O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2008

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-040-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEEDSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS – DPPEUNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA - UEPG

NELSON HORST

O JOGO NO ENSINO DE MATEMÁTICA

PONTA GROSSA2008

NELSON HORST

O JOGO NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Material didático-pedagógico (OAC) apresentado à Coordenação Estadual do Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná (PDE) como requisito parcial das atividades propostas pelo Programa.

Orientadora: Professora Mestra Joseli Almeida Camargo da UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa).

PONTA GROSSA2008

SUMÁRIO

PROBLEMATIZAÇÃO DO CONTEÚDO.....................................................................04

SÍTIOS.........................................................................................................................07

SONS E VÍDEOS.........................................................................................................09

PROPOSTA DE ATIVIDADES ...................................................................................10

IMAGENS....................................................................................................................14

SUGESTÕES DE LEITURAS.....................................................................................16

NOTÍCIAS....................................................................................................................18

DESTAQUES ..............................................................................................................21

PARANÁ......................................................................................................................24

INVESTIGAÇÃO DISCIPLINAR................................................................................. 25

PERSPECTIVA INTERDISCIPLINAR.........................................................................26

CONTEXTUALIZAÇÃO...............................................................................................27

4PROBLEMATIZAÇÃO DO CONTEÚDO

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná, respaldam-se

no Currículo Básico publicado em 1990 cuja concepção de ensino já sustentava que:

“aprender matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas certas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível” (PARANÁ, 1990, p. 66).

Portanto, a matemática deve ser concebida como um modo de pensar e quanto

antes, esse modo de pensar for trabalhado com as crianças, mais significativa será a sua

aprendizagem e maior a probabilidade que desenvolvam ações criativas, inteligentes e

reflexivas, tão importantes no momento de analisar um problema e buscar soluções para

resolvê-lo.

A utilização do jogo como uma alternativa metodológica vem, por estas razões,

merecendo especial atenção de vários autores que a consideram como uma prática

significativa, uma vez que oferece oportunidade para o educando vivenciar situações

interessantes, desafiadoras, emocionantes capazes de lhes propiciar sensações e

pensamentos sobre a realidade que os cerca, sendo também um espaço de interação

consigo e com ou outros.

De acordo com Brenelli (2007, p 17) a necessidade de realizar operações num

contexto lúdico, onde está presente o interesse da criança, se constituiria numa excelente

oportunidade para aprendizagem de tais noções.

Para Chateau (apud Brenelli, 2007) “o jogo na escola deve ser visto como um

encaminhamento ao trabalho, uma ponte entre a infância e a vida adulta.” Segundo esse

autor o jogo permite à criança: “o domínio de si, a criatividade, a afirmação da

5

personalidade, o imprevisível.”

De acordo Borin (2006, p. 05), o jogo desenvolve nos alunos o hábito de explorar

as possibilidades ao acaso, sem preocupação de achar uma fórmula pronta. Ainda, de

acordo com a autora, este recurso serve para resgatar aspectos do conhecimento

matemático de forma que os “medos” e “bloqueios” que alguns alunos demonstram em

relação à matemática diminuam gradativamente, dando a eles um sentimento de

autoconfiança e criatividade na hora de resolver problemas do seu cotidiano.

Se o nosso objetivo for o de contribuir para a formação de um aluno crítico e

participativo que utilize a matemática como um corpo de conhecimentos para intervir na

sociedade, devemos procurar desenvolver um novo conceito didático que valorize a

curiosidade, o raciocínio lógico e que considere a matemática como parte integrante do

nosso cotidiano.

Vemos o jogo como uma alternativa metodológica que motiva e desafia, levando o

aluno a exercitar seu raciocínio de maneira criativa, compreendendo que existem vários

caminhos para se chegar a solução de um problema.

Esperamos que as atividades e leituras aqui sugeridas possam beneficiar de

alguma forma os professores que estejam procurando refletir sobre sua prática e que

concebam a matemática como uma atividade humana em construção e que concordem

com Emerique (2005, p. 14), quando afirma que “as relações interpessoais constituem-se

nos jogos da vida. Se viver é preciso, jogar também o é”.

BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. IME-USP: 2004.

BRENELLI, R. P. O jogo como espaço para pensar: a construção de noções lógicas e aritméticas. 7. ed. Campinas - SP: Papirus, 2007.

