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Chapitre 7 – Eléments de filtrage multicadence. CTE: conversion du taux d'échantillonnage systèmes multicadence: taux multiples d'échantillonnage CTE d'un signal discret: 2 méthodes * signal discret par CA/N puis filtrage et C N/A signal analogique au taux désiré - PowerPoint PPT Presentation
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Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
11
CTE: conversion du taux d'échantillonnagesystèmes multicadence: taux multiples d'échantillonnage
CTE d'un signal discret: 2 méthodes * signal discret par CA/N puis filtrage et C N/A signal analogique au taux désiré *CTE en numérique (décrit ici)
Chapitre 7 – Eléments de filtrage multicadence.Chapitre 7 – Eléments de filtrage multicadence.
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
22
7.1 Introduction.7.1 Introduction.
CTE: filtrage linéaire
x(n) échantillonné à Fx=1/Tx et y(m) à Fy=1/Ty
en général: Fy/Fx=I/D rationnelfiltre linéaire temporellement variable de RI g(n, m)CTE: y(m) valeurs échantillonnées de x(n) décalage temporel: filtre linéaire à phase linéaire et réponse en amplitude plate2 taux différents: décalages variables dans le temps requis d'échantillons en échantillons
y(m)
taux Fy
x(n)
taux Fx
filtre linéaire g(n, m)
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
33
convertisseur de taux: filtres linéaires de mêmes réponses plate en amplitude avec retards temporels différents
réduction de taux: décimation ( D) par entier D (sous-échantillonnage par D)augmentation de taux: interpolation ( I)) par entier I (sur-échantillonnage par I)
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
44
7.2 Décimation par un facteur D.7.2 Décimation par un facteur D.
x(n): spectre X(jx)) non nul sur 0≤≤ sous-échantillonné par entier D (x: pulsation normée à Fx) D sortie: version déformée de x(n) avec repliement Fx/2D réduction de BP de x(n) à max=/D avant sous-échantillonnage par D
x(n)
taux Fx
h(n) y(m)
taux Fy
décimateur D
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
55
x(n) dans filtre LP RI h(n) de réponse en fréquence idéale
filtre linéaire invariant puis sous-échantillonnage traitement total de x(n) temporellement variable
D
élimineailleurs0
D/pour1)(H
D
0k)kn(x)k(h)n(v:filtredusortie
0k)kmD(x)k(h)mD(v)m(yD
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
66
caractéristiques fréquentielles de y(m) à partir de x(n):
ailleurs0
kDnpour)n(v)n('v
)Diracdepeigne(eD1
)n(pavec)n(p)n(v)n('v1D
0k
D
kn2j
-5
-4
-3
-2 -1
-6 -3 3
5
4
3
2 1
0
0
p(n)
v(n) -6
n
n
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
77
m
D
m
m
m
m
m z)m(vz)mD(vz)m(y)z(Y)mD(v)m(y
D
1
D
k2j1D
0k
D
1
D
k2j
DDzeXzeH
D1
)z(Y)z(X)z(H)z(V
spectre de y(m): évaluation de Y(z) évalué sur z=1taux de y(m): Fy
0≤x≤/D étiré à 0≤y≤ par sous-échantillonnage
xyx
xx
yy
yD
FF2
etD
FFavec
FF2
D
k2X
D
k2H
D1
)(Yspectre y1D
0k
yDy
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
88
filtre H() anti-repliement pour 0≤y≤
spectres des x(n), v(n) et y(m)
DX
D1
DX
DH
D1
)(Y yyyDy
x x
X(x) H(x)
V(x) Y(y)
