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Curricolo Matematica 2014 - 2015
1
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio Istituto Comprensivo Statale “Sandro Pertini” Via V. Cuoco,63 – 00013 Fonte Nuova (RM)
Tel. 069059089 – Fax 069057670 C.F. 97197470582- C.M. RMIC87800R
[email protected] [email protected] www.scuolapertini.it
MATEMATICA - CAMPO DI ESPERIENZA: LA CONOSCENZA DEL MONDO – 3 ANNI SCUOLA DELL’INFANZIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/ ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI ESPERIENZIALI (CAMPI DI INDAGINE)
Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell'operare con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, ecc.; segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune proprietà,
Cogliere quantità: pochi-tanti Obiettivo minimo Riconoscere le quantità Riconoscere la collocazione di oggetti nello spazio Obiettivo minimo Riconoscere la localizzazione di alcuni oggetti nello spazio Osservare alcune forme geometriche
QUANTITA’ DISCRIMINAZIONE
Gioca con oggetti vari per riconoscere ed avviare il concetto di quantità Giochi di localizzazione Attività ludiche con il corpo e gli oggetti per costruire forme
Per i contenuti esperienziali si rinvia ai progetti elaborati nel POF.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
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confronta e valuta, utilizza i simboli per registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata
Obiettivo minimo Riconoscere il cerchio Effettuare classificazioni e raggruppamenti per forma e colore Conoscere concetti dimensionali: grande-piccolo Obiettivo minimo Classificare per forma e colore Distinguere il piccolo dal grande
CONFRONTO
Giochi motori usando le cose e le esperienze di tutti i giorni per avviare al confronto, alle dimensioni e al raggruppamento
Curricolo Matematica 2014 - 2015
3
MATEMATICA - CAMPO DI ESPERIENZA: LA CONOSCENZA DEL MONDO – 4 ANNI SCUOLA DELL’INFANZIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/ ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI ESPERIENZIALI (CAMPI DI INDAGINE)
Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell'operare con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, ecc.; segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta, utilizza i simboli per registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata
Confrontare quantità Obiettivo minimo Riconoscere piccole quantità Collocare oggetti e persone nello spazio Obiettivo minimo Collocare oggetti nello spazio Riconoscere le forme geometriche Obiettivo minimo Riconoscere alcune forme geometriche Classificare secondo criteri diversi Riconoscere misure diverse Obiettivo minimo Distinguere più alto/più basso
QUANTITA’ DISCRIMINAZIONE CONFRONTO
Conta piccole quantità Giochi simbolici per favorire piccoli conteggi Eseguire percorsi dietro indicazioni verbali per assumere una posizione stabilita nello spazio rispetto ad un oggetto Giochi, osservazione diretta e manipolazione di materiali per verbalizzare e rappresentare figure geometriche Giochi motori per classificare, confrontare e raggruppare Gioco delle coppie per confrontare altezze diverse
Per i contenuti esperienziali si rinvia ai progetti elaborati nel POF.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
4
MATEMATICA - CAMPO DI ESPERIENZA: LA CONOSCENZA DEL MONDO – 5 ANNI SCUOLA DELL’INFANZIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/ ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI ESPERIENZIALI (CAMPI DI INDAGINE)
Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell'operare con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, ecc.; segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta, utilizza i simboli per registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata
Operare con le quantità nella realtà circostante Obiettivo minimo Contare fino a 10 Collocare oggetti e persone nello spazio Obiettivo minimo Riconoscere la posizione di oggetti e persone nello spazio Riconoscere, descrivere e distinguere le caratteristiche delle forme geometriche Obiettivo minimo Riconoscere le varie forme Seriare, raggruppare, confrontare secondo criteri diversi Eseguire e confrontare misure Obiettivo minimo Seriare, raggruppare e confrontare secondo un solo criterio Formulare ipotesi autonomamente ed in gruppo Obiettivo minimo Cercare soluzioni a piccoli problemi
QUANTITA DISCRIMINAZIONE CONFRONTO
Giochi e attività motorie per contare, raggruppare e confrontare quantità
Giochi di localizzazione
Attività manipolative con varie tecniche pere realizzare cartelloni utilizzando le forme geometriche
Giochi di osservazione e di riconoscimento in base a forme e colore
Proporre attraverso attività ludiche semplici problemi per favorire la ricerca di soluzioni
Per i contenuti esperienziali si rinvia ai progetti elaborati nel POF.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
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MATEMATICA CLASSI PRIME SCUOLA PRIMARIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI
DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI
DISCIPLINARI
ATTIVITA’ CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L' alunno si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale con i numeri
naturali e sa valutare l' opportunità di
ricorrere ad una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del
piano e dello spazio, relazioni e strutture
che si trovano in natura o che sono
state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in
base a caratteristiche geometriche, ne
determina misure, progetta e costruisce
modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno
geometrico (riga, compasso, squadra) e
i più comuni strumenti di misura (metro,
goniometro..).
Ricerca dati per ricavare informazioni e
costruisce rappresentazioni (tabelle,
grafici). Ricava informazioni anche da
dati rappresentati in tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi semplici,
situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che
coinvolgono aspetti logici e matematici.
Numeri
Individuare i numeri nella realtà
circostante
Cogliere il rapporto quantità e
simbolo
Leggere e scrivere i numeri
naturali fino a 20 sia in cifre che
in lettere.
Contare, confrontare e ordinare
raggruppamenti di oggetti
Confrontare e ordinare i numeri
Comporre e scomporre
Calcolare addizioni e sottrazioni
Obiettivi minimi
Leggere e scrivere i numeri entro
il 20
Confrontare e ordinare oggetti e
numeri
Eseguire addizioni con supporto
grafico
Quantità
Simbolo
Posizionalità
Cardinalità
Ordinalità
Classificazione
Confronto
Dimensione
Attività motorie per
confrontare,ordinare,
raggruppare.
Raccolta e manipolazione di
oggetti di uso quotidiano per
confrontare,classificare,contare
ordinare.
Uso di : blocchi logici,numeri in
colore,abaco,multibase.
Uso della linea dei numeri per
contare ,ordinare, calcolare.
Uso dei B.A.M. per operare
Uso dei numeri in colore per
scomporre le quantità.
