Curso de Electronica, Con Practicas

Estructura Atómica

Atomos: protones, electrones y neutrones

La corriente eléctrica es el pasode electrones por un conductor.Dichos electrones están en todaslas cosas pero arraigados a la es-tructura de un átomo constituyen-te de un elemento químico.

Para aclarar el tema, digamos quetodos los cuerpos están formadospor elementos químicos (el agua,por ejemplo, está formada por loselementos químicos hidrógeno y oxí-geno), y que un átomo es la partemás pequeña a la que puede ser re-ducido un elemento químico.

Constitución del átomo: protones, electrones y neutrones

Si se pudiera dividir el átomode un elemento, tendríamos pe-queñísimas partículas que son lasque dan a los átomos sus particu-lares características. Debemos sa-ber que un átomo de un elementose diferencia de un átomo de otroelemento en el número de ciertaspartículas subatómicas que tienecada uno de ellos, y éstos son loselectrones. En el centro del átomoestá el núcleo, que tiene dos cla-ses de partículas: los protones ylos neutrones; alrededor del nú-cleo giran los electrones en órbi-

tas electrónicas, así como ocurrecon los planetas que giran en tor-no al sol.

Una característica importantísi-ma de los protones y neutrones esque tienen carga eléctrica, valedecir: tienen una energía intrínse-ca y natural, puesta de manifiestopor las fuerzas que pueden ejercersobre otras partículas del mismotipo y que originan fenómenos deatracción y repulsión entre partí-culas cargadas eléctricamente. Seha constatado que dos electroneso dos protones se repelen entresí; es indudable que las dos partí-culas tienen cargas eléctricas dedistinto signo: se las denominócarga eléctrica positiva (+) al pro-

LECCION 1

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TEORIA: LECCION Nº 1

¿Qué es la Electricidad yqué la Electrónica?

Con esta lección damos comienzo a este Curso de Electrónica(parte teórica) a distancia, con atención personalizada, que per-sigue formar al estudiante en los conceptos básicos y medios deesta disciplina, con el objeto de que pueda graduarse como Téc-nico Reparador de Equipos Electrónicos. A continuación damosalgunos conceptos fundamentales que es preciso conocer paraencarar el estudio con mayor simplicidad.

tón y, al electrón, carga eléc-trica negativa (-). Sin embargo,los neutrones del núcleo sonpartículas que tienen igualcantidad de carga positiva quede negativa; por lo tanto, tie-ne un efecto neutro por laanulación mutua entre losdos, el neutrón no ejerce fuer-za eléctrica sobre un electróno protón y tiene la función deseparar los protones que estánen el núcleo. Un átomo eseléctricamente neutro y esoquiere decir que la cantidadde electrones es igual al nú-mero de protones; ese número deelectrones se denomina "NUMEROATOMICO". Los neutrones tienenintervención en la masa atómica,que está prácticamente en el nú-cleo; el resto es espacio vacíodonde los electrones giran a gran-des velocidades (figura 1).

Iones positivos y negativos

Cuando por cualquier circuns-tancia un átomo gana o pierdeelectrones, se dice que dicho áto-mo se ha ionizado.

Se denomina ION POSITIVOcuando el átomo tiene más proto-nes que electrones e ION NEGA-TIVO cuando tiene más electronesque protones. Como cargas dedistinto signo se atraen, cuandoestán cerca iones negativos y posi-tivos, éstos se unen, pero tambiénpuede ocurrir que solamente sedesprendan los electrones que tie-ne de más el ión negativo y se di-rijan hacia el ión positivo paraneutralizar su carga.

Cuando esto ocurre, se diceque el paso de los electrones "neu-tralizadores de carga" constituyenuna CORRIENTE ELECTRICA.

Conductores, semiconductores y aislantes

Existen materiales que permi-ten el paso de los electrones conmayor facilidad que otros. Se de-nomina conductor de la corrienteeléctrica a todo aquel material queofrece muy poca resistencia al pa-so de los electrones (cobre, plata,oro, platino, etc.) Un aislante dela corriente eléctrica es todo aquelmaterial que ofrece una elevadaresistencia al paso de los electro-nes. Existen otros materiales que,según como se los trate, se com-portan como conductores o comoaislantes. Dicho de otra manera,son materiales sobre los cuales sepuede "regular" el paso de la co-rriente eléctrica; a dichos materia-les se los denomina SEMICON-DUCTORES.

Flujo de electrones

Se denomina corriente eléctri-ca al paso de los electronespor un conductor de la co-rriente eléctrica (o semicon-ductor). Su unidad es el am-pere (A) y "mide" la cantidadde electrones que atraviesana un elemento en una unidadde tiempo.Para que pueda establecerseuna corriente eléctrica tieneque existir algo que impulsea los electrones a circular deun lado a otro.

Diferencia de potencial, tensión, fuerza electromotriz

Como hemos dicho, para quese establezca una corriente eléctri-ca debe existir algo que impulse alos electrones para que se mue-van. Por ejemplo, colocando ionesnegativos de un lado de un con-ductor e iones negativos del otro,se establecerá una corriente eléc-trica que será más grande cuantomayor sea la "diferencia de car-gas entre los iones".

Se dice que para que exista unflujo de electrones debemos apli-car "energía al conductor".Cuando la energía proviene deuna fuerza del tipo eléctrico, se ladenomina "fuerza electromo-triz" porque permite el desplaza-miento de electrones al despren-derse de los átomos.

Esa fuerza electromotriz puedeoriginarla una batería. Ejemplo: elacumulador de un auto, una pilao un generador para alimentar

QU E E S L A EL E C T R I C I D A D Y Q U E L A EL E C T R O N I C A?

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una ciudad, como los queusan las compañías de electri-cidad. Estas fuentes de ener-gía tienen 2 terminales, o po-los negativo y positivo, y sedice que existe una tensióneléctrica o diferencia de po-tencial, que produce la fuerzaeléctrica ya mencionada.

Consideremos a una ten-sión o diferencia de potencialcomo un "desnivel" que debeexistir entre 2 puntos de unconductor para que se pro-duzca un movimiento de elec-trones y, entonces, una co-rriente eléctrica (figura 2).

Algo parecido es lo que su-cede en un río, para que ocurra undesplazamiento de agua: el terrenotiene que estar en desnivel; de unamisma forma, si hay una diferenciade potencial en electricidad, éstaes comparable a una diferencia depresión entre 2 extremos de unacañería que lleva agua o cualquierfluido, y es producida por unabomba. En la atmósfera, el vientoes similar a una corriente eléctrica,que se produce por una diferenciade presión que existe entre unazona ciclónica y otra anticiclónica.La unidad denominada VOLT, seutiliza para medir la tensión eléctri-ca; se abrevia "V". Una pila de car-bón genera entre bornes una ten-sión de 1,5V, un acumulador deauto genera una tensión de 12V yla que genera la compañía de elec-tricidad es de 220V, en Argentina.Muchas veces, en electrónica usa-remos tensiones más pequeñas queel VOLT, pero en electricidad in-dustrial es común hablar de KI-LOVOLT (kV), que equivale a1000V.

1 volt = 1.000 milivolt1V = 1.000mV

1 volt = 1.000.000 microvolt1V =1.000.000µV

1 volt = 0,001 kilovolt1V = 0,001kV

Corriente eléctrica

Un flujo de electrones en mo-vimiento —como causa de la apli-cación de una fuerza elecromotrizo fuente de tensión a un conduc-tor eléctrico— es lo que llamamoscorriente eléctrica. El flujo estáformado por electrones libres que,antes de aplicarles la tensión, eranelectrones que estaban sujetos porla atracción de los núcleos de losátomos que constituyen el con-ductor.

En sus trayectos, los electroneslibres chocan contra los iones po-sitivos del material y retroceden yvuelven a ser acelerados por lafuerza electromotriz. Los choques

son el motivo por el cual elconductor se calienta cuandolleva corriente eléctrica, yaque cualquier choque entre 2cuerpos ocasiona un despren-dimiento de energía en formade calor.La corriente eléctrica por unconductor se define como "elnúmero de electrones libresque pasa una sección cual-quiera del conductor en unmomento específico". Loselectrones llevan una cargaeléctrica medida en COU-LOMB y podemos decir quela corriente eléctrica es la car-ga eléctrica transportada por

esos electrones durante el interva-lo de tiempo considerado. Si lacarga eléctrica es de 1Cb y eltiempo es de 1s, se obtendrá unacorriente eléctrica de 1A (inicialde AMPERE, por el físico francésAMPERE), siendo la unidad de co-rriente eléctrica. En electrónica,esta unidad de medición resultagrande, por tal motivo se utilizanlos submúltiplos del ampere.

1mA= 0,001A1A = 1000mA (miliampere)1µA = 0,000001A1A = 1.000.000µA (microampere)1µA = 0,001mA1mA = 1000µA

Resistencia eléctrica

Definamos la resistencia eléctri-ca de un conductor como unapropiedad del material que repre-senta la oposición del mismo fren-te al paso de la corriente eléctrica.La oposición se origina como con-


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secuencia de los choques en-tre los electrones libres de lacorriente y los iones positivosdel metal. La causa de estoschoques es el calentamientodel conductor, el que, a suvez, lo transmite al medioambiente.

La resistencia se mide enOHM, llamado así por el físi-co alemán que lo descubrió.La resistencia eléctrica delmaterial dependerá detres factores: la longitud,la sección transversal y laresistividad del material.Veamos cómo es la fór-mula matemática:

ρ x lR = ______ (ver fig. 3)

S

La resistividad del ma-terial (ρ) es un número ysu valor nos muestra si esbueno, o no, pequeño ogrande; o sea, cómo es elmaterial como conductorde electricidad, y se mideen Ω x m (fig. 4). Cabe aclararque, normalmente, la resistividadde un metal aumenta con la tem-peratura.

CONDUCTANCIA: sedenomina así a la inver-sa de la resistencia, sesimboliza con la letra Gy se mide en mho (alrevés de ohm) o en SIE-MENS.

1G= ______ =

RLa unidad es:

mho = SIEMENS

CLASIFICACION DE LOS RESISTORES: Veamos una definición de los

resistores. Son componentes elec-trónicos fabricados especialmente

para que tengan ciertos valo-res de resistencia. En varioscasos, los valores en ohm delos resistores son muy altos,utilizando múltiplos del ohm,como, por ej., el kilo-ohm,igual a 1.000 ohm, que tieneuna abreviatura k, y el mega-ohm, igual a 1.000.000 ohm,que tiene una abreviatura M.Entonces:

1kΩ = 1000Ω1MΩ = 1000000Ω = = 1000kΩ

Podemos agrupar a los re-sistores (figura 5) en:

1) Resistores de compo-sición de carbón.2) Resistores de películametálica.3) Resistores de alam-bre.

1) Estos se fabrican mez-clando polvo de carbón yun aglomerante hasta darle

forma de barrita, para fijar los ter-minales. El conjunto se encapsulacon una resina fenólica o baqueli-ta para protegerlo de la humedad

y la temperatura, tieneun rango de valores deresistencia entre 1 y22MΩ. En electrónica sonlos resistores más usadospor su bajo costo (figura6).

2) Estos se fabrican depo-sitando una película me-tálica, que está a alta tem-peratura, sobre un tubitode vidrio, al que se fijan


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los terminales y se losencapsula como dijimosanteriormente. Tienen unalto costo y se usan sola-mente cuando se necesitauna gran exactitud en elvalor de resistencia; ejem-plo: instrumentos electró-nicos (figura 7).

3) Se fabrican arro-llando un alambre hechode aleaciones de cromo,níquel, etc., sobre un ci-lindro de cerámica. Elconjunto se recubrirá debarniz, así se protege elalambre de la influenciade la humedad y tempe-ratura. Estos son grandesy se utilizan para la con-ducción de altas corrien-tes. El rango de valoresde resistencia está entre1 y 100kΩ (figura 8).

CODIGO DE COLORES PARA RESISTORES

Por el código de co-lores se lee el valor deresistencia, que está im-preso sobre el cuerpodel resistor. Cada colorrepresenta un dígito de-cimal: las 2 primerasbandas de colores, queestán ubicadas más cer-canas de un extremo, re-presentan el valor en Ω;la 3ª banda representa elnúmero por el que hayque multiplicar el valor

anterior para obtener elvalor final de resistencia;la 4ª banda representa latolerancia, cuyo valor seexplicará más adelante(figura 9).La correspondencia entreun color y su valor semuestra en la tabla 1.La tolerancia de un resis-tor es un número expre-sado en porcentaje, querepresenta el margen su-perior o inferior quepuede tomar un valornominal (por el códigode colores) del resistor.Ejemplificando, diremosque para resistores decarbón se tienen toleran-cias del ±5%, ±10% y ±20%. Si el valor nominal es de100 y la tolerancia de±10%, el valor real estarácomprendido entre 100 y90; finalmente, para unatolerancia de ± 20%, elvalor real será entre 120y 80.LA TOLERANCIA NOSMUESTRA HASTACUANTO PUEDE ES-TAR EL VALOR PORENCIMA O POR DEBA-JO DEL COMPONENTE.Es un método prácticodel fabricante para ase-gurar al usuario los lími-tes máximos y mínimosdel valor de un resistor.Como el proceso de fa-bricación no permite es-tablecer valores precisoscon anterioridad, en los


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resistores de composición de car-bón la convención es ésta:

COLOR DE LA TOLERANCIA4ª BANDA

DORADO ±5 %PLATEADO ±10 %SIN COLOR ± 20 %

La potencia de un resistor noviene impresa en el resistor, perose reconoce por su tamaño. Esa

potencia tieneun significadode la máximacantidad de ca-lor que puededar el resistorpor el paso decorriente y, siésta excede, sequemará por laalta temperaturaobtenida. Se mi-de en watt (W).Los resistores decarbón se fabri-can de 1/8W;1/4W; 1/2W; 1Wy 2W, y el tama-

ño aumenta gradualmente con lapotencia. Para mayores potenciasse utilizan resistores de alambre;los de película metálica puedendisipar hasta 1W. Los resistores decomposición de carbón se fabri-can con valores nominales de re-sistencia ya normalizados y el nú-mero dependerá del valor de latolerancia. Para una tolerancia del20%, las cifras significativas de losvalores nominales son: 10, 15, 22,33, 47, 68.

Las cifras significativas parauna tolerancia del 10% son: 10,12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56,68, 82. Para una tolerancia del 5%las cifras significativas de los valo-res nominales son: 10, 11, 12, 13,15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33,36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75,82, 91. En la figura 10 se danejemplos de valores de resistoresde composición de carbón me-diante el código de colores. Veaejemplos de valores de resistoresen la figura 10.

Digamos que a los resistores selos puede clasificar también envariables; éstos están representa-dos por los potenciómetros y lospresets o preajustes (figura 11).

La constitución de los poten-ciómetros se debe a una pista cir-cular de carbón desplazándosepor un contacto móvil (cursor) so-lidario a un eje vertical. Los extre-mos de la pista de carbón y elcursor tienen una conexión a ter-minales, es decir, que la resisten-cia entre uno de los terminales yel cursor depende de la posiciónde éste (figura 12).

En el primer caso, los poten-ciómetros pueden ser lineales ologarítmicos; la variación de resis-tencia es proporcional al ángulogirado por el cursor, y en el 2º ca-so la variación es logarítmica, estohace que, al comienzo, la resisten-cia varíe con rapidez con el ángu-lo de giro; después la variaciónserá más lenta y tendrá un uso co-mún en el control de volumen deradios y TV. Llamamos presets alos resistores variables que seajustan una sola vez, hasta lograruna perfecta posición, y que no


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Tabla 1

COLOR DIGITO MULTIPLICADOR

NEGRO 0 1MARRON 1 10ROJO 2 100NARANJA 3 1000AMARILLO 4 10000VERDE 5 100000AZUL 6 1000000VIOLETA 7 10000000GRIS 8BLANCO 9DORADO 0,1PLATEADO 0,01

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tienen posibilidad de ser va-riados por los usuarios. El ta-maño es reducido y tiene unajuste con un pequeño destor-nillador, que es aplicado auna ranura que tiene el con-tacto móvil.

Pilas y baterías

Los componentes básicoscapaces de suministrar unatensión continua estable aun circuito electrónico sonlas pilas, con la capacidadde generar una tensióneléctrica por medios quími-cos.

La más común está for-mada por un electrolito(sal, ácido o base disueltoen agua) y 2 electrodos.Veamos cómo se comportaun electrolito cualquiera,diluido en agua; ej. el clo-ruro de sodio (fig. 13).

La sal es eléctricamente neutra,pero cuando se disuelve en elagua se disocia en los iones quela componen, es decir, en ionespositivos de sodio y en iones ne-gativos de cloro. Si sumergimos 2electrodos consistentes en 2 meta-les diferentes A y B, una determi-

nada cantidad de iones negativosserá atraída por el electrodo A yotra porción de iones positivos se-rá atraída por el electrodo B; en-tonces, A se carga negativamentey B, positivamente (figura 14).

A la diferencia de carga eléctri-ca que existe entre A y B, se la

denomina diferencia de po-tencial o tensión de la pila. Latensión V dependerá de losmateriales de los electrodos ydel electrolito. Por ejemplo, una pila de cinc-carbón tiene una tensión: V =1,5V.Si conectamos una lamparitaentre los electrodos, ésta ilu-minará ya que se producirá elpasaje de los electrones desde

A hasta B a través de ella, yse cerrará el circuito pormedio de la solución elec-trolítica. Mientras este fenó-meno sucede, uno de loselectrodos (B) se va consu-miendo, mientras que elotro se va engrosando porla deposición de materialsobre su superficie. La reac-ción química continuaráhasta que B se consuma ensu totalidad; en ese momen-to, la lamparita se apagaráporque la corriente se detu-

vo (figura 15).En una pila seca, el electrolito

es una pasta húmeda (pilas comu-nes) mientras que se denominanhúmedas cuando el electrolito esun líquido (acumulador de plomoutilizado en los autos).

La pila seca más común es lade cinc-carbóny la desarrollóLe Clanché(1869), tieneun bajo costoy es de usogeneral. Perotienen desven-tajas, como,por ejemplo,


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que su capacidad (o ener-gía de pila) depende de lavelocidad de descarga yde la temperatura (debajode la congelación son ine-ficaces), trabaja mejor enun uso intermitente.

Otras formas de generar tensión

GENERACION POR TEMPE-RATURA: Si ponemos en contacto2 metales distintos, puede habertransferencia de electrones de unoal otro, porque algunos materialesliberan electrones con mayor faci-lidad que otros, mientras otros loaceptan. Hay materiales muy acti-vos que liberan electrones aúncon la energía térmica de la tem-peratura ambiente (cobre y elcinc). Si unimos una varilla de co-bre con una de cinc, los electro-nes liberados de los átomos decobre pasarán al cinc; entonces, elcobre queda cargado positivamen-te y el cinc negativamente, laenergía a la temperatura ambientees muy pequeña, se puede au-mentar la tensión generada si secalienta la unión de los metales;es a lo que denominamos TER-MOELECTRICIDAD y el dispositi-vo formado por la unión de los 2metales se denomina TERMOCU-PLA, la tensión que ésta genera esproporcional a la temperatura dela unión de los metales, es decir,a mayor temperatura, mayor ten-sión. Una aplicación práctica di-recta de la termocupla es la demedir temperaturas en lugaresinaccesibles para el hombre; ejem-plo: el interior de un horno.

GENERACION POR PRE-SION: Cuando ejercemos una pre-sión sobre determinados materia-les, la fuerza de la presión setransmite a los átomos del mate-rial, saca los electrones de sus ór-bitas y los empuja en la direcciónde la fuerza. Estos se acumulan enuno de los lados del material ydan origen a cargas eléctricas enlos lados opuestos del mismo. Es-te fenómeno se denomina EFEC-TO PIEZOELECTRICO, y es másnotorio en determinados cristalesde cuarzo, llamados sales de Ro-chelle y en ciertos materiales cerá-micos (titanato de bario). Paracomprender mejor el efecto pie-zoeléctrico mencionemos a lascápsulas fonográficas, micrófonos,encendedores.

GENERACION POR FRIC-CION: Se denomina, en la mayo-ría de los casos, electricidad estáti-ca y se produce cuando se frotan2 materiales diferentes (seda y unavarilla de vidrio); por ejemplocuando la carga eléctrica se acu-mula en nuestros zapatos cuandocaminamos sobre una alfombragruesa de lana, y luego tocamosun objeto metálico (lámpara de

pie): el exceso de electro-nes pasará desde nosotroshacia el objeto con acom-pañamiento de chispas; es-to es un ejemplo de electri-cidad estática.

GENERACION POR LUZ:Hay determinados materia-les, como el selenio, germa-nio, sodio, etc., que puedenllegar a liberar electrones

cuando incide sobre ellos la luz,como una forma de energía: el fe-nómeno lo conocemos comoEFECTO FOTOELECTRICO.

Las pilas fotovoltaicas o pilassolares utilizadas en los satélitesartificiales reciben energía del soly la transforman en tensión eléc-trica, mantienen así el funciona-miento de diversos equipos elec-trónicos que tiene un satélite; enla actualidad se utiliza para la ca-lefacción del hogar, y automóviles,éste en forma experimental.

GENERACION POR MAGNE-TISMO: Cuando un conductoreléctrico se mueve en el campomagnético creado por un imán,aparece una tensión eléctrica en-tre los terminales de un conduc-tor, por la energía de magnetismoque transmite al conductor. Se uti-liza para liberar electrones, de talforma que en un extremo tiene unexceso de carga negativa por laacumulación de electrones, y, enel otro, tiene un exceso de cargapositiva.

La tensión generada dependerádel conductor dentro del campomagnético y de la velocidad conque se moviliza el conductor den-tro del campo magnético. FIN


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Los conductores y los aislantes

El hecho de que algunos cuer-pos pueden retener la electricidady que otros permiten que se esca-pe, nos revela que en la naturale-za existen dos comportamientosde este "fluido" representado porlas cargas. De hecho, los dos gru-pos de cuerpos serán estudiadosen esta lección. Veremos que enun caso se trata de los denomina-dos aislantes y, en el otro, de losconductores. Los dos tipos de ma-terial tienen igual importancia enla electricidad electrónica moder-nas y son utilizados en una infini-dad de aplicaciones. Conocer las

propiedades de estos materiales esmuy importante en el estudio dela electrónica.

La electricidad como fluido

Ya vimos en las lecciones ante-riores que podemos sacar concierta facilidad electrones de uncuerpo (de sus átomos) y llevarlosa otro que quedará con exceso deestas partículas.

El pasaje de electrones de uncuerpo a otro, cuando puede serestablecido, tiene mucha impor-tancia en nuestro estudio, pues eslo que puede llevar energía de unpunto a otro, así permiten la apli-

cación práctica de la electricidad.En las lecciones siguientes hare-mos un estudio detallado de estepasaje.

Lo importante para nosotros essaber que las cargas eléctricas,constiutidas por los electrones,pueden no sólo saltar de un cuer-po a otro en forma de chispas,como vimos en el caso del rayo,sino también moverse a través deciertos materiales, como en el ca-so del cable utilizado en el para-rrayos o de la cadena fijada al ca-mión de combustibles (figura 1).

Mientras tanto, existen tambiéncuerpos en que la electricidadqueda "atrapada", como en el casodel peine frotado, en que los elec-

LECCION 2

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Conducción de laCorriente Eléctrica

Vimos en la lección Nº 1 que la electricidad puede manifestarseen forma natural o artificial y que esto es debido a la ruptura delequilibrio eléctrico de los átomos Sin embargo, los electrones li-berados por alguna causa fluyen en algunos materiales con ma-yor facilidad que en otros. En esta lección veremos los conducto-res de la corriente eléctrica, los aislantes y la relación existenteentre campo eléctrico y corriente eléctrica.

trones ganados semantienen en laposición en queson colocados, ola falta de electro-nes permaneceen el lugar dedonde fueron re-tirados (figura 2).

El movimientode electrones enun cuerpo es po-sible si tienenuna cierta libertaden el interior delmaterial que loconstituye. Luegoveremos de quémodo ocurre ésto.

Para nosotros,entonces, es im-portante saberque existen tiposde materiales, enlos que las cargasno se puede mo-ver, que son de-nominados aislantes, y materialesen los que las cargas se muevencon facilidad, que son denomina-dos conductores.

Recuerde:— Conductores son materiales

en los que las cargas eléctricas sepueden mover con facilidad.

— Aislantes son materiales enlos que las cargas no tienen movi-miento libre.

Sabemos que existen materia-les que pueden ser electrizados dediferentes formas (serie triboeléc-trica), lo que revela que existenátomos que tienen más dificulta-

des en perder sus electrones queotros.

Así, para los materiales en quelos elementos están firmementeunidos a los átomos, existe muchadificultad para que ocurra un mo-vimento de cargas.

Si sacamos un electrón de unlugar, este lugar quedará libre,

pues aunque elcuerpo posee otroselectrones disponi-bles, ésos no pue-den ocupar el lu-gar vacío. Del mis-mo modo, si agre-gamos un electrónal material, se que-dará en ese lugar,pues no tiene faci-lidad para moverse(figura 3).Por otro dado,existen materialesen los que loselectrones son li-bres y puedenmoverse con mu-cha facilidad en suinterior. Esto ocu-rre, por ejemplo,en los metales.Si cargamos uncuerpo metálicocon una ciertacantidad de car-

gas, agregando electrones libres,por ejemplo, estos electrones sepueden mover "saltando” de áto-mo en átomo hasta distribuirse demanera más o menos uniforme(figura 4).

Si por otro lado, sacamos unacierta cantidad de electrones ape-nas de un punto de este cuerpo,

CO N D U C C I O N D E L A CO R R I E N T E EL E C T R I C A

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los electrones de las cercanías "co-rren" a llenar el vacío formado yforman "nuevos vacíos" en otrospuntos con una distribución tam-bién uniforme de las cargas positi-vas (vacíos). Figura 5.

En este punto el lector debeprestar atención a este hecho.Cuando hablamos de un cuerpocargado negativamente, las cargasque se mueven o que participandel proceso, los que se puedenmover, son electrones. Pero, cuan-do hablamos de un cuerpo carga-do positivamente, o sea, en queexiste una falta de electrones, enverdad ¡nada existe que se puedamover! Podemos, sin embargo,para ayudarnos en nuestro razo-namiento, hablar de "falta de elec-trones" o lagunas (vacantes o va-cíos) que se mueven.

Así, mientras en un cuerpo car-gado negativamente los electronesse distribuyen en su superficie, enun cuerpo cargado positivamenteson las lagunas las que se distri-buyen en su superficie (figura 6).

Recuerde:—Solamente los electrones pue-

den moverse. Cuando hablamosde cargas positivas, olvidamos quelos protones están fijos y, razonan-do, decimos que las lagunas semueven.

Volviendo al problema de losmateriales conductores, vemosque la facilidad de movimiento,tanto de los electrones como delas lagunas, es total.

Los electrones pueden saltar deátomo en átomo, mientras que laslagunas son llenadas por átomosadyacentes que saltan libremente


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y provocan su desplaza-miento (figura 7).

Entre los materialesconsiderados aislantes, enque los electrones tienengrandes dificultades paramoverse, tenemos: el vi-drio, el papel seco, elplástico, la mica, la por-celana, la cerámica, etc.

Entre los materialesconsiderados conductorestenemos: los metales, elgrafito, etc.

Recuerde:— Los conductores son

materiales en que los elec-trones tienen movimientolibre. Los conductores po-seen muchos electrones li-bres.

Tipos de conductores

Podemos clasificar los materia-les conductores en tres grupos:

a) SólidosLos materiales sólidos que con-

ducen la electricidad, o sea, en losque las cargas se pueden mover,

son los metales (que son los me-jores conductores) y el grafito.

b) LíquidosDeterminados líquidos también

permiten que las cargas eléctricasse muevan. Estas cargas, en ver-dad, se mueven junto al propioátomo que puede "nadar", por así

decirlo, y desplazarse en elmedio líquido. Estos áto-mos, que pueden tener fal-ta o exceso de electrones yque se desplazan en unmedio líquido, son deno-minados "iones" (expre-sión griega que traducidaes "caminante"). Los ionespositivos se llaman "catio-nes" y los negativos "anio-nes" (figura 8).El agua pura, formada ex-clusivamente por molécu-las del tipo H2O (agua

destilada) es un aislanteexcelente. Las cargas eléctricas no semueven a través de ella.Sin embargo, si disolvemosen esta agua una sustanciacomo la sal de cocina, queestá forma da por átomosde cloro y sodio (NaCI),las partículas de sodio y

cloro se disocian en aniones decloro(CI-) y cationes de sodio(Na+), figura 9.

Con esto, los aniones y catio-nes existentes en solución pue-den servir de "medio de trans-porte" para las cargas eléctricas yel agua en estas condiciones se


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vuelve conductora. Haremos enel futuro experiencias para de-mostrar esto.

Muchas sustancias del tipo sal(cloruro de sodio, bicarbonato desodio, sulfato de cobre), del tipoácido (ácido sulfúrico, ácido clor-hídrico, etc.) o bien de tipo base(hidróxido de sodio, o sea sodacáustica) cuando se disuelven enagua también se disocian y for-man así una solución conductora.

Vea que, en el total, cuando di-solvemos sal en agua, separamospartículas positivas y negativas,pero en cantidades iguales, losque quiere decir que el agua quetenemos mantiene su neutralidad.

Recuerde:— Sales, ácidos o bases, cuan-

do son disueltos en agua, la vuel-ven conductora de la electricidad.

— El agua pura es un excelen-te aislante.

c) GaseososLos gases, en condiciones nor-

males, o sea neutros, son excelen-tes aislantes y no permiten que lascargas eléctricas se muevan confacilidad. Pero, si por medio deuna buena cantidad de energíaconseguimos arrancar electronesde los gases, de modo que pasena quedar en un estado de electri-zamiento denominado "ioniza-ción", entonces se convierten enexcelentes conductores.

En los gases ionizados ocurrenfenómenos interesantes, como porejemplo, la emisión de luz, lo quees aprovechado para la fabrica-ción de las lámparas fluorescentes(figura 10).

El aire, que es aislante en con-diciones normales, se vuelve con-ductor por acción de una descargafuerte como la producida por elrayo, que entonces puede atrave-sarlo con facilidad.

Recuerde:— Los gases ionizados son ex-

celentes conductores de electrici-dad.

Un poco de cálculosHasta ahora dimos interesantes

explicaciones sobre cómo funcio-nan las cosas en lo que se refierea cargas eléctricas y su movilidad.El único valor numérico que vi-mos fue la llamada carga elemen-tal, que era:

e = 1,60 x 10-19 C

A partir de este valor y deotros que daremos a continuación,vamos a "jugar" un poco con loscálculos para aprender cosas inte-resantes sobre la electricidad:

Como vimos, cada tipo de sus-tancia simple (elemento) posee unátomo con cantidades diferentesde partículas internas (protones y


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neutrones). Así, en función de es-ta cantidad podemos saber exacta-mene cuántos átomos de una cier-ta sustancia existe en una cantidadcualquiera que tomamos de ella.

Verificamos entonces que, si di-vidimos esta cantidad de una sus-tancia por el "peso" relativo de laspartículas que forman el átomo,obtenemos un número constante.

De este modo 1 gramo de hi-drógeno tiene la misma cantidadde átomos que 16 gramos de oxí-geno, que a su vez, tiene la mis-ma cantidad de átomos que 108gramos de plata y 197 gramos deoro (figura 11).

El número de partículas (áto-mos) es enorme:

n = 6,02 x 1023

¡Esto significa 6 seguido de 23ceros! ¡Todos esos átomos en ape-nas algunos gramos de material!

Suponiendo que en un metal,como el oro, cada átomo puedacontribuir con un electrón libre,en un trocito de, digamos, 1 gra-mo, tendremos nada más y nadamenos que 1022 electrones dispo-nibles (10 seguido de 22 ceros,para los que no están familiariza-dos con la anotación exponen-cial). Estos electrones forman, enel interior del metal, una especiede "nube" que se está "agitando"constantemente. Verificamos quelos electrones pueden incluso veraumentada su cantidad con la ele-vación de la temperatura, fenóme-no de gran importancia en elec-trónica.

¿Qué ocurre si multiplicamos lacantidad de electrones libres que

tenemos en un trocito de metal porla carga de cada electrón?

Evidentemente, obtenemos lacarga total, en Coulombs, del pe-dacito de metal en cuestión.

Suponiendo que nuestro trocitode metal tenga 10 electrones yque la carga de cada uno sea e =1,60 x 10-19 C, tenemos:

Q = 1022 x 1,6 x 10-19

Q = 1,60 x 103CQ = 1.600 Coulomb

¿Será mucho o poco, esto?, sepreguntará el estudiante.

A título de curiosidad, si lalámpara de su cuarto está encen-dida en este momento consumeenergía a razón de apenas unacarga de 1/Coulomb por segundo.Una carga de 1.600 Coulomb, cier-tamente, quemaría esta lámpara ysi los electrones no estuvieran"equilibrados" en el interior delmetal y pudieran revelar toda su"fuerza", bastaría que usted tocaraun trocido de oro ¡para morir ins-tantáneamente fulminado!

En verdad, en la práctica, nopodemos manejar sino una partemuy pequña de los electrones queestán libres en el metal, para agre-gar o quitar algunos. De ningúnmodo podemos contar con todosen los procesos eléctricos.

¡La propia Tierra entera, que esun conductor, si se cargara no po-dría brindarnos una carga mayorque un simple Coulomb!

Campo eléctrico y corriente eléctrica

¿Qué hace que las cargas eléc-tricas se muevan en un cuerpo?

¿qué estado especial existe en tor-no de un cuerpo cargado, paraque su influencia se haga sentir adistancia? ¿Qué ocurre cuandouna gran cantidad de cargas eléc-tricas se mueve en un materialconductor? Todo esto será el temade esta lección. Veremos de quémodo la "influencia" de las cargasen un cuerpo se "propaga" porel espacio y provoca el movimien-to de cargas incluso a la distanciay de qué modo un flujo de cargasforma una corriente, un movi-miento muy especial para las apli-caciones prácticas.

El campo eléctrico

Un cuerpo cargado de electrici-dad, ya sea positiva o negativa, secomporta de manera muy espe-cial. Otros cuerpos también po-seedores de cargas eléctricas, co-locados en las proximidades deaquéllos, quedarán sujetos a la ac-ción de fuerzas.

Si las cargas de los cuerpospróximos fueran de signos opues-tos, la fuerza será de atracción,mientras que si las cargas fuerandel mismo signo, la fuerza será derepulsión, como ilustra la figura12.

Podemos decir que el espacioen torno de un cuerpo cargadoqueda lleno de algo invisible, algoque corresponde a la acción denaturaleza eléctrica sobre los cuer-pos que también están cargados.El espacio en torno de un cuerpocargado goza de propiedades es-peciales que pueden explicarsepor la presencia de una entidad


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llamada "campo eléctri-co", normalmente repre-sentada por la letra E.

El campo eléctrico noes algo físico, en el senti-do que podamos verlo,pero sí una entidad físicaque describe un estadoalrededor de un cuerpocargado.

Para representar esteestado usamos entonceslíneas imaginarias, deno-minadas líneas de cam-po. El conjunto de estaslíneas imaginarias alrede-dor de un cuerpo carga-do representan su campoeléctrico.

Por una convención,las líneas son orientadasque salen de los cuerposcargados positivamente yentrando en los cuerposcargados negativamente,como muestra la figura13.

En el primer caso, te-nemos la representacióndel campo de una cargapositiva (a); en el segun-do, el campo de una carga negati-va (b) y, en el tercero, el campoprovocado por dos cargas de sig-nos opuestos próximos, lo que sellama "dipolo".

Recuerde:Las líneas de fuerza de un

campo eléctrico son líneas imagi-narias que salen de las cargas po-sitivas y llegan a las cargas nega-tivas.

Vea que las líneas se diluyencuando están más lejos de las car-

gas, lo que indica el de-bilitamiento del campo. Una carga eléctrica (unelectrón, por ejemplo)colocado en el campoeléctrico de una cargacualquiera, queda sujetaa una fuerza que estásiempre orientada en elsentido de coincidir oser tangente (tocar la lí-nea de fuerza del campoen el lugar considerado),figura 14.Las propiedades princi-pales que poseen las lí-neas de fuerza son:

* Siempre salen de loscuerpos positivos y llegana los negativos.* Nunca se cruzan.* Están más concentra-das donde el campo esmás fuerte.

Un poco de cálculo

La intensidad del campoeléctrico en un determi-

nado punto del espacio, a unacierta distancia de la carga que loproduce, puede ser calculada. Es-te cálculo tiene gran importanciaen los estudios de electroestáticay en consecuencia para la electró-nica.

La fórmula usada para realizareste cálculo tiene cierta semejanzacon la Ley de Coulomb, como po-demos ver, lo que demuestra elmismo tipo de "acción" para losdos fenómenos.

Teniendo como base la ilustra-ción de la figura 15, la fórmula


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que nos permite calcularla intensidad del campoeléctrico en el punto P delespacio es:

1 QE = _____ . ___

4πε0 d2

Donde: E es la intensi-dad del campo medida enN/C (Newtons por Cou-lomb)

1/4πε0 es la constante

que vale 9 x 109 N. m2/C2

Q es la carga que pro-voca el campo en Cou-lomb

d es la distancia de la carga alpunto P

Como vimos, una carga eléctri-ca colocada en un punto del es-pacio, sujeta a la acción de uncampo, es forzada a moverse. Lafuerza que aparece en el casopuede ser calculada por la expre-sión:

F = Q x E

donde: F es la fuerza en New-tons

Q es el valor de la carga quees colocada en el punto P en

Coulombsd es la distancia en metros has-

ta la carga que produce el campo.Un problema ejemplo de apli-

cación es el siguiente:

La corriente eléctrica

Si tuviéramos dos cuerpos car-gados con cargas de signosopuestos, el campo eléctrico queexiste en torno de ellos es tal queprocurará mover las cargas de unohacia el otro en el sentido de esta-blecer su neutralidad. Los electro-nes tenderán a salir del cuerpo

cargado negativamente y di-rigirse al cuerpo cargadopositivamente (figura 16).Si hubiera un medio con-ductor entre los dos cuer-pos que permita el movi-miento de estas cargas, loselectrones podrán despla-zarse con cierto orden, pa-sando de un cuerpo haciael otro.Los electrones saltarán deátomo en átomo, así forma-rán un flujo de cargas.Decimos que el movimien-to ordenado de cargas eléc-tricas que ocurre en este

caso se denomina "corrienteeléctrica" (figura 17).

Recuerde—Corriente eléctrica es el movi-

miento ordenado de cargas eléctri-cas.

En el caso específico que to-mamos de ejemplo, en que elconductor es el metal, el movi-miento real es de cargas negativas(electrones), pero puede ser deotro tipo de partículas, como porejemplo, los iones, en los casosde los gases y soluciones. Estáclaro que sólo los protones no


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pueden moverse en reali-da, por estar presos en losnúcleos de los átomos.

Por otro lado, los elec-trones que se mueven deun cuerpo hacia otro, no lohacen todos instantánemen-te. Existe un límite para lacantidad y la velocidad conque ocurre el pasaje.

La cantidad y la veloci-dad son establecidas por laintensidad del campo y,naturalmente, por la capa-cidad que el conductortenga de permitir que lascargas se muevan.

Si consideramos un in-tervalo de tiempo en queno hay alteración percepti-ble en la carga total de lasesferas, vemos que el flujode cargas en el conductorse mantiene constante.

Podemos entonces ha-blar de una intensidad paraeste flujo, que va a corres-ponder a la intensidad dela corriente eléctrica (figura 18).

La intensidad de una corrientecorresponde entonces a la canti-dad total de carga que pasa en ca-da segundo por un conductor.

Si en 1 segundo la carga quepasa por un determinado puntodel conductor equivale a 1 Cou-lomb, diremos que este conductorestá siendo recorrido por una co-rriente de 1 ampere (1A), (figura19).

Recuerde:— Una corriente de 1 ampere

(1A) equivale al pasaje de 1 Cou-lomb de cargas eléctricas en cada

segundo, por un punto de un con-ductor.

Sería interesante calcular acuántos electrones correspondeeste pasaje:

Sabiendo que la carga elemen-tal vale 1,60 x 10-19, bastará veri-ficar cuántos electrones existen en1 Coulomb de carga:

n = Q/e

Donde: n es el número deelectrones

Q es la carga totale es la carga de un electrón

(carga elemental)

Tenemos: n = 1/1,6 x 10-19

¡n = 6,25 x 1018 electrones!

Piense, amigo estudiante,¡qué impresionante! Encada segundo, pasa por elfilamento de la lámparaque ilumina su sala, más omenos la cantidad de 6, se-guida de 18 ceros de elec-trones (tomando comoejemplo una lámpara de100W).

Corriente electrónica y corriente convencional

Observe un hecho intere-sante: como las únicas car-gas que se pueden mover,en realidad, son los elec-trones, las corrientes eléc-tricas fluyen desde loscuerpos negativos hacia

los cuerpos positivos (figura 20).Esta corriente se denomina co-

rriente electrónica, pero no siem-pre es considerada en el estudiode la electricidad.

De hecho, sabemos que losnúmeros negativos son menoresque los positivos, lo que vuelvemuy extraño decir que el aguafluye de un lugar de menos pre-sión (negativo) hacia uno de ma-yor presión (positivo), cuando enrealidad ocurre todo lo contrario.

Si las cargas que se muevenfueran las positivas, las cosas po-drían ser explicadas del mismomodo y no tendríamos este pro-


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blema.Pero, si no podemos

ver los electrones o cargasde ninguna especie, ¿quénos impide "imaginar" elfenómeno como si ocurrie-ra en sentido "contrario"?

De hecho, cuando unacarga negativa sale de uncuerpo (electrón) y va aneutralizar otra positiva enun cuerpo cargado de estemodo, el efecto final es ce-ro, lo mismo que si consi-deráramos una carga posi-tiva que sale del que estácargado de este modo y vahacia el otro (figura 21).

En verdad, el efecto deconsiderar que los electro-nes saltan hacia la esferade la derecha, como mues-tra la figura 22, correspon-de exactamente a la formación de"vacíos" o "agujeros" que se des-plazan hacia la izquierda, que asu vez corresponden justamente almovimiento "contrario" de cargaspositivas.

Todo esto significa que pode-mos perfectamente representar co-rrientes eléctricas que salen decuerpos positivos (polos positivos)y van hacia cuerpos negativos, sinque esto esté equivocado. En ver-

dad, es común hacer estetipo de represenación. Eneste caso, decimos que es-tamos representando la co-rriente convencional y nola corriente real o electróni-ca.

Recuerde: —Cuando hablamos de co-rriente o convencional nosreferimos al movimiento decargas positivas, que vandel polo positivo (cuerpo po-sitivo) al polo negativo(cuerpo negativo).

Velocidad de la corriente

Usted acciona el interruptorde la luz y ¡zas!, la luz seenciende instantáneamente.

Por más largo que sea el cable,no conseguirá notar retraso algu-no entre los dos momentos: el ac-cionamiento del interruptor y elencendido de la lámpara son si-multáneos.


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En verdad, lo que ocurre esque el fenómeno de la acción dela electricidad es instantáneo,mientras que la velocidad de lascargas en sí no lo es.

Analicemos el fenómeno:Cuando usted acciona el inte-

rruptor el establecimiento delcampo eléctrico (acción) en elconductor se propaga con una ve-locidad muy grande, del orden delos 300.000 km por segundo... ¡osea la velocidad de la luz! Estaacción hace que prácticamente to-dos los electrones que tienen mo-vilidad pasen a saltar de átomo enátomo en la dirección que corres-ponde a la circulación de la co-rriente (figura 23).

Pero la velocidad media de loselectrones en este movimiento esmuy pequeña, del orden de ape-nas algunos centímetros por se-gundo ¡y hasta menos!

Debemos entonces distinguir laacción con que la corriente se es-tablece en el conductor, que esmuy rápida, de la velocidad de loselectrones que, en sí, es muy pe-queña.

Recuerde:—Los electrones se mueven con

una velocidad relativamente pe-queña en los conductores. La ac-ción eléctrica, por otra parte, sepropaga con una velocidad enor-me: 300.000 km por segundo.

Los estudiantes ya habrán per-cibido la importancia de los mate-riales conductores en la electrici-dad, ya que pueden llevar la elec-tricidad de un punto a otro.

Aclaraciones

"¿Existen conductores y ais-lantes perfectos?"

—En verdad, no existe aislantealguno que sea perfecto comotampoco existe conductor perfec-to. Incluso en los mejores aislan-tes, siempre existe la posibilidadde que hayan algunos electroneslibres que, pudiendo moverse,sean un medio de transporte paralas cargas. Del mismo modo, notodos los electrones de un con-ductor tienen total libertad de mo-vimiento. La facilidad con que lascargas se mueven en un materiales lo que determina hasta quépunto es un buen conductor.

Así, entre los metales tenemosconductores mejores, como el oro,la plata y el cobre y conductorespeores, como el zinc, el aluminio,el hierro.

Podemos expresar el hecho deque un metal es mejor conductorque otro por una magnitud llama-da "conductividad" o bien por lamovilidad de los electrones. Al fi-nal de esta lección damos una ta-bla de información.

"No entiendo bien cómo tra-bajar con potencias de 10. ¿Có-mo entender lo que significannúmeros como 10-19 ó 1022?"

—Las potencias de 10 son usa-das cuando trabajamos con núme-ros muy grandes o muy peque-ños. En lugar de tener que escribirmuchos ceros antes o después deun número, indicamos en formade una potencia de 10 cuántosson estos ceros. Si quisiéramos re-presentar el número 1.000.000 por

ejemplo, vemos que en realidad,significa 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x10, o sea un 10 para cada ceroque el número tiene. Como son 6ceros o 6 veces 10 x 10, escribi-mos simplemente 106. En el casode un número como 2.500.000, elprocedimiento es el mismo. En es-te caso podemos escribir 2,5 x1.000.000 o simplemente 2,5 x 106.

Para los números menores de1, se hace lo mismo. Para escribir0,000.001 (un millonésimo), tene-mos que vale 1/10 x 1/10 x 1/10x 1/10 x 1/10 x 1/10.

Escribimos entonces simple-mente 10-6 porque la fracción 1/10es usada 6 veces. Vea que el ex-ponente negativo corresponde alnúmero de casas o lugares haciala derecha que tenemos que co-rrer la coma para tener el númeroentero 1.

Igualmente, un número como0,000.003 puede ser escrito como3 x 10-6.

"¿Por qué toda esta confu-sión de corriente electrónica ycorriente convencional, que cir-culan en sentidos opuestos?

—En verdad, el gran problemasurge por haberse llegado en unprincipio a la convención de quelos electrones son negativos. Nadanos indica que sean realmente"negativos". Sabemos que se com-portan de modo opuesto a losprotones y para diferenciar estecomportamiento, se llegó al acuer-do de decir que unos eran negati-vos y otros positivos. Desgraciada-mente, si así podemos decir, ha-brían tal vez menos dificultadespara la comprensión de los fenó-


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menos eléctricos, en mu-chos casos, si la elección,a la hora de "bautizar" es-tos nuevos conceptos, hu-biese sido hecha al revés.Pero esto no debe consti-tuirse en un problema pa-ra el estudiante. Imagine,al analizar un circuito enque la corriente sea laconvencional, que son las cargaspositivas las que se mueven y to-do estará resuelto, aunque en rea-lidad usted sepa que no es lo queocurre realmente.

"¿Por qué en la definición decorriente eléctrica debemos su-poner que las cargas de loscuerpos cargados, interconecta-dos, permanecen constantes?"

—Esto es necesario, porque sicon el flujo de cargas de uno parael otro, fuese ocurriendo su neu-tralización y su consiguiente dis-minución, la fuerza responsabledel flujo de electrones iría dismi-nuyendo. De este modo, la co-rriente no sería constante, sinoque iría decreciendo a medidaque la propia carga de los cuer-pos fuera disminuyendo.

Es un artificio que usamos parala explicación, pero que se usarácuando queramos tener una co-rriente permanente.

¿Qué es un circuito eléctrico?—La aplicación de cargas

eléctricas con signo contrarioa los extremos de un conduc-tor no es suficiente para lo-grar una corriente eléctricaconstante, pues solo se logra-

ría la circulación, por un momen-to, de flujo de corriente eléctrica,hasta que las cargas de los extre-mos se hayan neutralizado, tal co-mo se muestra en la figura 24.

Para que en un conductor hayacorriente eléctrica, los electroneslibres deberán moverse constante-mente en una misma dirección, loque se consigue por medio deuna fuente de energía para aplicarlas cargas de signo contrario a losextremos del conductor; las cargasnegativas serán atraídas por lascargas positivas del otro extremo.Por cada electrón que dé la fuenteal conductor por el lado negativo,existirá otro en el lado positivo;entonces la corriente fluirá de ma-nera constante mientras se man-tengan aplicadas al conductor lascargas eléctricas de la fuente deenergía, llamándose, así, circuitocerrado o completo (figura 25).

Un claro ejemplo de fuentes deenergía eléctrica son las baterías y

las pilas. Para que haya flu-jo constante de corriente, elcircuito deberá estar cerra-do o completo. Ahora, siun circuito se interrumpeen cualquier punto, la co-rriente dejará de fluir y sedice que es un circuitoabierto; éste puede abrirsedeliberadamente por medio

de un interruptor, u ocurrir comoconsecuencia de fallas o desper-fectos en un cable o una resisten-cia quemada, por ejemplo. Por logeneral se usan fusibles comoprotección del circuito contra ex-cesos de corrientes que puedanperjudicar la fuente de tensión.Sepamos que el fusible tiene lafunción de abrir el circuito cuandola corriente excede el valor límite,ya que en un circuito serie abiertono hay flujo de corriente, y nohay caída de tensión sobre las re-sistencias que forman la carga.

En el circuito de corriente con-tinua, la resistencia es lo únicoque se opone al paso de la co-rriente y determina su valor. Si elvalor de la resistencia fuera muypequeño, la corriente a través delcircuito sería demasiado grande.Por lo tanto, el cortocircuito es lacondición de resistencia muy bajaentre los terminales de una fuentede tensión. Se dice que un circui-

to está en corto cuando la re-sistencia es tan baja que elexceso de corriente puedeperjudicar los componentesdel circuito; los fusibles y lostipos de interruptores automá-ticos protegen a los circuitoscontra el peligro de los corto-circuitos. FIN


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2424

AL APLICAR CAR-GAS ELECTRICAS AUN CONDUCTOR,SE PRODUCE UNACORRIENTE ELEC-TRICA QUE DESA-PARECE CUANDOSE NEUTRALIZANDICHAS CARGAS

2525

I - CORRIENTELAMPARA(CARGA)

BATERIA(TENSION)

El efecto térmico de la corriente

Según estudiamos, existen ma-teriales conductores y aislantes.Pero no existen ni conductoresperfectos ni aislantes perfectos. Enel caso del conductor, siempreexiste una pequeña "dificultad"para el paso de la corriente eléc-trica, de manera que para lograrlo,las cargas se ven obligadas a gas-tar una cierta cantidad de energía.

Se puede "medir" la energíadisponible en el circuito por sutensión en relación a una referen-cia.

Es así que si conectamos unconductor entre los polos de unapila, veremos que circula una co-rriente que está determinada porsus características.

El hecho es que para pasar poreste conductor, como muestra lafigura 1, habrá que gastar energía,lo que significa que en cada pun-

to el potencial "cae" hasta alcanzarel mínimo cuando se ha completa-do el recorrido.

¿Adónde va la energía gastadaen este caso?

Un conductor como el indica-do convierte la energía eléctricaen calor.

El "esfuerzo" de las cargas pa-ra pasar por el conductor provocala agitación de sus átomos, lo quese traduce, en función del efecto,

LECCION 3

1


Los efectos de la Corriente Eléctrica

El desplazamiento de las cargas eléctricas por un medio determina-do, o sea la circulación de la corriente eléctrica, puede ser respon-sable de diversos efectos. La energía comprendida en el movimientode las cargas puede sufrir transformaciones y emplearse para pro-ducir trabajo. Se dice que una fuerza realiza un trabajo cuandopuede usarse para alterar el estado de un cuerpo. Cuando eleva-mos un cuerpo de un nivel a otro, alterando así su estado (energíapotencial), estamos realizando un trabajo; lo mismo sucede cuandocomprimimos un resorte o calentamos un cuerpo. Veremos tambiénen esta lección de qué modo los diversos efectos de la corriente eléc-trica pueden usarse en aplicaciones prácticas, en la construcciónde algunos dispositivos.

como calor.Un cuerpo con "poca agi-

tación" de sus átomos está auna temperatura más baja queel que tenga "mucha agita-ción".

La cantidad de "calor" ge-nerado en un conductor porel pasaje de corriente depen-de de dos factores: de la ten-sión existente entre los extre-mos y de la corriente circu-lante. (La corriente dependede un tercer factor que se es-tudiará más adelante.)

Aplicaciones prácticas: Podemos aprovechar este

efecto térmico de la corrientepara construir diversos dispo-sitivos. Podemos citar “los ca-lefones eléctricos”, que seusan en lugares donde no lle-ga el gas natural, las canillaseléctricas y los calefactores deambientes.

En éstos hay un cable denicromo (aleación de níquel ycromo) que, al ser recorridopor la corriente, se calientabastante y produce el calorque nos rporporcionan esosaparatos (figura 2).

Se usa nicromo para dificultarel pasaje de la corriente, yaque facilita la producción decalor y porque resiste tempe-raturas altas.

El efecto térmico de la co-rriente consiste en la trans-

formación de energía eléctri-ca en calor.

El efecto luminoso

Si se calienta un cuerpo atemperatura muy alta, puedeemitir luz visible. Si se calien-ta una barra de hierro, llegahasta el punto en que se po-ne "incandescente" y emiteluz rojiza. Si se calienta más,la luz se vuelve blanca.Al aire libre resulta muy difícilcalentar un cuerpo a tempera-tura muy alta sin que resultedestruido. Lo que ocurre esque llega un punto en que eloxígeno de la atmósfera "ata-ca" el material y reacciona conél para producir nuevas sus-tancias. Decimos que el cuer-po "se quema".La combustión de un cuerpono es más que la reacción deloxígeno del aire con la mate-ria del cuerpo (figura 3).Si deseamos usar un trozo demetal calentado por una co-rriente, para producir luz, de-bemos evitar la acción del oxí-geno ambiente.Thomas Alva Edison pensóen eso al encerrar en un bul-bo de vidrio la primera lámpa-ra incandescente.

LO S EF E C TO S D E L A CO R R I E N T E EL E C T R I C A

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Edison quitó todo el aire delbulbo para que no pudiera atacarel filamento de carbono que utili-zó (figura 4).

Las lámparas modernas poseenun filamento de un metal que so-porta temperaturas muy elevadas,que es el tungsteno y también tie-ne la atmósfera del interior delbulbo sustituida por gases inertes,o sea gases que no atacan el me-tal.

Ahora no se hace más el vacío,como hacía Edison al quitar todoel aire, porque de esa manera setiene una presión exterior muygrande contra una presión muybaja (casi nula) interior. Cualquiergolpe o esfuerzo mecánico podíaproducir la "explosión" de la lám-para (figura 5).

La lámpara incandescente, co-mo se la llama, "se quema" por di-versos motivos: uno de ellos es laentrada gradual de aire, que llevael oxígeno que ataca lentamenteel filametno hasta que se rompe.Otra causa es la evaporación gra-dual del metal del filamento quese va "afinando" hasta que se par-te. Por lo tanto, una lámpara co-mún tiene una "vida útil" limitada.

Se debe tener presente que:— En la lámpara incandes-

cente, el pasaje de corrientepor el filamento lo calienta yproduce luz.

— En el interior de la lám-para no puede haber oxígeno.

Pero no sólo haciendo pasaruna corriente por un metal pode-mos producir luz.

Cuando estudiamos las mani-festaciones naturales de la electri-cidad, vimos que una de ellas erauna enerome fuente de luz. Nosreferimos al rayo. Una descargaeléctrica muy intensa puede hacerque el aire se vuelva "luminoso"y hacer que emita luz.

Podemos obtener el mismo fe-nómeno en otros gases para loque basta que estén en ciertascondiciones de presión. Si colo-camos en un tubo gases como elargón, el xenón, etc. (gases no-bles), podemos tener los mismosefectos.

La aplicación de una tensiónelevada en el tubo hace que searranquen los electrones de lascapas más externas de los átomosy cuando vuelven a su estado

normal, se emite luz. Decimosque los gases se ionizan y, condu-ciendo la corriente en ese proce-so, emiten luz (figura 6).

Es lo que ocurre con las lám-paras de neón y las lámparas fluo-rescentes (figura 7).

En las lámparas de neón seproduce luz anaranjada, caracterís-tica del gas, mientras que en laslámparas fluorescentes, en reali-dad la luz emitida es "invisible",es decir: la mayor parte del espec-tro que no vemos, que es la ultra-violeta. Una fina capa de tinte es-pecial se pasa por la cara interiordel tubo para que la luz ultravio-leta incidente se convierta en luzvisible.


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La ionización de los gaseses acompañada por la emisión

de luz.

Un poco de física y de cálculos

El grado de agitación de laspartículas de un cuerpo nos dauna magnitud que se llamatemperatura. Cuanto más agita-das estén las partículas de uncuerpo, mayor será su tempera-tura.

Para medir la temperaturautilizamos los instrumentos de-nominados termómetros, de loscuales, el más común es el demercurio, mostrado en la figura8. Este se basa en la dilata-ción del metal (mercurio)que es lineal (o aproxima-damente) en la franja enque se usa.

La escala de temperaturaque usamos es la de gra-dos Celsius o centígrada,en la que se fijan dos pun-tos (fusión del hielo y ebu-llición del agua) que co-rresponden a 0° y 100°.

Pero para la física, ésa

no es una escala ideal. Cero gra-dos no corresponde al punto enque cesa la agitación de las partí-culas de un cuerpo.

La temperatura a que eso ocu-rre corresponde a -273°C. A esatemperatura no existe agitación delas partículas del cuerpo. ¡Es elfrío "absoluto" pues no existe mo-vimiento más lento de agitaciónque la "detención"!

Una escala mejor para la físicasería aquéllas que tuviera el cerogrados en ese punto.

Esa escala existe y es la de losgrados Kelvin (°K). El 0°K corres-ponde a -273°C y el 0°C corres-ponde a 273°K. En la figura 9mostramos las dos escalas compa-radas.

Para convertir una temperaturaen grados centígrados a gradosKelvin basta sumar "273". Porejemplo, 100°C corresponden a373°K.

Para convertir grados Kelvin (oabsolutos) en centígrados (o Cel-sius) basta restar 273. Por ejem-plo, 300°K corresponden a 27°C.

Existen otras escalas importan-tes usadas para medir temperatu-ras y una de ellas es la de los gra-dos Farenheit (°F). En esta escala,el punto de ebullición del aguacorresponde a 212° y el de fusióndel hielo a 32° (figura 10).

Para convertir una temperatura,de °C en °F se puede estableceruna fórmula (1), tal como semuestra en la misma figura.

— La temperatura es el gra-do de agitación de las partí-

culas de un cuerpo.

Puede preguntarse lo siguiente:¿Por qué las lámparas incan-

descentes suelen quemarse gene-ralmente cuando las encende-mos?Este es un hecho interesante,

que tal vez hayan notado mu-chos lectores. Usted ya sedio cuenta de que en lamayor parte de los casoslas lámparas se queman enel momeno exacto en queusted acciona el interruptorpara encenderlas. No es una simple casuali-dad. En ese momento el fi-lamento está frío y por con-siguiente contraído. Si estu-viera gastado o con cual-quier problema, en el mo-mento en que se establece


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la corriente el impacto es ma-yor y, por lo tanto, la proba-bilidad de que se rompa tam-bién es mayor.

¿Qué es lo que realmentese quema?

—La combustión es lareacción entre el oxígeno yotro elemento (o sustancia).El oxígeno "oxida" y este fe-nómeno puede acompañarsecon la producción de luz ycalor, formando entonces unallama. Para que haya com-bustión es preciso un com-bustible (sustancia que sequema) y un comburente(oxígeno).

En una atmósfera en queno exista oxígeno, no puedehaber combustión.

¿Existe el cero absoluto de tem-peratura?.

—Si la temperatura está dadapor la agitación de las moléculas de

un cuerpo, si no hubiera materia nohabría temperatura. Se puede decirentonces que en el espacio vacío,donde haya vacío absoluto, la tem-peratura será el cero absoluto por-que no existe materia. Pero en los

laboratorios se han alcanzadotemperaturas próximas al ceroabsoluto. A esa temperaturatan baja ocurren cosas intere-santes en los materiales. Eloxígeno se convierte en sólidoy los metales se hacen con-ductores perfectos que se lla-man "superconductores".En la tabla 1 tenemos elnombre y la composición dealgunas aleaciones usadas enla fabricación de elementosde calefacción de aparatoseléctricos y su temperaturamáxima de operación.En la tabla 2 damos los pun-tos de fusión de algunos me-tales.

El efecto químico de la corriente

Estudiamos que determinadassustancias, cuando se disuelvenen agua, pueden originar cargascapaces de transportar electrici-dad. Esos conductores, denomina-dos soluciones iónicas, como elagua y la sal, al conducir la co-


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Tabla 1

Constantan(58,8% Cu; 40% Ni; 1,2% Mn) ......................................................500°C

Fechral(80% Fe: 14% Cr; 6% Al) ..............................................................900°C

Plata alemana(65% Cu; 20% Zn; 15% ni) ....................................................150-200°C

Manganina(85% Cu; 12% Mn; 3% Ni)Niquelina(54% Cu; 20% Zn; 26% Ni)....................................................150-200°C

Nicromo(67% Ni; 15% Cr; 16% Fe; 1,5% Mn) 1.000°C

Reostan(84% Cu; 12% mn; 4% Zn) ....................................................150-200°C

Tabla 2

Aluminio.....................658,7°CBronce ...........................900°CHierro ............1.100 a 1.200°CCobre ..........................1.083°COro .............................1.063°CPlomo ............................327°CMercurio ......................-38,9°CNíquel .........................1.452°CPlata ............................960,5°CAcero .............1.300 a 1.400°CEstaño .........................231,9°C

rriente eléctrica mani-fiestan ciertos fenóme-nos producidos.

Debemos entoncesdistinguir dos tipos defenómenos: los físicosy los químicos.

Se dice que ocurreun fenómeno físicocuando no se altera lanaturaleza de la mate-ria que lo manifiesta.Cuando calentamos unpedazo de hierro tene-mos un fenómeno físi-co, pues tanto frío co-mo caliente, el mate-rial es hierro.

En un fenómenoquímico se produce laalteración de la natura-leza de la materia.Cuando algo se que-ma, por ejemplo, antestenemos madera ydespués tenemos ceni-zas y gases de natura-leza completamente diferente (fi-gura 11).

¿Qué tipo de alteración puedeocurrir cuando una corrienteeléctrica pasa por una soluciónconductora?

Podemos tomar como ejemploel caso más importante que es laelectrosis del agua.

Si agregamos al agua pura unpoco de ácido sulfúrico (H2SO2)

el agua se vuelve conductora (fi-gura 12).

Conectando dos cables a esasolución de manera que median-te una batería podamos hacer cir-cular corriente, notaremos que

ocurre un fenómeno de naturalezaquímica.