x y
0 0
0 0
/D
/D
/D
/D
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
99
7.3 Interpolation par un facteur I.7.3 Interpolation par un facteur I.
augmentation de taux par entier I: (I-1) échantillons nuls placés entre les valeurs successives de x(n)
Fy=I Fx y=x/I X(x) et V(y)
)FIFtaux(ailleurs0
...I2,I,0mpour)Im
(x)m(vxy
)I(X)(V)z(Xz)m(x)z(Vyy
I
m
mI
x x
X(x) V(y)
0 0 /I /I 3/I-3/I
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1010
augmentation du taux spectre V(y) répétition I-périodique avec recouvrement de X(x)seules fréquences de x(n) dans 0≤y≤/I recherchées > y=/I: réjection par filtre LP idéal (C: facteur d'échelle)
C choisi tel que y(m)=x(m/I) en m=±kI
ailleurs0
I/0pourC)(H y
yI
ailleurs0
I/0pour)I(CX)(Y:sortiedespectre yy
y
IC)0(xIC
d)(X21
IC
)0(y:0menxx
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1111
7.4 CTE par un facteur rationnel I/D.7.4 CTE par un facteur rationnel I/D.
CTE facteur I/D: cascade (I) - (D)
I puis D: préserve les caractéristiques spectrales désirées de x(n)2 filtres de RI hu(k) et hd(k) de même taux IFx → filtre LP unique de RI h(k)
y(m)
taux Fy=(I/D)Fx
x(n)
taux Fx filtre hi(k) filtre hd(k)
interpolateur
taux I Fx
décimateur
D
I
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1212
H(v): inclut filtrage pour interpolation et décimation caractéristique idéale
w(l) v(k) y(m)
taux Fy=(I/D)Fx
x(n)
taux Fx
interpolateur I
décimateur D filtre LP h(l)
taux I Fx=Fv
ailleurs0
)I/,D/min(0pourI)(H v
v
ailleurs0
rIkpour)I/k(x)k(v)I(desortie:temporeldomaine
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1313
y(m): sous-échantillonnage de w(k) par un facteur D
autre forme pour y(m) par changement de variable
r)r(x)rImD(h)mD(w)m(y
deentièrepartieavecn
ImD
r
n)n
ImD
(x)nIII
mDmD(h)m(y
n )I()n
ImD
(x)mDnI(h)m(y
rr)r(x)rIk(h)r(v)rk(h)k(w
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1414
y(m): x(n) filtré par RI g(n, m)=h(nI+(mD)(I)) h(k): RI d'un filtre LP invariant opérant à IFx g(n, m+kI)= h(nI+(mD)(I))=g(n, m): I-périodiquesortie du filtre linéaire de RI h(k): spectre
spectre de y(m): décimation de v(n) par D
ailleurs0
)I/,D/min(0pour)I(XI)I(X)(H)(V vv
vvv
0r
yy
)D
r2(V
D1
)(Y
ailleurs0
)I/D,min(0pour)DI
(XDI
)(Y vyy
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1515
7.5 Conception du filtre et implémentation d'une CTE.7.5 Conception du filtre et implémentation d'une CTE.
1. Structures RIF directes.
réalisation directe: la plus simple mais très peu efficace filtre LP à phase linéaire et ondulations en BP, atténuation en BA spécifiées
1M
0k
kz)k(h)z(HFTet)k(hRIdeRIFfiltre
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1616
y(m)
x(n)
h(M-1)
h(M-2)
h(1)
h(2)
1 2 3 . . I
interpolateur
décimateur D
z-1
z-1
z-1
h(0)
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1717
plus efficace:
y(m)
x(n)
h(M-1)
h(M-2)
h(1)
h(2)
z-1
z-1
z-1
h(0)
D
D
D
D
D
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1818
produits et additions: taux Fx/Dréduction supplémentaire: exploitation des symétries de h(k)
y(m) x(n)
h(M-1)
h(M-2)
h(1)
h(2)
z-1
z-1
z-1
h(0)
D
D
D
D
D
z-1
D
D
D
D
D
z-1
z-1
z-1
z-1
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
1919
principal problème: calculs avec IFx amélioration:
y(m)
x(n)
h(M-1)
h(M-2)
h(1)
h(2)
h(0)
