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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO DE FORMAÇÃO CONTINUADA DOS
PROFISSIONAIS DA EDUCAÇÃO DO ESTADO DO PARANÁ – PDE
APRENDER E ENSINAR AS QUATRO OPERAÇÕES COM JOGOS E
SITUAÇÕES-PROBLEMA
DOIS VIZINHOS - PR 2010
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TÂNIA MAISA HARTMANN
APRENDER E ENSINAR AS QUATRO OPERAÇÕES COM JOGOS E
SITUAÇÕES-PROBLEMA
Unidade Didática apresentada para a Implementação Pedagógica do Projeto na Escola, sob a orientação da Professora Mestre da Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE - Campus Francisco Beltrão.
DOIS VIZINHOS – PR 2010
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DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE
Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola
Instituição de Ensino Superior: UNIOESTE
Professora Orientadora IES: Eliana Maria Magnani
Professora PDE: Tânia Maisa Hartmann
Área: GESTÃO ESCOLAR
Título do Projeto: Aprender e ensinar as quatro operações com jogos e situações-
problema
Implementação: Escola Estadual Duque de Caxias – Ensino Fundamental
NRE: Dois Vizinhos
Município: Dois Vizinhos
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APRESENTAÇÃO
Este material didático é resultado de estudos desenvolvidos pela pesquisadora, os
quais refletem sobre a importância de Aprender e Ensinar as quatro operações com jogos e
situações-problema. Escolheu-se este caminho porque estudos (MACEDO, 2000;
MAGNANI, 2009 e outros) revelam que os jogos de regras favorecem a aprendizagem de
conceitos de maneira desafiante. Ademais, ensinam valores, tais como: respeito,
solidariedade, cooperação, direitos e deveres, enfim de cidadania.
Dentre os jogos estudados pretende-se trabalhar com o jogo Compre-Bem (GROW),
o qual foi sugerido pela orientadora, adaptado pela professora pesquisadora e redesenhado
pelo professor de artes Ronaldo Thibes. Recebeu o nome de “COMPRE BEM NA FEIRA
DOS VIZINHOS”, pois representa uma feira multissetorial que se realiza a cada dois anos,
nas semanas que antecedem o aniversário do município de Dois Vizinhos, local onde a
pesquisadora reside e trabalha.
O trabalho com jogos na sala de aula é muito importante, principalmente os jogos
relacionados à matemática, pois os alunos acabam abstraindo conceitos fundamentais para
a aprendizagem de forma lúdica e prazerosa. Entender as quatro operações a partir dessa
dinâmica estará recuperando o prazer perdido de aprender e a autonomia no exercício da
inteligência. A importância de buscar metodologias para despertar o interesse nos alunos
e viabilizar a aprendizagem de conhecimentos da matemática através dos jogos de regras,
irá contribuir com a melhoria do processo de ensino e aprendizagem das operações básicas
com números Naturais, via jogos de regras na perspectiva da resolução de problema.
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O JOGO
O jogo COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS , foi desenvolvido a partir de
um jogo conhecido comercialmente como Compre Bem, atualmente está fora de linha.
Todos os ambientes comerciais que envolvem o jogo foram desenhados a mão livre e
coloridos com lápis de cor, conforme a figura abaixo. As lojas foram organizadas com
produtos saudáveis necessários para a sobrevivência das famílias, sendo que o jogo no
qual foi inspirado incentivava o consumo de guloseimas, como doces e sorvetes. Tentamos
ressaltar a diversidade cultural, através dos personagens que assumem os postos de
vendedores e também dos compradores. Na maioria dos jogos não aparecem personagens
com deficiência física, dessa forma evidenciou-se a inclusão.
