multiple comparisons of means of resp simultaneous 95%
confidence limits, method23.32 22.70 1 2 12
1
2
2
1
13 17 23 18 27 28 16 15 26 14 25 24
16.45 15.82 15.70 14.95 14.45 14.20
3 7 8 6 5 4 10 5 3 7 8 65 56 4 0 contrast value 7 8 3
37 38 78 36 35 76 34 86 75 85 74 84 65 64 54
mean resp 15 trat level
5
10
15 contrast
Embrapa Arroz e Feijo
Estatstica Experimental Aplicadade 07 11 de novembro de 2011
Walmes Marques ZevianiLaboratrio de Estatstica e Geoinformao
(LEG) Departamento de Estatstica Universidade Federal do Paran
Documento concludo em 6 de novembro de 2011 s 15:04:09
Laboratrio de Estatstica e Geoinformao Universidade Federal do
Paran. Acesse a pgina do Curso em
http://www.leg.ufpr.br/cursorcnpaf.
SUMRIO
SUMRIO
Sumrio1 Manipulao de objetos e funes 1.1 Instalao do R . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2
Primeiros passos no R: como pedir ajuda . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 1.3 Como o R funciona: criao, atribuio, acesso e modicao de
objetos 1.4 Informaes sobre objetos (atributos) . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 1.5 Fazendo operaes matemticas e a lgica da
reciclagem . . . . . . . . . 1.6 Operaes estatsticas . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Construindo funes
simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Importao
de dados e anlise exploratria 2.1 Importando dados . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 2.2 Exploraes grcas (1) . . . . . . . . . . .
. . . . . . 2.3 Exploraes grcas (2) . . . . . . . . . . . . . . . .
. 2.4 Exploraes grcas (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5
Grcos interativos sobre normalidade e correlao . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 6 6 6 7 8 8 9 10 11 11 12 12 13 14 15 15 17 18 20 20 20 21
21 22 22 23 24 24 25 25 25 26 27 28 28 28 29 30 31 31 32 33 34 35
35 36 37 37 38 38 39 39 40
2
3
Estatstica descritiva 3.1 Distribuio de frequncias . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 3.2 Medidas de posio, disperso e forma . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Mais alguns grcos .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . Regresso linear 4.1 Preparao dos dados . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Regresso linear simples .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Regresso linear mltipla
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Para ajustar vrios
modelos de uma nica vez . . . . . . . . 4.5 Exportando os
resultados para arquivos de texto e imagens . 4.6 Procedimentos
para seleo de modelos/variveis . . . . . . 4.7 Estudo e remoo de
pontos discrepantes/inuentes . . . . 4.8 Predio de valores a partir
do modelo escolhido . . . . . . . 4.9 Representao grca do ajuste .
. . . . . . . . . . . . . . . . 4.10 Mais sobre anlise de resduos e
R2 (quarteto de Anscombe) 4.11 Sobre interpretao de modelos de
regresso polinomial . . 4.12 Regresso linear mltipla (2) . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 4.13 Regresso para mistura de duas
componentes . . . . . . . . 4.14 Contrastes em um modelo de
regresso linear . . . . . . . . 4.15 Intervalo de conana para uma
funo de parmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4
5
Regresso no linear 5.1 Motivao . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Denio . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 5.3 Exemplo de modelos no lineares . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Uso de recursos
grcos para entender o signicado dos parmetros . . . . . . . . . .
5.5 Estimao de parmetros em modelos no lineares . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 5.6 Ajuste de modelo no linear aos dados de
DAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 Intervalo de
conana e teste de hiptese para modelos aninhados . . . . . . . . .
. . 5.8 Anlise de resduos para modelo de regresso no linear . . . .
. . . . . . . . . . . . . 5.9 Ajuste simultneo de duas curvas (de
crescimento) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10 Teste de
hiptese para modelos aninhados . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 5.11 Intervalo de conana e teste de hiptese para
diferena de duas curvas em um ponto 5.12 Ajuste de modelos no
lineares com a library{nlme} . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 5.13 Teste de hiptese para modelos aninhados (2) . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 5.14 Ajuste do modelo duplo van
Genuchten (7 parmetros) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.15
Procedimentos grcos: rpanel, manipulate e gWidgetsRGtk2 . . . . . .
. . . . . . . . . 5.16 Procedimento direto para fazer grco com
valores preditos . . . . . . . . . . . . . . . 5.17 Bandas de
conana para modelo de regresso no linear . . . . . . . . . . . . .
