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7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
1/24
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA AGRCOLA
ESTADSTICA DESCRIPTIVA PARA DATOS TABULADOS Y DATOS NO TABULADOS:1. TABLA DE FRECUENCIAS
2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
3. MEDIDAS DE LOCALIZACIN Y CUANTILES
4. ESTADGRAFOS Y DISPERSIN
ASIGNATURA: Estadstica
POFESOR: Pereda Medina, Alex
ALUMNO:
CODIGO:
AYACUCHO PER
2016
https://www.google.com.pe/url?q=http://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_Nacional_de_San_Crist%C3%B3bal_de_Huamanga&sa=U&ei=ohRAU9a1IaiU0QGp64HQAg&ved=0CCwQ9QEwAA&sig2=VNrwEh1S6VvLnotaNZ3qTQ&usg=AFQjCNHU4ibKnxtALQTV9xOvUrGK8FC4bA7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
2/24
V RI BLE CU NTIT TIV CONTINU
D TO T BUL DO
En un estudio se controla el periodo de las diferentes variables de maz amarillo en das y los
datos son:
160 158 170 145 170 170 159 155 160 155
140 130 152 155 153 150 135 130 140 125
135 132 152 140 160 120 140 145 135 140
125 135 145 150 143 125 145 135 140 150
130 135 140 132 135
I.- CALCULANDO N DE INTERVALOS:
m13.332logm13.332log45m6.5m ser su mximo superior inmediatom
7
II.- CLCULO DEL RANGO
R R170120R 50III.- CLCULO DE CLASE
C=
C= = 7.14
Haciendo la redistribucin del exceso cuando de toma C= 8 nos queda de la siguiente manera:
117 173
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
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TABLA N 1: DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DEL PERIODO VEGETATIVO DE LAS DIFERENTES
VARIEDADES DEL MAZ AMARILLO. DEL CENTRO EXPERIMENTAL ABC DE JUNIO A DICIEMBRE
DEL2015
GRAFICO N 1: DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DEL PERIODO VEGETATIVO DE LAS DIFERENTES
VARIEDADES DEL MAZ AMARILLO. DEL CENTRO EXPERIMENTAL ABC DE JUNIO A DICIEMBRE
DEL2015
(
117 - 125 121 1 1 0.02 0.02 45 1 2 2 100
125 - 133 129 8 9 0.18 0.2 44 0.93 18 20 93
133 - 141 137 14 23 0.31 0.51 36 0.8 31 51 80
141 - 149 145 5 28 0.11 0.62 22 0.49 11 62 49
149 - 157 153 9 37 0.2 0.82 17 0.38 20 82 38
157 - 165 161 5 42 0.11 0.93 8 0.18 11 93 18
165 - 173 169 3 45 0.07 1 3 0.07 7 100 7
TOTAL 45 1 100
)
01
8
14
5
9
5
3
0
113 121 129 137 145 153 161 169 177
POLIGONO
1
9
23
28
37
4245
00
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
117 125 133 141 149 157 165 173
POLIGONO DE FRECUENCIA ACUMULADA
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4/24
FUENTE: hipottico
AUTOR: Willian H.C.
INTERPRETACIN:
o
:14 variedades de maz tienen un periodo vegetativo de 133 a 141 das.o : 14 variedad de maz tiene un periodo vegetativo con a lo mas de 141 das.o : 36 variedad de maz tiene un periodo vegetativo por lo menos 133 das.o : 0.31 es la proporcin de variedades de maz cuyo periodo vegetativo oscila entre
133 hasta 141 das.
o : 0.51 es la proporcin de variedades de maz que tienen un periodo vegetativo cona lo ms 141 das.
o :0.80 es la proporcin de variedades de maz que tienen un periodo vegetativo porlo menos 133 das.
Medidas de tendencia central
PROMEDIO
1) MEDIA ARITMTICA:
() =
M(a)=
M(a)= 143.11
2)
MEDIA GEOMTRICA:
M(g)= . . .