Como atividade do PDE, oportunizou-se um importante momento de formação
continuada, através de um trabalho significativo que possibilitou a interação com os
demais Professores da Rede Pública Estadual, que foi o de tutoria do Grupo de Trabalho
em Rede – GTR. Neste trabalho foi apresentado o Projeto de Intervenção Pedagógica na
Escola, socializando idéias e produções, promovendo discussões e a troca de experiências
com os colegas professores. Dentre as atividades de tutoria do GTR 2009/2010, foram
postados os jogos listados a seguir, para serem avaliados: Feche a Caixa da Multiplicação;
Jogo das Quatro Operações; Jogo das Trocas; Batalha da Tabuada; Batalha dos Números;
Jogo dos Dados; Jogos com Cartas, e o jogo Compre Bem na Feira dos Vizinhos, o qual
foi sugerido como o mais adequado para a Implementação do Projeto na Escola. Veja a
seguir partes de algumas falas de professores que participaram do curso on-line:
“...Considero o jogo "Compre Bem na Feira dos Vizinhos" o mais adequado para a implementação do projeto, porque atualmente são oferecidos jogos com regras similares a este na Internet, em outros formatos é claro, mas que de forma geral estão atraindo os pré adolescentes, sem contar que pelo que entendi do jogo, ele oferece várias possibilidades de desenvolvimento com situações reais que envolvem a matemática e a tomada de decisões, o que considero fundamental no desenvolvimento dos estudantes nos dias de hoje”. (M. S. C.)
“... ressalto “Compre Bem na Feira dos Vizinhos” , porque é um jogo simples, fácil, porém se trabalha pontos importantíssimos diante da realidade de hoje que são as diversidades culturais, o consumo, trabalha a estratégia e a disciplina da ação, interage com diversos personagens e mercadorias, além de trabalhar com direção, espaço, conhecimento de valores reais das mercadorias, podendo assim , o aluno, através de um
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jogo, ter consciência de quanto custa cada coisa e de quanto é preciso ganhar para conseguir comprá-lo...”. (E. D. G.)
“... Considero mais adequado para o projeto o jogo “Compre Bem na Feira dos Vizinhos”. Neste jogo é trabalhada uma diversidade muito boa de atividades: mercadorias, dinheirinho, inclusão, situação problemas, coordenação motora (noção espacial, lateralidade), respeito às regras existentes e socialização entre os alunos, partindo do concreto e da realidade dos alunos” (R. T. M.).
“... amei a estratégia do jogo e tentarei aplicar nas minhas aulas com as 5ª séries e sala de apoio.” (D. W.)
Além da opinião dos professores tivemos também a opinião de algumas crianças que tiveram a oportunidade de jogar. Elas falaram que o jogo é muito legal e não queriam parar de jogar.
“ COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS” .
Componentes:
• 01 tabuleiro giratório duplo (a face superior com as imagens das lojas e a inferior com
a variação dos preços de cada loja), preso no centro com um rebite de sapateiro.
• 05 personagens de papel cartão, sendo um cadeirante.
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• 02 dados (numerados de 2 a 5) e 02 adesivos com caretas para cobrir o os números 1 e
6.
• 25 notas de $20,00; 30 notas de $10,00; 30 notas de $5,00; 30 notas de $2,00; 15 notas
de $50,00 e 50 notas de $1,00 (dinheiro representativo).
• 40 cartões de mercadorias com figura do produto na frente e valor no verso (4 de cada
loja).
Foto dos cinco personagens
AS REGRAS
O reconhecimento das regras do jogo, pelos alunos, pode ser realizado de várias
formas: explicadas pelo professor orientador da ação, lidas, identificadas através da
realização de várias partidas-modelo, que podem ser jogadas pelo orientador na lousa e
simultaneamente sejam fornecidas as regras; questionamento às crianças sobre quais as
regras daquele jogo já conhecem e composição do conjunto de regras com o grupo. Ao se
trabalhar com o jogo, é importante que os alunos conheçam e assimilem suas regras para
estabelecerem estratégias vencedoras.
Participantes: 3 a 6
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Objetivo: Conseguir comprar o maior número de mercadorias por preços menores e ficar
no final da partida, com mais dinheiro no bolso, somando-se o valor real de cada
mercadoria (gravada no verso) com o dinheiro que sobrou e os bônus (caso tenha
adquirido pelo menos uma mercadoria de cada loja).
