Crispin Trabajo22

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO DE VIGUETAS

Diseño de una vigueta de estructura metálica con las siguientes características:

Luz de vigueta= 8.00 m Separación entre viguetas = 1.60m Fy = 2530 kg/cm2

Diseño de una Vigueta de Celosía:

h = L/20 = 800/20 = 40 cm; b = 50 cm. Separación entre viguetas = 1.80 m.

Cubierta de planchas ondeadas de asbesto-cemento.

Acero Fy = 2530 kg/cm2

a)

b)

DISEÑO DE ACERO Y AMADERA Página 1


C)

SOLUCION

CARGAS DE SERVICIO:

CARGA MUERTA:

Planchas de Asbesto- cemento 15Kg/m2: …….. 1.60m x 1.5 kg/m = 24 kg/m

Peso Propio de vigueta ……………………………………………….= 10 kg/m

WD = 34 Kg/m

CARGA VIVA:

Carga Viva (RNE): (30 kg/m2)…………………. WL = 1.5m X 30 kg/m2 = 48 kg/m

CARGA POR VIENTO (W):

VELOCIDAD DE DISEÑO EN ICA = 70 km/h

q = 0.005 x c p xV2 = 0.005 x (1.4) x702

q = 34.3 kg/m



CARGAS FACTORIZADAS:

CARGAS FACTORIZADAS:

Combinación A4.1: 1.4 x ( 34) = 47.6 kg/m

Combinación A4.2: 1.2 x (34) +1.6 ( 48 ) = 117.6 kg/m

Combinación A4.3: 1.2 x (34 ) +1.6 ( 0 ) +0.5 x (48) = 64.8 kg/m

Combinación A4.4: 1.2 x (34 ) +1.3 x ( 34.3 ) + 0.5 x (48) + 0.5 (0) = 109.39 kg/m

Combinación A4.5: 1.2 x ( 34 ) + 1.0 ( 0 ) + 0.5 ( 48 ) + 0.2 ( 0 ) = 64.8 kg/m

Combinación A4.6: 0.9 x (34) - 1.5 x (0 ) = 30.87 kg/m

Se usa la mayor combinación

Wu = 117.6 kg/m



APOYO

CENTRO



Calculo de esfuerzo por efecto de las cargas.

Mmax =WuX L2

8

Mmax = 1/8 x

117.6 x 82 = 940.8.4 Kg-m

Vmax = R = WuX L2

Vmax = R =1/2 x 117.6 x 8 = 470.4 Kg

C=T= 940.8 /0.3

8 =247

6 kg

DISEÑO DE BRIDA INFERIOR

Para lo cual se deben conocer los factores de resistencia (φ)= 0.90

Ag = F / φxFy

Donde: F = C = T

Ag= 2476 / ( 0.9 x 2530 ) = 1.09 cm2

Ø = 1/2” = 1.27 cm2

DISEÑO DE LA DIAGONAL:

Se ensaya una varilla Ø = 1/2”

COMPARO:

1.27cm2 > 1.09cm2

Vu = R – Wu x b/2

Vu = 470.4 Kg/m- 117.6 Kg/m x0.25

m = 441 kg



Entonces Vu = Fv = 441 kg

Fd = Fv

cosσ

σ=arctag (

b2H

)

σ= arctg ( 25 / 40) = 32.00cos(σ)= 0.848

Fd = Fv

cosσ

Fd = 441 kg / 0.848 = 520.05 Kg

Cálculo de (Ld) Ld = H

cosσ = 40cm0.848

=47.17 cm

CALCULO DEL RADIO DE GIRO (r )

r = 14∅ ∅ 1 /2 = 1.27 c

r= 1/4 x(1.27

cm) =0.317

5 cm

RELACION DE ESBELTEZ EN MIEMBROS A TRACCION (Ld/r)

Ldr =

47.17 cm0.3175 cm

=148.6<300(bien)



Pnf = ∅ c Fcr=970 kgcm2

→Por tablade Esfuerzodedise ño por compresion

Lrr

= 47.17 cm0.3175 cm

=148.6→F=A (∅ c Fcr )=1.27 cm2x 970 kgcm2

=1231.9 kg

Por lo tanto comparo :

F = 1231.9 kg ¿ Factuante = 520.05 kg ( ok ) ….Use 1 ∅ 1 /2

CONCLUSION:

-Cuando es mayor, es correcto entonces uso 1 ∅ 1 /2 y si no cumple se cambia el acero.



