Cyprichová Simona

Cyprichová SimonaCyprichová Simona

M – RvM – Rv

4. ročník4. ročník

Práce s Práce s talentovanou talentovanou

mládežímládežív matematicev matematice6. a 7. ročník6. a 7. ročník

ÚvodÚvod

Talentovaný žákTalentovaný žák

- svými znalostmi přesahuje stanovené svými znalostmi přesahuje stanovené požadavkypožadavky

- odpovídá rychle a s jistotouodpovídá rychle a s jistotou

- snadno a rychle chápe nové učivosnadno a rychle chápe nové učivo

- objevují se u něj tvořivé odpovědiobjevují se u něj tvořivé odpovědi

- spontánně se zajímá o další informacespontánně se zajímá o další informace

- má potřebu své znalosti a dovednosti má potřebu své znalosti a dovednosti projevitprojevit

Matematika je jeden z nejdůležitějších oborů. Matematika je jeden z nejdůležitějších oborů. Bez znalost matematiky se nemohou rozvíjet Bez znalost matematiky se nemohou rozvíjet ostatní obory. Od jazyků přes obory přírodní a ostatní obory. Od jazyků přes obory přírodní a společenské až po výchovy.společenské až po výchovy. Je důležité podchytit zájem dětí a podporovat Je důležité podchytit zájem dětí a podporovat jej.jej.Rozvíjet talent dětí je možné jen v úzké Rozvíjet talent dětí je možné jen v úzké spolupráci rodiny a školy.spolupráci rodiny a školy.

Asi 20 % dětí je nadaných a těm se musíme Asi 20 % dětí je nadaných a těm se musíme věnovat.věnovat.

Možnosti rozvoje Možnosti rozvoje matematického talentu :matematického talentu :

• víceletá gymnáziavíceletá gymnázia

• třídy s rozšířenou výukou matematikytřídy s rozšířenou výukou matematiky

• třídy s rozšířenou výukou informatikytřídy s rozšířenou výukou informatiky

• volbou volitelných a nepovinných předmětůvolbou volitelných a nepovinných předmětů

• v rámci diferenciace v normálních třídáchv rámci diferenciace v normálních třídách

• kroužky v Domech dětí a mládežekroužky v Domech dětí a mládeže

• školy v příroděškoly v přírodě

• matematické táborymatematické tábory

Soutěže:Soutěže:

• Matematická soutěžMatematická soutěž

• PythagoriádaPythagoriáda

• Matematická olympiádaMatematická olympiáda

• KlokanKlokan

Obsah:Obsah:

• Doplňující učivoDoplňující učivo

• Rozšiřující učivoRozšiřující učivo

• Příklady z rekreační a zájmové matematikyPříklady z rekreační a zájmové matematiky

Tématické okruhy:Tématické okruhy:6. ročník6. ročník

• Osová souměrnostOsová souměrnost

• Desetinná číslaDesetinná čísla

• Úhel a jeho velikostÚhel a jeho velikost

• Dělitelnost přirozených číselDělitelnost přirozených čísel

• TrojúhelníkTrojúhelník

• Objem a povrch kvádru a krychleObjem a povrch kvádru a krychle

7. ročník7. ročník

• ZlomkyZlomky

• Shodnost, středová souměrnostShodnost, středová souměrnost

• Celá a racionální číslaCelá a racionální čísla

• Středová souměrnostStředová souměrnost

• Racionální číslaRacionální čísla

• Poměr, přímá a nepřímá úměrnostPoměr, přímá a nepřímá úměrnost

• Čtyřúhelníky, hranolyČtyřúhelníky, hranoly

• ProcentaProcenta

• Hranoly, objem a povrchHranoly, objem a povrch

6. Ročník6. RočníkDesetinná číslaDesetinná čísla

Příklad:Příklad:

Zvýší-li se teplota železné tyče dlouhé 10 m o 5°C,Zvýší-li se teplota železné tyče dlouhé 10 m o 5°C,

prodlouží se tyč o 0,6 mm. Vyjádřete desetinnýmprodlouží se tyč o 0,6 mm. Vyjádřete desetinným

číslem délku tyče v milimetrech při postupnémčíslem délku tyče v milimetrech při postupném

zvyšování teploty o 5°C, 10°C, 15°C.zvyšování teploty o 5°C, 10°C, 15°C.