Preparo para jogar:
• Posicione o tabuleiro numa superfície plana.
• Distribua R$200,00 para cada jogador. (dinheiro simbólico);
• Cada jogador escolhe um personagem para jogar e posiciona-o em um dos 5 espaços
localizados no centro do tabuleiro;
• Coloque todos os cartões que representam as mercadorias, conforme figura abaixo, do
lado de fora do tabuleiro, próximos às suas respectivas lojas;
• O número de cartões por loja vai depender do número de jogadores da partida:
• 3 jogadores: 2 cartelas por loja;
• 4 jogadores: 3 cartelas por loja;
• 5 jogadores: 4 cartelas por loja;
• Cole os adesivos das figuras sobre os números 1 e 6 nos dados.
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Atendentes representando a diversidade cultural
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RECONHECIMENTO DO JOGO
Neste momento, os alunos entram em contato com o material do jogo, identificando
materiais conhecidos, como: dados, personagens, tabuleiro, dinheirinho e os cartões com
mercadorias, experimentam o material através de simulações de possíveis jogadas. É
comum o estabelecimento de analogias com os jogos já conhecidos pelos alunos, a fim de
questionar ao máximo sobre características importantes para o ato de jogar. O tabuleiro do
jogo COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS foi composto por dez lojas com quatro
produtos cada, sendo:
• Um mercado que vende farinha, açúcar, arroz e feijão, todos a granel.
• Uma feira livre que vende mel, banana, queijo e cenoura, por quilo.
• Uma floricultura que vende macieira, samambaia, fícus e rosas, em unidades.
• Uma loja de brinquedos que vende carrinho, boneca, pião e bola, em unidades.
• Um ambiente que vende produtos do campo como, peixe, galinha, porco e pato, animais
vivos.
• Uma padaria que vende bolo, pão, biscoito e chocolate, todos por quilo.
• Uma livraria que vende revistas, caderno, gibi e livro, por unidade.
• Uma loja de calçados que vende sandálias, tênis, chinelos e sapatos, em pares.
• Uma loja de roupas que vende calção, calça, camiseta e vestido, por unidade.
• Uma loja de pequenos animais que vende pássaro, gato, cachorro e peixe, por unidade.
Todos estes produtos são representados por cartões contendo o desenho e nome na
frente e os valores reais no verso ficam disponíveis ao lado de suas respectivas lojas com o
preço virado para baixo, conforme figura:
COMO JOGAR
Este é o momento do jogo pelo jogo, do jogo espontâneo simplesmente, em que
se possibilita ao aluno jogar para garantir a compreensão das regras. Ainda não serão
exploradas as noções matemáticas contidas no jogo. O importante é a incorporação das
regras, pelos alunos. Joga-se para garantir que as regras tenham sido compreendidas e que
sejam cumpridas. Esta é a oportunidade de incentivar o aluno a jogar bem, valorizando
competências como disciplina, concentração, perseverança e flexibilidade. Cabe ao
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professor valorizar a observação e a superação dos erros e propor diferentes formas de
registros para serem analisados depois do jogo.
• O grupo vai decidir quem será o caixa do banco, o qual será responsável pela venda das
mercadorias e pela administração do dinheiro.
• Os demais participantes decidem quem começa a partida, o escolhido lança os dois dados
que dará início ao jogo, que segue no sentido horário.
Na sua vez de jogar, lance os dados, caso os dois dados mostrarem números, mova
seu personagem ao número de casas correspondentes à soma ou a multiplicação dos dois
números que aparecem nos dados, em qualquer direção que desejar.
Quando alcançar uma loja, analise o preço e se achar conveniente, compre uma das
mercadorias lá oferecidas. O preço está fixado no espaço vazado ao lado de cada loja.
Pague com seu dinheiro para o banco, pegue o cartão correspondente à sua compra e
coloque ao lado, com o preço para baixo. A seguir, passe a vez ao próximo jogador.