M(g)= 121 129 137 145 153 161 169 M(g)=143.57
3) Media armnica:
(
117 - 125 121 1 121
125 -133 129 8 1032
133 -141 137 14 1918
141 -149 145 5 725149 -157 153 9 1377
157 -165 161 5 805
165 - 173 169 3 507
6485
- )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
5/24
M(m) =
M(m) = 143.05
4)
Media cuadrtica:
M =
M =144.66
INTERPRETACIN
El periodo vegetativo promedio de las diferentes variedades de maz del centro experimental
AB del periodo de junio - diciembre es:
.+.+.+. = 143.7 das.
Mediana
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
6/24
Me = [ ]
Me =133 8 [
]Me = 140.71
INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 141 das.
Moda
Mo = [ ]
Mo =
133 8
()+()
Mo = 136.20
INTERPRETACIN:El periodo vegetativo de la mayora de plantas de maz amarillo de
la parcela AB es de 136das.
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7/24
Medida de localizacin y cuantiles
Cuartiles:
Qi =
[
]
Q1 = [ ]
Q1 =133 8 [ ]Q1= 134.29
INTERPRETACIN: El 25% de los registros con mayor da de periodo vegetativo de lasdiferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es AB 134.29das.
Q2 = [
]
Q2 =133 8 [ ]Q2=141.31
INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 141 das.
Q3 = [
]
Q3 =
149 8 [
]
Q3=154.11
(
117 - 125 121 1 1
125 -133 129 8 9
133 -141 137 14 23
141 -149 145 5 28
149 -157 153 9 37
157 -165 161 5 42
165 - 173 169 3 45
- )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
8/24
INTERPRETACIN: El 75% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 154.11 das.
Deciles:
Di = [ ]
D1 =
[
]
D1 =125 8 [ ]D1=128.5
INTERPRETACIN: El 10% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 128.5 das.
D2 = [
]
D2 =133 8 [ ]D2= 133
INTERPRETACIN: El 20% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 133 das.
(
117 - 125 121 1 1125 -133 129 8 9
133 -141 137 14 23
141 -149 145 5 28
149 -157 153 9 37
157 -165 161 5 42
165 - 173 169 3 45
- )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
9/24
D5 = [
]
D5 =133 8 [ ]D5 = 140.71
INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 140.11 das.
D9 = [
]
D9 =157 8 [ ]D9= 162.6
INTERPRETACIN: El 90% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 162.6 das.
Percentiles
Pi = [
]
P1 = [
]
P1 =117 8 [ ]
(
117 - 125 121 1 1
125 -133 129 8 9
133 -141 137 14 23
141 -149 145 5 28
149 -157 153 9 37
157 -165 161 5 42
165 - 173 169 3 45
- )
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10/24
P1=120.6
INTERPRETACIN: El 1% superior de los registros con mayor da de periodo vegetativo
de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es AB 120.6
das.
P20 = [
]
P20 =125 8 [ ]P20=125
INTERPRETACIN: El 20% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 125 das.
P50 = [
]
P50 =133 8 [ ]P50 = 140.714
INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 140.714das.
P90 = [
]
P90 =157 8 [ ]P90= 162.6
INTERPRETACIN: El 90% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 162.6 das.
P99 = [
]
P90 =165 8 [ ]
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
11/24
P90= 171.8
INTERPRETACIN: El 99% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 171.8 das.
ESTADGRAFOS DE DISPERSIN
Desviacin media absoluta:
= ||
= |.|+|.|+|.|++|.| = .+.+.+.+.+.+. = 10.816INTERPRETACIN:La desviacin media absoluta del periodo vegetativo de las plantas
de maz amarillo se incrementa a lo ms en 10.816 das.
Desviacin mediana absoluta:
= ||
(
117 - 125 121 1 22.7 22.7
125 -133 129 8 14.7 117.6
133 -141 137 14 6.7 93.8
141 -149 145 5 1.3 6.5
149 -157 153 9 9.3 83.7
157 -165 161 5 17.3 86.5
165 - 173 169 3 25.3 75.9
486.7
- )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
12/24
= |.|+|.|+|.|++|.| = .+.+.+.+.+.+.+.
= 10.749INTERPRETACIN:La desviacin mediana absoluta del periodo vegetativo de las
diferentes variedades de plantas de maz amarillo se incrementa a lo ms 10.749 das,
teniendo como referencia el periodo vegetativo mediana de 140.71 das en el centro
experimental ABdel mes de junio a diciembre.