Giochi:della banca,della
raccolta punti per effettuare
cambi.
Per i contenuti
esperienziali si rinvia ai
progetti elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
6
Riesce a risolvere facili problemi in tutti
gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati. Descrive il procedimento
seguito e riconosce strategie di
soluzione diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista di
altri.
Riconosce e utilizza rappresentazioni
diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di
riduzione..).
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad
utilizzare siano utili per operare nella
realtà.
Spazio e figure
Relazioni dati e previsioni
Descrivere la posizione di oggetti
o persone rispetto a se stessi o
ad altri punti di riferimento
usando i termini topologici
adeguati.
Eseguire un semplice percorso
partendo dalla descrizione
verbale e da una
rappresentazione e viceversa
Ritrovare un luogo attraverso una
semplice mappa
Riconoscere e denominare le
principali figure piane
Data la posizione di una figura sul
piano quadrettato, individuarne le
coordinate e viceversa.
Confrontare e ordinare lunghezze
Classificare elementi in base ad
una proprietà e viceversa,
indicare una proprietà che spieghi
una data classificazione
Individuare la relazione che lega
due elementi
Comprendere il significato e
Forma
Linee
Spazi
Confine
Relazioni
(causale,
temporale,
spaziale e logico-
matematiche e
d’appartenenza)
Sequenza
(temporale e
spaziale)
Caccia alla forma.
Gioco di osservazione , di
individuazione di forme e altre
proprietà nella realtà
circostante.
Giochi di lateralizzazione.
Giochi di localizzazione.
Gioco dello specchio.
Attività motorie per effettuare
percorsi.
Verbalizzazione di un semplice
percorso e rappresentazione
grafica
Giochi sul reticolo.
Gioco delle coppie(tabelle,
Curricolo Matematica 2014 - 2015
7
utilizzare i quantificatori
Raccogliere e rappresentare dati
da un’esperienza vissuta
Rappresentare una situazione
problematica
Individuare la domanda in una
situazione problematica
Esporre con parole e/o disegni la
soluzione trovata
Risolvere una soluzione
problematica
Obiettivi minimi
Conoscere i principali concetti
topologici
Raccogliere i dati ricavati da
un’esperienza vissuta
Rappresentare dati e relazioni
con semplici schematizzazioni
Risolvere graficamente semplici
situazioni problematiche
Indagine
Probabilità
incroci).
Uso dei numeri in colore per
misurare e confrontare
Uso dei quantificatori: ogni,
nessuno, tutti, alcuni
Creare situazioni problematiche
per motivare: la ricerca, il
confronto ,la sperimentazione e
la condivisione di una
soluzione.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
8
MATEMATICA CLASSI SECONDE SCUOLA PRIMARIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI
DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI
DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI
ESPERENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L' alunno si muove con sicurezza
nel calcolo scritto e mentale con i
numeri naturali e sa valutare l'
opportunità di ricorrere ad una
calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del
piano e dello spazio, relazioni e
strutture che si trovano in natura o
che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica
figure in base a caratteristiche
geometriche, ne determina misure,
progetta e costruisce modelli
concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno
geometrico (riga, compasso,
squadra) e i più comuni strumenti di
misura (metro, goniometro..).
Ricerca dati per ricavare
informazioni e costruisce
rappresentazioni (tabelle, grafici).
Ricava informazioni anche da dati
rappresentati in tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi
Numeri
Conoscere e nominare i
numeri naturali entro il
100
Conoscere il valore
posizionale delle cifre
(da-u)
Confrontare e ordinare i
numeri naturali
Comporre e scomporre i
numeri naturali
Comprendere il
significato posizionale
delle cifre
Eseguire addizioni,
sottrazioni e
moltiplicazioni con il
cambio
Riconoscere la divisione
come operazione che
distribuisce e che
Quantità
Posizionalità
Cardinalità
Ordinalità
Confronto
Calcoli
Rapporti
Uso del cartellone dei 100 numeri
per la lettura e la scrittura, la
scomposizione, il calcolo mentale e
la scoperta delle regolarità della
serie numerica.
Manipolazione del materiale
multibase per raggruppare in basi
diverse e rappresentazione in
tabella per comprendere il valore
posizionale delle cifre.
Uso dell’abaco per il
consolidamento del medesimo
obiettivo.
Esecuzione di addizioni e
sottrazioni con il cambio con
materiale strutturato e non
Giochi su tabelle per il concetto
della moltiplicazione come prodotto
cartesiano.
Esecuzione di moltiplicazioni e
divisione con materiale strutturato e
non
Scoperta del rapporto tra linea e
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
9
semplici, situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che
coinvolgono aspetti logici e
matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in
tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia sul
processo risolutivo, sia sui risultati.
Descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione
diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista
di altri.
Riconosce e utilizza
rappresentazioni diverse di oggetti
matematici (numeri decimali,
frazioni, percentuali, scale di
riduzione..).
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli
hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha
imparato ad utilizzare siano utili per
operare nella realtà.
raggruppa
Eseguire semplici
divisioni
Obiettivi minimi
Leggere e scrivere i
numeri entro il 100
Eseguire addizioni in
colonna senza il cambio
Acquisire il concetto di
moltiplicazione come
quantità ripetuta e
prodotto cartesiano
Saper utilizzare la tavola
pitagorica
Eseguire moltiplicazioni
con una cifra senza il
cambio
Acquisire il concetto di
divisione
Eseguire semplici
divisioni con la
rappresentazione grafica
Spazio e figure
Imparare ad eseguire un
percorso nel piano
Individuare la posizione
di caselle sul piano
Dimensioni
Confine
spazio attraverso la piegatura del
foglio ecc.