Řešení:Řešení:

10 m + 5°C : 10 000 + 1 * 0,6 = 10 000,6 mm10 m + 5°C : 10 000 + 1 * 0,6 = 10 000,6 mm

10 m + 10°C : 10 000 + 2 * 0,6 = 10 001,2 mm10 m + 10°C : 10 000 + 2 * 0,6 = 10 001,2 mm

10 m + 15°C : 10 000 + 3 * 0,6 = 10 001,8mm10 m + 15°C : 10 000 + 3 * 0,6 = 10 001,8mm

7. Ročník7. RočníkProcentaProcenta

Příklad:Příklad:Vysavač byl z původních 2 050 Kč nejprve zlevněn Vysavač byl z původních 2 050 Kč nejprve zlevněn

o 12 %, později byla jeho cena zvýšena o 16 %. o 12 %, později byla jeho cena zvýšena o 16 %.

Kolik korun vysavač potom stál?Kolik korun vysavač potom stál?


2050 Kč – 12 % : 2050 * 0,88 = 1804 Kč2050 Kč – 12 % : 2050 * 0,88 = 1804 Kč

1804 Kč + 16 % : 1804 * 1,16 = 2092,60 Kč1804 Kč + 16 % : 1804 * 1,16 = 2092,60 Kč

Po zlevnění a následném zdražení stál vysavač Po zlevnění a následném zdražení stál vysavač 2092,60 Kč.2092,60 Kč.

73(V)

0 2 14 73

2 4 3

137(VI)

0 3 22 137

3 4 5

172(VII)

0 3 24 172

3 3 4

205(VIII)

0 3 25 205

3 1 5

Číselné soustavyČíselné soustavy


Ve kterém roce se narodil žijící muž, je-li jeho Ve kterém roce se narodil žijící muž, je-li jeho věkvěk

2022 roků. Ve které číselné soustavě to platí?2022 roků. Ve které číselné soustavě to platí?

Řešení:Řešení:(2022) (2022) IIIIII = 2*3*3*3+2*3+2 = 54+6+2 = = 2*3*3*3+2*3+2 = 54+6+2 = 6262

(2022) (2022) IVIV = 2*4*4*4+2*4+2 = 2*64+8+2 = 138 = 2*4*4*4+2*4+2 = 2*64+8+2 = 138

2006 – 62 = 19442006 – 62 = 1944Muž se narodil v roce 1944 a daný vztah platíMuž se narodil v roce 1944 a daný vztah platív soustavě trojkové.v soustavě trojkové.

Veselá matematikaVeselá matematika

Příklady:Příklady:1)1) Hejno hus přechází přes most tak, že jedna jde Hejno hus přechází přes most tak, že jedna jde

přede dvěma, druhá mezi dvěma a třetí za přede dvěma, druhá mezi dvěma a třetí za dvěma. Kolik hus jde přes most?dvěma. Kolik hus jde přes most?

Řešení:Řešení: Přes most jdou tři husy. Přes most jdou tři husy.

2)2) Kolik koček je v místnosti, jestliže v každém ze Kolik koček je v místnosti, jestliže v každém ze čtyř rohů sedí jedna kočka, proti každé z nich čtyř rohů sedí jedna kočka, proti každé z nich sedí tři kočky a na ocase každé z nich sedí sedí tři kočky a na ocase každé z nich sedí jedna kočka.jedna kočka.Řešení:Řešení: V místnosti sedí čtyři kočky. V místnosti sedí čtyři kočky. Každá kočka si sedí na vlastním ocase.Každá kočka si sedí na vlastním ocase.

Sudoku – jsou křížovky beze Sudoku – jsou křížovky beze slovslov

Pravidla pro luštění:Pravidla pro luštění:

Úkolem luštitele je v co nejkratším čase doplnit Úkolem luštitele je v co nejkratším čase doplnit

prázdná místa v tabulce.prázdná místa v tabulce.

Do každého z devíti čtverců, řádků a sloupců se Do každého z devíti čtverců, řádků a sloupců se

musí vepsat číslice od jedné do devíti tak, aby se musí vepsat číslice od jedné do devíti tak, aby se

zároveň žádná z číslic v daném čtverci, řádku čizároveň žádná z číslic v daném čtverci, řádku či

sloupci neopakovala.sloupci neopakovala.

Každý hlavolam má jen jedno řešení.Každý hlavolam má jen jedno řešení.

Pomůckou pro luštitele je papír, tužka a guma.Pomůckou pro luštitele je papír, tužka a guma.

