200794 – Pavimentos de Estradas I

CURVAS HORIZONTAIS

CIRCULARES: EXERCÍCIO

Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana

pastana@projeta.com.br

(14) 3422-4244

AULA TEÓRICA 11

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2 24/03/2017

• Tangente

• Densevolvimento

• Grau da curva

FÓRMULAS BÁSICAS PARA LOCAÇÃO

DE CURVAS HORIZONTAIS:

RG

o

.

360020

2

tan IRT

o

IRD

180

..

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3 24/03/2017

• Deflexão para 20 metros

• Deflexão unitária:

• As estacas dos pontos PC e PT são determinadas pelas

equações a abaixo:

220

Gd

4020

201

Gdd

DPCEPTE

TPIEPCE

)()(

][)()(

FÓRMULAS BÁSICAS PARA LOCAÇÃO

DE CURVAS HORIZONTAIS:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4 24/03/2017

EXERCÍCIO:

Em uma curva circular, conhece-se os seguintes

elementos:

Azimute da tangente inicial Az1 = 85º00’00” ;

Estaca do Ponto de Intersecção E(PI) = 148 + 5,60 m;

Ângulo Central AC = 22º 36´ ;

Raio da Curva Horizontal R=600,00 metros.

Calcular a tangente (T), o desenvolvimento (D), o

grau da curva (G) e as estacas E(PC) e E(PT),

sendo uma estaca igual a 20 metros. Preparar

também a Tabela de Locação.

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5 24/03/2017

RESOLUÇÃO:

a) Adota-se um raio provisório R’ = 600,00 metros.

(No exemplo não foi verificado se R’ satisfaz a

condição de ser > Rmin. Na prática devemos

efetuar tal verificação.)

b) Cálculo de G’ e adotar G, múltiplo de 40”, menor

que G’

"00'541"36'541600.

3600

'.

3600' ,"40 omenorsempredemúltiploAdotaro

oo

RG

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 6 24/03/2017

c) Cálculo do novo raio (R).

"00'541' oG

mG

Ro

oo

12,603"00'541.

3600

.

3600'

RESOLUÇÃO:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 7 24/03/2017

mI

RTo

52,1202

'3622tan12,603

2tan.

d) Cálculo da tangente (T).

Sabemos que:

metrosR 12,603 '3622oI

Substituindo:

2tan.

IRT

RESOLUÇÃO:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 8 24/03/2017

mI

RTo

52,1202

'3622tan12,603

2tan.

d) Cálculo da tangente (T).

Sabemos que:

metrosR 12,603 '3622oI

Substituindo:

2tan.

IRT

Cada estaca corresponde

a 20,00 metros

RESOLUÇÃO:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 9 24/03/2017

e) Cálculo do desenvolvimento (D).

Temos dados e elementos calculados:

metrosR 12,603 '3622oI

Desenvolvimento:

metrosT 52,120

mIR

Do

o

o90,237

180

'362212,603

180

..

RESOLUÇÃO:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 10 24/03/2017

e) Cálculo do desenvolvimento (D).

Temos dados e elementos calculados:

metrosR 12,603 '3622oI

Desenvolvimento:

metrosT 52,120

mIR

Do

o

o90,237

180

'362212,603

180

..

RESOLUÇÃO:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 11 24/03/2017

ESTACA (PI) = 148 + 5,60 m

- (T) = 6 + 0,52 m

ESTACA (PC) = 142 + 5,08 m

+ (D) = 11 + 17,90 m

ESTACA (PT) = 154 + 2,98 m

f) Cálculos das estacas dos pontos notáveis:

RESOLUÇÃO:

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 13 24/03/2017

N

PI

(14

8 +

5,6

0 m

)

142 145

140

155

I =22 36’ o

G 20

G 14,92

G 2,98

G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20

Az1

N

Az2

Az1 = 85º 00' 00"+ I = 22º 36' 00"

Az2 = 107º 36' 00"

ESTACA (PI) = 148 + 5,60 m

- (T) = 6 + 0,52 m

ESTACA (PC) = 142 + 5,08 m

+ (D) = 11 + 17,90 m

ESTACA (PT) = 154 + 2,98 m

Azimute na tangente PC = 85º 00´00”

+ d 14,9200º 42´31”

LEITURA EST 143 85º 42´31”

+ d 20,00200º 57´00”

LEITURA EST 144 85º 42´31”

...

LEITURA EST 154 96º 09´31”

+ d 2,9800º 08´29”

LEITURA EST 154+2,98 96º 09´31”Δ1 = 11º 18´00”

Azimute na tangente PT = 107º 36´00”

RESOLUÇÃO:

I/2 =11 18’ o

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 14 24/03/2017

g) Tabela de Locação da curva pelo método das

deflexões.

11º 18' 00" SOMATÓRIA

85º 00' 00" - - PC = 142 + 5,08

85º 42' 31" 0º 42' 31" 143

86º 39' 31" 0º 57' 00" 144 87º 36' 31" 0º 57' 00" 145

88º 33' 31" 0º 57' 00" 146

89º 30' 31" 0º 57' 00" 147

90º 27' 31" 0º 57' 00" 148

91º 24' 31" 0º 57' 00" 149

92º 21' 31" 0º 57' 00" 150

93º 18' 31" 0º 57' 00" 151

94º 15' 31" 0º 57' 00" 152

95º 12' 31" 0º 57' 00" 153

96º 09' 31" 0º 57' 00" 154

107º 36' 00" 96º 18' 00" + 1 0º 08' 29" PT = 154 + 2,98

TANGENTE SUCESSIVAS

AZIMUTE NA LEITURA DEFLEXÕES ESTACAS

200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 20 24/03/2017

RESUMO:

1. Verificar a região onde temos a curva

horizontal. – CORTE ou ATERRO?

2. Definir o CRITÉRIO para escolha da

superelevação no trecho circular (CRITÉRIO

1, 2, 3 ou 4).

3. Determinar o Rmin para condição de

ESTABILIDADE.

4. Verificar se o Rmin atende as condições de

VISIBILIDADE.

5. Preparar a tabela de locação.

24/03/2017 200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 21