Curvas de Intensidad Duracion Frecuencia

CURVAS DE INTENSIDAD DE LLUVIA

UNIVERSIDAD SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE HIDROLOGÍAING. CLAUDIO CÉSAR CASTAÑON CONTRERAS


GRUPO No. 14

No. Nombre No. De Carné1 Beissy Elizabeth Revolorio Pérez 2007-153962 Claudia Judith Morales Mayen 2007-151163 José Manuel Guzmán Perdomo 2007-144384 José Abel Rodríguez Macario 2005-15950

GUATEMALA, 05 DE MAYO DE 2011

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INDICE

ContenidoINTRODUCCION.............................................................................................................................3

OBJETIVOS.....................................................................................................................................4

EVAPOTRANSPIRACIÓN.............................................................................................................5

MÉTODOS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACIÓN........................................7

MÉTODOS DIRECTOS......................................................................................................7

MÉTODO INDIRECTOS O EMPÍRICOS..........................................................................9

CALCULOS....................................................................................................................................21

METODO DE TURC.................................................................................................................21

TABLA RESUMEN................................................................................................................23

METODO DE THORTHWAITE................................................................................................24

ESTACION LAS VEGAS..............................................................................................................25

ESTACION PANZOS....................................................................................................................26

ESTACION PAPALHA..................................................................................................................27

METODO DE BLANEY.............................................................................................................28

ESTACION LAS VEGAS..............................................................................................................29

ESTACION LAS CAHABON........................................................................................................29

ESTACION PAPHALA.................................................................................................................30

ESTACION PANZOS....................................................................................................................31

METODO DE HARGREAVES.................................................................................................32

ANALISIS DE RESULTADOS.....................................................................................................33

CONCLUSIONES..........................................................................................................................34

FUENTES DE CONSULTA..........................................................................................................35

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INTRODUCCIÓN

Intrínsecamente el campo de la ingeniería civil implica fundamentalmente el diseño y la ejecución de obras civiles, del cual requiere un proceso de estudios preliminares para una propuesta óptima. Visto desde este preámbulo la Práctica No.9 “Curvas de Intensidad de Lluvia” pretende ser una útil y eficaz herramienta básica para el diseño de obras hidráulicas.

Dentro del estudio de los aguaceros se deduce el análisis de la intensidad de lluvia y la probabilidad de que esta ocurra en tiempo determinada, lleva el presente reporte como objetivo principal.

Para la realización de una obra hidrológica es muy importante hacer un estudio hidrológico y saber usar las curvas de intensidad de lluvia, ya que en base a ellas podemos realizar un estudio de la zona en la que se vaya a realizar la obra.

Las curvas de intensidad de lluvia nos proporcionan información muy valiosa como saber que intensidad de lluvia tendremos en un intervalo de tiempo, y así poder tenerla en consideración para nuestro diseño.

Las curvas de intensidad de lluvia se basan en la probabilidad de ocurrencia de la precipitación, por lo que es necesario conocer los registros disponibles (pluviogramas) y así conocer su probabilidad de ocurrencia.

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OBJETIVOS

GENERALES

Aplicar los métodos para el cálculo, análisis y construcción de las curvas de intensidad de lluvia.

ESPECÍFICOS

Determinar las lluvias máximas para los diferentes años en base a los

datos obtenidos.

Determinar las intensidades de los aguaceros para cada tiempo.

Determinar las probabilidades de ocurrencia de los aguaceros, para 5,

10, 20 y 50 años.

Determinar la probabilidad de ocurrencia de cada precipitación.

Realizar las curvas de intensidad de lluvia o curvas de intensidad – frecuencia-duración.

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MARCO TEORICO

Construcción de Curvas de Intensidad de Lluvia

Análisis de aguaceros de una estación determinada

Se designa como aguacero al conjunto de lluvias asociadas a una misma perturbación meteorológica bien definida. En este sentido amplio, la duración de un aguacero puede variar de algunos minutos a varios días.

En la solución de problemas relativos al drenaje urbano y a otros análogos, lo primordial es calcular la intensidad máxima de los aguaceros, que generalmente pueden tener una duración de 20 minutos a 2 horas. No es económico diseñar ciertas obras hidráulicas, como alcantarillas, sistemas de drenaje urbano y agrícola, etc., para la precipitación más intensa que pueda ocurrir en el caso de una duración indefinida. Se debe buscar protección contra un aguacero tipo, protección que balancee las consideraciones de costo de sobredimensionamiento en las obras, y los estragos debidos a un violento aguacero ocasional debidos a una insuficiente estimación.