6EMERIQUE, P. S. Brincaprende: dicas lúdicas para pais e professores. Campinas – SP: Papirus, 2005.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares de Matemática para as séries finais do Ensino Fundamental e para o Ensino Médio. Curitiba, 2008.

7SÍTIOS

MATHEMAhttp://www.mathema.com.br/

Neste site podemos encontrar pesquisas, trabalhos de alunos , jogos , desafios

interessantes que podem ser utilizados nas aulas de matemática. As sugestões podem

ser utilizadas, desde a Educação Infantil até o Ensino Médio. Ao acessar a página,

localize o ícone referente ao Ensino Fundamental (6º ao 9º ano) onde há vários temas.

Entrar em jogos.

Acessado em: Nov/2008

SOMATEMATICAhttp://www.somatematica.com.br

A proposta deste sítio é apresentar a Matemática de maneira descontraída.

Podemos encontrar produções de alunos, provas on line e um grande acervo de

softwares matemáticos, artigos, jogos, curiosidades, histórias, fóruns de discussão e

muito mais. É necessário preencher um cadastro com nome e senha para visitar a

página. No lado direito da página - clicar em PRATIQUE - desafios matemáticos ou

ENTRETENIMENTO - jogos matemáticos.

Acessado em: Nov/2008

8

DIADEMATEMATICAhttp://diadematematica.com/xoops/modules/mastop_go2/go2.php?tac=3

Este portal tem como objetivo concentrar e compartilhar os inúmeros sites

pesquisados na Internet apresentando uma Educação Matemática contextualizada,

divertida, interessante, desafiante, com o propósito de atender alunos, professores e

pesquisadores.

Acessado em: Nov/2008

CLUBE DA MATEMÁTICA

http://clubematematica.googlepages.com/

Nesse site, indicado para todos que gostam de matemática você vai encontrar:

Desafios, Jogos, Construções, Livros, Filmes, Aventuras na Internet, Projetos,

Campeonatos, Competições, Prêmios e muito mais. É um site de fácil navegação e

merece ser visitado, especialmente pelos professores de Matemática.

Acessado em: Nov/2008

9

SONS E VÍDEOS

VIDEOS

Donald no país da MatemágicaDireção: Abril- vídeo Amazonas AS - Ano de produção: 1960

SINOPSE: O Pato Donald entra no País da Matemática e vivencia várias situações do

cotidiano onde está presente a Matemática e passa a compreender a importância da

matemática. Aprende que os gregos da Antigüidade, foram os primeiros a descobrirem

alguns dos princípios matemáticos básicos. Em seqüências sucessivas, esses princípios

são relacionados à música, escultura, pintura, arquitetura, mecânica, esportes e outras

atividades do nosso dia a dia. É interessante o enfoque dado às situações de jogos,

principalmente no xadrez e no bilhar, onde o jogador precisa analisar as suas ações,

planejar, raciocinar, estabelecer uma estratégia para que seja vencedor.

Referência:DONALD NO PAíS DA MATEMAGICA. Direção de Abril- vídeo Amazonas AS. (28 min).

O brincar e a Matemática

Autoras: Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz e Patrícia CândidoEditora Atta Mídia e Educação – Ano de produção ??

SINOPSE: Este vídeo dá um passo além na discussão deste tema, trazendo

experiências concretas de como brincadeiras podem ser um recurso eficiente para o

ensino da Matemática.

Utiliza brincadeiras tradicionais, tais como: amarelinha, pular corda, cabo de

guerra, boliche e bolinha de gude, entre outros. As autoras apresentam atividades que

estimulam outras competências além da lógica – matemática. Todas já são aplicadas em

escolas públicas e particulares.

10PROPOSTA DE ATIVIDADES

A maioria das crianças que freqüentam a sala de apoio, apresentam muita

dificuldade com as quatro operações. Geralmente elas “não tem motivos para realizar as

operações”.

Por isso, procuro usar os jogos como um recurso pedagógico que tem por objetivo

motivar e desafiar os alunos para que participem das atividades, sempre levando em

conta os conteúdos e habilidades presentes nesta ação.

Em certa ocasião, observei que para jogar “escopa”, um tradicional jogo de baralho,

os jogadores precisam constantemente estar fazendo operações matemáticas e então,

resolvi adaptar esse jogo para ser utilizado na sala de apoio, com o nome de “jogo do

quinze”.