En los extremos pelados de loscables aparecen burbujas de gas

que se desprenden.Podemos recoger lasburbujas en tubos in-vertidos como mues-tra la figura 13.Analizando los gasesrecogidos, veremosque en un tubo tene-mos hidrógeno (H2) y

en el otro, oxígeno(O2).

¿De dónde sale el gas?Por la proporción delos gases que recoge-mos vemos que tene-mos doble volumende hidrógeno respec-to del volumen deoxígeno.

¿Qué sustancia tieneen su composición elhidrógeno y el oxíge-no en la proporciónde 2 a 1 que no sea elagua?

Lo que ocurre entonces, cuan-do pasa la corriente eléctrica, es laseparación de los elementos queforman el agua, o sea la descom-


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posición del agua según laecuación química:

2H2O = 2H2 + O2

En la electrólisis del aguaocurre la separación de suscomponentes. El ácido sulfúri-co permanece inalterado y sir-ve sólo para movilizar las car-gas que forman la corriente.

Otro fenómeno en quese manifiesta el efecto quí-mico de la corriente es lagalvanoplastia.

En la figura 14 se mues-tra de qué modo una co-rriente eléctrica puede usar-se para depositar una finapelícula de metal sobre uncuerpo unido al polo nega-tivo de una batería.

La solución que se em-plee depende del material(metal) que se quiere depo-sitar, como por ejemplo elníquel (caso del niquelado)o el cromo (para el croma-do) o el oro (para el dora-do), etc.

El efecto fisiológico

Podemos decir que nuestrocuerpo es una solución conducto-ra. En él existe un medio acuosocon muchas sales minerales di-sueltas.

Por otra parte, nuestro sistemanervioso funciona sobre la basede corrientes eléctricas que lleganal cerebro y partiendo de él, traeny llevan informaciones.

Las células nerviosas, cuyo as-pecto se muestra en la figura 15,son las que conducen los impul-sos nerviosos.

Los impulsos entran por termi-naciones denominadas dendritas ysalen por una terminación llamadaaxón. Una verdadera red de célu-las de este tipo informa al cerebrosobre todo lo que pasa en nuestro

cuerpo. son nuestros sensoreseléctricos. Podemos tomar un caso ima-ginario para describir el fun-cionamiento del sistema ner-vioso:Supongamos que, sin darsecuenta, usted apoya la manosobre un cigarrillo encendido(figura 16).El calor generado, que puedequemarle la piel, es detectado

por una terminación nervio-sa que se encarga de trans-mitir al cerebro una señalde peligro. Esta señal pasapor una serie de nervioshasta llegar al cerebro quees la "central de procesa-miento" de las informacio-nes, así llega al departa-mento "competente" quedeberá tomar la decisión so-bre la acción a seguir enese caso.Es evidente que la decisiónes la de retirar la mano deahí. Los impulsos de retor-no ordenan contraer losmusculos que mueven elbrazo y la mano para reti-rarla del lugar y entonces serealiza la acción.En la práctica todo esotoma solamente 0,1 se-gundo.

Vemos entonces que corrienteseléctricas llevan y traen las infor-maciones que hacen funcionarnuestro organismo.

Por supuesto que las corrientesque "vienen de afuera" pueden in-terferir fácilmente con el funciona-miento de nuestro organismo ycausar sensaciones desagradables,dolores y muerte.


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Es el caso del shock eléc-trico. Cuando usted toca uncable, una corriente puedecircular a través del cuerpo,en procura, normalmente,de llegar a tierra que se en-cuentra a un potencial másbajo (figura 17).

Diversos factores dete-rminan la intensidad de lacorriente como, por ejem-plo, el hecho de que la pielesté húmeda o no.

Si la corriente fuera débil,la sensación es un hormi-gueo desagradable, que estimulael sistema nervioso. Si fuera muyfuerte puede producir dolor, que-maduras y lo que es peor: lamuerte.

Una corriente muy intensapuede paralizar el sistema

nervioso causando la muerte.

Un hecho importante quepuede suceder es la paráli-sis de la persona en el mo-mento del shock. La perso-na no puede moverse y tie-ne la sensación de estar"pegada" al cable y al apa-rato que produce el shock.Por otra parte, puede haberun fuerte estímulo que ac-tuando sobre los músculoshace que éstos se contrai-gan o distiendan y arrojenlejos a la persona. El indivi-duo dirá entonces que fue

rechazado violentamente por laelectricidad, cuando en realidadfue el estímulo que produjo la dis-tensión de sus músculos.

La intensidad de la corrienteque puede causar la muerte pue-de obtenerse con facilidad a partirde las tensiones disponibles en lared local de alimentación y enmuchos aparatos electrónicos. De-be tenerse sumo cuidado cuandose manejan esas fuentes de ener-gía.

El efecto magnético

Un profesor dinamarqués de laescuela secundaria llamado HansChristian Oersted observó quecolocando una aguja imantadacerca de un cable conductor,cuando se establecía la corrienteen el conductor, la aguja se des-plazaba hasta tomar una posiciónperpendicular al cable, como semuestra en la figura 18.

Como deben saber los lectores,las agujas imantadas procuranadoptar una posición determina-da, según el campo magnético te-


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rrestre, dando origen a labrújula (figura 19).

El movimiento de la agujaimantada sólo revela que lascorrientes eléctricas produ-cen campos magnéticos ytambién facilita el estableci-miento exacto de la orienta-ción de este campo, o sea sumodo de acción.

Como en el caso de loscampos eléctricos podemos re-presentar los campos magnéti-cos por líneas de fuerza. En unimán, como se muestra en la fi-gura 20, esas líneas salen delpolo norte (N) y llegan al polosur (S).

Para la corriente eléctricaque fluye en el conductor, veri-ficamos que las líneas de fuer-za lo rodean como muestra lafigura 21.

Representando con una fle-cha la corriente que fluye del po-sitivo hacia el negativo, tenemosuna regla que permite determinarcómo se manifiesta el campo.

Con la flecha que entra en lahoja (corriente entrante), las líneasson concéntricas, con orientaciónen el sentido horario (sentido delas agujas del reloj).

Para la corriente que sale, laslíneas se orientan en el sentidoantihorario (figura 22).

El hecho importante esque, disponiendo de maneradeterminada conductores re-corridos por corrientes deformas determinadas, pode-mos obtener camps magné-ticos muy fuertes, útiles enla construcción de diversosdispositivos.

En la figura 23 mostramos al-gunos aparatos que funcionanaprovechando el efecto magnéticode la corriente eléctrica.

Debe tener en cuenta que:Una corriente eléctrica siempre

genera un campo magnético.Esto es importante pues nos

indica que este fenómeno es elúnico que se manifiesta siempre.

Basta que haya corriente,no importa dónde ni cómopara que exista un campomagnético asociado.

Cálculos importantes

Es muy importante sabercómo suceden las cosas en

términos eléctricos pero mu-cho más importante para elproyectista es saber calcular aqué intensidad de corrienteocurre el fenómeno.Para el efecto químico de lacorriente existen dos leyes quenos permiten determinar lacantidad de sustancia liberadao depositada por una corrienteeléctrica. Son las Leyes de Fa-raday para electrólisis y lagalvanoplastía.

Primera Ley de Faraday

Esta ley establece que la masade sustancia liberada en un elec-trodo durante una electrólisis, esproporcional a la cantidad de car-gas eléctricas (Q) que pasan porel electrolito (que es la sustanciaconductora o sea la solución for-

mada por el agua y unasustancia que se disocia eniones).

La fórmula es:

m = K . Q (3)

Donde: m es la masa de sustancia


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liberada,Q es la cantidad de cargas

en Coulombs que pasa por la so-lución,

K es el equivalente elec-troquímico de la sustancia que secalcula mediante la segunda Leyde Faraday.

La Segunda Ley de Faraday

La segunda ley establece queel equivalente electroquímico deuna sustancia (k) es proporcionalal equivalente químico que es larelación entre el peso atómico y lavalencia o A/Z.

La constante c que aparece enla fórmula tiene siempre el mismovalor.

Esa constante está dada por la

relación C = 1/F en la que F es lacantidad de carga que al pasarpor la solución libera un equiva-lente de la sustancia deseada. Esacantidad F equivale a 96.500 Cou-lombs y se llama "Faraday".

Así ya podemos escribir la fór-mula final para calcular la canti-dad m de sustancia liberada:

Q . Am = ___________

96.500 . Z

Donde: Q es la can-

tidad de cargas quepasa por la solu-ción,

A es el pesoatómico de la sus-tancia liberada,

Z es la valencia.Vamos a dar un ejemplode la aplicación de estafórmula.

Ejemplo¿Cuál es la cantidad deoxígeno liberada en unaelectrólisis en que unacorriente de 2A circuladurante 1 minuto?En este caso comenza-mos a calcular la canti-dad total de carga. Paraeso multiplicamos la co-rriente por el tiempo:

Q = l . tQ = 2 . 60Q = 120 Coulomb

Después, recordandoque para el oxígeno Z =2 y A = 16, aplicamos la

fórmula:

Q . Am = ___________

96.500 . Z

120 . 16m = ___________

96.500 . 2


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2323

Tabla 3

Ion K Ion KH+ 0,0104 CO3-- 0,3108O-- 0,829 Cu++ 0,3297AI+++ 0,936 Zn++ 0,3387OH- 0,1762 CI- 0,3672Fe+++ 0,1930 SO4-- 0,4975Ca++ 0,2077 NO3- 0,642Na+ 0,2388 Cu+ 0,6590Fe++ 0,2895 Ag+ 1,118

m = 1.920/293.000

m = 0,00655 g

Como el lector puedepercibir, la cantidad libera-da, en peso, no es de lasmayores.

Una pregunta muy común"Lo que mata en un

shock eléctrico, ¿es la co-rriente o la tensión?"

—Según ya vimos, la tensiónes la causa y la corriente un fac-tor. No hay corriente, por lo tanto,no hay shock, sin que haya ten-sión.

La corriente es realmente laque mata pues es la que produce

el efecto que estudiamos, pero só-lo existe si hay tensión.

Información útil

En la tabla 3 damos los equiva-lentes químicos de algunos iones y

el factor K de la 1ª Ley de Faraday.(Los signos + y - indican la

carga y la valencia, es decir el nú-mero de cargas elementales trans-portadas por cada ion.)

Por último, en la figura 24 tene-mos los efectos de la corrienteeléctrica en el cuerpo humano. ***


2424

La resistencia eléctrica

La cantidad de aguaque sale de un caño, co-mo se muestra en la figu-ra 1, depende de la alturadel tanque (comparable ala "presión" o tensión) ydel espesor del caño. Laanalogía eléctrica de estefenómeno se estudiará en-seguida.

Pensando en la analo-gía con un depósito deagua, vemos que el flujopor el caño depende engran parte del espesor delmismo. En un caño más

grueso el agua encuentra menor"resistencia" y puede fluir con

más facilidad. El resultado es unflujo mucho más intenso y por

consiguiente una cantidadmayor de agua. con laelectricidad ocurre lo mis-mo.Si tenemos una fuentecualquiera de energíaeléctrica capaz de propor-cionar cargas en cantida-des limitadas, que a lavez hace de tanque, launión con un cable con-ductor entre los polos dela fuente hace que la co-rriente pueda fluir y esonos lleva a un comporta-miento semejante al del

LECCION 4

1


Resistencia EléctricaEstudiaremos que una corriente puede circular por un medio con-ductor solamente si hay una causa; en nuestro caso, una fuerza denaturaleza eléctrica que "empuja" las cargas y que es la tensión. Pe-ro la intensidad de corriente que circula por un cable está limitadapor diversos factores. Podemos comparar la intensidad de la co-rriente que fluye de una pila (o de otra fuente de energía) al aguaque sale de un tanque. Veremos una analogía práctica para ilustrarmejor el tema. También veremos los resistores comerciales y losefectos de la denominada Ley de Joule.

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tanque de agua (figura 2).La intensidad de la co-

rriente que va a fluir, es de-cir, el número de "amperes"no depende sólo de la ten-sión de la fuente sino tam-bién de las característicasdel conductor.

Estudiamos que los ma-teriales se comportan demodo diferente en relacióna la transmisión de cargas.No existen conductores per-fectos. Y además, el cableconductor puede ser fino ogrueso, largo o corto.

Si el cable fuera fino ylargo, de material mal con-ductor de la electricidad, elflujo será muy pequeño. Lacorriente encontrará unagran "resistencia" u "opo-sición" a su circulación. Siel cable fuera de un buen ma-terial conductor, corto y grue-so, la oposición al pasaje decorriente será mínima y la co-rriente intensa (figura 3).

El efecto general de un ca-ble —o de un cuerpo cual-quiera— que es recorridopor una corriente se denomi-na Resistencia Eléctrica.

Podemos definir la resis-tencia eléctrica como:

"Una oposi-ción al pasaje dela corriente."

La resistenciaeléctrica de unconductor dependede diversos facto-res, como la natu-

raleza del material de queestá hecho el conductor ydel formato (longitud, espe-sor, etc.).

Unidad deresistencia

Si conectamos un conductora un generador (pila) u otrafuente de energía que esta-blezca una tensión de 1V yverificamos que es un reco-rrido por una corriente de1A (1 ampere) de intensi-dad, podemos decidir en-tonces que el conductorpresenta una resistencia de1 ohm (Ω).El ohm, abreviado Ω, es launidad de resistencia. La le-tra griega omega mayúscula

se utiliza para la abreviatura(figura 4).Podemos, como en el caso dela corriente y la tensión, usarmúltiplos y submúltiplos delohm para representar resisten-cias grandes y chicas. Es máscomún el uso de múltiplos.Es así que si tuviéramos unaresistencia de 2.200 ohms, po-demos, en lugar de ese nú-mero, escribir 2k2 ó 2,2k,

donde k significa"kilo" o 1.000ohms. Vea quepodemos usarlo alfinal del número oen lugar de la co-ma decimal.Del mismo modo,si tuviéramos unaresistencia de

RE S I S T E N C I A EL E C T R I C A

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22

1.500.000 ohm pode-mos escribir 1M5 ó1,5MΩ donde M signi-fica "Mega" o millonesde ohm.

Vea en este casoque también la letraM puede usarse al fi-nal del número o enlugar de la coma de-cimal.

La Ley de Ohm

Una de las leyes más importan-tes de la electricidad es la Ley deOhm.

Para enunciarla, conectemos a

la fuente de energía eléctrica queestablezca tensiones diferentes, uncable conductor que presente cier-ta resistencia y midamos las co-rrientes correspondientes, compro-baremos que se dan determinadassituaciones que permitirán verifi-car esta importante ley (figura 5).

Lo que hacemos en-tonces es aplicar alconductor diferentestensiones y anotar lascorrientes correspon-dientes.Si tenemos una ten-sión de 0V la corrienteserá nula.Si tenemos una ten-sión de 1V, la corrien-

te será de 0,2A.Si tenemos una tensión de 2V,

la corriente será de 0,4A.Podemos ir anotando sucesiva-

mente las tensiones y las corrien-tes correspondientes para esteconductor determinado y formaruna tabla (tabla 1).


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Tensión (V)..Corriente (A)0 ............................................01 .........................................0,22 .........................................0,43 .........................................0,64 .........................................0,85 .........................................1,06 .........................................1,27 .........................................1,48 .........................................1,69 .........................................1,810 .......................................2,0

Analizando la tabla sacamosdos concluisones importantes:

1) Dividiendo la tensión porcualquier valor de la corriente ob-tenemos siempre el mismo núme-ro:

1/0,2 = 55/1,0 = 58/1,6 = 5

El "5", valor constante, es justa-mente la resistencia.

La resistencia depende,por lo tanto, de la tensióny de la corriente y puedecalcularse dividiendo latensión (V) por la corriente(I). (En las fórmulas repre-sentamos las tensiones porE o V y las corrientes porI).

Podemos establecer laimportante fórmula que ex-presa la Ley de Ohm:

VR = ____ (1)

I

Para calcular la resisten-cia de un conductor (o de

otro elemento cualquiera) bastadividir la tensión entre sus extre-mos por la corriente que circulaen el elemento.

De la fórmula obtenemos otrasdos:

V = R x I (2)I = V/R (3)

La primera nos permite calcularla "caída de tensión en un ca-ble" o cuántos volt cae la tensióna lo largo de un conductor enfunción de su resistencia.

La segunda nos da la corriente,cuando conocemos la tensión y laresistencia de un conductor.

2) Graficando los valores delas tensiones y corrientes de unconductor obtenemos la represen-tación siguiente (figura 6).

Unidos los puntos obtenemosuna recta inclinada. Esta recta esla "curva características de una re-sistencia".

Si se tienen dos conductorescon otras resistencias, podemoshacer los gráficos y obtener "cur-vas" con inclinaciones diferentes(figura 7).

La inclinación de la "curva" semide por la tangente (tg) del án-gulo.

Esa tangente es justamente elvalor dado de la tensión por lacorriente correspondiente, comomuestra la figura 8.

La tangente del ángulo A (tgA)corresponde entonces a la resis-tencia del conductor.

Es importante que recuerde que:- El cociente de la tensión y la

corriente en un conductor es suresistencia.

- En un conductor la corrientees directamente proporcional a latensión.

- La "curva característica" deun conductor que presente unacierta resistencia, es una recta.


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Vea que todos los con-ductores presentan curvascomo las indicadas. Los com-ponentes o elemento quepresentan este tipo de com-portamiento se denominan"dipolos lineales" y pode-mos citar a los resistores y alos conductores como ejem-plos. Existen también dipolosno lineares cuyas "curvas"pueden presentar configura-ciones diferentes como se veen la figura 9.

Resistividad

Como vimos la resisten-cia de un conductor depen-de de tres factores: longi-tud, espesor y tipo de mate-rial. Dejando de lado la longitud yel espesor, podemos analizar losdiversos materiales en función deuna magnitud que caracteriza alos conductores de la electricidad.

Es así que decimos que el co-bre es mejor conductor que el

aluminio, en el sentido de que sipreparáramos un cable de cobre yotro de aluminio, de la mismalongitud y espesor, el cable de co-bre presentará menor resistencia(figura 10).

Existe entonces una magnitud,la "resistividad" que caracteriza

el material de que está he-cho el conductor eléctrico yque no depende de las di-mensiones del cuerpo finalque formará, sea un cable,una barra, una esfera, etc.La resistividad se representacon la letra griega ρ (ro) yal final de esta lección sedará una tabla comparativade resistividades de los me-tales comunes.Vemos entonces que, res-pecto de las resistividades,al del aluminio es de:

0,028 ohm. mm2/m

y la del cobre es bastantemenor:

0,017 ohm.mm2/m


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¿Qué significanesos valores?

Sifnifica que si ha-cemos un alambre decobre de 1 m de lon-gitud y 1 mm2 de sec-ción, tendrá una resis-tencia de 0,0175 ohm.

La sección recta esel área del corte trans-versal del alambre co-mo muestra la figura11.

Vea que tenemos alambres concorte circular y también con cortecuadrado. Si sus superficies fueraniguales, en el cálculo son equiva-lentes.

La fórmula que permite calcu-lar la resistencia de un cable demetal cualquieira, conociendo suresistividad, es:

lR = ρ . _____ (4)

S

Donde: ρ es la resistividad en

ohms. mm2/ml es la longitud del cable

en metrosS es la superficie de la

sección transversal en mm2

Si el cable fuera de sección cir-cular, la superficie puede calcular-se en función del diámetro me-diante la fórmula siguiente:

π D2

S = _____

4

Donde: D es el diámetro del cable

en mm.

La resistividad es una mag-nitud inherente al material,

que lo caracteriza como bueno mal conductor de la electrici-

dad.

¿Qué es lo que realmente causala resistencia de un material, unmetal, por ejemplo?

—La oposición al pasaje de lacorriente eléctrica por el material,o sea que la resistencia dependede la cantidad de electrones libresque el material posee, además dela existencia de fuerzas que pue-den alterar su movimiento.

En un metal, por ejemplo, lacantidad de electrones libres de-pende, en parte, de su temperatu-ra, pero la misma temperatura ha-ce que la agitación de las partícu-las aumente, esto dificulta el mo-vimiento de las cargas. Entonces,tenemos para los metales una ca-racterística importante: como laagitación de las partículas (áto-mos) predomina en relación a laliberación de las cargas, la resisti-vidad aumenta con la temperatu-ra.

Para los metales puros, el coe-ficiente de temperatura, o sea la

manera en que au-menta la resistividad,está cerca del coefi-ciente de expansióntérmica de los gasesque es 1/273 =0,00367.

¿Qué significa decirque la corriente es di-retamente proporcio-nal a la tensión, en elcaso de la Ley de

Ohm?— Tiene mucha importancia

entender ese significado pues apa-rece en muchas leyes físicas relati-vas a la electricidad. Decir queuna corriente es directamente pro-porcional a la tensión significaque a cualquier aumento o dismi-nución de la tensión (causa) co-rresponde en relación directa unaumento o disminución de co-rriente. En el caso de aumentar latensión el 20%, la corriente au-mentará en la misma proporción.En la relación de proporción di-recta, las magnitudes que intervie-nen aparecen siempre con el ex-ponente "1".

En este caso, la tensión y lacorriente en la Ley de Ohm no es-tán elevadas al cuadrado ni a otroexponente como sucede en otrostipos de relación.

En la relación X = Y2, porejemplo, existe una relación deproporción directa al cuadrado.Puede decirse en este caso que"X es directamente proporcio-nal al cuadrado de Y".

Vea que todos los valores estánen el numerador.

En la relación X = 1/Y2 puede


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decirse que X es inversamenteproporcional al cuadrado de Y,pues Y está al cuadrado y en eldenominador.

En la figura 12 se muestrancurvas que representan relacionesdirectamente proporcionales alcuadrado e inversamente propor-cionales al cuadrado.

Ahora bien, ¿siempre que hayauna tensión y un cable va acircular corriente?

La respuesta es NO. Paraque circule corriente y severifique la Ley de Ohm,debe existir un circuito ce-rrado; por ello, veamos quenos dice la Ley de Ohmdesde otro enfoque.

Circuito eléctrico

La aplicación de cargaseléctricas con signo contra-rio a los extremos de unconductor no es suficientepara lograr una corrienteeléctrica constante, pues so-lo se lograría la circulación,por un momento, de flujode corriente eléctrica, hasta

que las cargas de los extremos sehayan neutralizado, tal como semuestra en la figura 13.

Para que en un conductor hayacorriente eléctrica, los electroneslibres deberán moverse constante-mente en una misma dirección, loque se consigue por medio deuna fuente de energía para aplicarlas cargas de signo contrario a los

extremos del conductor; las cargasnegativas serán atraídas por lascargas positivas del otro extremo.Por cada electrón que dé la fuenteal conductor por el lado negativo,existirá otro en el lado positivo;entonces la corriente fluirá de ma-nera constante mientras se man-tengan aplicadas al conductor lascargas eléctricas de la fuente deenergía, llamándose así, circuitocerrado o completo (figura 14).

Un claro ejemplo de fuentes deenergía eléctrica son las baterías ylas pilas. Para que haya flujoconstante de corriente, el circuitodeberá estar cerrado o completo.Ahora, si un circuito se interrum-pe en cualquier punto, la corrien-te dejará de fluir y se dice que esun circuito abierto; éste puedeabrirse deliberadamente por me-dio de un interruptor, u ocurrircomo consecuencia de fallas o

desperfectos en un cable ouna resistencia quemada,por ejemplo. Por lo generalse usan fusibles como pro-tección del circuito contraexcesos de corrientes quepuedan perjudicar la fuentede tensión. Sepamos que elfusible tiene la función deabrir el circuito cuando lacorriente excede el valor lí-mite, ya que en un circuitoserie abierto no hay flujo decorriente, y no hay caída detensión sobre las resisten-cias que forman la carga(Figura 15).En el circuito de corrientecontinua, la resistencia es loúnico que se opone al pasode la corriente y determinasu valor. Si el valor de la re-


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AL APLICAR CAR-GAS ELECTRICAS AUN CONDUCTOR,SE PRODUCE UNACORRIENTE ELEC-TRICA QUE DESA-PARECE CUANDOSE NEUTRALIZANDICHAS CARGAS

1313

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I - CORRIENTELAMPARA(CARGA)

BATERIA(TENSION)

sistencia fuera muy peque-ño, la corriente a través delcircuito sería demasiadogrande. Por lo tanto, el cor-tocircuito es la condición deresistencia muy baja entrelos terminales de una fuentede tensión. Se dice que uncircuito está en corto cuan-do la resistencia es tan bajaque el exceso de corrientepuede perjudicar los compo-nentes del circuito; los fusibles ylos tipos de interruptores automá-ticos protegen los circuitos contrael peligro de los cortocircuitos.

Otra vez la Ley de Ohm

Sabiendo que la corriente quefluye por un circuito cerrado de-pende de la tensión aplicada y dela resistencia de la carga, pode-mos hacer las siguientes observa-ciones:

Recordemos que una fuente detensión origina una corriente eléc-trica en un circuito cerrado, y quela resistencia del circuito se oponea ella; por lo tanto, hay una estre-cha relación entre la tensión, lacorriente y la resistencia, lo quefue descubierto por el físico ale-mán OHM, quien después de va-rios experimentos hizo estas com-probaciones:

a) Si la resistencia del circuitose mantiene constante y se au-menta la tensión, la corriente au-menta.

b) Si en el mismo circuito sedisminuye la tensión, la corrientedisminuye proporcionalmente.

Ohm, de lo anterior, dedujoque: "la corriente, en cualquiercircuito, es directamente pro-porcional a la tensión aplica-da".

Y además:

c) Si la tensión de la fuente semantiene constante y se cambia laresistencia del circuito por otramayor, la corriente disminuye.

d) Si en el mismo circuito laresistencia disminuye, el valor dela corriente aumenta.

OHM dedujo: "la corriente esinversamente proporcional a la re-sistencia del circuito".

La relación entre corriente, ten-sión y resistencia constituye la leyfundamental de la electricidad y

se conoce como "LEY DEOHM", que se resume así:

"en todo circuito eléctrico,la corriente es directa-mente proporcional a latensión aplicada e inver-samente proporcional ala resistencia del circui-to".

Matemáticamente se expresaasí:

VI = ____

R

que nos muestra que la co-rriente en un circuito es igual alvalor de la tensión dividido por elvalor de la resistencia. Hay tam-bién otras dos fórmulas útiles dela ley de Ohm y son:

VR = ___

I

que nos muestra que la co-rriente es igual a la tensión dividi-da por la corriente y

V = I . R

que nos muestra que la tensiónes igual a la corriente multiplicada


8

1515NO HAY CORRIENTE

FUSIBLE QUEMADO

17171616

I

V

RI

V

R

por la resistencia (figura 16).Recordemos siempre las 3

fórmulas de la Ley de Ohm, yaque son muy importantes, ylas usaremos frecuentemente.Al comienzo es imprescindibletener el gráfico de la figura 17a la vista, pues ahí tenemos lasformas de la ley de Ohm.

Si necesitamos calcular I, latapamos y nos queda V/R, siqueremos calcular R, tapamosy nos queda V/I; y si necesita-mos calcular V, tapamos y nosqueda I . R.

Cálculo de la corriente

Si necesitamos calcularcualquiera de los 3 factores in-tervinientes en un circuitoeléctrico, es mejor estar seguros,en primer término, de cuál es elfactor que se desconoce, —la in-cógnita— y después elegir laecuación apropiada para resolverel problema, tal como se muestraen la figura 18. Se debe encontrarel valor de la corriente que circu-lará en el circuito de la figura, for-mado por: una fuente de energíade 200V, una resistencia de 40Ω yun fusible que soporta 6A máxi-mo.

¿Se excederá la capacidaddel fusible al cerrar el inte-rruptor?

El primer paso será el dedeterminar el valor de la co-rriente que circulará por el cir-cuito cuando se cierre el inte-rruptor.

Usaremos la ecuación:

VI = _____

R

entonces:

V 200VI = _______ = ________ = 5A

R 40Ω

Teniendo como resultado quesi la corriente es solamente de 5A,la capacidad del fusible no será

sobrepasada y éste no se que-mará; pero, pensemos qué pa-sará si se usa una resistenciade 10Ω en el circuito.Hagamos el mismo cálculousando la misma ecuación:

V 200VI = ____ = _____ = 20A

R 10Ω

La corriente de 20 ampere re-sultante excederá la capacidaddel fusible, que es solamentede 6 ampere, y éste se fundiráal cerrar el interruptor (figura19).

Cálculo de la resistencia

Si queremos calcular el valorde la resistencia necesaria pa-ra producir una cierta cantidad

de corriente en un circuito conuna tensión dada, usaremos la se-gunda ecuación de la ley de Ohm:

VR = _____

I

En el circuito de la figura 20fluye una corriente de 5 amperecuando el reostato se ajusta a lamitad de su valor.

¿Cuál será el valor de la resis-tencia del circuito si la bateríaes de 30 volt?

V 30VR = _____ = _______ = 6Ω

I 5A

La figura 21 nos muestra quela corriente por el circuito es


9

1818

FUSIBLE DE 6A

I

R40Ω

V200V

1919 NO HAY CORRIENTE

FUSIBLE QUEMADO

R10Ω

V200V

2020

I = 5A

R = ?Ω

V = 30V

de 10A; ¿cuál será en este caso elvalor de la resistencia?

Usamos otra vez la mismaecuación para resolver el proble-ma.

V 30VR = ___ = ______ = 3Ω

I 10A

Entonces queda expuesto que,para duplicar el valor de la co-rriente, debe disminuirse la resis-tencia a la mitad.

Cálculo de la tensión:

La tensión de un circuito pue-de calcularse por la tercera fórmu-la de la ley de Ohm: V=I R

El foquito del circuito señaladoen el diagrama de la figura 22 tie-ne una resistencia de 200Ω y alcerrar el interruptor circula por éluna corriente de 1 ampere;

¿Cuál será la tensión de la ba-tería?

Aquí la incógnita es la tensión;luego, la ecuación a usar será:

V = IR

así:

V = I.R = 1A x 200Ω = 200V

Después de estar encendidodurante algunas horas, por el cir-cuito del foco solamente circulan0,5 ampere. La batería se agotó,

¿cuál será la tensión queahora entrega el circuito?(figura 23).

V = I R = 0,5A . 200Ω = 100V

Como podemos apreciar,la corriente disminuyó ala mitad porque la ten-sión se redujo a la mitad

de su valor.

Información útilEn la tabla1, aparecen las resis-

tividades de algunos metales ytambién sus coeficientes de tem-peratura a 20°C.

En la tabla 2, damos ls caracte-rísticas de resistividad de las prin-cipales aleaciones cuya composi-ción aparece en la tabla de la lec-ción 3.

En la tabla 3 tenemos una in-formación muy interesante. Al


10

2121 2222

2323

I = 10A

R = ?

V = 30V

S

I = 1A

R200Ω

V?

S

I = O.5A

R200Ω

V?

Tabla 1

Metal Resistividad a Coeficiente 20°C en ohm/mm2/m de temperatura a 20°C

Aluminio 0,028 0,0049Latón 0,025 - 0,06 0,002 - 0,007Cromo 0,027 -Cobre 0,0175 0,0039Hierro 0,098 0,0062Plomo 0,221 0,0041Mercurio 0,958 0,0009Molibdeno 0,057 0,0033Níquel 0,100 0,0050Plata 0,016 0,0036Tantalio 0,115 0,0031Estaño 0,115 0,0042Tungsteno 0,055 0,0045Zinc 0,059 0,0035

contrario de lo que parece, la ve-locidad de los electrones en losmetales es muy pequeña. El im-pulso o "empuje" que dan loselectrones y que corresponde a lapropagación de la corriente esmuy rápido: 300.000 Km/s.

___________________________Tabla 3

Metal MovilidadPlata 56Sodio 48Berilo 44Cobre 35Oro 30Litio 19Aluminio 10Cadmio 7,9Zinc 5,8___________________________

Observación: con campos po-co intensos, la movilidad puedeadquirir valores menores que losindicados.

Los resistores en la práctica

En las aplicaciones prácticaspuede resultar necesario ofrecer

una cierta oposición al pasaje dela corriente. Eso puede hacersecon finalidades diversas como porejemplo reducir la intensidad deuna corriente muy intensa para unfin deteminado, transformar laenergía eléctrica en calor y tam-bién reducir la tensión que seaplique a un elemento de un apa-rato. En electrónica encontramos,entonces, el uso de dispositivoscuya finalidad es justamente ofre-cer una oposición al pasaje deuna corriente, o sea que presentan"resistencia eléctrica". Estos dispo-sitivos se denominan "resistores".

Los resistores son, de todos loscomponentes electrónicos, los máscomunes y aparecen en gran can-tidad en los aparatos. El funciona-miento de los resistores es uno delos temas de esta lección.

El otro tema se refiere a lo quesucede con la energía eléctrica enlos resistores. El efecto térmicoque estudiamos anteriormente esel más importante manifestadopor los resistores y su tratamientoes fundamental en los proyectosde aparatos. la importane ley querige la transformación de energíaeléctrica en calor, en los resisto-res, es la Ley de Joule, que tam-bién se trata en esta lección.

Los resistores son bipolos quesiguen la Ley de Ohm, o sea, dis-positivos en los que dentro deuna banda determinada de tensio-nes, la corriente es directamenteproporcional, lo que significa unaresistencia constante.

En la figura 24 mostramos lostres símbolos más comunes que seusan en la representación de resis-tores.

En los diagramas en que se re-presentan muchos resistores, éstosse identifican con la letra "R" se-guida del número de orden 1, 2,3, etc. que indica la posición delcomponente en el circuito.

Junto con la identificación delresistor puede citarse su valor enlas unidades que ya conocemos,como el ohm y sus múltiplos (ki-lohm y megahom).

En la figura 25 se ven algunostipos de resistores (cuya cons-trucción se tratará en la próximalección).En verdad, los conductores

pueden considerarse como re-sistores de valores muy bajos,ya que no existen conductoresperfectos. Solamente cuando ne-cesitamos resistencia por encimade un cierto valor es que hace-


11

Tabla 2

Aleación Resistividad a 20°C Coeficiente de temperaturaohms mm2/m entre 0 - 100°C

Constantan 0,44 - 0,52 0,00001Fechral 1,1 - 1,3 0,0001Plata alemana 0,28 - 0,35 0,00004Manganina 0,42 - 0,48 0,00003Niquelina 0,39 - 0,45 0,00002Nicromo 1,0 - 1,1 0,00002Rineostan 0,45 - 0,52 0,0004

2424

mos uso de componentesespecíficos.

Una resistencia de frac-ción de ohm puede obte-nerse cortando un trozo deconductor de largo y espe-sor determinados. Para unaresistencia mayor, digamos1.000Ω o 100.000Ω, necesi-tamos ya un componenteespecífico pues el cableempleado para eso tendríauna longiutd prácticamenteimposible.

Es así que el material usado enla construcción de los resistoresdepende fundamentalmente de laresistencia que deseamos que pre-sente.

La Ley de Joule

La energía eléctrica puede con-vertirse en energía térmica, o seaen calor. El efecto térmico de lacorriente eléctrica, que fue temade lecciones anteriores, mostró allector que su utilidad práctica es

muy grande, por la cantidad deaparatos que podemos construir.

Pero, ¿cuál es el origen del efec-to térmico?

Cuando una corriente eléctricaencuentra oposición a su pasaje,el "esfuerzo" que tiene que efec-tuar para poder pasar se convierteen calor.

Los portadores de carga queforman la corriente eléctrica "cho-can" con los átomos del materialconductor y aumentan su agita-ción y, por consiguiente, su tem-peratura (figura 26).

Podemos sacar en conclusión

que en todo medio quepresenta una cierta resisten-cia al pasaje de una co-rriente, siempre hay pro-ducción de calor. En un re-sistor, todo esfuerzo que segasta para que pase la co-rriente se transforma en ca-lor.

Recuerde—En los resistores, la ener-gía eléctrica se convierte en

calor (energía térmica).

Por supuesto que el lector nodebe confundir calor con tempe-ratura. El calor es una forma deenergía mientras que la tempera-tura indica el estado de agitaciónde las partículas de un cuerpo.

Cuando calentamos un cuerpo,aumenta la agitación de sus partí-culas y eso significa que la tempe-ratura sube. Pero si tenemos dosporciones diferentes de agua, ve-mos que una necesita más tiempoque la otra para calentarse a lamisma temperatura. Esto significa


12

2525

2626

que la cantidad de energíatérmica que debemos en-tregar a una es mucho ma-yor que la otra, o sea queprecisa mayor cantidad decalor (figura 27).

Es así que después decalentadas, las dos cantida-des de agua, aun con lamisma temperatura, repre-sentan distintas cantidadesde calor.

La cantidad de calorque puede proporcionaruna corriente cuando cir-cula por un resistor, obe-dece a la Ley de Jouleque se explica a continua-ción.

La cantidad de energíaque se convierte en caloren cada segundo en un re-sistor, se mide en watt(W). El watt puede usarsetambién para medir otrostipos de potencia (potencia es lacantidad de nergía por segundo).

Podemos usar el watt para me-dir la potencia de un motor (po-tencia mecánica), la potencia deun amplificador (potencia sono-ra) o la potencia de una lámparaeléctrica (potencia luminosa) ymuchas otras.

En nuestro caso trataremosahora exclusivamente la potenciatérmica, o sea la cantidad de ener-gía que los resistores conviertenen calor.

Es importante observar que enlos resistores toda la energía quereciben se convierte en calor (fi-gura 28). La potencia que se con-vierte en calor en un resistor de-pende tanto de la tensión en sus

extremos, como de la corrientecirculante. Llamando P a la poten-cia, I a la intensidad de la corrien-te y v a la tensión entre sus extre-mos, podemos escribir la expre-sión matemática de la Ley de Jou-le:

P = V x I

Eso queire decir que, para cal-cular la potencia que se convierteen calor en un resitor, debemosmultiplicar la corriente por la ten-sión en el resistor y el resultadose obtendrá en watt (si la corrien-te estuviera dada en ampere y latensión en volt, ¡claro!).

Ejemplo: en un resistor conec-tado a una fuente de energía de

10V, circula una corrientede 2A. ¿Cuál es la potencia con-vertida en calor?

I = 2AV = 10V

Por lo tanto:

P = I x VP = 2 x 10P = 20 watt

El resistor convierte en caloruna potencia de 20 watt.Ahora, como la circulaciónde la corriente en un resis-tor está regida por la Leyde Ohm, podemos calculartambién la potencia enfunción de la resistencia.Partiendo de la relaciónR = V/I podemos llegar ados nuevas expresiones de

la Ley de Joule.

P = V2 /RP = R x I2

La primera se usará cuandoqueramos calcular la potencia enfunción de la tensión y la resisten-cia, en cambio, la segunda, cuan-do queramos calcular la potenciaa partir de la resistencia y la co-rriente.

Un poco de termodinámica

El calor generado en los circui-tos electrónico, en vista de la Leyde Joule, no puede quedar en los


13

2727

2828

circuitos. Es importante sa-ber cómo puede "disipar-se" el calor o sea cómopuede transferirse al medioambiente para asegurar laestabilidad térmica del con-junto, para evitar que latemperatura se eleve porencima de los límites quepueden soportar las piezas.Las maneras por las que sepropaga el calor deben for-mar parte, entonces, denuestro curso, por la im-portancia que tienen en es-te caso.

Hay tres formas de pro-pagación del calor:

1. Conducción: estaforma se parece mucho ala electricidad. Del mismomodo que los portadorespueden "saltar" de átomoen átomo, el calor produci-do por la agitación de laspartículas puede transmitirse deátomo a átomo de un cuerpo (fi-gura 29).

Como ocurre con la electrici-dad, también hay buenos y malosconductores de calor.

Los metales son buenos con-ductores de calor. Si se toma uncuchillo por el mango y se calien-ta la punta al fuego, en pocotiempo, por conducción, el mangotambién estará caliente.

2. Radiación: todos los cuer-pos que estén por encima del ce-ro absoluto (-27 3°C) tienen suspartículas en estado de vibracióncontinua. Esa vibración hace quelos electrones salten a niveles di-

ferentes de energía y en esos sal-tos, emiten radiación electromag-nética (figura 30).

Si la temperatura del cuer-po fuera inferior a1.500°K, la mayoría de lossaltos de los electrones seproducen entre niveles ta-les que la emisión de ra-diación se efectúa en elespectro infrarrojo (entre8.000Å y 40.000Å) No podemos ver esta ra-diación, pero la sentimoscuando acercamos la ma-no a una plancha caliente(figura 31).El hecho es que esta radia-ción significa que el "ca-lor" está siendo irradiadoal espacio en forma de on-das que se propagan ¡a300.000 kilómetros por se-gundo!Los cuerpos pintados denegro irradian mejor el ca-lor que los claros.

3. Convección: finalmen-te tenemos la irradicación de calorpor convección, que ocurre por-que el agua y el aire calentados


14

2929

3030

3131

son más livianos que elagua o el aire fríos.

Los globos llenos de ai-re caliente ascienden poresta razón. Cuando el airetoca un cuerpo caliente, secalienta, se hace más livia-no y ascendiendo formacorrientes de convecciónque pueden "llevar" el ca-lor lejos.

Unidades de potencia, energía y calor

No debemos confundirde manera alguna, las tresmagnitudes que hemos ci-tado en esta lección: po-tencia, energía y calor.

La potencia es el centrode nuestra atención perodebemos empezar por laenergía.

Decimos que un resorte contie-ne energía porque puede realizarun trabajo, o sea, puede mover al-guna cosa, puede accionar algo, oejercer una fuerza durante un cier-to tiempo (figura 32).

Un cuerpo cargado, que puedaproducir una corriente eléctrica,también posee energía que puedeusarse para establecer una co-rriente en un conductor o en unresistor.

En los dos casos, la energíadisponible se mide en joule (J).

El efecto que pueda tener laenergía, depende de la cantidadque se gaste en un segundo. Unresistor puede "gastar" energíamás o menos rápidamente, preci-

sará más o menos energía en cadasegundo.

Esa "velocidad" con que laenergía se gasta, es la potencia.Un motor de mayor potencia"consume" más combustible (omás rápidamente) que un motorde menor potencia.

Esa potencia se mide en watt(W).

1 watt = 1 joule por segundo

Por otra parte, para indicar laenergía que se gasta en el calenta-miento de los cuerpos, existe unaunidad propia que es la caloría(cal), (figura 33).

1 caloría = 4,18 joul, o:1 joule = 0,24 cal

Hay una fórmula que per-mite establecer el calenta-miento de un cuerpo (sino hay cambio de estado,esto es, fusión o ebulli-ción) en función de su ca-pacidad térmica:

Q = c x m x ∆t

Donde:Q es la cantidad

de calor en caloríasc es el calor espe-

cífico del cuerpom es la masa del

cuerpo en gramos ∆t es la variación

de temperatura que ocurre

El calor que puedetransferirse de un cuer-po a otro por conduc-ción, radiación o con-

vección.

Ahora bien:¿Qué son los bipolos?—Llamamos bipolos a los ele-

mentos de un circuito que poseendos terminales, o sea un puntopor donde "entra la corriente" yun punto por donde "sale". Es elcaso de los resistores de un con-ductor que posee dos extremos.En electrónica existen otros tiposde elementos con 3 terminales, 4terminales y aun más. Usaremoscon frecuencia este término paraindicar un elemento que poseedos terminales.

¿Qué es disipar calor?—Cuando una corriente atra-

viesa un resistor, por ejemplo, la


15

3232

3333

energía eléctrica, se con-vierte en calor. Ese calorva a producir una eleva-ción de temperatura en elresistor. Si todo el calorproducido queda retenidoen el resistor, o en cual-quier cuerpo, se irá calen-tando cada vez más hastadestruirse. Un resistor "sequema" y un conductor decable se funde. En la prác-

tica ningún cuerpo puedecalentarse indefinidamentepues cuanto más calor re-cibe, tanto más transfiereal ambiente (figura 34).Existe una temperatura deequilibrio en la que la can-tidad de calor producidoes igual a la transmitida almedio ambiente, o sea a lacantidad de calor "disipa-da". En un resistor estepunto de equilibrio térmi-

co debe alacanzarse antes de quela temperatura a que llega ocasio-ne su destrucción. En muchos ca-sos es necesario "ayudar" al com-ponente a disipar el calor, o sea atransferirlo al medio ambiente,mediante cuerpos que conduzcanel calor o que lo irradien. Esosson los "disipadores de calor", quemuestra la figura 35.

Calor específico de los materiales

La tabla 4 da el calor específicode diversas sustancias, medido a


16

3535

3434

Tabla 4

Sustancia Calor específico Punto de fusión(X cal/g.°C) (°C)

Acetona 0,52 -94,3Aluminio 0,21 658,7Benzeno 0,407 5,5Bronce 0,0917 900Cobre 0,094 1.083Alcohol etílico 0,58 -114Eter etílico 0,56 -116,3Glicerina 0,58 -20Oro 0,032 1.063Agua 1 0Hierro 0,119 1.530Plomo 0,03 327Mercurio 0,033 -38,9Alcohol metílico 0,6 -97Níquel 0,11 1.452Plata 0,056 960Tolueno 0,414 -95,1

20°C. Por lo tanto, se trata de lacantidad de calorías que se nece-sitan para elevar en un grado cen-tígrado la temperatura de 1 gramode la sustancia que se encontrabaa 20°C.

La tabla 5 da la conductividadtérmica de algunos materiales.

Por último, la tabla 6 da la di-

latación de algu-nos sólidos enfunción de latemperatura. Elcoeficiente dicecuánto, en cadagrado centígra-do, aumenta la longitud de unabarra del material indicado.

α (alfa) es el coeficiente de di-latación lineal (a 20°C). ********


Tabla 5

Sustancia ........Conductividad térmica...................................(kcal/m . h . °C)

Aluminio...............................................180Hierro .....................................................54Cobre....................................................335Oro .......................................................269Mercurio.................................................25Plata......................................................360Acero......................................................39Amianto.............................................0,135Concreto ......................................0,1 a 0,3Baquelita .............................................0,25Vidrio...................................................0,64Granito ................................................1,89Hielo......................................................1,9Papel ...................................................0,12

Tabla 6

Sustancia........................a (alfa) x 106

Aluminio.............................................22,9Bismuto ..............................................13,4Bronce ................................................18,9Grafito ..................................................7,9Constantan .........................................17,0Cobre..................................................16,7Diamante ............................................0,91Duraluminio .......................................22,6Ebonita ..................................................70Vidrio común.......................................8,5Vidrio pírex.............................................3Oro .....................................................14,5Hielo (-10° a 0°c) ..............................50,7Iridio.....................................................6,5Plomo .................................................28,3Magnesio ............................................25,1Níquel .................................................13,4Platino ..................................................8,9Porcelana..............................................3,0Cuarzo (fundido) .................................0,5Tungsteno ............................................4,3Zinc.....................................................30,0Acero ....................................................3,0

Asociación de Resistores

A los fines de simplificarcircuitos electrónicos es nece-sario conocer las característicasde las diferentes combinacio-nes de resistores para estable-cer componentes equivalentes.

Se dice que dos o más re-sistores están en serie cuandopor ellos circula la misma co-rriente, de manera que no de-be haber ninguna derivación

en el camino que origine uncambio en la intensidad de lacorriente que circula por ellos.

En la figura 1, los resistoresR1, R2 y R3 están en serie.

Resistencia equivalente: esuna resistencia que puedereemplazar a las del circuito,sin que se modifiquen los pa-rámetros del mismo.

Para calcular la resistenciaequivalente de dos o más resis-tores en serie, simplemente se

suman sus valores. En el casoanterior, la resistencia equiva-lente es:

Re = 100Ω + 120Ω + 100Ω = 320Ω.

En general, para resistoresen serie, la resistencia equiva-lente es:

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Se dice que dos o más re-

LECCION 5

1


Asociación de ResistoresAsociación de PilasPotencia Eléctrica

Esta lección es el “nexo” entre la teoría y la práctica electrónica.Nuestro curso, que se compone de 12 lecciones y que culmina con laexplicación de los transistores bipolares en circuitos electrónicos,ingresa en su parte más atractiva, dado que a partir de la próximalección comenzaremos a ver los diferentes elementos constituyentesde circuitos y sus aplicaciones más interesantes. A continuación, de-tallaremos algunos conceptos básicos para el cálculo electrónico,tales como la conexión de resistores y pilas y la potencia desarro-llada en un circuito electrónico.

sistores están conectados enparalelo cuando soportan lamisma tensión eléctrica, y esoimplica que los resistores es-tén conectados a puntos co-munes. Por ejemplo, en la fi-gura 2, R1, R2 y R3 están enparalelo porque los tres so-portan la misma tensión (3V).Para calcular la resistenciaequivalente, usamos la si-guiente fórmula:

R1 . R2Req = _____________

R1 + R2

que sirve para dos resisto-res; luego, se vuelve a aplicaral tercer resistor con la resis-tencia equivalente de los dosresistores anteriores y, así, su-cesivamente, hasta terminarcon el último resistor.

Para el caso de la figuraresulta, tomando a R1 y R2, losiguiente:

6Ω . 6Ω 36ΩReq1-2 = ___________ = ______ =

6Ω + 6Ω 12Ω

Req1-2 = 3Ω

Req1-2 . R3Req = _________________ =

Req1-2 + R3

3Ω . 3Ω 9Req = __________ = ______ =

3Ω + 3Ω 6

Req = 1,5Ω

Veamos algunos casos deaplicación; para ello sea el cir-

cuito de la figura 3, y se deseacalcular su resistencia equiva-lente. Evidentemente, R1 noestá en serie con R2 ni con R3debido a la derivación en A,pero R2 y R3 están en paralelopues están soldados en A y enB; por lo tanto, hallamos laReq de R2 y R3 con la fórmuladada anteriormente:

120Ω x 40ΩReq 2-3 = _____________ =

120Ω + 40Ω

4800Req 2-3 = ______ = 30Ω

160

Luego, el circuito quedacomo lo muestra la (figura4):Se ve claramente que am-bos resistores están en se-rie, por lo cual:

Req= 10Ω + 30Ω = 40Ω

En la figura 5 se tiene otrocircuito eléctrico del cualse desea calcular la resis-tencia equivalente.Observando la figura, con-cluimos que R1 y R2 estánen paralelo, así como R4 yR5; sus respectivas resis-tencias equivalentes son:

60Ω . 60ΩR1 - 2 = __________ = 30Ω

60Ω + 60Ω

20Ω . 40Ω 800ΩR4-5 = __________ = ______ = 13,3Ω

20Ω + 40Ω 60Ω

Luego, el circuito se redu-ce al de la figura 6

Es fácil notar que los 3 re-sistores están en serie (figura7), y, en consecuencia, su re-sistencia equivalente será:

Req = 30 + 20 + 13,3 = 63,3Ω

Debemos, ahora, calcular laresistencia equivalente del cir-cuito de la figura 7. Hallar laReq de la combinación de re-sistores encerrada por la líneapunteada. Observando el cir-

AS O C I A C I O N D E RE S I S TO R E S Y PI L A S - PO T E N C I A EL E C T R I C A

2

11

22

33

cuito vemos que R3 y R4 estánen serie, ya que por ellos cir-cula la misma corriente y entreellos no hay ninguna deriva-ción. R1 no está en serie conR2 ni con R3 o R4 debido aque existe una derivación. Porel momento, calculamos la Reqde R3 y R4:

R3-4 = 60 + 30 = 90Ω

Asociación de pilas

En muchas oportunidades ne-cesitamos asociar pilas para co-nectarlas a un aparato electrónico;así, no es lo mismo conectar po-los negativos entre sí que polosde distinto signo. Por ejemplo, enel caso de una radio que llevacuatro pilas, cuando éstas deben

ser reemplazadas para poder obte-ner una tensión correcta , las cua-tro pilas de 1,5V tienenque estar en serie, con elpolo positivo haciendocontacto con el polo ne-gativo de la otra.

Así, los dos terminalesque quedan libres se co-nectan al circuito y latensión equivalente delas fuentes en serie esmayor que la de una solade ellas, tal como mues-tra la figura 8.

Las pilas pueden estaren serie, pero algunas deellas pueden conectarseal revés; entonces, la ten-sión es la diferencia entrelas tensiones de las pilasconectadas en forma di-recta y las de las pilas

conectadas en forma inversa, co-mo vemos en la figura 9.


3

44 55

66 77

99

88

También pueden conec-tarse en forma paralela auna resistencia de cargay, en tal caso, la corrientetotal que pasa por ella esla sumatoria de las co-rrientes que da cada pilaen forma separada.Cuando se conectan enforma paralela se tendráespecial cuidado en quela tensión de las dos seaniguales, de lo contrario lapila de tensión más altatratará de "empujar" unacorriente por medio de latensión más baja, y seráuna corriente que pierdeenergía , lo que comoconsecuencia traerá el de-terioro de las pilas, comose ve en la figura número10.Una fuente solamentepuede entregar una co-rriente máxima determi-nada; es por eso que seusan dos o más fuentesen paralelo, de maneraque si se necesita una co-rriente mayor, se deberáconectar dos o más fuen-tes de tensión en parale-lo. El agotamiento de lasbaterías es más lento, en-tonces la duración es ma-yor; vale decir que las

"corrientes" de las pilas se suman,según lo mostrado en la figura 11.

Las tensiones de las pilas enoposición se restan, como vemosen la figura 12.

La conexión en paralelo sola-mente es posible si las tensionesde las pilas son iguales, sumándo-se las corrientes que ellas suminis-tran (figura 13).

Ejerciciosa) Calcular la corriente I que

circula por el circuito formado poruna fuente de tensión de 6V yuna resistencia de 30 Ω (figura14).

Aplicando la fórmula que nospermite calcular la corriente, resulta:

V 6VI = __ = ________ = 0,2A = 200mA

R 30Ω

b) Calcular la resistencia R delpotenciómetro para que circule unacorriente de 0,2A con una fuentede tensión de 20V. (figura 15)

Aplicando la fórmula que nospermite calcular la resistencia R,resulta:

V 20VR = __ = _____ = 100Ω

I 0,2A

c) Calcular la tensión que debe


4

1010

1111

1212

1313

1414 1515 1616

tener la fuente para que circuleuna corriente de 3mA con una re-sistencia de 3kΩ (figura 16).

Aplicando la fórmula que nospermite calcular la tensión V, re-sulta:

V = I . R = 3mA . 3kΩ =V = 0,003A . 3000Ω = 9V

Potencia Eléctrica

Se dice que energía es todoaquello que se mueve, capaz derealizar un trabajo, sin importarcual fuere. Por lo tanto, todo esenergía, es decir, la materia llevaimplícita alguna forma de energíapor el solo hecho de estar formadapor átomos en constante movi-miento.

En física, el trabajo está relacio-nado con la distancia que recorreuna fuerza para mover un cuerpo.Como ejemplo podemos citar eltrabajo que realiza una fuerza F pa-ra mover un cuerpo M desde unpunto a hasta otro punto b, reco-rriendo una distancia d, de acuerdoa lo mostrado en la figura 17.

El trabajo realizado se calculacómo:

T = F . d

También realiza un trabajo uncuerpo que cae desde una altura hdebido al propio peso P del cuer-po que actúa como fuerza, segúnse muestra en la figura 18.

El cuerpo, al caer, es aceleradopor la gravedad terrestre y alcanzasu máxima velocidad inmediata-mente antes de chocar contra elsuelo. Además, su velocidad antesde comenzar su caída era nula, loque significa que el cuerpo fue ad-quiriendo una energía como pro-ducto del trabajo realizado por lafuerza (cuerpo) al caer. A estaenergía se la denomina Energía Ci-nética (energía de movimiento) yes la energía que ha adquirido elcuerpo al realizar un trabajo, o sea:

Trabajo = Energía Cinética

matemáticamente:

T = Ec

Como se sabe, la electricidad se

compone de electrones en movi-miento, por lo que podemos apli-car un razonamiento análogo al re-cién efectuado. Los cuerpos enmovimiento serán, en este caso,electrones que poseen una cargaeléctrica impulsados por una fuer-za (fuerza electromotriz o tensión)que es la diferencia de potencialaplicada en los extremos del con-ductor.

De esta manera, se realizará unTrabajo Eléctrico debido a la ener-gía que adquieren los electronesimpulsados por una diferencia depotencial. A la energía así desarro-llada se la denomina: Energía Eléc-trica, la cual depende de la tensiónaplicada al conductor y de la canti-dad de carga transportada, es decir,de la cantidad de electrones enmovimiento. Matemáticamente:

Energía Eléctrica = Tensión . Carga Eléctrica

También:

E = V . Q

Como hemos estudiado en lec-ciones anteriores, la tensión se mi-de en volt y la carga eléctrica en


5

1717 1818

coulomb. De estas dos unidades

surge la unidad de laEnergía Eléctrica, que sedenomina joule y se abre-via con la letra J.

Podemos decir enton-ces que cuando se aplicaa un circuito eléctrico unatensión de 1V transpor-tándose una carga eléctri-ca de 1C, se pone de ma-nifiesto una energía eléctrica de 1J.

1J = 1V . 1C

No es lo mismo que esta ener-gía eléctrica se desarrolle en untiempo de 1s (1 segundo), que en10s.

Cuanto menor sea el tiempo enque se ha desarrollado la mismacantidad de energía, mayor será lapotencia puesta en juego.

Por lo dicho, se define PotenciaEléctrica como la cantidad de ener-gía eléctrica desarrollada divididapor el tiempo en que ha sido desa-rrollada dicha energía; matemática-mente:

Trabajo EléctricoPotencia Eléctrica = ________________

tiempo

También:

T V . Q QP = ______ = ______ = V . ( ___ )

t t t

En la fórmula anterior, lo que fi-gura entre paréntesis (Q/t), es elcociente entre la carga eléctricaque circula y el tiempo durante elcual lo está haciendo, lo que sim-

boliza a la corriente eléctrica I. Si reemplazamos este concepto

en la fórmula anterior nos queda:

P = V . I (1)

O sea que la potencia eléctricaes el producto de la tensión aplica-da a un circuito multiplicada por lacorriente que por él circula. Enotras palabras, podemos decir quePotencia Eléctrica es la cantidad detrabajo que realiza una carga porunidad de tiempo o el trabajo quedesarrolla una carga para venceruna diferencia de potencial.

La unidad de potencia eléctricaes el watt y se la designa con la le-tra W. Podemos decir que en unacarga se desarrolla una potencia de1W cuando se le aplica una tensiónde 1V y que por ella circula unacorriente de 1A, tal como muestrala figura 19.

En electrónica de potencia sue-le utilizarse un múltiplo del wattllamado kilowatt (kW), que repre-senta 1.000W.

En cambio, para la mayoría delos circuitos electrónicos de peque-ña señal, el watt resulta una unidadmuy grande, razón por la cual seemplean submúltiplos como el mi-liwatt (mW), que corresponde a la

milésima parte del watt, oel microwatt (µW), querepresenta a la millonési-ma parte del watt.

1kW = 1.000W1mW = 0,001W1µW = 0, 000001W

Suelen confundirse losconceptos de potencia yenergía eléctrica, especial-

mente cuando se trata de mensurarel consumo eléctrico.

Por ejemplo, una carga de100W consume una energía eléctri-ca de 100J por cada segundo defuncionamiento. De esta manera,luego de una hora (60s) habrá con-sumido una energía igual a:

E = P . t = 100W . 60s = 6.000J

Las compañías de electricidadfacturan a los usuarios la energíaconsumida en un período, es decir,lo hacen en kilowatt-hora (kW-h) yno en joule.

De todos modos, el kW-h esuna unidad de energía y no de po-tencia, ya que la energía consumi-da es el producto de la potenciapuesta en juego durante un tiempodeterminado.

Damos un ejemplo: suponga-mos que un usuario posee en sucasa un TV que consume 60W en-cendido un promedio de 3hs. pordía; lámparas que suman una po-tencia de 200W y que en promediolas mantiene encendidas durante6hs., y otros artefactos eléctricosque en conjunto totalizan una po-tencia de 500W y permanecen en-cendidos alrededor de 4 hs. diarias.Hagamos el cálculo de lo que le se-


6

1919

rá facturado en un bimestre (60días).

Consumo del TV = = 60W . 3hs./día . 60días = = 10.800W-h

Consumo de lámp. = = 200W . 6hs./día . 60 días == 72.000W-h

Otros consumos = = 500W . 4hs./día . 60 días = = 120.000W-h

Consumo Total = = Con. TV + Con. lámp. + + Otros Con. == 10.800W-h + 72.000W-h + + 120.000W-h = C. Total = 202.800W-h =

Consumo Total = 202,8kW-h

El usuario consumió en el bi-mestre 202,8kW-h; luego, cono-ciendo el precio de cada kW-hpuede calcular anticipadamente elmonto que le será facturado a lolargo de un período.

Cálculo de la Potencia

Para calcular la potencia eléctri-ca en cualquier circuito basta conmultiplicar la tensión aplicada porla corriente que circula.

El mismo concepto es aplicablepara cualquier parte constituyentede un circuito siempre que se co-nozcan las tensiones y corrientescorrespondientes.

De la fórmula (1) puede obte-nerse el valor de la tensión pre-sente en un circuito, o parte de él,

si se conocen la potencia y la co-rriente que circula. Despejando:

PV = ______

I

Puede calcularse la corriente encualquier parte del circuito, cuan-do se conocen la potencia y la ten-sión aplicada. De la fórmula (1) setiene :

PI = _______

V

En la figura 20 se ve el gráficorepresentativo de la Ley de Joule,que, al igual que lo que ocurre conla Ley de Ohm, permite calcular unparámetro cuando se conocen losotros dos.

Aplicación de la Ley de Joule

Se desea calcular la potenciaque consume el resistor de la figu-ra 21, sabiendo que la tensión apli-cada es de 12V y la resistencia tie-ne un valor de 24Ω.

Para resolver elproblema primerocalculamos la corrien-te que fluye por elcircuito. Aplicando laley de Ohm tenemos:

V 12VI = _______ = _______ =

R 24Ω

I = 0,5A

luego:

P = V . I = 12V . 0,5A = 6W

Si con la misma tensión aplica-da en el circuito de la figura 5 sedesea obtener una potencia de300mW,

¿Cuál debe ser la corriente quedebe circular?.

Del diagrama de la figura 20,como queremos calcular I, la tapa-mos y nos queda:

PI = _______

V

Reemplazando valores, tenien-do en cuenta que 300mW corres-ponden a 0,3W:


7

2121

2020

0,3WI = _______ = 0,025A

12V

Luego, por el circuito deberácircular una corriente de 25mA (25mA = 0,025A ).

Si, para el mismo circuito, de-seamos conocer ahora cuál es latensión que se debe aplicar paraobtener una potencia de 300mWcuando circula una corriente de100mA, aplicando el diagrama dela figura 20 y reemplazando valo-res podemos conocer el valor dedicha tensión:

P 300mWV = ______ = _______ =

I 100mA

0,3WV = ______ = 3V

0,1A

Potencia y Resistencia

Analizando el ejemplo que hemosdado anteriormente, podemos com-prender que muchas veces nos va-mos a encontrar con circuitos en loscuales se conoce la tensión aplicaday el valor de la resistencia. De estamanera, en primer lugar debemosencontrar el valor de la corrienteque circula por dicho resistor parapoder efectuar el cálculo de la po-tencia. Podemos evitar este paso sa-biendo que en un resistor la corrien-te viene dada por:

VI = ______

R

Luego, reemplazando el valorde la corriente en la fórmula de po-tencia, tenemos:

EP = E . ______

R

De lo cual surge que:

E2

P = ______

R

Según lo visto, la potencia quedisipa la carga del circuito de la fi-gura 21 puede calcularse directa-mente, o sea:

E2 12V2 144VP = ______ = ______ = ______ = 6W

R 24Ω 24Ω

Como podemos observar, seobtiene el mismo resultado si seaplica un cálculo directo.

