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CURSO BÁSICO COM CALCULADORA HP 12C
PROF. ALESSANDRO
CONHECENDO A HP 12c
MODELOS EXISTENTESHP 12c Golden / HP 12c Platinum / HP 12c Prestige;
CARACTERÍSTICASHP 12c Golden:• Também chamada tradicional;• Início da década de 80;• Trabalha no modo RPN (Notação Polonesa Reversa);
HP 12c Prestige e hp 12c Platinum• Inicio deste século;• Além das funções da hp 12c Golden, tem a
possibilidade de trabalhar no modo ALG Algébrico.
CONHECENDO SUA HP 12c
Mais de uma função em cada tecla, algumas delas até com 3 funções (branco, azul e amarelo):
• Para utilizar uma função branca basta pressioná-la;
• Para utilizar uma função amarela, é necessário teclar a tecla f” antes de pressionar a função desejada:
• Antes de utilizar qualquer função escrita em azul, é preciso digitar a tecla “g”..
f
BRANCA
g
TESTANDO AS FUNÇÕESDA SUA HP 12c
Existem 2 maneiras:• x (vezes) segure; ON aperte e solte; x (vezes)
solte. Realizada esta seqüência, aparecerá no visor a palavra “running” piscando, que significa processando em inglês e ao final aparecerá:
-8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,user f g begin grad d.my c prgm
• Com a calculadora desligada, proceda da seguinte forma:
÷ segure; ON aperte e solte; ÷ solte. Aperte, em seguida, todas as teclas da calculadora em seqüência: n i PV PMT . . . até a última tecla . . . +Realizada esta seqüência, ao final, deve aparecer no centro do visor o número 12. Caso os dois resultados descritos não sejam obtidos, leve a calculadora para consertar, pois a mesma deve estar com algum problema.
PONTO DECIMAL
Faça os seguintes passos:
• Desligue a máquina;• Pressione a tecla ON, mantendo-a pressionada;• Pressione a tecla (.) “ponto”, mantendo-
a também pressionada;• Solte ON;• Solte (.); (pronto, sua máquina está preparada no
modelo brasileiro)
FIXAR O NÚMERODE CASA DECIMAIS
Basta pressionar a tecla e o número de casa depois da vírgula que desejar.
Exemplo:
• F 2 – fixa duas casa após a vírgula;
• F 4 – fixa quatro casas após a vírgulas.
f
LIMPANDO A HP 12c
• “CLX” – Limpa os valores contidos no visor, ou seja, o último registro ou valor teclado;
• “f REG” (F CLX) – Limpa “tudo” exceto a memória de programação;
CALENDÁRIO
Para operar no sistema brasileiro (DD.MMAAAA):
• Pressione as teclas “g” e 4.
• Aparecerá no visor: D.MY
CALCULANDO COMDATAS E NÚMEROS
• Digite a data do seu nascimento colocando (.) “ponto” depois do dia;
• Pressione ENTER;• Digite “0”• Pressione as teclas “g” e “DATE” (CHS)Legenda:1 (segunda-feira); 2 (terça); 3 (quarta); 4 (quinta);5 (sexta); 6 (sábado) e 7 (domingo).
QUANTOS DIAS?
• Digite a data do seu nascimento;
• Pressione ENTER;
• Digite a data de hoje;
• Pressione as teclas “g” e “DYS” (EEX).
Pronto: você já sabe quantos dias viveu até hoje.
EXEMPLO
Preciso saber qual o dia do vencimento de uma compra efetuada hoje para vencer em 180 dias. Como fazer?• Digite a data de hoje (dd.mmaaaa); (Não
esquecer de colocar ponto (.) depois do dia);• Pressione ENTER;• Digite 180;• Pressione “g” DATE;
POTÊNCIA
A tecla “y” elevado a “x” eleva um número “y” qualquer (base) a um número “x” (expoente). Para efetuar o cálculo de 2 elevado à terceira potência:• Tecle 2, pressione ENTER;• Tecle 3, pressione “y” elevado a “x”• Resultado = 8 (2 x 2 x 2)
RAIZ QUADRADA
Para encontrar a raiz quadrada de um número é
muito simples:
• Digite o número;
• Pressione as teclas “g” e “y elevado a x”.
Ex: 144 = 12; 9 = 3; 121 = 11.
PARA OUTRAS RAIZES
Para utilizar a HP para o cálculo de raiz cúbica,
quarta, etc. vamos utilizar a tecla “1/x”.
• Digite o número e tecle ENTER;
• Digite o índice e tecle “1/x” e, em seguida, “y”
elevado a “x”
USANDO PERCENTUAISNa compra com cartão de crédito a loja oferece 10% de desconto sobre o preço de etiqueta. Qual o valor do desconto sobre a compra de uma calça que custa R$ 220,00?• Tecle “f” CLx• Digite 220• Pressione ENTER• Digite 10• Pressione % = 22,00 ou seja, desconto de R$ 22,00• Tecle (-) = 198,00 ou seja, o valor a pagar de R$
198,00
PARA CALCULAR VARIAÇÃO % ENTRE DOIS NÚMEROS
Exemplo: Compra de ações por R$ 1.000,00 e venda por R$ 1.200,00. Qual o percentual de ganho?• Digite 1.000;• Pressione ENTER;• Digite 1.200;• Tecle % “variação percentual”;
Resultado = 20,00 que significa 20% de ganho.