O JOGO DO QUINZE

O jogo do quinze é formado por quarenta cartas, sendo que 30 cartas possuem o

verso azul e 10 cartas possuem o verso vermelho. Essas 40 cartas formam 4 grupos,

numeradas de 1 a 10. Dentre as 40 cartas, existem duas cartas cujos números (1 e 7)

estão marcados com um círculo vermelho. Ele é jogado em grupos formados com 4

componentes. As cartas são repartidas igualmente entre os participantes, devendo sobrar

algumas cartas que são colocadas na mesa. O professor pede que os alunos ajudem,

pois precisamos repartir as 40 cartas igualmente entre os 4 jogadores e devem sobrar 4

cartas que ficarão na mesa, com os números voltados para cima (divisão).

11

Para saber quem vai começar dando as cartas, cada jogador, sem olhar, retira uma

carta do maço. Aquele que pegar a carta que tem o número maior é quem distribui as

cartas (noção de maior e menor). O jogador que fica à direita daquele que distribuiu as

cartas inicia o jogo, devendo usar uma de suas cartas e quantas da mesa forem

necessárias para formar a quantia 15 (adição). Essas cartas que formam a quantia 15

são guardadas ao lado e assim o jogo prossegue até terminarem as cartas. Se não for

possível formar a quantia 15, o aluno deve colocar uma de suas cartas na mesa. O último

jogador que forma a quantia 15, fica com as cartas que porventura sobrarem na mesa.

Como forma de conferir se não houve erro de algum participante no decorrer do jogo,

observa-se que as cartas que sobram na mesa sempre dão um total de 5, ou múltiplos de

5 (multiplicação).

A seguir é feito o registro dos pontos (contagem, classificação): Cada carta

marcada com círculo vermelho vale um ponto, quem pegar o maior número de cartas com

o verso vermelho, marca um ponto, quem pegar maior número de cartas, marca um ponto

e cada carta número 10, também vale um ponto. Um dos quatro jogadores anota esses

resultados numa tabela. Jogam-se quantas rodadas forem necessárias até que um dos

jogadores marque, no mínimo 15 pontos.

Outro jogo bom de usar, é o “Retângulo Mágico”.

RETÂNGULO MÁGICO

12

É um jogo com regras, formado por quatro triângulos retângulos e seis triângulos

isósceles. Também podemos montar, com todas as peças, outras figuras como:

quadrado, triângulo retângulo, losango, paralelograma, trapézio, além de outras figuras:

igreja, barco, animais e muitas outras, bastas instigar a curiosidade dos educandos

pedindo que criem com sua imaginação outras figuras existente na natureza. Outra

atividade é descobrir quantos triângulos existem no retângulo, ou seja, um total de 24

triângulos.

O Retângulo Mágico é um instrumento fundamental para a introdução dos

conteúdos de Geometria plana, como material-didático-pedagógico para trabalhar com as

figuras planas, pois este desenvolve a criatividade, o interesse e serve como motivação

para os alunos por se tratar de um material concreto, onde todos têm oportunidade de ver,

sentir e observar a construção das figuras planas, criando seus conceitos críticos, lógicos

e etnomatemáticos, fazendo uma relação entre figura plana e seu nome.

O professor deve montar equipes de alunos e solicitar para os mesmos construir

figuras planas como: retângulo, quadrado, triângulo retângulo, trapézio, losango e

paralelogramo caso as respostas dos mesmos demorem surgir aleatoriamente, fica a

critério do professor mostrar ou não a metodologia a ser seguida.

Podemos também utilizar o Retângulo Mágico como instrumento no estudo das

frações, onde cada triângulo por representar um número fracionário, por exemplo, 1/16

(um dezesseis avos), que representa o triângulo menor. O Retângulo Mágico fica assim

estruturado: quatro triângulos retângulos que equivalem a 1/16 do todo, podendo ser

explorado a soma das frações, por exemplo: dois triângulos são iguais a um triângulo

isósceles que representa 1/8 da fração, assim, podemos trabalhar adição, subtração,

multiplicação e divisão de frações de forma concreta e prazerosa.

1/8 1/16

13

COMPRIMENTO E ÁREAS DOS POLÍGONOS

O retângulo mágico também pode ser utilizado para a construção e identificação de

procedimentos para o cálculo das áreas e perímetros de superfícies planas por meio de

decomposição das figuras.