Queremos conocer ahora cuáles la potencia que suministra la ba-tería del circuito de la figura 22; pa-ra ello calculamos primero la resis-tencia total. Teniendo en cuentaque las resistencias están en serie:

R = R1 + R2 = 70Ω + 20Ω = 90Ω

Luego, aplicando la fórmula depotencia para las tensiones, se ob-tiene:

E2 32

P = _____ = _________

R 90Ω

9VP = _____ = 0,1W = 100mW

90Ω

Puede ocurrir que en un circui-to, o parte de él, se conozca la co-rriente y el valor de la resistenciaque posee la carga; luego, si se de-sea conocer la potencia que mane-ja dicha carga y sabiendo que V =I . R , se tiene:

P = V . I = (I . R) . I = I . I . R

P = I2 . R

Se obtiene así una forma másdirecta para calcular la potencia deuna carga cuando se conoce su va-lor de resistencia y la corriente quela atraviesa.

A modo de ejemplo calculemosla potencia que disipa el resistorR1 del circuito de la figura 23.

Como el valor de R1 es de 15Ωy la corriente que la atraviesa esde 100mA ( 100mA = 0,1A ), lapotencia se calcula:

P = I2 . R = ( 0,1A )2 . 15Ω =

= 0,01A2 . 15Ω = 0,15W

Las fórmulas dadas permiten


8

2222

calcular con facilidad la poten-cia que suministra un genera-dor como así también la poten-cia que consume cualquier ele-mento componente de un cir-cuito eléctrico.

Vamos ahora a realizar algu-nos ejercicios de aplicación pa-ra saber la forma de obtener,no sólo el valor de la potenciaque maneja un circuito eléctri-co, sino que también buscare-mos el valor de una carga com-ponente de un circuito cuandose conocen la potencia eléctrica yla tensión o la corriente.

Ejercicios de Aplicación

1) Se desea conocer la potenciaque consume cada carga delcircuito de la figura 24 y cuál esla potencia que suministra elgenerador.

Mirando el circuito de la fi-gura 24 vemos que la tensiónaplicada en R3 es la de la bate-ría, luego:

E2 7,52P3 = ______ = _____ = 0,375W

R3 150Ω

56,25V2P3 = __________ = 0,375W

150Ω

Para el cálculo de P1 y P2 ob-tenemos primero el valor de R1-2:

R1-2 = R1 + R2 = 60Ω + 90ΩR1-2 = 150Ω

Podemos construir el equi-valente de la figura 25 con lo

que podemos calcular el valor deI1-2:

E 7,5VI1-2 = ______ = _____ = 0,05A

R1-2 150Ω

Del circuito de la figura 8, co-nociendo el valor de R1 y R2 yel de I1-2, es posible calcular lapotencia que los resistores disi-pan:

P1 = I2 . R1 = (0,05A)2 . 60Ω = P1 = 0,15W

P2 = I2 . R2 = (0,05A)2 . 90Ω =P2 = 0,225W

La potencia del generador serála suma de las potencias con-

sumidas por cada carga, luego:

PT = P1 + P2 + P3 =

PT = 0,375W + 0,15W + 0,225W PT = 0,75W

Esta potencia también puedecalcularse multiplicando la ten-sión del generador por la co-rriente que él suministra y, pa-ra averiguarlo, del circuito dela figura 25 obtenemos el valorde RT, en fórmulas será:

R1-2 . R3RT = ___________ =

R1-2 + R3

150Ω . 150ΩRT = ___________ = 75Ω

150Ω + 150Ω

Calculamos ahora la corrientetotal:

E 7,5VI = _______ = _______ = 0,1A

RT 75Ω

Por lo tanto, la potencia totalserá:


9

2323

2525

2424

P = I . RT = 0,1A . 7,5V = 0,75W

Como era de esperarse, se llegóal mismo resultado anterior, indi-cando que los cálculos realizadosson correctos.

2) En el circuito de la figura 26se quiere calcular el valor que po-see el resistor R1 cuando la tensiónaplicada es de 12V y la potenciaque suministra el generador es de240mW.

Conocido el valor de la poten-cia y el de la tensión puede cono-cerse el valor de resistencia totaldel circuito. Como:

E2

P = _____

R

Reemplazando los valores detensión y potencia del circuito ydespejando el resistor, se tiene:

(12V)2 144V2

R = ________ = ________ = 600Ω240mW 0,24W

Luego, como en el circuito eléc-

trico los dos resistores es-tán conectados en serie, laresistencia total se calcula:

R = R1 + R2

Como R y R2 son valoresconocidos, despejando:

R1 = R - R2

Reemplazando valores seobtiene:

R1 = 600Ω - 180Ω = 420Ω

De esta manera, se ha calculadoque el valor de la resistencia incóg-nita es: R1 = 420Ω.

3) En el circuito de lafigura 27 se desea conocercuál es el valor de la po-tencia consumida por cadauno de los resistores y cuáles el valor de la corrienteque los atraviesa.

Observando el circuito,podemos comprender quees necesario conocer el va-lor de R3; para ello, en pri-mer lugar calculamos elvalor de la resistencia totaldado que la tensión y lacorriente son datos.

Aplicando la ley deOhm:

E 6VR = ____ = ____ = 20Ω

I 0,3A

Se observa en la figura27 que R2 y R3 están co-nectadas en paralelo, lue-

go podemos realizar un circuitoequivalente para simplificar la tareade cálculo; de esta manera se ob-tiene el circuito de la figura 28.

Como R1 y R2-3 quedan ahoraconectadas en serie, y dado queconocemos el valor de la resisten-cia total, podemos calcular R2-3:

R = R1 + R2-3

Despejando matemáticamente:

R2-3 = R - R1

Reemplazando valores:

R2-3 = 20Ω - 10Ω = 10Ω

Ahora bien, por estar en parale-


10

2626

2828

2727

lo R2 y R3, R2-3 puede calcularsecomo:

1 1 1____ = ______ + ______

R2-3 R2 R3

Despejando, se tiene:

1 1 1______ = ______ - ______

R3 R2-3 R2


1 1 1____ = ___ = ______ = (0,1 - 0,0666)Ω-1

R3 10Ω 15Ω

Luego:

1R3 = _______ Ω = 30Ω

0, 0333

Podemos calcular ahora la caídade tensión sobre el resistor R1, porley de Ohm:

V1 = I . R1


V1 = 0,3A . 10Ω = 3V

Observando el circuito de la fi-gura 12 puede comprenderse quela tensión que suministra la bateríaes la suma de las caídas de tensiónen los resistores R1 y R2-3; luego:

V = V1 + V2-3

Como V y V1 son valores cono-cidos, podemos calcular el valor de

R2-3 a partir de la fórmula anterior.Despejando:

V2-3 = V - V1


V2-3 = 6V - 3V = 3V

Por estar en paralelo R2 y R3, seentiende que en los dos existe lamisma caída de tensión, por lo tan-to podemos calcular ahora la co-rriente que los atraviesa. Por ley deOhm:

V2-3I2 = ______ =

R2

V2-3I3 = ______ =

R3


3VI2 = ______ = 0,2A

15Ω

3VI3 = ______ = 0,1A

30Ω

De esta manera, conocemosahora cuál es el valor de las co-rrientes que atraviesan a cada resis-tor y, como también sabemos cuáles el valor de los resistores, pode-mos calcular la potencia que disi-pan:

P(R1) = I2 . R1

P(R2) = I22 . R2

P(R3) = I32 . R3

Reemplazando valores y ope-rando matemáticamente, podemosconocer el valor de las potencias.

P(R1) = I2 . R1 = P(R1) = (0,3A)2 . 10Ω = P(R1) = 0,9W

P(R2) = I22 . R2 = (0,2A)2 . 15ΩP(R2) = 0,6W

P(R3) = I32 . R3 = (0,1A)2 . 30ΩP(R3) = 0,3W

La potencia total será la sumade las potencias que consumen losresistores, es decir:

P = P(R1) + P(R2) + P(R3) =


P = 0,9W + 0,6W + 0,3W = P = 1,8W

Otra forma de calcular la poten-cia total es multiplicando el valorde la tensión de la batería por elvalor de la corriente total:

P = V . I

Luego:

P = 6V . 0,3A = 1,8W

Con lo cual se comprueba quese llega al mismo resultado.

De esta manera, damos por fi-nalizada esta lección. Sólo resta re-comendarle que practique todo lovisto hasta ahora con distintos cir-cuitos eléctricos, ya que le será desuma utilidad para las leccionesque siguen. **********


11

Introduccción

La tentativa de almacenarelectricidad en algún tipo dedispositivo es muy antigua. Setiene constancia de queen 1745, simultánea-mente, en la Catedralde Camin (Alemania) yen la Universidad deLeyden (Holanda), dosinvestigadores desarro-llaron dispositivos cuyafinalidad era almacenarelectricidad o, como sedecía entonces, "con-densar" electricidad.

La botella de Ley-

den, como se ve en la figura 1,fue el primer "condensador" ydio origen, por su principio defuncionamiento, a los modernoscapacitores (o "condensadores"

como todavía los denominan al-gunos) utilizados en aparatoselectrónicos. La estructura delos componentes modernos esmuy diferente de la que tenían

los primeros, de 250años atrás, pero elprincipio de funciona-miento es el mismo.

La capacidad

Para entender cómo unconductor eléctricopuede almacenar elec-tricidad, imaginemos lasituación siguiente que

LECCION 6

1


CapacitoresLa intensión de almacenar cargas eléctricas en un recipiente datade mucho tiempo. Los elementos que permiten la acumulación decargas se denominan “capacitores” y su uso es fundamental para lamayoría de circuitos electrónicos. Desde la “rectificación” de unaonda pulsante, hasta la captación de señales de radio, TV, comuni-caciones, etc., las aplicaciones de estos componentes permiten quese lleven a cabo infinidad de eventos electrónicos. En esta lecciónnos ocuparemos de la teoría y la práctica necesaria para compren-der sus usos y aplicaciones.

11

puede ser el tema de unaexperiencia práctica:

Al cargar de electricidadun conductor esférico, veri-ficamos que las cargas pue-den comprimirse más o me-nos según el diámetro delconductor y también segúnla cantidad que pretende-mos colocar en ese conduc-tor.

Eso significa que esa com-presión de las cargas almacena-das se manifiesta como poten-cial V. La carga Q en un con-ductor de radio R manifiesta unpotencial V.

Si intentamos colocar máscargas en el cuerpo, éstas au-mentan el grado de compresióny, por consiguiente, el potencialtambién debe aumentar.

Se verifica que, independien-temente del radio del conduc-tor, en las condiciones indica-das existe una proporcionalidaddirecta entre las cargas que po-demos almacenar y la tensiónque se manifestará (figura 2).

Si el cuerpo tuviera un radioR y se carga con 0,01 Coulomb(unidad de carga), manifestará100 volt y el mismo cuerpo ma-nifestará 200 volt si se cargacon 0,02 Coulomb.

Podemos entonces definiruna magnitud llamada "capaci-dad" como la relación entre lacarga almacenada (Q) y la ten-sión a que se encuentra (V). Es-cribimos entonces:

C = Q/V (1)

En estas condiciones, el con-ductor esférico funciona como

"capacitor esférico".La capacidad de almacena-

miento de carga depende delradio del conductor, y este tipode dispositivo no es de los másapropiados para los usos elec-trónicos, pero veremos másadelante cómo hacer algunoscálculos interesantes que lo tie-nen en cuenta.

Nos interesa ahora la cons-tancia de la relación Q/V quedefine la capacidad cuya uni-dad es el Farad (F).

Un capacitor (no necesaria-mente esférico) tendrá una ca-pacidad de 1 Farad si almacenala carga de 1 Coulomb y tiene 1volt de tensión.

(Usamos la palabra tensión yno potencial pero el lector sabeque en este caso la diferenciano importa porque la unidad esla misma - Figura 3).

En la práctica, una esfera

con la capacidad de 1 Fa-rad debiera ser enorme, demanera que los capacitoresque usamos en los aparatostienen capacidades que sonsubmúltiplos del Farad.Tres son los submúltiplosdel Farad que más se usan:- Microfarad (µF) que es lamillonésima parte de 1 Fa-rad o 0,000001 Farad que

representado en forma expo-nencial es 10-6 Farad.

- Nanofarad (nF) que es labillonésima parte del 1 Farad o0,000000001 Farad y 10-9 Faraden forma exponencial.

- El picofarad (pF) que es latrillonésima parte de 1 Farad o0, 000000000001 Farad o 10-12

Farad.Vea que de la relaciones in-

dicadas se tiene que:- 1 nanofarad equivale a

1.000 picofarad (1nf = 1.000pF)1 microfarad equivale a

1.000 nanofarad (1µF =1.000nF)

- 1 microfarad equivale a1.000.000 picofarad (1µF =1.000.000pF)

Acostúmbrese a convertir es-tas unidades, porque aparecencon mucha frecuencia en lostrabajos de electrónica.

Recuerde- Los dispositivos que alma-

cenan cargas eléctricas se deno-minan capacitores.

En un capacitor, la relacióncarga/tensión es constante y sellama capacidad.

La unidad de capacidad es elFarad.

CA PA C I TO R E S

2

22

33

Capacitores planos

Puede obtenerse unacapacidad mucho mayorcon una disposición ade-cuada de los elementosconductores. Con eso,una cantidad mucho ma-yor de cargas puede al-macenarse en un volu-men menor, dando asíun componente de usomás práctico.

Un capacitor básicode placas paralelas se veen la figura 4.

Consiste de dos pla-cas de material conduc-tor separadas por mate-rial aislante denominadodieléctrico.

El símbolo usado para repre-sentar este tipo de capacitor re-cuerda mucho su disposiciónreal y se muestra en la mismafigura. Hay capacitores con dis-posiciones diferentes, pero co-mo la estructura básica se man-tiene (un aislante entre dosconductores) el símbolo semantiene por lo general conpocas modificaciones.

Cuando conectamos la es-tructura indicada a un genera-dor, como se ve en la figura 5,las cargas fluyen hacia las pla-cas de manera que una se vuel-va positiva y la otra negativa.

Se dice que el capacitor tie-ne una armadura positiva y otranegativa.

Aun después de desconectarla batería, como se mantienenlas cargas, por efecto de laatracción mutua, en las armadu-

ras el capacitor, se dice que és-te está "cargado".

Como la carga en Coulombsdepende no sólo de la capaci-dad sino también de la tensióndel generador, para calcularlaes necesaria la relación:

C = Q/V

Es así que si un capacitor de100µF (100 x 10-6) se conecta aun generador de 100 volts, lacarga será:

Q = CV (2)Q = 100 x 100 x 10-6

Q = 10.000 x 10-6

Q = 104 x 10-6

Q = 10-2 = 0,01 Coulomb

Para descargar uncapacitor basta interco-nectar las armaduras

mediante un alambre.Las cargas negativas(electrones) de la arma-dura negativa puedenfluir a la positiva neutra-lizando así sus cargas.Vea qe no importa cuáles el capacitor pues lacantidad de cargas deuna armadura es igual ala cantidad de cargas dela otra; sólo es diferentela polaridad.

En la descarga, la neu-tralización es total (Fi-gura 6).Para un capacitor planocomo el indicado, lacapacidad puede calcu-larse en función de lascaracterísticas físicas, asaber: superficie de las

placas, distancia entre ellas ynaturaleza del aislante.

Podemos aplicar la fórmulasiguiente:

C = ε A/d (3)

donde:C es la capacidad en Fa-

rad (F)d es la distancia entre

placas en metrosA es la superficie de las

placas en metros cuadradosε es una constante que

CA PA C I TO R E S

3

44

66

55

depende de la naturalezadel dieléctrico.

El valor depende delmaterial considerado.

Ese valor puede calcu-larse mediante la fórmula:

ε = ε o . K (4)

donde:ε o es la pérmisividad

del vació y vale 8,85 x 10-12 F/m K es la constante dieléc-

trica y depende del materialusado.

La energía almacenada en un capacitor

Para obligar a una ciertacantidad de cargas a permane-cer en un capacitor debemosgastar una cierta cantidad deenergía. En realidad esa energíaque se gasta para colocar lascargas en el capacitor quedadisponible para usarla en el fu-turo, queda almacenada en elcapacitor.

Cuando descargamos un ca-pacitor mediante un conductorque presenta cierta resistencia,como muestra la Figu-ra 7, la energía queestaba contenida enel capacitor se disipaen forma de calor.

Puede imaginarsela carga del capacitorcon el gráfico de la fi-gura 8. Vea que a me-dida que va aumen-tando la cantidad de

carga, debemos forzarlas cadavez más y eso implica una ele-vación de tensión.

El área de la figura hasta elpunto en que dejamos de car-gar el capacitor, representadapor W en la figura correspondea la energía almacenada en elcapacitor.

Podemos calcular la energíaa partir de dos fórmulas:

W = 0,5 x Q x V (5)

o

W = 0,5 x C x V2 (6)Donde:

W es la energía de Joule (J)Q es la carga en Cou-

lomb (C)C es la capacidad en Fa-

rad (F)V es la tensión en Volt (V)

Podemos comparar un capa-

citor cargado a un resortecomprimido. Gastamosenergía (potencial) paracomprimir el resorte, éste"guarda" esa energía queluego puede usarse paraponer en movimiento unmecanismo.Es claro que, según vere-

mos, la cantidad de energía quepuede almacenar un capacitorno es grande y entonces su uti-lidad como fuente de energía esmuy restringida, pero este com-ponente tiene otras propiedadesque son de gran utilidad enelectrónica.

Un poco de cálculo

El dominio de las técnicasde cálculo por el proyectista estan importante como el domi-nio de las herramientas por elarmador. Enseguida veremosunos ejemplos de cálculos queemplean las fórmulas queaprendimos en esta lección.

• Capacitor esféricoSegún vimos, la cantidad de

cargas que puede almacenar uncapacitor esférico depende desu radio (R) y de la tensión.

Una fórmula quepermite encontrar lacapacidad de un ca-pacitor esférico es lasiguiente:

C = ε0 . R

donde:C es la capacidad

en Faradε0 vale 8,85 x 10-12

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R es el radio enmetros

Calculemos cuál de-bería ser el diámetro deuna esfera que almace-nará una carga de 1Coulomb bajo la tensiónde 1 Volt, o sea que tu-viera la capacidad de unFarad.

C = 1 FaradR = ¿?ε0 = 8,85 x 10-12

De la fórmula tenemos:R = C/ER = 1/8,85 x 10-12

R = 1,129 x 1011 metros

Otro tipo interesante de cál-culo es el de los capacitoresplanos para un capacitor de vi-drio (dieléctrico de vidrio) co-mo se muestra en la figura 9,calculamos la capacidad de lamanera siguiente:

C = E A/d

K para el vidrio puede seraproximadamente 5 (en reali-dad varía entre 4 y 10). Tene-mos el caso de un capacitor de10 cm de lado con separaciónentre armaduras de 1 cm:

A = 0,1 x 0,1 = 0,01 m2

d = 0,01 mE = 5 x 8,85 x 10-12 F/m

Aplicando la fórmula 3 setiene:

C = 5 x 8,85 x 10-12

C = 44,25pF

Finalmente tenemos el cálcu-lo de la energía almacenada enun capacitor plano (o de cual-quier otro tipo).

Supongamos que queremoscalcular cuál es la energía acu-mulada en un capacitor de1.000µF (1.000 x 10-6F) cuandoestá sometido a una tensión de30V.

Aplicamos la fórmula:

W = 0,5 x C V2

W = 0,5 x 1.000 x 10-6 x 900W = 0,45 Joule

Para que el estudiante tengauna idea de lo que significa es-ta cantidad, basta decir que laenergía almacenada en ese ca-pacitor encendería una lámparade 100 watt por sólo 0,0045 se-gundos.

Aclaraciones:— ¿Y la botella de Leyden?,

¿cómo era ese capacitor anti-guo?

— La botella de Leyden eraun capacitor primitivo. En unabotella común existía una arma-

dura interna hecha conuna lámina de metal yotra externa hecha conotra lámina de metal. Eldieléctrico era el vidriode la botella.El contacto de la arma-dura interna se efectua-ba mediante un alambreen la tapa conectado ala fuente de corriente.La botella de Leydenpodía cargarse con ten-

siones muy altas, a pesar de supoca capacidad, con un genera-dor electrostático, de manera deproducir un "shock" de intensi-dad considerable durante ladescarga, cuando se conectabanentre sí las armaduras.

—¿Por qué no usamos "con-densador" en lugar de capaci-tor?

Porque la electricidad nopuede ser condensada, sino al-macenada en un componente.

—¿Existe límite para la can-tidad de carga que puede alma-cenarse en un capacitor?

Sí, a pesar de que podemos"comprimir” tantas más cargasen las armaduras cuanto mayorsea la tensión. Pero existe un lí-mite que está dado por la capa-cidad de la sustancia usada co-mo dieléctrico para aislar altastensiones.

Esa capacidad se denomina"rigidez dieléctrica". Así quecuando se llega al valor máxi-mo de la tensión en el dieléctri-co, éste ya no aísla las cargasde las armaduras. En ese instan-

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te el capacitor se des-carga y puede quedardañado en forma irre-versible. Por lo tanto,los capacitores comu-nes deben tener especi-ficada no solo la capa-cidad sino también latensión máxima que ad-miten.

Los capacitores en la práctica

A diferencia de la botella deLeyden que nada tenía de prác-tica por sus dimensiones y pro-piedades, los capacitores mo-dernos son compactos y efi-cientes, con volúmenes cente-nas de veces menores que laantigua botella de Leyden y ca-pacidades miles de veces mayo-res.

Estos son los capacitores queencontramos en los aparatoseléctrónicos y que pueden va-riar muchísimo en forma y va-lor.

Estudiaremos en esta lecciónlo que sucede cuando conecta-mos varios capacitores entre síy los distintos tipos de capacito-res que encontramos en lapráctica.

Asociación de capacitores

Podemos obtener unefecto mayor o menorde almacenamiento decargas, según se aso-cien distintos capacito-

res, del mismo modo que obte-nemos efectos diferentes de re-sistencias al asociar resistores.

Los capacitores pueden co-nectarse en serie o en paralelo.

a) Asociación de capacitores en paralelo

Decimos que dos o más capa-citores están asociados en paralelocuando sus armaduras están co-nectadas de la manera siguiente:las armaduras positivas están co-nectadas entre sí para formar laarmadura positiva equivalente alcapacitor; las armaduras negativasestán conectadas entre sí y formanla armadura negativa equivalenteal capacitor, según muestra la fi-gura 10.

Vea el lector que en esas con-diciones los capacitores quedansometidos todos a la misma ten-sión (V) cuando se cargan. Lascargas dependen de las capacida-des.

La capacidad equivalente enesta asociación está dada por lasuma de las capacidades asocia-das.

C = C1 + C2 + C3 + ...+ Cn (7)

Se pueden deducir lassiguientes propiedadesde la asociación de ca-pacitores en paralelo:

- Todos los capacitoresquedan sometidos a la mismatensión.

- El mayor capacitor (el demayor capacidad) es el que másse carga.

La capacidad equivalente esmayor que la capacidad del ma-yor capacitor asociado.

Ejemplo práctico:¿Cuál es la capacidad equiva-

lente si se conectan en paraleloun capacitor de 10µF con unode 20µF?

Aplicando la fórmula:C1 = 10µFC2 = 20µF

C = C1 + C2C = 10µF + 20µFC = 30 µF

b) Asociación de capacitores en serie

En la asociación en serie decapacitores, éstos se conectancomo se muestra en la figura11. La armadura positiva delprimero pasa a ser la armadurapositiva del equivalente; la ne-gativa del primero se une a la

positiva del segundo; lanegativa del segundoda la positiva del terce-ro y así sucesivamentehasta que la negativa

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del último queda comola armadura negativadel capacitor equiva-lente.

Vea que si conecta-mos de esta manera unconjunto cualquiera decapacitores (aun de valores to-talmente diferentes) ocurre unproceso de inducción de car-gas, de modo que todas las ar-maduras queden con las mis-mas cantidades (figura 12). Se-gún el valor del capacitor (ca-pacidad) la tensión hallada ten-drá valores diferentes.

Puede darse la fórmula:

C1 = Q/V1; C2 = Q/V2; C3 = Q/V3...

Cn = Q/Vn

Como la suma de las tensio-nes de estos capacitores asocia-dos debe ser la tensión en lasarmaduras del capacitor equiva-lente; podemos escribir:

V = V1 + V2 + V3 + ... + Vn

Reemplazando el valor de Ven cada una de las expresionesde capacidad:

V = Q/C1 + Q/C2 + Q/C3 + ... + Q/Cn

Sacando Q como factor co-mún:

V = Q (1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn)

Dividiendo por Q ambosmiembros de la igualdad, tene-mos:

V/Q = 1/C1 + 1/C2 = + 1/C3

V/Q = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ... + 1/Cn

Pero:

V/Q es 1/C

Luego:

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...+ 1/Cn (8)

De esta fórmula podemosdeducir las siguientes propieda-des de la asociación en serie decapacitores:

-Todos los capacitores que-dan con la misma carga.

- El menor capacitor quedasometido a la mayor tensión.

- La capacidad equivalentees menor que la capacidad delmenor capacitor asociado.

- Todos los capacitores secargan y descargan al mismotiempo.

Ejemplo práctico¿Cuál es la capacidad equiva-

lente en la asociación en seriede dos capacitores de 20µF yde 30µF?

C1 = 20µFC2 = 30 µFAplicando la fórmula:1/C = 1/C1 + 1/C21/C = 1/20 + 1/30Reduciendo a común deno-

minador:

1/C = 3/60 + 2/601/C = 5/60C = 60/5C = 12µF

Conclusión Dos casos particulares

son interesantes en las asocia-ciones en serie y en paralelo decapacitores.

Cuando los capacitores soniguales, la asociación puede te-ner la capacidad equivalentecalculada con más facilidad porlas fórmulas siguientes:

a) Serie: C = C1/n

donde C es la capacidad equi-

valente.C1 es el valor de cada

uno de los capacitores asocia-dos.

n es el número de capa-citores.

b) Paralelo: C = n x C1

donde C, C1 y n son los del

caso anterior.

Capacitores de papel y aceite

En muchos aparatos anti-guos, principalmente en radiosy televisores de válvulas, pue-den encontrarse con el aspectoque se ve en la figura 13. Soncapacitores tubulares de papelo aceite (el tipo viene marcadonormalmente en el componen-te).

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Para fabricar estos ca-pacitores se enrollan al-ternadamente dos hojasde aluminio que formanel dieléctrico y se colocaentre ellas un aislanteque puede ser una tirade papel seco (en el tipode papel) o de papel em-bebido en aceite (en elcaso de los capacitoresde aceite).

Esos capacitores, asícomo los otros, presen-tan dos especificaciones:

a) La capacidad quese expresa en microfa-rads (µF), nanofarads(nF) y picofarad (pF) yque puede variar entre100pF (o,1nf) hasta 1µF.

b) La tensión de tra-bajo que es la tensiónmáxima que puede apli-carse entre armaduras sinpeligro de que se rompael dieléctrico. Esta tensión varía,en los tipos comunes, entre 200y 1.000 volt.

Los capacitores de papel yaceite pueden tener hasta unatolerancia de 10% a 20% y pre-sentan las siguientes característi-cas principales:

- Son relativamente chicos enrelación a su capacidad.

- Tienen buena aislación atensiones altas.

- Pueden obtenerse en unabanda buena de altas tensiones.

- Su gama de valores es apro-piada para la mayoría de lasaplicaciones electrónicas.

Vea que la aislación es unproblema que merece estudiar-se en detalle:

El problema de la aislación

Ningún dieléctrico es perfec-to. No existe un aislante perfec-to, lo que significa que ningúncapacitor puede mantener inde-finidamente la carga de sus ar-maduras. Una resistencia, porgrande que sea, deja pasar unacierta corriente y una corrientees un flujo de cargas que acabapor descargar el capacitor. Uncapacitor que tenga una resis-tencia por debajo de los límitestolerados en las aplicacionesprácticas se dice que tiene una"fuga".

Volviendo a los capacitoresde papel y aceite, éstos se usanen los circuitos de bajas fre-

cuencias y corrientescontinuas.

Capacitores de poliéster y policarbonato

El poliéster y el poli-carbonato son termo-plásticos que presentanexcelentes propiedadesaislantes y buena cons-tante dieléctrica, por loque sirven para la fa-bricación de capacito-res.En la figura 14 tene-mos algunos tipos decapacitores hechos conesos materiales y quepueden ser planos otubulares.En el tipo plano, lasarmaduras se depositan

en las caras de una película dedieléctrico, entonces se obtieneuna estructura que recuerda laasociación de muchas capas decapacitores planos. En la dispo-sición tubular, un filme de po-liéster o de policarbonato tieneen sus caras depositada una fi-na capa de conductor (alumi-nio) que hace las veces de die-léctrico.

Según el fabricante, los ter-moplásticos reciben denomina-ciones especiales.

Tenemos así:Policarbonatos: LEXAN, MER-

LONPoliéster: MYLAR, SCOTCH-

PAR, CELANAR

Las especificaciones funda-

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mentales de estos capacito-res son:

a) Gama de capacidadescomprendida entre 1nF y2,2µF o más.

b) Banda de tensiones detrabajo entre 100 y 600 volt.

c) Tolerancia de 5%, 10%y 20%.

Otras características deinterés son:

- Buena gama de valoresen dimensiones reducidasdel elemento en relación a lacapacidad.

- Gama de tensiones ele-vadas.

- aislación muy buena,comúnmente por arriba de20.000MΩ.

- Banda de tolerancias se-gún las aplicaciones prácticasen electrónica.

Los capacitores de poliéstery policarbonato pueden usarseen circuitos de bajas frecuen-cias, corrientes continuas y apli-caciones generales.

Capacitores de poliestireno

El poliestireno también es untermoplástico que tiene exce-lentes propiedades aislantes,que puede aparecer con nom-bres diversos según el fabrican-te, como: STYRON, LUSTREX,REXOLITE, POLYPENCO.

En la figura 15 vemos el as-pecto de estos capacitores.

También estos capacitorespueden tener estructura plana o

tubular. Las especificaciones bá-sicas son:

a) Gama de capacidad entre10pF y 10nF.

b0 Banda de tensiones entre30 y 500 volt.

c) Tolerancias entre 2,5% y 10%.Otras características impor-

tantes de estos capacitores son:- Tamaño reducido en rela-

ción a la capacidad.- Buena estabilidad térmica.- Tensiones de trabajo relati-

vamente altas.- Pueden obtenerse con tole-

rancia baja (2,5%).- Aislación muy alta: nor-

malmente por arriba de100.000 MΩ.

- Adecuados para operar encircuitos de altas frecuencias.

Estos capacitores son espe-

cialmente indicados paralos circuitos de RF (radio-frecuencia) y aplicacionesque exijan alta estabilidad.

Capacitores cerámicos

La cerámica presenta exce-lentes propiedades dieléctri-cas, pero no puede enro-llarse ni doblarse como losaislantes plásticos. Pero aunasí tenemos una buena va-riedad de capacitores cerá-micos, como se ve en la fi-gura 16.Las especificaciones de es-tos capacitores son las si-guientes:a) capacidades en la gama

de 0,5pF hasta 470nF,b) banda de tensiones de

operación desde 3V hasta3.000V o más,

c) tolerancias entre 1% y5,0%.

Otras características de im-portancia son:

- Relativamente chicos en re-lación a la capacidad.

- Banda relativamente am-plia detenciones de trabajo.

- Son adecuados para operaren circuitos de altas frecuen-cias.

- Banda de tolerancia buenapara aplicaciones que exigenprecisión.

Estos capacitores son de losmás utilizados en las aplicacio-nes prácticas de electrónica y selos encuentra en los circuitosde altas frecuencias, audio y

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también de corriente conti-nua.

Capacitores electrolíticos

Los capacitores electrolíti-cos o electrolíticos de alumi-nio son, de todos, los quetienen una técnica de cons-trucción muy diferente y espor eso que se los encuen-tra en una gama de valoresmuy determinada. En la fi-gura 17 tenemos la construc-ción interna típica de unelectrolítico de aluminio confines didácticos.

En contacto con una sus-tancia electrolítica, el alumi-nio es atacado y se formaen su superficie una películaaislante. Este material pre-senta una constante dieléc-trica muy alta, pero su espe-sor es de sólo milésimos demilímetro, lo que garantizala obtención de capacidadesmuy elevadas.

Los electrolíticos pueden en-contrarse en una gama de capa-cidades mucho más alta dadoque el dieléctrico tiene dimen-siones microscópicas.

Los electrolíticos tienen unacaracterística más en relación alos otros capacitores: la arma-dura positiva debe cargarsesiempre con cargas de ese sig-no. Si hubiera inversión de lasarmaduras, podría destruirse lapelícula dieléctrica y quedarinutilizado el capacitor.

Un electrolítico invertidopuede causar problemas serios.

Los del tipo antiguo llegaban aexplotar mientras que los mo-dernos apenas se hinchan rom-piendo la envoltura plástica y,entonces, exhalan un aromabastante desagradable.

Las principales característicasson:

a) Capacidades en la gamade 1µF a 220.000µF.

b) Tensiones de trabajo entre12 y 1.000V.

c) Tolerancia entre -20% y+50% comúnmente.

En la figura 18 vemos algu-nos tipos comunes de capacito-res electrolíticos, observándosesu polaridad. Otras característi-

cas importantes de estos ca-pacitores son:- Tamaño pequeño en rela-ción a la capacidad alta;- Banda de capacidades quellega a valores muy altos;- La corriente de fuga es re-lativamente alta o sea quela aislación no es excelente;- Son polarizados (debe res-petarse la polaridad de laarmadura);- La capacidad aumenta amedida que el capacitor en-vejece;- Tiene una duración limi-tada;- La capacidad varía ligera-mente con la tensión.

Los capacitores electrolíticosno se usan en circuitos dealtas frecuencias; se usan encircuitos de frecuencias ba-jas, uso general y corrientecontinua.

Aclaraciones¿Qué significa RF o alta fre-

cuencia?En realidad todavía no estu-

diamos lo que es la radiofre-cuencia (RF) o alta frecuencia,pero como se trata de términosque debemos usar, vamos aadelantar algunas cosas. Segúnvimos, los generadores comu-nes como las pilas hacen que lacorriente circule en un solosentido. Se dice que ésos songeneradores de corriente conti-nua. Pero existen generadores yhasta dispositivos formados porcomponentes electrónicos di-versos (circuitos) que generan

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corrientes que varían rápida-mente de intensidad. Si la velo-cidad de las variaciones fueralenta, hasta unas 50.000 Hertz o50 kilohertz (abreviado como50kHz) decimos que esas co-rrientes son de bajas frecuen-cias o audiofrecuencias ya quepueden originar sonidos audi-bles. En otros casos las varia-ciones son mucho más rápidasy superan los 50kHz hasta lle-gar a valores tan altos como100.000.000Hz o 100MHz. Eneste caso tenemos una señal deradiofrecuencia o RF.

- La tolerancia para el casode los capacitores, ¿tiene el mis-mo significado que en el casode los resistores?

Sí, porque no podemos ha-cer un capacitor con el valorexacto ni que cubra toda unagama de valores. Si bien mu-chos tipos de capacitores notienen sus valores estandariza-dos según las mismas seriesque los resistores, existen tiposque siguen esas normas. Encon-tramos así valores con el mismoprincipio que los resistores co-mo 1nF, 2,2nF, 3,3nF, etc., quecorresponden a valores como1k, 2,2k, 2,7k, 3,3k, etc.

Capacitores variables y ajustables

En determinadas aplicacio-nes, necesitamos disponer decapacitores cuya capacidadpueda ser alterada en una ciertafranja de valores, por motivosdiversos. Podemos dar el ejem-

plo de un proyecto enel que el funcionamien-to, por ser crítico, nonos permite establecercon exactitud cuál es lacapacidad que necesita-mos para llevar el cir-cuito al comportamientodeseado. Podemos cal-cular con cierta aproxi-mación el valor de estacapacidad y despuésajustar su valor para te-ner el comportamiento desea-do. En este caso precisamos uncapacitor ajustable o regulable.Otra aplicación es el caso enque durante el funcionamientodel aparato debemos cambiar lacapacidad de un capacitor paraque cambie el comportamientosegún nuestras necesidades. Esel caso en el que debemos usarun capacitor variable, como enla sintonía de un aparato de ra-dio para cambiar de estación enel momento querido. Separa-mos entonces los capacitoresque pueden cambiar de valorsegún nuestra voluntad en 2grupos.

a) Los capacitores regulables,en los que prácticamente sóloalteramos la capacidad unavez, para llegar al punto desea-do de funcionamiento y dejarlodespués de esta manera, indefi-nidamente.

b) Los capacitores variablesen los que alteramos continua-mente la capacidad, siempreque deseamos alterar el funcio-namiento del circuito.

Estudiaremos estos componentes:

Capacitores regulables

Tal como estudiamos, la ca-pacidad presentada por un ca-pacitor depende de algunos fac-tores.

a) Tamaño de las placas(área).

b) Separación entre las pla-cas.

c) Existencia o no de un ma-terial entre las placas (dieléctri-co). Vea la figura 19.

Podemos variar la capacidadde un capacitor si alteramoscualquiera de esos factores, pe-ro por cierto existen algunos enlos que esa tarea resulta más fá-cil. En el caso de los capacito-res ajustables o regulables, po-demos variar la capacidad mo-dificando dos de esos factores,según el tipo de componente.El tipo más común de capacitorajustable es el "trimmer" de ba-se de porcelana, que tiene laconstrucción que se muestra enla figura 20.

En este "trimmer" tenemosuna base de porcelana en la

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que están montadas dosplacas (armaduras), una delas cuales es fija y la otramóvil. El dieléctrico es unafina hoja de plástico o mica,colocada entre las armadu-ras.

Un tornillo permite elmovimiento de la armaduramóvil, para que se aproxi-me o aleje de la armadurafija. Con la aproximación(menor distancia) tenemosuna capacidad mayor y con elalejamiento (distancia mayor)tenemos una capacidad menor,estos capacitores permiten va-riaciones de capacidad en unaproporción de 10:1. Es comúntener un capacitor de este tipoen que la capacidad mínimaobtenida es de 2pF y la máxi-ma de 20pF, al pasar de la po-sición del tornillo totalmenteflojo (desatornillado - aleja-miento máximo) a la de fuer-temente apretado (alejamientomínimo). Los trimmers resultanespecificados por la banda decapacidades en que se encuen-tran. Un trimmer 2-20pF es untrimmer en el que podemosvariar la capacidad entre esosdos valores. Un problema quehay que analizar en este tipode capacitor es que el ajusteexcesivo del tornillo o tambiénproblemas mecánicos, no per-miten una precisión de ajustemuy grande, lo que lleva a quese usen en casos menos críti-cos. Para los casos más críticosexisten trimmers de precisión.Un tipo de trimmer, tambiénbastante popular es que haceuso de placas que giran alrede-

dor de un eje y que poseendieléctricos formados por hojasfinas de material plástico, comomuestra la figura 21. En éstos lamodificación de la capacidad se

efectúa al alterar el áreaefectiva de las placas queconstituyen las armaduras.Explicaremos mejor lo quees eso: la capacidad del ca-pacitor no depende simple-mente del tamaño de lasplacas sino también de suposición. Es así que en elcaso de la figura 22, las pla-cas tienen el mismo tamañoy están en posiciones talesque se enfrentan perfecta-

mente. En este caso decimosque la superficie del capacitores máxima y por consiguientesu capacidad también es máxi-ma. Si desplazamos una de lasplacas, como lo muestra la figu-ra 23, la superficie efectiva dis-minuye, de modo que tambiénse altera la capacidad que pre-senta este capacitor plano.

Vea que podemos cambiar lacapacidad de un capacitor si al-teramos el tamaño efectivo delas placas, es decir, al despla-zarlas como sugiere la figura.Una manera simple de controlarla superficie efectiva de un ca-pacitor es montar una de lasplacas en un eje, exactamentecomo en el caso de los trim-mers giratorios.

Para tener una capacidadmayor, usamos simplementeuna placa fija y una móvil, perotambién un conjunto de placasfijas y un conjunto de placasmóviles.

El resultado es un comporta-miento semejante al de unaasociación en paralelo de capa-citores.

Con el capacitor abierto, esdecir, con un área mínima de

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enfrentamiento (mínima áreaefectiva), la capacidad es míni-ma. Con el capacitor cerrado,es decir, máxima área de en-frentamiento (área efectiva) te-nemos la capacidad máxima(Figura 24).

Podemos encontrar estos ca-pacitores con valores en unabanda mucho más amplia quelos trimmers de base de porce-lana, pues todo depende delnúmero de placas que se montaen cada conjunto (fijo y móvil).

Dónde usar los trimmers

Como destacamos alprincipio de la lección exis-ten casos en los que nece-sitamos regular el punto defuncionamiento de un cir-cuito después de haberlomontado, sin que sea posi-ble establecer la capacidadexacta que debemos usar,con antelación, como parapoder usar un capacitor fi-jo. Normalmente los trim-mers aparecen en los cir-

cuitos que operan en frecuen-cias elevadas, como receptoresy transmisores, en los que espreciso hacer un ajuste delpunto de funcionamiento decircuitos que determinan la fre-cuencia de operación. Encontra-mos los trimmers en los si-guientes tipos de aparato:

Radio TransceptoresTransmisoresGeneradores de señalesOsciladores de alta frecuen-

cia

El ajuste de un trimmer nosiempre se puede hacer con laayuda de destornilladores co-munes y eso ocurre por un mo-tivo simple: siendo metálico, eldestornillador se comporta co-mo una tercera armadura, queal aproximarse al capacitor alte-ra su capacidad, como muestrala figura 25.

Hacemos el ajuste con eldestornillador pero después deque lo retiramos, su alejamientoaltera el ajuste que acabamosde hacer, dificultando así el tra-bajo del técnico. El ajuste delos trimmers debe hacerse conla ayuda de herramientas queno sean de metal y que por lotanto no se comporten comoarmaduras de un capacitor. Paraeso, existen destornilladores he-chos de material plástico o demadera como muestra la figura26. Este tipo de destornilladortambién se usará en el ajuste deotros componentes que, comoveremos, son sensibles a la pre-sencia de metales.

Tensión de trabajo

Del mismo modo que loscapacitores fijos, los trim-mers también tienen limita-ciones en relación a la ten-sión máxima que puedeexistir entre sus armaduras.Tensiones mayores que lasespecificadas por los fabri-cantes pueden causar laruptura del material usadocomo dieléctrico, inutilizan-do así el componente.Recuerde: la capacidad má-

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xima se obtiene con eltrimmer cerrado al todo(apretado o con las pla-cas con mayor superficieefectiva).

Aclaraciones¿Podemos asociar

trimmers de la mismamanera que otros capaci-tores para ampliar su franjade acción?

Existen diversos recursospara modificar la franja deactuación de un trimmer.Uno de ellos se muestra enla figura 26 y consiste en co-nectarlos en paralelo con uncapacitor de valor conocido.

Si tenemos un trimmer de2-20pF, por ejemplo, y lo co-nectamos en paralelo, conun capacitor fijo de 10pF, lanueva variación corresponderáa la suma: 12-30pF.

Está claro que si tuviéramosuna asociación en serie, los cál-culos serían un poco diferentes,pero igualmente llevaríamos eltrimmer a "barrer" una bandadiferente de capacidad. Tome-mos el ejemplo de un trimmerde 2-20pF, conectando en seriecon un capacitor fijo de 1pF.

En la capacidad mí-nima tendremos:

1/C = 1/1 + 1/21/C = (2 + 1) /21/C = 3/2C= 2/3 = 0,667pF

En el punto de ca-pacidad máxima ten-dremos:

1/C = 1/1 + 1/201/C = (20 +1) /201/C = 21/20C = 20/21 = 0,952pF

Por consiguiente, la nuevabanda de capacidades estarácomprendida entre 0,667 y0,952.

Será fácil para el lector perci-bir que con la conexión de uncapacitor fijo en paralelo, alar-gamos la banda para valores

mayores y con la cone-xión en serie, reducimosla banda para valores me-nores.

Capacitores variables

El principio de funciona-miento de los capacitores

variables es el mismo que elde los trimmers. La diferen-cia está en el hecho de tenerun acceso más fácil al con-junto de placas móviles demodo que alteramos la ca-pacidad en cualquier mo-mento. En la figura 27 tene-mos un capacitor variablecomún, del tipo denominado"con dieléctrico de aire",

pues ningún aislante especialexiste entre las placas del con-junto móvil y fijo.

El conjunto de placas móvi-les se acciona mediane un eje,penetrando en el conjunto deplacas fijas en forma recta. Amedida que el conjunto de pla-cas penetra en la parte fija, au-menta la superficie efectiva(ojo: debe ser ejecutiva o eyec-tora, creo) y con eso la capaci-dad presentada por el compo-

nente. En la figura 28vemos que con el capa-citor abierto es decir,las placas móviles fuerade las placas fijas, el ca-pacitor tiene una capa-cidad mínima. Con elcapacitor cerrado tene-mos la capacidad máxi-ma.Las dimensiones de las

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placas fijas y móviles, ade-más de su cantidad y sepa-ración, determinan la varia-ción de capacidad que sepuede obtener: teóricamen-te, la variación debiera estarentre 0 y un cierto valormáximo dado por la canti-dad de placas y otros facto-res. Y con las placas todasabiertas (armadura móvil)todavía con un efecto residualse manifiesta una cierta capaci-dad.

Esta capacidad se denominaresidual y está especificada enlos manuales de los fabricantes.Los capacitores variables del ti-po indicado pueden tener másde un conjunto de placas fijas ymóviles, según muestra la figu-ra 29. Podemos entonces en-contrar capacitores de 2 y hasta3 secciones que se usan paraalterar simultáneamente las ca-racterísticas de varios circuitos.En las radio, estos capacitoresse usan para cambiar de esta-ción, al mismo tiempo alteranla frecuencia de operación dediversos circuitos que trabajanen conjunto. Otro tipo de capa-citor variable se muestra en lafigura 30 y se usa en las radiosportátiles y equipos transistori-zados en general. En éstos, lasplacas móviles se deslizan so-bre finas hojas plásticas queson el dieléctrico (aislante).Como la presencia de un die-léctrico tiene la propiedad demultiplicar la capacidad, comoya vimos se pueden obtener losmismos valores que tienengrandes capacitores en dimen-siones reducidas.

Banda de valores

Básicamente, los capacitoresvariables se encuentran en dosfranjas de valores determinadaspor las aplicaciones más comu-nes. Tenemos las variables demayor capacidad que puedentener valores máximos enre150pF y 410pF y que se usanen radios de ondas medias ycortas, o transmisores para la

misma banda. En ellos, te-nemos conjuntos de 10 a20 placas formando las ar-maduras. Para la banda deFM los variables son de ca-pacidad mucho menor,normalmente con máximosinferiores a 50pF, éstos es-tán formados por un núme-ro mucho menor de placas.En la figura 31 tenemos

una variable cuádruplo en elque observamos dos seccionespara una banda de FM y dossecciones para la banda de AM.Observe que existe un terminalcomún para las placas fijas quevale tanto para la conexión deun capacitor como de otro dela misma banda. El símbolousado para representar este tipode capacitor se muestra en lamisma figura.

Recursos mecánicos

En algunos casos, el girocompleto del eje corresponde aun recorrido muy pequeño parapoder hacer la regulación conla precisión deseada. En una ra-dio, por ejemplo, si colocamosdirectamene la perilla en el ejedel variable, un mínimo movi-miento puede provocar la fugade la estación, lo que significauna dificultad muy grande parasintonizar la que se desea, so-bre todo en la banda de ondascortas. Podemos girar el capaci-tor variable con mucha másprecisión en un ajuste, si tuvié-ramos sistemas de reduccióndel movimiento.

Dos son las posibilidades del

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caso y las analizaremos ense-guida:

a) Sistema de transmisión por correas.En la figura 32 tenemos

un sistema muy común enlas radios, en las que el mo-vimiento del eje del variablese hace por un sistema decorrea que también sirve pa-ra desplazar el puntero indi-cador en la escala. Una ruedamayor fijada al eje determina lareducción y por consiguiente, laampliación del movimiento. Sibien es la solución que másemplean muchos receptores, noes la más recomendable cuandose desea precisión, pues la co-rrea puede dilatarse con la hu-medad, patinar y hasta resbalaren determinadas condiciones.

b) Sistema mecánico por engranajes.En la figura 33 tenemos un

sistema mecánico de reducciónque es mucho más preciso, sibien es más caro. Este sistemase usa en receptores profesio-nales cuando se desea una pre-cisión mayor de ajuste sin losproblemas determinados por lascorreas. Es claro que en los sis-temas más económicos, comoen las radios portátiles, la peri-lla de acción de variable está fi-jada en el propio eje.

Aclaraciones¿Podemos también alterar la

banda de variación de capaci-dades de un variable con la co-nexión de capacitores externos?

En el caso de los capacitoresvariables existe una soluciónmás interesante y que puedeemplearse con frecuencia. Loque se puede hacer es retirarplacas de un capacitor variable,en el sentido de cambiar labanda de variación, según seanecesario. Suponiendo que uncapacitor variable tenga una ca-pacidad máxima de 300pF y

que posea 15 placas y quedeba llegar a un nuevo má-ximo de 200pF, podemoscalcular fácilmente cuál debeser el nuevo número de pla-cas, por simple proporción:

300/15 = 200 / xx = (15 x 200) / 300x = 3.000 / 300x = 10 placas

Basta entonces retirar 5 pla-cas de la armadura móvil paraobtener esta nueva capacidad.Pero tampoco hace falta insistiral lector que se trata de unaoperación bastante delicada. Elconjunto de placas móviles de-be penetrar en el conjunto fijoen línea recta. Eso significa quelas placas deben estar perfecta-mente alineadas.

¿Podemos reparar un capaci-tor con las placas torcidas y to-cando unas con otras?

Las armaduras fijas puedenapoyarse en las armaduras mó-viles por dos motivos: por estartorcidas o rotas. En el primercaso todo el conjunto puede es-tar desplazado y se raspan unascon otras. Si eso ocurre en loscapacitores sin dieléctrico, hayun tornillo de ajuste (mostradoen la figura 34) que permite se-parar el conjunto de armadurasde modo que sus movimientosse realicen sin que las placasentren en contacto.

En el segundo caso, las pla-cas eventualmente pueden en-derezarse con mucho cuidado,pero eso exige mucha habili-dad. ************

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El Efecto Magnético

Un profesor dinamarqués de laescuela secundaria llamado HansChistian Oersted observó que colo-cando una aguja imantada cerca deun alambre conductor, cuandose establecía la corriente en elconductor, la aguja se despla-zaba hacia una posición per-pendicular al alambre, como semuestra en la figura 1.

Como seguramente sabránlos lectores, las agujas imanta-das procuran adoptar una posi-ción determinada según elcampo magnético terrestre,dando origen a la brújula (figu-ra 2).

El movimiento de la aguja

imantada sólo revelaba que las co-rrientes eléctricas producen camposmagnéticos y también facilitaba elestablecimiento exacto de la orien-tación de este campo, o sea su mo-do de acción. Como en el caso de

los campos eléctricos, podemos re-presentar los campos magnéticospor líneas de fuerza. En un imán,como se muestra en la figura 3,esas líneas salen del polo norte (N)y llegan al polo sur (S). Para la co-

LECCION 7

1


Magnetismo e Inductancia Magnética

Se entiende por magnetismo la propiedad que poseen determinadosmateriales de atraer a otros materiales, tales como el hierro, el ní-quel y el cobalto, aunque este último la tiene en menor proporción.Nos interesa estudiar los efectos magnéticos de la corriente eléctri-ca dado que se emplean en la “concepción” de muchos sistemas elec-trónicos. Veremos también en esta lección, a las inductancias, comoelementos componentes de circuitos.

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rriente eléctrica que fluyeen el conductor, verifica-mos que las líneas defuerza lo rodean, tal co-mo muestra la figura 4.

Representando conuna flecha la corrienteque fluye del positivo ha-cia el negativo, tenemosuna regla que permitedeterminar cómo se ma-nifiesta el campo.

Con la flecha entran-do en la hoja (corriente entran-do) las líneas son concéntricas,con orientación en el sentidohorario (sentido de las agujasdel reloj). Para la corriente sa-liente, las líneas se orientan enel sentido antihorario (figura 5).

El hecho importante es quedisponiendo conductores reco-rridos por corrientes de formasdeterminadas, podemos obte-ner campos magnéticos muy fuer-tes, útiles en la construcción de di-versos dispositivos.

Campo Eléctrico y Campo Magnético

Si tenemos una carga eléctrica,alrededor de esta carga existe uncampo eléctrico cuyas líneas defuerza se orientan como muestra lafigura 6. Una carga eléctrica en re-

poso (detenida) poseesólo campo eléctrico.Sin embargo, si se poneen movimiento una car-ga eléctrica, lo que ten-dremos será una mani-festación de fuerzas denaturaleza diferente: ten-dremos la aparición deun campo magnético.Este campo tendrá lí-neas de fuerza que en-vuelven la trayectoria de

la carga, como muestra la figu-ra 7.El campo eléctrico puede ac-tuar sobre cualquier tipo deobjeto, provocará atracción orepulsión según su naturaleza.El campo magnético sólo actúaatrayendo o repeliendo, sobremateriales de determinada na-turaleza de forma más eminen-te. Teniendo en cuenta el ori-

gen del campo magnético podemosexplicar fácilmente por qué ciertoscuerpos son imanes y por qué unacorriente puede actuar sobre unaaguja magnetizada.

En un cuerpo común los electro-nes que se mueven alrededor delos átomos lo hacen de manera de-sordenada, de modo que el campoproducido no aparece.

Sin embargo, podemos orientarestos movimientos de modo deconcentrar el efecto de una manera

MA G N E T I S M O E IN D U C TA N C I A MA G N E T I C A

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determinada, como muestra la figu-ra 8.

Obtenemos, entonces, "imaneselementales", cuyos efectos suma-dos dotan al material de propieda-des magnéticas. Tenemos así, cuer-pos denominados imanes perma-nentes. Un imán permanente tienedos polos, denominados NORTE(N) y SUR (S), cuyas propiedadesson semejantes a las de las cargaseléctricas.

Podemos decir que polos denombres diferentes se atraen (Norteatrae a Sur y vicerversa).

Polos del mismo nombre se re-pelen (Norte repele a Norte y Surrepele a Sur).

Los imanes permanentes puedenser naturales o artificiales. Entre losnaturales destacamos la magnetita,una forma de mineral de hierro queya se obtiene en los yacimientoscon las propiedades que caracteri-zan un imán.

Entre los artificiales destacamosel Alnico, que es una aleación(mezcla) de aluminio, níquel y co-balto, que no tiene magnetismo na-tural hasta que es establecido porprocesos que veremos posterior-mente. Los materiales que podemosconvertir en imanes son llamadosmateriales magnéticos; podemosmagnetizar un material que lo ad-mita orientando sus imanes elemen-tales. Para ello existen diversas téc-nicas:

a) Fricción: de tanto usar unaherramienta, una tijera, por ejem-plo, los imanes elementales seorientan y ésta pasa a atraer peque-ños objetos de metal, o sea, sevuelve un imán (figura 9). Frotandouna aguja contra un imán, orientasus imanes elementales y retiene elmagnetismo.

Advierta que existen cuerpos

que no retienen el magnetismo, co-mo por ejemplo el hierro.

Si apoyamos un imán contra unhierro, éste se magnetiza, comomuestra la figura 10, pero encuanto lo separamos del imán, elhierro pierde la propiedad deatraer pequeños objetos, debido aque sus imanes elementales se de-sorientan.


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b) Mediante un campo inten-so: colocando un objeto magnetiza-ble en presencia de un campo mag-nético fuerte, podemos orientar susimanes elementales y, de esta ma-nera, convertirlos en un imán. Elcampo de una bobina puede ser su-ficiente para esto.

Del mismo modo que los mate-riales pueden retener magnetismo,también pueden perderlo bajo cier-tas condiciones.

Si calentamos un trozo de mag-netita, o sea un imán permanentenatural, a una temperatura de585°C, el magnetismo desaparece.

Esta temperatura es conocidacon el nombre de Punto Curie y va-ría de acuerdo a los diferentes ma-teriales.

Propiedades Magnéticas de la Materia

Imaginemos los polos de unimán permanente, como muestra lafigura 11.

Tenemos un campo uniforme,dado que las líneas de fuerza sonparalelas (dentro del espacio consi-derado). Pues bien, colocando di-versos tipos de materiales entre lospolos del imán, podemos observarlo siguiente:

a) El material "dispersa" las lí-neas de fuerza del campo magnéti-co, como muestra la figura 12.

El material en cuestión se llama

"diamagnético", tiene una suscepti-bilidad magnética menor que 1 ypresenta la propiedad de ser ligera-mente repelido por los imanes(cualquiera de los dos polos). Entrelos materiales diamagnéticos cita-mos el COBRE, el VIDRIO y el BIS-MUTO.

b) El material concentra las lí-neas de fuerza de un campo mag-nético, como muestra la figura 13.

Si la concentración fuera peque-ña (susceptibilidad ligeramente ma-yor que 1), diremos que la sustan-cia es paramagnética, como porejemplo el aluminio, el aire, el plati-no y el tungsteno.

Si bien existe una fuerza deatracción de los imanes por estosmateriales, la misma es muy peque-ña para ser percibida.

En cambio, si la concentraciónde las líneas de fuerza fuera muygrande (susceptibilidad mucho ma-yor que 1), entonces el material sedenomina "ferromagnético", siendoatraído fuertemente por el imán. Elnombre mismo nos está diciendoque el principal material de estegrupo es el hierro.

Los materiales ferromagnéticosson usados para la fabricación deimanes y para la concentración deefectos de los campos magnéticos.

Los materiales diamagnéticos seutilizan en la construcción de blin-dajes, cuando deseamos dispersarlas líneas de fuerza de un campomagnético.

Cálculos con Fuerzas Magnéticas

Si colocamos una carga eléctricabajo la acción de un campo eléctri-co, la misma queda sujeta a unafuerza; esta fuerza puede ser calcu-lada mediante:

F = q . E

donde:F es la intensidad de la fuerza

(N).q es el valor de la carga (C) y E

es la intensidad del campo (N/C).Para el caso del campo magnéti-

co, podemos definir una magnitudequivalente a E (Vector de intensi-dad de Campo), que se denominaVector de Inducción Magnética, elcual es representado por la B (figu-ra 14). La unidad más común paramedir el Vector Inducción Magnéti-ca es el Tesla (T), pero también en-contramos el Gauss (G).

1 T = 104G

El lanzamiento de una cargaeléctrica en un campo eléctrico oen un campo magnético es la basede dispositivos electrónicos muy


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1212 1313

importantes. Así, podemos darcomo ejemplo el caso de un tu-bo de rayos catódicos, (Cinesco-pio de TV, por ejemplo) en elque la imagen está totalmentedeterminada por fuerzas de natu-raleza eléctrica y magnética quedeterminan la trayectoria de loselectrones que inciden en unapantalla fluorescente (figura 15).Es, por lo tanto, necesario que eltécnico electrónico sepa hacer al-gunos cálculos elementales relati-vos al comportamiento de cargasen campos eléctricos y tambiénmagnéticos.

a) Fuerza en un campo eléctrico

Suponiendo dos placas parale-las, como muestra la figura 16, so-metidas a una tensión V (+ Ve-V),entre ellas existe un campo eléctri-co uniforme cuya intensidad es:

E = V/d

(V = Potencial y d = distancia)Si entre las placas lanzamos una

carga eléctrica, un electrón, o unacarga, ésta quedará sujeta a unafuerza que depende de dos facto-res: su polaridad y su in-tensidad.

Si la carga fuera positi-va, la fuerza se ejercerá enel sentido de empujarlahacia la placa negativa y,si fuera negativa, al con-trario. La intensidad de lafuerza estará dada por:

F = q . E

Donde:F es la fuerza en Newtons.

q es la fuerza en Coulombs.E es la intensidad de campo en

V/m o N/C.En el caso de un campo magné-

tico, el comportamiento de la cargalanzada es un poco diferente.

De hecho, sólo existirá la fuerzasi la carga estuviera en movimiento.Una carga estática no es influencia-da por campos magnéticos.

b) Fuerza en campos magnéticos

La fuerza a que queda sometidauna carga eléctrica lanzada en un

campo magnético es denominadaFuerza de Lorentz y tiene las si-guientes características:Dirección perpendicular al Vec-

tor B y al vector v (velocidad), laIntensidad está dada por la fór-mula:

F = q . v . B sen ø

Donde:F = fuerza en Newtonsq = carga en Coulombsv = velocidad en m/sø = ángulo entre V y B

Sentido dado por la regla de lamano izquierda de Fleming, co-mo muestra la figura 17.Representando el campo (B) con

el dedo índice y la velocidad (v)con el dedo del medio, la fuerzaque actuará sobre la carga estarádada por la posición del pulgar (F).

Si la carga fuera negativa, se in-vierte el sentido de F. Observe quesi lanzamos una carga paralela a laslíneas de fuerza del campo magné-tico (B paralelo a v), entonces, elseno ø será nulo. En estas condicio-nes, no habrá ninguna fuerza queactúe sobre la carga.

Otros casos:1) Lanzamiento perpen-dicular al campo: en estecaso, la carga realiza unmovimiento circular unifor-me, como se ve en la figu-ra 18, cuya trayectoria tie-ne radio R.El radio R puede ser calcu-lado por:

m.vR = ______

q.B


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1717

Donde:R es el radio en metrosm es la masa de la

partícula lanzada en kg.v es la velocidad en

m/s.q es la carga en C.B es la intensidad del

campo en T.

2) Lanzamiento obli-cuo: Si la trayectoria de lapartícula cargada lanzadaen el campo magnéticono fuera paralela ni per-pendicular a las líneas delcampo magnético, lasfuerzas actuarán en elsentido de hacerla descri-bir una espiral, comomuestra la figura 19.

El paso de la espiral esdado por la componenteV1 de la velocidad, mien-tras que el radio R de laespiral se da por la com-ponente V2 de la veloci-dad. Basándonos en fórmulas ante-riores, podemos calcular fácilmentelas dos componentes. Aunque cor-temos el imán, siempre apareceránlos polos que faltan y los trozossiempre serán imanes completoshasta llegar a los imanes elementa-les, cuando esta división se tornaimposible. Es interesante hacer no-tar, sin embargo, que físicos teóri-cos especulan sobre la posibilidadde que existan partículas elementa-les que sean monopolos magnéti-cos; pero eso es todavía una cues-tión sin comprobación.

"¿De dónde viene el magnetismonatural de la magnetita?"

Como ya estudiamos, la Tierraposee un campo magnético que laconvierte en una especie de gigan-tesco, aunque débil, imán capaz de

mover la aguja imantada de unabrújula. La acción de este imán na-tural que es la propia Tierra, se en-cargó de orientar los imanes ele-mentales existentes en la magnetitaen el momento de su solidificación.Un hecho interesante es que laorientación de imanes elementalesen rocas antiguas no sólo permite alos científicos fechar la época de su

formación, sino que tam-bién les permite obtenerotras informaciones intere-santes, como la posiciónde los polos y la época enque esto ocurrió, o de lapropia roca. La cienciatambién estudia los llama-dos "fósiles magnéticos".

