O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE

VOLU

ME I

O SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO: UMA PROPOSTA PARA O ENSINO DA GEOMETRIA PLANA

Kleyner Martins Chagas1

Ms. Adriano Machado2

Resumo: No cotidiano em sala de aula, percebe-se as dificuldades dos alunos em apreender conceitos matemáticos relacionados as figuras geométricas, bem como suas distinções, aplicação de suas propriedades e a utilização de fórmulas matemáticas para definição de área, perímetro e volume. Este trabalho objetivou, por meio de uma aplicação prática, refletir sobre a importância da inserção do software Régua e Compasso no ensino da Geometria na Educação Básica. Foi selecionada uma turma de 6ª série do Colégio Estadual Mahatma Gandi – Ensino Fundamental e Médio, em Guarapuava – Paraná onde ocorreu a interação dos alunos com o software no Laboratório de Informática. Este trabalho relata a experiência pedagógica em que pudemos perceber, entre outros resultados, as dificuldades estruturais, pedagógicas e da logística ainda estão muito presentes no uso das Tecnologias na Educação. Palavras-chave: Informática na Educação; Geometria; Software Régua e Compasso.

INTRODUÇÃO

A ciência tem obtido avanços significantes ao longo dos tempos.

Verifica-se que isto vem ocorrendo de forma acelerada e, desta forma, tem

mudado nossa visão de mundo, e criado novas necessidades, as quais a escola

deve atender sem perder de vista sua função principal, que é de ensinar, e

garantir a apropriação e a posse sistemática do saber científico historicamente

acumulado. Tendo ainda como compromisso elevar o nível de consciência crítica

dos alunos, introduzindo-os na atualidade histórica social, possibilitando aos

mesmos uma atuação consciente e competente, que extrapolem os limites da

escola e que possibilitem a aplicação do que se aprendeu na vida prática e em

novos aprendizados, capacitando-os a provocar mudanças significativas na

realidade social em que está inserido.

De outro lado, é preciso que saibam que todo conteúdo do saber

é resultado de um processo de construção de conhecimento. Por isso, mais que

1 Autor: Kleyner Martins Chagas

2 Orientador: Ms. Adriano Machado

dominar conhecimentos é necessário instrumentalizar esse aluno para

compreender que estes são resultado de processos de investigação humana.

O desafio é propiciar-lhes um desenvolvimento humano, cultural,

científico e tecnológico, de modo que adquiram condições para enfrentar as

exigências do mundo contemporâneo.

Inserir o conteúdo matemático nesse contexto e tentar despertar a

curiosidade do aluno para que possa criar base para um aprendizado sólido, que

será alcançado por meio de uma aprendizagem e entendimento dos processos

envolvidos na construção desse conhecimento. Apesar de a matemática permear

praticamente todas as áreas do conhecimento, nem sempre é fácil mostrar aos

alunos aplicações interessantes e realistas dos conteúdos a serem tratados ou

motivá-los com problemas contextualizados.

Diante de tal necessidade, é que se pretende desenvolver a

intervenção de instrumentalização, familiarizar os alunos com as novas

tecnologias aliadas a conceitos matemáticos, tendo como métodos o uso

adequado de linguagens, abordagens contextualizadas, uso de softwares,

apresentando variedade de situações cotidianas em que é indispensável o uso da

matemática estando sempre presente. Ao mesmo tempo em que explora as

figuras geométricas planas, levanta problemas e indica soluções e, nesse

processo, consequentemente explora o raciocínio matemático, possibilitando que

o aluno interaja com a máquina (computador) e reelabore novos conceitos

matemáticos, tornando-os ferramentas úteis, para resolução de problemas, e na

compreensão do mundo natural que o cerca.

O presente artigo é um relato de experiências com o software

Régua e Compasso no Colégio Estadual Mahatma Gandhi – Ensino Fundamental

e Médio no turno da tarde na turma de 6ª série; pois o projeto pedagógico

contempla a introdução à Geometria com a reta, circunferência, diâmetro, raio,

corda, tangente e outros conteúdos introdutórios. Foi ministrado a título de

experiência três aulas no Laboratório de Informática com a participação dos

alunos da 6ª série “B”, para poder observar o interesse e a desenvoltura do

conteúdo que estava sendo aplicado.