FAB = 1.80 tn FBE = 1.80 tn FCD = 3.08 tn

FAC = 2.55 tn FBC = 0 tn FCE = 1.53 tn

FDE = 1.08 tn FDF = 0.51 tn FDG= 3.44 tn

FEF = 2.88 tn

ORES:

SOLUCION:

Ahora calcularemos:

∑fy = 0

2R – 3.00 = 0



R = 1.50 Tn

Ahora hallando el angulo α :

tn α = 2m/ 2m

tn α = 1

α = 45®

NUDO A:

SOLUCION:

Hallando las sumatorias de fuerzas:

∑fy = 0

AC . Sen 45® + 1.50 = 0

AC = - 2.12 Tn

Ahora tenemos:

∑fx = 0

AB + AC . Cos 45® = 0



AB – 2.12 . Cos 45® = 0

AB = 1.50 Tn

NUDO B:

SOLUCION:


∑fx = 0

BC - AB = 0

BE = 1.50 Tn

Ahora tenemos:

∑fY = 0

BC = O Tn

NUDO C:



SOLUCION:


∑fx = 0

–AC . Cos 45® + CD – CE . Cos 45® = 0

– (– 1.12 Tn). Cos 45® + CD – 2.12 . Cos 45®

1.50 + CD – 1.50 = 0

CD = 0

Ahora tenemos:

∑fY = 0

–0 – BC – AC .Sen 45® – CE . Sen 45® = 0

2.12 Tn . Sen 45® = CE . Sen 45®

CE = 2.12 Tn

NUDO E:

SOLUCION:


∑Fy = 0

DE + CE . Sen 45®= 0

DE + 2.12 .Sen .45= 0



DE = - 1.50 Tn

Ahora tenemos:

∑fx = 0

EF – BE – CE . Cos 45 = 0

EF – 1.50 Tn – 2.12 . Cos 45® = 0

EF = 3 Tn

NUDO D:

SOLUCION:


∑Fy = 0

– 0 – DE – DF .Sen 45®= 0

1.50 Tn = DF . Sen 45®

DF = 2.12 Tn

Ahora tenemos:

∑fx = 0

DG – CD + DE. Sen 45® = 0

DG– 0 + (–1.50 Tn).Sen 45® = 0

DG = 1.50 Sen 45®



DG = 1.10 Tn

EFECTOS DEL VIENTO EN UNA ESTRUCTURA METALICA

Todas las estructuras están sujetas a la acción del viento; en especial las de 2 o 3 pisos de altura. También lo están aquellas ubicadas en zonas donde la velocidad del viento es significativa o en las que debido a su forma, son más vulnerables a los efectos aerodinámicos. En el caso de las estructuras de acero, su peso relativamente bajo y grandes superficies expuestas a la acción del viento, produce una magnificación de los efectos del viento relativos a la inercia de la estructura. Por esto las cargas de viento pueden ser más importantes que las debidas a sismo.

En el Reglamento Nacional de construcción se trata muy brevemente este tipo de carga, por lo que se ha tenido que recurrir a otras bibliografías para extraer conceptos y métodos de obtención de las cargas de viento.

El flujo de viento alrededor de los edificios es un proceso extremadamente complejo y no puede ser descrito por reglas simples. La amplia variedad y forma de los mismos, tipo de exposición al viento, topografía local, así como naturaleza fortuita del viento tienden a complicar el problema. Las características de estos flujos sólo se pueden determinar a través de observaciones directas en tamaño natural o recurriendo a pruebas en túneles de viento. Sin embargo, la conducta puede ser fijada considerando algunas situaciones de flujo típicas.