Quando no lançamento um dos dados mostrar “careta” e o outro “número”, você
poderá girar o tabuleiro e andar com seu personagem em direção a qualquer loja. Para
mudar os preços fixados nas lojas, gire o tabuleiro interno em qualquer direção, parando
onde desejar. Uma vez começando a mover o tabuleiro em uma determinada direção, você
não pode mudá-la.
O valor indicado no outro dado significa o número de casas que você deve mover seu
personagem. Você pode escolher a ordem de sua jogada: mover o personagem primeiro e
girar o tabuleiro depois ou vice-versa.
Quando os dois dados mostram “caretas” , você pode comprar qualquer mercadoria
que pertence a um de seus adversários. O preço da mercadoria é aquele descrito no verso
do cartão correspondente, que deve estar sempre virado para baixo (com o valor
escondido). É interessante comprar mercadorias de lojas diferentes daquelas que você já
tem, para conseguir mais pontos no final.
• Para alcançar a loja você precisa tirar no dado, o número de casas necessárias ou um
número maior. Os números a mais serão desprezados. Por exemplo: Você precisa andar 3
casas para chegar a uma loja. Se tirar 5, entra com seu personagem e esquece os dois
números restantes.
• Para comprar uma mercadoria, seu personagem precisa estar dentro da loja.
• Seu personagem não pode ocupar o mesmo espaço de outro jogador. Terá que esperar em
uma casa anterior.
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TÉRMINO DO JOGO
O jogo termina quando todas as mercadorias forem compradas ou tenha acabado o
dinheiro dos compradores.
CONTAGEM DOS PONTOS
Dinheiro na mão + valor real das mercadorias adquiridas + bônus (para quem
comprou os 10 tipos de mercadorias). Acrescente $ 50,00 se você tiver comprado os 10
tipos de mercadorias. (Se não comprou nas 10 lojas, você perde o bônus, mesmo que tenha
comprado de 9 lojas).
VENCE O JOGO
Vence quem, ao final de cada partida, consegue a maior quantidade de pontos
(dinheiro).
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INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA ORAL
Depois da familiarização com o material, o reconhecimento e compreensão das
regras e a prática de algumas partidas de jogo, os alunos passam a jogar contando com
algumas intervenções que são realizadas verbalmente, pelo professor orientador da ação,
durante o movimento do jogo.
Apresentamos algumas sugestões de questões que poderão ser levantadas:
1- Como é o material que você observou? Descreva-o.
2- Como é a organização das peças no tabuleiro antes do início da partida?
3- Qual é o objetivo do jogo?
4- Quais as condições para que se possa realizar uma boa compra?
5- O que você precisa fazer para evitar que o adversário ganhe o jogo?
6- Quando faz as suas compras, escolhe os produtos mais baratos ou aquele que mais gasta?
7- O que vale mais, todas as mercadorias ou todo o dinheiro do jogo?
8- Que tipo de produto prefere, por quê?
9- O que precisa fazer para comprar apenas um quilo de açúcar e não o saco todo?
10-Conhece algum jogo parecido? Poderia imaginar um jogo equivalente e mais simples?
Tais questões são de ordem geral e tem como objetivo colocar o aluno em contato
com o material, as regras, os desafios do jogo. Segundo Macedo “... desenvolver tal hábito
contribui para o estabelecimento de atitudes que enaltecem a observação como um dos
principais recursos para a aprendizagem acontecer” (2000, p.20).
Nesse momento o professor também pode observar seus alunos em relação às
suas atitudes, raciocínio, tais como:
– Como a criança se organiza no espaço? (Posiciona-se corretamente no tabuleiro, usa
todo o espaço, respeita as regras).
– Domina o espaço do tabuleiro em termos de sentido e direção?
– Explora todas as possibilidades de compra antes de deslocar o personagem?
– É capaz de considerar as ações dos adversários para coordenar suas ações, ou fixa-se
somente em suas próprias jogadas?
– No decorrer de uma partida, relaciona-se de forma adequada com os colegas?
– Utiliza-se de atitudes desonestas para vencer o jogo?
– Consegue realizar as operações básicas de matemática, através do dinheiro?
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– Participa da contagem dos pontos de forma efetiva?
