А К У С Т И Ч Е С К И Й Ж У Р Н А Л

Т о м 37 1 9 9 1 В ы п. 5

УДК 534.22

© 1991 г.

С.В. Буренков, Ю.В. Дудко

ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ СКОРОСТИ ЗВУКА ПРИ АКУСТИЧЕСКОМ ЗОНДИРОВАНИИ

ОКЕАНА

В р а б о т е р а с с м о т р е н н о в ы й м е т о д о п р е д е л е н и я п р о ф и л я с к о р о с т и з в у к а в о к е а н е п о р а с с е я н и ю о т г и д р о ф и з и ч е с к и х н е о д н о р о д н о с т е й . П р и в е д е н п р и м е р в о с с т а н о в л е н н о г о п о д а н н ы м э к с п е р и м е н т а п р о ф и л я c {z ) , х о р о ш о о т р а ж а ю щ е г о о с н о в н ы е ч е р т ы р е а л ь н о ­г о . П р е д л о ж е н а м о д е л ь а н и з о т р о п н ы х г и д р о ф и з и ч е с к и х н е о д н о р о д н о с т е й , д а ю щ а я х о р о ш е е с о в п а д е н и е у р о в н е й и з м е р е н н о г о и т е о р е т и ч е с к и р а с с ч и т а н н о г о с и г н а л о в .

Задача восстановления профиля скорости звука по данным акустического зонди­рования давно привлекает внимание исследователей. В первую очередь надо отметить теоретические работы [1—3 ] , в к оторы х разными методами исследуется отражение импульса от неоднородной среды. В этих работах рассматривается падение звуковой волны на горизонтально-стратифицированную среду. Следует, однако, отметить, что, несмотря на несомненную теоретическую ценность полученных результатов, их практи­ческая применимость для экспериментального восстановления профиля скорости зву­ка представляется сомнительной. Во-первых, реальная океаническая среда в характер­ных для задач рассеяния масштабах (доли метра — десятки м етров) имеет мало общ е­го с плоскослоистой моделью. Во-вторы х, как показано в [3 ] , для характерных гра­диентов скорости звука c ( z ) коэффициент отражения имеет порядок 1 0 - 1 ° , и даже при работе излучателя на кавитационном пороге уровень отраженного сигнала намного ни­же уровня ш ум ов океана.

В определенной степени лишен двух указанных выш е недостатков м етод измерения скорости звука, предложенный в работе [4 ] . Суть метода состоит в измерении зависи­мости времени прихода рассеянного сигнала от угла наклона оси диаграммы направ­ленности узконаправленного источника к некоторой фиксированной оси. Однако необходимость установки стационарных, сильно разнесенных источника и приемника и их достаточно точной синхронизации сводит на ” нет” преимущества метода по срав­нению с традиционными методами измерения скорости звука термосолезондами.

Рассеяние звука водной толшей также интенсивно изучается гидрофизиками (см . например, [ 5 ] ) . Однако их в первую очередь интересуют не средние характеристики среды (c (z ) и т .д .) , а статистические свойства гидрофизических неоднородностей. В работе [6 ] рассматривается связь конкретного отраженного сигнала и океанологичес­ких параметров, при этом обнаружено, что коэффициент корреляции доходит д о 0,74. П опы ток решить обратную задачу в работах такого рода не содержится.

Таким образом , налицо разрыв меж ду работами двух описанных выше направлений. Цель настоящей работы — как-то заполнить этот разрыв. Идея предлагаемого метода оп­ределения скорости звука заключается в том , чтобы по отражению от флуктуаций гид­рофизических параметров (в первую очередь, температуры) восстановить зависимость их средних значений от глубины. Здесь используется тот факт, что статистические и усредненные гидрофизические характеристики связаны между собой определенным 886

образом , вытекающим из физической сущ ности происходящ их в толще воды процес­сов. Этим связую щ им звеном между средними характеристиками и их флуктуациями служит турбулентность водны х масс, поскольку, с точки зрения теории турбулентности, мелкомасштабные флуктуации океанологических параметров (температуры, соленос­ти и др.) обусловлены перемешиванием воды при наличии градиентов их средних значений [7 ].

Выражением этой связи в первом приближении служит коэффициент К окса (или близкая к нему величина C '( z ) ) :

C '(z ) = o T(z)/(d?(z)/dz), (1 )

где T\z) - температура, o ^ (z ) - дисперсия ее флуктуаций.В общ ем случае, точно неизвестно, как и в каких пределах изменяется С (z ) в зави­

симости от профиля температуры и течений. В настоящей работе предполагается, что в случае развитой турбулентности в интересующем нас диапазоне глубин (первые не­сколько сотен м етров) значение C '(z ) постоянно, либо точно известно. Ниже будет по­казано, что результаты обработки реальных гидрологических разрезов не противоречат этом у предположению.