EXEMPLO
Suponhamos que você tenha R$ 5.000,00, sendo
que R$ 1.500,00 esteja depositado em uma
caderneta de poupança, R$ 3.300,00 em ações,
R$ 200,00 no bolso e quer saber o percentual de
cada um em relação ao total.
CALCULANDO
• Digite 5.000 (total) e tecle ENTER• Digite 1.500 e tecle %T = 30,00 (ou 30% em
caderneta de poupança)• Tecle CLx (somente uma vez)• Digite 3.300 e tecle %T = 66,00 (ou seja 66% em
ações)• Digite CLx (somente uma vez)• Digite 200 e tecle %T = 4,00 (ou seja 4% em
dinheiro).
EXEMPLO 2
Pelo pregão da bolsa de valores de ontem o valor da ação do Banco Santander subiu de R$ 29,30 para R$ 31,10. Qual a variação percentual?• Digite 29,30• Tecle ENTER• Digite 31,10• Tecle “variação percentual” (Delta%)Resultado = 6,14 (ou seja: alta de 6,14%)
EXEMPLO 3
Suponhamos que tenha ocorrido o inverso:Pelo pregão da bolsa de valores de ontem o valor da ação do Banco Santander que estava cotada em R$ 31,10 caiu para R$ 29,30. Qual a variação percentual?• Digite 31,10• Tecle ENTER• Digite 29,30• Tecle “variação percentual” (Delta%)Resultado = -5,79 (ou seja: queda de 5,79%)
MEMÓRIAS FINANCEIRAS
(n) = Número de períodos (dias, mês, ano)
(i) = Taxa de juros expressa em percentagem;
(PV) = Capital Inicial, Valor Presente
(PMT) = Valor das prestações iguais;
(FV) = Valor Futuro.
NOTAÇÃO DE PERÍODOSABREVIATURA SIGNIFICADO
a.d. Ao dia
a.m. Ao mês
a.b. Ao bimestre
a.t. Ao trimestre
a.q. Ao quadrimestre
a.s. Ao semestre
a.a. Ao ano
NÃO ESQUECER
Ao proceder com cálculos financeiros sempre obedeça as seguintes regras:
• Taxa (i) e número de períodos (n) devem sempre estar na mesma base.
• Altere sempre (n) e evite de alterar (i).
CÁLCULO DE JUROS SIMPLES
Para calcular juros simples utilizando as teclas financeiras da máquina, vamos trabalhar com as funções:• PV = Capital Inicial (Valor Presente)• (n) = Tempo (em dias)• (i) = Taxa de juros: Expressa em % a.a.• (f) INT = Valor dos juros simples.• FV = Montante (Valor Futuro)OBS: A tecla FV não é utilizada para calculo de juros simples.
EXEMPLOO Senhor José aplicou R$ 50.000,00, a juros simples de 5% ao mês, por 1 ano. Quanto rendeu e quanto resgatou?(Antes de iniciar a operação será necessário encontrar a taxa de juros anual = 5 ENTER; 12 x = 60 (60% a.a.)• Digite 50.000 e tecle CHS e, em seguida, PV;• Digite 60 e introduza em “i”• Digite 360 e pressione “n”• Pressione “f” “INT” = 30.000,00 (Valor dos rendimentos)• 5. Pressione (+) = 80.000,00 (valor do resgate)• Para cálculo por 365 dias altere o valor armazenado em
“n” e pressione “f” INT
EXEMPLO 2
Seu amigo precisa de um empréstimo de R$
45.000,00 para iniciar um empreendimento e
lhe pediu emprestado. Você emprestou a juros
simples de 7% a.a.. No final de 60 dias quanto
ele lhe devolverá?
RESOLUÇÃO
• Digite 45.000 e tecle CHS e, em seguida, PV;
• Digite 60 e introduza em “n ”
• Digite 7 e pressione “i”
• Pressione “f” “INT” = 525,00 (Valor dos
rendimentos)
• Pressione (+) = 45.525,00 (valor do resgate)
EXEMPLO 3E seu amigo pedir para você calcular na base de 365 dias?• Digite 45.000 e tecle CHS e, em seguida, PV;• Digite 60 e introduza em “n ”• Digite 7 e pressione “i”• Pressione “f” “INT” = 525,00• Pressione R (seta para baixo)• Tecle x troca com y
Resultado = 517,81 (pressione (+) = 45.517,81
JUROS COMPOSTOS
Para calcular juros compostos utilizando as teclas financeiras da máquina, vamos trabalhar com todas as funções:• (n) = Número de períodos (dias, mês, ano)• (i) =Taxa de juros expressa em %.;• PV = Valor Presente (Capital Inicial)• PMT = Valor das parcelas;• FV = Valor Futuro (Montante)
CAPITALIZANDO (FV)
Um capital de R$ 500.000,00 foi aplicado à uma taxa de 0,90% a.m., pelo período de 6 meses. Qual o valor do resgate?