. . . . 5.18 Medidas de curvatura do modelo e vcio nas estimativas
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeviani, W. M.
2
LEG/UFPR
SUMRIO
SUMRIO
5.19 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 5.31
6
Ajuste de modelo no linear com a funo optim() . . . . . . . . .
. . Concetrando a verossmilhana para modelos parcialmente lineares
. Usando recursos da libray(nls2) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . Usando recursos da libray(nlstools) . . . . . . . . . . . .
. . . . . . Obtendo intervalo e regio de conana via perl de
verossmilhana Ajustando modelo parcialmente linear com a nls() . .
. . . . . . . . Secagem do solo em micro ondas . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . Modelando a varincia . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . Modelando a varincia (2) . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelando a correlao entre
observaes . . . . . . . . . . . . . . . Problemas envolvendo a m
especicao do modelo . . . . . . . . . Pacotes R para anlise de
regresso no linear . . . . . . . . . . . . . Curvas de materia seca
acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
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41 42 42 43 43 44 44 45 46 48 50 51 51 52 52 53 53 54 55 56 57
57 59 59 60 61 62 62 63 63 63 64 65 65 67 67 68 68 68 68 70 71 72
73 74 75 76 77 77 77 78 79
Anlise de experimento com um fator em DIC 6.1 Carregando dados
com a funo textConnection() . . . . . . . . . . . . . 6.2 Modelo
estatstico de efeitos e tipos de parametrizao . . . . . . . . . .
6.3 Estimao pelo mtodo dos quadrados mnimos . . . . . . . . . . . .
. . 6.4 Ajuste do modelo e anlise de varincia . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 6.5 Aplicando contrastes entre nveis . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Aplicando contrastes entre
grupos de nveis . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 Estudando
contrastes dentro da anlise de varincia . . . . . . . . . . . . 6.8
Aplicando testes de mdias: t, Bonferroni, Duncan, SNK, Tukey,
Scheffe. 6.9 Aplicando o procedimento de Scott-Knott para agrupar
mdias . . . . . 6.10 Opes de representao grca . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 6.11 Anlise usando a funo ExpDes::crd() . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12 Anlise com desigual nmero de
repeties . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.13 Modelo de efeitos
aleatrios e estimao dos componentes de varincia . 6.14 Funo para
casualizao em DIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anlise de experimentos de um fator em DBC 7.1 Entrada de dadoscom
scan() e edit() . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Modelo estatstico e
anlise de varincia . . . . . . . . . . . . . 7.3 Testes de mdias .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Anlise
usando a funo ExpDes::rbd() . . . . . . . . . . . . . 7.5 Anlise
com observaes perdidas . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6 Blocos
de efeito aleatrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7
Blocos de efeito aleatrio quando houve perda de observaes 7.8 Funo
para casualizao em DBC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
8
Anlise de experimentos em blocos incompletos balanceados (BIB)
8.1 Descrio dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 8.2 Anlise intra bloco de BIB tipo I . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 8.3 Anlise inter bloco de BIB tipo I . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 8.4 Descrio dos dados . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 8.5 Anlise intra bloco de BIB tipo II . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Anlise inter bloco de BIB tipo II
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7 Descrio dos dados . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8 Anlise intra bloco de
BIB tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.9 Anlise inter
bloco de BIB tipo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.10 Funo
para casualizao em BIB tipo III . . . . . . . . . . . . .
9
Anlise de experimento em quadrado latino 9.1 Modelo de efeitos
xos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 9.2 Modelo de efeitos xos e aleatrios . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 9.3 Funo para casualizao em quadrados latinos . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeviani, W. M.
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LEG/UFPR
SUMRIO
SUMRIO
10 Anlise de experimento fatorial duplo em DIC 10.1 Ajuste do
modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Aplicando
transformao Box-Cox . . . . . . . . . . . 10.3 Teste de mdias para
dados transformados . . . . . . 10.4 Transformao para correo da
heterocedasticidade 10.5 Anlise usando a funo ExpDes::fat2.crd() .
. . . . 10.6 Estimao ponderada pela varincia amostral . . . . .
10.7 Desdobramento da interao dentro da anova . . . . 10.8
Contrastes com a testemunha para ajuste com pesos . 10.9 Modelando
a varincia simultaneamente . . . . . . . 10.10Funo para casualizao
de experimento fatorial . .
. . . . . . . . . .
