Upload
delgado-ch-santiago
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
1/19
M.Tatiana Burga G. Wilver RodriguezLópez
Lic. Estadística Lic.
Bioestadística
“Cálculo deProbabilidades”
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
2/19
Todo esfuerzo por reducir
el nivel de incertidumbre
en el proceso de toma dedecisiones
..incrementar! la probabilidadde "ue se tomen decisiones
m!s inteligentes # bieninformadas.
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
3/19
Una gran mayoría delos conceptos más
utilizados en laMedicina están basados
en el cálculo deprobabilidades.
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
4/19
¿Cuál es la probabilidad de que alnacer un bebe, este sea niño?
¿Cuál es la probabilidad de queteniendo resultado positivo a undiagnstico tenga realmente la
en!ermedad?¿Cuál es la probabilidad de queuna persona e"puesta al riesgo
padezca la en!ermedad?
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
5/19
#ub$etiva
%b$etiva&'ersona(&)recuencia relativa
$robabilidad
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
6/19
%onceptos B!sicos%onceptos B!sicos*Experimento + lamamos así a toda
accin sobre la cual vamos a realizar
una medicin u observacin.* -ipos+ /"perimentos deterministicos o
e"actos./"perimentos aleatorios,estocásticos o probabilísticos.
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
7/19
%onceptos B!sicos%onceptos B!sicos
*Espacio Muestral+ /s el
con$unto de todos losresultados posibles de une"perimento.
*Evento o &uceso+ /s un subcon$unto del espacio muestral.
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
8/19
E'perimento (leatorio)
*bservar el se'o en elnacimiento de un reci+n nacido
Espacio Muestral)
, - m / f 0 n1,2-3
&uceso ó Evento)
() El reci+n nacido es de se'omasculino
( - m0
&uceso %omplementario)
(4 - f0.
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
9/19
E'perimento (leatorio)
5*bservar el se'o en el nacimiento de dos reci+n
nacidos6
Espacio Muestral)
, - mm/ mf/ fm/ 7 0 n1,2-8
&uceso ó Evento)
() 5*btener dos reci+n nacidos de se'o masculino6
(- mm0
B) 5*btener al menos un reci+n nacido de se'ofemenino6
B- mf/f m/ 7 0
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
10/19
#í 0 es un evento o suceso, la probabilidad de laocurrencia del evento 0 se de1ne por+
9e:nición cl!sica de $robabilidad
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
11/19
E;emplo)E;emplo)
Una compañía de seguros estudia las causas demuerte en el 2ogar, y encontr en sus arc2ivos que+ !ueron por caídas, por envenenamiento y?> causadas por quemaduras.
¿Cuál es la probabilidad que la muerte se 2aya debidoa caída?
&ea el evento (+ 3a muerte !ue por causa de unacaída4.
%asos @avorables+ 567 %asos $osibles + 567 8 597 8 :7 ; .8=A>
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
12/19
0>%M0# @/ 00>%M0# @/ 0
'A%B0B@0@'A%B0B@0@ En todo espacio de
probabilidad deben cumplirse
los siguientes a'iomas)
* &i C es el espacio muestral deun determinado e'perimentoaleatorio/
$1 C 2 - <
C ) Es suceso seguro
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
13/19
0>%M0# @/ 00>%M0# @/ 0
'A%B0B@0@'A%B0B@0@* &i ( es un suceso perteneciente a un&i ( es un suceso perteneciente a undeterminado e'perimento. Entonces)determinado e'perimento. Entonces)
>D$1(2DD$1(2D
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
14/19
0>%M0# @/ 00>%M0# @/ 0
'A%B0B@0@'A%B0B@0@*&i ( # B son dos&i ( # B son dos
sucesos cuales"uiera/sucesos cuales"uiera/entonces )entonces )
$ 1($ 1(∪∪BB2 - $ 1(2 F $ 1B2 $ 1(2 - $ 1(2 F $ 1B2 $ 1(∩B∩B22
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
15/19
%peraciones con sucesos+
UD/ espacio muestral
0
B
/ espacio muestral
0
B
-/A#/CC%.
Relación entre unión eintersección)
H
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
16/19
/$emplo+/$emplo+
Se estima que el 15% de los habitantes de un
país padecen de hipertensión arterial (A), y el
25% padece de hiperlipemia (B), el 5% sonhipertensos e hiperlipmicos (A!B)"
#alcularla probabilidad de que un indi$iduoeleido al a&ar no pade&ca ni de hipertensión ni
de hiperlipemia"
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
17/19
#olucin.#olucin.
@atos del problema+@atos del problema+
'&0( ; 7.5= '&B( ; 7.9= '&0'&0( ; 7.5= '&B( ; 7.9= '&0 ∩∩B( ; 7.7=B( ; 7.7=
F FF F/n el problema se pide+ '&0/n el problema se pide+ '&0 ∩B )∩B )
'rimero encontremos la probabilidad de que'rimero encontremos la probabilidad de que
el individuo elegido al azar su!rael individuo elegido al azar su!ra2ipertensin o 2iperlipemia, es decir2ipertensin o 2iperlipemia, es decir $$1(1(∪∪BB22
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
18/19
$ 1(IB2 - $ 1(2 F $ 1B2 $ 1(JB2
- >..3 >.>
- >.A
Entonces )
F F GGGG '&0 EB ( ; '& 0∪B) = 1 - $ 1(IB2
- < >.A
- >.=
8/18/2019 C.probabilidad 1 2012 MH
19/19
/$ercicio H 75