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Intensidad de lluvia de 5 minutos de duración y período de retorno de 10 años

Intensidad de lluvia de 20 minutos de duración y

período de retorno de 30 años


Para la racional solución de los problemas de drenaje es necesario determinar las intensidades máximas de lluvia con una frecuencia específica, es decir, con probabilidad de una vez cada 2, 5, 10, 20 y 50 años.

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Lluvia máxima diaria con período de retorno

de 2 años


La observación simple muestra que la intensidad máxima I = Dh Dt de un aguacero, entendida como una altura de precipitación (Dh) en un intervalo de tiempo (Dt) es tanto mayor cuanto más corta es su duración, pero para los estudios de drenaje de pequeñas superficies es indispensable precisar ese punto con forme a las observaciones efectuadas.

Los diagramas que representan la intensidad máxima de las precipitaciones para diversos valores de Dt al clasificar las intensidades máximas, determinadas como se ha dicho, permitirán trazar sus curvas de frecuencia y deducir de ellos la intensidad máxima correspondiente a un tiempo de recurrencia, es decir a una probabilidad de ocurrencia en un número de años y con una duración específica.

Se establecerán primero tales diagramas para cada estación, pero estos no serán validos con todo rigor más que para una lluvia local, o sea, para una extensión muy limitada en torno a la estación que se considera.

Para cuencas grandes el caudal en juego dependerá de las observaciones pluviométricas efectuadas en muchos puntos y el problema de variación de la precipitación media máxima en el conjunto de la cuenca, visto en función del área de ésta última, se introducirá naturalmente. Por regla general, cuanto más grande sea la cuenca más débil será la intensidad máxima media a considerar, pues la intensidad local disminuye cuando se aleja del eje de desplazamiento del aguacero.

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El análisis de la intensidad media máxima de la lluvia en una estación (lluvia local) ha sido objeto de numerosos estudios en el campo de cortos aguaceros tempestuosos y violentos que condicionan la dimensión de las alcantarillas y otras obras de drenaje urbano.

No existe ninguna norma que indique al diseñar qué tormenta considerar, aunque en la práctica general se considera una tormenta que puede ocurrir cada diez o quince años. El proyecto también puede considerar una tormenta de cinco o veinte años en áreas residenciales y otras de quince o veinte años en áreas comerciales.

Para una duración Dt (intervalo de referencia), tomada en el curso de un aguacero, la intensidad máxima I disminuye al aumentar t. Para una máxima intensidad, las lluvias que ocasionan el caudal máximo en un punto de la red de drenaje son aquellas en las cuales la duración de la precipitación es por lo menos igual al tiempo que necesita el agua para escurrir desde el punto más lejano agua arriba de la cuenca, hasta el punto considerado (tiempo de concentración) tiempo que varia con respecto a la extensión, la geología y la topografía de la red. En caso de que la lluvia continuara indefinidamente con la misma intensidad más allá del tiempo de concentración, el caudal en el punto considerado permanecerá constante.

El ingeniero diseñador del proyecto de drenaje deberá calcular la intensidad media máxima correspondiente a un intervalo diferencial T igual al tiempo de concentración de diversos puntos de la red, la cual puede ser alcanzada o sobrepasada una vez en 2, 5, l0, 20 ó 50 años.

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10


de 10 años


de 30 años


La frecuencia de la lluvia es un fenómeno que depende de la ubicación geográfica y de las características físicas y meteorológicas del lugar. La frecuencia es la relación entre la magnitud de su evento y su periodo de retorno, pudiéndosela representar en una gráfica apropiada, como la logarítmica.

Las curvas de duración intensidad frecuencia

Representan gráficamente la frecuencia con la cual un evento puede presentarse en un periodo dado, esto es, relacionan el tiempo de duración la intensidad de la precipitación y el período de retorno en una sola gráfica. Su utilidad es realmente

enorme, pues proporcionan datos utilizados en formulas y modelos de escorrentía, que ayudan en el análisis de crecidas, diseños de obras hidráulicas, drenajes, control de riegos e inundaciones.