Varianza:
Varianza poblacional
2x = ( )
--------> siempre es positiva
= es la media= 143.70
2
x =.
2x = 40.085
(
117 - 125 121 1 19.71 19.71
125 -133 129 8 11.71 93.68
133 -141 137 14 3.71 51.94
141 -149 145 5 4.29 21.45
149 -157 153 9 12.29 110.61
157 -165 161 5 20.29 101.45
165 - 173 169 3 28.29 84.87
483.71
- )
( (
117 - 125 121 1 -22.7 515.29
125 -133 129 8 -14.7 216.09
133 -141 137 14 -6.7 44.89
141 -149 145 5 1.3 1.69
149 -157 153 9 9.3 86.49
157 -165 161 5 17.3 299.29
165 - 173 169 3 25.3 640.09
1803.83
- ) 2
- )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
13/24
INTERPRETACIN GEOMTRICA:
Varianza muestral
2 = ( )
2 = . 2 = 157.25
INTERPRETACIN: la variabilidad del periodo vegetativo de las diferentes especies de
las plantas del maz amarillo se incrementa en a lo mas 157.25 das.
121 129 137 143.7 145 153 161 169
A7 =640.09
A1 =515.29
A6 = 299.29
A2 =216.09
A5 =86.49A3 = 44.89
A4 = 1.69
( (117 - 125 121 1 -22.7 515.29
125 -133 129 8 -14.7 1728.72
133 -141 137 14 -6.7 628.46
141 -149 145 5 1.3 8.45
149 -157 153 9 9.3 778.41
157 -165 161 5 17.3 1496.45
165 - 173 169 3 25.3 1920.27
7076.05
- ) 2
- )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
14/24
Desviacin estndar
= ( )
=
.
= 12.54
Medidas de asimetra y apuntamiento
INTERPRETACIN: la distribucindel periodo vegetativo de las diferentes variedades
del maz amarillo presenta una asimetra positiva.
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
15/24
V RI BLE CU NTIT TIV CONTINU
D TO NO T BUL DO
En un estudio se controla el periodo de las diferentes variables de maz amarillo en das y los
datos son:
160 158 170 145 170 170 159 155 160 155
140 130 152 155 153 150 135 130 140 125
135 132 152 140 160 120 140 145 135 140
125 135 145 150 143 125 145 135 140 150
130 135 140 132 135
TABLA N 2: DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DEL PERIODO VEGETATIVO DE LAS DIFERENTESVARIEDADES DEL MAZ AMARILLO. DEL CENTRO EXPERIMENTAL ABC DE JUNIO A DICIEMBRE
DEL2015
n N h H
120 1 1 0.02222222 0.02222222
125 3 4 0.06666667 0.08888889
130 3 7 0.06666667 0.15555555
132 2 9 0.04444444 0.2
135 7 16 0.15555556 0.35555555
140 7 23 0.15555556 0.51111111
143 1 24 0.02222222 0.53333333
145 4 28 0.08888889 0.62222222
150 3 31 0.06666667 0.68888889
152 2 33 0.04444444 0.73333333
153 1 34 0.02222222 0.75555555
155 3 37 0.06666667 0.82222222
158 1 38 0.02222222 0.84444444
159 1 39 0.02222222 0.86666666
160 3 42 0.06666667 0.93333333
170 3 45 0.06666667 1
TOAL 45 1
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
16/24
GRAFICO N 2: DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS DEL PERIODO VEGETATIVO DE LAS DIFERENTES
VARIEDADES DEL MAZ AMARILLO. DEL CENTRO EXPERIMENTAL ABC DE JUNIO A DICIEMBRE
DEL2015
FUENTE: hipottico
AUTOR: Willian H.C.
INTERPRETACIN:
El 16% de variedades de maz tiene un periodo vegetativo que oscila entre 135 a140das.
El 4% de variedades de maz tiene un periodo vegetativo que oscila entre 132 a 152
das.
El 7% de variedades de maz tiene un periodo vegetativo que oscila entre 125 a
170das.
El 2% de variedades de maz tiene un periodo vegetativo que oscila entre 1220 a
153das.
El 9% de variedades de maz tiene un periodo vegetativo de 145 das.