Essas situações-problema envolvem, e motivam alunos e professores e permitem

avaliar melhor o desempenho e as dificuldade dos alunos, durante a realização das

tarefas. Os jogos facilitam a ação de compreender os conceitos matemáticos que desta

forma passam do concreto para o abstrato justificando que a matemática é uma ciência e

como tal deve ser trabalhada.

JOGOS LÚDICOS, CONSTRUÇÃO E SABER/ FAZER MATEMÁTICO Antonio Luiz Sampaio, Sandra Maria Chaves.Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Relato_de_Experiencia/Trabalhos. Acessado em 24 de novembro de 2008.

14IMAGENS

Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/bancoimagem. Acessado em 24 de novembro de 2008.

O jogo e a brincadeira devem estar presentes durante o processo ensino-

aprendizagem pois despertam a alegria, o desejo e a fantasia. EMERIQUE (1999) nos

alerta que: “a liberdade, a criatividade e o pensamento divergente caminham junto com o

jogo, o que lhe confere um valor ético, dado o processo decisório que se caracteriza por

decisões quanto a alternativas, condutas e estratégias a serem escolhidas pelo

jogador.(p. 190)”

LEITE (1994) considera a brincadeira como um processo de evolução ininterrupto

que permite às crianças que brincam, a construção de significados e conceitos. Ele

afirma: “na brincadeira está presente o sócio-histórico, o cultural da criança e, para

trabalhar com isto, assim como com a etnomatemática, é necessário falar da interação

das crianças. O conhecer resulta do poder realizar (inter)ações imagináveis durante a

brincadeira. (p. 86)”

15

EMERIQUE, P. S. Isto e aquilo: jogo e “ensinagem” matemática. In: Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. Org. Maria Aparecida Bicudo. São Paulo: Editora UNESP, 1999 – (Seminários e Debates).

LEITE, A. R. I. P. A brincadeira é coisa séria: estudos em torno da brincadeira, da aprendizagem e da matemática. Rio Claro, 1994, 144 p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista.

16SUGESTÕES DE LEITURAS

BRENELLI, Rosely Palermo. O jogo como espaço para pensar: a construção de noções lógicas e aritméticas. 7. ed. Campinas - SP: Papirus, 2007.

A autora investiga nessa obra a possibilidade de crianças com dificuldades de

aprendizagem progredirem na construção das estruturas do pensamento operatório e de

noções de aritmética elementar.

Brenelly, nessa obra demonstra como realizar uma intervenção pedagógica por

meio de jogos que despertam o interesse e desafiam o raciocínio da criança, favorecendo

a construção de estruturas cognitivas e propiciando a aprendizagem de noções

aritméticas.

Professores que estiverem interessados em adotar uma perspectiva construtivista

no seu trabalho, muito se beneficiarão da leitura desse livro, cuja intenção fundamental é

mostrar que é possível aprender brincando.

BORIN, Julia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. IME-USP: 2004.

A autora apresenta nesse livro um relato de experiências, observações e

conclusões sobre o uso de jogos como estratégia de trabalho que pode motivar e

despertar o interesse do aluno, estimular o desenvolvimento do raciocínio reflexivo

tornando a aprendizagem mais atraente.

EMERIQUE, Paulo Sérgio. Brincaprende: dicas lúdicas para pais e professores. Campinas – SP: Papirus, 2005.

17

Emerique mostra nessa obra a importância do brincar, dos brinquedos e dos jogos

para o desenvolvimento e aprendizagem da criança, levando a sério os jogos,

brincadeiras em todas as suas manifestações que desenvolvem na criança capacidades

físicas, verbais e intelectuais e faz com que ela se revele de uma maneira mais

espontânea do que na vida real.

O autor apresenta esses assuntos de uma maneira clara e simples.

18NOTÍCIAS

24/03/2006 - 20:55 | Edição nº 410

A matemática virou POP

Por que o sudoku - e suas variantes - causa tamanha fascinação

Renata Leal

Acompanhe a seguinte charada: na margem de um rio estão um leão, um carneiro e um fardo de capim. É preciso transportar tudo para o outro lado, mas não se podem deixar o leão e o carneiro juntos, nem o carneiro e o fardo juntos. O que fazer? A resposta exige raciocínio lógico. Primeiro, você leva o carneiro e volta sozinho. Em seguida, leva o leão e traz o carneiro de volta. Depois, leva o fardo, deixando o carneiro sozinho. E, finalmente, volta sozinho e leva o carneiro.