RESOLUÇÃO
• Digite 500.000, pressione CHS e PV (armazena
capital);
• Digite 6, pressione “n” (armazena prazo);
• Digite 0,90, tecle “i” (armazena taxa de juros);
• Pressione FV
Visor: (527.614,84 = capital com rendimentos)
DESCAPITALIZANDO (PV)
Descapitalizar R$ 150.000 por 240 dias a uma taxa de 0,50% a.d.
• Digite 150.000, e tecle PV• Digite 0,50 e tecle “i”• Digite 240, tecle CHS e “n”• Pressione FV = R$ 45.314,42
Faça o inverso para tirar a prova:(Capitalizar R$ 45.314,42, por 240 dias a uma taxa de 0,50% a.d.)
VALOR FUTURO (FV)
Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$ 1.000,00 a 2,5% ao mês?• Digite 1.000,pressione CHS e PV;• Digite 2,5 e pressione i;• Digite 12, pressione n;• Tecle FV;R$ 1.344,89 é o valor que teremos ao final da aplicação.
VALOR PRESENTE (PV)
Você está querendo investir em um imóvel e espera ficar com ele por 2 anos e vendê-lo por R$ 80.000,00. Quanto você deve pagar, no máximo, para obter uma renda mínima de 20% a.a.?
• Digite 80.000, Pressione CHS e FV;• Digite 20 e pressione “i”• Digite 2 e pressione “n”• Tecle PVR$ 55.555,56 (valor máximo do custo do imóvel)
TAXA (i)
Considere uma aplicação com as seguintes características: Capital Inicial = R$ 300.000,00; Montante do Resgate = R$ 700.000,00; Período de capitalização = 3 meses. Determine a taxa.
RESOLUÇÃO
• Digite 300.000, pressione CHS e PV
• Digite 700.000, pressione FV
• Digite 3 e tecle “n”
• Digite “i” = 32,64 (ou seja 32,64% a.m. de juros)
PRAZO (n)
Você está planejando juntar R$ 35.000,00 para comprar um carro, tem disponibilidade de R$ 500,00 por mês. Consegue aplicar o recurso a uma taxa de 10,50% a.a. Em quanto tempo você conseguirá?
RESOLUÇÃO
• Digite 35.000, CHS e tecle PV
• Digite 10,5 e tecle “g” “i” (12 divide)
• Digite 500 e tecle PMT
• Pressione “n”
Resultado: 109, ou seja, 109 meses = 9 anos e 1 mês.
PARCELA (PMT)
Qual o valor da parcela de um financiamento de R$ 30.000,00 em 60 meses à 2% ao mês?
• Digite 30.000, pressione CHS PV;• Digite 60, pressione n;• Digite 2, pressione i;• Pressione PMT;
R$ 863,04 é o valor da parcela.
POUPANDO
Você está planejando juntar R$ 500,00 por mês. Esta poupança rende 6,25% a.a. Quanto você terá juntado ao final de 5 anos?
RESOLUÇÃO
• Digite 500, CHS e tecle PMT• Digite 6,25 e tecle “g” “i” (12 divide)• Digite 5 (anos) tecle ENTER• Digite 12 (numero de meses no ano) tecle “x”• Pressione “n”• Tecle FV
Resultado: 35.110,07
PRATICANDOa) Quanto se deveria pagar hoje para se ter o direito de receber R$ 10.000,00 daqui a 5 anos, a juros de 10% ao ano? PV = $ 6.209,21
b) Calcular qual a taxa de juros a que devemos empregar o capital de R$ 150.000,00 para render no final do período de 6 anos, o montante de $ 251.565,00? i = 9% a.a.
c) O capital de R$ 37.500,00 é colocado no regime de capitalização composta à taxa de 9% ao trimestre. No fim de um certo prazo, o montante atingiu R$ 62.891,25. Calcular o número de meses.n = 6 trimestres = 18 meses
d) Calcule o montante de R$1000,00 aplicados a 10% a.a. durante 50 dias. FV = R$ 1.013,89.
TAXAS EQUIVALENTES
Duas ou mais taxas são equivalentes quando, embora incidentes com períodos de capitalização diferentes sobre um valor, após um período ou tempo igualmente comum a elas, produzem o mesmo Montante.
CAPITALIZAÇÃO DE TAXAS
Qual a taxa anual equivalente à taxa mensal de 5,00%? 5 ENTER100 :1 +12 Yx 12 meses em 1 ano1 -100 X 79,58 % ao ano
PRATICANDO
a) Determine a taxa mensal equivalente à taxa de 1,80% à quinzena?
b) Determine a taxa mensal equivalente à taxa de 0,162766% ao dia.
DESCAPITALIZAÇÃO DE TAXAS
Transformar a taxa de 20,00% ao ano, em taxa equivalente mensal. 20 ENTER100 :1 +12 1/x 12 meses em 1 ano Yx1 -100 X 1,53 % ao mês
PRATICANDO
a) Transformar a taxa de 12,00% ao semestre, em taxa mensal.
b) Transformar a taxa de 4,00% ao mês, em taxa diária.