Dispositivos Electromagnéticos

Sabemos que cuando unacorriente recorre un con-ductor rectilíneo, el movi-miento de las cargas esresponsable de la apari-ción de un campo magné-tico. Ese campo magnéticotiene la misma naturalezaque el que se produce conuna barra de imán perma-nente y puede atraer o re-peler objetos de metal. En el caso del campo pro-

ducido por una corriente en unconductor, no sólo tenemos el con-trol de su intensidad sino que tam-bién podemos intervenir en la "geo-metría" del sistema, darle formas ydisposiciones mediante las que sepuede aumentar, dirigir y difundirlas líneas de fuerza del campo se-gún se desee. Hay varias manerasde lograr eso, lo que nos lleva a laelaboración de distintos dispositivosde aplicación en electrónica.

Electroimanes y Solenoides

El campo creado por una co-rriente que recorre un conductorrectilíneo, como muestra la figura20, es muy débil. Se necesita unacorriente relativamente intensa, ob-


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tenida de pilas grandes o de bate-ría, para que se observe el movi-miento de la aguja imantada. Paraobtener un campo magnético mu-cho más intenso que éste, con me-nos corriente y a partir de alambresconductores, pueden enrollarse losalambres para formar una bobina osolenoide, como muestra la figura21.

Cada vuelta de alambre se com-porta como un conductor separadoy, entonces, el conjunto tiene comoefecto la suma de los efectos de las

corrientes. De esta manera,en el interior del solenoidetenemos la suma de los efec-tos magnéticos.En la figura 22 se grafica laforma de obtener el sentidodel campo magnético genera-do cuando se conoce la pola-ridad de la corriente. Se ob-serva que la bobina se com-porta como un imán en for-ma de barra con los po-los en los extremos.Cualquier material ferro-so, en las cercanías de labobina, será atraído porel campo magnético queésta genera (figura 23).Si en el interior de labobina coloco un núcleode hierro, el campomagnético se incremen-ta, y puede atraer aotros objetos ferrososmás pesados.Al conjunto así formadose lo llama electroimán yposee innumerables apli-caciones, por ejemploen grúas, válvulas en la-varropas, maquinariastextiles, etc.

Relés y Reed-Relés

La estructura de un relé semuestra en la figura 24. Sepuede apreciar que en las cer-canías del electroimán reciénestudiado se coloca un juegode contactos eléctricos. En elcaso de la figura, cuando nocircula corriente por el solenoi-de (bobina), los contactos per-manecen abiertos. Cuando labobina es energizada, el cam-po magnético atrae el contadormóvil que se "pega" con el fi-

jo, y cierra, de esta manera, algúncircuito eléctrico.

En la figura 25 se da un ejemplode relé con 3 contactos; el principiode funcionamiento es el mismo, só-lo que ahora existe un contactonormal cerrado (bobina sin energía)y otro normal abierto. Otro tipo derelé es el llamado "reed-relé", cuyoaspecto funcional se ve en la figura26.


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Se tiene un interruptor de lámi-nas encerradas en un tubo de vidriolleno de gas inerte. Con el gas iner-te, las chispas que se producen du-rante el cierre y apertura de loscontactos no les causan daños (nose queman).

Con eso, contactos relativamentechicos pueden soportar corrientesintensas y, además, la operación esrelativamente alta en relación con ladistancia que separa a los contactosen la posición "abierto". La "reed-switch", que es un interruptor de lá-minas, se acciona, en condicionesnormales, por la aproximación delimán, como se muestra en la figura27. Una aplicación importante deeste componente está en los siste-mas de alarma, en los que la aper-tura de una puerta o una ventanahace que un imán abra o cierre loscontactos de una reed-switch acti-vando la alarma (figura 28).

En el caso de un reed-relé, elaccionamiento de los contactos lo

efectúa el campo magnético de unsolenoide que envuelve la ampolla.Con muchas espiras de alambrebarnizado pueden obtenerse relésultra sensibles, capaces de cerrarlos contactos con corrientes de bo-bina de pocos miliamperes. La co-rriente de contacto depende exclu-sivamente del "reed-switch" que seuse, pero son típicas las del ordende 100 a 1.000mA. La ventaja prin-cipal de este relé, además de lasensibilidad, es la posibilidad demontaje en un espacio muy reduci-do, pues el componente es de pe-queñas dimensiones.

Los Galvanómetros

El galvanómetro de bobina mó-vil o de D'Arsonval es un compo-nente electrónico que utiliza elefecto magnético de la corriente. Seusa este dispositivo para medir co-rrientes eléctricaspara aprovecharjustamente el hechode que el campomagnético y, porconsiguiente, lafuerza que actúacon el imán, esproporcional a lacorriente que pasapor la bobina. Enla figura 29, vemoseste componenteen forma simplifica-da. Entre los polosde un imán perma-nente se colocauna bobina quepuede moverse res-pecto de dos ejesque sirven tambiénde contactos eléc-tricos. Resortes es-

piralados limitan el movimiento dela bobina, el que se hace más difícilcuando se acerca al final del reco-rrido.

En la bobina se coloca una agu-ja que se desplaza sobre una escala.Cuando circula corriente por la bo-bina se crea un campo magnéticoque interactúa con el campo delimán permanente, surgiendo, enton-ces, una fuerza que tiende a moverel conjunto. El movimiento será tan-to mayor cuanto más intensa sea lacorriente.

Podemos, así, calibrar la escalaen función de la intensidad de lacorriente. Son comunes los galvanó-metros que tienen sus escalas cali-bradas con valores máximos, llama-dos también "fondo de escala", en-tre 10µA (microamperes) y 1mA(miliampere).

Los galvanómetros pueden for-mar parte de diversos instrumentosque miden corrientes (miliamperí-


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metros o amperímetros), que midentensiones (voltímetros, resistenciasohmímetros), o que miden todas lasmagnitudes eléctricas (multímetros).

Los Inductores

Podemos reforzar en forma con-siderable el campo magnético crea-do por una corriente que circula enun conductor, si enrollamos el con-ductor para formar una bobina. Lainductancia de una bobina es tam-bién mucho mayor que la de unconductor rectilíneo. Tenemos, en-tonces, componentes llamados in-ductores (que aparecen en los dia-gramas representados por espiralescon letras "L") que presentan induc-tancias, o sea una inerciaa las variaciones bruscasde la corriente. (Figura30).

Los inductores puedentener diversas característi-cas de construcción se-gún la aplicación a la quese destinan. Tenemos, en-tonces, los inductores depequeñas inductancias,formados por pocas espi-ras de alambre, con o sinun núcleo de material fe-rroso en su interior. Algu-nos de esos inductoresposeen núcleos adapta-bles, de modo que puedemodificarse su inductan-cia. (Figura 31).

La presencia del mate-rial ferroso aumenta la in-ductancia, multiplicadapor un factor que puedeser bastante grande.

La unidad de induc-tancia es el henry, H enforma abreviada.

El múltiplo más usado es:-El milihenre (mH) que vale

0,001 henry, o milésima parte delHenry.

Los pequeños inductores para

aplicaciones en frecuencias eleva-das tienen inductancias que varíanentre pocos microhenry y milihenry,mientras que los que se usan parafrecuencias medias y bajas pueden

tener inductancias hastade algunos henrys.Existen otras denomina-ciones para los inducto-res, como, por ejemplo,choque, reactor, bobina,etc.

Inductancia

La oposición o inerciaque presenta el inductora las variaciones de in-tensidad de la corrientedepende de la cantidadde líneas de fuerza quecortan el conductor o es-piras de la bobina.Denominamos flujo mag-nético, representado porØ, al número de líneasde fuerza que atraviesanuna cierta superficie (S).Calculamos el flujo enuna espira de la bobinamediante la fórmula:Ø = B. S. cos α


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En la que: Ø es la intensidad del flujo mag-

nético que se mide en weber, cuyosímbolo es Wb.

B es la intensidad de la induc-ción magnética medida en Tesla(T).

S es la superficie rodeada por laespira, en metros cuadrados.

Si tuviéramos una bobina con nespiras, basta multiplicar el segundomiembro de la fórmula por n:

Ø = n.B.S.cos α

Si en el interior del solenoide obobina se colocara un núcleo dematerial ferroso, debemos multipli-car la permeabilidad del materialpor el resultado.

Partiendo de esta fórmula del flu-jo se puede, fácilmente, llegar a lafórmula de la inductancia propia-mente dicha, que será válida para so-lenoides en los que la longitud nosea mucho mayor que el diámetro.

Tenemos, entonces, dos casos:

a) Fórmula para solenoides connúcleo de aire (figura 32).

1,257 . n2 . S . 10-8

L = ______________________

I

En la que:L es la inductancia en henry

(H).

n es el número de espiras delsolenoide.

I es la longitud del solenoide encentímetros.

S es la superficie rodeada poruna espira, en centímetros cuadra-dos.

Los valores 1,257 y 10-8 sonconstantes que dependen de la per-meabilidad magnética del medio, eneste caso del aire, además de lasunidades de longitud y superficieque se utilicen.

Para calcular el área rodeada poruna espira, teniendo en cuenta queel solenoide o bobina es circular,podemos aplicar la fórmula:

S = 2 . 3,14 . R

En la que: S es la superficie en centímetros

cuadrados.R es el radio (mitad del diáme-

tro) de la bobina, en centímetros.3,14 es el valor de π (pi) que es

constante.

En la práctica, esta fórmula nodebe emplearse para bobinas cuyalongitud exceda el doble del diáme-tro.

Observación: Las fórmulas en cuestión son

empíricas, o sea que tienen valoresaproximados, pero esa precisión sir-ve perfectamente para las aplicacio-

nes prácticas.Pueden deducirse fórmulas mu-

cho más exactas mediante el cálcu-lo diferencial pero son más trabajo-sas y no se justifica el tiempo em-pleado cuando las aplicaciones sonmenos críticas.

b) Fórmula para solenoide connúcleo ferromagnético:

1,257 . n2 . S . µ . 10-8

L = ______________________

IEn la que:L es la inductancia en henry.n es el número de espiras.S es el área abrazada por una

espira, en centímetros cuadrados.µ es el coeficiente de permeabi-

lidad del núcleo.I es la longitud, en centímetros,

de la bobina.1,257 y 10-8 son constantes que

dependen de las unidades usadas yde la permeabilidad del medio delnúcleo. El mismo razonamiento esválido para calcular la superficie ro-deada por una espira.


3232

Los lectores que yaarman aparatos elec-trónicos o que tie-

nen ciertas nociones so-bre la electricidad, sabenperfectamente que la co-rriente que tomamos dela línea es alterna y esmuy diferente de la queobtenemos de pilas o ba-terías.

Pero cuál es la dife-rencia y de qué modoinfluye en el comporta-miento de los distintoscomponentes que estu-diamos hasta el momen-

to, es lo que veremosenseguida.

Corriente Continua y Corriente Alterna

Si conectamos un resis-tor, un cable conductoro una lámpara a unapila o batería, segúnmuestra la figura 1, seestablecerá una corrien-te que es un flujo deelectrones libres.Esos electrones van adirigirse del polo nega-

LECCION 8

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Los Componentes en Corriente Alterna

Vimos que, cuando una corriente recorre un conductor, crea uncampo magnético y que éste tiende a oponerse a la corriente que logenera: este efecto tiene mucha importancia en electrónica. Los in-ductores, que son los componentes que presentan inductancia, tie-nen un comportamiento que depende del tipo de corriente que cir-cula por ellos. Además de la corriente continua, existe otro tipo decorriente de suma importancia que es la corriente alterna. Por todoesto, es necesario que conozca los lineamientos básicos de la co-rriente alterna y el comportamiento de los componentes pasivos (R,L y C) frente a su paso.

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tivo (que los tiene en exceso) alpolo positivo (que los tiene en de-fecto).

Suponiendo que la resistenciadel resistor, conductor o lámparano varíe en el transcursor del tiem-po, el flujo de electrones seráconstante como ilustra el gráficode la figura 2.

Esta es una corriente con-tinua porque: "Circulasiempre en el mismo senti-do y tiene intensidad cons-tante". Una corriente conti-nua se representa en formaabreviada por CC (corrientecontinua) o DC (direct cu-rrent).

Pero existe otro tipo decorriente.

Vamos a suponer que seestablezca una corriente enun conductor, resistor u otra clasede carga, de manera que su intensi-dad no es constante sino que varíacíclicamente, es decir, siempre de lamisma manera.

Una corriente que cambia enforma constante su sentido de cir-culación y varía su intensidad esuna corriente alterna.

A nosotros va a interesarnos alprincipio la corriente alterna sinu-soidal, que explicaremos enseguida.

Un conductor que corte las lí-neas de fuerza de un campo mag-nético, manifestará en sus extremosuna fuerza electromotriz que puedecalcularse mediante la expresión:

E = B x L x sen α

Donde: E es la fuerza electromotrizB es el vector inducción magné-

ticaL es la longitud del alambreα es el ángulo en que el con-

ductor corta las líneas del campo.Vea que la inducción de una

tensión será tanto mayor cuantomayor sea el ángulo según el queel conductor corta las líneas defuerza del campo magnético.

Partiendo de ese hecho, vamos

a suponer que montamos una es-pira (una vuelta completa delalambre conductor) de manera degirar dentro del campo magnéticouniforme, como se ve en la figura4.

Un campo magnético uniformese caracteriza por tener la mismaintensidad en todos sus puntos, lo

que nos lleva a representarlopor líneas de fuerza paralelas.Vamos a representar esta espi-ra vista desde arriba paracomprender con mayor facili-dad los fenómenos que seproducirán cuando la giramos,como muestra la figura 5.Partiendo entonces de la posi-ción de la figura 5, hacemosque la espira gire 90° en elsentido indicado, de modoque corte las líneas de fuerza

del campo magnético (figura 6).Vea entonces que, en estas con-

diciones, a medida que la espira"entra" en el campo, el ángulo se vaacentuando de manera que al llegara 90, el valor va desde cero hasta elmáximo.

LO S CO M P O N E N T E S E N CO R R I E N T E ALT E R N A

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En esta posición, la espira cortael campo en forma perpendicularaunque sólo sea por un instante.Como la tensión inducida dependedel ángulo, vemos que en este arcode 90°, el valor va desde 0 hasta elmáximo, lo que puede representar-se mediante el gráfico siguiente(Fig. 7).

Continuando la rotación de laespira, vemos que entre 90° y 180°tiende a "salir" del campo y se vareduciendo el ángulo según el cual

corta las líneas defuerza del campomagnético.La tensión inducidaen estas condicionescae hasta el mínimoen este arco.Vea que realmente latensión cae a ceropues a 180°, aunquesólo por un instante,

el movimiento de la espira es para-lelo a las líneas de fuerza y enton-ces no hay inducción.

En la figura 8 se tiene la repre-sentación gráfica de lo que ocurrecon el valor de la tensión en estosarcos de 90° (0° a 90° y 90° a180°).

Recorriendo ahora 90° más, de180 a 270°, la espira vuelve a "pe-netrar" en el campo magnético enforma más acenturada pero en sen-tido opuesto al del arco inicial. Asíocurre la inducción pero la polari-dad de tensión en los extremos dela espira se ha invertido, es decir, sitomamos una referencia inicial que

lleve a una representación positivaen los 180 grados iniciales, a partirde este punto la representación seránegativa como muestra la figura 9.

Igualmente, la tensión asciende,pero hacia valores negativos máxi-mos, hasta llegar en los 270 grados


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al punto de corte, prácticamenteperpendicular aunque sea por unbreve instante.

En los 90° finales de la vueltacompleta, de 270 a 360 grados,nuevamente el ángulo en el que laespira corta las líneas de fuerza,disminuye y la tensión inducida caea cero.

El ciclo completo de re-presentación de la tensióngenerada se ve en la figura10.

El lector podrá percibirque, si tuviéramos un circui-to externo para la circula-ción de la corriente y si laresistencia fuera constante,la intensidad dependerá ex-clusivamente de la tensión(figura 11). La corriente cir-culante tendrá entonces lasmismas características de la

tensión, es decir, variará según lamisma curva.

Como la tensión generada estáregida por la función seno (sen α)que determina el valor según el án-gulo, ya que B y L son constantes,la forma de la onda recibe el nom-bre de sinusoide. Se trata, por lotanto de una corriente alterna sinu-soidal. Para generar esta corrientealterna sinusoidal se establece unatensión también sinusoidal. Esa ten-sión, también alterna tiene la mismarepresentación gráfica.

Podemos decir entonces:

"Una tensión alterna produce

una corriente alterna que esaquella cuya intensidad varía enforma constante según una fun-ción periódica y su sentido seinvierte constantemente."

Vea que una "función periódica"es la que se repite continuamentecomo la sinusoide que es la mismaa cada vuelta de espira (figura 12).

Recuerde: una corriente alternasólo puede ser establecida por unatensión alterna.

El tiempo que la espira tarda endar una vuelta completa determinaun valor muy importante de la co-rriente alterna, que podemos medir.


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Este tiempo de una vueltaes el periodo que se representacon T y se mide en segundos.

El número de vueltas queda la espira en un segundo de-termina otra magnitud impor-tante que es la frecuencia, re-presentada por f y medida enhertz (Hz).

Numéricamente, la frecuen-cia es la inversa del período.

T = 1/f

Los alternadores de las usinashidroeléctricas (y atómicas) que en-vían energía eléctrica a nuestras ca-sas, operan con una frecuencia de50 hertz (50Hz).

Decimos entonces que la co-rriente altera obtenida en las tomasde energía tiene una frecuencia de50 hertz.

Esto significa que en cada se-gundo, la corriente es forzada a cir-cular 50 veces en un sentido y 50veces en el opuesto, pues ése es elefecto de la inversión de la polari-dad (vea nuevamente la figura 12).

Alimentando una lámpara incan-descente común, en cada segundoexisten 100 instantes en que la co-rriente se reduce a cero, pero lalámpara no llega a apagarse por lainercia del filamento que se mantie-ne caliente.

La tensión producida puede va-riar y es de 220V.

El lector debe darse cuenta deque no podemos hablar de un valorfijo de tensión o de corriente puesel cambio de la polaridad y del va-lor es constante (figura 13).

¿Qué significa entonces 220V?Si tenemos en cuenta la tensión

sinusoidal de la toma de energía dela red, vemos que lo cierto sería ha-blar de valores instantáneos, es de-

cir: de la tensión que encontramosen cada instante, que depende delinstante de cada ciclo considerado.Podemos encontrar tanto un míni-mo negativo como un máximo po-sitivo, o cero, según el instante da-do.

Es claro que a los efectos prácti-cos, eso no tiene mucho sentido. Esasí que, para medir tensiones y co-rrientes alternas es preciso estable-cer una manera que nos dé unaidea del efecto promedio o real ob-tenido.

Esto puede entenderse de la si-guiente manera:

Como ya dijimos, si alimentamosuna lámpara común con tensión al-terna en los instantes en que la co-rriente circula por el filamento, en

un sentido o en otro, se produ-ce el calentamiento y la lámpa-ra se enciende. El efecto es elmismo que tendríamos si la ali-mentáramos con una tensióncontinua de determinado valor. ¿Cuál sería ese valor?Si comparamos el gráfico querepresenta la circulación de co-rriente continua por un circuito(una lámpara, por ejemplo) yel gráfico que representa la cir-

culación de una corriente alterna, lasuperficie cubierta en un intervalose realcióna con la cantidad deenergía que tenemos a disposición.Entonces nos basta hacer la pregun-ta siguiente para tener la respuestaa nuestro problema:

¿Cuál debe ser el valor de la ten-sión continua que nos produce elmismo efecto que determinada ten-sión alterna?

En la figura 14 vemos que, si latensión alterna llega a un valor má-ximo X, el valor que la tensión con-tinua debe tener para producir elmismo efecto se consigue dividien-do X por la raíz cuadrada de 2, osea: 1,4142. El valor máximo alcan-zado en un ciclo (el mínimo tam-bién) se llama valor de pico, mien-tras que el valor que produce elmismo efecto, se llama valor eficazo r.m.s. ("root mean square").

Para la red de 220V, los 220V re-presentan el valor r.m.s. Existen ins-tantes en que la tensión de la redllega a 220V multiplicados por1,4142 y así obtenemos que el valorpico es 311,12V.

Este valor se logra dividiendo elpromedio de todos los valores encada instante del semiciclo, o sea lamitad del ciclo completo, pues sientrasen en el cálculo valores nega-tivos, el resultado sería cero (figura15).


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Podemos entonces resumirlos "valores" en la forma si-guiente:

Valor pico: es el valor máxi-mo que alcanza la tensión o lacorriente en un ciclo, pudiendoser tanto negativo como positi-vo. Es un valor instantáneo, esdecir, aparece en un breve ins-tante en cada ciclo de corrienteo tensión alternada.

Valor eficaz o r.m.s.: es elvalor que debería tener la ten-sión o corriente si fuese continuapara que se obtuvieran los mismosefectos de energía.

Valor medio: obtenemos estevalor dividiendo la suma de los va-lores instantáneos de un semiciclopor su cantidad, o sea: sacamos lamedia artimética de los valores ins-tantáneos en un semiciclo.

No podemos hablar de polari-dad para una tensión alterna, yaque cambia constantemente.

Una corriente de cualquier cargaconectada a un generador de co-rriente alterna invierte su sentido enforma constante.

En el caso de la red, sabemos

que uno de los polos "produceshock" y el otro, no. Eso noslleva a las denominaciones depolo vivo y polo neutro. ¿Qué sucede entonces?Si tenemos en cuenta que elgenerador de energía de lascompañías tiene uno de loscables conectado a tierra, quese usa como conductor deenergía, resulta fácil entenderlo que ocurre (figura 16).Al estar en contacto con la tie-rra, cualquier objeto, en cual-

quier instante, tendrá el mismo po-tencial del polo generador conecta-do a tierra que es entonces la refe-rencia. Este es el polo neutro, quetocado por una persona no causashock porque estando al mismo po-tencial no hay circulación de co-rriente.

La tensión varía alrededor delvalor del polo de referencia segúnla sinusoide del otro polo. Es asíque en relación al neutro, el otropolo, es decir el polo vivo, puedeestar positivo o negativo, 50 vecespor segundo.

Al tocar el polo vivo (figura 17),habrá una diferencia de potencial res-pecto de tierra (variará 50 veces porsegundo), pero ella puede causar lacirculación de una corriente eléctricay producir el shock eléctrico.

Otro hecho importante que loslectores deben tener en cuenta esque en los circuitos electrónicospueden encontrarse otros tipos decorrientes que no son ni la continuapura ni la alterna pura con formade onda sinusoidal. Si una corrientecircula siempre en el mismo sentidopero es interrumpida a intervalosregulares, como sugiere la figura 18,tendremos una corriente continua"pulsante".

Abriendo y cerrando rápidamen-


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te un interruptor se produce unacorriente continua pulsante.

Un relé que tenga dos pares decontactos reversibles y que abra ycierre con rapidez puede generaruna corriente que circula en unsentido y enseguida en otro peroque no se invierte suavemente co-mo la sinusoidal sino con brusque-dad.

Esta corriente tendrá la forma deonda que se muestra en la figura 19y es una corriente alterna cuya for-ma de onda es rectangular.

En los circuitos electrónicos pue-

den encontrarse corrientesde frecuencias tan bajascomo algunos hertz y tanaltas como algunos millo-nes de hertz.

Recuerde* Las pilas y baterías dancorrientes continuas mien-tras que los alternadoresgeneran corriente alterna.* En una corriente conti-nua el flujo de cargas vasiemrpe en el mismo sen-tido.* Una espira que gira enun campo uniforme gene-ra una tensión alterna.* La forma de onda de la

tensión generada es sinusoidal.* En cada vuelta se genera un

semiciclo positivo y uno nega-tivo.

* Para establecer una co-rriente alterna hace falta unatensión alterna.

* Numéricamente, el perío-do es la inversa de la frecuen-cia.

* El período es el tiempode un ciclo y la frecuencia esel número de ciclos por segun-do.

* La unidad de frecuencia

es el hertz.* El valor pico es el valor máxi-

mo que la tensión o corriente al-canza en un ciclo.

* El valor m.r.s. o eficaz es el va-lor que corresponde al efecto queuna tensión o corriente continuadebería tener para dar por resultadoel mismo efecto que una alterna.

* No podemos hablar de polari-dad de una tensión alterna.

Representación Gráfica de la Corriente Alterna

Los lectores deben acostumbrar-se a la representación de fenóme-nos de naturaleza diversa mediantegráficos.

Cuando se tiene un fenómenoque ocurre de manera dinámica,una magnitud varía en función deotra; por ejemplo, en el caso de lacorriente alterna, la intensidad de lacorriente o la tensión son las quevarían con el tiempo.

Para representar esas variacioneshacemos un gráfico de tensión ver-sus tiempo (V x t) como muestra lafigura 20.

Colocamos, entonces, en el ejevertical (Y) los valores de tensión,graduamos este eje en la formaadecuada y en el eje horizontal (X)


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2020

1818

1919

colocamos los valores del tiempo(t), graduamos también el eje enforma adecuada. Después definimoscada punto del gráfico como un parde valores (X e Y), dado por el va-lor de la tensión en un determinadoinstante.

Para el caso de la tensión alter-na, si divididmos el tiempo de unciclo (1/50 de segundo) en 100 par-tes, por ejemplo, podemos determi-nar 100 puntos que unidos darán lacurva que representa la forma deonda de esta tensión.

Es claro que el gráfico ideal seobtiene con infinitos puntos peroeso no siempre es posible.

Mientras, por distintos procedi-mientos podemos tener una aproxi-mación que haga continua la curva yse obtenga así un gráfico (curva)ideal. A partir de esta representaciónpodemos entonces obtener el valorinstantáneo de la tensión en cual-quier momento y del mismo modo,dado el valor podemos encontrar elinstante en que se produce.

"¿De dónde viene el valor 1,4142(raíz cuadrada de 2) usado en elcálculo del valor RMS?"

El valor 1,4142 tiene origen en laenergía que se puede transportar pormedio de corrientes alternas cuyasformas de onda sean sinusoidales.

Según vimos, esta energía estádada por el área del gráfico en un

intervalo considerado.Para calcular el área enel caso de la sinusoide,debemos emplear recur-sos del cálculo integral.(Los lectores que no do-minan esa clase de cál-culos, no deben preocu-parse si no entiendenpues no tendrán proble-mas para comprender lasfuturas lecciones.)

La potencia desarrollada en unacarga de resistencia R, alimentadapor una tensión sinusoidal, de mo-do que circule una corriente mediaI, está dada por:

P = I2 (t) x R

Representa el valor cuadrático me-dio de la función f(x) que bien sepuede aplicar a la fórmula dadaarriba y representa el "valor eficaz"de la función f(x).

Para los que no dominan este ti-po de cálculo, digamos que todoesto puede resumirse en la siguien-te conclusión:

El valor eficaz de una corrientevaría en forma sinusoidal y es 1/2veces el valor máximo de corriente.Un razonamiento análogo se aplicaa la tensión para obtener su valoreficaz.

Reactancia

Vimos que existen fundamental-mente dos tipos de corriente quepueden usarse para el transporte deenergía eléctrica. La corriente conti-nua que puede obtenerse de pilas ybaterías y la corriente alterna quese obtiene de la red y es generadapor alternadores. Conocemos elcomportamiento de los capacitorese inductores en circuitos de corrien-te continua pero, ¿qué sucedería siconectáramos esos dispositivos a ge-neradores de corriente alterna?

Los componentes en cuestiónpresentarán una propiedad denomi-nada "reactancia" y eso es lo quevamos a estudiar.

Si se conecta un capacitor a ungenerador de corriente continua,como una pila, por ejemplo, unavez que cierta cantidad de cargasfluya a sus armaduras y se cargue,desaparece cualquier movimientode esas cargas y la corriente en elcircuito pasa a ser indefinidamentenula (figura 22).

En esas condiciones, el capacitorestá totalmene cargado, posee unaresistencia infinita y no deja circularla corriente.

Por otra parte, si conectamos almismo generador un inductor ideal(que no presenta resistencia en el


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almabre del cual está hecho)una vez que la corriente sehaya establecido y el campomagnético adquiera la intensi-dad máxima, no encontramosefecto alguno de inductancia.Las cargas podrán fluir con laintensidad máxima como si elinductor no existiera (Figura23).

La presencia del capacitory del inductor en un circuitode corriente continua es im-portante sólo en el instante enque ocurren variaciones:cuando la corriente se esta-blece o cuando la corrientese desconecta. Ya estudia-mos ampliamente los fenó-menos que se producen enesos instanes.

Pero, ¿qué sucedería si seconectara el inductor o el capacitora un circuito de corriente alternaen el que la tensión varía con rapi-dez, en forma repetitiva? ¿Qué fenó-menos importantes se producirían?

Reactancia Capacitiva

Vamos a empezar con el capaci-tor, lo conectamos, por ejemplo, aun circuito de corriente alterna de50 hertz, de la red, como muestra lafigura 24.

Durante el primer cuarto del ci-clo, cuando la tensión aumenta decero a su valor máximo, el capaci-tor se carga con la armadura A po-sitiva y la B negativa. Eso sucedeen un intérvalo de 1/200 de segun-do.

En el segundo cuarto, cuando latensión cae a cero desde el valormáximo, se invierte la corriente enel capacitor y se descarga.

En el tercer cuarto se invierte la

polaridad de la red de maneraque la corriente de descargacontinúa en el mismo sentidopero carga positivamente laarmadura B. El capacitor in-vierte su carga hasta un valormáximo.En el último cuarto, cuando latensión vuelve a caer a cero,la corriene se invierte y lacarga del capacitor cae a ce-ro.En la figura 25 tenemos la re-presentación del proceso queocurre en un ciclo y que serepite indefinidamente en ca-da ciclo de alimentación.Como se tienen 50 ciclos encada segundo, el capacitor secarga y descarga positivamen-te primero y luego negativa-mente, 50 veces por segundo.

Al revés de lo que ocurre cuan-do la alimentación es con corrientecontinua, en la que, una vez carga-do, cesa la circulación de corriente;con corriente alterna ésta queda enforma permanente en circulaciónpor el capacitor, carga y descargacon la misma frecuencia de la red.

La intensidad de la corriente de


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carga y descarga va a depen-der del valor del capacitor ytambién de la frecuencia de lacorriente alterna.

Cuanto mayor es la capaci-dad del capacitor, mayor serála intensidad de la corriente(la corriente es entonces di-rectamente proporcional a lacapacidad) y cuanto mayorsea la frecuencia, mayor serála intensidad de la corriente(la corriente también es proporcio-nal a la frecuencia). Entonces se ve-rifica que el capacitor, alimentadocon corriente alterna, se comportacomo si fuese una "resistencia" ypermite mayor o menor circulaciónde corriente en función de los fac-tores explicados antes.

Como el término "resistencia" noes el adecuado para el caso puesno se trata de un valor fijo, comoen el caso de los resistores, sinoque varía con la frecuencia y no essólo inherente al componente, seprefiere decir que el capacitor pre-senta una "reactancia" y en el casoespecífico del capacitor, una "reac-tancia capacitiva" (abreviada Xc).

Podemos, entonces, redefinir lareactancia capacitiva así:

"Se denomina reactancia ca-pacitiva (Xc) a la oposición queun capacitor ofrece a la circula-ción de una corriente alterna."

Para calcular la reactancia capa-citiva, se tiene la fórmula siguiente:

1XC = ________________ (1)

2 . 3,114 . f . C

Donde, Xc es la reactancia medida en

ohm.

3,14 es la constante pi (π)f es la frecuencia de la corriente

alterna en hertz.C es la capacidad del capacitor

en farad.El valor "2 . 3,14 . f" puede re-

presentarse con la letra omega (ω)y este valor se llama "pulsación".La fórmula de la reactancia capaciti-va queda entonces:

1Xc = ______ (2)

ω . C

Sobre la base de lo visto pode-mos dar algunas propiedades im-portantes de los capacitores en loscircuitos de corriente alterna.

* La reactancia capacitiva esmenor cuanto más alta es la fre-cuencia, para un capacitor de va-lor fijo.

Puede decirse que los capacito-res dejan pasar con más facilidadlas señales de frecuencias más altas(figura 26).

* La reactancia capacitiva esmenor en los capacitores demayor valor, para una fre-cuencia constante. Puede de-cirse que los capacitores ma-yores ofrecen menos oposi-ción al pasaje de las corrien-tes alternas.Más adelante veremos cómopueden usarse esas propieda-des para proyectar circuitosde "filtros" capaces de blo-

quear o de dejar pasar señales (co-rrientes alternas) de determinadasfrecuencias.

Al final de la lección daremosalgunas tablas con los valores calcu-lados de las reactancias de capacito-res en diversas frecuencias, lo quees de gran utilidad en diversos tiposde proyectos.

Fase en el Circuito Capacitivo

Cuando estudiamos corriente al-terna, llegamos a referirnos al ángu-lo de fase para mostrar las distintastensiones que obtenemos según losdiferentes ángulos que resultan enla sinusoide representativa de lamisma señal (figura 27).

Dos señales pueden estar en fa-ses diferentes o en concordancia defase, conforme sus formas de ondacoincidan por superposición en uninstante dado y siempre que tenganla misma frecuencia (figura 28).

Podemos hablar también de ladiferencia de fase entre dos seña-les de corriente alterna y entreuna corriente alterna y una ten-sión si llegaran a los puntos demáximo (o de mínimo) en distin-tos instantes.

Esta diferencia entre los instan-tes nos da la diferencia de fase quepuede expresarse con un ángulo


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2727

como mues-tra la figura29.Si dos señalesestuvieran enconcordanciade fase, esevidente quela diferenciasería cero. Sila diferenciafuera de 90grados, dire-mos que lasseñales estánen cuadraturay si fuera de180 grados,diremos quelas señalesestán en opo-

sición de fase. La figura 30 ilustralas tres situaciones.

Conectando un resistor en uncircuito de corriente alterna, es evi-dente que siendo la tensión la cau-sa y la corriente el efecto, debenestar en concordancia de fase, esdecir, cuando la tensión aumenta, lacorriente debe aumentar en la mis-ma proporción (figura 31).

Pero si conectamos un capacitoren un circuito de corriente alterna,las cosas no suceden de este modo.

Si consideramos un capacitor decapacidad C conectado a un gene-rador de corriente alterna cuya ten-sion esté dada por E = Eo sen ωt,veremos que la diferencia de poten-cial entre las placas del capacitorvaría con el tiempo (figura 32).

La corriente en las armadurasdel capacitor estará dada por:

i = dq/dt

Como la relación V = Q/C tam-bién es válida en este caso, pode-mos escribir la fórmula siguiente


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2929

3030

3131

3232

para la carga del capacitor:

q = C.Eo sen ω t

La corriente estará dada por:

i = ω C Eo cos ωt

Como:

cos ωt = sen (ωt + n/2) (con n = Nº entero impar), obte-

nemos que la corriente varía con lamisma frecuencia que la tensión (ω)pero con una diferencia de fase den/2 o sea 90 grados.

La corriente estará ADELAN-TADA 90 grados respecto de latensión (figura 33).

Reactancia Inductiva

Veamos ahora lo que ocurrecuando conectamos un inductor de

inductanciaL a un ge-nerador decorriente al-terna, porejemplo50Hz de lared (figura34).Durante elprimer cuar-to del ciclo,la tensiónsube a cerohasta el va-lor máximo

qe corresponde a una variación a laque el inductor se opone. En estascondiciones, comienza a circularuna corriente por el inductor quecrea el campo magnético, hasta sumáximo.

En el segundo cuarto, la tensióncae a cero lo que también es unavariación a la que el inductor seopone. En estas condiciones, co-mienza a circular una corriente porel inductor que crea el campo mag-nético, hasta su máximo.

En el segundo cuarto, la tensióncae a cero lo que también es unavariación a la que el inductor se

opone. Pero aun así, el campomagnético se contrae hasta desapa-recer.

En el tercer cuarto, la tensión in-vierte su polaridad y aumenta devalor hasta un máximo negativo;variación a la que el inductor seopone pero lo hace estableciendoun campo magnético que se expan-de.

Finalmente, en el último cuarto,encontramos oposición del inductora la circulación de la corriente. Laslíneas de fuerza se contraen duranteeste cuarto de ciclo.

En realidad, según veremos va aexistir un pequeño atraso en estaretracción de las líneas.

Lo importante es observar quemientras en el circuito de corrientecontinua, una vez establecido elcampo, la resistencia (oposición)desaparecía y la corriente circulabalibremente, en este caso la oposi-ción es permanente.

En la figura 35 se ve la repre-sentación de este proceso.

Vea entonces que se estableceun campo magnético alterno en elinductor que varía constantementeen intensidad y polarización.

La oposición constante manifes-


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3333

3434 3535

tada por el inductor a las variacio-nes de la tensión va a dependertanto de la inductancia como de lafrecuencia de la corriente.

Cuanto mayor sea la inductan-cia, mayor será la oposición a lacirculación de la corriente.

El inductor también se comportacomo una "resistencia" a lacirculación de la corriente al-terna, pero el término resis-tencia tampoco cabe en estecaso pues no es algo inheren-te sólo al componente sino ta-mibén a las características dela tensión aplicada.

Nos referimos entonces areactancia inductiva, represen-tada por XL, como la oposi-ción que un inductor presenta a lacirculación de una corriente alterna.

La reactancia inductiva se mideen ohms como la reactancia capaci-tiva y puede calcularse mediante lasiguiente fórmula:

XL = 2 . 3,14 . f . L (3)

Donde: XL es la reactancia inductiva en

ohms3,14 es la constante pi (π)f es la frecuencia de la corriente

alterna en hertz.L es la inductancia en henry.Como la expresión "2 . 3,14 . f"

puede expresarse como "ω" (pulsa-ción), podemos escribir:

XL = ω . L (4)

Tenemos finalmente las propie-dades de los inductores en los cir-cuitos de corriente alterna:

* La reactancia inductiva es tantomayor cuanto mayor sea la frecuen-cia. Puede decirse que los inducto-

res ofrecen una oposición mayor alas corrientes de frecuencias más al-tas (figura 36).

* la reactancia inductiva es ma-yor para los inductores de mayorvalor para una frecuencia determi-nada. Los inductores de mayor va-lor ofrecen una oposición mayor ala circulación de corrientes alternas.

En la figura 37 damos un circui-to de filtro separador de frecuenciaspara altoparlantes.

Los tweeters son parlantes deagudos, es decir, deben recibir y re-producir señales de las frecuenciasmás altas, mientras que los woofersson los parlantes de graves, que de-ben recibir y reproducir las señalesde frecuencias más bajas.

Conectando en serie un tweetercon un capacitor, se dificulta el pa-saje de las señales de frecuenciasmás bajas y se deja pasar con másfacilidad las de frecuencias altas(agudos).

Conectando en serie un woofercon un inductor, las señales de ba-jas frecuencias no encuentran mu-

cha oposición a su paso y llegan alaltoparlante, pero las de frecuenciasaltas encuentran gran oposición yprácticamente no logran pasar.

Fase en el Circuito Inductivo

Si conectamos un inductor aun circuito de corriente alter-na, la corriente no estará enfase con la tensión. Veamosqué ocurre:La bobina de inductancia Lestá conectada a un circuitode corriente alternada en elque la tensión está dada por:

E = Eo sen ω t

En cualquier instante que seconsidere existe una f.e.m. inducidaen el inductor que está dada por:

E = L . di/dt

Aplicando la Ley de Kirchhoff alcircuito tenemos que:

E - L . di/dt = 0

La Ley de Kirchhoff afirma quela suma de las caídas de tensión alo largo de todo el circuito es cero.

De esta ecuación deducimosque:

E = L . di/dt

La velocidad con la que cambiala corriente en función del timpo esproporcional a la tensión instantá-nea aplicada al inductor.

Podemos escribir entonces laecuación anterior de la siguientemanera:


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3636

3737

di/dt = E/L = (Eo sen ω t)/L

Para obtener la corriente, bastaintegrar la ecuación:

i = Eo/ω L . cos ωt = Eo/2π f . L cos 2π ø . t

Como:

(-cos ω t) = sen (ωt/2)

vemos que:* La corriente tiene la misma fre-

cuencia que la tensión.* La corriente tiene su fase atra-

sada 90 grados (π/2) en relación ala tensión.

Un gráfico muestra lo que ocu-rre con la tensión respecto de la co-rriente (figura 38).

Recuerde:• Los capacitores y los inducto-

res se comportan de manera dife-rente en los circuitos de corrientealterna.

• Los capacitores ofrecen unaoposición a la circulación de co-rrientes alternas, llamada reactanciacapacitiva.

• Los inductores ofrecen una

oposición ala circulaciónde corrientesalternas, lla-mada reac-tancia induc-tiva.• La reactan-cia capacitivaes mayor pa-ra las fre-cuencias me-nores.• La reactan-cia inductivaes mayor pa-

ra las frecuencias mayores.• Las reactancias se expresan en

ohm.• Los capacitores e inductores

pueden utilizarse en filtros que se-paran señales de frecuencias dife-rentes.

• En un capacitor, la corrienteestá atrasada 90 grados respecto dela tensión.

• Los capacitores ofrecen mayordificultad a la circulación de co-rriente de frecuencias bajas. Los in-ductores ofrecen mayor dificultad ala circulación de corrientes de altafrecuencia.

¿Que es una señal?

En los circuitos electrónicos apa-recen corrientes de distintos tipos:continuas puras, continuas pulsan-tes y alternas con diversas formasde onda.

En el caso específico de los apa-ratos de sonido, por ejemplo, lasformas de onda son "retrasos" delsonido que debe reproducirse yque aparecen en una amplia varie-dad de formas de onda y de fre-cuencias.

Las corrientes con que trabajanlos circuitos —amplificadoras, pro-ductoras, reproductoras o captado-ras— se denominan señales. Encon-tramos, en los circuitos electrónicos,señales que pueden ser desde sim-ples corrientes continuas hasta se-ñales cuyas frecuencias pueden lle-gar a centenas de millones de hertz.

¿Es importante conocer las fór-mulas solamente o saber deducirlas?

La deducción de una fórmula sehace para demostrar su validez, me-diante la descripción de un fenóme-no y de un raciocinio lógico. En ladeducción de algunas de las fórmu-las que presentamos, utilizamos elcálculo diferencial e integral, que ellector no necesita conocer. En estoscasos, aunque la deducción no secomprenda bien, bastará que el lec-tor separa la fórmula pues le seráde utilidad en cálculos futuros.

Sugerimos que los lectores quetengan dificultades con matemáticasy que deseen profundizar sus estu-dios de electrónica, estudien algomás de esa ciencia importante.


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3838

Las ondas electromagnéticas fue-ron previstas antes de ser des-cubiertas. En verdad, las ecua-

ciones de Maxwell que describíanlos campos magnéticos preveíantambién la existencia de radiacio-nes, de la misma naturaleza que laluz, y que se propagaban en el es-pacio con una velocidad de 300.000kilómetros por segundo.

Las ecuaciones de Maxwell fue-ron presentadas en 1865, pero sola-mente en 1887 Hertz consiguiócomprobar la existencia de "ondaselectromagnéticas" según las ya pre-

vistas y las produjo en su laborato-rio.

En esta lección, no nos preocu-paremos tanto del aspecto históricodel descubrimiento, como del estu-dio de su naturaleza, pero tambiénañadiremos algunos datos importan-tes del pasado relacionados con lainvestigación y su utilización.

La naturaleza de las ondas electromagnéticas

En las lecciones anteriores dis-tinguimos muy bien dos especies

de "influencias" de naturaleza eléc-trica. Vimos que una carga eléctrica,o un cuerpo cargado, es responsa-ble por una perturbación en el es-pacio que lo rodea y que denomi-namos "campo eléctrico", comomuestra la figura 1.

Vimos que podríamos represen-tar esta "influencia; por medio de lí-neas imaginarias, denominadas lí-neas de fuerza. (El uso de las líneasde fuerza fue propuesto por Fara-day).

Las líneas de fuerza realmenteno existen, pero pueden ayudar a

LECCION 9

1


Las OndasElectromagnéticas

En este mismo tomo estudiamos el comportamiento de los circuitosRC y RL, analizando de qué modo las variaciones de corriente y detensión ocurren en función del tiempo. En los montajes prácticos,que acompañan el curso en la misma edición, vimos inclusive apli-caciones en temporizadores y osciladores de tales circuitos. Lososciladores, en especial, son importantes en la electrónica, puespueden producir "ondas electromagnéticas", que, irradiadas porel espacio, recorren grandes distancias y así posibilitan la comuni-cación vía radio. En esta lección veremos qué son las ondas de ra-dio u ondas electromagnéticas, y de qué modo se comportan, paraque en las lecciones siguientes, al proseguir con el análisis de loscircuitos, entendamos cómo se las puede producir.

evaluar el comportamientode la "influencia" de la cargaen el espacio. La influenciaes mayor en los puntos enque las líneas son más con-centradas.

Del mismo modo, estu-diamos otro tipo de influen-cia causado por cargas enmovimiento, o sea, por lascorrientes eléctricas, que di-fería mucho del campo eléc-trico, y que fue denominado"campo magnético".

También representábamosel campo magnético por me-dio de líneas de fuerza perode una forma bien diferente:las líneas eran concéntricas,envolviendo la trayectoria de lascargas (figura 2).

El tipo de influencia para losdos campos también se diferencia:el campo eléctrico actúa sobre cual-quier cuerpo cargado, atraen o re-pelen conforme a la polaridad,mientras que el campo magnéticoactúa sobre determinados materia-les, independientemente de su car-ga, atraen (materiales ferrosos) o re-pelen (materiales diamagnéticos).

¿Qué ocurriría con una cargaeléctrica que, al mismo tiempo, pu-diera producir un campo eléctrico yun campo magnético?

Para explicar este fenómeno im-portante, vamos a imaginar una car-ga eléctrica que pueda entrar en vi-bración alrededor de un punto, osea que pueda "oscilar" comomuestra la figura 3.

Partiendo entonces de una posi-ción inicial en que la misma se en-cuentre detenida, sólo existe campoeléctrico a su alrededor, comomuestra la figura 4.

El campo magnético es nulo,pues la carga se encuentra en repo-

so. El campo eléctrico, a suvez, es máximo.A medida que la carga sedesplaza hacia la posicióncentral, el campo eléctrico sereduce, mientras que el cam-po magnético aumenta. En elmedio de la trayectoria, cuan-do la velocidad es máxima,el campo magnético tambiénes máximo, mientras que elcampo eléctrico se reduce acero (mínimo, figura 5).En dirección al otro extremode la trayectoria, la velocidadse reduce gradualmente, conlo que se reduce también elcampo magnético. El campoeléctrico vuelve a aumentar

de intensidad (figura 6).Cuando la carga llega al extremo

de la trayectoria, por algunos ins-tantes se detiene para invertir elmovimiento. En este instante, elcampo eléctrico nuevamente es má-ximo y el campo magnético se re-duce a cero (figura 7).

En la inversión del movimiento,

LA S ON D A S EL E C T R O M A G N E T I C A S

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tenemos nuevamente el crecimientode la intensidad del campo magné-tico hasta el medio de la trayectoriay la reducción al mínimo del campoeléctrico y después, hasta el extre-mo, el aumento del campo eléctricoy la disminución del campo magné-tico.

Vea entonces que, en esta "osci-lación", el campo magnético y eleléctrico se alternan (figura 8).

Hay un desfasaje de 90 gradosentre los dos campos.

El resultado de este fenómenoes la producción de una perturba-ción única que se propaga por elespacio con velocidad finita.

Vea que existe un tiempo deter-minado de contracción de las líneasde fuerza tanto del campo eléctricocomo del magnético, así como parala expansión.

Así, independientemente de la

velocidad con que la carga oscile, osea, de su frecuencia, la velocidadcon que la perturbación se propagaes bien definida y constante.

Se puede demostrar que estaperturbación se propaga en el vacíoa una velocidad de 2,997793 x 1010

centímetros por segundo, o, redon-deando hacia arriba, ¡300.000 kiló-metros por segundo!

Esta perturbación da origen a loque denominamos "onda electro-magnética".

Recuerde:La velocidad de propagación de

las ondas electromagnéticas en elvacío es de 300.000 kilómetros porsegundo.

En los medios materiales, comopor ejemplo el vidrio o el agua, lavelocidad quedará reducida por un

factor que depende de la naturalezadel material.

Podemos calcular esta velocidadpor la fórmula:

CoC= ____ (1)

n

Donde: C es la velocidad de propaga-

ción de la onda en el vacío(300.000 km/s);

n es el índice de refracción delmaterial;

Co es la velocidad de propaga-ción en el medio considerado(km/s).

Vea que este resultado, 300.000kilómetros por segundo, coincidecon la velocidad de la luz en el va-cío, ¡porque la luz es una especiede radiación electromagnética!

Polarización

Para representar una onda elec-tromagnética precisamos tener encuenta tanto su componente eléctri-ca como magnética, pues, como vi-mos, la misma corresponde a una"alternancia" entre los dos cam-pos.

Para esta finalidad, hacemos usode la representación mostrada en lafigura 9.

El campo eléctrico varía segúnel eje E con semiciclos tanto positi-vos como negativos, mientras queel campo magnético varía según eleje H, también como semiciclos po-sitivos y negativos.

Cuando deseamos recibir unaonda electromagnética, lo que tene-mos que haer es interceptarla demodo de tener una corriente en unconductor que pueda ser amplifica-


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da y trabajada por circuitos especia-les.

Esto se hace, por ejemplo, me-diante una antena que no es másque un alambre conductor colocadoen el camingo de la onda (figura10).

Para que ocurra la inducción deuna corriente en esta antena, lamisma debe ser co-locada de determina-da forma. Si los lec-tores observaran lasantenas de televisiónde su localidad, po-drán tener una ideade la necesidad deesta colocación.

¿Por qué las an-tenas no se ponen enposición tal que lasvarillas estén en for-ma vertical comomuestra la figura (B)11, y sí como en (A)figura 11?

¡Esto ocurre por-que la polarización de las ondas sehace horizontalmente, no vertical-mente!

Frecuencia y longitud de onda

Para una corriente alterna, la fre-cuencia se define como el númerode veces en que ocurre la inversiónde su sentido de circulación. La fre-cuencia es numéricamente igual aeste valor y es dada en hertz, cuyaabreviatura es Hz.

En el caso de una onda electro-magnética, su frecuencia es dadapor el número de vibraciones porsegundo de la carga (o cargas) quela producen, siendo numéricamenteigual a este valor y también medidaen hertz.

Si una onda electromagnéticafuera producida por una carga quevibra a razón de 1.000.000 de vecespor segundo, la frecuencia de estaradiación será de 1MHz.

El espectro electromagnético esel conjunto de frecuencias en quepuede haber radiaciones electro-magnéticas y es muy extenso, seanalizará más adelante.

Para una determinada radiaciónelectromagnética, además de la fre-

cuencia, podemos definir otra mag-nitud, que es la longitud de onda.

Tomemos como ejemplo una ra-diación electromagnética cuya fre-cuencia sea de 1MHz, o sea,1.000.000Hz.

En un segundo, partiendo de lafuente emisora, o sea, las cargasque oscilan, las ondas recorren un

espacio de 300.000kilómetros, pues éstaes su velocidad, co-mo muestra la figura12.Podemos percibirentonces que las on-das individualmente,o cada oscilación di-vide el “espacio” de300.000 kilómetros o300.000.000 metros.Cada onda, enton-ces, "se quedará"con un espacio de300 metros, o sea,tendrá una "longitud"que equivale a 300

metros (figura 13).Para las ondas electromagnéticas


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es común expresar su naturalezatanto por la frecuencia como por sulongitud de onda. Hablar de una ra-diación de 1 MHz es, pues, lo mis-mo que hablar de una radiación de300 metros.

Podemos fácilmente calcular lalongitud de onda de cualquier ra-diación, conocida su frecuencia porla fórmula:

v = L x f (2)

Donde: v es la velocidad de pro-pagación (300.000.000 m/s); L es lalongitud de onda en metros; f es lafrecuencia en Hertz.

Recuerde:A cada frecuencia podemos aso-

ciar una longitud de onda para unaonda electromagnética. La longitudde onda será tanto menor cuantomayor fuera la frecuencia.

El espectro electromagnético y las ondas de radio

¿Cuáles son las frecuencias quedan origen a las ondas electromag-néticas?

¿Qué tipo de naturaleza tienecada radiación en función de sufrecuencia?

Si distribuimos las ondas electro-magnéticas de acuerdo con su fre-cuencia o longitud de onda, vere-mos que, para cada sector de estadistribución, tendremos comporta-mientos diferentes. Las radiacionesde longitudes de ondas menorestienen comportamientos bien dife-rentes de las de mayores longitu-des. Su propia utilización es distin-ta.

Llamamos espectro a la distribu-ción de las diversas frecuencias de

radiaciones electromagnéticas, y enel caso es un espectro continuo,pues no existen saltos entre los va-lores que las mismas pueden asu-mir.

El espectro de las radiacioneselectromagnéticas, en verdad, se ex-tiende de 0 a infinito, ¡ya que se co-nocen fuentes que emiten "señales"de frecuencias tan elevadas como1023Hertz, o sea 1 seguido de 23 ce-ros!

Vamos al análisis del espectro:

Espectro electromagnético

Frecuencia: 0 a 20 kHzDenominación: ondas eléctricas

acústicasLa longitud de onda varía entre

el infinito y 15.000 metros. En ver-dad, estas ondas no tienen mucha"penetración" en el espacio, siendousadas para la transmisión de ener-gía por cable, o en la producciónde sonidos.

Frecuencia: 20 kHz a 30 kHzDenominación: VLF (Very Low

Frequency = frecuencia muy baja)Las ondas electromagnéticas de

esta banda, de 15.000 a 10.000 me-tros, pueden ser usadas en los ser-vicios de telecomunicaciones a lar-ga distancia, pues siendo muy esta-bles, no están influenciadas por lahora del día ni por las estacionesdel año.

Vea el lector que el Sol es un

"enemigo" de las ondas electromag-néticas, pues la radiación que élemite también puede influenciar supropagación y dificultar el uso dedeterminados tipos de ondas de ra-dio, como ésta, en mayor o menorintensidad.

Frecuencia: 30 kHz a 300 kHzDenominación: LF (Low Fre-

quency = baja frecuencia)Pueden ser usadas en servicios

de radiocomunicaciones de largadistancia, como por ejemplo en co-municación naval, o incluso paraayudar en navegación al orientarnaves y aviones. Estas ondas ya sonmás afectadas en su propagaciónque las de la banda anterior, pues,según la hora del día y la estacióndel año, pueden ocurrir pequeñasatenuaciones.

Frecuencia: 300 kHz a 3.000 kHzDenominación: MF (Medium

Frequency = frecuencia media)Las ondas de esta banda, que

son ondas de radio, tienen longitu-des entre 1.000 y 100 metros, pu-diendo ser usadas en diversos tiposde servicios de comunicación, comopor ejemplo, la propia radiodifusión(AM), comunicaciones entre aerona-ves, barcos, policía, etc.

Estas radiaciones son influencia-das por la hora del día: su alcancees mayor durante la noche y menordurante el día. Igualmente, en in-vierno la atenuación es menor queen verano.

Frecuencia: 3.000 kHz a 30 MHzDenominación: HF (High Fre-

quency = alta frecuencia)También tenemos aquí ondas de

radio cuya longitud de onda estaráentre 100 metros y 10 metros. Estasondas pueden usarse en comunica-


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ciones de larga distancia, en deter-minados horarios del día y en de-pendencia de las estaciones delaño. Lo que ocurre es que estas ondas pueden ser reflejadas porlas capas altas de la atmósfera (laionosfera), así vencen el problemade la curvatura de la Tierra (figura14).

Las ondas de esta banda son uti-lizadas por las estaciones de radio-difusión, radioaficionados, y servi-cios diversos de comunicación adistancias largas y medianas.

Frecuencia: 30 MHz a 300 MHzDenominación: VHF (Very High

Frequency = frecuencia muy alta)Son también ondas de radio cu-

ya longitud de onda estará entre 10metros y 1 metro. Estas ondas sepropagan en línea recta, como lasdemás, pero son influenciadas fuer-temente por la presencia de obstá-culos.

Así, no podemos usarlas en ser-vicios que sobrepasen la línea vi-sual o línea del horizonte (figura15).

Las ondas de esta banda sonusadas en servicios de radiodifusión(FM), televisión, comunicaciones a

distancias cortas y medianas comopor ejemplo policía, aviación, etc.

Frecuencia: 300MHz a 3.000MHzDenominación: UHF (Ultra High

Frequency = frecuencia ultra alta)Estas ondas de radio tienen lon-

gitudes de onda entre 1 metro y 10centímetros. Son pues ondas muycortas de comportamiento semejan-te al VHF, con la diferencia que sonmucho más afectadas por obstácu-los. Estas ondas son usadas en TV,radar, comunicaciones a distanciacorta y mediana.

Frecuencia: 3.000MHz a30.000MHz

Denominación: SHF (Super HighFrequency = frecuencia super alta)

Estas ondas tienen longitud deonda entre la banda de 10 centíme-tros a 1 centímetro. Estamos en eldominio de las llamadas microon-das, usadas en servicios de comuni-caciones en línea visual, radar, etc.

Las mismas no pueden sobrepa-sar obstáculos, incluso de pequeñotamaño, son pues usadas en las co-municaciones visuales, o sea, enaquéllas en que el transmisor prácti-camente "ve" el receptor.

Frecuencia: 30 GHz a 300 GHzDenominación: MicroondasNo hay realmente una sigla para

las ondas de radio en esta banda.Su longitud está entre 1 mm y 10mm y aquí el comportamiento delas radiaciones comienza a sufriruna transición. Podemos agrupar lasradiaciones de esta banda en ondascentimétricas, milimétricas, e inclusosubmilimétricas. Su uso es el radar;las comunicaciones por microondastambién son producidas por cuer-pos calentados como las lámparasde vapor de mercurio. Se trata puesde radiación cuya naturaleza co-mienza a estar próxima a la de laluz.

Frecuencia: 300GHz (3 x 1011) a3 x 1014Hz

Denominación: Radiación infra-rroja o simplemente infrarrojo.

Ya tenemos aquí un tipo de ra-diación de comportamiento bastantesemejante al de la luz visible. La ra-diación infrarroja es producida porcuerpos calientes. Cuando acerca-mos la mano a un hierro caliente,"sentimos" esta radiación a la dis-tancia en forma de calor. Las longi-tudes de onda son medidas en estabanda en micrones (µ), o millonési-mas de metro, o bien en otra uni-dad que es el Angston (Å) queequivale a 10-8 metros o a la millo-nésima parte del milímetro.

Frecuencia: 3 x 1014 Hz.Denominación: Luz visibleEn este punto del espectro elec-

tromagnético tenemos una forma deradiación muy importante para no-sotros que es la luz que podemosver, o luz visible.

Su longitud de onda está entre4.000 Angstrons y 7.000 Angs-trons.


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El color de la luz que percibi-mos está relacionada con su fre-cuencia, conforme a la siguiente ta-bla aproximada:

Violeta - 4.000 a 4.500 AngstronAzul - 4.500 a 5.000 AngstronVerde - 5.000 a 5.700 AngstronAmarillo - 5.700 a 5.900 Angs-

tronAnaranjado - 5.900 a 6.100

AngstronRojo - 6.100 a 7.000 Angstron

La particularidad más importantede esta banda del espectro está, en-tonces, en el hecho de que posee-mos "sensores" sensibles capaces depercibir las radiaciones, que sonjustamente nuestros ojos.

Frecuencia: 3 x 1014 a 3 x 1017

Denominación: radiación ultra-violeta o simplemente ultravioleta.

Tenemos aquí una penetranteforma de radiación electromagnéticadel tipo de la luz cuyas longitudesde onda están entre 4.000 Angstrony 10-7 centímetros.

Este tipo de radiación es produ-cida por la vibración molecular yatómica y encuentra aplicacionesindustriales de diversos tipos.

Frecuencia: 3 x 1017 a 3 x 1020 HzDenominación: Rayos XTenemos aquí una forma muy

penetrante de radiación electromag-nética que puede, por su longitudde onda muy pequeña, penetrar enlos cuerpos materiales de diversostipos.

Esta forma de radiación es usadaen medicina y en la industria de di-versas formas.

Cuanto menor es la longitud deonda de los rayos X, mayor es supenetración.

Frecuencia: 3 x 1020Hz a 3 x1021Hz

Denominación: Rayos GammaEsta forma peligrosa de radia-

ción electromagnética es producidatanto por vibraciones atómicas ymoleculares como también por lasreacciones nucleares. Los rayosgamma tienen enorme penetración,por lo que pueden atravesar obstá-culos de concreto o plomo de bas-tante espesor.

Frecuencia: 3 x 1021 Hz y másDenominación: rayos cósmicosSon partículas de increíble pene-

tración producidas por reaccionesnucleares o aceleración en camposmagnéticos de particulas cargadas ypueden atravesar toda la masa de laTierra como si no existiera. Estaspartículas son detectadas con difi-cultad, y felizmente llegan en pocacantidad a nuestro planeta.

Recuerde:* Las ondas de radio y las ondas

de luz visible, infrarrojo y ultravio-leta tienen la misma naturaleza.

* Las ondas de radio tienen fre-cuencias mucho más bajas que laluz visible y la radiación ultraviole-ta.

Para tener en cuenta:

“¿De qué modo se producen ra-diaciones como la luz visible o el in-frarrojo por cuerpos calientes si enlos mismos no hay electricidad enjuego?"

En verdad, las cargas existen.Los electrones que giran alrededorde los átomos son cargas eléctricasy bajo ciertas condiciones especia-les pueden realizar movimientosbruscos lo suficiente para generar

ondas electromagnéticas.Así, si un átomo es excitado lo

suficiente para que los electronesde una órbita a otra o incluso seanarrancados, este fenómeno puedeser acompañado de la emisión deuna radiación electromagnética.Cuanto más energía esté involucra-da en este proceso, mayor será lafrecuencia de la radiación emitida.

Así, si calentamos una barra demetal ligeramente, en el proceso, laenergía involucrada será relativa-mente pequeña y lo que tendremosserá la emisión de radiación de labanda del infrarrojo. Si el calenta-miento fuera mayor, la energía serámayor y ya tendremos emisión enla banda de la luz visible. Las enor-mes energías que involucran lasreacciones nucleares con movimien-tos de cargas con extremada violen-cia producen radiaciones en la ban-da de los rayos X, rayos gamma,etc.

“Explique mejor lo qué es la io-nósfera".

Cuando Marconi realizó sus ex-periencias con la transmisión de se-ñales de radio de Europa a los EE.UU., lo hizo contrariamente a lacreencia de que esto no sería posi-ble, pues las ondas no puedenacompañar la curvatura de la Tierray mucho menos atravesar. Teórica-mente, las comunicaciones por ra-dio no eran interesantes pues esta-ban limitadas al alcance visual.

El éxito de la transmisión deMarconi condujo a diversas hipóte-sis sobre lo que estaría ocurriendoque permitía la propagación de lasondas a distancias tan grandes,acompañaban la curvatura de laTierra. Hipótesis como la del pasode las ondas a una "tercera dimen-sión" o incluso ideas absurdas co-


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mo la "transparencia de la Tierra"aparecieron en esa época, pero lateoría que prevaleció fue la de Hea-viside que propuso la existencia deuna especie de "espejo" en las ca-pas altas de la atmósfera, capaz dereflejar las ondas en trayectoriasmuy largas (figura 16).