O USO DE SOFTWARES NA EDUCAÇÃO

Diante do uso da tecnologia nas escolas não tem como deixar de

ser inserido os currículos de softwares educacionais, sendo um recurso a mais

para subsidiar o processo de ensino da Matemática e com isso preparar o nosso

aluno para atuar numa sociedade cada vez mais exigente.

(...) é importante contemplar uma formação escolar nesses dois

sentidos, ou seja, a Matemática como ferramenta para entender a

tecnologia, e a tecnologia como ferramenta para entender a

disseminação dessas tecnologias na educação inadiável Matemática.

Estamos em um momento em que a disseminação dessas tecnologias

na educação é inadiável. 3

O emprego do computador como ferramenta educacional com a

qual o aluno resolve situações problemas é imprescindível, e isso deve ocorrer,

por exemplo, através do uso de aplicativos que beneficie a aprendizagem ativa,

isto é, que propicie ao aluno a construção de conhecimentos a partir de suas

próprias ações (físicas ou mentais), o aluno pode ainda fazer uso de outros

recursos disponíveis, tais como redes de comunicação a distância, ou sistemas de

autoria, para construir conhecimento de forma cooperativa ou para a busca de

informações.

O aluno ao ser desafiado em seu conhecimento coloca o seu

conhecimento prévio no computador e indica as operações que devem ser

executadas para produzir as respostas desejadas. O programa auxilia na

reelaboração e na construção de novos conhecimentos. Uma vez que o seu

pensamento está descrito explicitamente e a resposta do computador permite

comparar o previsto com o obtido. O professor tem maiores chances de

compreender o processo mental do aluno, de ajudá-lo a interpretar as respostas,

de questioná-lo, de colocar novos desafios que possam ajudá-lo na compreensão

dos problemas e de conduzi-lo a um novo patamar de desenvolvimento

intelectual.

Diante do conteúdo trabalhado com os alunos sob a ótica de

3 Disponível em: <http://miltonborba.org/CD/Documentos/PCN/PCN_Matem_Tecnol.pdf> acesso

em 15/08/2011.

aprender como acontece com a interação entre as ações do aluno e as respostas

do computador promove a participação ativa do aluno, onde ele se torna autor e

condutor do processo de aprendizagem, que pode ser compartilhado com o

professor e com os demais colegas, pois o resultado está explicitamente descrito

e facilmente visível na tela do computador ou disponível na área de uso público da

rede que interliga os computadores.

Para que esse processo ocorra, é necessário que o professor crie

um ambiente que estimule o pensar, que desafie o aluno, para que ele possa

aprender e construir conhecimento individualmente ou em parceria com os

colegas. Isso propicia o desenvolvimento da autoestima, do senso crítico e da

liberdade responsável.

Portanto, não se busca uma melhor transmissão de conteúdos,

nem a informatização do processo ensino-aprendizagem, mas sim, uma

transformação educacional, o que significa uma mudança de paradigma, que

favoreça a formação de cidadãos mais críticos, com autonomia para construir o

próprio conhecimento. E que, assim, possam participar da construção de uma

sociedade mais justa, com qualidade de vida e mais igualitária. O uso da

informática na educação pode potencializar tais mudanças.

GEOMETRIA

O ensino da matemática deve contemplar vários campos do

conhecimento dentre eles o estudo dos espaços e das formas, denominado

“campo da geometria”.

O estudo da Geometria constitui parte importante no currículo,

visto que os alunos desenvolvem a capacidade de compreender, descrever e

representar de forma organizada o espaço em que vive. Pois contempla o estudo

das formas e, também, as noções relativas à posição e à localização de figuras e

deslocamentos no plano e nos sistemas de coordenadas. Esse estudo requer a

exploração do meio físico e a interdisciplinaridade, no sentido de estabelecer

conexões entre a Matemática e as diversas áreas do conhecimento.