Toma y procesamiento de datos

Para iniciar la construcción de las curvas de intensidad de lluvias es primordial la obtención del mayor número posible de registros sobre precipitaciones anuales máximas de la región bajo análisis. Los citados registros anuales de precipitación máxima de la cuenca o región deberán seleccionarse con forme a los intervalos que deseemos tomar en cuenta para el calculo de las intensidades.

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Una vez que se cuenta con los registros necesarios de precipitación por cada intervalo y año, se deberá proceder al cálculo de las intensidades máximas por cada uno de ellos.

De esta manera se generara una tabla por cada intervalo, la que contendrá los registros de precipitación máxima que correspondan a cada año dentro del mencionado intervalo.

Las intensidades se calculan partiendo de la formula general: I = Dh/Dt; donde D h

es la altura de precipitación, Dt es el intervalo de tiempo tomado, e I es la intensidad máxima correspondiente. Con la intensidades calculadas para cada intervalo de tiempo seleccionado deberá hacerse una clasificación en orden descendente de las intensidades máximas de cada intervalo, descendente de las intensidades máximas de cada intervalo, haciendo válidos dentro de dicho ordenamiento el año a que corresponde la intensidad y la precipitación de la cual se partió para hallarla.

Con las intensidades máximas de cada intervalo de tiempo ya calculadas y ordenadas de mayor a menor, es posible calcular las probabilidades de ocurrencia de cada una. Así cada intensidad calculada dentro de un intervalo tendrá un valor de probabilidad de acuerdo con su valor y con cuantas veces se repita. Estando claro que las intensidades más altas poseen una probabilidad menor de ocurrencia, mientras que las intensidades menores poseen un valor mayor, es lógico suponer que para tabla, si la misma se inicia con la máxima intensidad hasta finalizar con la menor, el orden de las probabilidades será ascendente.

Por norma general se tendrá que no existen intensidad alguna con una probabilidad de ocurrencia del l00%. Así, en un ordenamiento con veinticuatro

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registros el porcentaje correspondiente a la intensidad máxima será igual a 1/25 y el valor de registro último será de 24/25.

La utilización de una computadora personal, de preferencia empleando una hoja electrónica, facilita enormemente el proceso de cálculo, que, aunque sencillo, se vuelve muy engorroso y lento por la enorme cantidad de datos. Mediante el programa, es sumamente sencillo generar, ordenar y recalcular tablas de valores para cada intervalo, siendo incluso posible crear y evaluar la probabilidad correspondiente a cada casilla.

Con los valores de probabilidad correspondiente a las casillas de cada intervalo es posible generar las gráficas preliminares de intensidad vrs. Probabilidad. Estas graficas se plotean en papel logarítmico de probabilidad, teniendo este papel una escala probabilística en el eje x (valores de intensidad) y una escala logarítmica en el eje y (valores de probabilidad). Para cada intervalo de tiempo se plotean los valores correspondientes de probabilidad e intensidad, a fin de unirlos por una línea de mejor ajuste, o sea, la línea que pasa por la mayoría de los puntos o cerca de ellos y que define la tendencia general de la recta de probabilidad- intensidad que buscamos obtener.

Una vez generada las gráficas probabilidad-intensidad puede evaluarse en ellas los valores que conformaran las curvas de intensidad. Las curvas de intensidad frecuencia- duración se encuentran al calcular las probabilidades de ocurrencia de un aguacero de periodo determinado a cada 2, 5, 10, 20, y 50 años. Un aguacero que se repita cada 2 años tendrá una probabilidad de ocurrencia de l/2 = 20%; y así sucesivamente. En tanto mayor sea el tiempo que transcurra hasta la repetición del evento, menor será la probabilidad de ocurrencia.

Conociendo los valores porcentuales de probabilidad a estimar para la generación de la curva final, se procede a ubicarlos dentro de la gráfica de intensidad probabilidad al situarse en cada uno de tales valores localizados en el eje de las

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ordenadas, de tal manera que cada línea intensidad-probabilidad otorgara un valor a cada uno de los porcentajes, lo que significa que las curvas de intensidad-frecuencia-duración para cada periodo se formara tomando en cuenta un valor de cada una de las líneas de intensidad-probabilidad. Los puntos tomados de cada línea de las gráficas preliminares, para cada porcentaje, se unen finalmente para conformar las curvas de intensidad-frecuencia-duración.