I
I
I
I
I
z-1
z-1
z-1
z-1
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2020
2. Structures de filtres polyphasés.
calculs efficaces: filtre RIF longueur M → filtres de longueur inférieure K=M/I entierI précédent: seules K sorties parmi M entrées mémorisées multipliées par h(0), h(I), h(2I), .., h(M-I)instant suivant: x(n) ≠0 qui coïncident multipliés par h(1), h(I+1), h(2I+1), .., h(M-I+1) etc. filtres plus petits: filtres polyphasés de RI unitaires pk(n)=h(k+nI) réseau des I filtres polyphasés en parallèlesortie de chaque filtre sélectionnée par commutateur de rotation antihoraire en commençant par m=0
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2121
filtres polyphasés: calculs à Fx et CTE par création de I échantillons de sortie h(k) décomposé en I sous-filtres de RI pk(n): cohérent avec x(n) dans filtre linéaire périodique temporellement variable de RI g(n, m)=h(nI+(mD)(I)) g(n, m) I-périodique autre ensemble de coefficients utilisé pour générer les I échantillons de y(m)
taux Fx
y(m)
taux Fy=I Fx
p0(n)
p1(n)
p2(n)
pI -1(n)
.
.
taux Fy=I Fx
x(n)
taux Fx
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2222
caractéristiques des filtres polyphasés: pk(n) à partir de h(n) par décimation de I H() plat dans 0/I filtres polyphasés à réponse à peu près plate dans 0
filtre polyphasé: I filtres reliés à une ligne à retard k-ème filtre: décalage avance de (k/I)Tx par rapport à ordre 0ordre 0 à retard nul: réponse en fréquence d'ordre k pk()=exp[jk/I]
combinaison des deux méthodes sortie en décalage avant de (k+i/I)Tx par rapport celle précédente
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2323
taux Fx
y(m)
taux Fy=Fx/D p1(n)
p2(n)
.
.
x(n)
p0(n)
pI -1(n)
RI des filtres polyphasés: pk(n)=h(k+nD)commutateur: sens antihoraire en débutant par p0(n)paire équivalente de de commutateurs pour rotation horaire de RI pk(n)=h(nI-k), k entre 0 et (I-1) (interpolateur)pk(n)=h(nD-k), k entre 0 et (D-1) (décimateur)
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2424
3. Structures de filtres temporellement variables.
CTE (I/D): filtre linéaire temporellement variable de RI g(n, m)=h(nI-(mD)(I))h(n): RI d'un RIF LP de longueur M=KI
ensemble des g(n, m) I-périodiques de K éléments
calculs dans y(m): traitement des blocs de données de
longueur K par K filtres de coefficients
1K
0n)n
Im
(x)IIm
m,n(g)m(y
ailleurs0
)I/,D/min(0pourI)(H v
v
)IIm
m,n(g
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2525
I ensembles de coefficientsbloc de I points de sortie bloc de D points d'entrée x(n)
x(n) mémoires de coefficients
1 2 3 . . K
y(m)
taux I/DFx
g(n, 1)
g(n, 2)
g(n, 0) registre d'entrée de longueur D
registre
de longueur
K
1 2 3 . . K g(n, I-1)
1K
0n
registre de sortie de
longueur I
n entre 0 et K-1
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2626
décalage d'une mémoire d'entrée vers 2nde mémoire à un échantillon par période et (mD/I) incrémentée de 1 par période
chaque sortie y(k): échantillons de 2nde mémoire multipliés par coefficients du filtre g(n, k)
K produits accumulés y(k) I sorties pour cette opération répétée avec nouvel ensemble de D échantillons, etc.