É de suma importância que os conteúdos matemáticos não sejam

colocados como produtos definitivos de forma exclusivamente expositiva. É

fundamental a participação dos alunos na construção do conhecimento, de forma

dinâmica e interativa, na busca do relacionamento desses conhecimentos

adquiridos para entender e prever estratégias de soluções em situações da vida

real.

Reconhecer a importância da Geometria no Currículo é

possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas

práticos do cotidiano, como, por exemplo, orientar-se no espaço, ler mapas,

estimar e comparar distâncias percorridas, reconhecer propriedades de formas

geométricas básicas.

O conhecimento básico de Geometria é fundamental não só para

os alunos interagirem adequadamente com o seu meio, como também para se

iniciarem num estudo mais formal deste conteúdo. É importante que esse

conhecimento básico - que compreende conceitos, propriedades e relações

simples de Geometria - seja apresentado a partir de atividades experimentais e

indutivas, que possibilitam a percepção espacial, a descoberta e a visualização.

Pavanello (2001) p. 183, acredita que nas limitações dos docentes

relativas a um determinado conteúdo, no caso, a Geometria, pode interferir na

aprendizagem das crianças sobre o mesmo assunto. Acrescenta a pesquisadora:

(…) muitas das dificuldades das crianças em relação ao tema

estudado podem estar relacionadas à situação didática do

professor, que se limita a “cobrar” dos alunos somente o nome das

figuras, sem se preocupar com o reconhecimento de propriedades

e componentes das figuras, importantes do ponto de vista da

matemática.

O desempenho em sala de aula dos alunos está relacionada com

a didática do professor, pois deverá relacionar o conhecimento do nome das

figuras com as propriedades que cada um possui.

ALUNO - COMPUTADOR – SOFTWARES EDUCACIONAIS

Existem programas de computador (softwares) nos quais os

alunos podem explorar e construir diferentes conceitos matemáticos, esses

programas apresentam recursos que provocam um processo que caracteriza o

“pensar matematicamente”, ou seja, os alunos fazem experimentos, testam

hipóteses e criam estratégias para resolver problemas.

Para o aprendizado da geometria, programas como, Geogebra,

Cabri Geometre, e a Régua e Compasso, dispõem de régua e compasso virtuais

e menu de construção em linguagem clássica da geometria – reta perpendicular,

ponto médio, mediatriz, bissetriz, etc. Feita uma construção, pode-se aplicar

movimento a seus elementos, sendo observadas as relações geométricas

impostas à figura, daí serem denominados programas de geometria dinâmica.

Esses softwares são recursos pedagógicos para construção do

conhecimento, pois permite ao aluno buscar a informação, transformá-la em

conhecimento cientifico, contribuindo para aprendizagem significativa e marcante,

reelaborar novos conceitos diante de tal experiência. Mas para que isso ocorra

faz-se necessário a intervenção do professor como mediador da aprendizagem e

provocador de situações problemas que levarão ao aluno a novos desafios e a

necessidade da busca do conhecimento levando-o a apropriação do saber

cientificamente elaborado e patamar para novos conhecimentos.

No entanto, é necessário entender que o aprender não deve ser

restrito ao software, mas à interação professor-aluno- software.

Alguns softwares apresentam características que favorecem a

atuação do professor, outros, requerem um maior envolvimento do

professor para auxiliar o aluno a aprender.4

Não podemos ficar em sala de aula somente “presos” ao

computador e ao software, devendo o aluno entender como acontece a

construção das figuras geométricas para que possa formar o seu conceito sobre

elas.

Por isso a necessidade do professor estar familiarizado com os

aplicativos a serem trabalhados, facilitando com isso a relação professor-aluno e a

comunicação indispensável para conduzir a uma aprendizagem interativa,

despertando no aluno a construção de novos conceitos matemáticos, levando-o

a entender a importância da geometria no seu cotidiano e as relações que se

estabelecem.