Esse tipo de charada fascina a humanidade há milênios. Amais nova febre do gênero é o sudoku. Apesar de popularizado no Japão, o jogo foi criado por um suíço. A regra consiste em preencher um quadrado com algarismos entre 1 e 9, sem repetir nenhum número na mesma linha, coluna ou nos quadrados (veja o exemplo abaixo). O jogo ganha cada vez mais adeptos no Brasil, é encontrado em dezenas de sites e publicado em jornais e revistas. Em quatro meses, a tiragem da revista Coquetel com o passatempo quadruplicou. O sudoku também gerou uma série de variantes que circulam por jornais, revistas e internet. O que fascina tanto quem procura esse tipo de jogo? A resposta, segundo especialistas, é que, além do desafio, é prazeroso ver todos os quadrados do sudoku preenchidos. "Há o prazer de pensar 'eu realizei essa tarefa'", diz o matemático Cláudio Possani, professor do

GLOBAL O primeiro campeonato mundial de sudoku recebeu 85 pessoas de 22 países

19

Instituto de Matemática e Estatística da USP e fã do sudoku. "Todo mundo tem espírito matemático", afirma o matemático Luiz Barco. "Não sei se adquirimos isso nos primeiros anos de vida ou se está no código genético. Jogar desperta o espírito lúdico."

De acordo com a história da Matemática, o quadrado mágico, cujos números sempre somam o mesmo valor nas linhas, colunas e diagonais, surgiu por volta de 3000 a.C, descoberto pelos chineses. Na década de 80, a febre era o cubo mágico. O sudoku pode ser considerado uma espécie de mistura desses dois antepassados. No primeiro campeonato mundial de sudoku, no começo do mês, na Itália, a tcheca Jana Tylova, contadora de 31 anos, bateu dois americanos na final: um engenheiro da computação e um estudante de Harvard. Foi a única mulher entre os 18 primeiros colocados. A Federação Mundial de Passatempos estima que, em 2005, o sudoku liderou a lista mundial de jogos de lógica. O sudoku também costuma viciar. A atriz Geena Davis conta que jogá-lo virou uma obsessão. "Descobri na internet os modelos 'monstro', maiores e mais difíceis que os tradicionais", diz Geena. "É fascinante." É na rede que se acham os diversos tipos de passatempo numérico. Há sites que oferecem um sem-número de possibilidades de sudoku e kakuro. Na ânsia de criar desafios mais difíceis, há sudokus que misturam letras e números (256 casas para preencher, contra 81 no tradicional) ou com o alfabeto (625 casinhas). Uma espécie de variante do sudoku, o kakuro também ganha adeptos pelo mundo e é publicado em jornais e revistas.

Além de divertir, os passatempos matemáticos e lógicos são uma ginástica para o cérebro. "Eles desenvolvem habilidades, envolvendo inteligência e rapidez no processamento de informações", diz o neurologista Luiz Celso

Vilanova, da Universidade Federal de São Paulo. "Por isso, é possível extrapolar o que se aprende nos jogos para outras situações, facilitando a descoberta de soluções para os problemas cotidianos." Situações que requerem lógica são comuns no dia-a-dia. "O

VÍCIO A atriz Geena Davis diz jogar uma forma de sudoku maior e mais difícil que a tradicional

"Todo mundo tem espírito matemático"

20raciocínio lógico é inerente ao ser humano. Os jogos exploram o pensar, fundamental para qualquer atividade", diz Cláudio Possani. Há outros passatempos que exigem, além de lógica, conhecimentos matemáticos. Mas isso não afugenta quem gosta do tema. Pode até ajudar a despertar o interesse, principalmente dos adolescentes. Professores costumam usar jogos e charadas para incentivar atividades lúdicas e lógicas. "O kakuro é um jogo típico para usar em atividades escolares, pois une estética, gosto pelo desafio e conteúdo matemático específico", diz Possani. Além dele, o tangram - baseado em figuras geométricas - é adotado para estimular habilidades espaciais e geométricas.

http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0,,EDG73605-6014,00-A+MATEMATICA+VIROU+POP.html. Acessado em 17 de novembro de 2008.

21DESTAQUES

Jogos Matemáticos - Xadrez

O xadrez é um dos jogos mais antigos e é muito importante no ensino médio e fundamental, pois desperta no aluno a curiosidade em manusear as peças, o interesse do raciocinio lógico-matemático cujo objetivo principal é dar o xeque-mate ao rei inimigo que desperta o espírito competitivo.