Misurazioni dell’aula con i passi,
scrittura in tabella, valutazione,
discussione, confronto e scoperta
del concetto di unità di misura
condivisa
Giochi con materiale strutturato e
non, per classificare in base ad uno
o più attributi
Spunti di rice4ra tratti dalla
quotidianità del gruppo classe per
tabulare, classificare e
rappresentare con grafici i dati
ricavati e commentarli
Osservazioni di situazioni di vita
quotidiana, stimolazione di
situazioni problematiche,
verbalizzazione, suddivisione in
sequenze, riflessione sulla
domanda, illustrazione e scrittura
del testo concordato.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
10
cartesiano
Riconoscere e
denominare le principali
figure piane
Riconoscere e
denominare i vari tipi di
linee
Riconoscere e
denominare confine,
regione interna e regione
esterna
Distinguere i poligono dai
non poligoni
Riconoscere figure
simmetriche
Acquisire il concetto di
unità di misura
Misurare lunghezze
utilizzando unità di
misure arbitrarie
Obiettivi minimi
Descrivere le principali
figure piane
Conoscere le
caratteristiche delle linee
Acquisire il concetto di
Forme
Linee
Simmetrie
Curricolo Matematica 2014 - 2015
11
regione e confine
Conoscere alcune
misure arbitrarie
Relazioni, dati e
previsioni
Classificare in base a
uno o più attributi
Riconoscere relazioni
causali, temporali,
spaziali
Data una ricerca,
raccogliere informazioni,
organizzare,
rappresentare e
verbalizzare
Utilizzare i numeri e le
operazioni per risolvere
semplici problemi tratti
dal mondo reale
Formulare semplici
problemi
Obiettivi minimi
Leggere semplici
rappresentazioni statistiche
Risolvere semplici
situazioni problematiche
utilizzando operazioni
aritmetiche e/o
rappresentazioni grafiche
Classificazioni
Relazioni causali,
temporali e spaziali
Sequenze
Rapporti
Indagini
Probabilità
Curricolo Matematica 2014 - 2015
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MATEMATICA CLASSI TERZE SCUOLA PRIMARIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/ARGOM
ENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’ CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L' alunno si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale con i numeri
naturali e sa valutare l' opportunità di
ricorrere ad una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del
piano e dello spazio, relazioni e strutture
che si trovano in natura o che sono
state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in
base a caratteristiche geometriche, ne
determina misure, progetta e costruisce
modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno
geometrico (riga, compasso, squadra) e
i più comuni strumenti di misura (metro,
goniometro..).
Ricerca dati per ricavare informazioni e
costruisce rappresentazioni (tabelle,
grafici). Ricava informazioni anche da
dati rappresentati in tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi semplici,
situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che
coinvolgono aspetti logici e matematici.
Numeri
Contare in senso progressivo
e regressivo oltre il 1000
Leggere e scrivere i numeri
naturali in base dieci
Acquisire consapevolezza
del valore posizionale delle
cifre
Confrontare e ordinare i
numeri
Comprendere il significato di
frazione come partizione di
un numero
Operare trasformazioni delle
frazioni decimali in numeri
decimali e viceversa
Riconoscere struttura e
valore posizionale dei
numeri decimali
Eseguire operazioni con i
numeri naturali e
verbalizzare le procedure di
calcolo
Conoscere con sicurezza le
tabelline
Obiettivi minimi
Leggere e scrivere i numeri
entro il 1000
Ordine
Cardine
Grandezza
Valore posizionale
Confronto
Numerazione
Calcolo orale e scritto
Termini specifici
Algoritmo delle
quattro operazioni
Calcolo orale
Calcolo scritto
Proponiamo attività di calcolo entro il
numero 999 con BAM e ABACO.
Numerazioni in senso progressivo con
materiale strutturato e non sulla linea
dei numeri.
Composizione e scomposizione dei
numeri naturali con materiale
strutturato e non e schede di
approfondimento.
Tecnica delle 4 operazioni in
colonna:manipolazione,
rappresentazione, schematizzazione
con BAM e ABACO.
Calcolo orale attraverso attività ludiche
a coppie o a squadre.
Gare delle tabelline
Simulazioni della realtà per inventare e
formulare testi problematici.
Riflessione sulle diverse ipotesi
risolutive.
Analisi del testo problematico e ricerca
di: dati utili, superflui o mancanti.
Completamento di testi problematici
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
13
Riesce a risolvere facili problemi in tutti
gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati. Descrive il procedimento
seguito e riconosce strategie di
soluzione diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista di
altri.
Riconosce e utilizza rappresentazioni
diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di
riduzione..).
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella realtà.
Conoscere il valore
posizionale delle cifre (h-da-
u)
Contare in senso
progressivo e regressivo
Effettuare confronti e
ordinamenti
Conoscere l'algoritmo delle
quattro operazioni
Spazio e figure
Conoscere e denominare i
principali poligoni
Realizzare movimenti di
figure sul piano
Realizzare ingrandimenti e
riduzione di figure sul piano
Conoscere e tracciare vari
tipi di linee
Usare in contesti concreti il
concetto di angolo
Conoscere il concetto di
perimetro e area
Obiettivi minimi
Conoscere poligoni, linee e
angoli
Riconoscere perimetri e
superfici utilizzando modelli
Topologia:movimenti
sul piano
Geometria:linee e
angoli
Figure piane
Solidi
mancanti di:domanda, dati ecc.
Attività motoria.
Attività manipolativa di piegatura,
ritaglio, rotazione, traslazione.
Disegno e completamento di schede.
Percorsi e successiva
rappresentazione.
Esperienze manipolative per costruire
alcuni poligoni
Problematizzazione della realtà.
Progettazione e realizzazione
dell'indagine.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
14
grafici e materiali
Relazioni, dati e previsioni
Saper raccogliere i dati di
una ricerca
Saper tabulare i dati
Saper rappresentare i dati
con diversi grafici
Saper commentare l’esito di
una ricerca
Saper formulare previsioni
Saper usare il linguaggio
della probabilità
Saper classificare, ordinare
e seriare
Usare e comprendere i
connettivi logici
Saper formulare e
comprendere procedure
informatiche
Pensare a strategie di
soluzione usandole le
strutture idonee
Misurare usando sia unità
arbitrarie che convenzionali
Saper impostare situazioni
problematiche
Risolvere situazioni
problematiche
Obiettivi minimi
Classificare almeno in base
ad una proprietà
Leggere grafici e tabelle
Tabella semplice
Tabella a doppia
entrata
Istogramma o
ideogramma
Termini specifici
Tabella a doppia
entrata combinatoria
Diagramma di flusso
Utilizzo di unità di
misure arbitrarie e
convenzionali
Rapporto fra unità
Multipli e sottomultipli
Linguaggio specifico
Problemi:
con le quattro
operazioni, con
numeri oltre le
centinaia,
con una domanda,
Tabulazione dati.