Temos observado no decorrer desses últimos anos que, quando

se trata do tema Informática Educativa – Softwares, diversas linhas de

4 IVANETE, A. Disponível, <http://geocities.ws/ivanete20032002/aval-softword_iva.html>, acesso

em 20/08/2011.

pensamento buscam seu espaço e sua colocação junto a comunidade e às

famílias, gerando um ciclo favorável de pesquisa e desenvolvimento na área,

permitindo que novas tecnologias e abordagens sejam desenvolvidas ou

aprimoradas, com o objetivo de aprimorar a transmissão do conhecimento,

melhorando com isso, a Educação (ROMANI, 1999).

Abordaremos neste estudo o software: Régua e Compasso, que é

um software livre, composto por ferramentas relacionadas à geometria dinâmica.

O software Régua e Compasso (C.a.R. – Compass and Ruler) é um programa de

geometria dinâmica onde o processo de construção de figuras geométricas é

similar ao utilizado com a régua e o compasso. O aplicativo é gratuito e está

disponível com licença GPL. Para construções que envolvam a geometria plana,

sendo bastante preciso e versátil.

Esse aplicativo consiste em uma área de desenhos, que pode ser

preenchida por um sistema de eixos, e uma barra superior, na qual se encontram

os botões que ativam diferentes possibilidades de construções na área de

desenhos. Apesar de parecer bastante simples a uma primeira vista, requer certa

habilidade – inclusive na memorização das tarefas que cada um dos botões

permite construir, e de outros comandos, como pressionar o botão direito do

mouse para verificar o comprimento de um segmento de reta, por exemplo.

Porém, com o próprio uso, após certo tempo, as tarefas tornam-se habituais e

descomplicadas (Figura 1), facilitando a aprendizagem e a resolução de

problemas criados a partir de atividades com figuras simples até as mais

complexas, contribuindo assim para assimilação e apropriação dos conteúdos

curriculares.

Segundo DCEs (2008, p. 65);

No contexto da Educação Matemática, os ambientes gerados por

aplicativos informáticos dinamizam os conteúdos curriculares e

potencializam o processo pedagógico. Os recursos tecnológicos,

como software…, entre outros, têm favorecido as experimentações

matemáticas e potencializado formas de resolução de problemas.5

Se pode afirmar que o ambiente virtual criado em Laboratórios de

5 GNU General Public License (Licença Pública Geral), GNU GPL ou simplesmente GPL, é a

designação da licença para software livre idealizada por Rivhard Matthew Stallman em 1989, no âmbito do projeto GNU da Fre Software Foundation (FSF). Disponivel em: http://pt.wikipedia.org/wiki/GNU_General_Public_License

Informática, estimulam o conhecimento dos alunos, que passam a ter um

interesse diferente, daquele da sala de aula.

PRATICANDO GEOMETRIA COM RÉGUA E COMPASSO NA SALA DE AULA DA 6ª SÉRIE Com o software Régua e Compasso no laboratório de informática

do Colégio Estadual Mahatma Gandy Ensino Fundamental e Médio, com uma

turma de 6ª série, composta de 42 (quarenta e dois) alunos todos com

conhecimento básico de informática onde foi estabelecido os seguintes critérios:

a) Três encontros de 50 minutos cada

b) Nos quais o aluno deverá:

. apropriar-se das propriedades das figuras geométricas

. construir com régua e compasso as figuras básicas da geometria plana.

c) Conhecimentos prévios trabalhados em sala de aula com os alunos:

. traçar circunferência;

. traçar o diâmetro da circunferência e raio;

. traçar reta perpendicular ao diâmetro de uma circunferência;

. traçar corda e arco de uma circunferência.

ESTRATÉGIAS E RECURSOS EM SALA DE AULA

Na sala de aula, os alunos traçaram a circunferência no quadro de

giz, que foi desenhado com régua e compasso de madeira, e depois de realizado

essas atividades os alunos em sala de aula, foram motivados a construir as

mesmas figuras com o software Régua e Compasso nos computadores do

laboratório de informática, na seguinte sequência:

1ª AULA

Figura 1: Tela Inicial da Régua e Compasso (ReC) Fonte: o autor

Com a tela acima, descrevemos a função básica de alguns

atalhos que seriam utilizados pelos alunos para melhor desenvolverem as

atividades que seriam: circunferência, segmento de reta, dentre outros. Sendo

que nessa primeira aula, os alunos ficaram com tempo livre, para uma maior

familiaridade com o software e com o computador.

