Embed Size (px)
Citation preview
CSCI 150
Homework 1 Solutions
09/10/08
1.1 For M1: (a) q1; (b) {q2}; (c) q1, q2, q3, q1, q1; (d) No; (e) No
For M2: (a) q1; (b) {q1 ,q4}; (c) q1, q1, q1, q2, q4; (d) Yes; (e) Yes
1.2 M1=({q1, q2, q3},{a, b}, !1, q1, {q2})
M2=({ q1, q2, q3, q4}, {a, b}, !2, q1, {q1, q4})
Transition functions are:
M1:
!1 a b
q1 q2 q1
q2 q3 q3
q3 q2 q1
M2:
!2 a b
q1 q2 q2
q2 q3 q4
q3 q2 q1
q4 q3 q4
! "!
#$%
!!
#$&!!
'$! (!)*+!,'-!'.!/0'-.!.,100!'2-3!
! 456#7!6"7!6%7!6&!87!5'7!987!!#7!6#7!56&!8:!
!
! !
!
!
!
!
!
!
!
!!!!!!!!!!!!!!!!(!)*+!,'-!'.!/0'-.!.;<!92-3!
! 45=#7!="7!=%87!5'7!987!!"7!=#7!5=%!8:!!
!
!
!
!
! !
!
!
!!!>0.!14?(#:@%ABC!D6?7!=BE!90!.,0!-.'.0-!<F!)*+!;0!,'G0!.,0!-.'.0!H?'I1'J3!!
!
!
!
=&!
=#!
="!
=%!H!
=K!
L!
L!L!
H!
H!L!
H!
L!
H!
6#! 6"! 6%! 6&!
9! 9! 9! '79!
'! '! '!
=#! ="! =%!
'! '!'79!
9! 9!
! "!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#$! !%!&'(!)*+!,-*./01!/23!*4+5!
! 6789:!8;:!8":!8<!=:!7*:!#=:!!9:!89:!78"!=>!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
! !%!&'(!)*+!*/!0,*+/!/23!#4+5!
! 67?9:!?;:!?"=:!7*:!#=:!!;:!?9:!7?"!=>!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!!!@,/!A6B%9>C"DEF!G8B:!?EH!#,!/),!+/*/,+!3I!&'(!2,!)*J,!/),!+/*/,!KB*LA*M5!!
!
!
A9! A<! AN! A9O!
A;! AP! AQ! A99!
A"! AR! AS! A9;!
*! *! *!
*! *! *!
*! *! *!
*!
*:!#!
*!
#!
#!
#!
#!
#!
#!
#!
#!
#! #! #!
89! 8;! 8<!8"!
#! #! #! *:#!
*! *! *!
?9! ?;! ?"!
*! *! *:#!
#! #!
! "!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#$! %!&'(!)*+!*,!-.-,!,/01-2!34!*5+6!
!
!
!
!
!
!
!
!
! %!&'(!)*+!3,-!32!783!15+6!
!
!
!
!
!
!
!
!
!!!9-7!2:;%<=>"?@A!BC;D!E@F!1-!7)-!+7*7-+!34!&'(!8-!)*.-!7)-!+7*7-!G;*H2*06!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
2<! 2"! 2I! 2<J!
2K! 2L! 2M! 2<<!
2N! 2O! 2<K!2P!
*! *! *!
*! *! *!
*! *! *!
*!
*D!1!
*!
1!
1!
1!
1!
1!
1!
1!
1!
1! 1! 1!
CK!C<!
*!
*!
1!
1!
E<! E"!EN!
*! *! *! *D1!
1! 1! 1!EK!
!
! "!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#$"!
%$! &!'()!*+%+)!,-%./%0!12!+()!*-034)!567!8(-9(!91:+%-:*!*;<*+/-:.!=%<>!-*?!
!
!
!
!
!
!
!
!
! @A!567!,1)*:B+!91:+%-:!*;<*+/-:.!=%<>!-*?!
!
! !
!
!
!
!
!
!
!
<$! &!'()!*+%+)!,-%./%0!12!+()!567!8(-9(!91:+%-:*!*;<*+/-:.!=<%<%>!-*?!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
/#! /C!/D!
<!
<! <! <!/E!
/"! /F!<! <! <!/G! /H!
<!
%! %! %! %! %! %! %! %!
3#! 3E!%!
3D!<!
<! %! %I!<!
3D!%!
3E!<!
<! %! %I!<!
3#!
J#! J"!JE! JD! JC!<!
<! <!
<!
%I!<!%!
%!
%! %!
! "!
!
!
! #$!%&'!()*!+,'-./0!1,.023.!-45-063.7!852529!3-:!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
1;! <!%&'!()*!1,.023.-!-45-063.7!8259!3-:!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
! <!%&'!()*!1,.023.-!-45-063.7!8529!3-:!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
! <!%&'!()*!1,.023.-!-45-063.7!8259!,6!8529!3-:!
!
!
!
!
!
!
!
=>! =?!5!
5! 5!
5!
2@!5!2!
2!
2! 2!=A! =B! =C!
DA! DB!2!
DC!5!
5! 2! 2@!5!
DA! DB!5!
DC!2!
2! 5! 2@!5!
!
! "!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#$!%&'!()*!+,-./0-1!-'0.&'2!1341.20-5!6/47!-,2!64/7!018!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
9:;!
/:!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
29! 2<!
2=!
/!
/!
4! 4!
4!/>!4!
/!
2?!
/!
/!
4! 4!
4!/>!4!
/!
29! 2<!
2=! 2?!
29! 2?!2=!
9!
9!
9!
@! @!
@>!9!
2<!
@!
! "!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#$!%&'!()*!+!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
,-!
!
! %&'!./0/'!120,304!56!/&'!.2478'!()*+!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
#$!%&'!()*+!
!
!
!
!
!
!
!
!
79!7:!7;! 0!
<!
<!
0!0=!<!
>:! >9!0!<!
0=!<!
>;!
0! <!
7:!79!
0!0!7;! 7?!
0=!<!
0!
<! <!<!
d.
State diagram of simple DFA:
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