Esta capa ionizada (dotada deelectrones libres) se extiende desdeuna altura de 80 kilómetros a 400kilómetros con una estratificaciónque depende de la hora, del día yde las estaciones del año.

La ionósfera es producida porel efecto de radiación solar que"arranca" electrones de las capas al-tas de la atmósfera, así las carga deelectricidad. Solamente las ondaselectromagnéticas entre aproxima-damente 1 MHz y 50 MHz puedenreflejarse en estas capas altas.


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Hemos clasificado los mate-riales, en relación con suspropiedades eléctricas, en

dos grande grupos: los que pue-den conducir la corriente eléctri-ca, denominada conductores, ylos que no pueden conducir lacorriente eléctrica, denominadosaislantes. Sin embargo, esta clasi-ficación no es absolutamente ri-gurosa en el sentido de que notenemos ni conductores ni aislan-tes perfectos. No existen materia-les que sean conductores tan bue-nos al punto de que no presentenni mínima resistencia al paso de la

corriente en condiciones norma-les, del mismo modo que no exis-ten materiales que sean aislantesperfectos al punto de no dejar pa-sar corriente cuando se los some-te a una cierta tensión.

En verdad, una clasificaciónmás rigurosa nos llevaría a un "es-

pectro casi continuo" de las pro-piedades eléctricas de los materia-les: de los buenos conductores co-mo el oro y la plata, hasta los ma-los conductores o aislantes buenoscomo el vidrio y la mica, tendría-mos todas las graduaciones posi-bles, como muestra la figura 1.

LECCION 10

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Diodos SemiconductoresEsta lección es de gran importancia, pues en ella aprendere-mos el principio de funcionamiento de dispositivos y circui-tos. Los dispositivos que estudiaremos son principalmentelos que involucran materiales semiconductores. Las propie-dades eléctricas de estos materiales, exploradas muy bienpor la electrónica moderna, son la base de la mayoría de losaparatos con que podemos contar. Los diodos, los transisto-res y los circuitos integrados son apenas algunos de los ejem-plos de dispositivos que emplean materiales semiconduc-tores. Así, el perfecto conocimiento de las propiedades deestos materiales es de vital importancia para encarar la ter-cera parte de nuestro curso.

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La resistividad del material se-ría el indicativo de sus propieda-des eléctricas que varían entrevalores bajos como fracción deohm por centímetro (metro) has-ta billones de ohms por centíme-tros (metro).

Es importante para nosotrosun tipo de material que se sitúecon sus propiedades eléctricasjustamente en la banda inter-media entre los conductoresy los aislantes. Estos materia-les son los semiconductores yserán el centro de nuestrosestudios a partir de ahora.

Los Semiconductores

Los semiconductores sonsustancias cuya conductividadeléctrica está en un valor in-termedio entre la de los bue-nos conductores, como losmetales (oro, plata, cobre,etc.) y los aislantes, como vi-drio, mica, goma, etc.En com-paración con los metales, laspropiedades eléctricas de lossemiconductores son bien di-ferentes.

Así, mientras la resistencia dealambre de metal conductor au-menta con la temperatura, la re-sistencia de un alambre de mate-rial semiconductor disminuye conla temperatura, como muestra elgráfico de la figura 2.

Otra característica importantede los materiales semiconducto-res es su enorme variación de ca-racterísticas eléctricas cuando es-tán impuros. La presencia de cier-tas impurezas en un material se-

miconductor puede alterar enor-memente sus propiedades eléctri-cas, y gracias a eso es que pode-mos crear dispositivos electróni-cos muy interesantes.

Son diversos los materiales se-miconductores usados en electró-nica. Estos materiales se puedenencontrar en una región especialde la tabla de clasificación perió-dica, lo que nos revela que susátomos presentan estructuras concaracterísticas bien definidas, co-mo muestra la figura 3.

Tenemos entonces el silicio y

el germanio como elementos másusados inicialmente en la electró-nica, y hoy, con cada vez mayorintensidad, el selenio, el galio yel arsénico. Al final de la lecciónincluimos una tabla con las carac-terísticas físicas de algunas sus-tancias semiconductoras, paraque el lector, una vez que hayaprofundizado un poco más sus

conocimientos, pueda hacercomparaciones sobre los va-lores presentados. Para quepodamos entender mejor loque ocurre con los materialessemiconductores y sus pro-piedades eléctricas, debemosestudiar su estructura.

Estructura de los Semiconductores

La mayoría de los dispositi-vos electrónicos usa actual-mente el germanio o el sili-cio. Así, partiendo de estosmateriales, en nuestros estu-dios podremos abarcar lamayor parte de los dispositi-vos conocidos y de ellos de-

ducir fácilmente cómo funcionanlos demás.

Tanto el silicio como el ger-manio poseen átomos con 4 elec-trones en su última capa, o sea,poseen 4 electrones de valencia.

Estos significa que, formandouna estructura cristalina, ellos seunen unos con otros a través de4 ligaduras o enlaces, comomuestra la figura 4.

Esta figura es una representa-ción "espacial" de lo que ocurre,ya que tenemos una visión en 3

DI O D O S SE M I C O N D U C TO R E S

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dimensiones de las ligadu-ras de los átomos. Para fa-cilitar nuestros estudiospodemos perfectamenterepresentar un trozo dematerial semiconductor(germanio o silicio) en elplano, como muestra la fi-gura 5.

Así, con una figura co-mo ésta, el lector puedefácilmente percibir lo queocurre, y deducir lo quepasa en la realidad en unaestructura tridimensional.

Vea entonces que en la estruc-tura indicada todos los átomosestán rodeados por 8 electronesque completan su capa de valen-cia (recordamos que la "tenden-cia" de los átomos es completarsu capa de valencia, lo que eneste caso se obtiene con 8 elec-trones). Para esto, los átomosusan sus 4 electrones y compar-ten con sus vecinos 4 más. Elequilibrio se obtiene y el materialformado es neutro, o sea, no pre-senta excesos, ni faltas, de cargasde uno u otro signo.

En la práctica, sin embargo,las ligaduras solamente son fijasentre los átomos, así como susposiciones, en temperaturas muybajas, próximas al cero absoluto.

Por encima del cero absolutolos átomos entran en vibración.La vibración térmica tiende en-tonces a romper las ligaduras queprenden los electrones a los áto-mos, y estos se liberan. Los elec-trones adquieren entonces unamovilidad a través del material,siendo ésta la causa de su capaci-dad de conducir la corriente.

Llamamos a este fenómeno

conductividad intrínseca, pues esnatural del propio material. Perci-ba entonces el lector por qué lossemiconductores disminuyen deresistencia cuando la temperaturase eleva: la agitación de los áto-mos aumenta, se rompen más li-gaduras y se libera mayor canti-dad de electrones (figura 6).

Muy importante para la deter-minación de las características deun material es la energía; necesa-ria para romper las ligaduras queunen los electrones a los áto-mos.

Esta energía es denominada"energía de ligadura" o “deenlace” y está representada por

"Eg" o “eV” y varía am-pliamente en los materia-les comunes.Así, un material como eldiamante tiene una energíade ligadura de 5,5 eV(electrones-volt) lo quesignifica un valor elevado.El diamante es un aislante. Es difícil romper las liga-duras y con eso obtenerelectrones libres que sir-van como portadores decarga.

El germanio, por otro lado,tiene una energía de ligadura desolamente 0,7 eV mientras que elsilicio tiene 1,1 eV, lo que signifi-ca que es más fácil "arrancar"electrones de estos materialespara volverlos conductores. Inclu-so así, tales valores son altos en


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relación a los metales conducto-res en que prácticamente no exis-te una energía de ligadura, pueslos electrones pueden "moverselibremente" en su interior.

Pero, lo interesante de la libe-ración de un electrón en un ma-terial de este tipo es que no crea-mos simplemente un portador decarga negativa. La salida del elec-trón crea un "agujero" o "laguna"que, en el fondo, es un portadorde carga positiva. Representa laausencia de electrones que, comovimos, hace predominar la acciónpositiva de los protones en el nú-cleo atómico.

Así, siempre que liberamos unelectrón en un material semicon-ductor, creamos un par de porta-dores de carga: "electrón-laguna".El electrón es portador de carganegativa y la laguna es portadorade carga positiva (figura 7).

La conducción de una corrien-te por uno u otro es fácilmenteexplicada:

En el caso de los electrones,basta aplicar un addp (diferenciade potencial) en los extremos deun material semiconductor paraque los electrones salten, de áto-mo en átomo, en busca de las la-gunas correspondientes y con es-to desplazándose en el sentidodeseado.

Vea, mientras tanto, que cadavez que un electrón "salta" enuna dirección deja detrás de síuna laguna.

Esto significa que el movi-miento de electrones en un senti-do corresponde exactamente almovimiento de lagunas en el sen-tido opuesto (figura 8) en un se-miconductor.

Podemos entonces representaruna corriente en un semiconduc-tor, tanto por el movimiento delagunas como de electrones, osea, portadores negativos o posi-tivos de cargas. Este concepto esextremadamente importante parala comprensión de los dispositi-vos semiconductores.

Los electrones libres y las la-gunas que están presentes en unmaterial semiconductor puro, encondiciones normales, se deno-minan portadores "intrínsecos".

Para cada unidad de volumenconsiderada de un material semi-conductor la cantidad de electro-nes libres será igual a la de lagu-nas.

Esto da al material una cargatotal nula.

Es importante observar que auna cierta temperatura, superioral cero absoluto, en que ocurre laliberación de los pares electro-nes-lagunas, el proceso no esunilaterial, esto es: tenemos sola-mente formación de pares.

Lo que ocurre es que en cadainstante tenemos la liberación deelectrones con la formación delagunas, pero también la recom-binación de electrones con el lle-nado de lagunas, en un procesodinámico.

En total tenemos entonces encada instante un promedio de pa-res laguna-electrón formados, quedepende justamente de la tempe-ratura ambiente.

Impurezas

¿Qué ocurre con las propieda-des eléctricas de un material se-miconductor si se aumentan lasimpurezas?

La presencia de determinadosátomos en la estructura cristalinadescripta en el punto anteriorpuede modificar de modo radicalsu comportamiento eléctrico ydar origen a materiales propiospara la fabricación de dispositivoselectrónicos.

Dos son los tipos de impure-zas que se pueden agregar a unmaterial semiconductor: las impu-rezas cuyos átomos poseen 3electrones en la última capa, y lassustancias cuyos átomos tienen 5electrones en su última capa. Elnúmero ideal de 4 es "quebrado",y se produce entonces un dese-quilibrio cuyas consecuencias pa-samos a estudiar.

En el primer caso (3 electro-nes) tenemos el aluminio (Al), elgalio (Ga) y el indio (In).

En el segundo caso (dondehay 5 electrones) tenemos el ar-senio (As), el fósforo (P), y el an-timonio (Sb).


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Impurezas Donantes

Si al fabricar un cristal de ma-terial semiconductor (Silicio oGermanio), introducimos en elproceso pequeñas cantidades desustancias con 5 electrones en laúltima capa (capa de valencia)estas sustancias pasarán a formarparte de su estructura, pero lamanera en que ocurrirán las liga-duras quedará modificada.

En la figura 9 tenemos repre-sentado el átomo de la sustanciadotado de 5 electrones en su últi-ma capa. Este átomo va a conec-tarse a los adyacentes de la sus-tancia semiconductora, porqueprocura completar la capa de va-lencia de modo de tener 8 elec-trones compartidos. El resultadoes que sobra 1 electrón que sevuelve libre.

Vea entonces que este elec-trón se puede volver un portadornegativo de carga, pero con unadiferencia en relación a los porta-dores formados normalmente, osea los intrínsecos: su formaciónno es acompañada por la apari-ción de una laguna.

El resultado es que para cadaátomo de impureza agregado enel semiconductor tenemos unelectrón demás como portador decarga. Hay entonces un exceden-te de cargas negativas en estematerial.

Decimos entonces que en estematerial semiconductor los porta-dores mayoritarios de cargas sonlos electrones. Es un material se-miconductor del tipo N (de nega-tivo).

La cantidad de átomos que

necesitamos usar de impureza enun semiconductor para obtenerun material tipo N no es grande.Tenemos alrededor de 1 partepor millón, pero incluso eso co-rresponde a cantidades que va-rían entre 1015 a 1017 átomos porcentímetro cúbico de material se-miconductor.

No es preciso decir que la re-sistencia de este material quedasensiblemente reducida con la li-beración de más portadores decarga, lo que significa que un se-miconductor del tipo N es mejorconductor que un semiconductorpuro del mismo material (silicio ogermanio).

Impurezas Aceptadoras

Tomemos ahora el mismo ma-terial semiconductor e introduzca-

mos una impureza cuyo átomotenga apenas 3 electrones en sucapa de valencia. Representandoesto de una forma plana, comomuestra la figura 10, vemos queexiste nuevamente la tendenciade compartir las cargas con el finde obtener el octeto (8 electro-nes). Como el átomo de la impu-reza tiene solamente 3 electrones,falta uno para que consiga co-rresponder a todas las ligadurascon los átomos vecinos. Quedaentonces una laguna dentro delmaterial, que corresponde a unportador de carga positivo. Loselectrones que salten de otrospuntos de la estructura hacia estalaguna pueden llenarla, pero enel total tendremos todavía unacantidad mayor de lagunas quede electrones libres.

En este caso también tenemosque, con la formación de la lagu-na no hay formación de un elec-trón libre correspondiente. Loselectrones libres que existen sonportadores intrínsecos de cargaformados por la liberación térmi-ca del material.

En total este material es por lotanto un conductor cuyos porta-dores mayoritarios son lagunas.Decimos que se trata de un semi-conductor del tipo P (de positi-vo).

Velocidad de los Portadores

Si aplicamos una tensión enun material semiconductor del ti-po P y del tipo N, ¿en qué casotendremos mayor velocidad para


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los portadores de carga?Esta pregunta es muy impor-

tante si deseamos construir dispo-sitivos rápidos.

En un dispositivo electrónicoel material semiconductor del ti-po P o del tipo N debe permitirla circulación de corriente eléctri-ca.

Un campo eléctrico se aplicaentonces al material y produceun movimiento de cargas, comomuestra la figura 11.

Las lagunas y los electrones sedesplazan entonces, con predo-minio de uno o de otro, según elmaterial.

El predominio determina tam-bién la velocidad con que sepuede hacer el transporte de car-gas.

De hecho, los electrones libresson mucho más rápidos que laslagunas, lo que significa que unsemiconductor del tipo N respon-de más rapidamente a las varia-ciones del campo en la produc-ción de la corriente que un semi-conductor del tipo P.

Así, para el germanio tenemoslas siguientes movilidades de losportadores de carga, expresadaspor la letra griega µ:

Germanio:electrones libres = 3.900 cm2/V.slagunas = 1.900 cm2/V.s

Silicio:electrones libres = 1.350 cm2/V.slagunas = 480 cm2/Vx.s

Vea entonces que en un mate-rial N tenemos el doble de velo-cidad de portadores de carga de

la que obtenemos en un materialP. Esto, como veremos, va a refle-jarse de modo directo en la velo-cidad de operación de transisto-res del tipo NPN y PNP.

Observe también que estasmagnitudes dependen enorme-mente de la temperatura, los va-lores expresados para una temperatura de 300°K correspon-dientes son aproximadamente a27°C.

Algunas Aclaraciones

¿Qué tiene que ver la super-conductividad con los semicon-ductores? ¿Es la misma cosa?

Como ya indicamos, los lecto-res pueden remitirse a anterioresartículos sobre la superconducti-vidad, pero trataremos tambiénun poco aquí del tema, ya que sehabla cada vez más de las aplica-ciones de los materiales llamadossuperconductores.

Los superconductores, son di-ferentes de los semiconductores,como explicamos a continuación:cuando una sustancia conductoraes enfriada a una temperaturamuy baja, alrededor del cero ab-soluto (-273°C), la agitación delos átomos prácticamente cesa, y

con esto ocurre un cambio en sucomportamiento eléctrico. Losportadores de carga adquierenuna enorme movilidad y desapa-rece prácticamente la resistenciaeléctrica. El material adquiere en-tonces la propiedad de conducirla corriente eléctrica prácticamen-te sin resistencia alguna, sevuelve un superconductor. Lastemperaturas en que ocurre estefenómeno varían de un material aotro, pero normalmente son muybajas.

Lo que se investiga actualmen-te es la producción de materialesque manifiesten estas propieda-des en temperatura ambiente(por encima de 0°C) pues así po-dríamos tener la transmisión deenergía sin pérdidas, la elabora-ción de electroimanes superpo-tentes y muchos otros dispositi-vos importantes para la tecnolo-gía del futuro.

Algunas cerámicas ya mani-fiestan propiedades superconduc-toras a temperaturas relativamen-te altas y recientemente tuvimosnoticias de que accidentalmenteya se habrían producido materia-les superconductores a la tempe-ratura ambiente, pero su aplica-ción en gran escala todavía estáun poco lejos. Al final de estalección damos una tabla con lastemperaturas de transición a lasuperconductividad de algunosmateriales y aleaciones.

"¿Qué tipo de silicio o germa-nio se usa en la fabricación de lossemiconductores?"

El silicio es uno de los ele-mentos más abudantes en la tie-


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rra, pero aparece enla forma de óxidos.La arena y el granitoson ejemplos decompuestos de sili-cio así como los cris-tales de roca.

Sin embargo, elsilicio usado en lafabricación de lossemiconductores esel elemento silicioen su forma metálicapura, de una enormepureza. Esta necesi-dad de una gran pu-reza es lo que exige máquinasdelicadísimas que operan en at-mósferas absolutamente limpiaspara su producción. No es por lotanto cualquier silicio ni cualquiergermanio que usamos para fabri-car dispositivos semiconductores,sino silicio cristalino de enormepureza que se produce de modoriguroso en laboratorio.

Las junturas y los Diodos

En un material semi-conductor del tipo Plos portadores mayori-tarios de cargas son laslagunas, en el sentidode que existen más la-gunas disponibles parala conducción de co-rrientes que electrones.En un material de tipoN, como estudiamos,existen más electroneslibres que lagunas parala conducción de la co-rriente.

¿Qué ocurre si se une de modoíntimo un material del tipo N aun material del tipo P?

Es lo que veremos a continua-ción, recordando que esta unión

íntima forma lo quedenominamos "jun-tura".Podemos tener launión de materialesdiferentes simple-mente "fabricando"el semiconductor,de modo que enuna parte tengamoslas impurezas del ti-po P y en la otrasea difundida la im-pureza del tipo N.En este caso se diceque la juntura está

formada por difusión.Otra posibilidad, mostrada en

la figura 12, consiste en hacer"crecer" el cristal de un tipo (Npor ejemplo) sobre un pedazo dematerial P, en cuyo caso tenemosuna juntura formada "por creci-miento".

Son diversas las técnicas quenos permiten obtener junturas PNy oportunamente serán estudia-das. Lo que importa para la com-presión del funcionamiento de lajuntura PN es que se tenga en

cuenta que existen dosregiones en un mate-rial, de tipos diferentes,separadas por una zo-na común de contacto.

La juntura PN

En la figura 13 tene-mos la representaciónpara una juntura PN.Para entender lo queocurre en un dispositi-vo con esta estructura,imaginemos que ini-


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cialmente tenemos losmateriales P y N separa-dos, como muestra la fi-gura 14.

En el momento enque se unen los dos ma-teriales, en la región dejunturas comienza a ha-ber una recombinaciónde los electrones libres enexceso del material N,donde estas cargas sonportadoras mayoritarias,con las lagunas en excesodel material P, donde es-tas cargas son las porta-doras mayoritarias (figura15).

El resultado es que enesta región del materialtenemos una reducciónde la concentración delos portadores de carga, lo quecorresponde a la aparición decargas especiales a ambos ladosde la juntura.

Esta carga especial significasimplemente que en el material Pexiste una región en que predo-minan cargas N, y en el materialN existe una región en que pre-dominan cargas P.

Esto corresponde a una verda-dera "barrera" parala circulación de lacorriente representa-da por el gráfico dela figura 16.

Llamamos a estabarrera, de modobien apropiado, "ba-rrera de potencial", yla misma impide queocurra el mismo pro-ceso de difusión yrecombinaciión de

las cargas del restante materialsemiconductor.

Como la recombinación de lascargas de los materiales P con lasdel material N corresponde a unacorriente, en cuanto la barreraque se forma impide que prosigael proceso. Decimos que la "altu-ra" de esta barrera de potencial,se debe ajustar de modo de im-pedir la circulación de corriente

en el material semicon-ductor, para equilibrar elproceso.En una estructura PN te-nemos entonces dos re-giones en que existendefinidamente portado-res de carga mayorita-rios P y N, que son losmateriales correspon-dientes, y una región in-termedia, de juntura, enque se manifiesta un fe-nómeno de recombina-ción con la formación deuna barrera de potencial.En la condición de equli-brio —esto es, sin acciónalguna externa de cam-pos—, no hay circulaciónde corriente alguna porel sistema. Eso significa

que no tenemos pasaje de porta-dores de carga de un material ha-cia otro, a través de la barrera.

¿Qué ocurre, sin embargo, si seaplica una tensión externa a estaestructura, de modo de forzar lacirculación de una corriente?

Es lo que veremos a continua-ción.

Polarización de la juntura PN

Inicialmente, va-mos a polarizar lajuntura PN al co-nectar un genera-dor de corrientecontinua, comomuestra la figura17.Como podemospercibir, el polo


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positivo del generadores conectado al trozodel semiconductor deltipo P mientras que elpolo negativo del ge-nerador es conectadoal lado del semicon-ductor del tipo N.

Del lado positivodel material (semicon-ductor P) tendremosentonces la atracciónde los portadores negativos parael lado de la batería, mientrasque las lagunas, que son los por-tadores positivos, serán empuja-dos hacia la región de juntura.Ahora, como en este material P laconcentración de lagunas es ma-yor que la de electrones, el flujode lagunas hacia la juntura esmayor que el flujo de electronespara el polo de la batería.

Del otro lado, tenemos laatracción hacia el polo de la ba-tería de las lagunas mientras quelos electrones libres son empuja-dos hacia la región de la juntura.Como en el material N la concen-tración de portadores negativoses mayor, el flujo de cargas haciala región de la juntura es mayorque el flujo de cargas positivashacia el polo de la batería.

El resultado es que ocurre enla región de la juntura una con-centración de cargas suficiente-mente grande para vencer la ba-rrera de potencial y dar inicio aun proceso de recombinación.Una corriente intensa puede en-tonces circular por el dispositivo,lo que producirá una caída de suresistencia.

Decimos que en estas condi-

ciones, la juntura está polarizadaen el sentido directo y la corrien-te puede circular por el dispositi-vo.

Si ahora invertimos la polari-dad de la batería externa, comomuestra la figura 18…¿qué ocu-rre?

Tendremos nuevamente laatracción de los portadores decarga positivos hacia el polo ne-gativo y de los portadores negati-vos hacia el polo positivo.

En el caso, para la región dela juntura irán ahora los portado-res minoritarios, cuya concenta-ción es pequeña, y no hay posi-bilidad de vencer la barrera depotencial. El resultado es que no

ocurre la recombina-ción de la manera es-perada y ninguna co-rriente puede circularpor el dispositivo. Ma-nifiesta una resistenciaelevada.Decimos, en estas con-diciones, que el dispo-sitivo está polarizadoen el sentido inverso.Vea que, en el caso de

la polarización directa, tenemosun estrechamiento de la regiónen que se encuentra la carga es-pacial, o sea, la juntura, mientrasque en el caso de la polarizacióninversa los portadores mayorita-rios de cargas son alejados, estoprovoca un ensanchamiento de labarrera de potencial.

Diodos Semiconductores

Los dos dispositivos electróni-cos, formados por dos trozos demateriales semiconductores de ti-pos diferentes y unidos de modode tener una región de juntura encomún, se denominan diodos se-miconductores.

Son diodos porque poseendos elementos de conexión, osea, son dispositivos de dos ter-minales y son semiconductoresen vista del material usado ensu confección.

Al lado de los diodos de semi-conductores debemos recordarla existencia de los diodos ter-miónicos, o válvulas diodo quepresentan comportamiento eléc-trico semejante, pero estructuracompletamente diferente y que


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serán estudiados en el futuro.En la figura 19 mostramos di-

ferentes tipos de diodos que seusan en electrónica.

Todos estos diodos son forma-dos por trozos de materiales se-miconductores del tipo P y del ti-po N, con una juntura común.Los diodos puedenser de silicio, ger-manio o selenio, se-gún el material se-miconductor usadoen su fabricación.

La representa-ción usual para eldiodo aparece en lafigura 20.

Vea entoncesque podemos usarel diodo como unaespecie de válvulade retención, basa-dos en las propie-dades de la junturaque estudiamos en el punto ante-rior: cuando lo polarizamos en elsentido directo "abre" y deja pa-sar la corriente con facilidad ypresenta el mínimo de resistencia(figura 21).

Pero cuando lo po-larizamos en el sentidodirecto se "cierra" eimpide la circulaciónde la corriente.

El comportamientoeléctrico de un diodopuede darse medianteuna representacióngráfica que denomina-mos "curva característi-ca". Así, en la figura22 tenemos la curvacaracterística del diodo

semiconductor.Vemos entonces que, para que

un diodo comience a conducircuando está polarizado en el sen-tido directo, o sea, que "abra", es

preciso que se aplique una ten-sión mínima. Esta tensión se usapara vencer la barrera de poten-cial y varía según el material deldiodo.

Para los diodos de germanioesta tensión es del orden de 0,2V,mientras que para los diodos de

silicio esta tensión esdel orden de 0,7V.Es importante obser-var también que enla conducción direc-ta, no importa cuálsea la cantidad de lacorriente que circulepor el diodo, estabarrera estará siem-pre presente. Así, te-nemos siempre unacaída de tensión enel diodo y ésta esdel orden de 0,2 ó0,7V.En un circuito como

el de la figura 23 en que conecta-mos diversos diodos en serie conuna lámpara, si usamos los tiposde silicio, tendremos 0,7V de caí-da en cada uno.

Como veremos en elfuturo, los diodospueden ser usadospara producir peque-ñas caídas de tensiónen los circuitos y deuna manera que noocurre con los resisto-res: independiente-mente con buenaaproximación de la in-tensidad de la corrien-te.Otra característica im-portante de los diodos


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puede observarse enla curva y es la quecorresponde a laruptura inversa.

Llamamos tensiónde ruptura inversa(VRRM) a la tensiónque, aplicada en eldiodo en el sentidode polarizarlo inversamente, pro-voca la ruptura de la barrea depotencial, al aplicarla mudandocompletamente las característicasdel diodo: el diodo, hasta enton-ces cerrado a la circulación de lacorriente, abre.

Esta tensión no debe ser apli-cada en diodos comunes, pues laruptura de la barrera es acompa-ñada de la destrucción del com-ponente. Esto significa que nodebemos de modo alguno utilizarlos diodos en circuitos que esténsujetos a tensiones inversas ma-yores que el valor que causa laruptura inversa a riesgo de "que-mar" el componente.

Tenemos finalmente que ob-servar en esta lección la pequeñacorriente que puede circular enlos diodos cuando son polariza-dos en el sentido inverso y quedepende de dos factores: luz ycalor.

De hecho, estando la tempera-tura ambiente que corresponde a273 grados por encima del ceroabsoluto, no reina en los átomosdel material semiconductor unacompleta paz. Los mismos se agi-tan y constantemente son libera-dos portadores de carga tanto po-sitivos como negativos en la re-gión de la juntura. Estos portado-res se mueven y son responsa-

bles por una pequeña corrienteque circula incluso cuando eldiodo está polarizado en el senti-do inverso. Esta corriente es de-nominada "de fuga" y aumentacon la temperatura de una formaperfectamente previsible.

La fuga de los diodos puedehasta ser admitida en algunos ca-sos, siempre que no sea grande,y en otros podemos hasta apro-vecharla como base de proyectos:de hecho, como esta corrientedepende de manera previsible dela temperatura, podemos usar undiodo como sensor de temperatu-ra de gran precisión, como mues-tra la figura 24.

Si la juntura recibe ilumina-ción directa, los fotones de luzpueden liberar portadores de car-ga, permitiendo así la circulaciónde pequeñas corrientes por lajuntura; incluso cuando el diodose encuentra polarizado en el

sentido inverso.Podemos entoncesusar los diodos co-mo fotosensores. Elsilicio, por ejemplo,puede ser usado enla construcción defotodiodos capacesde modificar su re-

sistencia en el sentido inversocon radiaciones infrarrojas y visi-bles, lo que significa la posibili-dad de aplicarlos en alarmas, lec-turas de tarjetas perforadas y có-digos de barras, detectores de in-cendios y en muchos otros casos.


"¿Qué es polarizar?"Realmente este término apare-

ce con frecuencia en la literaturaelectrónica, y merece ser bien explicado: polarizar es aplicartensiones determinadas en lospuntos de un circuito de modode obtener las corrientes que lle-ven a los efectos deseados. Paraque una lámpara encienda debe-mos polarizarla de modo conve-niente, o sea, debemos aplicaruna tensión positiva en uno desus terminales y conectar el otroa tierra o a un punto de tensiónnegativa.

"¿Por qué los diodos semicon-ductores son llamados tambiéndiodos de estado sólido?"

Esta denominación se debe alhecho que al lado de estos dio-dos (que tienen por base materia-les semiconductores que son sóli-dos) existen las válvulas diodo en


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que la conducción de los porta-dores de carga se hace en el va-cío o bien, en gases. Estos dio-dos no son dispositivos de esta-do sólido, evidentemente, y selos llama diodos al vacío o biendiodos gaseosos, según el tipo.

¿Cómo podemos usar las pro-piedades de las junturas semi-conductoras?

La posibilidad de conducir lacorriente en un sentido único y,en algunos casos, en respuestaa las demandas e inversiones auna velocidad muy grande, ha-ce que los diodos semiconduc-tores tengan una infinidad deaplicaciones en electrónica.

Encontramos los diodos enradios, fuentes de alimentación,circuitos lógicos, televisores, mi-crocomputadoras y en todos loscasos en que sus propiedadespuedan ser necesarias. Entenderbien cómo se comporta cada ti-po de diodo es muy importantepara su futura aplicación en unproyecto.

Diodos de Señal

La denominación “diodo deseñal”, o bien “diodo de uso ge-neral”, se da a los diodos de pe-queño porte destinados a traba-jar con corrientes pequeñas (típi-camente hasta 100mA) y tensio-nes que no superan los 100 volt.

En la figura 25 tenemos algu-nos diodos de uso general o deseñal.

Son diversas las técnicas quenos llevan a este tipo de compo-

nente. Podemos comenzar conel diodo de “contacto de pun-to” cuya estructura se muestraen la figura 26.En este diodo existe un trozo

de material semiconductor deltipo N que puede ser de silicioo germanio, en el cual se difun-de, a partir de un contacto fino,una región P que así forma lajuntura. El contacto fino es unalambre denominado “bigote“bigotede gato”de gato”. El conjunto está encerrado en

una envoltura que puede ser devidrio, en algunos casos pintadocon pintura opaca para evitar laacción de la luz externa sobrela juntura.

Para identificar los terminales(ánodo y cátodo) es común lacolocación de una raya (figura27).

Las curvas características paralos diodos de silicio y germanioaparecen en la figura 28.

Observe cómo el diodo degermanio comienza a conduciren el sentido directo con unatensión menor que el silicio.Por este motivo, en aplicaciones


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que trabajan con señales muydébiles, como la detección deseñales de radio, el diodo degermanio es preferible al de sili-cio.

En algunos casos los diodosde señal presentan característi-cas que permiten su operaciónen alta velocidad.

Estos diodos pueden enton-ces pasar de la conducción a lano conducción, y viceversa, entiempos cortísimos.

Tales diodos, usados en con-mutación reciben el nombre, eneste caso, de “diodos de con“diodos de con--mutación rápida”mutación rápida” o simple-mente “diodos de conmuta“diodos de conmuta--ción”ción”.

Se pueden usar otras técnicasen la construcción de diodos deseñal. En la figura 29 tenemos unejemplo de esto. La juntura seobtiene por el crecimiento delmaterial P sobre un trozo de ma-terial N.

Según la técnica empleada enla construcción, el diodo presen-tará propiedades específicas.

Los diodos de señal, así comolos demás, son identificados por

números de código. Para los tipos americanos, los

diodos comienzan con “1N”. Te-nemos entonces tipos como los:1N34, 1N60, 1N4148, 1N914, ETC.En el código europeo de semi-conductores los diodos de germa-nio comienzan con la letra “A” u“O”, y la letra siguiente; si es una“A” indica que se trata de “usogeneral”. Los de silicio comienzancon la letra “B” y la siguiente, sies una “A”, también indica “usogeneral”.

Tenemos entonces:

GerGer manio = AA119, 0A70,manio = AA119, 0A70,0A85, AAZ15, etc.0A85, AAZ15, etc.

Silicio= BA100, BA216,Silicio= BA100, BA216,BAX16, etc.BAX16, etc.

Estos códigos normalmentesólo traen informaciones quenos permiten saber si el diodoes de silicio o germanio y si esde uso general o no. Para másinformaciones, que son necesa-rias, el técnico debe consultaruna hoja de características.Estas características se refieren

entonces a los parámetros má-ximos (corrientes, tensiones,etc.) que el diodo puede sopor-

tar, además de las condiciones re-comendadas para su uso. En elpunto siguiente veremos cómointerpretar las características paralos diodos de uso general:

Las Características de los Diodos

Dos son las informacionesprincipales que debemos tenersobre un diodo de uso generalpara las aplicaciones más comu-nes.

Analizando la curva de la figu-ra 30 vemos dos puntos impora-tantes:

El primero se refiere a la ten-sión en que la juntura “se rom-pe” en el sentido inverso, y porlo tanto, el diodo pasa a condu-cir corriente. Normalmente, cuan-do esto pasa en un diodo co-mún, el mismo “se quema”. Nopodemos pasar de esta tensiónen el sentido inverso o corremosel riesgo de dañar el diodo. Estatensión puede ser indicada porlos fabricantes de diversas for-mas:

Una de ellas es como TeniónInversa de Pico, o en inglés:


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Peak Inverse Voltage (PIV). Siaplicamos una tensión sinusoidalen un diodo, como muestra la fi-gura 31, el valor “PIV” es corres-pondiente al pico.

Es, teniendo en cuenta estatensión, que cuando en la red de220V, al recibir pues esta tensión,la especificamos para una “PIV”de por lo menos 320 volt.

Esto es necesario porque, co-mo vimos, para una tensión de220V rms el valor de pico estaráalrededor de 310 volt. Un diodo,para funcionar de modo seguro,debe tener por lo menos un pocomás que la tensión inversa espe-cificada.

Otra manera de especificar es-te máximo inverso es comoVRRM, lo que en inglés corres-ponde a la abreviatura de RepetiRepeti --

tive Peak Revertive Peak Rever e Ve Voltageoltage. Setrata del máximo calor instantá-neo que puede tener la tensiónaplicada en el sentido inverso, in-cluido eventuales transitorios,siempre que éstos se repitan.

En la figura 32 tenemos unejemplo en que aparece un picode transitorio repetitivo.

Otra forma más simple es laespecificación VR, o tensión in-versa (del inglés Reverse Volta-ge), que corresponde al valorcontinuo máximo que se puedeaplicar al diodo en el sentido in-verso para la tensión en el diodo.

En todos los casos la unidades el volt (V) y no debe ser supe-rada en las condiciones de fun-cionamiento del componente.

Vea que la especificación debetener en cuenta la presencia o no

de transistorios, el funcionamien-to en corriente alternada, etc.

De cualquier forma, para undeterminado tipo, todas estasmagnitudes tendrán valores bienpróximos, lo que significa que elconocimento de una nos da elorden de magnitud de las demás.

La segunda especificación im-portante es la corriente máximaque un diodo puede conducircuando está polarizado en el sen-tido directo. También tenemos di-versas formas de hacer esta espe-cificación (figura 33).

Una de ellas es como IF (F de“forward” en inglés = directa) ocorriente directa. Esta indica lacorriente máxima, que puede cir-cular normalmente por el diodoen términos continuos.

Para el caso de corrientes va-riables, se puede encontrar la es-pecificación IFV que correspondeal valor medio de la corrientemáxima que puede circular en elsentido directo. Para el valor depico máximo tenemos la especifi-cación IFRM, que incluye lostransistores repetitivos.

Vea que el valor IFRM, paraun diodo, es normalmente bas-tante mayor que el IF.

En un diodo que IF máximosea de 35 volt, por ejemplo, elvalor correspondiente IFRM es de100 volt.

¿Por qué debemos tener encuenta los valores diversos en unproyecto?

Imagine un circuito como elde la figura 34.

En el momento en que esta-blecemos la alimentación, el ca-


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pacitor está totalmente descarga-do. En estas condiciones el capa-citor representa una resistenciamuy baja que drena una corrienteelevada, mucho mayor que lanormal, obtenida después de sucarga cuando apenas el resistores recorrido por corriente.

Así, tenemos que considerar lacorriente máxima que circula enel momento de la conexión yque es un valor instantáneo, dela corriente media que circulacuando el circuito se estabiliza(que es valor medio).

Otras informaciones que pue-den aparecer en los catálogos delos fabricantes de diodos, que tie-nen importancia en función de laaplicación son:

a) Tensión directa dada porVF (FD “FORWARD”) que nor-malmente es indicada para unacorriente dada (IF). Cuando pola-rizamos el diodo en el sentido di-recto, como vimos, hay una caií-da de tensión en la juntura quedepende de su naturaleza. Estacaída también es función de laintensidad de la corriente y pue-de variar entre fracción de volthasta 1 o más volt.

Así, el diodo 1N4148 tiene unaVF de 100V y 10 mA de corrientedirecta (IF).

b) Capacidad de las juntu-ras. Esta especificación es impor-tante en los casos en que utiliza-mos los diodos en conmutaciónrápida.

La sigla usada es Cd y el valornormalmente esta en picofarad(pF)

Diodos Rectificadores

Estos son diodos destinados atrabajar con corrientes intensas, yse los encuentra normalmente enfuentes de alimentación su juntu-

ra debe tener una gran superficieen el sentido de ayudar al pasajede corrientes fuertes y sus cubier-tas pueden tener incluso recursospara ayudar a la disipación delcalor general.

En la figura 35 tenemos algu-nos diodos rectificadores tiípicos .

Las tensiones inversas máxi-mas de estos diodos pueden va-riar desde algunas decenas devolt hasta centenares o inclusomillares de volt.

Para las tensiones y corrientesde estos diodos encontramos lasmismas especificaciones de losdiodos de señal.

Como estos diodos se destinantípicamente a rectificación, congrandes superficies de junturas,su operación es lenta lo que im-pide su empleo en corrientes dealta frecuencia.

Existen mientras tanto diodosespeciales para rectificación cuyaconstrucción interna permite unamayor rapidez de pasaje del esta-do de no conducción para plenaconducción y viceversa. Estos sondiodos “rápidos” o “ de alta“rápidos” o “ de altavelocidad”.velocidad”.

Para estos diodos también te-nemos dos nomenclaturas bási-cas. Los tipos noteamericanos co-mienzan con “1N”, como porejemplo los de la conocida serie“1N4000”.

Esta serie esta formada porsiete cuyas corrientes máximasdirectas son de 1A, pero que po-seen tensiones que varian de 50V(VRRM) hasta 1.000V que corres-ponden de 25 a 500V de tensióneficaz máxima (Vef), conformemuestra la tabla de abajo. Los ti-


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3535

pos europeos comienzan con laletra “B”, ya que para la rectifica-ción los diodos de silicio son me-jores que los de germania, así to-dos los tipos normales para co-rrientes elevadas están hechos deeste material. La letra siguiente esla “Y” que indica la función derectificar; tenemos entonces comoejemplo los siguientes tipos:BY127, BY126, BY100, BYX55,etc. En este último tipo, la “X” in-dica “alta potencia”, ya que setrata de un diodo de gran co-rriente.

En Resumen, podemosdecir que:

* Existen muchos tipos de dio-dos que se diferencian tanto enla construcción como en la apli-cación.

* Los diodos de señal son dio-dos de pequeñas corrientes y al-tas velocidades en algunos casos.

* Los diodos son especificadospor dos magnitudes máximas:

* La corriente máxima quepuede circular en sentido directo;

* La tensión aplicada que sepuede aplicar en el sentido inverso.

* Los diodos rectificadoresoperan con corrientes elevadas.

* Los diodos rectificadores sonnormalmente de silicio.

* Los tipos americanos co-

mienzan con la indicación “1N”; * Los tipos europeos de ger-

manio comienzan con “A” y losde silicio con “B”.


¿Qué signica “señal”?Las tensiones alternas, como

por ejemplo la que correspondea una señal de audio, una señalde radio, de pequeña intensidad,o incluso las tensiones que co-rresponden a voces o a sonidoscomplejos que poseen una fre-cuencia fija así como una intensi-dad media que puede ser deter-minada en un intervalo de tiem-po, son consideradas señales. Así,es común que hablemos de seña-les de audio, señales de radio, se-gún su frecuencia al designar lastensiones de pequeña intensidadpero que eventualmente varía enel tiempo, porque transporta unainformación, que aparece en loscircuitos electrónicos.

¿Qué son “transitorios”?La tensión de la red de ali-

mentación, por ejemplo, es alter-na con forma de onda sinusoidal,como muestra la figura 36.

Sin embargo, se pueden intro-ducir disturbios en la red cuandoconectamos un motor, o inclusodebido a la descarga eléctrica deun rayo. En estas condicionespueden surgir “picos” instantá-neos o sea, pulsos de corta dura-ción pero que tienen valores mu-cho mayores que la tensión de lapropia red, como muestra la figu-ra 37.

Muchos aparatos poseen pro-tecciones contra estos pulsos, pe-ro en los casos en que no es así,se pueden dañar componentes.Las microcomputadoras y otrosaparatos delicados puedan resul-tar con componentes quemadospor un pulso de éstos, que en al-gunos casos pueden superar fácil-mente los 1.000V.

Los dispositivos más robustos,como lámparas, motores, etc., nosufren tanto, pues la duración delpulso es tan pequeña que laenergía que lleva no causaria da-ño por sobrecarga.


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3636

3636

Cuando un diodo es polari-zado en el sentido directo ycircula una corriente, pue-

den ocurrir muchas cosas, quedependen del modo en que elmismo está construido. Del mis-mo modo, cuando un diodo espolarizado en el sentido inversocerca del punto de ruptura, pue-den ocurrir muchas cosas, quetambién dependen de su cons-trucción. Estas cosas nos llevan acomponentes específicos que en-cuentran aplicaciones en muchasáreas de electrónica.

Algunos diodos que encuen-tran aplicaciones especiales, yque veremos en ésta y otras lec-ciones, son: diodos zéner, diodosemisores de luz, fotodiodos, dio-dos túnel, diodos varicap, etc.

Diodo Zéner

Según estudiamos en la lec-ción anterior, si polarizamos undiodo en el sentido inverso, elmismo no conduce la corriente,presenta una elevadísima resis-

tencia hasta que se alcance unacierta tensión en que ocurre unaruptura de la juntura.

Esta tensión destruye un diodocomún, pero podemos construirdispositivos en que esto no ocu-rre (figura 1).

Así, podemos tener diodosque son proyectados especial-mente para trabajar polarizadosen el sentido inverso con unatensión igual o mayor que la dela ruptura inversa.

Estos diodos, como muestra lafigura 1, poseen un punto de

LECCION 11

1


Diodos EspecialesHemos analizado dos tipos de diodos de uso común en lapráctica: los diodos de señal y los diodos rectificadores. Co-mo ha podido comprender, dichos diodos son tan importan-tes como “la misma electrónica del estado sólido”, dado quees imposible imaginar circuitos que no los contengan. Sin em-bargo, estos diodos no son los únicos que existen y, aprove-chando las propiedades adicionales de las junturas semicon-ductoras (además de conducir corriente en un sólo sentido),se pueden construir diodos con características especiales,tales como los diminutos elementos que se usan como ilumi-nadores en diferentes equipos electrónicos y que llamamos”leds”. En esta lección estudiaremos algunos de estos diodosespeciales.

ruptura con una curvabastante acentuada, detal modo que la ten-sión no puede sobre-pasar este valor enuna amplia banda devalores de corrienteque se mantiene esta-ble.

Analizando mejorlo que ocurre, dare-mos como ejemplo elcircuito de la figura 2.Partiendo de unatensión nula, va-mos aumentandogradualmente latensión inversa eneste diodo hastaque se alcanza elpunto de rupturainversa.

En el instanteen que esta ten-sión es alcanzada,el diodo comienza a conducir lacorriente, pero de forma quemantiene constante la tensión ensus terminales. A partir de ahí,por más que aumentemos la ten-sión en el circuito, lo que conse-guiremos es simplemente aumen-tar la corriente circulante. El dio-do varía su resistencia en el sen-tido inverso, se reduce de modode mantener constante la tensiónen sus terminales.

El valor constante de tensiónobtenido, que corresponde a laruptura inversa, es denominado“tensión zéner”, y tales diodos,los que son utilizados de estaforma son denominados “diodos“diodoszéner”.zéner”.

Vea entonces que, colocando

en un circuito, el diodo zénerpuede mantener la tensión cons-tante, incluso cuando la mismavaría y se aleja del valor mínimoen que ocurre su conducción. Ta-les diodos son usados como esta-bilizadores de tensión o como re-ferencia en fuentes.

En la figura 3 apareceel símbolo del diodozéner, así como su as-pecto físico.El diodo zéner trabajapolarizado en el sen-tido inverso y la co-rriente que lo recorreserá tanto mayorcuanto mayor sea lavariación de tensiónque debe ser contro-lada. De esta forma,

multiplicando lacorriente circu-lante por la ten-sión entre losterminales deldiodo, tenemosla cantidad deenergía por se-gundo o poten-cia que debe serdisipada en for-ma de calor.

Los diodos de este tipo sonentonces especificados por dosmagnitudes:

a) La tensión zéner, dada envolt, que indica el punto de rup-tura inversa o la tensión que elcomponente mantendrá entre susterminales cuando se lo polarizaen el sentido inverso.

b) La potencia máxima dedisipación, que es dada en watto miniwatt y que determina tam-bién la coriente máxima que eldiodo puede conducir en opera-ción.

Para calcular la corriente máxi-ma en el diodo zéner, basta usarla fórmula:

DI O D O S ES P E C I A L E S

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P = V x I

Donde: P es la potencia máxima disi-

pada por el diodo en wattV es la tensión zéner en voltI es la corriente en amper má-

xima.De esta fórmula obtenemos:

I = P/V

Como ejemplo:Como ejemplo:¿Qué corriente máxima admi-

te un diodo zéner de 6V x400mW?

I = 0,4W / 6VI = 0,0666A ó 66,6mA

Las aplicaciones para los dio-dos zéner son muchas, debenser estudiadas oportunamente,inclusive con los cálculos paralos circuitos que los usen.

Por ahora sólo recordar que:

a)Los diodos zéner trabaa)Los diodos zéner traba--jan polarizados en el sentidojan polarizados en el sentidoinverso.inverso.

b)La corriente en el diodob)La corriente en el diodozéner no debe superar valorzéner no debe superar valor esesque prque provoquen disipaciónovoquen disipaciónmayor que la prmayor que la pr evista por elevista por elfabricante.fabricante.

c)Los diodos zéner son emc)Los diodos zéner son em--pleados como estabilizadorpleados como estabilizador esesde tensión o como rde tensión o como r eferefer enciaenciade tensión.de tensión.

Diodos Emisores de Luz

Cuando un diodo es recorridopor una corriente en el sentido

directo, la recombinación de losportadores de carga en la junturaes acompañada de un fenómenoimportante: parte de la energíainvolucrada en el proceso es emi-tida en forma de ondas electro-magnéticas (figura 4).

Estas ondas electromagnéticastienen frecuencia y longitud quedependen del material empleadoen la construcción del dispositi-vo. Para diodos comunes de sili-cio, por ejemplo, la emisión ocu-rre en pequeña escala en la re-gión de los rayos infrarrojos.

Sin embargo, basándose en es-te fenómeno, en 1952, N. Holon-yak, creó en los Estados Unidos,un dispositivo semiconductor do-tado de una juntura capaz deemitir luz en el espectro visible.


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44 55

Tal componenteestaba hecho deArseniuro de Galiocon Fósforo y emi-tía luz roja, recibióel nombre de“Light EmittingDiode”, diodo emi-sor de luz que,abreviado en in-glés, deriva en laconocidísima siglaLED.

El LED es un diodo de carac-terísticas especiales.

Como en los diodos comunesel led debe trabajar polarizado ensentido directo. La corriente quecircula en la juntura y que provo-ca la recombinación de los pareselectrón-lagunas es la que produ-ce la emisión de radiación lumi-nosa. Sin embargo, para que unled comience a conducir en elsentido directo, tenemos queaplicar una tensión bastante ma-yor que los diodos comunes desilicio o germanio, como muestrala figura 5.

Dependiendo del material deque está hecho el diodo, y porlo tanto, del color de la luz emi-tida, la tensión mínima para con-ducción puede variar entre 1,6 y2,1 volt típicamente.

En la figura 6 te-nemos un interesan-te gráfico que mues-tra la cantidad decombinaciones demateriales que hoyson conocidos y quepueden usarse parala fabricación de dis-positivos fotoemiso-res, con las longitu-

des de ondas y energías necesa-rias para la excitación.

En la figura 7 tenemos otrográfico en que mostramos lasfranjas estrechas de emisión dealgunos leds cuando los compa-ramos con la sensibilidad del ojohumano.

Vea entonces que los leds decarburo de silicio emiten radia-ción en la banda del ultravioletamientras que los leds de arseniu-

ro de galio (GaAs)emiten radiaciónen la banda delinfrarrojo.En la banda de laluz visible tene-mos leds de diver-sos colores: losmás comunes sonlos rojos, vienen acontinuación losverdes y los ama-rillos, y un poco

menos comunes, los azules.Como podemos abservar en la

figura 8, una característica impor-tante de los leds es la banda bas-tante estrecha de frecuencias deemisión de los leds.

Se trata pues de componentesmonocromáticos, lo que los dife-rencia bien de otras fuentes deluz; encuentran así aplicacionesimportantes en la optoelectrónica.La optoelectrónica, para los lecto-res que todavía no conocen eltérmino, es la parte de la electró-nica que estudia dispositivos ca-paces de emitir y recibir luz yconvertir señales de electricidad yviceversa, así como sus circuitos.

En la figua 9 tenemos la cons-trucción de un led, así como susímbolo, se observa la identifica-

ción de los termina-les de ánodo y cáto-do.Otra característicaeléctrica importantedel led es su tensióninversa relativamentebaja que no debe sersuperada. Los leds comunes nodeben ser sometidosa tensiones inversas


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de más de 5V típicamente, a ries-go de que ocurra la ruptura desu juntura con su consiguientequema.

Los leds se encuentran comer-cialmente con dos especificacio-nes principales:

*La primera se r*La primera se r efierefier e al coe al co--lor dado por la longitud delor dado por la longitud deonda. Este color viene expronda. Este color viene expr ee--sado en nanómetrsado en nanómetros(nm) oos(nm) obien en angstrbien en angstr ons (A). En laons (A). En lafigura 10 tenemos el espectrfigura 10 tenemos el espectr oovisible además de una partevisible además de una partedel ultravioleta e infrarrdel ultravioleta e infrarrojoojoexprexpr esado en sus unidades.esado en sus unidades.

*La segunda se r*La segunda se r efierefier e a lae a lacorriente máxima que puedecorriente máxima que puedepasar por el diodo cuando espasar por el diodo cuando es--tá polarizado en sentido ditá polarizado en sentido di--rr ecto. Esta corriente varía típiecto. Esta corriente varía típi --camente entrcamente entr e 10 mA y 100e 10 mA y 100mA para los leds comunes, y amA para los leds comunes, y através de ella podemos calcutravés de ella podemos calcu--lar la potencia absorbida porlar la potencia absorbida porel led. Vel led. Vea que, multiplicandoea que, multiplicandola tensión en los extrla tensión en los extr emos delemos delled por la corriente, tenemosled por la corriente, tenemosla potencia que la misma abla potencia que la misma ab--sorbe, persorbe, pero que ro que r ealmente noealmente noes la potencia convertida enes la potencia convertida enluz, ya que el rluz, ya que el r endimiento delendimiento deldispositivo no esdispositivo no es100%.100%.

Así, para un ledrojo en que la ten-sión de operación esde 1,6V y la corrien-te de 10mA, tene-mos la potencia de :

P= V x I

P= 1,6 x 0,01P= 0,016W ó 16mW

Una característica importantedel led es su velocidad de res-puesta muy alta que permite lamodulación de su luz y la opera-ción en régimen pulsante.

Así, al contrario de una lámpa-

ra incandescente que posee unainercia de filamento que no pue-de calentarse ni enfriarse rápida-mente, un led emite luz por la re-combinación de portadores decarga, lo que es un proceso rápi-do.

Así, un led puede apagar yencender en velocidades del or-den de hasta 100MHz. Podemosentonces modular la luz de unled con facilidad o hacerlo emitirpulsos en gran cantidad.

Una manera de producir pul-sos de gran intensidad es con lareducción de la duración de cadapulso y el aumento del intervalo.De este modo la energía mediase mantiene constante, pero elvalor instantáneo se puede elevarconsiderablemente, como sugierela figura 11.

Si en lugar de hacer que elled conduzca 10mA de corrienteen la media, reducimos la dura-ción del pulso a 1/100 del inter-valo, podemos hacerlo conducircorrientes isntantáneas a 1A,manteniendo constante la corrien-te disipada.

Este recurso es empleado eninnumerables aplicaciones.

Los leds infrarrojos puedenusarse con controles remoto, en

el envío de mensajespor fibras ópticas,etc.Al utilizar el led, re-cordando que secomporta como undiodo, es muy impor-tante usar el resistorlimitador de corrientecomo la figura 12.Sin ese resistor no


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hay limitación de corriente, con loque el led se puede quemar fácil-mente. En el futuro veremos cómocalcular esto tan importante.

Cálculos con Leds

El cálculo del resistor limita-dor, como muestra la figura 13,es relativamente simple y consisteen el uso de una única fórmula:

Esta fórmula es:

R= (V-V1) /I

Donde: R es la resistencia limitadora

en ohmV es la tensión de alimenta-

ciónV1 es la tensión de encendido

del led en voltI es la corriente en el led

Ejemplo: Ejemplo: ¿Cuál debe ser el resistor co-

nectado en serie con un led enuna fuente de 12V para que elmismo sea recorrido por una co-rriente de 50mA?

El led es rojo con tensión deencendido de 1,6V.

Solución:En este caso tenemos V = 12VI = 50mA o 0,05AV1= 1,6V

Aplicando la fórmula:

R = (12V`- 1,6V) / 0,05AR= 10,4V / 0,05A

R= 208 ohm El valor comercial más próxi-

mo de 220 ohm (220Ω) sería elrecomendado.

Para el caso que conectemosleds en serie, como muestra la fi-gura 14, podemos usar la siguien-te fórmula:

R = (V - n . V1) / I

Donde:R es el valor de resistencia en

ohm V es la tensión de alimenta-

ción en volt V1 es la tensión de alimenta-

ción de cada led.

n es el número de leds.Vea que en esta fórmula el

producto (n . V1) no puede sermayor que V, pues si eso ocurreel circuito no funciona.


¿Como puede un diodo zénerfuncionar como estabilizador detensión de una forma simple?

Ya abordaremos el tema de unmodo más completo, pero pode-mos adelantar nuestras aplicacio-nes con un ejemplo, como mues-tra la figura 15.

Conectando un diodo zéneren paralelo con una carga, comopor ejemplo una lámpara comomuestra la figura 15, calculamosel valor del resistor de tal modoque, para una tensión máxima deentrada, el diodo conduzca unacorriente próxima a la suya máxi-ma. Así, cuando la tensión de en-trada cae, el diodo zéner va deri-vando cada vez menos corrientes,de modo de mantener constantela tensión entre sus terminales.De esta forma, la lámpara recibesiempre la misma tensión y porella circula la misma corriente.Mantemos entonces una “regula-ción” de tensión en la lámpra,gracias al zéner.

¿Tiene alguna relación un Ledcon Láser?

Los leds tienen más semejan-zas con los láser que diferencias.Del mismo modo que los láser,los leds emiten luz monocromáti-ca. Sin embargo, esta luz emitidapor los leds no es coherente. Pe-


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ro partiendo de estehecho, se consiguela fabricación de lá-ser semiconductoresque no son más quediodos emisores deluz (leds) en que seagrega un cámarade resonancia, conespejados especia-les, de modo deproducir efecto “ava-lancha” que lleva ala producción degrandes intensidadesde luz monocromática y coheren-te.

En la figura 16 tenemos unejemplo de láser semiconductorque no es más que un diodo, ha-blando eléctricamente. Podríamosen nuestra clasificación de tiposespeciales de diodos incluir per-fectamente los lásers semiconduc-tores.

Otros Eefetos, Otros Diodos Especiales

No es sólo por el hecho deque conduce o no conduce lacorriente en un sentido; los dio-dos son muy usados en electróni-ca. También son importantes mu-chos afectos que acompañan lacirculación de corrientes o la po-larización inversa. De tal impor-tancia son estos efectos, que apartir de ellos se pueden creardispositivos electrónicos con am-plias aplicaciones en la electróni-ca moderna. Dos de estos dispo-sitivos son lo que estudiaremos acontinuación.

Los Fotodiodos

Cuando polarizamos una jun-tura semiconductora (PN) en elsentido inverso, como muestra lafigura 17, no debe circular ningu-na corriente.

Los portadores de carga son"separados", esto hace que semanifieste una enorme resisten-

cia. En un diodo co-mún de silicio estaresistencia inversapuede llegar a millo-nes de ohm, perono es infinita.

¿Por qué no es infi-nita, ya que teórica-mente ninguna co-rriente debe circu-lar? Lo que ocurre esque incluso siendopolarizada inversa-

mente, existen todavía algunosportadores de carga que son libe-rados en la región de la junturapor el propio calor ambiente, re-sulta así una pequeña corrienteinversa, denominada corriente defuga.

Está claro que esta corrienteaumenta con la temperatura,pues la agitación de los átomospuede liberar más y más portado-res de carga, así aumenta la in-tensidad circulante (figura 18).

Este hecho permite que losdiodos polarizados inversamentesean usados como sensores sensi-bles de temperatura, como en elcircuito que usted mismo puede


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experimentar después de obser-var la figura 19. Echando sualiento sobre el diodo, observaráque el aire caliente hará que lacorriente aumente en el instru-mento indicador.

Además del calor, la radiaciónexterna también puede liberarportadores de carga, en el ca-so la luz.

Si inciden fotones en la jun-tura semiconductora con sufi-ciente energía, éstos pueden li-berar portadores de carga yque harán la resistencia en elsentido inverso disminuya yasí la corriente circule con másintensidad. (figura 20).

Este hecho permite que losdiodos sean usados para de-tectar luz, en la forma de com-ponentes denominados foto-diodos.

Basta entoncesdotar el componentede una cubiertatransparente o quetenga una ventanapara que entre laluz, como muestra lafigura 21, y usarlopolarizado en el sen-tido inverso.

Vea entonces quela cantidad de porta-dores de cargas libe-

rados no depende de la energíade los fotones, y sí de su canti-dad.

Los fotodiodos son compo-nentes extremadamente sensibles,como podemos observar por sucurva de respuesta mostrada enla figura 22.

Los fotodiodos poseen un pi-co de respuesta, o sea, punto demayor sensibilidad que corres-ponde a 8.500Å (Angstrons), loque significa radiación dentro dela banda del infrarrojo, y puede"sentir" radiaciones hasta menosde 4.000Å que corresponde al lí-mite superior de la radiación visi-ble, casi en el ultravioleta.

La velocidad de respuesta a laluz de estos componentes es muygrande.

Es común encontrarnos concomponentes con velocidades dealrededor de 100MHz que sonempleados en la lectura de tarje-tas y cintas perforadas o en tacó-

metros.Vea que el diodo funciona po-

larizado en el sentido inverso yque la corriente la obtenemospor la incidencia de luz y esdel orden de microamperes. Es-to significa que se deben em-plear circuitos amplificadoresde elevada ganancia como elde la figura 23.

Aplicaciones para Fotodiodos

Los fotodiodos pue-den ser usados endiversas aplicacio-nes como por ejem-plo en la lectura detarjetas perforadas ycintas para compu-tadoras, en la lectu-ra de códigos debarras, en tacóme-tros, sensores deluz e infrarrojo, fo-tómetros, etc.


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2323

En la figura 24 damos doscircuitos de aplicación para fo-todiodos sugeridos por TexasInstruments.

Lo que diferencia estos cir-cuitos es el tipo de transistor(NPN o PNP) y por lo tanto, lapolaridad del sistema.

En la figura 25 tenemos uncircuito, también sugerido porTexas Instruments, que trabajacon luz infrarroja modulada.

Este circuito puede usarsecomo un dispositivo de audiopara la transmisión remota deaudio de TV, por ejemplo, paraun par de audífonos.

Para distancias elevadas sepuede usar como emisor undiodo láser modulado en ampli-tud.

Diodos de Capacidad variable

Los diodos de capacidad varia-ble o varicaps son también resul-tantes de los fenómenos que ocu-rren en la juntura de un diodocuando es polarizado en sentido

inverso.Si un diodo está sin polariza-

ción inversa, o sea, sometido auna tensión nula, como muestrala figura 26, las regiones conduc-toras de los dos materiales sonseparadas por una juntura noconductora exactamente como lasplacas de un capacitor.

La capacidad de este capacitorva a depender tanto de la super-ficie de las placas que correspon-den a los materiales semiconduc-

tores, como de su separación.Si aplicáramos entonces una

tensión creciente en el sentidode polarizar la juntura en elsentido inverso, lo que ocurrees una separación cada vezmayor de los portadores decarga, así aumentado la distan-cia entre las armaduras del ca-pacitor como muestra la figura27.Esto significa que la capacidad

disminuye.Podemos variar entonces la

capacidad que el diodo presen-ta por la aplicación de una ten-sión en una determinada bandade valores. El diodo en cues-tión funciona como un verda-

dero capacitor variable en el quese hace la actuación por mediode una tensión.


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En los circuitos de sintonía eluso de estos diodos presenta in-numerables ventajas, como porejemplo, la reducción del costodel proyecto ya que un variable,además de ser un componentecaro, es también voluminoso, su-jeto a problemas de naturalezamecánica.

Otra posibilidad para la aplica-ción de un varicap está en el he-cho de que podemos controlarun circuito de altas frecuencias através de tensiones continuas. Es-to significa que el control, en elcaso tradicional de un varicap, noprecisa estar cercano a la bobinapara hacer modificaciones de sufrecuencia, pero puede ser remo-to, sin problema de influenciasde inductancias o capacitanciasparásitas, debido al propio alam-bre.

En la figura 28 tenemos uncircuito de aplicación para undiodo de este tipo.

En verdad, los diodos comu-nes funcionan también como va-ricaps, pero existen tipos especia-les que son proyectados de modo

de mejorar estas importantes ca-racterísticas analizadas. Aumen-tando la superficie de las junturasy usando técnicas de fabricaciónapropiadas, podemos obtenerdiodos que cubran una amplia fa-ja de capacidad con una varia-ción de tensión razonable.