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2727
g(K-1, l)
g(2, l)
g(1, l)
x(]mD/I-2)
x(]mD/I-K+1)
x(]mD/I-1)
x(n)
taux Fx x(]mD/I)
y(m)
taux (I/D)Fx
g(0, l)
z-1
l entre 0 et I-1
D/I
z-1
z-1
D/I
D/I
D/I
autre méthode de calcul de la sortie du convertisseur de taux: filtre RIF à coefficients périodiquement variables
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2828
x(n) dans registre à décalage à Fx de longueur K=M/Iéchantillonneur couplant les taux entrée Fx et sortie Fy=(I/D)Fx sortie d'échantillonneur aux instants mD/I
mD/I entier: entrée d'échantillonneur modifiée sortie: échantillonnage des nouvelles entréesK sorties: g(n, m-(m/I)(I)) et produits résultants y(m)taux de sortie des échantillonneurs: Fy=(I/D)Fx
CTE de I/D réalisable par filtre polyphasé avec I sous-filtresy(m) à partir du filtre k d'entrées x(n), x(n-1), .., x(n-K+1) dans ligne à retard: échantillon y(m+1) issu du sous-filtre im+1 avec décalage de rm+1 nouveaux échantillons dans ligne à retard avec im+1=(im+D)(I) et rm+1=(im+D)/I
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
2929
I et D >>1 (exemple: I/D=130/63) implémentation: réseau de 130 filtres polyphasés inefficace à cause des calculs
filtreIétagesL1IIparioninterpolatL
1i i
I1I2Fx I1 Fx
y(m)
Fy=I Fx
I1 h1(n) I2 IL hL(n) h2(n)
I1 Fx
y(m)
Fy=I Fx
x(n)
Fx
I1 h1(n) I2 IL hL(n) h2(n)
DfiltreétagesJDDpardécimation:similairemanièreJ
1ii
Fx/ D1D2 Fx/ D1
y(m)
Fx/D
D1 h1(n) D2 DJ hJ(n) h2(n)
étage 1 étage 2 étage J
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3030
taux étage i: en sortie Fi-1/Di et en entrée F0=Fx
pas de repliements BP désirée et BT sur tout le décimateur:BP entre 0 et Fpe
BT entre Fpe et Fsc≤Fx/2D. bandes de fréquences de chaque étage du filtre:
BP entre 0 et Fpe
BT entre Fpe et (Fi-Fsc)BA entre (Fi-Fsc) et (Fi-1)/2
1er : F1=Fx/D1 filtre conçu pour les bandes suivantes:BP entre 0 et Fpe
BT entre Fpe et (F1-Fsc)BA entre (F1-Fsc) et F0/2
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3131
décimation D1: recouvrement par composantes dans BTF>Fsc: aucun recouvrement entre 0 et Fsc filtres des étages suivants vérifiant les spécifications: aucun recouvrement dans la bande de base entre 0 et Fsc
7.7 CTE de signaux passe bande (SPB).7.7 CTE de signaux passe bande (SPB).
signal SPB: spectre à bande étroite de fréquencesfréquence centrale Fc>>BSPB: représentation LP équivalente par translation en fréquence du SPB
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3232
bande passante du signal
bande équivalente passe bas du signal
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3333
rappel: signal analogique BF:
x(t)=A(t) cos[2Fct+(t)]=uc(t) cos2Fct-us(t) sin2Fct=Re[u(t) exp(j2Fct)]
uc(t)=A(t) cos (t), us(t)=A(t) sin (t) avec u(t)= uc(t)+j us(t)
A(t): amplitude (enveloppe) de x(t)(t): phase de x(t)uc(t), us(t): composantes en quadrature de x(t)
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3434
x(t) translaté vers BF: multiplication par porteuses en quadrature puis filtrage LP suppression composantes autour de 2Fc
information dans SPB préservée dans BF équivalent de x(t)
évident à partir de X(F)=[U(F-Fc)+U*(F-Fc)]/2
* F fréquence de la plus haute bande multiple de B (largeur de bande du SPB) : représentation unique par échantillons prélevés à taux de 2B échantillons/période * F non multiple de B: taux augmenté pour éviter recouvrement