PERIODO DE DISEÑO

Tras haber obtenido las 10 gráficas representando la intensidad contra la probabilidad, se pasa a inferir las curvas de intensidad – duración – frecuencia. Las curvas que se han de generar son las correspondientes a probabilidades de ocurrencia para periodos de 50, 20, 10, 5 y 2 años.

Cada una de las líneas intensidad – probabilidad contiene si los valores porcentuales de probabilidad de ocurrencia por valor específicos de una intensidad de 50 años a un 2%, 20 años a un 5%, 10 años a un 10%, 5 años a un 20% y 2 años a un 50%, es necesario localizar los valores de intensidad que corresponda a estos valores de probabilidad dentro de cada una de las líneas. De tal manera que se obtendrán 10 puntos de probabilidad para la curva de 50 años, 10 para la de 20 años y 10 para cada una de las restantes.

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Los datos encontrados en cada línea se listan a continuación en el siguiente cuadro, cada uno referido a su correspondiente intervalo. Y finalmente, para general las curvas de intensidad – frecuencia – duración de cada periodo de ocurrencia es necesario graficar en el eje X los valores correspondientes a los diez intervalos de tiempo tomados para el calculo de las intensidades, o sea, una escala de tiempo. En el eje Y se expresaran los valores de intensidad máxima en mm/hr que correspondan a cada intervalo para los valores anteriores detallados.

MEMORIA DE CÁLCULO DEL EJERCICIO No.1

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Tiempo min.

Hora de inicio de la tormenta

18:00 19:15 20:10

5 2.2 2.1 2.0

10 4.0 3.0 1.3

15 3.2 3.5 0.5

20 2.0 1.2 1.2

25 1.0 0.8 0.7

30 0.8 1.2 2.1

35 2.5 0.8

40 1.0

45 1.3

50 3.1


PASO 1

Cálculo de la alturas máximas de lluvia caída en periodos continuos de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 y 50 minutos

De acuerdo a la hora de inicio de cada tormenta, clasificaremos la tormenta como

T18= Tormenta que inició a las 18 horas

T19= Tormenta que inició a las 19:15 horas


Las máximas alturas para un período de 5 minutos son 4, 3.5, 2.1 para T18, T19, T20, respectivamente.

Las máximas alturas en un período de 10 minutos se calculan como sigue:

T18 T19 T20

2.2+4.0 = 6.2 2.1+3.0 = 5.1 2.0+1.3 = 3.3

4.0+3.2 = 7.2 3.0+3.5 = 6.5 1.3+0.5 = 1.8

3.2+2.0 = 5.2 3.5+1.2 = 4.7 0.5+1.2 = 1.7

2.0+1.0 = 3 1.2+0.8 = 2 1.2+0.7 = 1.9

1.0+8.0 = 1.8 0.8+1.2 = 2 0.7+2.1 = 2.8

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0.8+2.5 = 3.30 2.1+0.8 = 2.9

2.5+1.0 = 3.5

1.0+1.3 = 2.3

1.3+3.1 = 4.4

Las máximas alturas para un período de 10 minutos son 7.2, 6.5, 3.3 para T18, T19, T20, respectivamente.


T18 T19 T20

2.2+4.0+3.2 = 9.4 2.1+3.0+3.5 = 8.6 2.0+1.3+0.5 = 3.8

4.0+3.2+2.0 = 9.2 3.0+3.5+1.2 = 7.7 1.3+0.5+1.2 = 3

3.2+2.0+1.0 = 6.2 3.5+1.2+0.8 = 5.5 0.5+1.2+0.7 = 2.4

2.0+1.0+0.8 = 3.8 1.2+0.8+1.2 = 3.2 1.2+0.7+2.1 = 4

1.0+0.8+2.5 = 4.3 0.7+2.1+0.8 = 3.6

0.8+2.5+1.0 = 4.3

2.5+1.0+1.3 = 4.8

1.0+1.3+3.1 = 5.4


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T18 T19 T20

2.2+4.0+3.2+2.0 = 11.4 2.1+3.0+3.5+1.2 = 9.8 2.0+1.3+0.5+1.2 = 5

4.0+3.2+2.0+1.0 = 10.2 3.0+3.5+1.2+0.8 = 8.5 1.3+0.5+1.2+0.7 = 3.7

3.2+2.0+1.0+0.8 = 7 3.5+1.2+0.8+1.2 = 6.7 0.5+1.2+0.7+2.1 = 4.5

2.0+1.0+0.8+2.5 = 6.3 1.2+0.7+2.1+0.8 = 4.8

1.0+0.8+2.5+1.0 = 5.3

0.8+2.5+1.0+1.3 = 5.6

2.5+1.0+1.3+3.1 = 7.9

Las máximas alturas para un período de 20 minutos son 11.4, 9.8, 5 para T18, T19, T20, respectivamente.