Sintonizadores de FM, quenormalmente usan capacitores desintonía de valores bajos, usandiodos varicaps en su sistema desintonía. Esto permite el cambiodel sistema mecánico de acciona-miento del variable por un poten-ciómetro lineal común.

Tipos Comerciales

Los diodos varicaps disponi-bles en el comercio son presenta-dos con la sigla BB. La primera Bindica que se trata de un compo-nente de silicio y el segundo quese trata de un diodo de capaci-dad.

Philips, por ejemplo, fabricadiversos tipos de diodos cuyascapacidades varían típicamenteen valores con una relación dehasta 23/1.

Esta relación es la característi-ca más importante del diodo,pues dice cuántas veces la másgrande capacidad obtenida esmayor que la menor capacidadobtenida.

Así, un diodo cuya capacidadmínima sea 1pF y máxima 25pFtendrá una relación Cd V/V de 25veces.

Además de esta característicaimportante, tenemos también latensión máxima, que puede seraplicada en el sentido inverso(VR), que será dada en Volts. Pa-ra los tipos de Philips los valorespueden estar entre 12 y 30V.

¿Se pueden usar los diodos decapacidad variable en modula-ción?

Sí, realmente se trata de unaaplicación importante que puedeser explicada fácilmente, toman-do como ejemplo el circuito de lafigura 29.

La frecuencia de operación delcircuito está determinada por labobina L1 y por la capacidad Cxpresentada por el diodo, el cuales función de la tensión que lo


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polariza inversamente. Si esta ten-sión fuera fija, tendremos una fre-cuencia fija producida por el os-cilador.

Sin embargo, si aplicamos unatensión variable, como por ejem-plo una señal sinusoidal super-puesta a una tensión continua demodo que la misma varíe comoindica la figura 30, ocurre que lafrecuencia del oscilador correráentre dos valores determinadospor los máximos y mínimos de latensión alternante sinusoidal.

Tendremos entonces una "mo"mo--dulación en frdulación en fr ecuencia"ecuencia" cuyoslímites son justamente dados porla amplitud de la señal modulada.

Con una amplitud de señalmás elevada podemos hacer queel oscilador "barra" una amplia

banda de frecuencias, así seobtiene un generador de barridode muchas aplicaciones en la ins-trumentación electrónica.


- ¿Cualquier diodo es sensiblea la luz?

Sí, en la práctica todos losdiodos sufren una alteración desu corriente de fuga debido a laincidencia de la luz. Por este mo-tivo los diodos normalmente vie-nen con cubiertas opacas. Estascubiertas impiden que la luz lle-gue hasta las junturas y causa asímodificaciones de sus característi-cas. En verdad, todas las junturassemiconductoras son sensibles ala luz, lo que lleva a que loscomponentes tengan cubiertascerradas a prueba de luz. Comoveremos en el futuro, podemostener componentes sensibles a laluz a partir de componentes con-vencionales simplemente median-te el retiro de su protección opa-ca.

- ¿Podemos decir que un foto-diodo es un "ojo electrónico"?

La palabra "ojo" realmente nole cuadra a este componente.

Vea que un ojo como el hu-mano o incluso como el de uninsecto posee una estructuracompleja, y está formado por mi-llares o millones de células indi-viduales, cada una de las cualesrecibe un punto de luz o de som-bra y que en conjunto forman laimagen.

Un único punto recibido poruna célula no es una imagen, y síuna información incompleta, di-gamos un "bit" de información.

Un fotodidodo es una simplecélula. Para tener realmente unojo precisaríamos aglomerar mu-chos fotodiodos en un eje (ade-más de una lente que concentra-ra los rayos de luz y un diafrag-ma que regulara la cantidad queentra de acuerdo con la cantidadde luz en el exterior) para así ob-tener un conjunto mínimo de in-formaciones sobre puntos clarosy oscuros que tendrían como re-sultado una imagen.


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3030

Comenzamos entonces con elestudio del principio gene-ral de funcionamiento del

llamado transistor bipolar o sim-plemente transistor. Recordamosque además del transistor bipolar,que es el básico, existen otros ti-pos como el tran-sistor de efecto decampo, el transis-tor unijuntura (cu-yo funcionamientoes diferente), etc.,que serán analiza-dos en ocasiónoportuna.

La Estructura del Transistor

De manera simplificada, pode-mos representar un transistor por3 bloques de materiales semicon-ductores de tipos diferentes, dis-

puestos alternadamente.Esto nos conduce a dos confi-

guraciones posibles, que a su veznos llevan a dos tipos de transis-tores, según muestra la figura 1,los transistores PNP y NPN.

Cada uno de los bloques ten-drá una terminal deconexión conectadaa un electrodo y re-cibe una denomina-ción. Tenemos entoncesen un transistor treselementos, denomi-nados:

LECCION 12

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TransistoresPartiendo del diodo semiconductor que analizamos en lasdos lecciones anteriores, en el que tenemos una sola junturaentre dos materiales semiconductores, pasamos al estudio deun nuevo componente: “el transistor”. Tal componente reem-plazó en la década del 60 a los tubos de vacío (válvulas) y sufunción es la de generar, amplificar o alterar distintos tiposde señales. El transistor dio paso a la tecnología de equiposcompactos y de bajo consumo, fue el pionero de los actualescircuitos integrados,que pueden poseer en su interior milesde transistores, aunque ocupan un espacio muy reducido. Elestudio del transistor constituye, sin dudas, el factor más im-portante para encarar el análisis de cualquier circuito elec-trónico.

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Emisor - abreviado EColector - abreviado CBase - abreviado B

Para representar los transisto-res usamos dos tipos de símbo-los, según el tipo, que aparecenen la figura 2.

El elemento que posee la fle-cha es siempre el emisor. Cuan-do la flecha está vuelta haciaafuera del componente, tenemosun transistor NPN y cuando laflecha está apuntando hacia den-tro del componente tenemos untransistor PNP.

Esta flecha correscponde alsentido convencional de la co-rriente que circula por este com-ponente, cuando está en funcio-namiento.

La base corresponde al ele-mento que entra perpendicular-mente a la barra en el interiordel símbolo y la otra "pata" es elcolector.

Los transistores bipolares pue-den ser tanto de silicio como degermanio y actualmente existentipos para altísimas frecuencias dearseniuro de galio, pero las dife-rencias existentes de uno a otrose refieren solamente a las carac-terísticas y no a los principios defuncionamiento.

Teniendo en cuenta, entonces,que tanto los transistores PNP co-mo los NPN tienen el mismoprincipio de funcionamiento yque lo mismo ocurre en relacióna los materiales de que estáncompuestos, para analizar su fun-cionamiento podemos tomar unúnico tipo como base: el NPN sinque importe el material.

Cómo Funciona el Transistor

Para que el transistor funcione(de la manera en que normal-mente lo usamos) es preciso quesus terminales sean sometidas adeterminadas tensiones. La aplica-ción de estas tensiones de formade llevar el transistor a su funcio-namiento ideal recibe el nombrede polarización. Así polarizar untransistor es aplicar en sus tresterminales (emisor, colector y ba-se) tensiones que lo lleven al fun-cionamiento normal.

Para analizar el funcionamien-to de un transistor de manerasimplificada, vamos a suponer

que los potenciales de polariza-ción son aplicados a sus elemen-tos por dos baterías, B1 y B2,controladas por dos interruptores,S1 y S2, como muestra la figura 3.

Observe que la polaridad delas baterías (positivo de B2 al co-lector y positivo de B1 a la base)corresponde a lo que se exige pa-ra el funcionamiento de un tran-sistor NPN. Para un transistor PNPbasta invertir la polaridad de lasdos baterías, para entender sufuncionamiento.

Inicialmente, con las dos llavesabiertas, ninguna corriente circulapor el transistor.

Vamos a suponer ahora que,en una primera fase, cerramos lallave S2, dejamos, por lo tanto,abierta la llave S1.

En estas condiciones, la co-rriente, pasando por la base, ten-derá a circular entre el colector yel emisor. Sin embargo, existendos junturas que deben ser atra-vesadas. La primera entre el co-lector y la base, que correspondea un diodo, estará polarizada ensentido inverso y presentará altaresistencia; mientras tanto, la jun-tura entre la base y el emisorquedará polarizada en el sentidodirecto y presentará una baja re-sistencia.

El resultado es que la corrienteno puede circular. Podemos per-cibir esto mejor, si comparamos eltransistor con dos diodos en opo-sición, como muestra la figura 4.

¡Observe que esta disposi¡Observe que esta disposi--ción es una comparación,ción es una comparación,pues dos diodos en oposiciónpues dos diodos en oposiciónno funcionan como un tranno funcionan como un tran--sistor!sistor!

TR A N S I S TO R E S

2

22

33

44

¿Ahora, qué ocurriría si enuna segunda fase, manteniendoS2 cerrado, también cerráramosel interruptor S1?

El resultado será la aplicaciónde una tensión en la juntura en-tre la base y el emisor que la po-larizaría en sentido directo. Pode-mos entonces hacer circular unacorriente entre esos dos elemen-tos de transistor, cuya intensidaddependería de la tensión de B1y, eventualmente, de la existen-cia de algún elemento capaz delimitarla.

Para efectos de estudio vamosa suponer que la batería B1 seade tensión relativamente baja, loque significa que la corriente en-tre la base y el emisor sería dé-bil.

Mientras tanto, el resultado delcierre de S1 no sería solamente lacirculación de esta corriente.

Con el establecimiento de unacorriente pequeña entre la base yel emisor, hay también el pasajede una fuerte corriente entre elcolector y el emisor. En suma, lacorriente de base pequeña "pro-voca" la aparición de una corrien-te mucho mayor entre el colectory el emisor (figura 5).

Existe una proporción entre lacorriente base/emisor (llamadasimplemente corriente de base) yla corriente colector/emisor (co-rriente de colector).

Así, cuando aumentamos lacorriente de base, también au-menta la corriente de colector.Cuando la corriente de colectortambién lo será.

El número de veces que la co-rriente de colector es mayor quela corriente de base, es nulo; es

evidente que la corriente de baseque la provoca es denominadaganancia de corriente, pero comoveremos más adelante, la mismanecesita ser definida de una ma-nera más precisa, pues el transitorno tiene características absoluta-mente lineales.

Este comportamiento permiteque el transistor sea usado paraamplificar señales y en conse-cuencia para generarlas y tambiénalterar su forma de onda.

Si tuviéramos un circuito sim-plificado, como muestra la figura6, y aplicamos en la entrada unaseñal que corresponde a una cier-ta forma de onda, que varía entredos valores de tensión determina-dos, estas variaciones influirán di-rectamente en la corriente de ba-se del transistor.

El resultado será una influen-cia mayor sobre la corriente decolector, pero que corresponde

"en forma" a la señal original.Tenemos entonces una amplifi-

cación de la señal que aparece enel colector del transistor.

Para usar el transistor de formaque tengamos una amplificaciónfiel a la producción de señales, espreciso conocer más de sus com-portamiento. Esto nos lleva a sucurva característica.

La Curva Característica del Transistor

Para que un transistor opereconvenientemente, existen otrasformas, además de la que vimos,de hacer su conexión.

Observe que en el ejemploque dimos, las tensiones o seña-les son aplicadas en la base y co-lector, el emisor queda conectadoal mismo tiempo a las dos bate-rías, o sea, se trata de un elemen-to común al circuito de entrada(base) y salida (colector). Deci-mos que el transistor polarizadode esta forma está en la configu-ración de emisor común.

Esta configuración es la másusada y es a partir de ella que es-tudiaremos las curvas característi-cas de un transistor.

Una curva característica no esmás que la obtención de un gráfi-co en el que se representan lasdiversas magnitudes que varíanen un componente cuando estáen funcionamiento. En el caso deun transistor, partimos de un cir-cuito básico que aparece en la fi-gura 7.

Vea entonces que, a través deeste circuito podemos variar latensión de base (base/emisor) y


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la tensión de colec-tor (colector/emi-sor).

Lo que se hacees colocar en ungráfico las diversastensiones y corrien-tes de base y suscorrespondientes decolector.

Como no podemos tener ungráfico con 4 variables, lo que sehace es establecer una familia decurvas en que una de las magni-tudes es mantenida fija.

Así, en primer lugar, fijamosla tensión de emisor que llamare-mos VCE (tensión entre colectory emisor) en un valor determina-do, por ejemplo 5V.

Verificamos entonces quéocurre con la corriente de basecuando variamos la tensión debase, o sea, colocamos en el grá-fico lo que ocurre con IB cuandovariamos VBE.

El resultado es una curva co-mo muestra la figura 8.

Esta curva es importante por-que permite establecer la resisten-cia de entrada del circuito.

Tomando un pequeño trechoen que tenemos dos tensiones deemisor, por ejem-plo, 500 y 600nV,formamos un trián-gulo donde tene-mos las corrientesde base correspon-dientes, 10 y 20µApor ejemplo.

Calculando latangente del ángulomostrado en la figu-ra 9, que es nadamás que el cociente

de la variación de tensión por lavariación de la corriente, obtene-mos la resistencia de entrada ohic.

En nuestro ejemplo tenemosentonces:

(600 - 500) mVhic = ________________

(20 - 10)µA

hic = 100 / 10 (10-3/10-6)

hic = 10 x 1.000Ω

hic = 10.000Ω

Otra curva importante es laque da la característica de salidade un transistor.

Esta curva relaciona los valoresde la corriente de colector (Ic)con la tensión entre el colector yemisor VCE para una corriente debase fija (IB).

Tenemos entonces una "fami"fami--lia" lia" de curvas como las mostra-das en la figura 10 que corres-ponden a un único transistor.

Observe que en la teoría, parauna corriente de base nula (IB = 0),deberíamos tener una corrientede colector nula en una buenabanda de tensiones. Sin embargo,observamos que esta corriente noes nula, pero sí muy pequeña. Es-ta corriente es la corriente de fu-ga (ICEO), que normalmente sedebe a la agitación térmica de losátomos de material semiconduc-

tor, los cuales liberanportadores de carga.Si tomamos una delas curvas como refe-rencia y procedemosdel mismo modo queen el caso anterior,calculando la tangen-te del ángulo indica-do en la figura 11,obtenemos informa-ción muy importantedel transistor.


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Se trata de la variación de lacorriente de base que correspon-de a una variación de la corrientede colector o la ganancia del tran-sistor.

La ganancia, llamada beta (β)o hFE, puede calcularse dividien-do la variación de la corriente decolector ∆IC, por la variación co-rrespondiente de la corriente debase ∆IB.

Si una variación de 50µA en lacorriente de base provoca una va-riación de 1mA en la corriente decolector, la ganancia será:

hFE = 10-3/10-6 x 50 = 20

Transistores comunes poseenganancias que varían entre 2 y800 o incluso más, según vere-mos.

Vea entonces que la gananciaes especificada para una determi-nada corriente de colector. En lostipos llamados pequeños, como elconocido BC548, esta corriente esde 1mA.


- ¿Cómo se explica el hecho deque, al ser polarizada la base deltransistor, la juntura entre colec-tor y base que estaba polarizadaen el sentido inverso, reduce suresistencia y deja pasar la corrien-te?

La juntura emisor/base es po-larizada en el sentido directo, loque significa que fluyen portado-res mayoritarios de carga en estascondiciones. La base, mientrastanto, es levemente "dopadadopada", lo

que significa que son pocos loselectrones que pasan hacia elemisor a partir de la base. El re-sultado es que la mayor parte dela corriente es formada por lagu-nas que fluyen del emisor haciala base. Por otro lado, la junturacolector/base es polarizada en elsentido inverso, lo que quiere de-cir que solamente una corrientemuy débil, provocada por porta-dores minoritarios de carga, fluyehacia la base. Un pequeño núme-ro de electrones y aun menor, delagunas, forman esta corriente.Mientras tanto, la base de un tran-sistor es estrecha y el colectormás negativo que la base, lo quehace que gran número de lagunasque atraviesa la juntura base/emi-sor se difunda a través de la basehacia la transición de la capa dedeplexión de colector, a partir dedonde son empujadas hacia el co-lector. Algunas de estas lagurnasse combinan con electrones de labase, pero la mayoría atraviesahacia el colector para dar origen auna corriente intensa. La combi-nación de las lagunas y electronesen la base, así como los electro-nes que pasan de la base hacia elemisor son responsables por lacorriente de emisor. Invierta elec-

trones por lagunas y tendrá elcomportamiento del transistorPNP.

- ¿Si el transistor es una estruc-tura simétrica con materiales NPNo PNP y tanto el emisor como elcolector tienen la misma polari-dad (ambos P o ambos N) pode-mos invertirlos en un circuito?

En realidad, la estructura usadapara explicar el funcionamientoes simétrica solamente en el ejem-plo dado. En la práctica, la cons-trucción del transistor es de talmanera que existen regiones biendefinidas para el emisor y el co-lector, de modo que no podemoshacer el cambio. Si invertimos es-tos dos elementos, el transistor nofuncionará.

Configuraciones del Transistor

Los transistores son típicos am-plificadores de corriente, porquelas variaciones de la corriente debase acarrean variaciones mayo-res de la corriente de colector.

Es claro que las variaciones decorriente en una carga pueden sertraducidas por una variación de


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tensión correspondiente, comoilustra la figura 12, pero en lapráctica debemos siempre consi-derar que tenemos corrientes deentrada y de salida en los transis-tores.

Ahora bien, como una corrien-te en un elemento de carga signi-fica la presencia de una resisten-cia, podemos hablar de resisten-cia de entrada y de salida pra untransistor que funcione como am-plificador.

Así, representando un transis-tor como amplificador, de la for-ma indicada en la figura 13, ve-mos que la señal de entrada "ve"una cierta resistencia y, del mis-mo modo, el circuito que es co-nectado en la salida "siente" unaresistencia.

Como el transistor opera conseñales de corrientes alternas, debajas o altas frecuencias, es másinteresante tener en cuenta estaresistencia de otra forma: habla-mos entonces de una impedanciade entrada y de una impedanciade salida para un transistor.

Esta característica de un tran-sistor como amplificador es muyimportante en los proyectos, puesla transferencia de energía de unaetapa hacia otra sólo es máximacuando las impedancias de entra-da y salida están adaptadas, osea, tienen el mismo valor (figura14).

Es lo que ocurre con su ampli-ficador de audio: si la impedanciade salida de la etapa con transis-tores fuera diferente de la impe-dancia del parlante, no ocurre latotal transferencia de energía y elrendimiento del sistema es bajo.

En algunos casos la energía hastadebe ser disipada de otra forma,calor por ejemplo, y produce laquema de los componentes.

El tipo de características de im-pedancia que presentan los tran-sistores depende de la manera enque son conectados y es lo queveremos ahora.

Configuración Emisor Común

Podemos conectar los transis-tores de tres formas diferentes en

una etapa amplificadora. Estasetapas van a diferir por el modoen que son aplicadas las señales ydespués retiradas, así como por laimpedancia de entrada y salidaque van a presentar.

Debemos entonces indicar queel transistor puede presentar trestipos de ganancia para cada confi-guración, que son definidos de lasiguiente forma:

a) Ganancia de tensión: a) Ganancia de tensión: de-cimos que hay ganancia de ten-sión cuando las variaciones de latensión de entrada producen va-riaciones todavía mayores de latensión de salida. Si una tensiónde entrada (variación) de 100mVproduce en la salida una varia-ción de 1V sobre la carga, enton-ces la ganancia de tensión es 10.

b) Ganancia de corriente:b) Ganancia de corriente:decimos que hay ganancia de co-rriente cuando las variaciones dela corriente de entrada producenuna variación mayor de la co-rriente de salida. Una variación de1µA en la entrada, por ejemplo,que produce una variación de20µA en la carga, significa unaganancia de corriente de 20 ve-ces.

c) Ganancia de potencia:c) Ganancia de potencia:hay ganancia de potencia cuandotenemos un producto "tensión desalida x corriente de entrada",siempre teniendo en cuenta lasvariaciones. Si una corriente de1µA producida por una variaciónde tensión de 100µV, produce enla carga (salida) una variación decorriente de 10µA con una varia-


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ción de tensión corres-pondiente a 1mV enton-ces, tenemos una ganan-cia de potencia de 100veces.

En la configuraciónemisor común, que apa-rece en la figura 15, elemisor es un elementocomún al circuito de en-trada y de salida.

La señal es aplicadaentre base y emisor y re-tirada entre colector y emisor. Enla práctica se usan resistores y ca-pacitores tanto para la aplicacióny retiro de la señal como tambiénpara la polarización. Esto nos lle-va a una configuración más com-pleta, como la que muestra la fi-gura 16.

Esta es la configuración másusada en la práctica, por presen-tar tanto gananciade corriente co-mo de tensión, lo que significa lamayor ganancia posiblede potencia.

Esta configuraciónse caracteriza por las si-guientes propiedades:

- Ganancia de co- Ganancia de co--rriente granderriente grande

- Ganancia de- Ganancia detensión grandetensión grande

- Ganancia de po- Ganancia de po--tencia elevadatencia elevada

- Impedancia de- Impedancia deentrada baja (1.000entrada baja (1.000a 5.000 ohm)a 5.000 ohm)

- Impedancia de- Impedancia desalida alta (100.000salida alta (100.000a 500.000 ohm)a 500.000 ohm)

- Inversión de fase- Inversión de fasede la señal amplificade la señal amplifica--dada

La inversión de fase puede serexplicada de la siguiente forma:suponiendo que una señal senoi-dal sea aplicada a la entrada (ba-se) cuando su tensión sube en elhemiciclo positivo, esto implicaun aumento de la corriente de ba-se, que es polarizada en el senti-do de la conducción.

Ahora, con el aumento de lacorriente de base, aumenta pro-porcionalmente la corriente de

colector. Esto significaque la resistencia entre elcolector y el emisor cae,o sea, la tensión absolutaen el colector del transis-tor disminuye, de modoque su diferencia de va-lor, en relación a la ten-sión de alimentación, au-menta. En un gráfico co-mo el que muestra la fi-gura 17, esto significa quela tensión de colector

cae.A partir del momento en que

se alcanza el máximo (pico positi-vo) cuando la tensión cae en labase, ocurre una disminuciónproporcional de la corriente decolector, lo que acarrea un au-mento de la tensión en este ele-mento.

En otras palabras, cuando latensión de base sube, la tensióndel colector cae, lo que caracteri-

za una inversión de lafase de la señal.Observamos tambiénque esta configuraciónno es indicada para laoperación de frecuen-cias muy altas.El circuito de entradade señal del transistorpresenta una cierta ca-pacidad, que provocaun retardo en la res-puesta a las señales defrecuencias elevadas.En la configuración deemisor común, esta ca-pacidad aparece demodo evidente con suoperación limitada aunos pocos Megahertz(MHz).


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Configuración Colector Común

En esta configuración, mostra-da en forma simplificada en la fi-gura 18, la señal es aplicada entrela base y el colector y retirada en-tre el emisor y el colector.

En la práctica, con los elemen-tos de polarización (resis-tores) y de acoplamiento(capacitores) tenemos elcircuito mostrado en la fi-gura 19.

En esta configuracióntenemos la ganancia decorriente elevada y la ga-nancia de tensión inferiora la unidad. Sin embargo,la ganancia de potenciaexiste (es mayor que launidad), lo que significa que elcircuito puede ser considerado unamplificador de potencia modera-da.

Existe una relación bien defini-da entre la impedancia de entraday la impedancia de salida en estecircuito, en función de la ganan-cia del transistor.

Así, si la resistencia de salida(carga) fuera de 100Ω, como enel circuito de la figura 20 y la ga-nancia del transistor fuera de 100veces (Beta -β-) la impedancia deentrada será de 100Ω x 100 =10.000Ω.

Por poseer las característicasde alta resistencia de entrada ybaja de salida, este tipo de confi-guración es normalmente usadocomo "adaptador de impedan"adaptador de impedan--cias"cias", o sea, para adaptar unaetapa de alta impedancia a unaetapa o carga de baja impedancia.

Las principales características

de este circuito son:

- Ganancia de corriente ele- Ganancia de corriente ele--vadavada

- Ganancia de tensión infe- Ganancia de tensión infe--rior a 1 (atenuación)rior a 1 (atenuación)

- Ganancia de potencia ma- Ganancia de potencia ma--yor que 1yor que 1

- Impedancia de salida muy- Impedancia de salida muybaja (entrbaja (entr e 10 ohm y 1k)e 10 ohm y 1k)

- No hay inversión de fase- No hay inversión de fasede la señal amplificadade la señal amplificada

Para la no inversión defase podemos dar la si-guiente explicación:En la subida del hemici-clo de una señal senoidalaplicada a la entrada, hayun aumento de la co-rriente de base y, enconsecuencia, un aumen-to de la corriente de emi-sor, que es la corrientede carga. El aumento de

la corriente en la resistencia decarga es acompañado de un au-mento de la tensión sobre la mis-ma (figura 21).

Esta configuración no es indi-cada para aplicaciones de altasfrecuencia, dado el efecto de lacapacidad de las junturas, quequeda multiplicado prácticamentepor la ganancia del transistor.Aplicaciones típicas no superan 1Megahertz (MHz).

Configuración Base Común

En un transistor conectado enla configuración de base común,la señal es aplicada entre el emi-sor y la base y retirada entre elcolector y la base, conformemuestra el circuito simplificado dela figura 22.

Con los elementos adicionales


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de polarización y acoplamiento,el circuito queda como muestra lafigura 23.

En esta configuración existeganancia de tensión, pero la ga-nancia de corriente es inferior a launidad. Se trata, pues, de unaconfiguración amplificadora detensión. La ganancia de potenciaes mayor que la unidad y puedevariar entre 20 y 500 para transis-tores comunes.

En esta configuración tampocotenemos inversión de fase, o sea,la fase de la señal de entrada esla misma de la señal de salida,como muestra la figura 24.

La principal característica deeste tipo de conexión, sin embar-go, es la baja impedancia de en-trada, del orden de 30 a 500Ω yla alta impedancia de salida, delorden de 500kΩ o más. Vea en-tonces que tenemos un comporta-miento opuesto al de la configu-ración de colector común.

Esta baja impedancia de entra-da es responsable también por lareducción de los efectos de lascapacidades entre las junturas, loque lleva al transistor a su mayorcapacidad de operación con altasfrecuencias. Este tipo de circuitoes usado en frecuencias que pue-den superar los 100MHz, lo quedepende, claro, cada transistor.

Tenemos, entonces, las si-guientes características, en resu-men:

* Ganancia de Corriente in* Ganancia de Corriente in--ferior a 1;ferior a 1;

* Ganancia de T* Ganancia de Tensión maensión ma--yor que 1yor que 1

* Impedancia de entrada* Impedancia de entrada

muy baja (30muy baja (30ΩΩ a 500a 500ΩΩ))* Impedancia de salida muy* Impedancia de salida muy

alta (superior a 500kalta (superior a 500kΩΩ))* No hay inversión de fase* No hay inversión de fase

para la señal amplificadapara la señal amplificada


Explique mejor la "gananciade un transistor".

Decimos que existe gananciacuando la señal obtenida en la sa-lida es mayor que la aplicada a laentrada.

Esta claro que para que un

transistor "gane", precisamos dis-poner de energía de una fuenteexterna, pués no se puede "crear"energía. Esto se consigue a partirde una batería o fuente de ali-mentación, que polariza al transis-tor.

Si la señal de salida es mayorque la de entrada, la ganancia esmayor que 1. Por ejemplo, si ob-tenemos en la salida una señalcuya tensión es dos veces supe-rior a la de la señal aplicada a laentrada, entonces la ganancia esigual a 2.

Es posible que la ganancia seamenor que 1 en cuyo caso se tra-ta realmente de una "pérdida" oatenuación de la señal. Así, unaganancia de 0,5 implica que la sa-lida es la mitada de lo aplicado ala entrada.

¿Cómo se elige la configuraciónapropiada de un transistor?

La elección dependerá justa-mente del tipo de señal a ser am-plificada y de las condiciones enque esto se hará.

Si tenemos señales de baja fre-cuencia, no existen problemas deimpedancia de entrada y de saliday queremos obtener la mayor ga-nancia posible, elegimos la confi-guración emisor común.

Para señales de alta frecuenciase prefiere el uso de la configura-ción base común y si tenemos al-ta impedancia de entrada y desea-mos aplicar la señal a una cargade baja imepdancia, lo más acon-sejable es el uso de la configura-ción colector común.

Es muy común encontrar tran-sistores polarizados en configura-


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ción base común en aquellos cir-cuitos que requieren “muy bajoruido de entrada”.

Los Distintos Tipos de Transistores Bipolares

Existen diversos tipos de tran-sistores: desde los muy peque-ños, comparables auna lenteja, hastalos mayores quellegan a tener algu-nos centímetros dediámetro o inclusomás (figura 25).

¿Por qué tantasdiferencias?

Estructuralmentetodos los transisto-res están formadospor trozos de mate-riales semiconductores(P y N) dispuestos deforma alternada, comoya vimos. Sin embar-go, los procesos cons-tructivos que llevan ala obtención de estaestructura no partende trozos aislados demateriales semicon-ductores, uniéndolosdespués para obtenerel componente final.

Existen técnicasque parten de trozos únicos demateriales semiconductores y for-man directamente en ellos las re-giones que deben ser del tipo Po del tipo N, se obtiene así eltransistor en su configuración fi-nal (figura 26).

El modo cómo se forman lasregiones del emisor, colector ybase de un transistor van a deter-minar la "geometría" del compo-nente, la cual es responsable di-rectamente por sus característicaseléctricas. Para simplificar, si qui-siéramos un transistor que sea ca-paz de trabajar con corrientes in-tensas, debemos proveerlo de

una región de colector mayor pa-ra que haya una superficie de pa-saje para los portadores de cargacapaz de soportar la corriente fi-nal.

Por otro lado, si queremos uncomponente rápido, capaz de tra-bajar con frecuencias elevadas,debe haber un tiempo mínimo demovilización de cargas entre el

colector y el emisor,pasando por la base(este tiempo se de-nomina "tiempo detránsito"). Estos tran-sistores deben tenerregiones de basebien reducidas, asípermite un recorridomínimo para la co-rriente.Pero no es sólo el ta-maño lo que importapara la construcción

de un transistor: si te-nemos una región se-miconductora de un ti-po en contacto conotra de tipo diferente(P y N), la junturatambién representauna capacitancia (figu-ra 27).Así, aplicando una se-ñal en un transistorque tenga una regiónde juntura grande en-tre la base y el emisor,

por ejemplo, antes que esa señalalcance el valor que provoca laconducción, debemos tener lacarga del capacitor. Esto significaun retardo en la velocidad derespuesta de este componente. Lareducción de la capacidad entre


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las regiones es un factor de granimportancia en el proyecto paratransistores que deben trabajarcon frecuencias altas o conmutarseñales en alta velocidad. Vea en-tonces que existe una cierta con-tradicción de las posibles mejorasde características de los transisto-res para las diversas aplicaciones.

Si queremos un transistor demayor potencia, capaz de trabajarcon corrientes más intensas, de-bemos aumentar la superficie delas junturas, pero eso tambiénprovoca un aumento de la capa-cidad entre los terminales, redu-ciendo en consecuencia su velo-cidad.

Si reducimos mucho el tamañode un transistor para que el mis-mo pueda operar a una velocidadmayor, también reducimos su ca-pacidad de aislación, lo que quie-re decir que el mismo pasa a so-portar tensiones menores.

Observe entonces que existendificultades serias para proyectartransistores que sean ideales, osea, que puedan trabajar con co-rrientes intensas, tengan gran ve-locidad (por no presentar grandescapacidad entre los electrodos) yfinalmente que puedan operarcon tensiones altas.

Las geometrías estudiadas per-miten la construcción de algunostipos de transistores que puedenser considerados "excelentes"dentro de la finalidad propuesta,pero eso también significa mayorcosto. Así, no precisando una de-terminada característica, podemoselegir tipos determinados que secomporten dentro de lo que que-remos, y con eso bajar el costo

del componente.Para las aplicaciones prácticas,

podemos dividir los transistorespor tipos en los siguientes gru-pos:

Transistores de Uso General de Baja Potencia

Estos son transistores (NPN oPNP) de dimensiones pequeñas,capaces de operar en el máximocon corrientes de colector de500mA, disipando potencias dehasta 1 watt. Pueden ser de ger-manio o de silicio, si bien en laactualidad se usan mucho máslos de silicio.

Estos transistores se destinan ala amplificación o producción deseñales de bajas frecuencias (au-dio) principalmente, pero poseenla capacidad de operar en fre-cuencias de hasta algunas dece-nas de megahertz (MHz), si bienno han sido proyectados específi-camente para esta finalidad. Lasganancias de estos transistores es-tán en la banda de 10 a 900 típi-camente.

Entre las aplicaciones posiblespara los transistores de esta fami-lia, citamos las siguientes: pream-plificación de audio, oscilador deaudio, excitador (driver) de am-plificadores de audio, salida deaudio de amplificadores hasta 1 ó2 watt, conmutación de señalesde bajas frecuencias, etc.

Gracias a la escasa generaciónde calor en la operación de estostransistores se los fabrica en cu-biertas de dimensiones reducidas,tanto metálicas como plásticas.

Las cubiertas metálicas (más anti-guas) son más caras, siendo poresto sustituidas en la mayoría porlos tipos plásticos, en la actuali-dad.

Para los transistores europeos,la identificación de un transistorde uso general se hace con la si-gla "BC" donde "B" significa sili-cio y "C" uso general. La sigla"AC" indica transistores de usogeneral de germanio.

Los transistores de proceden-cia americana usan otro tipo decodificación. Normalemnte se es-pecifican como "2N" seguido deun número. Por la sigla no pode-mos saber qué tipo de transistores, y con este fin debe consultar-se un manual.

Para los transistores japonesesde uso general tenemos la sigla"2SB" y "2SA".

Transistores de potencia de audio

Los transistores de Potencia deAudio, o simplemente de Poten-cia, son componentes destinadosa la operación con corrientes al-tas en frecuencias no muy eleva-das, que no superen algunos me-gahertz.

La capacidad de entrada, debi-do al tamaño de los elementosinternos, es el principal factorque impide su operación con se-ñales de frecuencias elevadas.

Así, tales transistores tienen tí-picamente corrientes de colectoren la banda de 1 a 15A, y pue-den disipar potencias de 1 a 150watt, operando con señales de al-


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gunas decenas de ma-gahertz como máximo.Sin embargo, a medidaque nos aproximamos asu frecuencia límite (fT)la ganancia cae enor-memente y tiende a serunitaria.

Los transistores deesta famiia son dotadosde cubiertas que permi-ten su fijación en disi-padores de calor.

En la figura 28 tene-mos algunos tipos de disipadoresusados con estos transistores.

Normalmente en estos transis-tores la parte semiconductora queforma el colector, está en contac-to directo con la cubierta metáli-ca, facilitando así la transferenciadel calor generado.

Por este motivo es común lautilización entre el transistor y eldisipador de un aislante especial.Este aislante, que puede ser demica o de plástico, deja pasar elcalor pero no la corriente eléctri-ca; se trata de un aislante eléctri-co más un conductor térmico (fi-gura 29).

Para facilitar todavía más latransferencia de calor, este aislan-te puede ser untado con pastatérmica, hecha a base de silicio(grasa silicanada). Son diversaslas aplicaciones de estos transis-tores como: salida de audio hastamás de 100 watt, regulación defuentes, excitación de etapas deaudio, inversores, excitación derelés y solenoides, etc.

En la línea europea, los tran-sistores de estas categorías sonespecificados por las letras "BD"donde "B" indica que el compo-

nente es de silicio y "D", de po-tencia. Para los tipos de germaniola indicación es "AD".

Para los tipos americanos te-nemos también la designación"2N".

Transistores de Baja Potencia para RF

Estos son transistores que sedestinan a la operación con seña-les de frecuencias eleva-das, pero de pequeña in-tensidad.

Las corrientes máxi-mas de operación de es-tos transistores no sobre-pasan los 100mA pero sufrecuencia máxima pue-de fácilmente llegar a los1.000MHz o 1GHz (1 Gi-gahertz).

Como no deben disi-par potencias elevadas,sus cubiertas son de di-mensiones reducidas yno tienen previsto la co-locación de disipadoresde calor. En algunos ti-pos de metal existe un

cuarto terminal, ademásde emisor, colector ybase, que es conectadoa la propia cubierta, quesirve así de blindaje.La geometría interna esproyectada justamentede modo de realzarciertas propiedades, co-mo por ejemplo la re-ducción de la capacidadentre los elementos, ladisminución del tiempode tránsito, etc.

Los tipos de procedencia eu-ropea son designados con la sigla"BF" donde "B" significa silicio, y"F" alta frecuencia o "RF". Paralos tipos de germanio la designa-ción es "AF".

Los tipos de procedencia ame-ricana también aparecen con ladesignación "2N", es necesarioconsultar manuales de especifica-ciones para saber a qué familiapertenecen.

Entre las aplicaciones para estos


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2828

transistores citamos las siguientes:producción de señales de alta fre-cuencia, amplificación de RF en re-ceptores de radio y TV, pequeñostransmisores, amplificación de FI,conversores de frecuencia de re-ceptores, etc.

Transistores de Conmutación

Los transistores de esta familiase caracterizan por una elevada ca-pacidad para pasar rápidamentedel estado de no conducción (corcor--tete) a la plena conducción (saturasatura--ciónción) sirviendo pues como conmu-tadores. Para esto es preciso quetengan características especialesque van desde la ganancia elevadahasta la baja capacidad entre suselementos. Estos transistores ope-ran con corrientes máximas entre100mA y 1A, poseen capacidad dedisipación de potencia hasta 1W tí-picamente.

Una característica importante delas especificaciones de estos tran-sistores es el tiempo en que pasande la no conducción a la conduc-ción, que se da en nanosegudos(10-9 segundos).

Muchos de los transistores deesta familia, además de las aplica-ciones específicas en conmutación,también se pueden usar en RF (co-mo por ejemplo el 2N2218 y el2N2222), ya que la alta velocidadles posibilita producir o amplificarseñales de frecuencias bastante al-tas. Entre las aplicaciones para es-tos transistores citamos las siguien-tes: conmutación en circuitos lógi-cos, modificación de formas de on-da en conformadores, etc.

Otros Transistores

Además de los transistores cita-dos existen otros con característi-cas bien específicas que puedenencontrarse en los manuales demuchos fabricantes.

Entre ellos destacamos en pri-mer lugar los denominados "dedebanda anchabanda ancha" que son transisto-res que se destinan a la operacióncon señales de frecuencias muy al-tas, en la banda de UHF y mi-croondas.

Tales transistores tienen fre-cuencias de transición (frecuenciamáxima de operación) bastanteelevadas, llegando teóricamente alos 5GHz. En la nomenclatura eu-ropea tales transistores aparecencon la sigla "BFQ, BFTBFQ, BFT, BFW y, BFW yBFXBFX". Para los de origen america-no, tenemos siempre la denomina-ción "2N"; la averiguación de suverdadera finalidad queda porcuenta de una consulta en los ma-nuales específicos.


– ¿Cómo elegir un transistor pa-ra una aplicación específica?

En la elección de un transistorpara una determinada aplicacióndebemos tener en cuenta sus ca-racterísticas y su capacidad de ope-rar convenientemente en dichaaplicación.

Incluso dentro de una familiaexisten tipos específicos. Sólo a tí-tulo de ejemplo, dentro de la pro-pia familia de tansistores de usogeneral tenemos tipos con caracte-rísticas tan diferentes que uno noes equivalente del otro.

Podemos citar el BC549 y elBC548 que, aunque sean semejan-tes en las características generales,presentan una diferencia considera-ble: el BC549 opera con un nivelde ruido interno muy bajo, por es-to es indicado para amplificar se-ñales de audio muy débiles, lo queno ocurre con el BC548, aunqueambos son de la misma familia.

Así, en el proyecto de unpreamplificador de audio, preferi-mos colocar en su entrada unBC549 en lugar de un BC548, sibien existen muchas aplicacionesen las que son perfectamente inter-cambiables.

Otro caso que debe ser tenidoen cuenta es que un transistor quese destina a amplificar señales deaudio, aunque tenga una frecuen-cia máxima elevada, no siemprefuncionará bien en la amplificacióno producción de señales de RF. Noserá buena idea usar un BD135,aunque el mismo sea especificadohasta 250MHz en un amplificadorde FM, porque las capacidad entresus elementos, no previstas paraoperación en RF, ciertamente impe-dirán una buena ganancia en estabanda.

–¿Además de los transistores in-dicados, existen otros?

Sí, además de los tipos NPN yPNP, que son denominados "bipo-lares", tenemos transistores queobedecen a otras tecnologías defuncionamiento como por ejemplolos unijuntura, los transistores deefecto de campo y los que se usancomo sensores, aprovechando susensibilidad a cierto tipo de radia-ción (como por ejemplo los foto-transistores), etc.


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Código pro-electrón

El código que presentamos acontinuación es utilizado para ladesignación de semiconductores.

Este código consta de dos le-tras seguidas por un número deserie para los tipos comerciales, yde tres letras seguidas por un nú-mero para los tipos industriales ymilitares. Las letras tienen enton-ces los siguientes significados:

Primera letraDetermina el material usado

en la confección de la parte acti-va del semiconductor (transistor odiodo):

A – germanioB – silicioC – arseniuro de galioR – materiales compuestos

(ej.: sulfuro de cadmio)

Segunda letraDetermina la función más im-

portante del semiconductor:

A – diodo de baja señalB – diodo de capacitancia va-

riable (varicap)C – transistor de señal para

audiofrecuenciaD – transistor de potencia pa-

ra audiofrecuenciaE – diodo túnelF – transistor de baja señal

para radiofrecuenciaG – dispositivos múltiples o di-

símiles, misceláneosH – diodo sensible a campos

magnéticosL – transistor de potencia pa-

ra radiofrecuenciaN – fotoacoplador

P – detector de radiación (ej.:fototransistor)

Q – generador de radiación(ej.: diodo emisor de luz)

R – dispositivos de control yconmutación de baja potencia

(ej. : SCR)S – transistor de baja señal

para conmutaciónT – dispositivo de control y

conmutación de potencia (ej.:SCR)

X – diodo multiplicador (ej.:varactor)

Y – diodo rectificadorZ – diodo de referencia o re-

gulador (con la tercera letra W,supresor de transitorios)

Número de serieTres guarismos de 100 a 999:

dispositivos destinados a equipospara el consumidor.

Una letra (Z, X, Y etc. ) y dosguarismos de 10 a 99: dispositivodestinado a equipos industrialeso profesionales. Esta letra no po-see significado, excepto la Wusada en los diodos supresoresde transitorios.

Letra designadora de versiónIndica una variación secundaria,

mecánica o eléctrica del tipo bási-co, no posee significado, exceptoR que indica tensión inversa.

1. Diodos de r1. Diodos de r eferefer encia, yencia, yrr eguladoregulador es de tensión:es de tensión: una le-tra y un número.

La letra indica la tolerancianominal de la tensión zener.

A = 1% (serie E96)B = 2% (seire E48)C = 5% (serie E24)

D = 10% (serie E12)E = 20% (serie E6)

El número designa la tensiónzéner típica relacionada con lacorriente nominal. Se usa la letraV en lugar de la coma decimal.

2. Diodos supr2. Diodos supr esoresor es es de transitoriosde transitoriosUn número que indica la máxi-

ma tensión inversa continua reco-mendada (VR). La letra V puede serusada con el mismo significado.

3. Diodos convencionales 3. Diodos convencionales de avalancha contrde avalancha controlada olada y tiristory tiristor es.es.Un número indicando la máxi-

ma tensión inversa de pico repe-titiva (VRRM) o la tensión repeti-tiva de pico en estado de no con-ducción (VDRM). La polaridad in-versa es indicada por la letra Rdespués del número.

4. Detector4. Detector es de radiaciónes de radiaciónUn número precedido de

guión (-). El número indica la ca-pa de deplexión.

• La resolución es indicadapor una letra que designa la ver-sión.

5. Conjunto de detector5. Conjunto de detector es es y generadory generador es de radiaciónes de radiación

Un número precedido de ba-rra (/). El número indica cuántosdispositivos básicos están agrupa-dos.

Observación: los diodos y tran-sistores que comienzan por 1N o 2N(1N para diodo y 2N para transistores)siguen el sistema americano y no estanorma que acabamos de presentar.


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Introducción

Existen distintas configuracio-nes y existen varias formas de po-larizar un transistor, cada una consus ventajas y desventajas.

Se dice que un amplificador deaudio es aquel que incrementa elnivel de una determinada señalque posee una frecuencia com-prendida dentro del espectro audi-ble (20Hz a 20kHz).

Para el diseño de un amplifica-dor interesan características talescomo la potencia de salida, impe-dancia de carga, impedancia deentrada, nivel de la señal de en-

trada, tensión de alimentación,etc.

Configuraciones Configuraciones CirCircuitales Básicascuitales Básicas

Básicamente, a un transistor selo puede utilizar en tres configura-ciones distintas a saber:

a- Configuración Base Co-mún

b- Configuración EmisorComún

c- Configuración ColectorComún

El Amplificador Base Común

Las principales característicasson:

• Baja impedancia de entrada(entre 50 ohm y 300 ohm)

• Alta impedancia de salida(entre 100 kilohm y 1 Megohm).

• Posee alta ganancia de ten-sión.

• No posee ganancia de co-rriente.

• La señal de salida no estádesfasada respecto de la de entra-da.

LECCION 13

1


El Transistor Como AmplificadorEntramos en la etapa final de nuestro curso de electrónica y nues-tro objetivo es explicar cómo funciona un transistor en etapas deaudio, más precisamente, cómo se lo debe polarizar y cuáles son lasconfiguraciones básicas. En receptores de radio, amplificadores oequipos de audio, la señal ingresante al “amplificador de audio”puede tener una frecuencia comprendida entre 20Hz y 20kHz. Esosequipos se pueden construir a partir de distintas configuracionesespeciales. Por ejemplo, podría ser necesario amplificar la señalque entrega un generador de baja impedancia o la señal que sumi-nistra un sintonizador de alta impedancia; en estos casos no podríautilizar el mismo amplificador. Además, podría necesitar un ampli-ficador de corriente, de tensión o de potencia.

En la figura 1 vemos el cir-cuito de un amplificador basecomún.

Si observamos el circuito,la polarización del emisor estal que la juntura base-emisorqueda en directa, constituyeasí un circuito de muy baja re-sistencia de entrada (diodo en di-recta) que oscila entre 50 y 300Ω,mientras que el colector quedapolarizado en inversa, lo que haceque la salida tenga una resistenciaelevada que oscila entre 100kΩ y1MΩ.

La ganancia de corriente:

Icα = ——— < 1

Ie

α es menor que la unidadpero se asemeja a 1; varíaentre 0,98 y 0,999, pero loque aquí importa es que laganancia de resistencia esmuy grande (aproximada-mente Rs/Re = 1500) con locual la etapa posee gran ga-nancia de tensión.

Existe una familia de cur-vas que caracterizan el funciona-miento de cada transistor en laconfiguración base común, y sellaman curvas características paraconexión base común (o base atierra, o base a masa).

Muchas veces es cómodo tra-bajar con una sola batería y paraello se polariza al transistor (figura2). Los resistores de base Rb y Radan a la base una polarizaciónpositiva respecto de emisor a losfines de que la juntura BE quedepolarizada en directa mientras queel colector es positivo respecto del

emisor. C1 es un camino a masapara la señal alterna a los fines deobtener máxima señal sobre la re-sistencia de carga Rc. La señal a lasalida está en fase con la señal deentrada, pues un aumento de latensión de base provocará un in-cremento de la corriente de colec-tor y, a su vez, aumentará la señalsobre Rc que es la carga (salida)del circuito. Observe que C1 esun cortocircuito para corriente al-terna; anula los resistores Ra y Rbya que no hay caída de tensiónde señal alterna sobre éstos.

El Amplificador Emisor Común

En este tipo de circuito, la se-ñal de entrada se aplica entrebase y emisor del transistor.Aquí también la polarizacióndel transistor es tal que elemisor queda polarizado en

directa, condiciones imprescindi-bles para que el transistor funcio-ne como tal.

Se trata de un amplificador deimpedancia de entrada moderada,no muy alta impedancia de salida,posee ganancia de tensión y co-rriente y la señal de salida estádesfasada 180° respecto de la se-

ñal aplicada a la entrada.

Tensión de entrada = TensiónBase-emisorTensión de salida = TensiónColector-EmisorCorriente de entrada = Co-rriente de BaseCorriente de salida = Corrientede Colector

Desarrollemos este tema anali-zando el circuito de un ampli-ficador emisor común (figura

3).La resistencia de entrada varía

con la polarización, siendo un va-lor normal 5.000Ω, aunque puedevariar entre 100Ω y 10.000Ω, se-gún la polarización. La resistenciade salida es moderada, es decir,unos 50.000Ω según el transistor ysu polarización.

Aquí la corrriente de colectorse controla con la corriente de ba-se, de aquí que con pequeñas va-riaciones de la corriente de basese obtengan grandes variaciones

EL TR A N S I S TO R C O M O AM P L I F I C A D O R

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de la corriente de colector, ra-zón por la cual, actuando comoamplificador de corrriente, sedefine lo que se llama factor β.

Ic β = ———

Ib

β = Ganancia de corrientedel transistor en la configura-ción emisor común

Por lo dicho, en un amplifica-dor base común se utiliza el pará-metro:

Icα = ——

Ie

y aquí se usa:

Ic β = ———

Ib

Pero la diferencia fundamentales que este circuito (emisor co-mún) tiene ganancia de corrientey también ganancia de tensión,por lo cual se puede tener unaganancia de potencia que puedellegar a 10.000 veces (40dB), loque lo hace muy popular. Nóteseque, si al aplicar una señal de en-trada aumenta la tensión de base,aumentará la Ib, lo que hará au-mentar la Ic; si esto ocurre, au-mentará la caída de tensión sobreRL y, por ley de Kirchhoff (queveremos en la próxima lección),disminuirá la tensión colector-emi-sor (tensión de salida) pues:

Vcc = VRL + Vce

Como Vcc es constante, si au-menta VRL deberá disminuir Vce.En síntesis, un aumento de la se-ñal de entrada provocará una dis-minución (mayor) de la tensiónde salida por lo cual hay una in-versión de fase entre entrada y sa-lida, al revés de lo que ocurría enun circuito Base-Común.

Aquí también es necesario, alos fines de simplificar la construc-ción del circuito, polarizar al tran-sistor con una sola batería o fuen-te de alimentación y para ello haymuchas formas de hacerlo; una deellas es la denominada polariza-ción fija, que consiste en colocarun resistor entre base y bateríacon el fin de polarizar la junturabase-emisor en directa (figura 4).

Para calcular el valor de la re-sistencia de base, basta con fijarun valor de corriente de base. Sa-

bemos que habrá además unacaída de tensión sobre RL queno debe ser demasiado altapara que el colector siga sien-do positivo respecto de la ba-se.Para hacer el cálculo de Rb seemplea la malla formada porVcc, Rb y la juntura BE deltransistor (figura 5).

Ejemplo 1Si consideramos la Vbe = 0,6V

y queremos una corriente de basede 50µA con una Vcc = 6V, la Rbdebe ser de:

6V - 0,6VRb = ————— = 108.000Ω

50 x 10-6 A

Un valor comercial que se ase-meje a este valor es 100kΩ: por lotanto, adoptamos una Rb =100kΩ.

Es fácil notar que, pase lo quepase, la Ib permanece constantefrente a variaciones de temperatu-ra o por cambios de transistorpues para todos los transistoresVbe = 0,6V (Si) o Vbe = 0,2V (Ge)aproximadamente.

IcSegún lo estudiado: β = ——

IbCon lo cual:

Ic = β . Ib

Ocurre que todos los transisto-res “no” son iguales y su b puedevariar por cambios de temperatura(además de variar entre transisto-res), con lo cual, si es fundamen-tal que Ic no varíe, tendría que


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cambiar el valor de Rb cadavez que se cambia de transis-tor, lo que complica el análisis.

Esto hace que la polariza-ción fija no sea la más adecua-da, ya que es inestable frente acambios de transistores y fren-te a variaciones de temperatu-ra, por lo que resulta imposi-ble mantener fija la corrientetípica de colector.

Para solucionar en parte es-te problema, se utiliza la polariza-ción automática que consiste enconectar el resistor Rb entre basey colector, que cumple la funciónde “sensar” la tensión entre colec-tor y base para polarizar a ésta. Esdecir, existe una realimentacióndesde el colector hacia la base(realimentar significa tomar unamuestra de alguna parte del cir-cuito y enviarla a otra parte delcircuito con el fin de variar algunacaracterística del mismo). La pola-rización automática, aunque tienela desventaja de disminuir la ga-nancia del amplificador, mejora al-gunas fallas de la polarización fija(figura 6).

Para calcular el valor de Rb de-bemos saber cuál es el valor detensión que pretendemos queexista en colector y cuál es la co-rriente que circulará por la base.

Analizando el circuito y apli-

cando Kirchhoff puede deducirseque:

Vce - VbeRb = —————

Ib

Ejemplo 2Si se desea tener una tensión

entre colector y emisor Vce = 4Vcon una corriente de base de Ib =50µA, debemos colocar una Rb(figura 7), que se calcula:

4V - 0,6VRb = ————— = 68.000Ω

50 x 10-6A

Casualmente, esta vez el valorcalculado para Rb = 68kΩ coinci-de con un valor comercial.

Para calcular la polarización deun circuito con polarización auto-mática se debe recurrir al circuito

de entrada (figura 8).Se deduce que:

Vcc = VRc + VRb + Vbe

Si consideramos que Ic es mu-cho mayor que Ib se puededecir que:

VRc = Ic . Rc

VRb = Ib . Rb

Luego:

Vcc = Ic . Rc + Ib . Rb + Vbe

Reemplazando la relación:

Ic IcIb = —— Vcc = Ic . Rc + —— . Rb + Vbe

β β

Si se trabaja matemáticamente,se llega a:

Vcc - VbeIc = ——————— (1)

RbRc + ——

β

En la fórmula de cálculo de Icse ve que ahora el β no influyetanto sobre el valor de la corrientede colector, razón por la cual nohay grandes variaciones de Ic conla temperatura o por cambios deltransistor.

Aunque la variación de β seagrande debido a que se cambió eltransistor o hubo una variación detemperatura, el circuito no se veráafectado, dado que Ic permanececasi constante.

Veamos un ejemplo:


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Ejemplo 3Calcular la polarización (figura

9).Q es un transistor de silicio

(Vbe = 0,6 V) que posee un β =200.

Aplicando la fórmula (1), obte-nemos:

12V - 0,6V Ic = ————————— =

22.000Ω————— + 1.200Ω

200

12V - 0,6V Ic = ————————— =

110Ω + 1.200Ω

11,4VIc = ———— = 8,7mA

1310Ω

Supongamos que hay una va-riación del 50% del b por cual-quier causa, lo que lo lleva a unvalor β’ = 300, nos preguntamos,¿variará mucho la corriente de co-lector? Para aplacar dudas, calcule-mos el nuevo valor de Ic.

Vcc - VbeIc = ———————

RbRc + ——

β

11,4VIc = ——————————

22.000Ω1200Ω + ————

300

11,4VIc = —————— = 8,95mA

1.200Ω + 73,3Ω

Se puede comprobar entoncesque una variación del 50% en elvalor del b provoca en este casouna variación inferior al 5% en lacorriente del colector, lo que indi-ca que ha aumentado la estabili-dad del circuito.

En este circuito la realimenta-ción negativa también estará pre-sente para la señal alterna que de-seamos amplificar; es decir, existeuna disminución en la gananciadel circuito, pero la estabilidad lo-grada compensa ampliamente estapequeña desventaja ya que, con elprecio actual de los transistores, sinecesitamos mayor ganancia,siempre podemos recurrir a másetapas en amplificación.

Como vemos, logramos estabi-lidad térmica bajando la gananciadel sistema.

Si consideramos despreciablela corriente de base frente a la co-rriente de colector, podemos cal-cular la tensión colector-emisor de

la siguiente manera (figura 10):

Vcc = VRc + Vce

Como Ic >> Ib; trabajando ma-temáticamente:

Vce = Vcc - Ic . Rc

Vcc - VbeVce = Vcc - ————— . Rc

RbRc + ——

β

Aplicando esta fórmula alejemplo que hemos analizado, po-dremos conocer cuánto vale latensión colector-emisor.

Vce = 12V - 8,7mA . 1,2kΩ =1,56V

La baja tensión Vce indica queel transistor está operando cercade la zona de saturación. Recorde-mos que esta zona tiene su límitepara una Vce ≅ 1V.

Para otras aplicaciones resultanecesario graduar la ganancia dela etapa a voluntad (ganancia detensión) y además que el circuitosea térmicamente estable; paraello suele utilizarse una realimen-tación de corriente en el circuitode polarización, por medio de lacolocación de un resistor en elemisor del transistor. En el circuitoasí constituido cualquier aumentoen la corriente de colector por al-guna causa, desarrollará una ten-sión sobre el resistor de emisor talque, si la tensión de base perma-nece constante, polariza en formainversa la juntura Base-Emisor quecompensará la variación de la co-


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rriente de colector.La polarización “fija” de la

base se consigue por mediode un divisor resistivo.

Veamos lo siguiente, lapolarización de la base esVcc . R2/(R1 + R2) o sea nodepende de ningún paráme-tro del transistor.

Un aumento de Ic aumen-ta VRe que es la caída sobreRe (ver figura 11).

Para calcular la corrientede colector es necesario co-nocer el valor de la tensiónde la base respecto de masay la resistencia que “ve” labase.

El cálculo se facilita siconsideramos que I1 es mu-cho mayor que Ib.

Dibujando la batería del otrolado se comprenderá mejor el cir-cuito de entrada (figura 12) :

VccI1 = —————

R1 + R2

VB = I1 . R2

Reemplazando:

VccVB = ———— . R2 (2)

R1 + R2

El desarrollo que estamos ha-ciendo es una aplicación del teo-rema de Thevenin que dice quecualquier circuito puede ser reem-plazado por un generador de ten-sión en serie con una resistencia.Aplicando este teorema al circuitoque está conectado entre base ymasa del transistor, tenemos que

R2 está conectada a la base juntocon R1 y Vcc.

Ahora bien, el generador detensión VB se calcula como la ten-sión que cae entre base y masadel transistor cuando éste ha sidodesconectado; esta tensión es laque cae sobre R2 y es la VB, fór-mula (2).

En tanto la resistencia de The-venin RB la calculamos con eltransistor desconectado y cortocir-cuitando la fuente de alimentación(II). Observe el circuito de la figu-ra recién vista, donde al cortocir-

cuitar la fuente de continua(Vcc) R1 y R2 quedan conec-tados en paralelo.

R1 . R2RB = ———— (3)

R1 + R2

En la figura 13 vemos quéocurre si reemplazamos VB yRB en el circuito de la figura11.Lo hecho no es más que unaaplicación del teorema deThevenin para simplificar elcálculo de la corriente de co-lector.Aplicando Kirchhoff en elcircuito de la figura, se tiene:

VB = VRB + Vbe + VRe

VB = Ib . Rb + Vbe + Ie . Re

Como Ic ≈ Ie

VB = Ib . RB + Vbe + Ic . Re

IcTambién Ib = ———

β

IcVB = —— . RB + Vbe + Ic . Re

β

RBVB = Ic . ( —— + Re) + Vbe

β

Despejando:

VB - VbeIc = ——————

RB——— + Re

β


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1212

Donde:VB y RB se calculan por

medio de las fórmulas (2) y(3).

Vbe = 0,2V para el germa-nio y 0,7V para el silicio.

β ganancia de corriente enemisor común dado por el fa-bricante.

Para que la señal alterna nodesarrolle una tensión sobre elresistor Re, se coloca un capa-citor de desacople entre emisory masa. De esta forma el capacitoren paralelo con Re deriva la señalde CA a masa para impedir pérdi-das de ganancia. En síntesis, elagregado de Re tiende a estabili-zar la corriente de colector.

Dado que generalmente Re »Rb/b, si varía el b, Ic se mantieneconstante, entonces hay mayor es-tabilidad (figura 14).

De la misma forma que hemosprocedido anteriormente, pode-mos calcular la tensión Colector-Emisor aplicando Kirchhoff en elcircuito de salida.

Vcc = VRc + Vce + VReVcc = Ic . Rc + Vce + Ic . ReVcc = Ic (Rc + Re) + VceVce = Vcc - Ic (RC + Re)

Ejemplo 4:Calcular la polarización de un

transistor con polarización por di-visor resistivo que posee los si-guientes datos:

R1 = 82kΩR2 = 8200ΩRc = 2700ΩRe = 120ΩQ = Transistor de silicio con

β = 200Vcc = 10V

Aplicando las fórmulas vistas:

R1 . R2 82k . 8,2kRb = ———— = ————— =

R1 + R2 82k + 8,2k

Rb = 7,45kΩ

Vcc . R2 10V . 8,2VB = ————— = —————— =

R1 + R2 82 + 8,2

VB = 0,91V

VB - Vbe 0,91V - 0,7VIc = —————— = ——————— =

Rb 7450ΩRe + —— 120Ω + ———

β 200

Ic = 1,33mA

Vce = Vce - Ic (RC + Re) = Vce = 10V - (2700Ω + 120Ω) . 1,33mAVce = 6,25V

El transistor está polarizadocon Ic = 1,33mA y Vce = 6,25V.

En síntesis, el agregado de Re

proporciona una estabilidadadicional al circuito ya quepermite sensar la corriente deemisor.Se conecta un capacitor en pa-ralelo para que la corriente al-terna se derive a masa por élsin producir caída de tensiónalterna sobre Re, lo que dismi-nuiría la ganancia.Existen otras polarizacionespara la configuración emisorcomún pero todas ellas buscan

mayor ganancia de tensión y au-mento en la estabilidad del circui-to que son los factores determi-nantes para la elección del circui-to adoptado para cada caso.

El Amplificador Colector Común

En este circuito la señal de en-trada se aplica entre colector y ba-se que, como sabemos, es unajuntura polarizada en inversa paraque el transistor trabaje correcta-mente: de esta manera se lograque la impedancia de entrada deun transistor en esta configuraciónsea muy alta (resistencia elevada),mientras que la salida se toma en-tre colector y emisor, siendo laimpedancia de salida bastante ba-ja.

Esta etapa posee una gananciade potencia bastante baja compa-rada con la que se puede obteneren una etapa emisor común.

La tensión de salida es siempremenor que la tensión de entrada:por lo tanto, la ganancia de ten-sión es menor que la unidad.

Este circuito se utiliza como


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1414

elemento adaptador de im-pedancias (figura 15).

Acomodamos el circuitopara poder verlo como co-múnmente se utiliza (figura16).

Si aumenta la señal deentrada, aumenta la corrientede emisor y por lo tanto laseñal sobre la RC con locual, como ocurre en la con-figuración base co-mún, aquí no hayinversión de fase.

Resumen sobre polarizaciónLos transistores

se deben polarizarpara que la junturaBase-Emisor esté endirecta y la junturaBase-Colector traba-je en inversa: paraello se usa generalmente la polari-zación por divisor resistivo, polari-zación fija o polarización automá-tica. Cada configuración tiene ca-racterísticas particulares, las cualespodemos sintetizar en la tabla 3.

Recta Estática de Carga

Los transistores puedenubicar su funcionamiento enuna zona de trabajo donde surespuesta es lineal, una zonadenominada “ZONA DE COR-TE” y una tercera zona quedetermina la “SATURACION”del transistor. Se debe estable-cer un punto de funciona-miento del transistor dentrode su región activa (zona li-

neal) con el objeto de obtener ala salida del amplificador una se-ñal réplica de la de entrada perode mayor amplitud.