Xadrez Variantes do Xadrez "Canto uma canção sobre uma batalha preparada,Antiga e imaginada em dias passados,Arranjada por homens de prudência e inteligênciaDisposto em oito fileiras".

22Abrahan Ibn Ezrahrabino sefaradita (1092-1167)

"XADREZ É LUTA".Emanuel Lasker - 1868/1941Mestre Enxadrista

"Foi deflagrada no Oriente esta guerra Cujo anfiteatro de hoje é toda a terra.Assim como o outro este jogo é infinito".Jorge Luis BorgesPoeta Talvez o mais clássico dos jogos. Mas confesso que não sei jogar, limitando-me a conhecer o movimento das peças.

Conhecidíssima a lenda de que seu inventor, um sábio astrônomo e sacerdote brâmane, de nome Sissa, do Hindustão, teria pedido como recompensa pela invenção do jogo, que o rajá Balhait colocasse um grão de cereal na primeira casa do tabuleiro, dois na segunda, quatro na terceira e assim por diante... O rei mandou fazer os cálculos e descobriu que o que Sissa queria era a quantia de 20 quintilhões de grãos (o numero 2 seguido de 19 zeros...). Não havia cereal no mundo suficiente para pagar sua dívida.

Outra lenda narra que o inventor do jogo seria o grego Palamedes, que durante o cerco imposto pelos gregos a cidade de Troia, inventou o jogo para distrair seus soldados. A mitologia indica Palamedes como autor de outras invenções como o alfabeto e os números.

Em 1863, em Paris, surge a primeira revista inteiramente consagrada ao xadrez. Seu nome: "Le Palamède", em homenagem ao mítico herói grego.

Mas ao que parece (e o que as fontes arqueológicas indicam), seria o xadrez descendente do "Chaturanga", que significa "quatro reis", jogo indiano, onde as peças são movidas após o lançamento de um dado de 4 faces. Interessante: xadrez com dados... Tal jogo, jogado por 4 pessoas e não por somente duas, como hoje em dia, teria sido inventado há mais de 2.000 anos, por volta do século VI a.C.

Da Índia, o jogo passou para China, com o nome de "jogo do elefante". No sexto século depois de Cristo, o jogo chegou a Pérsia, onde recebeu o nome de "chatrang", de onde teria originada a

23expressão "xeque mate". No ocidente, o jogo teria chegado pelas mãos de Carlos Magno, que teria recebido um tabuleiro de presente do califa Harum-al Raschid, no ano de 650.

Encontrei na internet um artigo interessantíssimo de autoria de SAM SLOAN, intitulado "A Origem do xadrez". Nesse artigo o autor defende que o xadrez foi inventado na CHINA e não na Índia. E da China ganhou o mundo.

Disponível em http://brincandocomnumeros2008.blogspot.com/2008/04/jogos-matemticos-xadrez.html. Acessado em 17 de novembro de 2008.

24PARANÁ

Matemática na Internet

O Governo do Estado do Paraná mantém na rede mundial de computadores

um dos mais completos Portais sobre Educação a nível de Brasil. Nesse Portal, esta

disponibilizado um vasto material para toda a comunidade paranaense, em especial para

os Educadores. Acesse e confira a página de matemática no endereço:http://www.matematica.pr.gov.br/index.php

A página da disciplina de Matemática disponibiliza jogos, softwares,

desafios, resoluções de problemas e situações que envolvem lógica numérica de forma

lúdica e dinâmica.Neste sitio você encontra textos como a "Lógica dos Quadrados

Mágicos" que detalha metodologias para solucionar estes desafios. Textos como esse

despertam o interesse de professores e alunos que, a partir de leituras como esta, podem

criar outros recursos e jogos.Recursos tecnológicos aliados ao ensino e a aprendizagem

de matemática podem significar possibilidades metodológicas inovadoras para o

professor.

25INVESTIGAÇÃO DISCIPLINAR

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná, elaboradas

em 2003, a partir de um processo de discussão coletiva, que envolveu praticamente todos

os educadores da rede estadual de ensino fundamenta-se nos princípios da Educação

Matemática, cujo objeto de estudo centra-se numa prática pedagógica que engloba as

relações entre o ensino e a aprendizagem e o conhecimento matemático e envolve o

estudo de processos que investigam como o estudante compreende e se apropria da

matemática. Investiga também como o aluno desenvolve valores e atitudes, buscando

uma formação integral, através do conhecimento matemático. Tem uma concepção da

matemática como uma atividade humana em construção e valoriza tanto os aspectos

cognitivos como a relevância social do ensino da matemática.