Rappresentazione dati.
Problematizzazione
Formulazione di ipotesi.
Riflessione sull'utilizzo dei termini
specifici.
Verifica delle ipotesi.
Verbalizzazione delle conclusioni.
Presentazione di una situazione
problematica.
Riflessione verso possibili soluzioni.
Costruzione di diagrammi di flusso.
Utilizzo di diverse strutture e
diagrammi per concettualizzare.
Simulazioni per l'utilizzo delle varie
unità di misura.
Uso di misure arbitrarie.
Riflessione sulla necessità di una
misura convenzionale.
Con il metro, misuriamo il banco,
l'aula, l'atrio, la nostra altezza.
Uso della bilancia
Curricolo Matematica 2014 - 2015
15
Riconoscere e utilizzare il
metro e i suoi sottomultipli
Analizzare il testo di un
problema e ne individua il
contesto, i dati e la richiesta.
Eseguire semplici problemi
con addizioni e sottrazioni
(con una domanda e
un'operazione.)
Comprendere a livello
intuitivo situazioni
problematiche con
moltiplicazioni e divisioni
con dati mancanti,
con dati superflui,
completamento di
domande, dati, ecc.
Giochi con contenitori diversi.
Attività ludica per stabilire il rapporto di
grandezza fra le diverse unità.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
16
MATEMATICA CLASSI QUARTE SCUOLA PRIMARIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI
DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L' alunno si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale con i numeri
naturali e sa valutare l' opportunità di
ricorrere ad una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del piano
e dello spazio, relazioni e strutture che si
trovano in natura o che sono state create
dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in
base a caratteristiche geometriche, ne
determina misure, progetta e costruisce
modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno
geometrico (riga, compasso, squadra) e i
più comuni strumenti di misura (metro,
goniometro..).
Ricerca dati per ricavare informazioni e
costruisce rappresentazioni (tabelle,
grafici). Ricava informazioni anche da
dati rappresentati in tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi semplici,
situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che
coinvolgono aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in tutti
Numeri
Leggere, scrivere,
confrontare i numeri
Contare in senso
progressivo e regressivo
Comporre e scomporre i
numeri
Eseguire le quattro
operazioni
Conoscere le proprietà
delle quattro operazioni,
applicandole per
semplificare i calcoli
Ordinare, classificare,
scrivere le frazioni
Utilizzare le frazioni come
operatori di figure e
quantità numeriche
Acquisire il concetto di
numero decimale
Leggere, scrivere,
confrontare ordinare
numeri decimali
Eseguire semplici
operazioni con i numeri
decimali
Obiettivi minimi
Leggere, scrivere ed
Ordine
Cardine
Grandezza
Valore posizionale
Confronto
Numerazione
Calcolo orale e scritto
Termini specifici
Algoritmo delle quattro
operazioni
Struttura e termini della
frazione
Frazione
complementare
Frazione e intero,
frazioni decimali
Utilizzo di materiale strutturato per la
posizione delle cifre.
Esercizi di conta in senso progressivo e
regressivo con abaco e BAM.
Utilizzo di materiale strutturato per la
posizione delle cifre.
Singoli passaggi del calcolo con
l'utilizzo del materiale strutturato e
successiva astrazione
Utilizzo del PC per esercizi giochi sulle
quattro operazioni con numeri interi,
tabelline ecc..
Esperienze di frazionamento dell’intero
con materiale strutturato e non.
Esperienze di frazionamento dell'intero
con materiale strutturato e non.
Problematicizzazione della realtà e
possibili soluzioni tramite l'aiuto della
rappresentazione grafica.
Esperienze ludiformi relative ai vari tipi
di frazioni.
Manipolazione di materiale strutturato e
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
17
gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati. Descrive il procedimento
seguito e riconosce strategie di soluzione
diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista di
altri.
Riconosce e utilizza rappresentazioni
diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di
riduzione..).
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella realtà.
operare con i numeri interi
e decimali
Conoscere il valore
posizionale delle cifre (fino
alle migliaia)
Eseguire le quattro
operazioni con i numeri
interi e decimali
Eseguire divisioni con due
cifre al divisore
Individuare multipli di un
numero
Leggere, scrivere e
rappresentare frazioni
Calcolare la frazione di un
numero
Riconoscere frazioni
decimali
Spazio e figure
Classificare, ordinare,
raggruppare diverse figure
geometriche.
Rappresentare le figure
con l’utilizzo degli strumenti
del disegno geometrico.
Conoscere le principali
caratteristiche delle figure.
Conoscere perimetro e
area delle figure.
Saper calcolare il perimetro
delle figure piane
Lati, angoli,
diagonali
Denominazione di
triangoli e
quadrilateri
Classificazione di
figure
Disegno tecnico,
non-
Verbalizzazione delle esperienze
ludiche.
Presentazione di brevi storie stimolo.
Attività motoria e ludiforme per
presentare i numeri sulla retta.
Lavori collettivi, di gruppo per inventare e
risolvere situazioni problematiche.
Riflessione guidata sulle informazioni
utili alla risoluzione del problema.
Riflessioni guidate sulle possibili
strategie risolutive.
Somministrazioni di testi problematici da
completare.
Esperienze manipolative per costruire le
figure.
Manipolazione ed osservazione per il
rilevamento delle proprietà delle figure e
delle uguaglianze e differenze fra di
esse.
Sperimentazione di misurazione di
superfici con sistemi arbitrari.
Costruzione del mq.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
18
Obiettivi minimi
Riconoscere e denominare
varie tipologie di linee e
angoli.
Riconoscere le principali
figure geometriche piane e
calcolare il perimetro di
semplici figure piane.
Risolvere semplici problemi
geometrici applicando le
formule di perimetro.
Relazioni, dati e
previsioni
Saper registrare i dati in
tabella.
Saper tabulare con diversi
grafici.
Saper commentare l’esito
di una ricerca.
Saper formulare previsioni.
Saper usare il linguaggio
della probabilità.
Saper classificare,
ordinare, seriare.
Saper usare e
comprendere i connettivi
logici.
Saper formulare e
comprendere procedure
informatiche.
Pensare a strategie di
soluzione usando le
strutture idonee.