Итак, рассмотрим падение узконаправленной тонально-импульсной посылки на тур­булентную среду. Предположим, что радиус корреляции гидрофизических неоднороднос­тей гораздо меньше длины посылки и, следовательно, сигналы, отраженные от различ­ных участков посылки, складываются энергетически. П оэтом у для среднего п о ансамб­лю реализаций квадрата зв ук ов ого давления мож но записать выражение в виде интегра­ла по рассеивающему объем у Кр (г ) , которы й в м ом ент времени t ограничен плоскостя­ми z = c0 t/2 и z = c 0(t + т) / 2 и конусом с углом раскрыва, равным ширине 6 главного лепестка диаграммы направленности эхолота (см . [8] ) :

<р Ч о > = / а да д

47TZ2е х р ( -2 f c )d V , (2)

где А о — амплитуда падающей волны, 0 — коэффициент затухания, с о — скорость зву­ка у поверхности океана, г - длительность посылки, Kp(z ) - коэффициент объем ного рассеяния в обратном направлении.

Выразим амплитуду падающей волны через характеристики излучателя:

о WA o (z ) = otk— 7 p 0C0exp (-2 j3z),

2 ttz

где ро - плотность воды у поверхности, оск - коэффициент концентрации, W - излу­чаемая мощ ность. Затем, используя известное выражение для рассеянного поля, при­веденное в работе [ 9 ] , выпишем коэффициент рассеяния:

o 2T(z )K 4 Ъ сЗ Д = - Т Г Т т ) / ЛЧг ) е х р О Ы dV,647Г Со о ! р 0 У р

(4)

где N ( r ) — коэффициент корреляции температурных неоднородностей, К — вектор4тг

обратного рассеяния (К = — , где X - длина в о л н ы ) .X

Интегрируя (2 ) с учетом (3 ) и ( 4 ) , получаем следующее выражение для дисперсии флуктуаций температуры:

V < P 2 (0 >z e x P ( 2/Jz)°т (z ) - V D

(5)

Здесь

К . 6 „ <*kWpQT Эс . .в = ( - — ) (•— ) —~ — ( — ) / N ( ? ) e M $ ? ) d ? .

I I ID 01 р0 Ур(6)8871 6

Используя выражение (1 ) для коэффициента К окса, получаем зависимость темпе­ратуры от глубины: _____

) J - р2 ̂ > z ехр (2^z)T (z ) = Т (0 )D C'(z )

dz. (7)

Ъс ЪсП оскольку — больш е — в 3,5 раза и абсолютные величины AS невелики, то

ЪТ bSс приемлемой для нас точностью мож но считать, что c (z ) определяется J\z) и гидро­статическим давлением. П оэтом у окончательно имеем:

/ < p 2(z )> z e x p (2 0 z )V -----------------------;------------- d z + 0 ,016 z.

D C (z)c ( z ) = c ( 0) - A /

Э / о (8 )Формулы (5 ) —(8) выражают суть предложенной методики восстановления про­

филя скорости звука. Эксперименты по ее проверке проводились осенью 1987 г. в се­верной части Т ихого океана в районах с типично северной и типично южной гидроло­гиями с глубинами 5400—5600 м в дневное время, когда максимальна глубина зв у к о ­рассеивающих слоев биологического происхождения. Схема эксперимента приведена на рис. 1. Сигнал с вы хода вибратора эхолота усиливался, затем детектировался де­тектором с постоянной времени 1 м с и поступал на в х о д спектроанализатора, к о т о ­рый работал в режиме временного усреднения посы лок. Н еобходимый для этого син­хроимпульс снимался со схемы запуска эхолота. После набора заданного количества посы лок усредненная огибающая вводилась в ЭВМ и обрабатывалась по формулам (5 ) - ( 8) . П осылки длительностью т = 4 мс следовали с частотой 0,75 Гц. Частота запол­нения была 12,5 кГц . Электрическая мощ ность на вибраторе менялась от 0,8 д о 6 кВт. Коэффициент концентрации - ак = 160, 6 = 10°.

Для того чтобы исключить влияние донных отражений, эксперимент проводился в старт-стопном режиме: 30 с работал эхолот, 30 с — пауза, при этом из каждой 30-с за­писи использовались первые 7 - 8 с.