1.- NORMA PERUANA E 0.20

La estructura, los elementos de cierre y los componentes exteriores, de todas las edificaciones expuestas a la acción del viento, serán diseñados para resistir las cargas (presiones y succiones), exteriores e interiores debidos al viento, suponiendo que este actúa en dos direcciones, horizontales perpendiculares entre sí. En la estructura la ocurrencia de presiones y/o succiones exteriores será considerada simultáneamente.

Acción del viento

Aunque el viento tiene naturaleza dinámica, es satisfactorio tratar al viento como una carga estática. Se entiende mejor los factores que actúan sobre la presión estática mediante la ecuación siguiente:

Cp= Coeficiente que depende de la forma de la estructura

Cr= Coeficiente que depende de la magnitud de la velocidades de las ráfagas del viento y de la flexibilidad vertical.

q = Intensidad de la acción dinámica del viento, donde q = 0.5 *ρ *v2 y



ρ = densidad del aire;

v = velocidad del viento de diseño a la altura H sobre el suelo en la cual ρ se calcula, o una altura característica de la estructura.

Flujo típico del viento alrededor de edificios

Una situación de flujo típico se ilustra en la Figura 1.4 donde el viento está soplando sobre una cara del edificio con techo a dos aguas. Los flujos son lentos o desacelerados a medida que se acercan al edificio, produciéndose una presión positiva en la cara de barlovento. Creada la obstrucción, por causa del edificio, este flujo se vuelca alrededor de las esquinas y del techo.

El flujo separado (llega a ser separado de la superficie del edificio) en estos puntos y la baja presión, por debajo de la presión atmosférica, origina una presión negativa o succión en los muros extremos yen cierta porción de los techos.

Una gran zona de baja presión de flujo p=Cp×Cr ×q retardado es creada a sotavento del edificio, la cual produce una succión en el muro de sotavento y a sotavento del techo.

Velocidad del viento:

Para el análisis estadístico de las velocidades máximas del viento, los datos deben ser confiables y oficiales; en el Perú el SENAMHI es la identidad encargada de procesar y recoger esta información y estimar su probabilidad de ocurrencia plasmando esta información en mapas eólicos regionales. El diseñador debe de considerar el mapa eólico de la zona en particular donde se construirá.

Cargas de diseño por Viento:

La ocurrencia de presiones o succiones p debidas al viento en superficies verticales horizontales o inclinadas de una edificación serán consideradas simultáneamente y se supondrán



perpendiculares a la superficie sobre la cual actúan. La carga de viento depende de la forma. Dicha sobrecarga p sobre la unidad de superficie es un múltiplo de la presión dinámica q y se expresa así:

Cp = coeficiente de presión y

Cr = es un coeficiente de ráfaga (ambos son números abstractos)

q = 0.005 v2 (kg / m2)



EJEMPLO DE APLICACIÓN

Se desea conocer las acciones del viento sobre una construcción tipo industrial-comercial. La edificación tiene una estructura de acero formada por Pórticos a dos aguas, correas, largueros y cubierta de planchas onduladas.

Ubicación: Lima, zona de Lurín, cerca a la Carretera Panamericana.

Acción del Viento:

P=Ce×Cr×q

q = (0.5) (densidad del aire) (velocidad del viento)

Hallando la densidad del Aire:

0° 1.29

20° x Al operar x = 1.21 kg/m2

50° 1.09

q = (0.5) (1.21) (6)2

q = 21.78 además Ce = Coef. de la estructura

Cr = Coef. q de la velocidad

P=21 .78×1 .3×0 .7



P=19 .82kg /m 2

W = (La acción del viento) (Long. de cada elemento superior) (Long. de separación)

W= 19.82)(22)(9)

W= 0.51 Ton.