2ª AULA

Com os alunos familiarizados um pouco mais com o computador

e com ReC, foi solicitado a eles que fizessem uma circunferência.

Aproveitando a oportunidade falamos também do centro da

circunferência, de sua equidistância e da propriedade do diâmetro que deve

necessariamente passar pelo centro da circunferência. Conforme figura 2 abaixo a

construção evidencia o diâmetro e o centro da circunferência.

Figura 2: Diâmetro e Centro da Circunferência no ReC Fonte: o autor Utilizando ainda, a mesma tela, para falar dos raios e suas

relações métrica com o diâmetro, ainda como encontrar o centro da circunferência

através da utilização do raio que formam o diâmetro.

Figura 3: Perpendicular ao Diâmetro no ReC Fonte: o autor Em seguida solicitamos aos alunos que traçassem uma reta

perpendicular ao diâmetro de uma circunferência, figura 3. Essa construção os

alunos fizeram clicando nos botões de ferramentas do ReC.

Figura 4: Raio no ReC Fonte: o autor Na figura 4, os alunos traçaram o raio de uma circunferência a

partir do centro de uma circunferência. Nesse momento eles entenderam que o

centro é um ponto eqüidistante da circunferência.

Figura 5: Corda e Arco no ReC Fonte: o autor Na figura 5 foi construído corda e arco no Régua e Compasso. Os

alunos associaram a figura geometria criada por eles com o arco e a flecha dos

índios pela semelhança que há entre elas. Fixaram bem esse ponto.

Figura 6: Tangente na Régua e Compasso Fonte: o autor Os alunos construíram uma tangente a uma circunferência dada.,

onde comentamos que a tangente é uma linha fora da circunferência onde

somente um único ponto é comum á reta e a circunferência.

3ª AULA

Diante do conhecimento adquirido de ReC e do computador pelos

alunos, foi a vez de traçarem a bissetriz de um ângulo (figura 7) uma corda e um

arco de uma circunferência.

Figura 7: Bissetriz de um Ângulo no ReC Fonte: o autor

Falamos ainda da segmentação de que faz a corda, separando

em duas partes distintas a circunferência, uma maior e outra menor chamada de

arco, por semelhança ao arco do índio, e que faltava a flecha, que devia ser a

flecha do saber científico que tanto a escola oportuniza e que eles utilizassem e

pudessem transmitir esses conhecimentos a outros alunos.

Traçamos junto com os alunos no quadro de giz e eles no

computador utilizando o ReC de um quadrado inscrito numa circunferência e os

vértices da figura, bem com o centro do quadrado é também o centro da

circunferência, na figura 8.

Figura 8: Quadrado inscrito numa Circunferência do ReC Fonte: o autor

RESULTADOS Pudemos verificar que houve uma grande aceitação das aulas no

laboratório de informática por parte dos alunos, e perguntados depois afirmaram

de grande valor estudar Matemática e principalmente Geometria num ambiente

diferente do tradicional que é a sala de aula, utilizando o computador como uma

ferramenta que possibilita a construção do conhecimento.

Das aulas ministradas no laboratório, o resultado podemos

considera-los bons, a grande maioria dos alunos fixaram suas atenções na

elaboração das tarefas, não se dispersando e tendo bom aproveitamento. Os

alunos fizeram várias perguntas quanto a medidas, se eram em centímetro e a

espessura da linha se podiam aumentar.

Nos desenvolvimentos das atividades no laboratório, notou-se

que três aulas é pouco por ser um conteúdo vasto e detalhado. Como sugestão

fica, de fornecer o caderno da implementação de atividades no ReC, para que o

aluno em contra turno respondesse os exercícios, e enviar por e-mail ao

professor, ou deixar no compartilhamento público, para o professor corrigir essas

tarefas e posteriormente envia-las aos alunos.