Conoscere le diverse unità
geometrico
Concetto di mq con
i suoi multipli e
sottomultipli
Elementi delle
rilevazioni statistiche
Tabelle, diversi grafici
(istogrammi,
areogrammi,
ideogrammi)
Termini della probabilità
Connettivi logici
Correlativi se, allora...
Diagrammi di Venn,
Carrol, ad Albero
Diagrammi di Flusso
Tabella Combinatoria
Problematizzazione della
realtà per far nascere una indagine.
Progettazione e realizzazione di una
indagine.
Scelta dalla modalità di tabulazione più
idonea.
Commento dell'indagine.
Simulazioni per l’utilizzo delle varie
unità di misura.
Presentazione del sistema metrico
decimale.
Analisi delle varie unità di misura.
Attività ludica per stabilire il rapporto di
grandezza fra le diverse unità.
Attività ludiformi per l'utilizzo dell'euro
(compravendita).
Situazioni problematiche in contesti
concreti sulle diverse unità di misura.
Proposta di situazioni ludiche .
Problematizzazione per la formulazione
di ipotesi.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
19
di misura convenzionali.
Saper eseguire con
sicurezza calcoli con le
diverse unità di misura.
Saper risolvere problemi
con le diverse unità di
misura.
Saper leggere e analizzare
il testo del problema.
Saper inventare e
impostare una situazione
problematica.
Saper riflettere sul
procedimento risolutivo e
confrontarlo con altre
possibili soluzioni.
Saper risolvere problemi
con le diverse unità di
misura.
Obiettivi minimi
Organizzare i dati di
un’indagine in semplici
tabelle e grafici
Riconoscere le misure del
sistema S.I. ed eseguire
equivalenze anche con
l’ausilio di tabelle
Risolvere problemi con
domande, due operazioni e
dati semplici: prezzo
unitario e totale, peso
lordo, netto, tara, di
compravendita
Lessico delle unità di
misura
Sistema di misura
Utilizzo e concetto di
unità di misura
convenzionale
(m,l,kg,€,h)
Multipli e sottomultipli
Analisi e comprensione
di una situazione
problematica
Diagrammi di flusso
Problemi con numeri
con migliaia
Problemi con una o più
domande
Problemi con domande
esplicite e implicite
Riflessione sull’utilizzo dei termini
specifici.
Verifica delle ipotesi.
Verbalizzazione delle conclusioni.
Pensare a una situazione problematica.
Guidare i bambini verso possibili
soluzioni.
Utilizzare diverse strutture per la
concettualizzazione.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
20
MATEMATICA CLASSI QUINTE SCUOLA PRIMARIA
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI
DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L' alunno si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale con i numeri
naturali e sa valutare l' opportunità di
ricorrere ad una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta forme del piano
e dello spazio, relazioni e strutture che si
trovano in natura o che sono state create
dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in
base a caratteristiche geometriche, ne
determina misure, progetta e costruisce
modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno
geometrico (riga, compasso, squadra) e i
più comuni strumenti di misura (metro,
goniometro..).
Ricerca dati per ricavare informazioni e
costruisce rappresentazioni (tabelle,
grafici). Ricava informazioni anche da
dati rappresentati in tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica, in casi semplici,
situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che
Numeri
Leggere, scrivere, confrontare
i numeri.
Contare in senso progressivo
e regressivo.
Comporre e scomporre i
numeri
Eseguire le quattro
operazioni.
Ordinare, classificare,
scrivere le frazioni.
Individuare varie tipologie di
frazioni.
Utilizzare le frazioni come
operatori di figure e quantità
numeriche.
Obiettivi minimi
Leggere, scrivere ed operare
con i numeri interi e decimali
Conoscere il valore
Ordine
Cardine
Grandezza
Valore posizionale
Confronto
Numerazione
Calcolo orale e scritto
Termini specifici
Relazioni diverse
Confronto fra frazioni
Equivalenza di frazioni
Frazioni e intero
Frazioni e percentuali
Operazioni con numeri
decimali
Utilizzo di materiale strutturato per
la posizione delle cifre.
Esercizi di conta in senso
progressivo e regressivo con abaco
e BAM.
Utilizzo di materiale strutturato per
la posizione delle cifre.
Esercizi di conta in senso
progressivo e regressivo con abaco
e BAM.
Simulazioni con l’euro.
Esercizi con i numeri romani
Esercizi-giochi sulle quattro
operazioni con numeri interi,
decimali, tabelline ecc …
Esperienze di frazionamento
dell’intero con materiale strutturato e
non.
Utilizzo dell’ insiemistica.
Esperienze ludiformi relative alla
compravendita (sconto, interesse,
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
21
coinvolgono aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in tutti
gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati. Descrive il procedimento
seguito e riconosce strategie di soluzione
diverse dalla propria.
Costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista di
altri.
Riconosce e utilizza rappresentazioni
diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di
riduzione..).
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella realtà.
posizionale delle cifre (fino
alle migliaia)
Eseguire le quattro operazioni
con i numeri interi e decimali
Eseguire divisioni con due
cifre al divisore
Individuare multipli di un
numero
Leggere, scrivere e
rappresentare frazioni
Calcolare la frazione di un
numero
Riconoscere frazioni decimali
Spazio e figure
Classificare, ordinare,
raggruppare diverse figure
geometriche.
Rappresentare le figure con
l’utilizzo degli strumenti del
disegno geometrico.
Conoscere le principali
caratteristiche delle figure.
Conoscere perimetro e area
delle figure.
Osservazione,
Costruzione
Disegno
Proprietà
Confronto fra figure
Misurazione
Elementi costitutivi del
perimetro e dell ’area
percentuale).
Lavori collettivi, di gruppo per
inventare e risolvere situazioni
problematiche.
Riflessione guidata sulle
informazioni utili alla risoluzione del
problema.
Riflessioni guidate sulle possibili
strategie risolutive.
Somministrazioni di testi
problematici da completare.
Esperienze manipolative per costruire le
figure.
Esperienze manipolative per
confrontare le figure.
Attività di ritaglio, piegatura, incollaggio,
rotazione, traslazione di figure o parti di
esse.
Problematizzazione della realtà per far
nascere una indagine.
Progettazione e realizzazione di una
indagine.
Scelta dalla modalità di tabulazione più
idonea.
Calcoli ( media, moda, mediana,
percentuale….)