Estas questões são formuladas com o objetivo de realizar as intervenções necessárias
para levar o aluno a exercitar suas habilidades mentais e a buscar melhores resultados.
Tem como objetivo principal valorizar o desenvolvimento de competências como
disciplina, concentração, perseverança, ganhando autoconfiança e descobrindo a
importância de planejar as ações antes de tomar uma decisão.
SITUAÇÕES-PROBLEMA COM O JOGO A FEIRA DOS VIZINHOS
Os alunos resolvem situações - problema do jogo, elaboradas pelo professor ou
mesmo propostas por outros sujeitos. A resolução destes problemas propicia uma análise
mais específica sobre o jogo, os quais abordam diferentes aspectos do jogo que podem não
ter ocorrido durante as partidas. Além disso, é um momento em que os limites e as
possibilidades do jogo são resgatados pelo professor orientador da ação, direcionando para
os conceitos matemáticos a serem trabalhados.
Situação 1: Na primeira jogada meu colega tirou 5 em um dos dados e “careta” no outro,
na segunda jogada ele tirou números nos dois e na terceira, tirou “careta”nos dois dados. O
que ele deve fazer em cada jogada?
Situação 2: Você tem apenas 7 notas de R$ 1,00; 6 notas de R$ 2,00; 3 notas de R$ 5,00
e 2 notas de R$ 10,00. Mostre todas as maneiras que você poderia usar seu dinheiro para
pagar um livro que está custando R$ 12,00.
Situação 3: O comerciante da loja de brinquedos comprou 27 carrinhos a R$ 13,00 cada,
18 bonecas a R$ 8,00 cada, 9 piões a R$ 6,00 cada e 15 bolas a R$ 18,0 0 cada.
a) Quanto gastou comprando todos esses brinquedos?
b) O comerciante parcelou sua compra em 5 vezes no cartão, qual será o valor de cada
prestação?
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Situação 4: A padaria da Feira dos Vizinhos vende 75 quilos de pães por dia. No
domingo, ela vende 50 quilos a mais do que nos outros dias. Quantos quilos de pães são
vendidos numa semana?
Situação 5: Comprei 5 quilos de açúcar por R$ 8,00; 2 quilos de banana por R$ 3,50;
uma galinha por R$ 13,00 e um bolo por R$ 15,00. Tenho apenas R$ 65,00.
a) Tenho dinheiro suficiente para pagar tudo o que comprei?
b) Sobrará troco? Quanto?
c) Com o troco poderei comprar mais uma galinha?
d) Qual é a diferença entre o preço do quilo do açúcar e o preço do quilo de banana?
Situação 6: Mariana, minha colega de jogo ainda tem 12 notas, num total de R$ 155,00.
As notas são de R$ 5,00; R$ 10,00; R$ 50,00 e R$ 100,00. Quantas notas de cada valor
ela pode ter?
Situação 7: O jogo todo é composto por 25 notas de R$20,00; 30 notas de R$ 10,00; 30
notas de R$5,00; 30 notas de R$2,00; 15 notas de R$ 50,00 e 50 notas de R$ 1,00. Se cada
jogador recebe R$ 200,00 ao iniciar o jogo, quanto sobra ao caixa da feira em cada caso:
a) Partida jogada por apenas 3 jogadores, incluindo o caixa.
b) Partida jogada por 4 jogadores mais o caixa.
c) partida jogada por cinco jogadores e o caixa.
Situação 8: Meu colega de jogo Ricardo, comprou um porco que vale R$ 20,00 por R$
18,00; uma macieira que vale R$ 10,00 por 12,00; um carrinho que vale R$ 18,00 por R$
21,00; um tênis que vale R$ 25,00 por R$ 23,00; um gato que vale R$ 13,00 por R$
11,00; uma calça que vale R$ 25,00 por R$ 27,00.
a) Quanto pagou pela mercadoria adquirida?
b) Se deu 2 notas de R$ 100,00 para pagar, quanto recebeu de troco?
c) Ricardo teve lucro ou prejuízo em suas compras? Quanto?