tous les cas: taux du SPB limité entre 2B≤Fs≤4B
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3535
1. Décimation et interpolation par conversion de fréquence.
équivalence entre SPB x(t) et représentation BF équivalente u(t): modification du taux d'échantillonnage du signal après échantillonnage du SPB à Fx conversion en BF puis CTE sur signal BF
us(n)
uc(n) filtre LP
filtre LP
oscillateur
cos 2fcn
sin 2fcn
x(n)
BP du signal
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3636
décimation par D: filtre anti repliement devant D + filtre LP filtre unique approchant RI idéale
exemple: uniquement 0≤ ≤ B/2D dans x(n) D=B/2interpolation de I sur signal translaté: filtre éliminant images proches caractéristiques filtre LP filtre LP redondantCTE par I/D accomplie sur signal BF
ailleurs0
Dsi1)(H
D
D
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3737
x(n)
SPB
translation de fréquence
I
filtre
D
uc(n)
us(n)
taux d'échantillonnage des composantes en quadrature du signal modifié par décimation ou interpolation (ou les deux) SPB régénéré par modulation d'amplitude des porteuses en quadrature coscn et sincn et somme des deux signaux avec min (B/2D, B/2I)≤c≤
2. Méthode sans modulation pour D et I.
restriction aux fréquence modifiables: suppression du processus de modulation de porteuse translation de fréquence
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3838
décimation d'un SPB échantillonné de spectre (m entier positif)
filtre PB éliminant les fréquences hors du domaine désiré: décimation du SPB par D
-(m+1)/D -m/D (m+1)/D m+/D 0
m impair
m pair
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
3939
m impair: spectre inversé (annulation d'inversion possible) interpolation sans modulation par I d'un SPB:
sur-échantillonnage par insertion de zéros dans x(n) I images dans 0≤≤: image désirée sélectionnée par filtre PB
interpolation: translation de fréquence possible du spectreCTE sans modulation d'un SPB par I/D: décimateur + interpolateur dépendant de D et I
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4040
7.8 Applications de traitement multicadence du signal.7.8 Applications de traitement multicadence du signal.
applications pratiques de traitement multicadence: - conception de déphaseurs - interfaçage de systèmes numériques à taux différents - implémentation de filtres LP à bande étroite (*) - implémentation de bancs de filtres numériques - codage sous-bande de signaux de parole (*) - filtres miroirs en quadrature - transmultiplexeurs (*) - sur-échantillonnage dans les CA/N et CN/A
(*): traités ici
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4141
1. Implémentation de filtres LP à bandes étroites.
exemple: conception de filtre LP de spécifications:fréquence d'échantillonnage 8000 HzBP 0≤F≤75BT 75≤F≤80BA 80≤F≤4000ondulation en BP 1=10-2
atténuation en BA 2=10-4
conception par filtre RIF à phase linéaire à taux unique longueur avec fenêtre de Kaiser: M=5152
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4242
filtre LP multicadence avec I=D=100 et 1 étage D - I:longueur M1=5480
filtres polyphasés: avec D et I à phase linéaire nombre des produits réduit par 100
avec 2 étages D et 2 étages I (exemple: D1=50, D2=2, I1=2 et I2=50) longueurs MD1177 et MI1233 M1=410 rapport total de réduction de longueur: 13,4
nouvelle réduction des produits avec filtres polyphasésréductions supplémentaires de 50 1er étage de décimation et de 10 pour le 2nd