Проведенные опыты показали, что в отраженном сигнале первые "~40 мс занимает ’ ’з в о н " системы корабль-вибратор, ф орма к отор ого не зависит практически от времени и места проведения эксперимента. Это соответствует ’ ’мертвой зоне’ ’ эхолота в 30 м. В силу этого в северных районах, где наибольшие градиенты температуры лежат на глу­бинах 1 5 -2 5 м, полезный сигнал выделить не удавалось. В более южных районах, где слой скачка находится на глубине 40 и более м, после звона наблюдался четкий отра­женный сигнал.

Пример обработки одной серии отраженных посы лок приведен на рис. 2. Кривая 1 изображает усредненную по 256 посы лкам огибающ ую рассеянного сигнала ( p ( t ) ) ( ’ ’ звон ’ ’ эхолота не п оказан ). Кривая 2 представляет из себя амплитуду рассеянного сигнала, нормированную на расхождение. Кривая 3 — профиль скорости звука, восста­новленный по данным зондирования, кривая 4 - профиль c (z ) , снятый термосолезон- д ом во время того же дрейфа. Аналогичные результаты получались и в о время других экспериментов.

Восстановление профиля скорости звука проводилось в относительных единицах (скорость звука на глубине 185 м полагалась равной измеренной тер м осол езон д ом ), п оскол ьку не бы ло возмож ности провести абсолютную калибровку излучаюшей си ­стем ы эхолота. Но по порядку величины все же мож но провести сравнение меж ду при­нимаемым звук овы м давлением и его оценкой по формулам ( 5 ) - ( 8) .

Для сравнения измеренного и рассчитанного сигналов сопоставлялись максималь­ный уровень принятого сигнала (~ 3 0 Па) и тот уровень, которы й дает подстановка в(4 ) максимального измеренного o \ ( z ) (~ 0 ,0 4 град2) . С этой целью были обработаны

данные гидрологического зондирования, полученные термосол езондом "ИСТОК-4” сdT(z)

разрешением по глубине ~ 0 ,3 м . Для определения o T{ z ) , ---------- и С (z ) использова-888 dz

Рис. 1

Рис. 1. Блок-схема эксперимента: 1 - вибратор эхолота, 2 - усилитель, 3 - детектор, 4 - спектроанализатор, 5 - магнитофон, 6 - графопостроитель, 7 - ЭВМ

Рис. 2. Пример восстановления профиля скорости звука: I - усредненная огибающая звуко­вого давления <р(/) >, 2 — <р(/)>, нормированная на расхождение, 3 - восстановленный профиль скорости звука, 4 — профиль, снятый тсрмосолезондом

лось скользящ ее о к н о 15—25 точек со сдвигом 5—10 точек. При этом в каж дом окне м етодом наименьших квадратов о пределялись градиент и дисперсия температуры. Полученные графики приведены: o T(dT/dz) - на рис. 3 , a o T(z ) и C'(z) - на рис. 4. Точки на рис. 3 неплохо ложатся на прямую , что го в о рит в пользу сделанного выше предположения о линейной зависимости o T(z ) о т dT/dz.

Для того чтобы вычислить коэффициент рассеяния по ф ормуле (4 ) , необходимо знать трехмерное поле флуктуаций температуры с дискретностью не более 3 см . П о­ск ол ьку такими данными мы не располагаем, то для оценки интеграла в (4 ) исполь­зуется модельный коэффициент корреляции с цилиндрической симметрией:

N (r ) = N l ( z ) N 1(R ) = е х р ( - | z | /а) e x p ( - R / b ) , (9 )

где R - радиус в горизонтальной плоскости, N x(z ) и a ,N 2(R ) и b - коэффициенты и радиусы корреляции в вертикальном и горизонтальном направлениях соответственно. Такая .модель используется в о многих работах (см ., например, [ 1 0 ] ) , поскольку асимптотическое поведение соответствую щ его ей спектра мощ ности флуктуаций для малых периодов хорош о соответствует том у , что наблюдается в реальных условиях.

П оскольку гидрофизические неоднородности обладают вертикальной стратифика­цией [1 1 ] , то радиус горизонтальной корреляции в (9 ) выбирается, как правило, b > а. Для оценки а вычислялся коэффициент автокорреляции N \(z) профиля темпе­ратуры, пропущ енного через цифровой фильтр вы соки х частот (см . график на рис. 5 ) . В начальной свой части N x(z ) действительно спадает в соответствии с моделью (9 ) ( а ^ 0,5 м ) , но при больш их z возникаю т побочные м аксимум ы , не превосходящ ие 0,3.