Situação 9: Represente no caderno as operações matemáticas que você efetuou em uma
das jogadas?
Situação 10: Invente um problema envolvendo as regras do jogo Compre Bem na Feira
dos Vizinhos.
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CONSIDERAÇOES FINAIS
Conforme Projeto de Intervenção Pedagógica apresentado pela professora PDE, o
qual define a produção de uma Unidade Didática com sugestões de atividades, o jogo
“COMPRE BEM NA FEIRA DOS VIZINHOS”, foi selecionado devido às possibilidades
que poderão ser trabalhadas com os alunos. Não apenas pelos conteúdos considerados
importantes pelo sistema de ensino, mas, porque oferece também a oportunidade de
refletir sobre o cotidiano das pessoas e valores essenciais para uma vida digna.
O jogo foi pensado e recriado a partir do contexto que os alunos estão inseridos
(GASPARIN, 2005). Realidade esta, representada através dos produtos oferecidos pelos
estabelecimentos comerciais, personagens que exercem os papeis de atendentes,
representados por várias etnias raciais e alguns deficientes físicos, podemos então,
explorar a diversidade cultural de forma interdisciplinar.
Em torno das situações provocadas pelo jogo, foram elaboradas e exploradas
situações-problema consideradas interessantes pelos professores e pelas crianças. As
intervenções feitas pelo professor foram orientadas pelos fundamentos de Macedo (2000)
e confirmam-se também nas teorias de Machado (2004) onde afirma que, educar para a
cidadania significa prover os indivíduos de instrumentos para a plena realização de
interesses pessoais e sociais.
Através desse material e principalmente das intervenções realizadas pelo educador
durante as jogadas, os jogadores podem aprender sobre as quatro operações e ainda
adquirir noções de porcentagem e outros conceitos. Aprendem também a respeito dos
produtos produzidos na região e como comercializar/economizar dinheiro e ainda como ter
uma vida de qualidade (alimentação saudável, educação e lazer).
A viabilidade deste material efetiva-se pelo apoio recebido do Governo do Estado do
Paraná, através do PDE - Programa de Desenvolvimento de Formação Continuada dos
Profissionais da Educação do Estado do Paraná, a qual é de suma importância na
transformação do educador/educando e da sociedade.
Espera-se que esse material possa contribuir para proveitosas reflexões acerca da
educação e em especial com o aprender e ensinar as quatro operações com jogos e
situações-problema.
17
REFERENCIAS
BRITO, Márcia Regina F (Org.). Solução de problemas e a Matemática Escolar. Campinas, SP: Átomo e Alínea, 2006. ___________________. Psicologia da Educação Matemática. 2. Ed. Florianópolis: Editora Insular, 2005. GASPARIN, João Luiz. Uma didática para a pedagogia histórico – crítica. 3 ed. Campinas, SP: Autores associados, 2005. KAMII, C. Aritmética: Novas perspectivas implicações da teoria de Piaget. 4. Ed. São Paulo: Papiros, 1995. MACEDO, L. Aprender com jogos e situações-problema. Porto alegre: Artmed, 2000. MAGNANI, Eliana Maria. Avaliação do Ensino-Aprendizagem da Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental: Para quem e Como? Artigo apresentado no II Seminário de Educação, XIII Semana de Pedagogia Conhecimentos, (Re) Construções e Práticas Pedagógicas de 17 a 20 de novembro de 2009. OLIVEIRA, V. B. Jogos de regras e resolução de problemas. 3. Ed. Rio de Janeiro: Vozes, 2007.
18
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ..........................................................................................................4
O JOGO.........................................................................................................................5
AS REGRAS ............................................................................................................... 7
RECONHECIMENTO DO JOGO .............................................................................10
COMO JOGAR ..........................................................................................................10
TÉRMINO DO JOGO ............................................................................................... 12
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA ORAL ......................................................................13
SITUAÇÕES-PROBLEMA COM O JOGO A FEIRA DOS VIZINHOS ..................14
CONSIDERAÇOES FINAIS ...........................................................................................16
REFERENCIAS ................................................................................................................17