T18 T19 T20

2.2+4.0+3.2+2.0+1.0 = 12.4 2.1+3.0+3.5+1.2+0.8 = 10.6 2.0+1.3+0.5+1.2+0.7 = 5.7

4.0+3.2+2.0+1.0+0.8 = 11 3.0+3.5+1.2+0.8+1.2 = 9.7 1.3+0.5+1.2+0.7+2.1 = 5.8

3.2+2.0+1.0+0.8+2.5 = 9.5 0.5+1.2+0.7+2.1+0.8 = 5.3

2.0+1.0+0.8+2.5+1.0 = 7.3

1.0+0.8+2.5+1.0+1.3 = 6.6

0.8+2.5+1.0+1.3+3.1 = 8.7

18




T18 T19 T20

2.2+4.0+3.2+2.0+1.0+0.8= 13.2 2.1+3.0+3.5+1.2+0.8+1.2 =11.8 2.0+1.3+0.5+1.2+0.7+2.1 = 7.8

4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5= 13.5 1.3+0.5+1.2+0.7+2.1+0.8 = 6.6

3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0= 10.5

2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3= 8.6

1.0+0.8+2.5+1.0+1.3+3.1= 9.7


La máxima altura en un período de 35 minutos se calcula como sigue:

T18 T20

2.2+4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5= 15.7 2.0+1.3+0.5+1.2+0.7+2.1+0.8 = 8.6

4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0= 14.5

3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3= 11.8

2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3+3.1= 11.7

Las máximas alturas para un período de 35 minutos son 15.7, 8.6 para T18, T20, respectivamente.

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T18

2.2+4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0= 16.7

4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3= 15.8

3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3+3.1= 14.9

La máxima altura para un período de 40 minutos son 16.7 para T18


T18

2.2+4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3= 18

4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3+3.1= 18.9



T18

2.2+4.0+3.2+2.0+1.0+0.8+2.5+1.0+1.3+3.1= 21.1


20


PASO 2

Cálculo de Intensidad en milímetros por hora de las alturas de cada período continúo.

Intensidad i = (Altura en mm. * 60) / (Período en min.)

Intensidades para Período de 5 minutos

I 18=( 4 )(60)5

=48mmhora

I 19=(3 .5)(60 )5

=42mmhora

I 20=(2 .1 )(60)5

=25 .2mmhora


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I 18=(7 .2)(60 )10

=43.2mmhora

I 19=(6 .5)(60 )10

=39mmhora

I 20=(3 .3)(60 )10

=19 .8mmhora


I 18=(9 .4 )(60 )15

=37 .6mmhora

I 19=(8 .6 )(60)15

=34 .4mmhora

I 20=( 4 )(60)15

=16mmhora


I 18=(11.4 )(60 )20

=34 .2mmhora

I 19=(9 . 8 )(60)20

=29. 4mmhora

I 20=(5 )(60)20

=15mmhora

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I 18=(12 . 4 )(60)25

=29 .8mmhora

I 19=(10 . 6)(60 )25

=25 .4mmhora

I 20=(5 . 8)(60 )25

=13 .9mmhora


I 18=(13 .5 )(60 )30

=27mmhora

I 19=(11.8)(60 )30

=23.6mmhora

I 20=(7 .8 )(60)30

=15.6mm hora


I 18=(15 .7 )(60 )35

=26 .9mmhora

I 20=(8 . 6 )(60)35

=14 .5mmhora

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Intensidad para Período de 40 minutos

I 18=(16 .7 )(60 )40

=25.1mmhora


I 18=(18.9 )(60 )45

=25 .2mmhora


I 18=(21. 1)(60 )50

=25 .3mmhora

PASO 3

Frecuencias acumuladas de intensidad de lluvia para cada período de tiempo.