11 22 33 55 77 88 99

44 88 33

77 22 66

33 55 44 99

66 44 88 77 22 33

99 22 11 66

33 44 88

66 77 22

99 77 88 11 66 44 55

1 2 3 5 7 8 9

4 77 8 3

7 2 6

3 5 4 9

6 4 8 99 7 2 3

9 2 1 6

3 22 4 77 8

6 7 2

9 7 8 1 6 4 5

1 2 3 44 5 66 7 8 9

4 55 66 77 8 99 11 22 3

7 88 99 11 2 33 44 55 6

22 3 11 5 66 4 88 9 77

55 6 4 8 99 7 2 3 11

88 9 77 2 33 1 55 6 44

3 11 22 66 4 55 99 77 8

6 44 55 99 7 88 33 11 2

9 7 8 33 1 22 6 4 5

Algebrogramy – jsou číselné Algebrogramy – jsou číselné rébusyrébusyPodmínka:Podmínka:Každé písmeno zastupuje určitou číslici tak, abyKaždé písmeno zastupuje určitou číslici tak, abyvyhovovala naznačeným početním operacím.vyhovovala naznačeným početním operacím.Příklad: Příklad: A B C DA B C D B C DB C D C DC D DD 2 2 2 22 2 2 2


A= 1, B= 5, C= 7, D= 3A= 1, B= 5, C= 7, D= 3

1 5 7 31 5 7 3

5 7 35 7 3

7 37 3

33

2 2 2 22 2 2 2

ZebraZebra


Pánové Záruba, Novotný, Petrů a Vyskočil Pánové Záruba, Novotný, Petrů a Vyskočil vlastními jmény Martin, Jiří, Arnošt a vlastními jmény Martin, Jiří, Arnošt a Hubert, se rozhodli, že vezmou své rodiny Hubert, se rozhodli, že vezmou své rodiny na dovolenou. Každý z nich cestoval na na dovolenou. Každý z nich cestoval na jiné místo: jiné místo:

Tahiti, Florida, Split a Porto.Tahiti, Florida, Split a Porto.

Jeden jel automobilem, druhý lodí, třetí Jeden jel automobilem, druhý lodí, třetí vlakem a čtvrtý letadlem.vlakem a čtvrtý letadlem.

Podmínky:Podmínky:• Jiří si chtěl cestou na dovolenou vyzkoušet své Jiří si chtěl cestou na dovolenou vyzkoušet své

nové auto.nové auto.• Pana Petrů to táhlo na Jadran, ale rozhodně Pana Petrů to táhlo na Jadran, ale rozhodně

nechtěl zažít kolony aut na cestách.nechtěl zažít kolony aut na cestách.• Hubert, který se jmenuje Záruba, nesnášel let Hubert, který se jmenuje Záruba, nesnášel let

letadlem.letadlem.• Dovolená na Tahiti byla Arnoštovým vyplněným Dovolená na Tahiti byla Arnoštovým vyplněným

snem.snem.• Letadlem cestoval pan Novotný.Letadlem cestoval pan Novotný.• Martin miluje jízdu vlakem.Martin miluje jízdu vlakem.• Na Floridu se muselo plavit lodí.Na Floridu se muselo plavit lodí.• Pan Petrů nebyl Jiří.Pan Petrů nebyl Jiří.

Záruba Novotný Petrů Vyskočil

Martin

X X Martin X

Jiří X X X Jiří

Arnošt

X Arnošt X X

Hubert

Hubert X X X

auto X X X auto

loď loď X X X

vlak X X vlak X

letadlo

X letadlo X X

Tahiti X Tahiti X X

Florida

Florida X X X

Split X X Split X

Porto X X X Porto


Seznam použité literatury:Seznam použité literatury:

- HERMAN, J. aj. - HERMAN, J. aj. Matematika – dělitelnost.Matematika – dělitelnost. Praha : Prometheus, 1994 Praha : Prometheus, 1994- HERMAN, J aj. - HERMAN, J aj. Matematika – úměrnosti.Matematika – úměrnosti. Praha: Prometheus, 1998 Praha: Prometheus, 1998- CIHLÁŘ, J. aj. - CIHLÁŘ, J. aj. Matematika 6.Matematika 6. Praha : Pythagoras Publishing, 1997 Praha : Pythagoras Publishing, 1997- CIHLÁŘ, J. aj. - CIHLÁŘ, J. aj. Matematika 7.Matematika 7. Praha: Pythagoras Publishing, 1998 Praha: Pythagoras Publishing, 1998- LOUKOTA, J. - LOUKOTA, J. Veselá matematika.Veselá matematika. Olomouc : Votobia, 1998 Olomouc : Votobia, 1998 - BOKŠTEFL, L. - BOKŠTEFL, L. 100 + 1 Sudoku. Olomouc 100 + 1 Sudoku. Olomouc : Votobia, 2005: Votobia, 2005- BĚLOUN, F. aj. - BĚLOUN, F. aj. Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ.Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ. Praha : SPN, 1993 Praha : SPN, 1993- KRČMÁŘ, J. aj. - KRČMÁŘ, J. aj. 5 až 9 sbírka slovních úloh z matematiky5 až 9 sbírka slovních úloh z matematiky. Praha: . Praha: Sobotáles, 1997Sobotáles, 1997

Děkuji Vám za pozornostDěkuji Vám za pozornost

Documents

Cyprichová Simona