Curricolo Matematica 2014 - 2015
22
Obiettivi minimi
Riconoscere e denominare
varie tipologie di linee e
angoli
Riconoscere le principali
figure geometriche piane e
solide
Calcolare perimetro e area di
semplici figure piane
Risolvere semplici problemi
geometrici applicando le
formule di perimetro e area
Relazioni, dati e previsioni
Saper registrare i dati in
tabella.
Saper tabulare con diversi
grafici.
Saper commentare l’esito di
una ricerca.
Saper formulare previsioni.
Saper usare il linguaggio
della probabilità.
Saper classificare, ordinare,
seriare.
Tabelle e diversi grafici
Programmi Word ed Excel
Moda,Media,Mediana
Percentuale
Termini della probabilità
Connettivi logici
Diagrammi di Venn
Diagrammi di Flusso
Tabella a doppia entrata
Commento dell’indagine
Costruire con i bambini diagrammi di
flusso
Simulazioni per l’utilizzo delle varie
unità di misura.
Attività ludiformi per l’utilizzo dell’euro
(compravendita).
Situazioni problematiche in contesti
concreti sulle diverse unità di misura.
Proposta di situazioni ludiche .
Problematizzazione per la formulazione
di ipotesi.
Riflessione sull’utilizzo dei termini
specifici.
Verifica delle ipotesi.
Verbalizzazione delle conclusioni.
Pensare a una situazione problematica.
Guidare i bambini verso possibili
soluzioni.
Utilizzare diverse strutture per la
concettualizzazione della realtà
Curricolo Matematica 2014 - 2015
23
Saper usare e comprendere i
connettivi logici.
Saper formulare e
comprendere procedure
informatiche.
Pensare a strategie di
soluzione usando le strutture
idonee.
Conoscere le diverse unità di
misura convenzionali
Saper eseguire con sicurezza
calcoli con le diverse unità di
misura
Saper risolvere problemi con
le diverse unità di misura
Saper leggere e analizzare il
testo del problema
Saper inventare e impostare
una situazione problematica
Saper riflettere sul
procedimento risolutivo e
confrontarlo con altre possibili
soluzioni
Obiettivi minimi
Organizzare i dati di
un’indagine in semplici tabelle
Tabella Combinatoria
Utilizzo e concetto di unità
di misura convenzionale
(m,l,kg,€,h)
Rapporto tra unità di misura
Moltiplicazione e divisioni
per 10-100-1000
Multipli e sottomultipli
Frazioni e numeri decimali
Termini specifici
Unità di misura
Il mq con i suoi multipli e
sottomultipli.
Analisi e comprensione di
una situazione
Connettivi logici
Diagrammi di Venn
Diagrammi di flusso
Curricolo Matematica 2014 - 2015
24
e grafici
Riconoscere le misure del
sistema S.I. ed eseguire
equivalenze anche con
l’ausilio di tabelle
Risolvere problemi con
domande, due operazioni e
dati semplici: prezzo unitario
e totale, peso lordo, netto,
tara, di compravendita.
.
Problemi con numeri
grandi, con numeri decimali
e frazioni
Problemi con una o più
domande
Problemi con domande
esplicite e implicite
Curricolo Matematica 2014 - 2015
25
MATEMATICA CLASSI PRIME SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI
DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L’alunno si muove con sicurezza nel
calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni.
Stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Riconosce e denomina le forme del
piano e dello spazio, le loro
rappresentazioni e ne coglie le relazioni
tra gli elementi.
Individuare insiemi in senso
matematico
Rappresentare un insieme e
usare l’opportuna simbologia
Eseguire le operazioni di
unione, intersezione e
prodotto cartesiano
Leggere e scrivere numeri
naturali e decimali finiti in
base dieci usando la
notazione polinomiale e
quella scientifica
Rappresentare i numeri
conosciuti sulla retta.
Eseguire mentalmente
semplici calcoli, utilizzando le
proprietà associativa e
distributiva per raggruppare e
semplificare le operazioni.
Eseguire le quattro operazioni
con i numeri naturali interi
Descrivere con una
espressione numerica la
sequenza di operazioni che
Il linguaggio degli Insiemi
Il concetto di Insieme
Rappresentazione ed
operazioni di Insiemi
Numeri
Il sistema decimale (cenni
del sistema sessagesimale
e binario)
Operazioni con i numeri
naturali e interi
Potenze di numeri naturali
e interi
Numeri primi
Massimo comune divisore e
minimo comune multiplo
La frazione come operatore
Operazioni con le frazioni
Lavori individuali e di gruppo
Esercitazioni a vari livelli di difficoltà
Discussioni
Verbalizzazione orale
Rappresentazioni scritte
Lavoro/i di gruppo
Esercitazioni a vari livelli di difficoltà
Esercitazioni con strumenti
Attività di esplorazione
Attività di costruzione e soluzione di
problemi
Attività di matematizzazione,
relative a fenomeni naturali o sociali
Attività di modellizzazione
matematica
Attività ludiche
Discussioni
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
26
fornisce la soluzione di un
problema.
Eseguire semplici espressioni
di calcolo con i numeri
conosciuti, essendo
consapevoli del significato
delle parentesi e delle
convenzioni sulla precedenza
delle operazioni.
Elevare a potenza numeri
naturali e interi; comprendere
il significato di elevamento a
potenza
Usare le proprietà delle
potenze per semplificare
calcoli
Scomporre in fattori primi un
numero naturale
Determinare multipli e divisori
di un numero naturale e
multipli e divisori comuni a più
numeri
Comprendere i significati
delle frazioni come rapporto e
come quoziente di numeri
interi
Riconoscere frazioni
equivalenti; comprendere il
significato dei numeri
Verbalizzazione orale
Rappresentazioni scritte
Curricolo Matematica 2014 - 2015
27
Analizza e interpreta rappresentazioni di
dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni.
Riconosce e risolve problemi in contesti
diversi valutando le informazioni, e la
loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in
forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo , sia sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di
passare da un problema specifico a una
classe di problemi.
Produce argomentazioni in base alle
conoscenze tecniche acquisite (ad
esempio sa utilizzare i concetti di
proprietà caratterizzante e di definizione).