Intensidades base en mm. Por hora

T min. 10 15 20 25 30 35 40 45

5 1+1+1=3 1+1+1=3 1+1+1=3 1+1+1=3 1+1=2 1+1=2 2 1

10 1+1+1=3 1+1+1=3 1+1=2 1+1=2 1+1=2 1+1=2 1 0

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15 1+1+1=3 1+1+1=3 1+1=2 1+1=2 1+1=2 1 0 0

20 1+1+1=3 1+1+1=3 1+1=2 1+1=2 1 0 0 0

25 1+1+1=3 1+1=2 1+1=2 1+1=2 0 0 0 0

30 1+1=2 1+1=2 1+1=2 1 0 0 0 0

35 1 1 1 1 0 0 0 0

40 1 1 1 1 0 0 0 0

EJERCICIO 1DE CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUCENCIA (IDF) DE LLUVIA

Determinar el cuadro final de las frecuencias acumuladas de intensidad de las tres tormentas

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De acuerdo a la hora de inicio de cada tormenta, clasificaremos la tormenta como

T18= Tormenta que inició a las 18 horas



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Tiempo min.

Hora de inicio de la tormenta

18:00 19:15 20:10

5 2.2 2.1 2.0

10 4.0 3.0 1.3

15 3.2 3.5 0.5

20 2.0 1.2 1.2

25 1.0 0.8 0.7

30 0.8 1.2 2.1

35 2.5 0.8

40 1.0

45 1.3

50 3.1


TABLA No. 1 Alturas máximas de lluvia caída en periodos continuos de 5, 10, 15, 20, 25,

30, 35, 40, 45 y 50 minutos

Altura en mm.

Período en min. T18 T19 T20

5 4 3.5 2.1

10 7.2 6.5 3.3

15 9.4 8.6 4

20 11.4 9.8 5

25 12.4 10.6 5.8

30 13.5 11.8 7.8

35 15.7 8.6

40 16.7

45 18.9

50 21.1

TABLA No. 2 Intensidad en milímetros por hora de las alturas de cada período continuo.

Intensidad en mm. por hora

Período en min. T18 T19 T20

5 48 42 25.2

27


10 43.2 39 19.8

15 37.6 34.4 16

20 34.2 29.4 15

25 29.8 25.4 13.9

30 27 23.6 15.6

35 26.9 14.5

40 25.1

45 25.2

50 25.3

Nota: Las intensidades resaltadas en la Tabla No. 2 no se tomarán en cuenta para las Frecuencias Acumuladas de Intensidades porque ascienden respecto del último valor de intensidad más pequeño en cada tormenta.

TABLA No. 3 Frecuencias acumuladas de intensidad de lluvia para cada período de tiempo.

Intensidades base en mm. Por hora

T min. 10 15 20 25 30 35 40 45

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5 3 3 3 3 2 2 2 1

10 3 3 2 2 2 2 1 0

15 3 3 2 2 2 1 0 0

20 3 3 2 2 1 0 0 0

25 3 2 2 2 0 0 0 0

30 2 2 2 1 0 0 0 0

35 1 1 1 1 0 0 0 0

40 1 1 1 1 0 0 0 0

CALCULOS II

En el cuadro siguiente se muestra Las frecuencias acumuladas de intensidad de varias tormentas, determine las intensidades para las diferentes duraciones para los periodos de retorno, 2, 10, 20 y 50 años (tabla resumen y gráfica IDF)

Cantidad de lluvia en el período 1971 a 1990.29


Intensidades en mm/hr

Duración min.

10 15 20 25 30 35 40 50 60 75 100

5 747 362 172 114 84 63 45 29 14 6 0

10 420 247 154 107 75 52 38 18 8 1 0

15 402 204 111 75 48 37 19 13 6 1 0

20 214 158 105 54 30 19 17 7 5 0 0

25 144 105 61 38 24 19 15 6 2 0 0

30 108 75 42 25 20 14 10 3 1 0 0

40 57 38 19 10 4 2 0 0 0 0 0

50 35 21 12 7 5 3 1 1 1 0 0

60 23 12 4 3 1 0 0 0 0 0 0

80 14 7 4 2 1 1 0 0 0 0 0

100 6 3 2 2 1 1 0 0 0 0 0

120 3 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0

Determinación de Probabilidad de Tormentas

Para determinar el número probable de tormentas que igualen o excedan un período de retorno dado, de series parciales, se emplea la formula:

30


n = A / P

Donde, n: número probable de eventos que igualen una probabilidad

P: período de retorno en años

A: años de registro de la estación pluviográfica

Calculando el n para una estación que tiene 20 años de registro. Para un período de retorno de 2, 10, 20 y 50 años.

n = 20 / 5 = 4

n = 20 / 10 = 2

n = 20 / 25 = .8

n = 20 / 50 = 0.4

PERÍODO DE RETORNO (5 AÑOS)

Valores interpolados de intensidades para períodos de retorno dado

Con el valor de n, y T (tiempo) en minutos, se busca su correspondiente intensidad en el cuadro de frecuencias acumuladas de intensidad. Con los datos de n=4,

31


P=5 años y t=5 minutos, se tiene que n se ubica entre las intensidades de 75 y 60 mm/hr. Para encontrar la intensidad de n interpolamos:

5 minutos

100 mm/hr -----0

x ----- n=10

75 mm/hr -----6

NOTA

Para una duración de 100 y 120 minutos no se calcularon las intensidades, ya que en el cuadro de frecuencias acumuladas no habían valores que oscilaran entre ese intervalo.



32


Con el valor de n, y T (tiempo) en minutos, se busca su correspondiente intensidad en el cuadro de frecuencias acumuladas de intensidad. Con los datos de n=2, P=10 años y t=5 minutos, se tiene que n se ubica entre las intensidades de 100 y 75 mm/hr. Para encontrar la intensidad de n interpolamos:

5 minutos

100 mm/hr -----0

x ----- n=2

75 mm/hr ----- 6

x = 100-(100-75)*((0-2)/ (0-6))= 91.67 mm/hr

Así interpolamos para cada tiempo T

10 minutos

x = 75-(75-60)*((1-2)/ (1-8)) = 72.80 mm/hr

15 minutos

x = 75-(75-60)*((1-2)/ (1-6)) = 72.00 mm/hr

20 minutos

33


x = 75-(75-60)*((0-2)/ (0-5)) = 69.00 mm/hr

25 minutos

x= 60.00 mm/hr

30 minutos

x = 60-(60-50)*((1-2)/ (1-3)) = 55.00 mm/hr

40 minutos

x = 35.00 mm/hr

50 minutos

x = 40-(40-35)*((1-2)/ (1-3)) = 37.50 mm/hr

60 minutos

x = 30-(30-25)*((1-2)/ (1-3)) = 27.50 mm/hr

80 minutos

x = 25.00 mm/hr

34


100 minutos

x = 25.00 mm/hr

120 minutos

x = 15.00 mm/hr



Con el valor de n, y T (tiempo) en minutos, se busca su correspondiente intensidad en el cuadro de frecuencias acumuladas de intensidad. Con los datos de n=1, P=20 años y t=5 minutos, se tiene que n se ubica entre las intensidades de 100 y 75 mm/hr. Para encontrar la intensidad de n interpolamos:

5 minutos

100 mm/hr -----0

x ----- n=1

75 mm/hr ----- 6

x = 100-(100-75)*((0-1)/ (0-6))= 95.83 mm/hr


35


10 minutos

x = 75.00 mm/hr

15 minutos

x = 75.00 mm/hr

20 minutos

x = 75-(75-60)*((0-1)/ (0-5)) = 72.00 mm/hr

25 minutos

x = 75-(75-60)*((0-1)/ (0-2)) = 67.50 mm/hr

30 minutos

x = 60.00 mm/hr

40 minutos

x = 40-(40-35)*((0-1)/ (0-2)) = 37.50 mm/hr

36


50 minutos

x = 60.00 mm/hr

60 minutos

x = 30.00 mm/hr

80 minutos

x = 35.00 mm/hr

100 minutos

x = 35.00 mm/hr

120 minutos

x = 25 mm/hr

PERIODO DE RETORNO (50 AÑOS)


37


Con el valor de n, y T (tiempo) en minutos, se busca su correspondiente intensidad en el cuadro de frecuencias acumuladas de intensidad. Con los datos de n=0.4, P=50 años y t=5 minutos, se tiene que n se ubica entre las intensidades de 100 y 75 mm/hr. Para encontrar la intensidad de n interpolamos:

5 minutos

100 mm/hr -----0

x ----- n=0.4

75 mm/hr ----- 6

x = 100-(100-75)*((0-0.4)/ (0-6))= 98.33 mm/hr


10 minutos

x = 100-(100-75)*((0-0.4)/ (0-1)) = 90 mm/hr

15 minutos

x = 100-(100-75)*((0-0.4)/ (0-1)) = 90 mm/hr

38


20 minutos

x = 75-(75-60)*((0-0.4)/ (0-5)) = 73.80 mm/hr

25 minutos

x = 75-(75-60)*((0-0.4)/ (0-2)) = 72.00 mm/hr

30 minutos

x = 75-(75-60)*((0-0.4)/ (0-1)) = 69.00 mm/hr

40 minutos

x = 40-(40-35)*((0-0.4)/ (0-2)) = 39.00 mm/hr

50 minutos

x = 75-(75-60)*((0-0.4)/ (0-1)) = 69.00 mm/hr

60 minutos

x = 35-(35-30)*((0-0.4)/ (0-1)) = 33.00 mm/hr

80 minutos

x = 40-(40-35)*((0-0.4)/ (0-1)) = 38.00 mm/hr39


100 minutos

x = 40-(40-35)*((0-0.4)/ (0-1)) = 38.00 mm/hr

120 minutos

x = 30-(30-25)*((0-0.4)/ (0-1)) = 28.00 mm/hr

TABLA RESUMEN

40


GRÁFICAS

41

0 20 40 60 80 100 120 1400.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000 Curvas IDF

2 años 10 años 20 años 50 años

t (minutos)

I (m

m/h

r)


42

0 20 40 60 80 100 120 1400.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

f(x) = − 21.4406588652899 ln(x) + 108.126368894795

Curvas IDF

2 años Logarithmic (2 años )

t (minutos)

I (m

m/h

r)

0 20 40 60 80 100 120 1400.000

10.00020.00030.00040.00050.00060.00070.00080.00090.000

100.000f(x) = − 24.8268496548449 ln(x) + 135.07898251527

Curvas IDF


t (minutos)

I (m

m/h

r)


43

0 20 40 60 80 100 120 1400.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

f(x) = − 21.9742286740427 ln(x) + 132.023869431627

Curvas IDF


t (minutos)

I (m

m/h

r)

0 20 40 60 80 100 120 1400.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

f(x) = − 23.9676748161184 ln(x) + 144.810393978484

Curvas IDF


t (minutos)

I (m

m/h

r)


RECOMENDACIONES

Es menester que los estudiantes desarrollen la pericia de procesar datos-analizar-graficar las distintas curvas de intensidades de lluvia-probabilidad y las curvas de intensidad-frecuencia-duración.

Inducir a los estudiantes en la importancia de analizar las distintas gráficas así como su funcionalidad.

Que los estudiantes se autodidáctico en la búsqueda-estudio de material bibliográfico para ampliar los conocimientos relacionados en las curvas de intensidad.

44


CONCLUSIONES

Las máximas precipitaciones anuales para los aguaceros lo determina el periodo correspondiente a 5 minutos, opuestamente el periodo de 120 minutos contiene la mínimas precipitaciones anuales.

Análogamente La curva intensidad-frecuencia-duración demuestra que la máxima intensidad ocurre en una frecuencia de mayor tiempo, 50 años y las mínimas intensidades a los 2 años.

La finalidad de proponer la probabilidad de ocurrencia de una intensidad determinada, y de un a frecuencia-duración es la predecir con la mayor exactitud del comportamiento de los aguaceros y así determinar, después de un análisis minucioso, el óptimo diseño de la obra hidráulica.

45


BIBLIOGRAFÍA

TESIS, MANUAL DE HIDROLOGIA, Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos.

Soto Tock, Carlos José “MANUAL DE LABORATORIO DE HIDROLOGÍA” Tesis, USAC.

Hidrología para ingenieros, Linsley Ray, Kholer Max y Paulus Joseph, Editorial McGraw-Hill.

Imágenes disponibles en www.google.com, www.insivumeh.gob.gt

46

http://www.insivumeh.gob.gt/

http://www.google.com/

Documents

Curvas de Intensidad Duracion Frecuencia