Porém quanto à disposição física dos computadores no

laboratório de informática, temos algumas considerações, como a forma que fica

a tela, voltada para o aluno em sentido contrário ao professor, não ter como

acompanhar o que os alunos estão visualizando na tela, pois ficam na forma de

carteira em sala de aula.

Somos da opinião que os computadores deveriam ficar dispostos

ao longo das paredes, descrevendo “U” e assim o professor poderia ver o que

acontece em cada computador, podendo inclusive intervir mais rapidamente caso

o aluno necessite, tendo assim uma visão geral do laboratório de informática.

Não podendo deixar de abordar, quando da aplicação do

software ReC com o laboratório operando 100% de sua capacidade, algumas

máquinas não funcionavam e a dificuldade de conter alguns alunos, que

necessitavam dividir o computador com outro aluno o que passamos a comentar:

a) Estrutura: a necessidade de ter mais de uma pessoa no

laboratório para orientar os alunos quanto a senha-login para entrarem no

sistema, cadeiras que não erguem ou abaixam dependendo da necessidade

do aluno, mouse que não funcionam, computadores que não ligam na energia

ou que não entram na rede, problemas esses que são técnicos e que não da

prática pedagógica e interferem muito no resultado final da aprendizagem;

b) Indisciplina dos alunos: pela falta da estrutura de apoio se ocorre

um caso de máquina não funcionar ou outro caso os alunos dispersam e o

professor tem dificuldade de retomar a aula prejudicando a prática

pedagógica;

c) Atuação Pedagógica: verificamos também pouca familiaridade

dos alunos com o computador o que nos causou surpresa, já que o laboratório

existe e está a disposição de todos os professores. Perguntando para alguns

professores o motivo de não levarem suas turmas para o laboratório de

informática nas suas aulas, e os motivos apresentados foram os mais

variados, como, pouco computadores, onde não iria suprir a necessidade da

turma toda, e como não se pode levar parte da turma no laboratório e a outra

permanecer em sala de aula sozinhos, não podendo de ignorar a falta de

conhecimentos dos professores, o que dificultaria a busca dos temas da

internet, em site de pesquisas, etc., e relacionar os conteúdos de suas

disciplinas.

Por falta de conhecimento alguns professores são relutantes ao

computador, pois não conhecem seu funcionamento, muitos não sabem nem

como ligar a maquina, muitas vezes até falta interesse por parte dos

professores, dificultando o ensino aos seus alunos, deixando muitas vezes a

desejar o seu bom empenho em sala de aula.

Entendemos que na escola o uso do computador deve ser

utilizado de tal modo, que o professor, seja o facilitador das atividades

pedagógicas, simulando problemas, e resolvê-los de forma que todos os alunos

entendam, e conforme apresenta Lourenço (2002), de que o desenvolvimento de

ações pedagógicas, criados no computador tais como Régua e Compasso, faz

com que os alunos busquem os resultados, transformando o trabalho mais

interessante e menos cansativo.

Acredito que o órgão gestor deveria oportunizar mais cursos, não

como forma de avanço, que é o modelo de hoje, mas sim que o profissional

vendo a necessidade de conhecer algo novo buscasse esse saber, para que o

resultado em relação aos alunos seja satisfatório e que o professor consiga

passar melhor o conteúdo de sua disciplina, pois a informática faz parte do dia-a-

dia do ser humano.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A matemática segundo estatísticas, é a disciplina em que os

alunos apresentam maior dificuldade e consequentemente a de maior índice de

reprovação, o que nos faz crer, que vem de uma deficiência pela forma como a

disciplina é trabalhada.

É mais difícil aprender as quatro operações fundamentais – adição, subtração, multiplicação e divisão – do que logaritmos, funções ou geometria analítica. Isso mesmo. A chamada matemática básica é uma das grandes responsáveis pelas rasteiras levadas pelos alunos no ensino médio. Que o digam as dez escolas de Curitiba mais bem classificadas no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), em 2010: para todas elas a matemática é a disciplina que os alunos têm pior desempenho. O motivo é simples: o aprendizado, que deveria ocorrer no período entre a quinta e a oitava série, é arrastado até a adolescência e, muitas vezes, escondido atrás de fórmulas e exercícios. MEC-20106.