Sostiene le proprie convinzioni, portando
esempi e controesempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare
opinione riconoscendo le conseguenze
logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio
matematico (piano cartesiano, formule,
equazioni … ) e ne coglie il rapporto col
linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita
quotidiana, giochi … ) si orienta con
razionali
Eseguire semplici operazioni
ed espressioni con le frazioni
Riprodurre figure e disegni
geometrici, utilizzando in
modo appropriato opportuni
strumenti (riga, squadra,
compasso)
Rappresentare punti,
segmenti e figure sul piano
cartesiano
Riconoscere le principali
figure piane e conoscere le
loro proprietà
Calcolare il perimetro delle
principali figure piane
Misurare con semplici
strumenti
Risolvere semplici problemi
con le misure
Classificare dati ottenuti da
misurazioni
Conoscere le relazioni più
comuni.
Misure, dati previsioni
Il sistema di misura
internazionale; misure di
lunghezza, superficie,
volume, capacità, peso.
Misura degli angoli
Relazioni e funzioni
Alcune relazioni
significative (essere uguale
a,essere multiplo di, essere
maggiore di, essere
parallelo o perpendicolare
Lavori individuali e di gruppo
Esercitazioni pratiche di
misurazione
Esercitazioni con strumenti
Lavori individuali e di gruppo
Attività di costruzione e soluzione di
problemi
Attività di ricerca di relazioni in
fenomeni scientifici
Discussioni
Verbalizzazione orale
ttività di ricerca dati e informazioni
su fenomeni naturali o sociali, da
giornali, tv, internet
Indagini statistiche all’interno della
classe, della scuola, del paese, ecc.
su problematiche di interesse
comune
Curricolo Matematica 2014 - 2015
28
valutazioni di probabilità.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come
gli strumenti matematici appresi siano
utili in molte situazioni per operare nella
realtà
Usare tabelle per
rappresentare relazioni
Riconoscere in fatti e
fenomeni relazioni tra
grandezze
Organizzare dati in tabelle
Rappresentare graficamente i
dati ed interpretarli
Calcolare media, moda e
mediana
Obiettivi minimi
L’alunno si muove con
sicurezza nel calcolo.
Analizza rappresentazioni e
interpretazione di dati.
Individua i dati in un problema
e lo risolve.
a, ecc.)
Cenni di statistica: fasi di
un’indagine statistica,
tabelle, grafici, valori medi
Curricolo Matematica 2014 - 2015
29
MATEMATICA CLASSI SECONDE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI
DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L’alunno si muove con sicurezza nel
calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni.
Stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Riconosce e denomina le forme del
piano e dello spazio, le loro
rappresentazioni e ne coglie le relazioni
tra gli elementi.
Rappresentare i numeri
razionali sulla retta.
Eseguire le quattro operazioni
con i numeri razionali e
irrazionali
Eseguire semplici espressioni
con i numeri razionali e
irrazionali
Elevare a potenza numeri
razionali
Usare le proprietà delle
potenze per semplificare
calcoli
Utilizzare frazioni equivalenti
e numeri decimali per
denotare uno stesso numero
razionale in diversi modi,
essendo consapevoli di
vantaggi e svantaggi che le
diverse rappresentazioni
danno a seconda degli
obiettivi.
Conoscere la radice quadrata
come operatore inverso
Numeri
La frazione come numero
razionale
Le operazioni con i
numeri razionali
I numeri decimali
Operazioni con i numeri
decimali
La radice quadrata
Rapporti e proporzioni
Lavori individuali e di gruppo
Esercitazioni a vari livelli di difficoltà
Esercitazioni con strumenti
Attività di esplorazione
Attività di costruzione e soluzione di
problemi
Attività di matematizzazione, relative
a fenomeni naturali o sociali
Attività di modellizzazione matematica
Attività ludiche
Discussioni
Verbalizzazione orale
Rappresentazioni scritte
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
30
Analizza e interpreta rappresentazioni di
dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni.
Riconosce e risolve problemi in contesti
diversi valutando le informazioni, e la
loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in
forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo , sia sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di
passare da un problema specifico a una
classe di problemi.
dell’elevamento al quadrato
Risolvere problemi e
modellizzare situazioni in
campi di
esperienza diversi
In contesti vari individuare,
descrivere e costruire
relazioni significative:
riconoscere analogie e
differenze
Costruire, leggere,
interpretare e trasformare
formule
Usare tabelle per
rappresentare relazioni
Esprimere la relazione di
proporzionalità con una
uguaglianza di frazioni e
viceversa.
Utilizzare le lettere per
esprimere in forma generale
semplici proprietà e regolarità
Riconoscere in fatti e
fenomeni relazioni tra
grandezze
Relazioni e funzioni
Alcune relazioni
significative (essere
proporzionale a, essere
uguale a, essere
equivalente o simile a,
ecc.)
La proporzionalità diretta
Lavori individuali e di gruppo
Attività di costruzione e soluzione di
problemi
Attività di ricerca di relazioni in
Curricolo Matematica 2014 - 2015
31
Produce argomentazioni in base alle
conoscenze tecniche acquisite (ad
esempio sa utilizzare i concetti di
proprietà caratterizzante e di definizione).
Sostiene le proprie convinzioni, portando
esempi e controesempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare
opinione riconoscendo le conseguenze
logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio
matematico (piano cartesiano, formule,
equazioni … ) e ne coglie il rapporto col
linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita
quotidiana, giochi … ) si orienta con
valutazioni di probabilità.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come
gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà
Misurare con semplici
strumenti
Risolvere semplici problemi
con le misure
Classificare dati ottenuti da
misurazioni
Organizzare dati in tabelle
Calcolare frequenze assolute,
relative e percentuali
Rappresentare graficamente i
dati ed interpretarli
Calcolare la media, la moda e
la mediana
Risolvere problemi riguardanti
percentuali
e inversa
Piano cartesiano e
coordinate cartesiane
Misure, dati previsioni
Statistica: fasi di
un’indagine statistica,
tabelle e grafici, valori
medi
Percentuale, interesse,
sconto
fenomeni scientifici
Discussioni
Verbalizzazione orale
Lavori individuali e di gruppo
Esercitazioni pratiche di misurazione
Esercitazioni con strumenti
Attività di ricerca dati e informazioni
su fenomeni naturali o sociali, da
giornali, tv, internet
Indagini statistiche all’interno della
classe, della scuola, del paese, ecc.
su problematiche di interesse comune
Curricolo Matematica 2014 - 2015
32
Rappresentare le percentuali
graficamente
Obiettivi m inimi
L’alunno si muove con
sicurezza nel calcolo anche
con i numeri razionali.