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4343
2. Codage sous-bande de signaux de parole.
majorité d'énergie dans parole dans les BF projet: codage bande BF avec plus de bits que bande HFcodage sous-bande: subdiviser le signal en sous-bandes avec encodage séparé de chaque bande
vers
le canal
filtre LP
filtre HP
filtre LP
filtre LP
encodeur
filtre HP
signal
de parole
vers
le canal
vers
le canal
vers
le canal
décimateur D=2
décimateur D=2
décimateur D=2
décimateur D=2
décimateur D=2
décimateur D=2
encodeur
encodeur
filtre HP
encodeur
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4444
échantillonnage à Fx échantillons
1ère dichotomie → 2 segments: LP, 0≤F≤Fx/4 et HP, Fx/4≤F≤Fx/22nde dichotomie: LP 1ère étape → 0≤F≤Fx/8 et HP, Fx/8≤F≤Fx/4 3ème dichotomie: séparation LP 2éme étape en 2 signaux équibandes signal → 4 bandes de fréquence sur 3 octavesdécimation par 2 après subdivision de fréquence
/8 /4 /2
2 1
0
3 4
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4545
nombres différents de bits par échantillon dans les 4 sous-bandes réduction du taux de bits du signal numériséconception du filtre importante pour bonnes performances dans codage sous-bandes recouvrements dans sous-bandes négligeablessolution: filtres miroirs à quadrature (FMQ)
/2
H1() H0() FMQ
Filtrage numérique multicadence Filtrage numérique multicadence A. Thieltgen A. Thieltgen 05-06 05-06
4646
synthèse d'un signal encodé en sous-bandes: fondamentalement inverse de l'encodage signaux dans bandes de fréquences hautes et basses adjacentes interpolés, filtrés puis combinés
paire de FMQ pour chaque octave du signal
+ -
sortie
décodeur
décodeur
décodeur
décodeur
filtre
filtre
filtre
filtre
2
2
2
2
2
2
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autre utilisation de codage sous-bandes: compression de données en traitement d'imagecombinaison du codage en sous-bandes avec quantification vectorielle pour chaque signal en sous-bandes images codées avec 1/2 bit/pixel contre 8 bits/pixel pour image non codée
codage sous-bandes efficace pour compression de BP si énergie du signal concentrée dans région particulière de la bande de fréquence
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3. Transmultiplexeurs.
transmultiplexeurs: conversion de signaux multiplexés par division temporelle (TDM) en division fréquentielle (FDM)et vice-versaTDM-FDM: entrée x(n) signal multiplexé par division temporelle L signaux sélectionnés par commutateur L signaux modulés par porteuses différentes signal FDM
FDM-TDM: signal composite séparé par filtrage des L composantes multiplexées puis division temporelletéléphonie: transmission BLU avec canaux de largeur de 4 kHz 12 canaux réunis canal de base de 48 kHzFDM avec largeur de bande plus grande: translation en fréquence dans bandes de fréquence adjacentes de groupes multiples
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conversion FDM-TDM: signal analogique FDM dans CA/N
.
. . .
signaux
TDM s1(n)
signal
FDM
démodulateur BLU
décimateur
C A/N
démodulateur BLU
décimateur
démodulateur BLU
décimateur
s2(n)
sN(n)
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signal discret démodulé en bande de base par démodulateurs BLU sortie des démodulateurs: décimateur puis commutateur TDMFDM à 12 canaux échantillonnés à 96 kHz puis passés dans démodulateur à banc de filtresbloc de base du démodulateur FDM: convertisseur de fréquence + filtre LP + décimateur
cos(kn)
D
D
x(n)
-sin(kn)
filtre LP h(n)
filtre LP h(n)
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conversion efficace de fréquence: filtre LP+décimateur implémentés par réseau polyphasébase pour FDM-TDM: analyseur à banc de filtres
dans chaque canal: largeur de bande 4 kHz et taux de Nyquist 8 kHz sortie du filtre polyphasé divisée par 12 commutateur TDM à 12x8=96 kHz
conversion TDM-FDM: signal TDM sur 12 canaux démultiplexé en 12 signaux individuels signal dans chaque canal interpolé par 12 et fréquence convertie par un modulateur BLU
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sorties des 12 modulateurs BLU ajoutées puis CN/A signal FDM analogique transmissible
filtres modulation-interpolation: filtre polyphasétranslation de fréquence: banc de filtres numériques
signal
TDM
signal
FDM
modulateur BLU
.
.
.
CN/A
interpolateur
interpolateur
interpolateur
modulateur BLU
modulateur BLU
.
.
.