El punto de reposo del transis-tor, que hemos aprendido a calcu-lar para las distintas polarizacio-

nes, se debe hallar sin apli-car señal externa y se lo lla-ma punto “Q” de funciona-miento, punto de reposo osimplemente punto de traba-jo.Ubicando este punto Q so-bre las curvas característicasde salida del transistor yaplicando métodos gráficosse puede predecir el com-

portamiento delamplificador cuan-do se le aplica unaseñal a la entrada.Si la señal de sali-da no es fiel a laingresante, lo másprobable es que nose haya elegido co-rrectamente el pun-to de reposo.Al polarizar untransistor se debe

elegir los componentes asociados(resistores, alimentación, etc.) consumo cuidado, ya que el punto Qno debe quedar en cualquier par-te de la zona activa del transistor.Se debe tener en cuenta las espe-cificaciones dadas por el fabrican-


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1515

1616

TABLA 3

RESISTENCIA RESISTENCIA GANA GANACONFIGURACION ENTRADA SALIDA CORRIENTE TENSION

BASE Baja AltaCOMUN No Sí

50 a 300 ohm 100 k a 1 MohmEMISOR Baja-Moderada Moderada-AltaCOMUN Sí Sí

100 a 10.000 ohm 5k a 1 MohmCOLECTOR Alta Baja-ModeradaCOMUN Sí No

100k a 1 Mohm 100 a 1000 ohm

te, tales como Potencia Má-xima de Disipación (Pcmax), Tensión Máxima deColector (Vc max), Corrien-te Máxima de Colector (Icmax), Factor β de Amplifi-cación, etc (figura 17).

Para pequeñas señales, siel transistor está bien polari-zado se puede asegurar quela tensión de salida no serádistorsionada, “pero no es lamisma la tensión de colectorque la señal de salida”, yaque esta última no debe po-seer generalmente una com-ponente de continua, razónpor la cual se colocan capa-citores de desacople a la sa-lida del circuito (y también a laentrada) lo que obliga a analizarel circuito sin componente conti-nua y con componente continua(figura 18).

En este circuito, la tensión decontinua del colector del transistorno aparece sobre la resistencia decarga RL a causa del bloqueo im-puesto por Cb2 pero la señal so-bre RL es una réplica amplificadade la señal de entra-da.

Los valores de loscapacitores deben sertales que a la fre-cuencia mínima detrabajo no ofrezcanresistencia apreciableal paso de la señal.

Para la ubicacióndel punto de trabajose recurre general-mente a métodos grá-ficos, se usan las cur-vas de salida del tran-sistor en la configura-

ción en que se esté utilizando eldispositivo.

Si se conocen los elementosasociados a la salida del transistorpueden calcularse los resistores depolarización de base, previa ubi-cación del punto de reposo deltransistor, partiendo de la denomi-nada RECTA ESTATICA DE CAR-GA del transistor (figura 19).

Para trazar esta recta sobre la

familia de curvas, se obtie-ne la ecuación de la mallade salida del circuito. Porejemplo, en el circuito deun transistor en emisor co-mún con polarización pordivisor resistivo se tieneque:

Vcc = Vce + Ic (Rc + Re) (4)

En esta ecuación, Vcc, Rc yRe son valores conocidosmientras que Vce e Ic sonvariables.En geometría se estudiaque la ecuación (4) repre-senta una recta y para tra-zarla hace falta conocer dos

puntos de dicha recta. Los puntoselegidos serán:

a) para Vce = 0 debemos calcu-lar el valor de Ic.

b) Para Ic = 0 debemos calcu-lar el valor de Vce.

a) Cuando Vce = 0, de la fór-mula (4):

Vcc = 0 + Ic (Rc + Re)

despejando:

VccIc = —————

(Rc + Re)

b) Cuando Ic = 0, dela fórmula (4):

Vcc = Vce + 0 (Rc + Re)

Vcc = Vce

Es decir, los dos pun-


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1717

1818

tos elegidos para trazar la rectaserán:

Vcca) (Ic; Vce) ⇒ ( ——— ; 0)

(Rc + Re)

b) (Ic; Vce) ⇒ (0; Vcc)

Si ubicamos estos puntossobre las curvas de sali-da del transistor y traza-mos una recta que pasepor ellos, encontraremosla recta estática de cargadel circuito (figura 20).Esta recta es útil porqueno importa que varíe lacorriente de base comoconsecuencia de la apli-cación de una señal, losvalores de Ic y Vce seubicarán sobre dicharecta. Además, cono-ciendo los valores máxi-mos de la señal a apli-car y trasladándolos algráfico se podrá calcularcuáles son los valorescorrespondientes de lacorriente de colector.Supongamos polarizar labase tal que circule unacorriente Ib*; se puedehallar el punto de repo-so buscando la intersec-ción entre la curva re-presentativa de Ib2 y laRecta Estática de Carga;luego, trazando rectasparalelas a los ejes de Icy Vce se pueden cono-cer rápidamente los va-lores de Icq y Vcq (ten-sión y corriente de co-lector de reposo).

Ejemplo 5:Se desea levantar la Rec-

ta Estática de Carga del amplifica-dor del ejemplo Nº 4 (figura 21).

Vcc 10VA) Vce = 0 ⇒ Ic = ———— = ————— =

Rc + Re (2.700 + 120)

Ic = 3,55mA

B) Ic = 0 ⇒ Vce = Vcc = 10V

Como se ve, trazando una pa-ralela al eje Vcc que pase por unaIcq = 1,33mA, cortará a la RectaEstática de carga en un puntoVceq = 6,25V que coincide conlos datos calculados anteriormen-te.

Por supuesto, al aplicar una se-ñal alterna a la entrada, variará lacorriente de base, lo que harácambiar los valores de Ic y Vce (siVce aumenta Ic debe disminuir yviceversa).

Si crece Ib aumentará Ic y ba-jará Vce; por el contrario, si Ibdisminuye también lo hará Ic, loque provocará un aumento deVce.

“Note que Vce no puede valermenos de 0 volt, ni más de 10volt.”

Recta Dinámica de Carga

Se ha visto que por métodosgráficos se pueden predecir losdistintos valores de Ic y Vce quepuede tomar un transistor polariza-do cuando se le aplica una señalde entrada, pero en el razonamien-to no se ha tenido en cuenta lacarga que se le aplica al circuito através de un capacitor.


10

1919

2020

2121

La Recta Estática deCarga es muy útil paraanalizar el funcionamientodel circuito sin que a éstese le aplique señal, es de-cir, donde se ubicaría elpunto de reposo si hubie-se algún corrimiento dealgún parámetro a causade determinados factores,como por ejemplo la tem-peratura. Analicemos elcircuito de la figura 22.

Cuando se aplica unaseñal de corriente alterna,C2 es un corto circuito;lo mismo ocurre con elcapacitor de desacoplede emisor CE y la fuentede alimentación (porconsiderarla como un ca-pacitor cargado de altacapacidad). De esta ma-nera el emisor estará co-nectado a masa y Rc es-tará en paralelo con la cargaRL (figura 23).

Para analizar el comporta-miento del circuito para se-ñales alternas gráficamentees necesario construir unaRECTA DINAMICA DECARGA que contemple elparalelo entre Rc y RL yahora RE = 0 a causa de lamuy baja impedancia quepasa a tener CE.

Para trazar la Recta Diná-mica de Carga se tiene en cuentael punto de reposo del transistorya que sin señal se ubicará sobredicho punto. La técnica consisteen trazar una recta que pase porel punto Q con pendiente 1/Rd,siendo Rd el paralelo entre Rc yRL (figura 24).

Rc . RLRd = ————

Rc + RL

Ejemplo 6Se tiene un amplificador polari-

zado en configuración emisor co-mún con divisor resistivo al quese le aplica una señal de corriente

alterna que provoca unavariacion en la corrientede base de 10µA pico apico. Se desea conocercómo cambiará la co-rriente de colector si losdatos del circuito son lossiguientes (ver figura 25):Para resolver este proble-ma utilizando métodosgráficos recurrimos a losdatos dados por el fabri-cante, donde general-mente encontramos lasfamilias de curvas deltransistor (figura 26). Elmétodo que estamosdescribiendo es aplicableporque consideramosuna pequeña señal deentrada (ANALISIS PARAPEQUEÑAS SEÑALES).Para trazar la recta estáti-ca de carga en primer lu-

gar obtenemos los puntosnecesarios con los datos delcircuito.

a) Cuando Vce = 0

Vcc 18VIc = ———— = ———— ≈ 9,5mA

Rc + Re 1920

b) Cuando Ic = 0

Vce = Vcc = 18V

Con estos datos construimos larecta estática de carga sobre la fa-milia de curvas (figura 27).

Debemos ahora trazar la rectadinámica de carga. Para hacerlodebemos conocer los valores deIcq y Rd.


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2222

2323

2424

VBB - VBEIcq = ——————

RB RE + ———

β

18V . 3,9 VBB =————— = 1,38V

47 + 3,9

47 . 3,9RB = ————— = 3,6kΩ

47 + 3,9

1,38V - 0,7VIcq = —————— ≈ 5,27mA

3600120Ω + ———

400

VCEq = Vcc - Icq (Rc + Re)

VCEq = 18V - 5,2mA (1800 + 120) Ω ≈VCEq = 7,8V

Rd = Rc//RL

Rc . RL 1800 . 4700Rd = ————— = —————— =

Rc + RL 1800 + 4700

Rd = 1300Ω

Con los datos calculados sepuede trazar la Recta Dinámicade Carga (RDC) pero para quie-nes no son muy hábiles en mate-máticas digamos que conocemosun punto de la RDC que es elpunto Q (ver figura 28), para cal-cular otro punto digamos que una

variación de 5,2mA en la co-rriente de colector provocaráuna variación de tensión de:∆Vce = ∆ Ic . RD(∆ significa “variación”)

∆VCE = 5,2mA . 1,3k = 6,8V

Trazada esta recta debemosaveriguar qué variación de Icprovoca una variación de lacorriente de base de 10µA, se-gún solicita el enunciado del

problema. A partir del punto Qdibujamos la señal hasta cortar lospuntos de IB que correspondan;luego trazando paralelas al eje ho-rizontal hallaremos la correspon-diente corriente de colector.

Del gráfico se deduce que:

IBq = 16µA (ver figura 29).

Dibujemos ahora esta señal so-bre la familia de curvas (figura30).

Observamos en el gráfico queuna corriente de base de 21µAprovoca una corriente de colectordel orden de los 7,2mA y una co-rriente de base de 11µA generaráuna corriente de colector de3,4mA. Por lo tanto la corriente decolector tendrá la forma quemuestra la figura 31.

Del gráfico se desprende que


2525

2626

2727 2828 2929

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la respuesta del transistor noes lineal ya que el pico po-sitivo de la corriente entran-te es amplificado un poqui-to más que el pico negativo.De todos modos la alineali-dad no es tan grande comopara que provoque unagran distorsión. Si analizadetenidamente este ejemplopodrá comprender que elpunto Q debe ubicarsesiempre en el centro de laR.E.C para tener igual excursiónde la señal en los semiciclos po-sitivos y negativos.

Cálculo de los Capacitores de Paso

Hemos dicho que tanto los ca-pacitores de acoplamiento de en-trada y salida, como el capacitorde desacople de emisor, se debencomportar como un cortocircuitopara la señal de trabajo. La formade cálculo de estos capacitores es-tá íntimamente ligada con la im-pedancia del circuito “que ven es-tos elementos” ya que el efectoresistivo debe ser mucho menorque dicha impedancia para todaslas señales que se desean amplifi-car.

La reactancia de un capacitorse calcula como:

LXc = —————

2 π . f . C

De aquí se deduce que, en lamedida que aumenta la frecuenciade la señal tratada, menor será el

efecto de oposición del capacitoral paso de las señales. Por lo tan-to, el peor caso se presenta conlas señales de menor frecuencia,donde el capacitor puede que nose comporte como un cortocircui-to.

Para calcular el valor del capa-citor necesario, éste debe teneruna “resistencia” (en realidad reac-tancia) 10 veces menor que el va-lor de la impedancia que él verá ala mínima frecuencia de trabajodel amplificador.

Por ejemplo, si la impedanciade entrada de un amplificador esde 5.000Ω, el capacitor de pasode entrada no debe presentar unareactancia superior a 500Ω para lafrecuencia mínima de operación.

Ejemplo 7Calcular el valor del capacitor

de desacople de una resistenciade emisor de 100Ω si la mínima

frecuencia de operación deltransistor será de 20Hz.Sabemos que:

1Xc = —————

2 π . f . C

y que:

ReXc = —————

10luego:

Re 1—— = ——————10 2 π . f . C

despejando:

10Ce = ——————

2 . π . f . Re

Si queremos dar el valor delcapacitor en µF multiplicamos el

segundo término por 106, luego:

107

Ce [µF] = ——————2 . π . f . Re


107

Ce [µF] = ———————— =6,28 . 20Hz . 100Ω

107

Ce [µF] = ————— = 796µF12,56 . 103

En general el valor de Re esmayor, al igual que la frecuencia


13

3030

3131

mínima de operación, con locual el valor Ce disminuye bas-tante. Valores normales estáncomprendidos entre 50µF y220µF.

Del mismo modo se puedencalcular los capacitores de paso(CB1 y CB2) obtenién-dose valores normalesque oscilan entre 10µFy 100µF.

Acoplamientos Interetapas

Para conectar eltransductor de entradaal amplificador, o la carga u otraetapa es necesario un medio deacoplamiento que permita adaptarimpedancias para que exista máxi-ma transferencia de energía. Losacoplamientos interetapas más uti-lizados son:

a) Acoplamiento RCb) Acoplamiento a transfor-

madorc) Acoplamiento directo

a) Acoplamiento RC:

Este tipo de aco-plamiento es muyutilizado aunque conél no se produce unaperfecta adaptaciónde impedancias ypor lo tanto, no ha-brá máxima transfe-rencia de energía.Separa totalmente laseñal de los circuitosde polarización (figu-

ra 32). El resistor R1 puede ser elresistor de carga (o polarización)de la primera etapa mientras queR2 puede ser el resistor de polari-zación de base, si la segunda eta-pa es un transistor. El capacitor Cdeja pasar las señales alternas pro-venientes de la primera etapa yevita que la tensión de polariza-ción quede aplicada en la entradade la segunda etapa. La capacidaddel capacitor C tiene que ser laadecuada a las frecuencias de lasseñales que se desean amplificar;por ejemplo, para acoplar etapasde audio su valor debe ser eleva-

do (algunos microfarad) paraque su reactancia sea pequeñaa la menor frecuencia que sedesea amplificar. Una capaci-dad pequeña ofrecería unareactancia elevada al paso delas bajas frecuencias, por lo

que éstas quedarían ate-nuadas.Si se desea acoplar eta-pas amplificadoras contransistores usando capa-citores electrolíticos, laposición del capacitor de-penderá de la polaridadde los transistores. Vea-mos un ejemplo en la fi-gura 33.

Con transistores NPN la basees menos positiva que el colector;por lo tanto, el capacitor electrolí-tico se conecta con el positivo dellado del colector de la primeraetapa.

Generalmente se utiliza unacoplamiento con resistor y capa-citor en etapas amplificadoras deaudio de bajo nivel. Veamos elcircuito de la figura 34.

Cada etapa tiene su polariza-ción, como ya hemos visto, utili-zando resistores de polarización,Re en emisor y capacitores parapermitir que la corriente alterna

no se desarrolle so-bre ellos. El acopla-miento lo produceel capacitor Cc juntocon R1 y Rb2, don-de R1 sirve de cargapara el primer tran-sistor y Rb2 sumi-nistra la polariza-ción necesaria a labase del segundotransistor.


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3232

3434

3333

En la figura 35 pode-mos ver qué ocurre alacoplar tres etapas ampli-ficadoras mediante resis-tor y capacitor.

Allí se observa un am-plificador de tres etapascon emisor común, aco-pladas por resistor-capaci-tor.

La ganancia óptima delconjunto se obtiene ajus-tando el valor de las resis-tencias de colector. Si Rces muy grande, en ellahabrá una excesiva caída de ten-sión que disminuirá la polariza-ción del colector; por el contrario,si Rc es baja habrá una amplifica-ción insuficiente. En este circuitoel punto de funcionamiento de lostransistores está dado por las re-sistencias Rb ya que se trata de uncircuito de polarización fija.

En los preamplificadores deaudio de varias etapas (tres, cua-tro o más), los transistores estánconectados en cascada y, debidoa la alta ganancia delconjunto, el circuito pue-de tornarse inestable,por lo que es necesariodesacoplar las etapascon el fin de evitar unarealimentación desde lasalida hacia la entrada através de la línea de ali-mentación.

Veamos el circuito dela figura 36 donde seagrega un resistor de de-sacople en serie con elresistor de base del se-gundo transistor:

La constante de tiem-po R1 . C1 debe ser tal

que la frecuencia realimentadaque se debe amplificar sea deriva-da a masa a través de C1; ademásR1 debe ser pequeña para que elsuministro de tensión de Q1 no sereduzca demasiado, con lo cualC1 debe tomar un valor alto(100µF o más).

La finalidad de este filtro es lade compensar la influencia de laimpedancia interna de la fuentede alimentación en el acoplamien-to de impedancias interetapas. En

otras palabras, impideque se amplifique elruido que puede estarmontado sobre señal,emanada de la fuentede alimentación.

b) Acoplamiento por Transformador

El acoplamiento atransformador se utilizacon el fin de obtenermáxima ganancia de

potencia; para ello deben adaptar-se las impedancias de entrada yde salida del transistor.

En la figura 37 vemos un cir-cuito acoplado a transformador:

Se emplea un transformadorreductor T1 para acoplar la entra-da del transistor con lo cual, sibien hay una disminución de latensión aplicada (por ser un trans-formador reductor), hay un mayorsuministro de potencia ya que,por el teorema de máxima transfe-

rencia de potencia, selogrará transferir máxi-ma energía cuando laspartes están perfecta-mente adaptadas (igualimpedancia).Para adaptar la salidatambién usamos untransformador reductorya que el parlante po-see baja impedancia,en contraposición conla alta impedancia delcolector del transistor.Este T2 adapta las im-pedancias de colector yparlante, así permiteque la potencia entre-


15

3535

3636

gada al parlante seamáxima.

En este circuito setiene una polarizaciónpor divisor de tensión,donde R1 y R2 dan lapolarización adecuadaa la base, y Re da la es-tabilización necesariapara evitar problemaspor cambios en los pa-rámetros del transistor;C1 se coloca para evitarque la señal se atenuesobre R1, y C2 para im-pedir que la señal sedesarrolle sobre Re, así el ren-dimiento del circuito aumenta.

En síntesis, un acoplamientoa transformador permite adap-tar impedancias y aísla nivelesde continua, pero posee la des-ventaja fundamental de que suscaracterísticas varían con la fre-cuencia, razón por la cual sue-le distorsionar (aunque muypoco) a todas aquellas señalesque no están compuestas poruna sola frecuencia. Ade-más, es pesado y de grantamaño; si se quiere dismi-nuir las pérdidas, el costoaumenta considerablemente.

Pero el acoplamiento atransformador posee tam-bién otras aplicaciones co-mo ser: invertir la fase de laseñal aplicada al bobinadoprimario, sumar o restar doso más señales aplicadas avarios bobinados primariosdel transformador, etc (figu-ra 38).

En el circuito, Q1 es un ampli-ficador de audio polarizado enclase A (permite amplificar toda la

señal ) que debe transferir suenergía a los transistores Q2 y Q3;para ello se utiliza el transforma-dor T1 como sistema de acopla-

miento. Los bobinadosL2 y L3 entregan la se-ñal a Q2 y Q3 con fa-ses opuestas. Este sis-tema permite aumentarel rendimiento de unaetapa de audio y esmuy utilizado en losreceptores comerciales.Recuerde que la rela-ción entre los bobina-dos L1-L2 y L1-L3 debeser tal que permita laadaptación de impe-dancias (figura 39).En este otro ejemplo,

el transformador T2 recibe laseñal proveniente de los tran-sistores Q2 y Q3. Las corrien-tes circularán en sentidoopuesto y se restarán los cam-pos magnéticos producidospor éstas.Ahora bien, se busca que unoconduzca cuando el otro no lohace y viceversa, de tal formaque en el secundario de T2 es-tarán presentes las señales de

ambos transistores pero lacorrespondiente a Q3 apare-cerá invertida respecto de laseñal producida por Q2; setrata entonces de un circuito“sumador” (en realidad res-tador) en el cual T2 sumalas señales y adapta las im-pedancias de los transistorescon el parlante.

c) Acoplamiento Directo

Este tipo de acoplamiento con-siste en unir dos etapas por mediode un cable. En principio, estemétodo es ideal porque resulta


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3737

3838

3939

económico y no sufre las atenua-ciones que introduce todo capaci-tor en bajas frecuencias.

En sistemas amplificadores, elmétodo consiste en conectar elcolector de un transistor con labase del siguiente (figura 40).

El principal problema de estecircuito radica en que los nivelesde continua del colector de untransistor y de la base del transis-tor siguiente son iguales, razónpor la cual la tensión de colectorde los transistores es bajísima limi-tando así su funcionamiento.

Para solucionar este problemase puede polarizar el primer tran-sistor en configuración colectorcomún, lo que significa que la se-ñal ingresa por la base y sale porel emisor. Para ello se conecta elemisor de la primera etapa a labase de la etapa siguiente (figura41).

En este caso Re1 y Re2 cum-plen la función de estabilizar a lostransistores frente a variacionestérmicas, las impedancias estánadaptadas ya que la impedanciade salida de un amplificador co-lector común es baja, al igual quela impedancia de entrada de unamplificador emisor común (enrealidad no tan baja).

Se puede au-mentar aún másla ganancia delcircuito de la figu-ra anterior si sedesacopla el emi-sor del segundotransistor (figura42).

El emisor sedebe desacoplar

solamente en la segunda etapa, yaque si se conectara un capacitorde desacoplamiento entre emisory masa de la primera etapa, la se-ñal que entrega esta etapa se deri-varía a masa a través del capacitory no llegaría a la etapa siguiente.

Otra forma de acoplar directa-mente dos etapas amplificadorasse muestra en el circuito de la fi-gura 43.

En este caso, R1 sirve comocarga de Q1 y como polarizaciónde Q2 al mismo tiempo.

Podemos conectar dos etapasamplificadoras en emisor común através de un resistor, considerandoeste acoplamiento como directo;permite trabajar con distintos nive-les de continua entre colector delprimer transistor y base del segun-do, pero presenta el inconvenien-te de disminuir el rendimiento (fi-gura 44).

Las ventajas del acoplamientodirecto son aprovechadas en lamayoría de los equipos de audio,ya sea en aquellos que utilizancircuitos integrados o en circuitosde excelente diseño.

En la actualidad son muy po-cos los equipos de buenas carac-terísticas que no utilizan este aco-plamiento.


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4040

4141

4242 4444

4343

Los capacitores de acoplamien-to, por ejemplo, introducen undesplazamiento de fase cuyamagnitud angular no es uni-forme para todas las frecuen-cias (recuerde que la reactan-cia capacitiva depende de lafrecuencia), lo que es indesea-ble para muchas aplicaciones.

En el acoplamiento directono existe este problema.

Otra forma de acoplamien-to muy difundido en la actua-lidad es el “Acoplamientocomplementario” que se basaen el uso de un transistor NPNy otro PNP (figura 45).

El circuito mostrado corres-ponde a un acoplamiento di-recto complementario que uti-liza un transistor NPN en laprimera etapa y un PNP en lasegunda; R1 y R2 forman el di-visor de tensión que polarizala base del primer transistor.Re1 contribuye a mejorar la es-tabilidad térmica. R3 actúa comoresistencia de carga del primertransistor y como polarización de

base de Q2; es quien define elacoplamiento.

Observe que ambas etapas tra-bajan en configuración de emisorcomún ya que tanto masa (el co-

mún de Q1) como +Vcc (el comúnde Q2) se pueden considerar masa

a los efectos de la señal. Re-cordemos que Vcc se puedeconsiderar como un capacitorcargado de alta capacidad.En ausencia de señal, R3 pola-riza adecuadamente a Q2.Cuando se aplica una señalpositiva en base de Q1, se ha-ce más negativa la base de Q2y así aumenta su corriente decolector. Si, por el contrario,se aplica una señal negativaen base de Q1, aumenta latensión en base de Q2, perodisminuye la tensión de salida.Para mejorar la estabilidad delsistema, se puede colocar unresistor en el acoplamiento di-recto complementario (figura46).En síntesis, este acoplamientose usa generalmente en aque-llos casos en que se deseaaprovechar la componente

continua de una etapa en otra ydonde el factor costo es funda-mental. FIN


18

4545

4646

Veremos en este capítulo los métodos que facili-tan la resolución de circuitos electrónicos. Paraello, analizaremos las dos leyes de Kirchhoff, y

luego los métodos de las mallas y de los nodos.Precisaremos enunciar algunas definiciones, referen-

tes a la constitución de los circuitos, que servirán paradescribir ciertos aspectos fundamentales. El conoci-miento previo de estas definiciones facilitará los análi-sis posteriores.

- Componente:Es todo elemento físico que presenta una propiedad

eléctrica (capacitores, resistores, generadores, inducto-res, etc.).

- Circuito:Se consigue con la interconexión de diversos com-

ponentes. También se utiliza a veces el término “red”,pero preferentemente en relación a los circuitos máscomplicados, y a los vinculados con la generación ydistribución de energía eléctrica.

- Sistema:Es la combinación organizada de partes -de iguales

o diferentes naturalezas- que juntas forman un todounitario y complejo que tiene una finalidad determina-da. Por ejemplo, un automóvil es una combinación deestructuras y equipamiento mecánico, eléctrico, electró-nico, hidráulico, neumático, etc., cuya finalidad estransportar personas, por vía terrestre y en forma siste-mática y segura.

Un circuito puede entonces ser o no un sistema, se-gún sea “el todo” o solamente una parte. Así porejemplo, un diferenciador RC como el estudiado en el

LECCION 14

1


Resolución de CircuitosEsta es la última lección de nuestro Curso de Electrónica y está desti-nada a darle herramientas de cálculo para la resolución de circuitos.Ud. ya conoce los componentes básicos, tales como resistores, capaci-tores, bobinas, transformadores diodos y transistores, sabe cómo ope-ran y qué función cumple cada uno en un circuito; pues bien, ahoranos ocuparemos de la parte “matemática”, es decir, cuál es el valor dela corriente que circula por un elemento o qué valor debe tener uncomponente que debe ser sustituido. De más está decirle que la elec-trónica no termina aquí, que existen otros componentes y diferentesgrados de complejidad en esquemas electrónicos, pero los conoci-mientos que posee le permitirán encarar sin problemas el estudio deelectrónica superior. Como esta lección incluye muchas fórmulas, de-cidimos diagramarla en dos columnas para facilitar su estudio.

capítulo anterior puede ser unsistema si se lo toma aislada-mente, pero no lo será consi-derado como parte del modu-lador (subsistema) de unequipo de radar (sistema).

- Topología:Se denomina topología de

un circuito a la forma en queel mismo se construye y paradar mayores definiciones,construimos la “topología” dela figura 1.

- Malla:Es una trayectoria cerrada, tal que en su interior no

queda otra trayectoria cerrada del circuito. Son mallaslas formadas por las ramas a-c-d , b-c-e, d-f-g, y e-h-f.

Las trayectorias cerradas a-b-e-d, d-e-h-g y a-b-h-g,por ejemplo, no son mallas, porque incluyen dentro deellas otras trayectorias cerradas.

- Nodo:Es el punto de unión de dos o más ramas. Si sólo

se empalman dos ramas, el nodo se denomina simple.En la figura 1, son nodos A, B, C, D, Y E. Si b’y b”

se consideran ramas, K sería un nodo simple. Eléctricamente, se consideran nodos aquellos pun-

tos cuya tensión es de interés.

- Rama:Es un elemento o conjunto de elementos conecta-

dos en serie, con dos terminales. Es decir, es una “lí-nea” que va de un nodo a otro del circuito.

Son ramas a, b, c, d, e, f, g, y h de la figura 1. Tam-bién podrían considerarse como ramas separadas, deacuerdo a la definición, b’y b”, en lugar de definirlascomo partes de la rama b.

- Terminal:Es un nodo que se caracteriza porque puede co-

nectársele la excitación o la alimentación del circuito,tomarle la señal de respuesta o conectarle el terminalde otro circuito. En muchos casos, los terminales sonlos únicos puntos a través de los cuales se puedeentrar al circuito.

- Trayectoria:Corresponde al camino forma-do por varias ramas en serie.Si una trayectoria comienzaen un nodo y termina en otrodiferente, se denomina trayec-toria abierta. Si finaliza en elmismo nodo en que se inició,es una trayectoria cerrada.En la figura 1, a-b-e es unatrayectoria abierta, a-b-h-g esuna trayectoria cerrada.

Leyes de KirLeyes de Kirchhofchhofff

El físico alemán Gustav R. Kirchhoff formuló en1857 dos leyes que descubrió experimentalmente.

Con la aplicación de las leyes de kirchhoff se pue-den resolver problemas de circuitos cuya solución seríamuy difícil aplicando únicamente las relaciones ten-sión-corriente de los distintos elementos.

El problema típico a resolver con las leyes de Kirch-hoff es entonces el de aquellos circuitos en los queexisten una o varias excitaciones y se desea conocerlos valores de todas las corrientes y caídas de tensiónresultantes.

1) Primera ley de KirchhoffTambién se la llama: “ley de las corrientes”. Estable-

ce que:

RE S O L U C I O N D E CI R C U I TO S

2

b' b''

c C

d

e

f

g

ED

a

A K

b

B

h

11

V

R = R1 2I = 3AC

D

R2R1

I2I1

I = 3AC

C

22

En cualquier circuito, la suma algebraica de las co-rrientes que concurren a un nodo es igual a cero.

Esta ley establece que la suma de las corrientes quellegan a un punto de un circuito es igual a la suma delas corrientes que salen. Para explicar esta ley, recurri-remos al circuito de la figura 2.

La corriente total del circuito que entra por el puntoC y sale por el D es:

IC = I1 + I2 (1)

R1 y R2 están en parelelo y, de acuerdo a la defini-

ción anterior, cada una de ellas constituye una rama. Lacorriente total (IC = 3 A) se dividirá en el nodo C en

corrientes individuales, inversamente proporcionales ala resistencia de cada rama. En este caso particular, co-mo las resistencias son iguales, las corrientes tambiénlo serán.

I1 = I2 = 1,5 A (2)

De todo lo visto, podemos decir que las corrientesse consideran:

- Positivas las corrientes que entran al nodo, porquese suman a la cantidad de electricidad que hay en esepunto (la corriente es carga por unidad de tiempo).

- Negativas las que salen del nodo, porque se restana la cantidad de electricidad existente en el punto.

Si observamos nuevamente el punto C, podemosdecir que:

+IC - I1 - I2 = 0 (3)

Esto es equivalente a la fórmula 1, aunque se hayareordenado pasando términos paraigualarla a cero.

Si reemplazamos por los valo-res de corriente del circuito, tene-mos:

+3A - 1,5A - 1,5A = 0

Es decir:

La suma algebraica de las corrientes del nodo Ces igual a cero.

Aplicando un razonamiento similar, podemos verifi-car que la suma algebraica de las corrientes del nodoD es también nula. En este caso, los signos que corres-ponden según la convención establecida son:

+I1 +I2 - IC = 0

En el circuito, I1 e I2 son entrantes e IC saliente.

Supongamos ahora que el sentido de la corrientedel circuito sea el inverso al anterior, para lo cual de-beremos invertir el generador. Analizando la figura 2,vemos que sería:

Nodo C: +I1 + I2 - IC = 0

Nodo D: +IC - I1 - I2 = 0

En ambos casos se cumple la igualdad.

Deducimos entonces que:

No es necesario conocer a priori los sentidos delas corrientes.

La ley de Kirchhoff se cumple igual aunque el pre-sunto sentido de la corriente no sea el verdadero,siempre que el sentido elegido se mantenga durantetoda la solución del problema. Una vez resuelto el cir-cuito, se obtendrán los signos verdaderos de las co-rrientes.

La figura 3 representa un nodo A de un circuito. Laincógnita es la corriente Ix. Como no conocemos ni suvalor absoluto ni su sentido, para poder escribir laecuación del nodo consideraremos que es saliente: laescribiremos entonces con signo negativo:

+I2 - I1 - I3 - Ix = 0

Reemplazando ahora los valoresnuméricos:

+8A - 6A - 5A - Ix = 0

+8A - 11A - Ix = 0


3

A

I = 8 A2 I = 6 A1

I = 5 A3

I = ?X

33

Es decir: - 3A - Ix = 0

Ix = -3 A

Los ampere negativos no existen. La solución esabsurda, y nos está indicando el error de suponerque Ix es saliente.

Por lo tanto, el sentido correcto es entrante.

Supongamos ahora que hubiésemos elegido a prioriIx como entrante. La ecuación sería:

+I2 - I1 - I3 + Ix = 0

+8A - 6A - 5A + Ix = 0

- 3A + Ix = 0

Ix = 3A

Deducimos que la primera ley de Kirchhoff nosconfirma la corrección del sentido supuesto.

Generalizando: “para un nodo al que convergen ncorrientes (algunas entrantes y otras salientes), la pri-mera ley de Kirchhoff se puede expresar como”:

n∑ Ii = 0 (4)i=0

2) Segunda ley de KirchhoffA esta ley también suele denominársela “ley de las

tensiones”. Establece que:

En cualquier malla de un circuito, la suma alge-braica de las fuerzas electromotricesaplicadas y las caídas de tensión en los componentes pasivos es igual a cero.

Si partimos de un punto cualquiera de uncircuito y recorremos las ramas que constitu-yen una malla hasta volver nuevamente alpunto de partida, debemos encontrar el mis-mo potencial que había cuando iniciamos elrecorrido. Por lo tanto, la suma de las f.e.m.que vayamos encontrando debe obligatoria-mente ser igual a la suma de las caídas detensión en los componentes pasivos. Sea el

circuito de la figura 4, se trata de una malla que contie-ne generadores (E1 y E2) y elementos pasivos (R1 y

R2).

Comenzamos a recorrer la malla partiendo del pun-to N. En la figura 4b graficamos el potencial (en orde-nadas) en función del recorrido. La escala del eje deabscisas no tiene ninguna dimensión. Simplemente in-dica los puntos por los que vamos pasando hasta vol-ver a N. Suponemos que este punto es de potencial ce-ro cuando iniciamos el recorrido (punto N del origendel gráfico). Calculemos primeramente la corriente delcircuito. Como todos los elementos están en serie, y losdos generadores están en oposición, será:

E1 - E2I = _______ =

R1 + R2

Si colocamos los valores dados en la figura 4 se tie-ne:

E1 - E2 24V - 6V 18V

I = _______ = __________ = ___________ = 2A (5)R1 + R2 5Ω - 4Ω 9Ω

Para esta expresión, hemos supuesto que se trata dedos generadores ideales, sin resistencia interna y con-ductores de conexión también ideales.

La corriente tiene el sentido indicado por la flechade la figura, porque prevalece el generador de 24V.

Partimos entonces del punto N, recorremos el cir-cuito en el sentido de la corriente. Al pasar al punto M,hay un aumento de potencial de 24 volt debido a la


4

I24 V

–

+

3Ω

D

6 V

N–

+M

S

E2

E2

(a)

I . R

i

R14 Ω

PO

TE

NC

IAL30

20

10

0

GENERADOR E1

GENERADOR E2

CAIDA EN R 1

CAIDA EN R 2

NDSMN

PUNTOS DEL CIRCUITO(b)44

f.e.m. del generador E1. Al llegar al punto S, en cam-

bio, hay una caída de tensión de:

I . R1 = 2A . 4Ω = 8V

El sentido de esta caída de tensión se opone a laf.e.m. del generador de 24V, tal como se indica en lafigura.

Por lo tanto, el potencial del punto S es de 16V.Al pasar de S a D, hay una nueva disminución de

potencial, de 6V, debido esta vez a la presencia del ge-nerador E2, de sentido opuesto al de E1. El potencial

del punto D es por ello de 10V.Finalmente, al transitar desde D hasta N, atravesan-

do el resistor R2, se produce otra caída de tensión:

I . R2 = 2A . 5Ω = 10V

Hemos regresado al punto N con potencial cero, talcomo cuando partimos. Otra forma de escribir la ecua-ción del circuito, aplicando la segunda ley de Kirch-hoff, es la siguiente:

E1 - E2 - I . R1 - I . R2 = 0 (6)

esta fórmula nos permite calcular la corriente. Aldespejar I, obtendremos la ecuación (5) que habíamosutilizado.

Generalizando esta ley para un circuito cerrado(malla) de n generadores y m elementos pasivos, po-demos decir que se cumple que:

n n∑ (fem)i + ∑ (R.I)j = 0 (7)i=0 i=0

En el circuito de la figura 4, el sentido de la co-rriente se puede determinar fácilmente.

Pero en otros casos, más complicados, no surge taninmediatamente, y debemos suponer un sentido arbi-trariamente. Sin embargo, y al igual que en el caso delas corrientes (primera ley), esta elección ninguna difi-cultad representa para la aplicación de la ley.

Para comprobarlo, en la figura 5 hemos supuestoequivocadamente que la corriente I tiene el sentido an-tihorario indicado.

Recordemos que las caídas de tensión llevan el sig-no positivo en el borne del elemento por el que entrala corriente. La ecuación del circuito (6) debe escribirseahora de esta forma:

E1 - E2 + I . R1 + I . R2 = 0 (8)

Despejando la corriente, obtenemos:

E2 - E1 6V - 24V -18V

I = _______ = __________ = _________ = -2A (9)R1 + R2 5Ω - 4Ω 9Ω

Comparando este resultado con el obtenido de laecuación (5), que proviene de la (6), en la que supusi-mos el sentido correcto de la corriente, vemos que seobtuvo ahora el mismo valor absoluto pero con signonegativo.

La ley de Kirchhoff nos ha advertido nuevamentenuestro error.

Podemos entonces afirmar definitivamente lo si-guiente, que es válido para ambas leyes de Kirchhoff:

- El sentido supuesto para la circulación de la co-rriente no tiene importancia siempre que no se cambiedurante la solución del problema.

- Si el sentido supuesto es el contrario al real, se ob-tendrá un resultado negativo al calcular la corriente.

Resolución de CirResolución de Circuitoscuitos

Las leyes de Kirchhoff facilitan los cálculos de cir-cuitos –incluidas las redes eléctricas complejas–. La atri-

bución delos signosalgebrai-cos po-dría sinembargoparecerengorrosay causan-te deequivoca-ciones.Indicare-


5

E1

R2

+

–

I' . R2

I'R1

I' . R1

E2

55

mos a continuación una serie de pasos o reglas –enrealidad ya hemos mencionado algunas de ellas– quepermiten reducir al mínimo la probabilidad de cometererrores.

1) Luego de estudiar el problema planteado, dibuja-mos un diagrama bien claro del circuito. Asignamos le-tras o números de identificación a los nodos y a loscomponentes activos y pasivos.

2) Indicamos la corriente de cada rama del circuito.Designamos como I1, I2, I3, etc. Elegimos un sentidopara cada una de ellas, y lo marcamos en el diagramacircuital.

3) Marcamos la polaridad de las caídas de tensiónen los elementos pasivos, recordemos que el signo positi-vo corresponde al terminal por el que entra la corrientey el negativo al terminal por el que sale.

4) Atribuimos signo positivo a aquellas f.e.m. queproducen corrientes de igual sentido que el supuesto pa-ra la corriente de esa rama, y negativo a las que produ-cen corrientes de sentido opuesto.

5) Determinamos la cantidad de incógnitas.6) Planteamos tantas ecuaciones independientes co-

mo incógnitas existen. Utilizamos las dos leyes de Kirchhoff, de modo que

cada ecuación contenga un parámetro que no figureen las demás.

7) Resolvemos las ecuaciones hasta calcular todaslas incógnitas.

8) Comprobamos las soluciones, reemplazando losvalores hallados en la ecuación de alguna malla noutilizada para resolver el problema.

A los fines prácticos, vamos a calcular las corrientesy tensiones en el circuito de la figura 6. Para ello, se-guimos los siguientes pasos:

- Nombramos con letras mayúsculas los nodos delcircuito.

- Indicamos como I1, I2 e I3 las corrientes de las

ramas y les atribuimos los sentidos marcados.- Partimos de M y apliquamos la segunda ley a la

malla M-V-E-S-M

+ 8V - I1 . 1Ω - I2 . 6Ω + 4V - I1 . 2Ω = 0

3Ω . I1 + 6Ω . I2 = 12V (18)

- Partiendo de N, hacemos lo mismo con la mallaN-R-E-S-N:

- 6V + I3 . 2Ω - I2 . 6Ω + 4V = 06Ω . I2 - 2Ω . I3 = -2V (19)

- Se necesita aún otra ecuación pues las incógnitasson tres. Podría plantearse la segunda ley de Kirchhoffpara el circuito cerrado M-V-E-R-N-S-M, pero no seríauna ecuación independiente, es decir:

- si se combina con la (18) da la (19).- si se combina con la (19) da la (18).Por lo tanto, no es útil para resolver el problema.

La ecuación faltante la obtendremos aplicando la pri-mera ley de Kirchhoff a algún nodo del circuito, el Epor ejemplo:

+ I1 - I2 - I3 = 0

Es decir:I1 = I2 + I3 (20)

- Reemplazando I1 de (20) en la (18):

3Ω . (I2 + I3) + 6Ω . I2 = 12V

O sea:

9Ω . I2 + 3Ω . I3 = 12V (21)

Despejando I3 de la (19):

I3 = 3 . I2 + 1A


6

I1

S

2 Ω

M

N

V = 8V1

V = 6V3

I 3

V = 4V2

I2

6 Ω

2 Ω

R

E

1 Ω

VI1

66

Que reemplazada en la (21) permite obtener:

I2 = 0,5 A

También:

I3 = 2,5 A

Utilizando la fórmula (20):

I1 = 3 A

- Así quedaría resuelto el problema. Para comprobarsi la solución es correcta, plantearemos la ecuación dela trayectoria cerrada M-V-E-R-N-S-M, que no utilizamosen la resolución:

+ 8V - I1 . 1Ω - I3 . 2Ω + 6V - I1 . 2Ω = 0

Introducimos ahora en esta ecuación los valores deI1 e I3 calculados:

+ 8V - 3A . 1Ω - 2,5A . 2Ω + 6V - 3A . 2Ω = 0

14V - 14V = 0

Comprobamos de esta forma que las soluciones ha-lladas son correctas.

Observemos también que todas las corrientes resul-taron positivas, lo que indica que los sentidos supues-tos eran los correctos.

Sea ahora el circuito de la figura 7a para el que de-bemos calcular:

- Las corrientes en todas las ramas del circuito.- Las caídas de tensión en los cinco resistores.

Para la resolución del circuito, debemos seguir lossiguientes pasos:

- Las corrientes del circuito son tres: Las denomina-mos I1, I2 e I3.

- Las incógnitas del problema son las corrientes.Una vez conocidas I1, I2 e I3, las caídas de tensión se

calculan directamente por ley de Ohm.- Las ecuaciones que plantearemos son las de ten-

siones de las dos mallas y la de corrientes de un nodo:

malla C-M-A-N-C:

+12V - 6Ω .I1 + 18Ω . I3 = 0 (22)

malla S-V-A-N-S:

+3V - 6Ω . I2 + 18Ω . I3 = 0 (23)

nodo A:I1 + I2 + I3 = 0 (24)

- Eliminamos I3 entre la (22) y la (23), restándolas

miembro a miembro, para obtener I1:

+9V - 6Ω . I1 + 6Ω . I2 = 0 (25)

I1 = 1,5A + I2 (26)

Sustituyendo I1 en (24):

I3 = - 2 . I2 - 1,5A (27)

Reemplazando I3 en la (23) obtenemos:

I2 = - 0,57A (28)

Volviendo a la (26) calculamos I1:

I1 = 0,93A (29)

Finalmente, de la (24):

I3 = -0,36A (30)


7

12 V

+

–

18 Ω

N

A 3 Ω

3 Ω

–

+ –

+

V

S

3 V

(a)

–+

+–

2 Ω

4 Ω

I1

M

C

I . 31

I . 21

I . 1

83

I . 32

I . 32

I2

(b)

I3

–

++

– +

––+

+–

I1 I2

I3

77

- Estos resultados indican que los sentidos supues-tos para I2 e I3 eran erróneos. Por lo tanto, en la figura

7b se representa nuevamente el circuito con los senti-dos correctos.

- Utilizaremos ahora la ecuación de la trayectoriaC-M-A-V-S-N-C, que no empleamos anteriormente, paracomprobar los resultados.

+12V - 4Ω . I1 - 3Ω . I2 - 3V - 3Ω . I2 - 2Ω . I1 = 0

+9V - 6Ω . I1 - 6Ω . I2 = 0

9V - 9V = 0

- Calculamos las caídas de tensión:

VMA = I1 . 4Ω = 0,93A.4Ω =

VAV = I2 . 3Ω = 0,57A . 3Ω =

VSN = I2 . 3Ω = 0,57A . 3Ω =

VNC = I1 . 2Ω = 0,93A . 2Ω =

VAN = I3 . 18Ω = 0,36A . 18Ω =

VMA = 3,72V

VAV = 1,71V

VSN = 1,71V

VNC = 1,86V

VAN = 6,48V

Los signos de las caídas de tensión son los indicadosen la figura.

Resolución de CirResolución de Circuitos cuitos con otras Excitaciones con otras Excitaciones

Las leyes son aplicables a circuitos con cualquier ti-po de excitación y de componentes. A modo de ejem-plo, consideremos la malla representada en la figura 8:

Recordando las expresiones de las caídas de tensiónen los capacitores e inductores, la ecuación que surgede la segunda ley de Kirchhoff es:

t+e1 - (1/C) ∫ i1 dt -i1 . R1 + (di2/dt) - e2 + i3 . R3 - i4 . R4 = 0

o

Como puede apreciar, aquí aparece el cálculo inte-gral, el cual puede no ser interpretado por muchos lec-tores, dado que se trata de matemática superior. Sinembargo, creemos oportuno mencionar dicho “cálculo”,dado que es la base de todo proyecto avanzado y nodebe ser tenido en cuenta por los estudiantes que noposean experiencia en dichas formulaciones matemáti-cas. El obviar estos cálculo no le impedirá comprenderel resto de la lección.

La ecuación dada no es suficiente para resolver elcircuito. Habría que plantear otras, basadas en otrasmallas y/o nodos que no se muestran.

Las corrientes son normalmente funciones del tiem-po. No obstante ello, satisfacen en cada instante las le-yes de Kirchhoff.

Divisores de tensiónUna de las aplicaciones más comunes de las leyes

de Kirchhoff es como divisor de tensión. Supondremosque la corriente de salida sea cero, es decir, que la car-ga no consume energía del divisor. En el caso en quedeba considerarse la corriente de salida, el circuito re-sulta más complicado.

Según el tipo de elemento que se utilice, existen di-visores de tensión resistivos, capacitivos e inductivos.

a) Divisor resistivoEl circuito tiene la forma mostrada en la figura 9. En

dicho circuito se deduce que:


8

N– +

–

+

M – + R

+

–

V

L4

R4

R3i3

i3

L2e2

i1

R1

C1

e1

88

ve(t) = ie(t) (RA + RB)

y ademásvs(t) = ie(t) RB

Combinando ambas ecuaciones se tiene que:

RBvs (t) = ________ ve (t) (31)

RA + RB

Esta expresión permite calcular la salida del divi-sor resistivo.

b) Divisor capacitivoEn el divisor capacitivo de la figura 10, se cumple

que por estar ambos capacitores en serie con respectoa la tensión de entrada:

1 1 t

ve (t) = ( ____ + _____ ) . ∫ ie (t) dtCA CB o

En los terminales A y B de salida tendremos:

1 tvs (t) = ____ . ∫ ie (t) dtCA o

Dividiendo las dos ecuaciones resulta:

CAvs (t) = _________ ve (t) (32)

CA + CB

Esta ecuación vincula la entrada y la salida de un divi-sor capacitivo.

c) Divisor inductivo

La figura 11 muestra el esquema de un divisor in-ductivo. Las ecuaciones de la entrada y la salida son:

die (t)ve (t) = (LA + LB) _______

dt

die (t)vs (t) = LB

_______

dt

De las expresiones anteriores se obtiene:

LBvs (t) = ____________ . ve (t)

LA + LB

Se deduce entonces, que en todos los casos latensión de salida es una fracción de la de entrada, y dela misma forma. Estos circuitos se denominan tambiénatenuadores.

Divisores de corriente

a) Divisor resistivoEl circuito de un divisor de corriente resistivo se

muestra en la figura 12. Se cumple lo siguiente:


9

V (t)e

i (t)e

RA

RB

i (t) = 0s

V (t)s

99

V (t)e

i (t)e

CA

CB

i (t) = 0s

V (t)s

1010

V (t)e

i (t)e

LA

LB

i (t) = 0s

V (t)s

1111

1 1ie (t) = ( ____ + ____ ) . v (t)

RA RB

1is (t) = ______ . v (t)

RA

Dividiendo las dos ecuaciones anteriores se obtiene:

b) Divisor capacitivoLas ecuaciones que rigen el divisor capacitivo de la

figura 13 son las siguientes:

dv (t)ie (t) = (CA + Cs) .

_______

dt

dv (t)is (t) = Cs . _______

dt

De las que se obtiene:

CSis (t) = ________ ie (t)CA + Cs

Con dicha fórmula es posible cal-cular la corriente que circulará por ca-da rama.

c) Divisor inductivoLas ecuaciones que rigen al divisor

inductivo de la figura 14 son las si-guientes:

tie(t) = (1/La + 1/Ls) ∫ v(t) dt

o

tis(t) = (1/Ls) ∫ v(t) dt

o

De aquí, se deduce que:

LAis (t) = __________ . ie (t)

LA +LS

La salida del divisor tendrá la misma forma que la

señal de entrada, pero con una amplitud menor.

TTeoreorema de Théveninema de Thévenin

Entre dos puntos cualesquiera de un circuito existeuna cierta tensión e impedancia. Lo hemos comproba-do muchas veces, al intentar intercalar o “colgar” algúnelemento en el circuito, con resultados diversos segúnsean los puntos elegidos. Esta característica de los cir-cuitos fue estudiada por Helmholtz en 1853 y por M. L.Thévenin treinta años después. Este último formuló elteorema que lleva su nombre y que simplifica el análi-

sis de los circuitos al permitir la cons-trucción de circuitos equivalentes alos dados. El teorema de Thévenin es-tablece lo siguiente:

Cualquier dipolo (circuito de dosterminales) compuesto por elementos pasivos lineales y fuen-tes de energía que alimenta unacarga arbitraria formada porcomponentes pasivos se puede


10

i (t)eRA v (t)RS

i (t)a i (t)s

1212

i (t)eCA v (t)CS

i (t)a i (t)s

1313

V (t)e

i (t)e

LA

LB

i (t) = 0s

V (t)s

1414

reemplazar por la combinación en serie de ungenerador ideal VT equivalente y una impedan-cia “interna del generador” ZT.

En el esquema de la figura 15, VT y ZT deben cum-

plir las siguientes condiciones:

- VT es la tensión que se obtiene entre los terminales

del circuito cuando se desconecta la carga (tensión acircuito abierto).

- ZT es la relación entre la tensión a circuito abierto

y la corriente de cortocircuito entre A y B. Tam-bién se puede decir que es la impedancia que se“observa” entre los terminales del circuito cuan-do se desactivan todos los generadores que éstecontiene y se desconecta además la carga. Recor-demos que al desactivar los generadores se losdebe reemplazar por sus respectivas impedanciasinternas.

En cuanto a ZL, el circuito de la parte (b) de la

figura 15, es el equivalente del de la parte (a).Si los dos circuitos de la figura 16 son equiva-lentes para cualquier valor de la impedancia decarga, también lo serán para ZL = ∞ y ZL = 0.

- El valor ZL = ∞ corresponde a la condición de

circuito abierto. En la figura 16a se observa queal comparar el circuito dado con su equivalente,resulta:

Tensión a circuito abierto del circuito original = VT

- El valor ZL = 0 significa condición de cortocir-

cuito. De la inspección de la figura 16b surgeque:

ZT = VT / ICC

Otra demostración del teorema resulta de aplicaral circuito los principios de superposición, y desustitución.

- Si en el circuito de la figura 15a se retira lacarga y se coloca un generador de corriente (fi-gura 17a), de igual valor que la corriente IL que

circulaba por la carga, la tensión VAB entre los termi-

nales A-B no se altera (principio de sustitución). Estatensión será:

V1 = IL . ZT

Donde ZT es la impedancia que presenta el circuito

sin carga entre los terminales A y B (tengamos encuenta que el generador auxiliar de corriente conecta-do tiene impedancia interna infinita).


11

ZL

ELEMENTOS

LINEALES Y

GENERADORESB

A

(a)

ZLB

A

(a)

I

ZT

VT

1515

(a) CIRCUITO

(b) CIRCUITO

Z = ∞L

A

VAB

B

Z = 0L

AICC

B

VABZ T

VT

Z T

VT

ICCA

B

1616

VAB

ELEMENTOSLINEALES +

GENERADORES

A

B

(a) (b)

IL

IL

VI

ELEMENTOSLINEALES +

GENERADORES

A

B

IL

1717

- Si se eliminan luego los generadores del circuito,se tendrá entre dichos terminales una tensión V1 dife-rente (figura 17b).

- Finalmente, si se conectan nuevamente todos losgeneradores y se desconecta la carga y el generador decorriente auxiliar colocado previamente, se medirá unatensión VT, tal como indicamos previamente.

- Superponiendo ambas tensiones, en virtud delprincipio de la superposición, obtendremos:

VAB = VT + V1 = VT - IL . ZT

Esta expresión corresponde al enunciado del teore-ma de Thévenin. Para la carga de la figura 15, el circui-to se resuelve, una vez hallado el equivalente de Thé-venin, mediante la expresión:

I = VT / (ZT + ZL)

Podemos mencionar asímismo en relación al teo-rema de Thévenin que:

- Su importancia radica en que permite representarcircuitos activos por medio de modelos equivalentes mássencillos.

- Los circuitos complejos pueden considerarse como“cajas negras” si se dispone de dos terminales accesi-bles.

- Para aplicarlo se supone que el circuito y lacarga están aplicados directamente, es decir, nodebe existir un acoplamiento magnético.

- El teorema vale también para los circuitoslineales variables en el tiempo, aunque en estecaso su aplicación es más complicada.

Los pasos que debemos seguir para la aplica-ción del teorema de Thévenin con el objeto deencontrar el equivalente de un circuito como elde la figura 15 son los siguientes:

1. Desconectamos la sección del circuito co-nectada a los terminales de interés (en nuestrocaso, la impedancia de carga ZL).

2. Determinamos la tensión entre los termi-nales que quedaron libres (midiendo o por cál-culo). Se obtiene así VT.

3. Reemplazamos en el circuito cada generador porsu impedancia interna (un generador de tensión idealse reemplaza por un cortocircuito y uno real por unaimpedancia pequeña, un generador de corriente idealpor un circuito abierto y uno real por una impedanciamuy grande).

4. Una vez efectuados estos reemplazos, medimoso calculamos la impedancia que la carga “ve mirandohacia atrás” dentro del circuito. Esta será ZT.

Aplicación del teoremaSea el circuito de la figura 18.Calcularemos en este caso, la corriente en Z3.

Para ello, debemos realizar los dos pasos que per-miten calcular los elementos del equivalente de Théve-nin:

a) Cálculo de VT del circuito de la figura 19

En el circuito queda aislada la posición de Z3, co-

nectada entre E y S, que consideraremos como cargadel circuito a los efectos de la aplicación del teorema.Debemos calcular la tensión VT de Thévenin (a circuito

abierto en relación a la carga).- De la 2da. ley de Kirchhoff deducimos que, ob-

servando el circuito desde los terminales E y S tenemosla tensión:


12

M

4 Ω

0,4 Ω

12 V

N C

(a)

R

8 V

0,2 Ω

3 Ω 2 ΩSE

I1

I3

I2

Z1 Z3

Z2 Zi2

V1

M

4 Ω

0,4 Ω

12 V

N C

(a)

R

0,2 Ω

3 Ω 2 ΩSE

I'1

I'3

I'2

Z1 Z3

Z11 Z12

V1

Z2

Z2

M

4 Ω0,4 Ω

8 V

N C

(a)

R

0,2 Ω

3 Ω 2 ΩSE

I''1

I''3

I''2

Z1 Z3

Z11 Z12

V2

Z2

1818

VT = VES = VEC - V2

Note que no habrá caída de tensión en la impedan-cia interna del generador de V2 porque esa parte del

circuito está abierta.- La tensión entre C y D se calcula considerando la

malla N-M-E-C-N, como el producto de la corriente dela malla por la impedancia Z2:

V1VEC = I . Z2 = ________________ . Z2

Zi1 + Z1 + Z2


12VVEC = ________________ . 4Ω = 6,5V

0,4Ω + 3Ω + 4Ω

- Podemos calcular ahora VT :

VT = VES = 6,50 - 8 = - 1,50V

b) Cálculo de ZTLa figura 19b muestra el circuito para las condicio-

nes en que se debe calcular ZT: Se desactivaron las

fuentes y se dejaron en el circuito solamente sus impe-

dancias internas. Se observa la impedancia desdelos terminales de la carga (Z3 en este caso).

- La impedancia entre los puntos E y S es iguala la suma de Zi2 y la combinación en paralelo

de Z2 y la serie de Z1 y Zi1.

Z2 . (Z1 + Zi1)

ZT = Zi2 + ___________________

Z1 + Z2 + Zi1Reemplazando valores:

4Ω . (3Ω + 0,4Ω)ZT = 0,2Ω + ___________________ = 2,04Ω

3Ω + 4Ω + 0,4Ω

c) El circuito equivalente

El circuito equivalente obtenido se muestra enla figura 19c.

- De acuerdo a lo expresado, y teniendo en cuentalas leyes de kirchhoff, tenemos que:

VT 1,5ΩI = ___________ = ________________ =

ZT + Z3 2,04Ω + 2Ω

Observamos que aplicando el teorema de Théveninhemos obtenido los mismos resultados que anterior-mente por utilización directa de las leyes de Kirchhoffy el principio de superposición.

TTeoreorema de Nortonema de Norton

Existe un postulado similar al teorema de Théve-nin. Es el teorema de Norton, cuyo enunciado es elsiguiente:

Cualquier circuito compuesto por elementos pasi-vos y generadores, de dos terminales accesibles,vista desde dichos terminales, se puede reempla-zar por un equivalente formado por un genera-dor ideal de corriente constante IN en paralelo

con una admitancia interna YN”.


13

V1

0,4 Ω

12 V

3 Ω

4 Ω

E

C

Z1

Zi1Z2

Zi2

8 V0,2 Ω

(a)

E

S

Z3 2 Ω

Z1

Zi1

Z2 4 Ω

Zi2

0,2 Ω(b)

S

E

VT1,5 V

2,04

Z T

I

E

S

(c)

Z 3 2 Ω

1919

- IN es la corriente de corto circuito en los termi-

nales del circuito en cuestión.- YN es la relación entre la corriente de cortocir-

cuito y la tensión a circuito abierto.

Este teorema permite transformar cualquier circuitoen un divisor, de corriente en este caso, que facilita laresolución.

La figura 20 indica la equivalencia postulada por elteorema de Norton.

Si los circuitos de la figura 20 son equivalentes paracualquier valor de la admitancia de carga YL, también

lo serán para valores extremos tales como:

- YL = ∞, que corresponde a la condición de corto-

circuito.- YL = 0, que equivale a un circuito abierto.De la observación del circuito surge que:- La corriente de cortocircuito Icc del circuito origi-

nal es IN del modelo equivalente (figura 20a).

- La tensión de circuito abierto VCA del circuito

original es igual al cociente entre IN e YN del

modelo equivalente (figura 20b).Se tiene entonces que:

IN = Icc

YN = IN / Vca

Con esto quedan definidos los parámetrosdel circuito equivalente de Norton. De la com-paración con el teorema de Thévenin tratadoen la sección anterior surge que:

ZN = 1/YN

La tensión entre los terminales A y B del

circuito de la figura 19, cuando está conectadala carga YL es:

INVAB = ___________

YN + YL

Esto es asi porque la admitancia resultante deuna serie de admitancias en paralelo es la su-matoria de las mismas.

De la misma manera, podemos decir que la corrien-te en la carga IL será:

IN . YL IN . ZNIL = ___________ = ___________

YN + YL ZT + ZL

Esta expresión es un ejemplo de la dualidad queexiste entre los modelos circuitales. Lo que pudimosexpresar en función de la tensión y la impedancia deThévenin podemos formularlo también según la co-rriente y admitancia de Norton.

Para mayor claridad, podemos indicar la dualidaden forma de tabla:

El uso de uno u otro teorema dependerá del tipode configuración del circuito a resolver. Según sea di-cha estructura, será más conveniente el empleo de mo-delos con generadores de tensión (Thévenin) o de co-rriente (Norton) a fin de lograr su simplificación.

Los pasos que deben seguirse para resolver un cir-cuito como el de la figura 21 mediante el teorema deNorton son los siguientes:


14

YLELEMENTOSLINEALES +

GENERADORES

A

B

(a)

YL

A

B

(b)

YN

IN

2020

GENERADORES+ ELEMENTOS

PASIVOS

(a)

A

BYL YL

GENERADORES+ ELEMENTOS

PASIVOSA

I = ICC N

(b)

A

B

YNYL

Z INTERNASGEN +

ELEMENTOSPASIVOS

GENERADORES

2121

1. Desconectamos la sección del circuito conectadaa los terminales que nos interesan (en este caso, se des-conecta la carga YL de los puntos A y B) (figura 21a)

2. Determinamos (por cálculo o medición) la co-rriente que circularía a través de un conductor coloca-do entre los terminales de interés (A y B). Esta corrientecon la salida en cortocircuito es la corriente de NortonIN (figura 21b).

3. Retiramos el corto de los terminales A y B. Reem-plazamos cada generador que esté dentro del circuitopor su impedancia interna (figura 21c).

4. Una vez efectuados los reemplazos, medimos ocalculamos la admitancia (o impedancia) que vería lacarga “mirando hacia atrás” (lo mismo que se hizo pa-ra el teorema de Thévenin). La admitancia obtenida esla de Norton YN (o la impedancia de Thévenin ZT).

5. Construimos el circuito equivalente conectandoun generador ideal de corriente constante IN en para-lelo con una admitancia YN (o impedancia ZT si se

quiere). Conectamos también en paralelo la carga ori-ginal YL (figura 20b).

6. Aplicamos las ecuaciones vistas para resolver elcircuito.

Aplicación del Teorema de Norton

Resolveremos por el teorema de Norton el circuitode corriente continua de la figura 22a. La incógnita esla corriente y caída de tensión en la carga RL.

a) Quitamos la carga y calculamos la co-rriente IN con los terminales A y B en corto-circuito.De la figura 22b deducimos que:

IN = V / R1IN = 90V / 30Ω = 3A

b) Retiramos el corto y dejamos los termina-les A y B a circuito abierto. Reemplazamos elgenerador de V1 por su impedancia interna(en este caso un cortocircuito porque supo-nemos que es un generador ideal), (figura22c).Calculamos la impedancia vista desde los ter-minales A y B en estas condiciones: Resulta

ser el paralelo de R1 y R2.