Realizza e utilizza
rappresentazioni di dati in
situazioni diverse.
Riconosce e risolve problemi
spiegandone il procedimento.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
33
MATEMATICA CLASSI TERZE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
TRAGUARDO PER LO SVILUPPO
DELLE COMPETENZE
OBIETTIVI
DI
APPRENDIMENTO
CONOSCENZE/
ARGOMENTI DISCIPLINARI
ATTIVITA’
CONTENUTI
ESPERIENZIALI
(CAMPI DI
INDAGINE)
L’alunno si muove con sicurezza nel
calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni.
Stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Riconosce e denomina le forme del
piano e dello spazio, le loro
rappresentazioni e ne coglie le relazioni
tra gli elementi.
Definire un numero relativo
Riconoscere due numeri
relativi concordi, discordi e
opposti
Confrontare due numeri
relativi
Rappresentare i numeri
relativi sulla retta orientata.
Eseguire le quattro operazioni
con i numeri relativi
Eseguire semplici espressioni
con i numeri relativi.
Elevare a potenza numeri
relativi
Usare le proprietà delle
potenze per semplificare
calcoli
Calcolare il valore di
un’espressione letterale per
determinati valori assegnati
alle lettere
Operare con i monomi e i
Numeri
I numeri relativi
Le operazioni con i
numeri relativi
Potenza di numeri relativi
Il calcolo letterale
Monomi, polinomi ed
operazioni con essi
Lavori individuali e di gruppo
Esercitazioni a vari livelli di difficoltà
Esercitazioni con strumenti
Attività di esplorazione
Attività di costruzione e soluzione di
problemi
Attività di matematizzazione, relative
a fenomeni naturali o sociali
Attività di modellizzazione
matematica
Attività ludiche
Discussioni
Verbalizzazione orale
Rappresentazioni scritte
Per i contenuti
esperienziali si
rinvia ai progetti
elaborati nel
P.O.F.
Curricolo Matematica 2014 - 2015
34
Analizza e interpreta rappresentazioni di
dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni.
Riconosce e risolve problemi in contesti
diversi valutando le informazioni, e la
loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in
forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo , sia sui risultati.
polinomi
Eseguire espressioni con
monomi e polinomi
Riconoscere i principali
prodotti notevoli e risolverli
Riprodurre figure e disegni
geometrici, utilizzando in
modo appropriato opportuni
strumenti (riga, squadra,
compasso)
Calcolare la lunghezza della
circonferenza e di un arco di
circonferenza
Calcolare l’area del cerchio e
del settore circolare
Risolvere problemi relativi alla
circonferenza e al cerchio
Riconoscere poligoni e
individuarne le proprietà
Risolvere problemi sull’area di
poligoni inscritti e circoscritti.
Conoscere le proprietà delle
figure solide
Misurare il volume, il peso di
un solido e determinare il
peso specifico di una
Spazio e figure
Lunghezza della
circonferenza e area del
cerchio e del settore
circolare
Poligoni inscritti e
circoscritti
Le figure solide
Volume, peso e peso
specifico di un solido
Prismi, piramidi e solidi di
rotazione
Esercitazioni con strumenti
Attività di esplorazione della realtà
Attività di modellizzazione della realtà
Attività ludiche
Verbalizzazione orale
Curricolo Matematica 2014 - 2015
35
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di
passare da un problema specifico a una
classe di problemi.
Produce argomentazioni in base alle
conoscenze tecniche acquisite (ad
esempio sa utilizzare i concetti di
proprietà caratterizzante e di definizione).
Sostiene le proprie convinzioni, portando
esempi e controesempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare
opinione riconoscendo le conseguenze
logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio
matematico (piano cartesiano, formule,
equazioni … ) e ne coglie il rapporto col
linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita
quotidiana, giochi … ) si orienta con
valutazioni di probabilità.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come
gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà
sostanza
Calcolare aree e volumi delle
principali figure solide
Risolvere problemi usando
proprietà geometriche delle
figure solide anche ricorrendo
a modelli materiali e a
opportuni strumenti (riga,
squadra, compasso, software
di geometria dinamica)
Risolvere problemi mediante
equazioni di I grado ad
un’incognita
Usare coordinate cartesiane
e diagrammi per
rappresentare relazioni e
funzioni
Riconoscere e scrivere le
equazioni della retta, delle
rette parallele, delle rette
perpendicolari e
rappresentarle sul piano
cartesiano
Riconoscere e scrivere le
equazioni dell’iperbole e della
parabola
Classificare dati ottenuti da
misurazioni
Organizzare dati in tabelle
Relazioni e funzioni
Equazioni di I grado
Funzioni: tabulazione e
grafici
Funzioni del tipo: y=ax ;
y=a/x ; y=ax2
Misure, dati previsioni
Statistica: fasi di
Lavori individuali e di gruppo
Attività di costruzione e soluzione di
problemi
Attività di ricerca di relazioni in
fenomeni scientifici
Discussioni
Verbalizzazione orale
Lavori individuali e di gruppo
Esercitazioni pratiche di misurazione
Esercitazioni con strumenti
Attività di ricerca dati e informazioni
Curricolo Matematica 2014 - 2015
36
Calcolare frequenze assolute,
relative e percentuali
Rappresentare graficamente i
dati ed interpretarli
Calcolare la media, la moda e
la mediana
Riconoscere un evento
probabile, certo, impossibile
Calcolare la probabilità di un
evento casuale
Calcolare la probabilità
semplice e composta
Obiettivi minimi
L’alunno si muove con
sicurezza nel calcolo anche
con i numeri relativi.
Risolve semplici problemi di
geometria solida.
un’indagine statistica,
tabelle e grafici
Indici: media, moda e
mediana
Probabilità semplice e
composta
su fenomeni naturali o sociali, da
giornali, tv, internet
Indagini statistiche all’interno della
classe, della scuola, del paese, ecc.
su problematiche di interesse comune
Attività ludiche: dadi, carte, monete