Подставляя (9 ) в ( 4 ) , мож но получить для коэффициента рассеяния следующее выражение:

а2т(2)К4Ь2а

16тгс?(1 + К 2а2)

Значение К р , полученное по ф орм уле (1 0 ) для глубины zm = 50 м , совпадает с из- меренным значением К 3к (z ) = —46 дБ при b = 0,6 м.

В заключение следует еше раз остановиться на достоинствах и недостатках обсуж дае­м ого метода. Б езусловно, нельзя считать задачу окончательно решенной, а метод - метрологически обоснованны м. Во-первы х, сущ ественным является предположение о

линейной связи меж ду O j{z ) и ------------- . Поведение C '(z ) в сантиметровых масштабахdz 889

Фт .гр]Д

0,2

0,1

О

v * r

i dг '*

о 0,1 0,2 ОТ.dz’r Р"яА

Рис. 3 Рис. 4

Рис. 3. Зависимость ат от среднего гра­диента температуры

Рис. 4. Зависимости о р и коэффициента Кокса от глубины :

1 - o j iz ) ,2 - C\z)

Рис. 5. Коэффициент автокорреляции температурных флуктуаций

Рис. 5исследовано мало, и имеющ ихся данных недостаточно для того , чтобы подтвердить или опровергнуть эту гипотезу. Во-вторы х, предложенный м етод не работает для профилей c ( z ) с инверсией (переменный знак градиента).

В то же врем я, даже простейшая методика восстановления c ( z ) (ф орм улы ( 5 ) — ( 8) ) позволяет получать профили скорости звука, хорош о отражающие основны е черты реальных, а проведенная количественная оценка позволяет надеяться на то , что при на­личии калибровки эхолота мож но получать абсолютные значения c ( z ) . О бработка всех имеющ ихся у авторов гидрологических данных давала зависимости типа приведенной

dT\z)на рис. 3 , что свидетельствует о неслучайности связи между о р (г ) и ------------- .

dzС точки зрения океанологии, практический интерес м ож ет иметь также иная зада­

ча — определение коэффициента К окса C'(z ) по данным акустического зондирования при известном среднем профиле с ( z ) .

А вторы выражают благодарность С.С. Н аум ову, Н.Л. Дзенис и В.П. Феденко за по­мощ ь в проведении экспериментов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Воронович А.Г., Мальцев Н.Е. Об определении акустической неоднородности среды при помощи звуковых сигналов / / Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 6. С. 860-867.

2. Добринский В.И., Лаврентьев М.М. Способ определения профиля скорости звука по зависям акустического поля в одной точке / / Тез. докл. II Дальневосточной акуст. конф. Человек и океан. Т. 1. Владивосток: Дальневосточное книжное изд-во, 1978. С. 12-14.

3. Филинов В.Н., Черный Г.П. К вопросу о возможности определения скорости звука гидролока­ционным способом / / Акуст. журн. 1987. Т. 33. № 4. С. 761-765.

890

4 . Б ухгей м А .А ., З ен кова Н.П. О д и с т а н ц и о н н о м о п р е д е л е н и и с к о р о с т и з в у к а . Т е з . д о к л . I I Д а л ь ­н е в о с т о ч н о й а к у с т . к о н ф . Ч е л о в е к и о к е а н . Т . 1 . В л а д и в о с т о к : Д а л ь н е в о с т о ч н о е к н и ж н о е и з д - в о 1 9 7 8 . С . 5 5 - 5 7 .

5 . Коренев В .Г ., Л ом ей ко А .И ., Любицкий А .А ., Розенберг А .Д О б ъ е м н о е р а с с е я н и е з в у к а н а ч а с ­т о т е 2 5 к Г ц п р и н а л и ч и и с л о я с к а ч к а т е м п е р а т у р ы / / А к у с т . ж у р н . 1 9 7 9 . Т . 2 5 . № 4 . С . 5 5 6 - 5 6 5 .

6 . Стефанов С.Р., С авагов В.И. С о п о с т а в л е н и е в е р т и к а л ь н ы х п р о ф и л е й г и д р о ф и з и ч е с к и х х а р а к т е ­р и с т и к и р а с с е я н н ы х а к у с т и ч е с к и х с и г н а л о в / / О к е а н о л о г и ч е с к и е и с с л е д о в а н и я . 1 9 8 7 . № 4 0 . С . 9 5 - 1 0 0 .

