Upload
brigitta-dekker
View
235
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Cursus StromingsleerCursus Stromingsleer
Referentie werken:Referentie werken:
Çengel & Turner : Fundamentals of Thermal-Fluid engel & Turner : Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences (McGraw-Hill) (C&T)Sciences (McGraw-Hill) (C&T)
White: Fluid Mechanics (McGraw-Hill) (W)White: Fluid Mechanics (McGraw-Hill) (W)
HOOFDSTUK 1HOOFDSTUK 1
INLEIDINGINLEIDING
InleidingInleiding
Vloeistof als een continuum: Wp6– Bijv. densiteit vloeistof:~constant, W p22+voorbeeld
Classificatie: C&T p412– (niet) viskeus– Intern vs. Extern– (on)samendrukbaar– Laminair vs. Turbulent– Natuurlijk of geforceerd– (niet) stationair
[(un)steady]– 1,2 of 3D
Dimensies en eenheden: C&T achteraan of W App.C (conversion factors): ter
informatie
ViscositeitViscositeit
C&T p415 of W p23 Wrijving van vloeistoflagen
– Wrijvingskracht per eenheid oppervlakte (shear stress)
Reden:– Gas: moleculaire botsingen– Vloeistof: moleculaire cohesie-
krachten Zie ook transportband analogie
dV
dy Newtoniaans fluïdum Niet Newtoniaans
fluïdum: zie verder
Dynamic viscosity
Kinematic viscosity
Constitutieve betrekking
ViscositeitViscositeit
Dus benaderend:
– Gas: geldig voor lage tot middelmatige p (enkele % variatie van 1 tot 100 atm)
– Vloeistof: steeds geldig behalve voor zeer hoge p– Nota: voor gas: want
Invloed T: zie fig. 9-10, C&T (W p27)– Vloeistof: daalt als T stijgt (molekulen krijgen
meer energie en kunnen zich beter afzetten tegen de cohesiekrachten)
– Gas: stijgt als T stijgt (meer moleculaire botsingen)
,p T Slechts weinig invloed
T
p
1/ 2
1 /
aT
b T
formule van Sutherland
,p T
10b
T ca 2
0 0
0
lnT T
a b cT T
(Wp28) of (C&Tp416)
ViscositeitViscositeit
Toepassing:
– Bepaling viscositeit Koppel T op draaiende cilinder:
Opmerking: is constant indien geen acceleratie
en geen drukvariatie in richting vande stroming
dV V
dy l V
F A Al
2T FR R Al
met 2A RL
p pp’
p’+gdh
W=gdhdl
ViscositeitViscositeit Niet-Newtoniaanse fluïda
– Cfr. figuur (e) Newtoniaanse (a) pseudoplastisch (b) dilatant (c) Bingham (d) Herschel-Buckley
Newtoniaans Alle gassen,water,dispersies gas in water, vl. laag mol. gewicht, waterige opl. Van laag molgewicht comp.
pseudoplastisch Rubber opl, adhesieven, polymeeropl, sommige vetten, zetmeel susp, cellulose acetaat, sommige zepen en detergenten, pulp, verf
dilatant Sommige maïsmeel en suiker opl, zetmeel, drijzand, natte cement, poeders in suspensie
Bingham plastisch
Sommige gesmolten plastics, boter, margarine, sommige vetten, tandpasta
Casson plastisch Bloed, tomatensaus, sinaasappelsap, gesmolten chocolade, inkt
ViscositeitViscositeit Constitutieve vergelijking voor niet-Newtoniaanse
fluïda – Naar analogie met Newtoniaans fluïdum stelt men
– Voorbeeld: pseudoplastisch Figuur: werkingsgebied voor ir.
toepassingen (a) tem (c) Machtswet formulering (power law)
– voor dV/dy klein (gebied (a))
– voor dV/dy groter (gebied (c))
– Opmerking: n moet <1 voor pseudoplastisch
a
dV
dy a=schijnbare viscositeit (apparent viscosity)
01
01a n
dVK dy
0a
1n n
a
dV dVK K
dy dy
ViscositeitViscositeit Constitutieve vergelijking voor niet-Newtoniaanse
fluïda – Voorbeeld: dilatant
Machtswet formulering (power law) wordt (n>1)
1
00
1n
a
K dV
dy
Oppervlaktespanning en capillair Oppervlaktespanning en capillair effecteffect
C&T p419, W p29 Verklaring:
– aan oppervlakte zijn aantrekkings-krachten niet symmetrisch
Resulteert in spanning aan oppervlak (cfr. elastisch membraan) Kracht die spanning veroorzaakt is parallel met oppervlak Oppervlaktespanning=kracht per eenheidslengte
Bepaling: C&T fig.9-14
Voorbeelden: C&T tabel 9-2 Effect van onzuiverheden Bepaling van druktoename in
druppel of bubbel
s
2s
F
b
2 sdrupp
R
4 sbubbelp
R
Oppervlaktespanning en capillair Oppervlaktespanning en capillair effecteffect
Wetting vs. non-wetting fluïdum– Bepaald door verschil tussen
adhesie krachten (bijv. vloeistof-vast) Facohesie krachten (bijv. vloeistof moleculen) Fc
– Fa>Fc : wetting (bijv. water); Fa<Fc: non-wetting (bijv. kwik)
Capillair effect– Krachtenbalans
– Voorbeeld: stijging water in tube van 0.6mm
2cossh
gR
0.073 / ; 0s N m 5h cm
=contacthoek