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79 79 80 80 81 82 82 83 83 84 85 85 85 85 86 88 88 88 88 89 90
90 91 92 92 93 93 94 94 95 96 96 96 97 97 98 98 99 99 99
11 Anlise de experimento fatorial duplo em DBC 11.1 Entrando com
os dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ajuste do
modelo e desdobramento da SQ . . . . . . . . . . 11.3 Desdobrando a
interao em testes de mdias . . . . . . . . 11.4 Anlise usando a
funo ExpDes::fat2.rbd() . . . . . . . . 11.5 Funo para casualizao
de experimento fatorial em DBC
12 Anlise de experimento fatorial com tratamentos adicionais
12.1 Ajuste do modelo para um nvel adicional . . . . . . . . . . .
. . . 12.2 Desdobramento das SQ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 12.3 Anlise usando a funo ExpDes::fat2.ad.rbd() . . .
. . . . . . . 12.4 Ajuste do modelo para dois nveis adicionais . .
. . . . . . . . . . 12.5 Desdobrando a SQ . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 12.6 Testes de mdia . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7 Nveis adicionais e um
fator contnuo . . . . . . . . . . . . . . . . 12.8 Contrastes da
resposta no mximo contra as testemunhas . . . . . 12.9 Funo para
casualizao de experimento fatorial com adicionais
13 Anlise de covarincia 13.1 Ajuste do modelo . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 13.2 Contrastes entre nveis xando as covariveis . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Regresso
polinomial na anlise de varincia 14.1 Ajuste do modelo . . . . . .
. . . . . . . . . . 14.2 Desdobramento da interao em polinmios 14.3
Predio sem efeito dos blocos . . . . . . . . 14.4 Ajuste com
polinmios de diferentes graus . 14.5 Obteno das equaes de regresso
. . . . . 14.6 Predio com diferentes graus . . . . . . . . . 14.7 A
questo do R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.8 Anlise usando a
funo ExpDes::fat2.crb() 14.9 Comparao de curvas . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 Fatorial duplo com fatores quantitativos 100 15.1 Obteno do
modelo emprico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 100 15.2 Predio e grco . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 101 16 Anlise de experimentos em parcela subdividida
16.1 Ajuste do modelo e anova . . . . . . . . . . . . . . . 16.2
Teste de mdias para os nveis da subparcela . . . . 16.3 Teste de
mdias para os nveis da parcela . . . . . . 16.4 Anlise usando a
funo ExpDes::split2.rbd() . . . 16.5 Ajuste pelo mtodo REML . . . .
. . . . . . . . . . . 16.6 Funo para casualizao em parcelas
subdivididas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 102 102 103 103 104 104 105
Zeviani, W. M.
4
LEG/UFPR
SUMRIO
SUMRIO
17 Anlise de experimentos em parcelas sub-subdivididas 17.1
Ajuste do modelo e anova . . . . . . . . . . . . . . . 17.2 Testes
de mdias para os nveis da subsubparcela . 17.3 Testes de mdias para
os nveis da subparcela . . . . 17.4 Testes de mdias para os nveis
da parcela . . . . . . 17.5 Anlise com fatores contnuos . . . . . .
. . . . . . . 17.6 Ajuste pelo mtodo REML (ML) . . . . . . . . . .
.
. . . . . .
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. . . . . .
105 105 106 107 107 108 109
18 Anlise de experimento em faixas 110 18.1 Ajuste do modelo e
anova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 110 18.2 Estimao pelo mtodo REML . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 111 19 Anlise de experimento com medidas repetidas 111 19.1
Ajuste do modelo e teste de hiptese . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 19.2 Transformao na
resposta e dependncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 112 20 Anlise de experimentos em vrios locais
20.1 Anlise exploratria . . . . . . . . . . . 20.2 Anlise de
varincia separadas por local 20.3 Anlise conjunta dos experimentos
. . . 20.4 Anlise usando mtodo REML . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 114 114
115 116
21 Anlise de dados de proporo 117 21.1 Latncia em pssego . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 117 21.2 Nmero de mudas viveis . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
118 21.3 Nmero de sementes viveis . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 22 Anlise de
dados de contagem 120 22.1 Nmero de aves mortas . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120
Zeviani, W. M.
5
LEG/UFPR
1
MANIPULAO DE OBJETOS E FUNES
11.1
Manipulao de objetos e funesInstalao do R
.