7 . Монин А.С., О змидов Р.В . О к е а н с к а я т у р б у л е н т н о с т ь . Л . : Г и д р о м е т е о и з д а т , 1 9 8 1 . 3 2 0 с .8 . Л ысанов Ю.И Т е о р е т и ч е с к и е о с н о в ы г и д р о а к у с т и к и . М . : И з д . М И Р Г Э , 1 9 6 5 .9 . Чернов Л.А. В о л н ы в с л у ч а й н о - н е о д н о р о д н ы х с р е д а х . М . : Н а у к а , 1 9 7 5 . 1 7 2 с .

10 . Л ы санов Ю.П., Б ун чук А .В. О б р а т н о е р а с с е я н и е з в у к а с л у ч а й н ы м и н е о д н о р о д н о с т я м и п о д в о д ­н о г о г р у н т а в м е л к о в о д н ы х р а й о н а х о к е а н а / / А к у с т и ч е с к и е в о л н ы в о к е а н е . М . : Н а у к а , 1 9 8 7 . С . 1 5 1 - 1 6 1 .

11 . Соломатин >А . С , Ш евцов В.П ., Юсупов В.И. Р а с с е я н и е з в у к а н а т о н к о й с т р у к т у р е г и д р о ф и з и ч е с ­к и х п о л е й в о к е а н е / / А к у с т . ж у р н . 1 9 8 5 . Т . 3 1 . № 5 . С . 7 6 8 —7 7 4 .

А к у с т и ч е с к и й и н с т и т у т П о с т у п и л а в р е д а к ц и юи м . Н .Н . А н д р е е в а 0 1 . 0 9 .8 8А к а д е м и и н а у к С С С Р п о с л е и с п р а в л е н и я

1 6 .0 4 .9 1

S .V . B u r e n k o f f , Y u .U . D u d k o

O N T H E M E T H O D O F S O U N D S P E E D P R O F I L E D E T E R M I N A T I O N

O N T H E B A S I S O F A C O U S T I C S E N S I N G D A T A

A n e w m e t h o d o f s o u n d s p e e d p r o f i l e d e t e r m in a t i o n o n t h e b a s is o f d a t a o f s o u n d e n e r g y b a c k s c a t t e r e d

b y h y d r o p h y s i c a l i n h o m o g e n e i t i e s i n a n o c e a n is p r e s e n t e d . S o u n d s p e e d f l u c t u a t i o n s a r e s u p p o s e d t o d e p e n d

o n a v e r a g e s o u n d s p e e d g r a d ie n t . T h is a s s u m p t io n i s b a s e d o n t h e f a c t t h a t t u r b u le n c e t h e o r y e x a p la in s

th e f l u c t u a t i o n s o f o c e a n o l o g i c a l p a r a m e t e r s b y w a te T la y e r s m ix in g in t h e p r e s e n c e o f g r a d ie n t o f a v e ra g e

v a lu e s o f t h e s e p a r a m e te r s . T h is f a c t i s u s e d f o r e s t im a t io n o f s o u n d s p e e d g r a d ie n t f r o m t h e le v e l o f s o u n d

e n e r g y b a c k s c a t t e r e d b y s o u n d s p e e d p r o f i l e f lu c t u a t io n s . T h e s o u n d s p e e d p r o f i l e is o b t a i n e d b y in te g r a ­

t io n p r o c e d u r e .In o r d e r t o v e r i f y t h is a p p r o a c h s o m e e x p e r i m e n t s w e r e c a r r ie d o u t i n a u t u m n 1 9 8 7 in N o r t h P a c i f i c

f o r t y p i c a l n o r t h e r n a n d s o u t h e r n h y d r o l o g y e n v ir o n m e n t s w i t h o c e a n d e p t h a b o u t 5 , 4 - 5 , 6 k m . S o u n dsp e e d p r o f i l e d e t e r m in e d f r o m e x p e r im e n t a l d a t a b y p r o p o s e d m e t h o d w a s f o u n d t o h a v e t h e s a m e m a in

fe a tu r e s a s t h e o n e m e a s u r e d b y s ta n d a r d p r o b e s . B u t t h e m a x im a l s p a c e r e s o lu t i o n d e l iv e r e d b y t h e s e p r o b e s w a s i n s u f f i c i e n t f o r d i r e c t q u a n t i t a t iv e c o m p a r i s o n o f t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n w i t h m e a s u r e d p r o f i l e . T h e c ir ­

c u m s ta n c e l e t u s t o u s e f o r c a l c u la t i o n t h e s ta t is t ic a l m o d e l o f w e a k ly a n i s o t r o p i c h y d r o p h y s i c a l i n h o m o g e ­n e it ie s d i s t r i b u t i o n le a d in g t o t h e g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n m e a s u r e d a n d c a l c u la t e d p r o f i l e s .

891