Medidas de tendencia central
Promedio
MEDIA ARITMTICA:
M(x)=+++
M(x)=
++++
M(x)=143.911111
1202%
1257%
1307%
1324%
13516%
14016%143
2%
1459%
1507%
1524%
1532%
1557%
1582%
1592%
1607%
1707%
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
17/24
INTERPRETACIN
El periodo vegetativo promedio de las diferentes variedades del maz amarillo es 143.9 das
que es equivalente decir 144 das.
Mediana:
Sabiendo que n=45, que se cuenta con un nmero impar de datos.
Me(x) n Me(x)=( )Me(x)=La mediana es la ubicacinque es 140.INTERPRETACIN:El 50% superior del periodo vegetativo de las diferentes variedadesplantas de maz amarillo en el centro experimental AB durante el mes de juniodiciembre es
de 140 das.
Moda:
Dada las siguientes muestras:
160 158 170 145 170 170 159 155 160 155
140 130 152 155 153 150 135 130 140 125
135 132 152 140 160 120 140 145 135 140
125 135 145 150 143 125 145 135 140 150
130 135 140 132 135
120 125 125 125 125 130 130 130 132 135
135 135 135 135 135 140 140 140 140 140
140 140 140 143 145 145 145 145 150 150
150 152 152 153 155 155 155 159 160 160
160 160 170 170 170
632 4 5 7 8 9 0
2
3
4 42
32
22
2 3
23
33
43 44
34
24
4 5
25
35
45
36
26
6 7
27
37 38
28
8 9
29
39 40
30
20
120 125 125 125 125 130 130 130 132
135 135 135 135 135 135 140 140 140 140 140
140 140 140 143 145 145 145 145
150 150 150 152 152 153 155 155 155 159
160 160 160 160 170 170 170
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
18/24
() 125, () 130, () 135 , () 140, () 145, () 150 , () 152, () 155 , () 160 , () 170
Esta distribucin es decamodal.
Medida de localizacin y cuantiles
Cuartiles:
Q(x) n
() Q(1) Q(1) 11.5Interpolando:
= 135+(135-135) *0.5=135INTERPRETACIN: El 25% de los registros con mayor da de periodo vegetativo de las
diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es AB 135das.
Q1 Q2Q3
120 125 125 125 125 130 130 130 132 135
135 135 135 135 135 140 140 140 140 140
140 140 140 143 145 145 145 145 150 150
150 152 152 153 155 155 155 159 160 160
160 160 170 170 170
632 4 5 7 8 9 0
2
3
4 42
32
22
2 3
23
33
43 44
34
24
4 5
25
35
45
36
26
6 7
27
37
38
28
8 9
29
39
40
30
20
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
19/24
() Q(2)
Q(2) X23
Q(2) 140INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 140 das.
()
Q(3) Q(3) 34.5Interpolando:
= 153+(155-153) *0.5=154INTERPRETACIN: El 75% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 154 das.
luego el rango del 50% central del periodo vegetativo es:
RQ= Q3Q1
RQ= 154135
RQ= 19
Deciles:
D(x) n
120 125 125 125 125 130 130 130 132 135
135 135 135 135 135 140 140 140 140 140
140 140 140 143 145 145 145 145 150 150
150 152 152 153 155 155 155 159 160 160
160 160 170 170 170
632 4 5 7 8 9 0
2
3
4 42
32
22
2 3
23
33
43 44
34
24
4 5
25
35
45
36
26
6 7
27
37 38
28
8 9
29
39 40
30
20
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
20/24
D(1) =X4.6Interpolando:
= 125+(125-125) *0.6=125INTERPRETACIN: El 10% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 125 das.
=X23=140INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 140 das.
=X41.4
Interpolando:
= 160+(160-160) *0.4=160
INTERPRETACIN: El 90% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 160 das.
Percentiles:
n
120 125 125 125 125 130 130 130 132 135
135 135 135 135 135 140 140 140 140 140
140 140 140 143 145 145 145 145 150 150
150 152 152 153 155 155 155 159 160 160
160 160 170 170 170
6
32 4 5 7 8 9 0
2
3
4 42
32
22
2
3
23
33
43 44
34
24
4
5
25
35
45
36
26
6
7
27
37
38
28
8
9
29
39
40
30
20
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
21/24
=X4.6Interpolando:
= 125+(125-125) *0.6=125INTERPRETACIN: El 10% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 125 das.