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
pgina do R, onde esto os pacotes, tutoriais e arquivos de instalao
browseURL(URLencode("http://www.r-project.org/")) #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
link direto para a pgina de download da verso para Windows
browseURL(URLencode("http://cran.stat.ucla.edu/bin/windows/base/"))
#
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
documento com instrues de intalao e primeiros passos
browseURL(URLencode("http://cran.r-project.org/doc/contrib/Itano-installation.pdf"))
#
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
pgina do R Studio, a interface do momento
browseURL(URLencode("http://www.rstudio.org/")) #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
pgina da [R-br], a lista Brasileira oficial de usurios do programa
R browseURL(URLencode("http://www.leg.ufpr.br/rbr")) #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
curiosidades sobre o R, manchete no New York Times e lista de
abreviaes das funes
browseURL(URLencode("http://www.nytimes.com/2009/01/07/technology/business-computing/07program.html"))
browseURL(URLencode("http://jeromyanglim.blogspot.com/2010/05/abbreviations-of-r-commands-explained.html"))
#
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
blogs/sites para consulta sobre R
browseURL(URLencode("http://www.r-bloggers.com/"))
browseURL(URLencode("http://r-project.markmail.org/search/?q="))
browseURL(URLencode("http://www.statmethods.net/index.html"))
browseURL(URLencode("http://zoonek2.free.fr/UNIX/48_R/all.html"))
browseURL(URLencode("http://addictedtor.free.fr/graphiques/"))
browseURL(URLencode("http://www.leg.ufpr.br/"))
browseURL(URLencode("http://www.leg.ufpr.br/cursorufgd")) #
#-----------------------------------------------------------------------------------------.
1.2
Primeiros passos no R: como pedir ajuda
Antes de qualquer coisa, iniciaremos o aprendizado de R com as
formas de pedir ajuda e fazer acesso as fontes disponveis de
informao sobre pacotes e funes..
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
quando voc s sabe algo sobre apropos("tukey") # procura dentre as
funes locais aquela que tem tukey no nome apropos("help") # essa
funo aceita expresses regulares #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
fazendo a busca do termo help(TukeyHSD) # documentao apresentada no
editor help(TukeyHSD, help_type="html") # documentao apresentada no
navegador de internet ?TukeyHSD # o mesmo que help(TukeyHSD) #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
buscando em pacotes o termo help.search("Tukey") # faz uma busca
ampla do termo, inclusive em pacotes no carregados ??Tukey # o
mesmo que help.search("Tukey") #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
fazendo a busca na web RSiteSearch("Tukey") # faz busca na
documentao online no R #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
procurar implementaes de mtodos/funes/pacotes no R
browseURL(URLencode("http://www.inside-r.org/")) # para buscar
mtodos implementados no R #
#-----------------------------------------------------------------------------------------.
Zeviani, W. M.
6
LEG/UFPR
1
MANIPULAO DE OBJETOS E FUNES
1.3
Como o R funciona: criao, atribuio, acesso e modicao de
objetos
1.3
Como o R funciona: criao, atribuio, acesso e modicao de
objetos
.
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
criao de vetores, sequncias lgicas e nmeros aleatrios
c(2,4,7,3,8,9) # um vetor 1:7 # uma sequencia regular de passo 1
seq(0, 20, by=2.4) # uma sequencia regular de passo 2.4 seq(0, 20,
length=4) # uma sequencia regular de 4 elementos help(seq,
help_type="html") rep(1:3, times=3) # repete o vetor todo 3 vezes
rep(1:3, each=3) # repete cada elemento 3 vezes rnorm(5, 3, 2) #
nmeros aletrios normais mdia=3 desvio=2 rnorm(5, sd=2, mean=3) # o
mesmo rnorm(5, mean=3, sd=2) # o mesmo runif(5) # nmero aletrios
uniformes min=0, max=1 #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
matrizes matrix(c(1,5,38,400), 2, 2) # matriz 2x2 matrix(1:6, 2, 3)
# matriz 2x3 matrix(rnorm(9), 3, 3) # matriz 3x3
matrix(c("a","c","b","j"), 2, 2) # matriz 2x2 #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
estrutura de dados (planilha) data.frame(A=1:4, B=runif(4),
C=letters[1:4]) data.frame(trat=c(1:2,1:2), bloc=rep(1:2, e=2))
expand.grid(cult=c("A","B"), bloc=c("I","II","III"), dose=1:3) #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
listas list(A=rnorm(4), B=matrix(1:4,2,2), C=data.frame(a=1:4,
b=runif(4), c=letters[1:4]), D="O R livre") #
#-----------------------------------------------------------------------------------------#
atribuio, acesso e modificao de vetores x