Z1 . Z2 30Ω . 15ΩZT = ___________ = _______________ = 10Ω

Z1 + Z2 30Ω + 15Ω

O también:

YN = 1 / ZT = 0,1 siemens

c) Construimos el circuito equivalente de Norton (fi-gura 22d). La corriente en la carga será:

IN . ZL 3A . 10ΩIL = ___________ = _______________ = 10Ω

ZT + ZL 10Ω + 20Ω

Y la tensión:

VAB = IL . RL = 1A . 20Ω = 20V

d) Si deseamos desarrollar el circuito equivalentede Thévenin del ejemplo, se puede determinar fácil-mente de acuerdo a la tabla de dualidad:

VT = IN . ZT = 3A . 10Ω = 30V

Se obtiene el circuito equivalente de la figura 23.De esta forma, si se conoce uno cualquiera de los

dos circuitos equivalentes, es muy sencilla la obtención


15

90 V

30 Ω

R1

15 Ω R2 RL

IL

VAB

20 Ω

90 V

30 Ω

R2

R1

IN A

B(a) (b)

IN YN ZL

0,1 mho

B

A

3AZ T(V )N⇐

A

B

R2

R1

(c) (d)2222

del otro. Como corolario del estudio de los teoremasde Thévenin y Norton hemos deducido otro postuladode aplicación general:

Todo generador V de impedancia asociada Zse puede sustituir por un generador de corrienteI equivalente de admitancia asociada Y, tales que:

I = V/Z ; Y = 1/Z

De esta forma, podemos elegir entre un generadorde corriente o uno de tensión ideales para representarun generador real a fin de analizar un circuito.

Hemos visto algunos métodos de resolución generalde circuitos. En cada caso particular, deberá considerar-se cuál es el método más sencillo de acuerdo al tipode circuito. Por ejemplo, si se resuelve el circuito de lafigura 18 mediante el método de Norton, se descubriráque en realidad es más rápido y fácil hacerlo por elteorema de Thévenin.

En Síntesis, ya posee las herramientas necesarias pa-ra encarar el estudio de diferentes disciplinas relaciona-das con la electrónica. Los estudiantes del Curso que

eligieron la Guía de nuestros docentes y se inscribieroncomo alumnos regulares, seguramente tendrán muchas consultas que realizar sobre esta lección. A to-dos ellos les comento que junto con la remesa corres-pondiente al Test de evaluación del Tomo Nº 5, recibi-rán material bibliográfico que les permitirá evacuar mu-chas dudas.

A todos los lectores que han seguido este curso lesdoy las gracias y espero que puedan aprovechar cadaconocimiento vertido en estas más de 400 páginas conel objeto de desarrollarse profesionalmente. Comosiempre digo, esto no termina aquí... es sólo el co-mienzo.

Desde ya que pueden contar con todo nuestro apo-yo y tengan la plena seguridad que seguiremos publi-cando ediciones especiales de nuestra querida “SaberElectrónica” para que puedan completar su colección.Al respecto, les comento que desde el próximo mescomenzaremos la edición del Curso Práctico de Electró-nica, compuesto de 4 lecciones, cuyo detalle se promo-ciona en esta misma página.

¡Hasta la próxima!


16

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Experiencia Nº 1

Verificación del efecto térmico

Para efectuar un experimentointeresante que demuestra el efec-to térmico de la corriente, ustedtiene dos opciones, si usa el mate-rial siguiente:

— 1 esponja de lana de acero(nueva).

— 1 soporte con 4 pilas paraarmar el circuito de la figura 1 ouna lámpara de 100W.

Meta las puntas de los cables(si usa la versión conectada a lared, tenga cuidado para no sufrirun choque), en la lana.

Una corriente intensa circularápor las finas hebras de aceropara generar el calor que la incen-diará. Haga el experimento sobreuna tabla gruesa o sobre placa devidrio y lejos de cualquier cosa

PRACTICAS

1

TEORIA: EXPERIENCIAS

Los Efectos de la Electricidad y laResistencia Eléctrica

En base a lo visto en las lecciones 3 y 4 de este curso, veremos acontinuación, algunas experiencias que el alumno podrá reali-zar con el objeto de afianzar sus conocimientos.

11

que pudiera encenderse.El lector comprobará el efecto

térmico y también luminoso de lacorriente, pues las fibras finas deacero llegarán a encenderse conel calor de la coriente.

Experiencia Nº 2

Cómo hacer una electrólisis

Usted puede hacer una electró-lisis en su casa de manera muysimple.

En la figura 2 tenemos la posi-bilidad más simple, en la que seusan pilas.

Pero las pilas "se gastan rápi-do" y para mayor economía, sobretodo para demostraciones en elaula o laboratorio, damos un cir-cuito mejor a la figura 3.

El "diodo" es un componenteque quizá algunos lectores todavíano conozcan. Es un elemento im-portante porque permite obtenercorriente continua para la electró-lisis a partir de la corriente alternade la red. Use un diodo 1N4004 ó

1N4007 y siga la posición de labanda.

Para preparar la solución de laelectrólisis se coloca un poco deácido sulfúrico (SO4H2) por cada

10 gramos de agua destilada (enúltimo caso puede usarse agua co-mún).

Después de conectar el aparatovan a aparecer burbujas en los ca-bles que indican la liberación deoxígeno e hidrógeno.

El oxígeno se libera en el polopositivo y el hidrógeno en el polonegativo.

EX P E R I E N C I A S C O N EL E C T R I C I D A D

2

22

33

Experiencia Nº 3

Verificación de la resistencia de distintos materiales

Utilizando una batería (conjun-to de pilas) de 6V y un foquito delinterna podemos verificar cuálesson los materiales buenos conduc-tores y los materiales malos con-ductores.

En la figura 4 tenemos el as-pecto de nuestro simple "verifica-dor de resistencia" o "provocadorde continuidad" (figura 4).

Las pilas usadas deben ser me-dianas o grandes y la lámpara de6V, de preferencia, de bajo consu-mo de corriente (50 a 250mA).

Las puntas de prueba puedenhacerse con clavos comunes a losque se soldarán los extremos delos cables. (A esta altura usted de-be ir pensando en tener su solda-dor.)

Si no pudiera soldar,ajuste los cables a los cla-vos con cinta aisladora.

Tocando diversos mate-riales con las puntas deprueba, por el brillo de lalamparita, usted verificarácuáles son los buenos y losmalos conductores. Con los

buenos iluminará más y con losmalos iluminará menos.

Haga experimentos con losmateriales siguientes: monedas, ta-pitas de botellas, latas de conser-vas, minas de lápiz, canillas, papelmetalizado, papel, plásticos, etc.

Experiencia Nº 4

La paradoja de la resistencia y la potencia

La experiencia es muy intere-sante pues revelará al estudianteque la potencia realmente no esdirectamente proporcional a la re-sistencia y que las cosas funcio-nan de un modo un poco diferen-te. Haga el experimento, anote losresultados y procure razonar y verporque está equivocado (o acerta-do) pues la respuesta vendrá en la

próxima ediciónPara este experimento debeconseguir resistores. Si tienealgún aparato electrónicoviejo, desármelo y quítelelos resistores. Los valores de los resistoresestán indicados por las ban-das de colores, según el có-digo que estudiaremos en lapróxima lección. Por eso da-mos ahora los valores más

comunes que pueden usarse eneste experimento, con los colorescorrespondientes.

10Ω: marrón, negro, negro12Ω: marrón, rojo, negro15Ω: marrón, verde, negro18Ω: marrón, gris, negro22Ω: rojo, rojo, negro27Ω: rojo, violeta, negro33Ω: naranja, naranja, negro39Ω: naranja, blanco, negro47Ω: amarillo, violeta, negro

Todos los resistores deben serdel mismo tamaño (si los compra,prefiera los de 1/4W).

El experimento se efectúa de lasiguiente manera (figura 5).

Tome por el cuerpo a cada re-sistor y conéctelo por unos segun-dos a una fuente de 6v que puedeestar formada por 4 pilas chicas,medianas o grandes.

Hágalo prestando atenciónal calentamiento del resistory anote en una hoja.¿Y ahora?¿Cuál debe calentarse más,el de mayor o el de menorresistencia?¿Qué constató el experimen-tador? ¡Explique lo que ocu-rre! ************

EX P E R I E N C I A S C O N EL E C T R I C I D A D

3

44

55

Experiencia Nº1

Carga y descarga de un capacitorCon esta experiencia podemos

comprobar de qué modo los capa-citores se cargan y cómo hacerpara aprovechar su descarga. Paraeso necesitamos el material si-guiente:

1 capacitor de poliéster de100nF (104 ó 0,1µF) con una ten-sión de trabajo de 250V por lo me-nos 400V.

1 diodo 1N4004 ó 1N40071 resistor de 4k7 ó 10kΩ x1/2W (amarillo, violeta, rojo omarrón, negro, naranja)1 resistor de 100kΩ x 1/8W(marrón, negro, amarillo)1 lámpara de neónVarios: puente de terminales,cables y cable de alimenta-ción

El circuito completo del apa-rato y la disposición para elexperimento se ven en la fi-gura 1.El procedimiento es el si-guiente:Conectando el cable de ali-mentación al toma, tendre-mos una tensión de 300V pa-ra cargar el capacitor. El dio-do sirve para rectificar la ten-sión de la red que es alterna

PRACTICAS

31


Diferentes Experienciascon Capacitores


11

y el resistor para limitar la corrien-te en el caso de que se produzcaun cortocircuito accidental. Aclare-mos que una tensión alterna de220V, como veremos más adelan-te, posee un valor instantaneo má-ximo del orden de los 300V.

Conectando los terminales delcapacitor a esta "fuente improvisa-da" va a cargarse casi instantánea-mente con la tensión rectificadade la red, o sea 300V.

Con el capacitor cargado pode-mos hacer las experiencias si-guientes:

a) Conectando entre sí los dosterminales del capacitor, el lectoroirá un estalli-do y, si obser-va con cuida-do, verá tam-bién una chis-pa que corres-ponde a ladescarga. Car-gando otra vezel capacitor,podrá repetirsela experiencia.

b) Si tomaal mismo tiem-po los dos ter-

minales, como muestra la figura2, recibirá la descarga en el cuer-po; si bien es inofensiva, le pro-ducirá un buen "shock". Repita(si tiene valor) cuantas vecesquiera.

c) Finalmente, haga la descargaa la lámpara de neón que se man-tendrá encendida durante unos se-gundos, según el valor del resistor.

Experiencia Nº 2

Asociación de capacitoresUtilizando el mismo circuito de

carga de la experiencia 1 y dos

capacitores devalores conoci-dos (o más)además de unalámpara deneón, podemoscomprobar losefectos de loscapacitoresasociados.Para eso se re-comienda el si-

guiente material:

1 resistor de 4k7 x 1/2W (ama-rillo, violeta, rojo)

1 diodo 1N40071 capacitor de 100nF de poliés-

ter metalizado x 400V1 capacitor de 220nF de poliés-

ter metalizado x 400V1 resistor de 100kΩ x 1/8W

(marrón, negro, amarillo)1 lámpara de neón1 cable de alimentación

Varios: puente de terminales,cables y soldadura.

El circuito se muestra en la fi-

DI F E R E N T E S EX P E R I E N C I A S C O N CA PA C I TO R E S

32

22

33

gura 3. El procedimiento para laexperiencia es el siguiente.

Conectando el cable de ali-mentación al toma tendremos 300volt para cargar los capacitores.

Podemos entonces, calculandoel valor equivalente, hacer dosasociaciones: en serie y en parale-lo.

Cargando la asociación en pa-ralelo y conectando la lámpara deneón para verificar la descarga,veremos que el tiempo obtenidoes mucho mayor que el de la aso-ciación en serie pues la capacidadequivalente en el primer caso esmayor (suma de las capacidades).

Cronometree los tiempos y veasi hay proporción con los valorescalculados. Vea si logra estableceruna fórmula para el tiempo enfunción de la capacidad, pero ten-ga en cuenta que la lámpara deneón no se apaga con los capaci-tores completamente descargadossino cuando la tensión llega a unvalor entre 70 y 80 volt.

Experiencia Nº 3

Prueba de variablesUna pila, una lámpara pequeña

común o bien un led, dos pilas yun resistor, permiten el montajede un verificador de capacitoresvariables. Con este verificador po-demos detectar contactos entre elconjunto de armaduras fijas y mó-viles, cuando no se puede percibirque haya contacto en forma vi-sual. Para eso debemos tener elsiguiente material.

Versión 11 pila

1 lámpara de 1,5V1 metro de cable

Versión 22 pilas1 soprte para 2 pilas1 resistor de 150Ω x 1/8W (ma-

rrón, verde, marrón)1 led rojo1 metro de cable

Los circuitos se muestran en lafigura 4.

Apoyando las puntas de los ca-bles en los terminales de las arma-duras, fijas y móviles, giramos eleje del variable en todo su recorri-do.

En ningún instante, la lámparao el led deberán encender ni gui-ñar. Si eso sucede es señal de queexisten contactos entre las arma-duras y que, por lo tanto, el capa-citor tiene problemas. Esta pruebaes muy importante, sobre todocuando se desea aprovechar capa-

citores de radios viejas, que even-tualmente han sufrido caídas ogolpes.

Informaciones útiles

1) Damos en la tabla 1 , el va-lor de constantes dieléctricos demateriales que pueden encontrar-se en los capacitores.

2) Los capacitores se especifi-can con distintos códigos y en di-versos submúltiplos del Farad. Enla tabla 2 se dan los “pasos” deconversión a distintas unidades.

Ejemplo: 1 microfarad = 1.000.000 picofarads

3) Especificaciones de los ca-pacitores más comunes.

Daremos ahora, los códigos co-munmente empleados para identi-ficar el valor de los capacitorescomerciales más comunes.


33

44

a) Capacitores cerámicos1º número = primer guarismo

de la capacidad.2º número = 2º guarismo de

la capacidad.3º número = multipli-

cador (número de ceros)La especificación se

realiza en picofarad.Ejemplo: 104 = 100.000 = = 100.000 picofarad ó = 100 nanofarad(Vea la figura 5)

b) Capacitores cerámicosGeneralmente se los

identifica mediante 2 nú-meros seguidos de unaletra mayúscula o 3 nú-

meros segui-dos de una le-tra mayúscula.El valor se dáen picofarads(figura 6)Ejemplo: 47J = 47pF,220M = 220pF

c) capacitores de poliéster (tipo "cebrado")1ª banda = primer guarismo

de la capacidad

2ª banda = segundo guarismode la capacidad

3ª banda = multiplicador4ª banda = tolerancia5ª banda = tensión de trabajo

(figura 7)Los colores siguen el mismo

código de valores que los resisto-res.

Ejemplo: marrón, negro, rojo, negro,

amarillo: 1.000pF o 1nF x 20% x400V.

Seguridad en primer lugar

¿Qué precauciones to-ma usted en sus monta-jes, con relación a supersona y a la instala-ción de su casa? ¿Co-necta directamene a lared general cualquieraparato, sin verifica-ción o protección, espe-rando simplemente que"reviente" si no andabien?Hacer montajes electró-nicos puede ser un pa-


34

Tabla 1

Material Constante dieléctrica Rigidez eléctrica (cV mm)Baquelita 4 - 4,6 10 - 40Celuloide 3 - 4 30Ebonita 4 - 4,5 25Panel de fibra 2,5 - 8 2 -6Vidrio 4 - 10 20 - 30Mármol 8 - 10 6 - 10Mica 4,5 - 8 50 - 200Parafina 2,2 - 2,8 25 - 50Cloruro de polivinilo (PVc) 3,1 - 3,5 50Porcelana 6,5 20Goma 2,6 - 3 15 - 25Seda 4,5 -

Tabla 2: Conversión de capacidades

Para convertir en multiplique porpicofard nanofarad 0,001picofarad microfarad 0,000.001nanofarad microfarad 0,001microfarad nanofarad 1.000nanofarad picofarad 1.000microfarad picofarad 1.000.000

55

66

66

satiempo muy agradable, pero tie-ne sus peligros si no se lo practicacon seriedad.

Mientras trabaje con aparatosalimentados a pilas o baterías laprobabilidad de un accidente esmenor, pero las cosas cambiancuando tiene que hacer una cone-xión con la red general.

Los 220V disponibles en la redde alimentación son más que sufi-cientes para ocasionar la muerte,si un contacto, en determinadascondiciones permite la circulaciónpor tiempo suficiente y por laspartes más sensibles del cuerpo.

Por este motivo el hobista res-ponsable debe seguir las normasde seguridad cuando trabaja conmontajes que puedan representaralgún peligro.

Para los aparatos conectados ala red general, el experimentador

debe tener en mente los siguien-tes cuidados:

1) Nunca conecte el apa-rato a la red general si estádescalzo o en un lugar hú-medo y no toque las partesmetálicas o vivas del mismoque puedan presentar peli-gro de ocasionar un choqueeléctrico.

2) El aparato que estáprobando debe ser siempreprotegido por un fusible decapacidad equivalente aldoble de la corriente normalde su operación. Un aparatode 100W en 110V precisa

una corriente de 1A. Proté-jalo con un fusible de 2A.

3) Al probar el aparato,apóyelo en una superficie dematerial aislante y antes dehacer la conexión verifiquetodas las conexiones, vigileque ninguna parte esté apo-yada sobre objetos metálicosy que no haya otros apara-tos en las proximidades.

Si sigue estos consejos básicos,que no agotan por cierto las pre-cauciones posibles, garantizamosque en caso de error, no ocurrirálo peor.

Y va a poder disfrutar de laelectrónica muchos años. ***


Experiencia Nº 1

Construcción de un Busca-polo y un Estroboscopio conLámpara de neón

La lámpara de neón es un dis-positivo de gran utilidad en eléc-trónica, puede usarse en aplicacio-nes prácticas diversas y tambiénen la realización de experienciasinstructivas.

La lámpara de neón, como yasaben los lectores, es un dispositi-vo formado por un bulbo de vi-drio lleno con un gas inerte quees el neón, que se io-niza cuando una ten-sión de 80V por lomenos se aplica ensus electrodos (vea lafigura 1). En la ioni-zación, el gas se vuel-ve conductor y lalámpara al encenderemite una débil luzanaranjada.

La lámpara de neón necesitaun mínimo de 80V para encender-se, pero la corriente que en ellacircula puede tener valores bajísi-mos, del orden de millonésimosde ampere y por consiguiente nopuede producir shock.

Esta primera propiedad impor-tante nos sirve para construir elbuscapolo.

a) Construcción del BuscapoloMaterial: 1 lámpara de neón,

común (NE-2H) sin resistencia in-terna. 1 resistor de 220kΩ a470kΩ (cualquier disipación).

En la figura 2 tenemos el as-pecto del montaje que permite en-contrar el polo neutro o el polovivo de una toma de alimentación,lo que tiene suma utilidad en mu-chos casos.

Cuando apoyamos la punta delbuscapolo en uno de los polosdel toma de 220V existen dos po-sibles consecuencias: si el polofuera el neutro, su mano y ustedestarán al mismo potencia y noexistirá tensión para ionizar elneón y la lámpara permaneceráapagada; pero si se toca el polovivo habrá una diferencia de po-

tencial lo bastantealta como para ioni-zar el neón y la lám-para se encenderá.Dada la presenciadel resistor de220kΩ o más, la co-rriente circulante se-rá pequeñísima y nohabrá posibilidad deque usted experi-

PRACTICAS

1


Experiencias con Corriente Alterna


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mente un shock.En resumen:si toca-

mos el polo vivo la lám-para se enciende y si to-camos el neutro, la lám-para sigue apagada.

b) Construcción del estroboscopioUn ejemplo del efecto

estroboscópico se da enlos filmes del "lejano oeste", cuan-do parece que las ruedas de lascarretas están girando al revés. Loque sucede es que la frecuenciade proyección del cine (númerode cuadros) se acerca a la fre-cuencia de rotación de la rueda.Si fuera exactamente igual, la rue-da parecería detenida, pero si ladiferencia en más o en menos espoca, la rueda parece que giraramás lentamente o más deprisa

Con una lámpara de neón yuna pequeña hélice podemos ob-servar el mismo efecto, si usamosla frecuencia 50Hz de la red.

La lámpara de neón guiñarácon una velocidad de 100 vecespor segundo pues en cada ciclose enciende y se apaga dos veces.

Si giramos la hélice frente a lalámpara con rapidez (figura 3), laveremos giraral revés y hastadetenerse. Lointeresante esqeu no pode-mos percibirlos 100 guiñospor segundode la lámparapues el máxi-mo que nues-tra vista puedeseguir es 10

veces por segundo.Los fenómenos que demoran

menos de 1/10 de segundo nopueden percibirse en sucesión de-bido a la persistencia retiniana.

Gracias a ella podemos proyec-tar un sucesión muy rápida de fo-tos en una pantalla y tener la im-presión de movimiento continuo,pues nuestra visión no las aísla si-no que las suma en un procesocontinuo. Este es exactamente elprincipio del cine y de la televi-sión.

Experiencia Nº 2

Capacitores e Inductores en circuitos de CAPara esta experiencia va a ne-

cesitar el material siguiente:

Una lámpara incandes-cente, común, de 5 a15w para 220V.Un capacitor de poliés-ter de 1µF a 8µF x450V. Sirven capacitorespara tensiones mayores.Un transformador co-mún con primario de220V y secundario de6,9 ó 12V, de 250mA a

1A.En la figura 4 se ve el primer

circuito que armaremos.

ProcedimientoConectando el circuito a la red,

el armador verá que la lámparaenciende con poco brillo; es decir,pasa algo de corriente por el ca-pacitor y muestra los efectos queaprendimos en estas lecciones.

Vamos a calcular la resistenciaque representa un capacitor de1µF en un circuito de 50Hz.

1Xc = _____________

2 . π . f . C


1XC = ____________________

(2 . 3,14 . 50 . 1 . 10-6)

EX P E R I E N C I A S C O N CO R R I E N T E ALT E R N A

2

22

33

1XC = ____________

(376,8 x 10-6)

XC = 106/376,8

XC = 3.184Ω

Suponiendo que la lámpara seade 15W, también podemos calcu-lar su resistencia.

P = V2/R

R = V2/P

R = (220)2/15 = 3.226Ω

Vea que XC y R tienen valoresmuy parecidos, lo que significaque la tensión de la red quedarádividida aproximadamente por 2,es decir que la lámpara no alum-brará con todo su brillo. Observeque en este cálculo no considera-mos problemas de fase, que seanalizaron más adelante y quecambiarán un poco esta divisiónde la tensión.

Pasamos ahora al segundo cir-cuito de la figura 5.

En este circuito quitamos elnúcleo del transformador para quepodamos verificar mejor el efecto

de la reac-tancia in-ductiva.

Procedi-mientoConectan-do el cir-cuito a lared, verifi-camos quela lámpara

enciende con brillo menor que elnormal, esto muestra que real-mente la bobina presenta unacierta oposición a la circulaciónde corriente.

Colocando, en el núcleo deltransformador, objetos de metalesferrosos, que aumentan la induc-tancia como por ejemplo una vari-lla de ferrite, un trocido de hierro,una punta de destornillador, etc.,la reactancia aumenta con lo cualaumenta la caída de tensión en el

transformador, lo que hace quemenos tensión caiga en la lámparay su brillo disminuya.

Esta experiencia es muy prácti-ca para verificar los efectos deuna inductancia cuando es atrave-sada por una corriente alterna.


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Tabla de valores RMS, eficaz y pico para una onda senoidal


Tabla de valores RMS, eficaz y pico para una onda senoidal

Valores de ReactanciasInductivas y Capacitivas

Las siguientes tablas dan los valoresde Xc y XL en Ω para L en mH, C enµF y f en Hz.Para valores de f en kHz, se debe di-

vidir por 1.000 el número expresadoen la tabla. Por ejemplo, para 100kHz

y C=0,25µF en lugar de 6,369Ω, ten-dremos 6.369Ω.Igualmente, si las capacidades se die-ran en nanofarad, se deben multipli-car los resultados por mil (para fre-cuencias en hertz). Por ejemplo, paraf=8.000Hz y C=0,5nF, tendremosXc=40.000Ω.Los mismos valores son válidos si

consideramos las frecuencias en MHzy las inductancias en µH; o frecuen-cias en kHz y L en mH.Para valores fuera de la tabla basta apli-car una proporción directa; por ejemplo,si en 800kHz una inductancia de 40mHpresenta una reactancia de 200.960Ω,una inductancia de 80mH tendrá el do-ble, o sea 401.920Ω.


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Frec. (Hz) Capacidad (µF)

- 0,25 0,5 1,0 2,0

25 25.478 12.739 6.369 3.18550 21.231 10.616 5.308 2,65450 12.739 6.369 3.185 1.59360 10.616 5.308 2.654 1.327100 6.369 3.185 1.592 796120 5.308 2.654 1.327 664150 4.246 2.123 1.062 531180 3.538 1.769 885 443200 3.185 1.592 796 398250 2.548 1.274 637 319300 2.123 1.062 531 265350 1.820 910 455 228400 1.592 796 398 199450 1.415 708 354 177500 1.274 637 319 159600 1.107 531 265 133700 948 455 228 114800 796 398 199 99900 708 354 177 891.000 637 318 159 792.000 319 159 79 393.000 213 107 53 274.000 159 79 39 205.000 127 64 32 166.000 106 53 27 147.000 91 46 23 128.000 80 40 20 109.000 71 36 18 910.000 64 32 16 8

Frec. (Hz) Inductancia (H)

- 10 20 30 40 50

1 62,8 125,6 188,4 251,2 3142 125,6 251,2 376,8 502,4 6283 188,4 376,8 565,2 753,6 9424 251,2 502,4 753,6 1.004,8 1.2565 314 628 942 1.256 1.5706 376,8 753,6 1.130,4 1.507,2 1.8847 439,6 879,2 1.318,4 1.758,4 2.1988 502,4 1.004,8 1.507,2 2.009,6 2.5129 565,2 1.130,4 1.695,6 2.260,8 2.82610 628 1.256 1.884 2.512 3.14020 1.256 2.512 3.768 5.024 6.28025 1.570 3.140 4.710 6.280 7.85030 1.884 3.768 5.652 7.536 9.42040 2.512 5.024 7.536 10.048 12.56050 3.140 6.280 9.420 12.560 15.70060 3.768 7.536 11.304 15.072 18.84070 4.396 8.792 13.188 17.584 21.98080 5.024 10.048 15.072 20.096 25.12090 5.652 11.304 16.956 22.608 28.260100 6.280 12.560 18.840 25.120 31.400150 9.420 18.840 28.260 37.680 47.100200 12.560 25.120 37.680 50.240 62.800250 15.700 31.400 47.100 62.800 78.500300 18.840 37.680 56.520 75.360 94.200350 21.980 43.960 65.940 87.920 109.900400 25.120 50.240 75.360 100.480 125.600450 28.260 56.520 84.780 113.040 141.300500 31.400 62.800 94.200 125.600 157.000550 34.540 69.080 103.620 138.160 172.700600 37.680 75.360 113.040 150.720 188.400650 40.820 81.640 122.460 163.280 204.100700 43.960 87.920 131.880 175.840 219.800800 50.240 100.480 150.720 200.960 251.200900 56.520 113.040 168.560 226.080 282.6001.000 62.800 125.600 188.400 251.200 314.000

EXPERIENCIA Nº 1

Clasificación de Conductores y Aislantes

Para este experimento deberámontar el circuito de la figura 1,que consiste en un medidor ele-mental de resistencias (será útilen caso que no posea un multí-metro).

Los materiales necesarios para

armar el circuito son:

1 microamperímetro (VU) de200µA aproximadamente.

2 pilas con portapilas.1 resistor de 10 kΩ.1 trimpot de 100kΩ.

Los pasos a seguir son los si-guientes:

Ajuste el trimpot para obtenerla deflexión máxima de la agujacuando estén unidas las puntasde prueba. Esto corresponderá a

una indicación de resistencia nu-la.

La escala aproximada del ins-trumento para una tensión de ali-mentación de 3V e instrumentode 200µA aparece en la figura 2.

Para otras tensiones e instru-mentos, podemos hacer la escalacalculando los puntos o usandoresistores de valores conocidos.

Busque diversos materialesconductores, preferiblemente enforma de hojas chapas o alam-bres, como por ejemplo, cablesde cobre, alambre de aluminio,hojas de aluminio y lata, y com-pare la resistencia de modo detener una idea de cuales son losmejores conductores. Vea que enel caso de algunos materiales no-tamos nítidamente mayores resis-

PRACTICAS

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Prácticas con DiodosComo se supone que Ud. ha estudiado las lecciones anterio-res y ya posee práctica suficiente, en este 5º tomo del Cursoproponemos la realización de diferentes experiencias condiodos que le permitirán conocer mejor a estos componentes.Es necesario que “le pierda el respeto” a estos semiconducto-res y no se preocupe por “quemarlos” dado que su costo esmuy bajo de orden de algunos centavos.

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tencias, aunque los mismos seanconductores, de acuerdo con laclasificación general.

EXPERIENCIA Nº 2

Propiedades Eléctricas de los Diodos

Los diodos degermanio o siliciose pueden conse-guir fácilmente enaparatos fuera deuso, tales como ra-dios, amplificado-res, etc. Algunostipos comunes tie-nen el aspecto quese ve en la figura3.

Podemos usarestos diodos parahacer algunas ex-periencias intere-santes que descri-biremos a conti-nuación. En casode que no tengaun diodo en casa puede adquiriruno por costo bastante bajo. Pue-de usar diodos del tipo 1N4002,1N4148 (cuesta menos de $0,1) oincluso el BY127.

a) Polarización directa e inversa

Para esta primera parte del ex-perimento precisamos el siguien-te material:

4 pilas con soporte o fuente de 6V

1 lámpara de 6V con hasta100mA de corriente

1 diodoConectando el diodo mostrado

en la figura 4, tenemos la polari-zación directa y la lámpara se en-ciende, pues la corriente puedepasar. Invirtiendo el diodo, lalámpara permanece apagadapues tenemos la polarización in-versa.

Basándose en esta experien-cia, identifique el ánodo y el cá-todo del diodo usado, en casoque no tenga identificación.

b) Prueba del diodo

Un diodo en buenas condicio-nes debe conducir plenamente lacorriente, manifestando baja resis-tencia, cuando es polarizado enel sentido directo, y no debe con-ducir la corriente, manifestandoalta resistencia, cuando es polari-zado en el sentido inverso.

Podemos usar es-te conocimientopara probar losdiodos con unmultímetro, obien con el cir-cuito de pruebade la experienciaanterior (medidorde resistencia).Tome diferentestipos de diodos(puede retirarlosde aparatos vie-jos) y mida la re-sistencia en losdos sentidos:* Si la resistenciafuera alta (porencima de 1MΩ)en un sentido y

baja en el otro (menor que10kΩ), entonces el diodo está enbuen estado.

Una resistencia directa de10kΩ o de este orden es normal,dada la baja corriente exigida porel multímetro que lleva la polari-zación próxima al punto en quela barrera de potencial es venci-da.

* Si la resistencia fuera baja,en los dos sentidos, es señal deque el diodo tiene su juntura rotaen el sentido inverso, o sea, está

PR A C T I C A S C O N DI O D O S

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33

en corto, no deberá ser usado enninguna aplicación.

* Del mismo modo, si la resis-tencia fuera alta en los dos senti-dos (encima de 1MΩ) es señalque el diodo está arruinado, osea, abierto, pues de ningún mo-do puede conducir corriente.

* Una resistencia inversa del or-den de 100kΩ a 1MΩ indica loque llamamos "fuga". Un diododañado, o incluso que haya sufri-do alguna pequeña sobrecarga,puede tener una resistencia menoren el sentido inverso, o sea, puedeconducir alguna corriente, lo queno siempre es aceptable en lasaplicaciones prácticas. Se debentener precauciones especiales an-tes de usar este diodo.

EXPERIENCIA Nº 3

Construcción de la Curva Característica de un Diodo

Es una experiencia excelentepara realizar en un laboratorio,

donde los alumnos de curso téc-nicos pueden “levantar” la curvacaracterística de un diodo en suprimer cuadrante, y también enel tercero y demostrar todo loque vimos en la teoria.

Para este experimento necesi-tamos del siguiente material:

Un diodo de silicio (1N4002,1N4004, BY127, o 1N4148).

Una fuente de 3V o dos pilaspequeñas con portapilas.

Un resistor de 1kΩ.Un potenciometro de 1kΩ.Un multímetro o bien un VU-

metro más un resistor de 1kΩ.

En la figura 5 tenemos el cir-cuito que se debe montar para la

experiencia. Según podemos ver, debere-

mos medir la tensión en el diodocuando es polarizado en el senti-do directo con tensiones entreOV y, aproximadamente, 1V. Elmultímetro debe entonces estaren su escala más baja de tensio-nes (Volt x 0-1,5 DC). Si utiliza elVU (vúmetro), éste se vuelve unsensible voltímetro con la cone-xión del resistor de 1kΩ.

En una hoja de papel en blan-co marcamos en dos columnaslas posiciones del potenciómetroa partir de la escala graduada dela figura 6 y la lectura correspon-diente.

Así, a partir de la posición "0"vamos marcando los valores leí-


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66 77

dos en los instrumentos, aunqueen el caso del VU dichos valoressean arbitarios, pues el mismo noprecisa estar calibrado.

Obtenida la tabla hacemos ungráfico, como muestra la figura 7,en que marcamos los pares "posi-ción - tensiones"

Este gráfico, que correspondea la curva característica del dio-do, debe tener la apariencia de lafigura 8.

Vea que, polarizando el diodoen el sentido directo, obtendre-mos los puntos de solamente uncuadrante.

Si invertimos la polaridad dela pila, pasamos a polarizar eldiodo en el sentido inverso. Eneste caso, obtendremos el gráficoy la tabla correspondiente al ter-cer cuadrante (figura 8). Vea eneste caso que, dada la sensibili-dad del instrumento usado, ten-dremos prácticamente corrientesnulas a no ser que el diodo estécon problemas.

EXPERIENCIA Nº 4

Curva de Diodo Zéner

Con una fuente de alimenta-ción O-12V, un diodo zéner y un

multímetro, podemos experimen-talmente verificar las propiedadeseléctricas de los diodos zéner.

El material necesario es el si-guiente:

-1 diodo zéner de 3V3 a 6V6 -400mW,

-1 resistor de 560Ω,-1 potenciómetro de 1kΩ li-

neal,-1 VUmetro ó multímetro,-1 trimpot de 100kΩ si usamos

el VUmetro.

En la figura 9 tenemos elmontaje que debemos realizar

El potenciómetro lineal debeser dotado de una escala, comomuestra la misma figura.

Para el caso de un voltímetro

o multímetro, lo colocamos en laescala DC que permita medir latensión sobre el diodo zéner, yprocedemos de la siguiente for-ma:

Vamos colocando el potenció-metro en posiciones sucesivas apartir del 0 y anotando las tensio-nes medidas. Despúes, hacemosun gráfico en que anotamos losvalores. El gráfico debe tener laapariencia que muestra la figura10. En caso de un VU procede-mos del mismo modo, pero antesde iniciar la experiencia, ajusta-mos la fuente para 12V con elpotenciómetro de 1kΩ en el má-ximo y el trimpot para que el VUindique corriente máxima.

Después sólo queda realizar laexperiencia.


4

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99

1010

Sugerimos que respon-da a las sigueintes pregun-tas a partir de la experien-cia:

a) ¿Cuál es la tensiónen que un diodo zéner co-mienza a conducir?

b) ¿Qué tipo de curvatendremos si un diodozéner fuera polarizado enel sentido directo?

EXPERIENCIA Nº 5

Encendido de un Led

Esta experiencia permite verifi-car al mismo tiempo de qué mo-do la resistencia en serie con elled influye en su corriente, y elmodo en que la tensiónse mantiene cuando va-riamos la corriente. Paraeste fin precisamos delsiguiente material:

-4 pilas o fuentes 6V-1 potenciómetro de

1kΩ-1 resistor de 470Ω-1 led común rojo de

5mm-1 multímetro con es-

cala DC de tensión o unVU de 200µA

-1 trimpot de 47kΩpara el caso que se useel VU

El circuito se muestraen la figura 11.

El procedimiento es

el siguiente:Variamos la corriente en el led

observando de qué modo la mis-ma influye en el brillo. Al mismotiempo verificamos la tensión so-bre el led a través del VU o mul-tímetro. Si emplea un vúmetro,debe ajustar el trimpot de modoque la máxima lectura coincidacon el fondo de escala.

Sugerimos que responda las

siguientes preguntas a partir de laexperiencia:

a) ¿Qué ocurre con el led siaplicamos una tensión directa in-ferior a 1,6V?

b) ¿El led enciende cuando selo polariza inversamente?

Le recomendamos que anotelas respuestas.


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1111

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EXPERIENCIA Nº 6

Dependencia de la Corriente Inversa del Calor

Este experimento tiene co-mo fin demostrar cómo losdiodos son sensibles a la tem-peratura.

Polarizando el diodo inver-samente haremos un verdade-ro termómetro electrónico ex-perimental (no haremos toda-vía experimentos con fotodio-dos dadas las dificultades paraencontrar tales componentes, pe-ro si usted posee uno, nada impi-de que, verificando la acción dela luz, monte el mismo circuito).

El circuito aparece en la figura12.

Para el mismo preci-samos el siguiente mate-rial:

1 transistor BC5581 transistor BC5481 metro1 resistor de 1kΩ1 resistor de 10kΩ1 trimpot de 47kΩ4 pilas y portapilas1 diodo común de si-

licio: BA315, 1N4148,1N914, o cualquier otro.

Después de montar elcircuito, como muestra lafigura 13, tomando porbase un puente de termi-nales conecte la alimen-tación y ajuste el trimpotpara que el instrumentomarque aproximadamen-

te 1/10 de su escala.Después, suelte un poco de

aire caliente con la boca o acer-que (sin tocar) la punta del sol-dador caliente al diodo.

La corriente va a aumentar, loque será indicado por el movi-

miento de la aguja del instru-mento.

INFORMACIONES UTILES

Damos en la tabla 1 la tempe-ratura según la cual se pue-den considerar “superconduc-tores” algunos materiales. En la tabla 2 se dan las pro-piedades de algunas solucio-nes empleadas en la construc-ción de semiconductores.

Implantación de Iones en Semiconductores

La implantación de iones enmateriales semiconductores (téc-


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TTabla 1abla 1

1212

nica que posibilita lamodificación de suspropiedades eléctricas)fue desarrollada en loslaboratorios de la com-pañía Bell, en 1949,por Russel S. Ohl y Wi-lliam Shockley, lo quehizo posible la fabrica-ción de dispositivoselectrónicos especiales.

Anteriormente ya sehabían descubierto laspropiedades de los ma-teriales semiconducto-res con la fabricacióndel primer transistor en1948, pero la técnicade obtención de mate-riales dopados (con im-purezas) no se cono-cía.

La implantación deiones (átomos carga-dos) en los materialessemiconductores alterano sólo las propieda-des eléctricas de los se-miconductores, sinotambién sus propieda-des ópticas, químicas,magnéticas y mecáni-cas.

La patente del proceso deimplantación recibió el nú-mero U.S. Patent 2787564(del 28 de octubre de1954). A partir de este des-cubrimiento diversas técni-cas de uso de materialessemiconductores dopadosposibilitaron la fabricaciónde transistores y otros dis-positivos cada vez más rá-pidos.


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TTabla 3abla 3

TTabla 2abla 2

Características de los Diodos

La tabla 3muestra las carac-terísticas de distin-tos tipos de dio-dos. Se trata dediodos Philips yFairchild, los cua-les empleamos enmuchos proyectospublicados en Sa-ber Electrónica.

En la tabla 4 sedan las caracterís-ticas de leds co-munes, que vie-nen en los coloresrojos, amarillo yverde.

En la tabla 5tenemos diodoszéner de Philipspara 400 mW,1,3W, 2,5W, 10W,20W, y 75W. Laserie más comúnes laBZX75/BZX79 queaparece en fuen-tes de alimenta-ción, circuitos dereferencia de ten-sión, etc.

Improvisandoun Zéner

Si analizamosuna curva caracte-ristica de un dio-do común, vemosque en la polari-zación directa la


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TTabla 4abla 4

misma presenta una "rodilla" alre-dedor de 0,2V para los de germa-nio y 0,6V para los de silicio. Es-to significa que podemos usar es-tos diodos como zéner de bajatensión para estos valores, desdeel momento que los polarizamosen sentido directo. Para tener unatensión poco mayor basta conec-tar dos o más diodos en serie,como muestra la figura.

Tres diodosde silicio en se-rie equivalen,entonces, a un"zéner" improvi-sado de 1,8V (3x0,6V) con ciertaaproximación.Tal como puedeapreciarse en lafigura 12.


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TTabla 5abla 5

1212

EXPERIENCIA Nº 1

Funcionamientodel transistor

Verificamos en esta experien-cia el funcionamiento de un tran-sistor NPN, lo polarizamos paraobservar los fenómenos que des-

cribimos en esta elección. Paraesta experiencia precisamos delsiguiente material:

1 transistor NPN (BC237,BC238, BC547 o BC548)

1 led de 5 mm común1 resistor de 470Ω1 batería de 6V - 4 pilas

1 batería de 3V - 2 pilas1 resistor de 1kΩ1 potenciómetro 10kΩ

El circuito que montamos esel que aparece en la figura 1.

Su apariencia en un pequeñopuente de terminales aparece enla figura 2.

El procedimiento para la reali-zación de la experiencia es el si-guiente:

Coloque las pilas en el sopor-te y el potenciómetro con el cur-sor todo hacia el lado negativode B1 o sea con tensión nula enla base del transistor.

El led deberá permanecer apa-gado. Ahora girando lentamente

PRACTICAS

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Prácticas con TransistoresEsta es la última “batería” de experimentos de nuestro Cursode Electrónica y en ella daremos algunos elementos como pa-ra que se familiarice con el uso de los transistores bipolares.Cabe aclarar que en el Curso Práctico que comenzaremos adictar el mes próximo, con la misma filosofía que éste, desa-rrollaremos el funcionamiento de otros componentes electró-nicos muy empleados en esta disciplina. Con los datos verti-dos en dicho curso podrá poner en práctica todos los cono-cimientos adquiridos y obtener experiencia en el campo delarmado y la reparación de equipos electrónicos.

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el cursor del potenciómetro au-mentará la tensión de base deltransistor hasta el momento enque comienza a circular una co-rriente.

En este momento el led co-mienza a encenderse, primerocon pequeña intensidad, caracte-rística de una pequeña corrientede colector y después, a medidaque la corriente de base aumen-ta, enciende con mayor brillopues también aumenta la corrien-te de colector.

Explicación de la ExperienciaLa corriente de

base sólo se haceperceptible conuna tensión cerca-na a los 0,6V puesen el caso de untransistor de silicio,éste es el valor pa-ra vencer la barrerade potencial de lajuntura base/emi-sor.

El brillo del led aumenta en laproporción directa en que ocurreel aumento de la corriente de ba-se. Vea mientras tanto, que llegaun momento en que el brillo noaumenta más. Habremos llegadoentonces al máximo, lo que sedenomina saturación.

Los dos extremos del compor-tamiento del transistor, cuandoconduce totalmente la corriente ycuando ya nada conduce, se de-nominan respectivamente satura-ción y corte. Un transistor "cor-tado" no tiene corriente de co-lector (IC = 0).

EXPERIENCIA Nº 2

Las Configuraciones delTransistor Bipolar

Para realizar esta experienciaes conveniente utilizar una matrizde contactos de las que se ven-den en cualquier casa de electró-nica para realizar experiencias.

Será necesario el siguiente ma-terial:

1 Transistor BC548.4 pilas o una fuente de 6V.1 téster o multímetro.Resistores de acuerdo con los

circuitos de la figura 3.Capacitores de acuerdo con los

circuitos de la figura 3.Un inyector de señales.

El inyector de señales puedeser reemplazado por un genera-dor de audio de 1kHz. En la figu-ra 3 tenemos 3 circuitos que de-ben ser montados para analizar elcomportamiento de las etapasamplificadoras. El téster es colo-cado en la escala más baja detensiones alternas, mientras quela entrada de cada circuito es ex-citada con el inyector de señales.

Por la amplitud de la señal de

PR A C T I C A S C O N TR A N S I S TO R E S

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salida, y teniendo en cuenta laresistencia del resistor de carga,podemos conocer la ganancia deltransistor (ganancia de corriente,de tensión y de potencia).

EXPERIENCIA Nº 3

Identificación de unTransistor con el Multímetro

Usando un multímetro, sepuede saber si un transistor esNPN o PNP y si está en buenascondiciones. El procedimieno esel siguiente:

a) Identifique los terminalesdel componente: emisor, colectory base.

b) Coloque la punta roja delmultímetro en la base del transis-tor y la negra en el terminal delemisor. El multímetro debe estaren la escala intermedia de resis-tencias (ohm x 10 o bien ohm x100) y ser del tipo con positivode la batería interna en la puntaroja.

Para descubir si el multímetrotiene el polo positivo de la pilainterna en la punta roja haga laprueba de la figura 4, con undiodo común de cualquier tipo.

c) Si tuviéramos una lecturade baja resistencia entre base yemisor el transistor es NPN; sifuera alta el transistor es PNP. In-vierta las puntas para verificar sila lectura siguiente es contraria ala anterior, o sea, donde hubo al-ta resistencia tendremos baja, yviceversa. Si esto ocurre, la juntu-ra emisor-base estará buena.

d) Coloque ahora la punta ro-ja en la base y la negra en el co-

lector. Verifique la lectura de re-sistencia y después invierta laspuntas. Si en una lectura tuviéra-mos alta resistencia y en la otrabaja, el transistor estará bueno,con la juntura base-colector enorden. Si las dos lecturas fuerande baja o de alta resistencia, eltransistor tiene problemas.

e) Mida la resistencia entre elcolector y el emisor en los dossentidos. Las dos lecturas debenser de alta resistencia para untransistor en buen estado. Si tu-viéramos bajas resistencias en lasdos lecturas o en una de ellas, eltransistor estará malo.

Código pro-electrón

El código que presentamos acontinuación es utilizado para ladesignación de semiconductores.

Este código consta de dos le-tras seguidas por un número deserie para los tipos comerciales, yde tres letras seguidas por un nú-mero para los tipos industriales ymilitares.

Las letras tienen entonces lossiguientes significados:

1) Primera letraDetermina el material usado

en la confección de la parte acti-va del semiconductor (transistor odiodo):

A – germanioB – silicioC – arseniuro de galioR – materiales compuestos

(ej.: sulfuro de cadmio)

2) Segunda letraDetermina la función más im-

portante del semiconductor:A – diodo de baja señalB – diodo de capacitancia va-

riable (varicap)C – transistor de señal para

audiofrecuenciaD – transistor de potencia pa-

ra audiofrecuenciaE – diodo túnelF – transistor de baja señal

para radiofrecuenciaG – dispositivos múltiples o

disímiles, misceláneosH – diodo sensible a campos


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magnéticosL – transistor de potencia pa-

ra radiofrecuenciaN – fotoacopladorP – detector de radiación (ej.:

fototransistor)Q – generador de radiación

(ej.: diodo emisor de luz)R – dispositivos de control y

conmutación de baja potencia(ej. : SCR)S – transistor de baja señal

para conmutaciónT – dispositivo de control y

conmutación de potencia (ej.:SCR)

X – diodo multiplicador (ej.:varactor)

Y – diodo rectificadorZ – diodo de referencia o re-

gulador (con la tercera letra W,supresor de transitorios)

3) Número de serieTres guarismos de 100 a 999:

dispositivos destinados a equipospara el consumidor.

Una letra (Z, X, Y etc. ) y dosguarismos de 10 a 99: dispositivodestinado a equipos industrialeso profesionales. Esta letra no po-see significado, excepto la Wusada en los diodos supresoresde transitorios.

4) Letra designadora de versiónIndica una variación secundaria,

mecánica o eléctrica del tipo bási-co, no posee significado, exceptoR que indica tensión inversa.

4.1) Diodos de referencia, yreguladores de tensión: una le-tra y un número.

La letra indica la tolerancia

nominal de la tensión zener.A = 1% (serie E96)B = 2% (seire E48)C = 5% (serie E24)D = 10% (serie E12)E = 20% (serie E6)El número designa la tensión

zéner típica relacionada con lacorriente nominal. Se usa la letraV en lugar de la coma decimal.

4.2) Diodos supresores detransitorios. Un número indicala máxima tensión inversa conti-nua recomendada (VR). La letra Vpuede ser usada con el mismosignificado.

4.3) Diodos convencionalesde avalancha controlada y ti-ristores. Un número que indicala máxima tensión inversa de pi-co repetitiva (VRRM) o la tensiónrepetitiva de pico en estado deno conducción (VDRM). La pola-ridad inversa es indicada por laletra R después del número.

4.4) Detectores de radia-ción. Un número precedido deguión (-). El número indica la ca-pa de deplexión.

• La resolución es indicadapor una letra que designa la ver-sión.

4.5) Conjunto de detectoresy generadores de radiación.Un número precedido de barra(/). El número indica cuántos dis-positivos básicos están agrupa-dos.

Obs.: los diodos y transistoresque comienzan por 1N o 2N (1Npara diodo y 2N para transisto-res) siguen el sistema americano

y no esta norma que acabamosde presentar.

INFORMACIONES UTILES

Damos a continuación los sím-bolos principales usados en larepresentación de tensiones ycorrientes en los transistores:

VC - tensión de colectorVE - tensión de emisorVB - tensión de baseIC - corriente de colectorIE - corriente de emisorIB - corriente de baseVCE - tensión colector/emisor,

con el colector positivo enrelación a la base

VCB - tensión base/emisor,con la base positiva en relaciónal emisor

VEC - tensión emisor/colector,con el emisor positivo enrelación a la base

ICEO - corriente entre colectory emisor con la base desconectada

IBCO - corriente entre base ycolector con el emisor desconec-tado

IBEC - corriente entre base yemisor con el colector desconec-tado. Los valores en letras mayús-culas se refieren siempre a valo-res continuos.

Características de algunostransistores de baja señal

Damos en la tabla 1 las carac-terísticas de algunos transistores debaja señal de Philips. En la tabla 2se reproducen las características dealgunos transistores de potencia deTexas Instruments.


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5

Tab

la 2

Tab

la 1

P R E G U N T A S :1. Un ión positivo tiene:

más protones que electrones. más electrones que protones. sólo protones. sólo cargas positivas.

2. Indique cuál de las siguientes canti-dades no corresponde a una unidadde tensión eléctrica: 128mV 2,537kV 0,001µV 7QV

3. La resistividad de un conductor de hie-rro es de: 0,0667Ω/cm 0,58Ω/cm 0,667Ω/m 5,8Ω/m

4. Los resistores de precisión son: de carbón. de composición.

de película metálica. de alambre.

5. Indique el código de colores correctode un resistor de 1,2Ω al 5%. marrón, rojo, negro, dorado. marrón, rojo, dorado, dorado. marrón, rojo, dorado, plateado. marrón, rojo, plateado, dorado.

6. Indique de qué valor es un resistor queposee el siguiente código de colores:amarillo - violeta - plateado 47Ω al 10% 0,47Ω al 20% 74Ω al 5% 4,7Ω al 20%

7. Indique cuál de los siguientes resistoresno posee valor comercial: 100Ω al 5% 2700Ω al 10% 33000 al 20% 130kΩ al 10%

8. La tensión de una pila de cinc-carbón

es de: 0,2V 0,7V 1,5V 2V

9. El efecto piezoeléctrico es: el que permite la formación de lossemiconductores. la generación de tensión por luz. la generación de tensión por pre-sión. el que permite la circulación de elec-tricidad.

10. La generación de tensión por electro-magnetismo depende de: la velocidad con que se mueve unconductor en un campo magnético. la sección de los conductores. la polaridad de los imanes que lageneran. la carga que se conecta al genera-dor.

1. ¿Cuándo es posible el movimiento de cargas en uncuerpo?2. Indique un conductor sólido que no sea un metal.3. ¿Por qué los metales son buenos conductores dela electricidad?4. Dé ejemplos de soluciones conductoras.5. ¿En un líquido conductor, cómo se llaman las par-

tículas disueltas que se disocian?6. ¿Cómo se denominan los iones positivos?7. ¿Cuál es la carga que corresponde a 2 x 1.021electrones libres?8. ¿De qué modo representamos un campo eléctrico?9. ¿Cite dos propiedades de las líneas de fuerza.10. ¿Podemos ver las líneas de fuerza?

Cuestionario: (respóndalo en hoja aparte con letra clara tipo imprenta)

P R E G U N T A S :1. Si un resistor de 100Ω se conecta a

una fuente de 10V por medio de un fu-sible de 2A, ¿se quema el fusible? SI NO

2. Cuál es la corriente de un circuito ali-mentado con una tensión de 20V,cuando la resistencia total es de 40Ω: 500mA 4A 2A 80A

3. Si por una resistencia de 20Ω circulauna corriente de 2A, cuál será la ten-sión que mediremos entre sus bor-nes? 2V 40V 20V 80V

4. Cuál es la resistencia de un circuitopor el que circula una corriente de200mA cuando se lo alimenta con unatensión de 2V? 200mΩ 10Ω 1Ω 20Ω

5. 10˚C (grados centígrados) es igual a: 10K (Kelvin) 283K 273K 373K

6. 10˚C (grados centígrados) es igual a: 10˚F 52˚F 50˚F 373˚F

7. Indique cuáles de las siguientes afirma-ciones son correctas: Una corriente eléctrica es siempremortal para el ser humano

Una corriente eléctrica siempre ge-nera un campo magnético No existe un conductor perfecto

8. Se dice que 1V es igual a: 1J/1C 1C/1J 1W/1J 1J . 1C

9. Si un resistor realiza un trabajo de 10Jen un tiempo de 2s desarrolla una po-tencia de: 2W 20W 5W 50W

10. Un resistor de 100Ω por el que circu-la una corriente de 0,5A desarrollauna potencia de: 0,25W 25W 2,5W 50W

1. A lo largo de un conductor recorrido por una corriente,entre cuyos extremos existe una diferencia de potencial ¿dequé manera se comporta el potencial eléctrico?2. En un conductor que dificulta el pasaje de la corriente,¿en qué forma de energía se convierte la energía eléctrica?3. Dé ejemplos prácticos de aplicación del efecto térmicode la corriente.4. ¿Por qué en el interior de una lámpara incandescente nopuede haber oxígeno?

5. ¿Quién inventó la lámpara incandescente?6. ¿Son óhmicos los resistores biplos? ¿Por qué?7. ¿En qué clase de energía se convierte la energía eléctricaen un resistor?8. ¿Qué establece la Ley de Joule?9. ¿Cuál es la unidad de potencia eléctrica?10. ¿Si se retira calor de un cuerpo, su temperatura, aumen-ta o disminuye?


P R E G U N T A S :1. Indique el valor de la tensión:

1.5V 12V 15V 24V

1. Indique el valor de la tensión: 1.5V 12V 15V 24V

3. Indique el valor de la corrienteque circula por el siguiente circui-to: 0,3A 0,6A 3A 6A

4. Calcule la resistencia total: 10Ω 40Ω 50Ω 110Ω

5. Indique el valor de la tensión delcircuito: 1,2V 12V 1,5V 12.000V

6. Para que dos pilas estén en paralelo: deben tener la misma tensión. deben tener tensiones diferentes. deben suministrar corrientes iguales.

7. Se dice que 1V es igual a: 1J/1C 1C/1J

1W/1Ω 1J . 1C

8. Si un resistor realiza un trabajode 10J en un tiempo de 2s desa-rrolla una potencia de: 2W 5W 20W 50W

9. 10318mW equivale a: 1,0318W 10,318W 1,0318kW 10,318kW

10. Un resistor de 100Ω por el quecircula una corriente de 0,5A de-sarrolla una potencia de: 0,25W 25W 2,5W 50W

1. ¿Cuál es la unidad de capacidad?2. ¿Qué son los capacitores?3. Si se aumenta la distancia entre las placas de un capaci-tor, ¿aumenta o disminuye la capacidad?4. ¿Qué es la rigidez dieléctrica?5. ¿Qué debe hacerse para descargar un capacitor?6. En una asociación en serie de capacitores diferentes,¿cuál queda con la carga mayor?

7. ¿Cuál es el dieléctrico de los capacitores electrolíticos?8. ¿Pueden usarse los capacitores de poliéster en circuitosde altas frecuencias?9. ¿Qué sucede si la tensión máxima de trabajo de un capa-citor es superada?10. ¿La tensión máxima de un capacitor es necesariamentela tensión a la que se carga cuando se lo usa en un circuito?


E1 = 1.5V E3 = 4.5V

E2 = 12V E4=6V

E1 = 1.5V E3 = 4.5V

E2 = 12V E4=6V

P R E G U N T A S :1.Las líneas de fuerza del campo magnético alre-

dedor de un conductor: son perpendiculares a dicho conductor. rodean a dicho conductor. son paralelas al conductor.

2. Polos magnéticos de igual signo: se atraen. se repelen. se suman. se restan.

3. Un material diamagnético es aquél que: dispersa las líneas del campo magnético. concentra las líneas del campo magnético. no modifica las líneas del campo magnético. magnetiza a otro material.

4. Una sustancia paramagnética: dispersa las líneas del campo magnético.

concentra las líneas del campo magnético. no modifica las líneas del campo magnético. magnetiza a otra sustancia.

5. La unidad de la fuerza del campo magnéticoes el: volt. coulomb. newton. tesla.

6. Un trozo de hierro en el interior de un sole-noide se coloca para: aumentar el campo magnético generado. sostener la bobina. aumentar la potencia eléctrica que maneja.

7. Indique cuál de las siguientes equivalencias escorrecta: 18nF = 1800pF 32,4pF = 32400nF 51,01µF = 51010nF

1032µF = 10,32nF

8. Cuanto mayor es la longitud del arrollamien-to de un inductor: mayor es la inductancia. menor es la inductancia. la inductancia no varía.

9. Calcule la cantidad de vueltas de un arrolla-miento con núcleo de aire de 1mH, si la sec-ción es de 1 cm2 y la longitud es de 12,57 cm. 10 vueltas. 100 vueltas. 1.000 vueltas. 10.000 vueltas.

10. El valor eficaz de una señal senoidal cuyatensión pico a pico es de 680V es: 240,41V 340V 480,83V 680V

1. ¿Qué tipo de movimiento debe realizar una carga eléctri-ca para que se produzca una onda electromagnética?2. ¿En qué instante del movimiento de una carga es másfuerte el campo magnético?3. ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda elec-tromagnética en el vacío?4. Defina reactancia inductiva.5. Para separar los graves de los agudos, ¿qué tipo de com-ponente conectamos a un woofer?6. ¿Cuál es la diferencia de fase entre corriente y tensión en

un circuito inductivo alimentado por corriente alterna?7. ¿En los medios materiales, la velocidad de propagaciónde la onda electromagnética es mayor o menor que en elvacío?8. ¿Cuál es la diferencia de fase entre el campo eléctrico yel magnético en una onda de radio?9. ¿Cuál es la longitud de onda de una radiación electro-magnética cuya frecuencia es de 100 MHz?10. ¿En qué capa de la atmósfera se reflejan las ondas cor-tas de la radio?


P R E G U N T A S :1.La configuración que posee mayor impedancia

de entrada es: base común. emisor común. colector común.

2.La configuración que posee menor gananciade corriente es: base común. emisor común. colector común.

3.La configuración que posee mayor gananciade potencia es: base común. emisor común. colector común.

4. Un diodo 1N914 es: un rectificador de silicio un rectificador de germanio. un diodo de señal de silicio. un diodo de señal de germanio.

5. El transistor 2SB54 es: bipolar PNP Fet PNP bipolar NPN

6. El diodo zéner: debe trabajar polarizado en directa debe trabajar polarizado en inversa. es indistinto, según lo que se quiera lograr.

7. Para que un transistor opere normalmente, lajuntura base-emisor se polariza:

en directa en inversa con tensión próxima a 0V

8. La tensión existente entre los extremos de tresdiodos de silicio polarizados en sentido direc-to, es de aproximadamente: 0,2V 2,1V 0,7 3V

9. La respuesta de un fotodiodo posee mayorsensibilidad para una longitud de onda de: 2.000Å 8.500Å 4.000Å 12.000Å

10. Para aprovechar las características de undiodo varicap, debe polarizárselo: en directa en inversa es indistinto

1. En lo que respecta a la polaridad, ¿cuáles son los dos ti-pos de transistores bipolares?2. ¿Cómo se elije la configuración de un transistor?3. Para que un transistor NPN conduzca corriente de colec-tor, ¿el potencial de base debe ser más alto o más bajo queel del emisor?4. ¿Qué es la polarización?5. En la curva VCE & IC, ¿qué característica del transistor da

la tangente de un determinado punto?6. ¿Qué es saturación?7. ¿A qué se debe la corriente de fuga ICEO?8. Explique el efecto zéner.9. En un diodo, un aumento de temperatura, ¿aumenta odisminuye la corriente de fuga?10. ¿Cuál es la sigla más usada para identificar a los diodosvaricap?


P R E G U N T A S :1. El parámetro β es:

la ganancia de corriente del transistor en con-figuración emisor común la ganancia de corriente del transistor en con-figuración colector común la ganancia de corriente del transistor en con-figuración base común

2. En un transistor de silicio con polarizaciónfija, si VCE = 6V e Ib = 53µA, ¿Cuál es elvalor de la resistencia conectada parapolarizar la base? 6Ω 53kΩ 100Ω 100kΩ

3. Para evitar los efectos de la variación del β,se emplea: polarización fija polarización automática

polarización por divisor resistivo.

4. Un transistor configurado en colector común,si VBE = 0,05V, se encuentra: cortado saturado en conducción

5. Un transistor configurado en emisor común, siVCE = 0,05V, se encuentra: cortado saturado en conducción

6. Un transistor configurado en base común, siVBE ≅ 0,7V, se encuentra: cortado saturado. en conducción.

7. ¿Cuál es el valor apropiado para el capacitorde desacople de emisor en una frecuencia de

1kHz si Re=100Ω? 1,6µF 100µF 16µF 796µF

8. El acoplamiento que permite obtener máximaganancia de potencia es: El acoplamiento RC El acoplamiento a transformador El acoplamiento directo

9. Si desea acoplar un punto A que posee 6Vrespecto de masa con otro punto B que posee2V respecto de masa, ¿qué acoplamiento uti-lizaría? El acoplamiento RC El acoplamiento a transformador El acoplamiento directo

10. A la relación Ic/Ie se la conoce como: α γ β δ

1. ¿Para qué sirve la recta dinámica de carga?2. ¿Cuándo se debe emplear el Teorema de Thevening?3. ¿Cuándo se debe emplear el Teorema de Northon?4. ¿Para qué sirve el acoplamiento directo?5. Explique la polarización fija6. ¿A qué se denomina circuito eléctrico?7. ¿Cuándo se debe polarizar un transistor en configuración

colector común?8. ¿Por qué debe desacoplarse la resistencia de emisor enun amplificador con transistores?.9. Explique las ventajas y desventajas de la polarización pordivisor resistivo.10. Explique las ventajas y desventajas del acoplamiento atransformador.


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Curso de Electronica, Con Practicas