∑ Fy = 0

-0.51 - 0.51 - 0.51 - 0.51 - 0.51 - 0.51 - 0.51 + 2Ay =0 Ay = Ey

2Ay = 3.57

Ay = Ey = 1.79 ton

NUDO A:

SOLUCION:


∑fy = 0

1.79 – 0.51 + AC (Sen 45°) = 0

AC = - 1.81Tn

∑fx = 0



AB + AC (Sen45°) = 0

AB + (-1.81) (Sen 45°) = 0

AB = 1.28 Tn

NUDO B:

SOLUCION:

∑fx = 0

BE - AB = 0

BE = 1.28 Tn

∑fY = 0

BC = O Tn

NUDO C:

SOLUCION:

∑fY = 0

-0.51 - AC (Sen45°) - CE (Sen45°) + BC = 0

CE = 1.09 Tn

∑fx = 0

-AC (Cos 45°) + CD + CE (Cos 45°) = 0



CD = (-1.81 – 1.09)Cos45°

CD = -2.05 Tn

NUDO E:

∑Fy = 0

DE + CE (Sen 45°)= 0

DE = -0.81 tn

∑fx = 0

EF – BE – CE . Cos 45 = 0

EF = 1.28 + (1.09)(cos45°)

EF = 2.05 Tn

NUDO D:

SOLUCION:

∑Fy = 0

– 0.51 – DE – DF (Sen45°)= 0



-0.51 – (- 0.77) = DF (Sen45°)

DF = 0.37 Tn

Ahora tenemos:

∑fx = 0

DG – DC + DF(Cos 45°) = 0

DG = -2.05 – (0.37)(Cos45°)

DG = - 2.31 Tn.

TRACCIÓN

DATOS OBTENIDOS (TRACCIÓN):



En la brida inferior:

Se determina el área de la sección del acero fuera de las conexiones (Ag)

Pnf = fy x AgPu = øf x Pnf = øt x fy x Ag

Donde:

Pu = fuerza ultimaØt = factor de resistencia a tracción (0.9)Pnf = resistencia normal de miembros en tracciónFy = punto de fluencia en acero

ANALIZANDO FUERZA DE LA CONEXIÓN:

I. Analizando la barra AB:

Datos para considerar en la ecuación:

Pu = 5.25 Ag= 5.250.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.31cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1” X 1” X 1/8”.

Tiene las siguientes características:AC = 3.026RX = 0.772RY = 1.948Y = 0.752

CW= 10

Verificación en la conexión:



Øt . Pn . r = Øt . fu . Ac = 0.75 x 0.90 x 4.08 x 3.026 Øt . Pn . r = 8.33 Ton

Verificamos su esbeltez:

Lxrx

= 2000.772

=259 < 300………….bien

Lyry

= 4001.948

=¿ 205 < 300………...bien

II. Analizando la barra BE:


Pu = 5.25 Ag= 5.250.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.31cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2



CW= 10




Lxrx

= 2000.772

=259 < 300………….bien



Lyry

= 4001.948

=¿ 205 < 300………...bien

III. Analizando la barra CE:


Pu = 5.80 Ag= 5.800.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.55 cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ¼” X 1 ¼” X 1/8”.

Tiene las siguientes características:

AC = 3.832RX = 0.978RY = 2.465Y = 0.912

CW= 30




Lxrx

= 2830.978

=289 < 300………….bien

IV. Analizando la barra DF:


Pu = 4.19 Ag= 4.190.9 X 2.53



Øt = 0.9 Ag=1.84 cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ¼” X 1 ¼” X 1/8”.


CW= 30




Lxrx

= 2830.978

=289 < 300………….bien

V. Analizando la barra EF:


Pu = 9.34 Ag= 9.340.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=4.10 cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ” X 1 ” X 3/16”.


CW= 15Verificación en la conexión:





Lxrx

= 2000.754

=265 < 300………….bien

Lyry

= 4001.889

=¿ 211 < 300………...bien

VI. Analizando la barra FG:


Pu = 4.80 Ag= 4.800.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.11cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ” X 1 ” X 1/8”.


