Upload
voliem
View
236
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Dari mana datangnya data
atau maklumat?
Data menjawab persoalan
• Apakah perisa aiskrim
kegemaran anda?
• Sukan kegemaran anda?
• Jenama telefon bimbit?
Bagaimana maklumat
dipersembahkan?
Pelbagai cara mempamerkan
data yang dikumpulkan
Carta palang
Carta pai
Graf garis
Membina grafSweet Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday Total
Toffee Crisp 10 9 10 8 12 12 7 68Snickers 12 11 14 6 13 16 12 84Mars 15 17 20 14 18 20 15 119Twix 14 15 18 10 8 18 16 99Bounty 13 14 10 8 14 19 9 87KitKat 9 10 12 8 7 12 0 58Total 73 76 84 54 72 97 59 515
1. Dapatkan data yang diperlukan
2. Bina graf yang sesuai untuk memaparkan data
Mentafsir Graf Palang
10
12
1514
13
9
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Toffee Crisp Snickers Mars Twix Bounty Kitkat
Nu
mb
er
Sweets
Sweets Sold on a Monday
Apakah jenis gula-gula yang paling
laris dijual pada hari Isnin?
Graf Palang Perbandingan
0
5
10
15
20
25
Saturday
Sunday
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Sunday
Saturday
Persembahan Data:
Carta Pai
Jan, 40
Feb, 35
Mac, 50
Apr, 25
Mei, 30
Jun, 20
Jualan Kereta Sebulan
Jan
Feb
Mac
Apr
Mei
Jun
Membina Carta Pai
Mengira sudut sektor
bagi bulan Mac
Jumlah jualan = 200
Jualan Mac = 50 Jan, 40
Feb, 35
Mac, 5
0
Apr, 25
Mei, 3
0
Jun, 20
Jualan Kereta Sebulan
090
360200
50
xsektor Sudut
Persembahan data -
graf garis
0
1
2
3
4
5
6
7
Chocolate Vanilla StrawberrMint & ChRocky Ro Bubble G
Students
Piktograf
Statistik Asas
Ukuran Memusat
Dan
Ukuran Serakan
Test Score
Freq
uenc
yTaburan data/skor populasi
Terpencong positif (positively
skewed)
Terpencong negatif (negatively
skewed)
Ukuran penting bagi satu set data
Ukuran
Serakan
Menggambarkan
skor tengah
Menggambarkan
darjah serakan
Ukuran
Memusat
MIN
- purata bagi sesuatu set data / skor
Penggunaan min dalam
kehidupan seharian
paling kerap digunakan
mengambil kira semua skor di
dalam set tersebut
pengiraan tepat
Mengira Min
cth : taburan skor dalam satu ujian:
55, 62, 96, 45, 76, 80
Min = 55 + 62 + 96 + 45 + 76 + 80
6
= 414 = 69
6
Pengiraan Min
Contoh:
Diberi set data pendapatan tahunan empat orang
pekerja sebuah syarikat adalah
RM4000, RM5000, RM5500 dan RM30 000.
a) Dapatkan min pendapatan tahunan mereka
b) Berikan komen anda berhubung dengan nilai-nilai
tersebut
c) Berikan komen anda tentang nilai min yang
diperoleh. Adakah ia sesuai berperanan sebagai
“pusat” data tersebut?
Jawapan
a) Min pendapatan tahunan = RM11 125
b) Gaji pekerja ke 4 terlalu tinggi berbanding dengan
gaji tiga pekerja pertama, dan ia merupakan
cerapan lampau nilai. Hal ini memberi gambaran
bahawa pekerja ke 4 bukan dari kumpulan yang
sama dengan tiga pekerja pertama.
c) Cerapan lampau nilai tersebut menyebabkan min
atau “pusat” data teranjak ke kanan, dalam kes ini
terlalu jauh.
Min
Dalam contoh, min dipengaruhi oleh nilai-nilai data
yang ekstrem.
Ini bermakna sebarang kesilapan / kecuaian
merekod data melampau akan memberikan kesan
kepada nilai min.
Ini akan menyebabkan akibat buruk jika nilai min
sebegini dijadikan sebagai penganggar bagi min
populasi.
Median
Satu lagi sukatan memusat ialah median.
Median ini tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai
data terkecil atau terbesar atau kedua-
duanya sekali.
Median ialah titik/skor di dalam taburan
yang mempunyai bilangan data yang sama
sebelum dan selepasnya
Contoh Perkiraan Median
Taburan skor dalam satu ujian
40, 56, 35, 70, 94
1. Susun skor secara menaik
35, 40, 56, 70, 94
2. Median = 56 (nilai tengah)
Contoh 2 - Median
Taburan skor dalam satu ujian:
55, 62, 96, 45, 76, 80
1. Susun skor secara menaik
45, 55, 62, 76, 80, 96
2. Median = (62 + 76) = 69
2
Penggunaan Median dalam
kehidupan seharian
Median
berguna sekiranya ada skor ekstrim di
dalam taburan
cth. skor bagi ujian - 20, 20, 80.
Min = 40 tidak menggambarkan ukuran
memusat bagi taburan tersebut.
Bagi kes ini, median (20) lebih bermakna.
MOD
Skor yang mempunyai kekerapan
paling tinggi
76, 55, 34, 80, 60, 95, 70
- tiada mod.
86, 70, 59, 70, 75, 68, 70
- mod = 70
Ukuran Serakan
Tiga ukuran serakan yang kerap
digunakan
Julat
Varians
Sisihan Piawai
Maksud Ukuran Serakan
Julat
perbezaan skortertinggi denganskor terendah
Varians
ukuran serakanyang mengambilkira semuadata yang ada
Sisihan Piawai
sisihan piawaiialah puncakuasa duavarians
mengukurkedudukan skortertentuberbandingkedudukan min
Test Score
Fre
quency
x _
X
X2
x
Skor (x)
5 -1 1
8 2 4
10 4 16
4 -2 4
3 -3 9
N = 5
xx 2
xx
342
xx
Jadual untuk mengira varians
PENGIRAAN SISIHAN PIAWAI
92.2
4
34
1
2
n
xx Lebih besar nilai
sisihan
piawai, lebih luas
serakan skor
dalam kumpulan
tersebut.
Min yang sama, serakan berbeza
Lengkung 3 mempunyai sisihan piawai
yang lebih besar, serakannya lebih luas
Perbandingan Skor
Contoh:
Min ujian = 73, sisihan piawai = 3
Skor murid = 76
Beza skor = 3 markah (1 sisihan
piawai melebihi min)
Markah 79 terletak 2 sisihan piawai
melebihi min (lebih baik)
Perbandingan Skor
Min ujian 1 = 73, sisihan piawai = 3
Skor murid = 76
Min ujian 2 = 70, sisihan piawai = 6
Skor murid = 76
Pencapaian murid dalam Ujian 1 terletak 2
sisihan piawai melebihi min
Pencapaian murid dalam Ujian 2 terletak 1
sisihan piawai melebihi min
Pencapaian dalam Ujian 1 lebih baik
Kebarangkalian
Dua siling
dilambungkan
{AA, AG, GA, GG}
P(mendapat dua
gambar) = ¼
P(mendapat 1 gambar
& 1 angka) =2/4=1/2
Dua dadu dilambung
36 kesudahan iaitu{(1,1), (1,2) ….. (6,1), (6,2)
….(6,6)}
P(mendapat nombor
yang sama) = 6/36=1/6
P(mendapat skor 8)
= 5/36
Skor 8 =
{(6,2), (5,3), (4,4), (3,5), (6, 2)}