()
=X23=140INTERPRETACIN: El 50% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 140 das.
=X41.4
Interpolando:
= 160+(160-160) *0.4=160
INTERPRETACIN: El 90% superior de los registros con mayor da de periodo
vegetativo de las diferentes variedades de maz amarillo en el campo experimental es
AB 160 das.
ESTADGRAFOS DE DISPERSIN
Desviacin media absoluta:
m = ( )
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
22/24
m = ( )
=|.|+ |.|+ ||+ |.|++|.|
= .+.+.++.+.
= 10.616INTERPRETACIN:La desviacin media absoluta del periodo vegetativo de las plantas
de maz amarillo se incrementa a lo ms en 10.616das.
Desviacin mediana absoluta:
=
||
120 23.9
125 18.9
125 18.9
125 18.9
125 18.9
130 13.9
130 13.9
130 13.9
132 11.9
135 8.9
135 8.9
135 8.9
135 8.9
135 8.9
135 8.9
160 20 158 18 170 30 145 5 170 30
140 0 130 10 152 12 155 15 153 13
135 5 132 8 152 12 140 0 160 20
125 15 135 5 145 5 150 10 143 3
130 10 135 5 140 0 132 8 135 5
155 15 160 20 155 15 170 30 159 19
130 10 140 0 125 15 150 10 135 5
145 5 135 5 140 0 120 20 140 0
135 5 140 0 150 10 125 15 145 585 71 99 113 100 468
- -
-
140 3.9
140 3.9
140 3.9
140 3.9
140 3.9
140 3.9
140 3.9
140 3.9
143 0.9
145 1.1
145 1.1
145 1.1
145 1.1
150 6.1
150 6.1
150 6.1
152 8.1
152 8.1
153 9.1
155 11.1
155 11.1
155 11.1
159 15.1
160 16.1
160 16.1
160 16.1
160 16.1
170 26.1
170 26.1
170 26.1
477.7
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
23/24
= | |
= |++++++|
=10.4INTERPRETACIN:La desviacin mediana absoluta del periodo vegetativo de las
diferentes variedades de plantas de maz amarillo se incrementa a lo ms 10.749 das,
teniendo como referencia el periodo vegetativo mediana de 140.4 das en el centro
experimental ABdel mes de junio a diciembre.
Varianza:
2 = ( )
2 =
Desviacin estndar
= ( )
= = 65.12INTERPRETACIN: la variabilidad del periodo vegetativo de las diferentes especies de
las plantas del maz amarillo se incrementa en a lo mas 65.12das.
160 16. 1 259. 21 158 14. 1 198. 81 170 26. 1 681. 21 145 1.1 21025 170 26. 1 681. 21
140 -3.9 15.21 130 - 13. 9 193. 21 152 8.1 65.61 155 11.1 24025 153 9.1 82.81
135 -8.9 79.21 132 - 11. 9 141. 61 152 8.1 65.61 140 -3.9 19600 160 16. 1 259. 21
125 - 18. 9 357. 21 135 - 8.9 79.21 145 1.1 1.21 150 6.1 22500 143 -0.9 0.81
130 - 13. 9 193. 21 135 - 8.9 79.21 140 - 3.9 15.21 132 -11.9 17424 135 -8.9 79.21
155 11. 1 123. 21 160 16. 1 259. 21 155 11. 1 123. 21 170 26.1 28900 159 15. 1 228. 01
130 - 13. 9 193. 21 140 - 3.9 15.21 125 - 18. 9 357. 21 150 6.1 22500 135 -8.9 79.21
145 1.1 1.21 135 - 8.9 79.21 140 - 3.9 15.21 120 -23.9 14400 140 -3.9 15.21
135 -8.9 79.21 140 - 3.9 15.21 150 6.1 37.21 125 -18.9 15625 145 1.1 1.21
1300.89 1060.89 1361.69 185999 1426.89 191149.36
- - - - -( ) ( )
2 ( )2 ( )
2 ( )2
4247.76356
4247.76356
7/25/2019 Dato btabulado y No Tabulado
24/24
INTERPRETACIN: la distribucindel periodo vegetativo de las diferentes variedades
del maz amarillo presenta una asimetra positiva.