AC = 3.026RX = 0.772RY = 1.948Y = 0.752

CW= 10




Lxrx

= lyry

= 2000.772

=259 < 300………….bien



BRIDA SUPERIOR:

Para la sección se empleara las tablas de los ángulos

Pu = 7.41 ton

Lx = Ly = Lz = 2.83 cm

Determinar la carga axial resistencia { Øc Pn ( ton ) }Pn = resistencia nominal

Valor de Ø Miembro de conectores0.90 Sección total en tracción0.75 Sección neta de conexión en tracción0.90 Miembro en flexión0.85 Miembro en compresión axial0.75 Perno en tracción

Usamos la tabla de resistencia de diseño de angulo en compresión axial

Eje X – X en cm = Øc Pn (ton)

Asumimos: Ls = 2 ½” x 2 ½” x 3/16”

En la tabla: Lx = 283 cm (longitud critica)

270 9.7

283 X

300 7.9

1330

= x−9.7−1.8

X = 8.92 ton



COMPRESIÓN

DATOS OBTENIDOS (COMPRESIÓN):

En la brida inferior:

Se determina el área de la sección del acero fuera de las conexiones (Ag)

Pnf = fy x AgPu = øf x Pnf = øt x fy x Ag

Donde:

Pu = fuerza ultima



Øt = factor de resistencia a tracción (0.9)Pnf = resistencia normal de miembros en tracciónFy = punto de fluencia en acero

ANALIZANDO FUERZA DE LA CONEXIÓN:

VII. Analizando la barra AB:


Pu = 5.25 Ag= 5.250.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.31cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2



CW= 10




Lxrx

= 2000.772

=259 < 300………….bien

Lyry

= 4001.948

=¿ 205 < 300………...bien

VIII. Analizando la barra BE:




Pu = 5.25 Ag= 5.250.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.31cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2



CW= 10




Lxrx

= 2000.772

=259 < 300………….bien

Lyry

= 4001.948

=¿ 205 < 300………...bien

IX. Analizando la barra CE:


Pu = 5.80 Ag= 5.800.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.55 cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2



Asumimos: 1 ¼” X 1 ¼” X 1/8”.


AC = 3.832RX = 0.978RY = 2.465Y = 0.912

CW= 30




Lxrx

= 2830.978

=289 < 300………….bien

X. Analizando la barra DF:


Pu = 4.19 Ag= 4.190.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=1.84 cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ¼” X 1 ¼” X 1/8”.


CW= 30






Lxrx

= 2830.978

=289 < 300………….bien

XI. Analizando la barra EF:


Pu = 9.34 Ag= 9.340.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=4.10 cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ” X 1 ” X 3/16”.


CW= 15Verificación en la conexión:



Lxrx

= 2000.754

=265 < 300………….bien

Lyry

= 4001.889

=¿ 211 < 300………...bien

XII. Analizando la barra FG:




Pu = 4.80 Ag= 4.800.9 X 2.53

Øt = 0.9 Ag=2.11cm2

Fy = 2.53 ton/ cm2

Asumimos: 1 ” X 1 ” X 1/8”.


AC = 3.026RX = 0.772RY = 1.948Y = 0.752

CW= 10




Lxrx

= lyry

= 2000.772

=259 < 300………….bien

BRIDA SUPERIOR:

Para la sección se empleara las tablas de los ángulos

Pu = 7.41 ton

Lx = Ly = Lz = 2.83 cm

Determinar la carga axial resistencia { Øc Pn ( ton ) }Pn = resistencia nominal

Valor de Ø Miembro de conectores



0.90 Sección total en tracción0.75 Sección neta de conexión en tracción0.90 Miembro en flexión0.85 Miembro en compresión axial0.75 Perno en tracción

Usamos la tabla de resistencia de diseño de angulo en compresión axial.

Eje X – X en cm = Øc Pn (ton)

Asumimos: Ls = 2 ½” x 2 ½” x 3/16”

En la tabla: Lx = 283 cm (longitud critica)

270 9.7

283 X

300 7.9

1330

= x−9.7−1.8

X = 8.92 ton


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