A matemática básica não é só somar e subtrair. É como se fosse

um alicerce para futuros conhecimentos. “O conhecimento é construído colocando

uma fileirinha a mais de tijolos a cada novo tópico, mais complexo”, afirma Olga

Harumi Saito, assessora pedagógica de Matemática dos cursos de ensino médio

integrado da Universidade Federal Tecnológica do Paraná (UTFPR).

Somos da opinião que esse acesso a tecnologia fará com que o

professor, desenvolva mais uma forma de trabalhar com os alunos. Mas entende-

se que só a tecnologia não mudará a educação, mas sim, é mais uma ferramenta

que é utilizada pelo professor o qual deverá desenvolver um espírito de busca e

pesquisa, havendo uma maior interação entre professor-aluno e as novas

tecnologias.

É de grande importância incentivar os alunos a buscarem novas

formas de pensar, de pesquisar, de construir na sua própria maneira o

conhecimento e construí-lo continuadamente, provocar neles o prazer e a

curiosidade para aprender geometria, sendo ReC no computador um excelente

meio para atingir esse saber cientifico.

Todo auxílio é muito bem vindo, e esse trabalho não termina aqui,

nem está pronto ou acabado, está sim aberto para aqueles que puderem e

quiserem ajudar a contribuir para que a prática pedagógica de Matemática, em

Geometria Plana torne-se mais atraente, mais agradável e mais prática para a

vida dos nossos alunos, fazendo com que os padrões de ação e de pensamento,

predominantes na matemática, acompanhem os alunos durante o processo de

aprendizado.

6 Disponível em <g1.globo.com/Noticias/.../0,,MUL1101761-5604,00-MEC+DIVU...>- acesso em 17/11/2010

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2001. BRASIL, Ministério da Educação. Secretária de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio, 1999. GRAVINA, M. A., SANTAROSA, L.M. A aprendizagem de matemática em ambientes informatizados. Anais do IV Congresso RIBIE. Brasília. DF, 1998. GNU General Public License (Licença Pública Geral), GNU GPL ou simplesmente GPL, é a designação da licença para software livre idealizada por Rivhard Matthew Stallman em 1989, no âmbito do projeto GNU da Fre Software Foundation (FSF). Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/GNU_General_Public_License>

LOURENÇO, M. L. A demonstração com Informática aplicada à Educação. Bolema. Rio Claro: UNESP, n. 18, 2002. PARRA, Cecilia. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicos. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. PERES, Geraldo. Formação de professores de Matemática sob a perspectiva do desenvolvimento profissional. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggini (org.). 2001. PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: Concepções & Perspectivas. São Paulo: UNESP: 1999. ROMANI, L.; Gomes, S. Professor virtual baseado em sistemas multi-agentes. 1999. Monografia (Pós graduação) - Instituto de Computação, Unicamp. SOUZA, Luciana Gastaldi Sardinha. Educação Matemática e Tecnologia de Ensino. Londrina. Pr., 2002. VALENTE, J.A. O computador na sociedade do conhecimento. Campinas: NIED, 2002. MUNDO MATEMÁTICO. Disponível em <http://www.somatematica.com.br> – acessado em 05/09/2010. NOVAS FORMAS DE ABORDAGEM DE APRENDIZAGENS. Disponível em, <http://www.mat.ufrgs.br/~edumatec/apres.htm> – acessado em 04/09/2010 APROVAÇÃO DO ENEM DESTAQUE EM MATEMÁTICA, maior índice de assertivas. Disponível em<g1.globo.com/Noticias/.../0,,MUL1101761-5604,00-MEC+DIVU...> - acessado em 06/09/2011. Análise dos diferentes tipos de Softwares usados na educação, <http://br.geocities.com/matematicafacil2004/softwares.htm> – acessado em 04/09/2010.