Neste sentido, identificamos que, exige-se uma nova postura do professor, que

deve, dentro do universo de alternativas pedagógicas buscar novos paradigmas para a

educação considerando que os alunos devem ser preparados para conviver numa

sociedade dinâmica, que se encontra em constantes mudanças, assim como devem ser

os construtores do seu conhecimento e, portanto, serem sujeitos ativos deste processo,

onde a intuição, a descoberta e a criatividade são os elementos privilegiados desta

construção.

Assim, devemos valorizar a inserção de metodologias que se utilizam dos jogos

relacionados ao conhecimento, pois os mesmos são importantes porque despertam o

interesse dos alunos revelado pelo envolvimento e participação no decorrer do jogo.

Através do jogo, o aluno vivencia o conteúdo estudado e tem sua criatividade

desenvolvida.

26

PERSPECTIVA INTERDISCIPLINAR

Matemática no Cotidiano Escolar

A matemática pode ser trabalhada no cotidiano escolar de uma maneira

integrada com diversas outras áreas do conhecimento. Por exemplo, nas aulas de

Educação Artística podem ser confeccionados os tabuleiros e outros materiais para

serem utilizados no desenvolvimento dos jogos durante as aulas de matemática. Na

integração com Educação Física o professor de matemática pode confeccionar o

tabuleiro de xadrez nas suas aulas, explorando conceitos de geometria e potenciação.

Depois, nas aulas de Educação Física os alunos podem desenhar no pátio o tabuleiro de

xadrez e jogar um xadrez vivo.Dois alunos que já dominam bem o jogo são os

enxadristas-mestres. São eles que vão movimentar as peças que são representadas por

alunos identificados por cartões brancos e pretos, onde estão escritos os nomes das

peças que eles representam.As crianças se divertem muito com essa modalidade de

jogo.

27CONTEXTUALIZAÇÃO

De acordo com as Diretrizes Curriculares “É imprescindível que o estudante se

aproprie do conhecimento matemático de forma “que compreenda os conceitos e

princípios matemáticos, raciocine claramente e compreenda as idéias matemáticas,

reconheça suas aplicações e aborde problemas matemáticos com

segurança”(LORENZATTO e VILA, 1993, p. 41 )”

O ensino de matemática deve promover o desenvolvimento cognitivo, afetivo e

social e, sendo o jogo um objeto sóciocultural que “aponta para os limites a serem aceitos

ou superados; pode diminuir resistências, pois rompe com a rigidez, com o autoritarismo,

o controle e o mando, democratizando relações (EMERIQUE 1999, p. 195 ). Assim, o jogo

pode contribuir para desenvolver habilidades específicas para resolver problemas e o

pensamento matemático, bem como atitudes éticas como: reconhecimento de limites,

respeito e aceitação de regras, valorização do diálogo nas relações com o grupo.

Por isso, concordamos com BRENELLY (2007, p. 28)

Utilizar jogos em contextos educacionais com crianças que apresentem dificuldades de aprendizagem poderia ser eficaz em dois sentidos: garantir-lhes-ia, de um lado, o interesse, a motivação, há tanto reclamada pelos seus professores, e, por outro, estaria atuando a fim de possibilitar-lhes construir ou aprimorar seus instrumentos cognitivos e favorecer a aprendizagem de conteúdos. Muitas vezes, pela pobreza de oportunidades, é-lhes imputado um fracasso que traça para elas um caminho de desesperança, evasão e repetência.

BRENELLI, R. P. O jogo como espaço para pensar: a construção de noções lógicas e aritméticas. 7. ed. Campinas - SP: Papirus, 2007.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática /Secretaria de Educação Fundamental. BrasÌlia : MEC /SEF, 1998.148 p.

28EMERIQUE, P. S. Isto e aquilo: jogo e “ensinagem” matemática. In: Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. Org. Maria Aparecida Bicudo. São Paulo: Editora UNESP, 1999 – (Seminários e Debates).

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares de Matemática para as séries finais do Ensino Fundamental para o Ensino Médio. Curitiba, 2008.