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Análisis de sensibilidad:Métodos en la evaluación económica de tecnologías
sanitarias
Parte 1
David Epstein
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Índice
• El Análisis de Sensibilidad (AS) - Parte 1
• Objetivos de un AS
• Revisión rápida de conceptos estadísticos fundamentales
• Modelos de decisión y parámetros inciertos
• Métodos de AS
– AS deterministico: Univariante; Multivariante
– Presentación de los resultados
• El AS probabilístico (ASP) y el valor de la información (Parte 2)
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Los objetivos del análisis de
sensibilidad (AS)
• Evaluar la precisión de las predicciones de
un modelo de decisión, para...
– Validar el modelo – si las predicciones son
razonables y se corresponden con datos
observados
– Identificar los parámetros que afectan mas los
resultados
– Calcular el valor de hacer más investigación
Conceptos estadísticos
• Variabilidad e incertidumbre
• Parámetros: estadísticos descriptivos
– El centro de la distribución (media, mediana)
– La dispersión (ancha, estrecha)
– La forma (simétrica, torcida)
• Incertidumbre: la medición de la media
– Intervalo de confianza
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Ejemplo ¿Cuál es el coste de una
estancia en hospital?
• Variabilidad en función de características
– Perfil de los pacientes (edad, enfermedad…)
– Tratamiento
– Tipo del hospital (especialista)
– Sistema de salud (privado, publico)
• Variación aleatoria = incertidumbre
– Depende del tamaño de la muestra
Ejercicio 1: Dibuja la
distribución del coste de una
estancia con los siguientes datos
Concepto Libras
Media 11.042
Mediana 9.561
Alcance intercuartil 8.200 a 11.100
Desviación estándar 8.700
Rango 3.671 a 121.000
Skew (torcido) +8
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Skew
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Histograma de la distribución de los
costes por paciente con un prótesis F
raction
Cost, Libras0 25000 50000
0
0
El coste medio
• Es importante estimar el coste medio por
paciente en la población
– Presupuesto total = coste medio por paciente x
número de pacientes
– La mediana es menos útil para una evaluación
económica
• Su valor (en la población) es incierto
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Ejercicio 2¿Cuál es el coste medio
de una estancia en hospital?• El coste medio en el ensayo clínico = 10.819
• El 95% intervalo de confianza es 10.300 a 11.800
• Tipo test multi-respuesta (Más de 1 puede ser correcta)a. El coste de 95% de los pacientes es entre 10.300 y 11.800.
b. El coste medio en 95% de los ensayos clínicos está entre 10.300 a 11.800
c. El coste por paciente tiene una distribución normal
d. Los costes medios tienen una distribución normal
e. El coste medio en la población es exactamente 10.819
f. El coste medio en la muestra es exactamente 10.819
g. Hay incertidumbre en el coste medio porque el tamaño del ensayo es 1.000 pacientes y no es toda la población
h. Hay incertidumbre en el coste medio porque no es posible medir el uso de recursos con exactitud
¿Qué es un intervalo de
confianza?• Hay 2 metodologías: Fisher y Bayes
• Método de “Fisher”: la estadística convencional
• El coste medio en la población μ es un valor constantepero desconocido– El 95% intervalo de confianza para μ =(10.300 a 11.800)
– Si se repitiese miles de veces el ensayo, el 95% de los intervalos de confianza incluirían μ
• Método de “Bayes”
• El coste medio μ es una variable aleatoria– La probabilidad de que μ esté entre 10.300 a 11.800 es 0.95, dados
los datos y supuestos
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¿Cómo se calcula el intervalo de
confianza?F
raction
Cost, Libras-5000 0 25000 50000
0
0
La distribución del
valor medio de la
variable tiende a la
normal cuando ‘N’
es grande.
(Según el teorema
del límite central)
El intervalo de confianza
• El 95% intervalo de confianza
≈ Media 2 * Error Estándar
• Se puede calcular el ES
= √ (Varianza / N )
• También se puede calcular la media y el ES
de los parámetros con un análisis de
regresión (SPSS , STATA etc.)
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También se puede estimar la
diferencia en el coste medio entre los
tratamientosEVAR
N=543
OPEN
N=539
Dif ES de dif
Hospital 10.819 9.204
Seguimiento 2.439 741
Total a 4
años
13.258 9.945 3.313 690
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Ejemplo: Prótesis endovascular
EVAR
> 1.000 pacientes, seguimiento 1 - 4 años
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Estructura
Un modelo de decisión sencillo
EVAR
Vivir
Morir *
Open
Vivir
Morir *
*Morir de causa aneurisma dentro de 4 años
Parámetros Resultados
Probabilidades
de muerte
Recursos en
hospital
Coste
Sobrevivencia
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Un análisis de coste-efectividad
sencilloInputs (Parámetros) Valores
EVAR
Valores
Open
Probabilidad de morir dentro 4 años 4% 7%
Coste medio por paciente a 4 años 13258 9945
Resultados a 4 años
Diferencia en sobrevivencia 3%
Diferencia en coste medio por paciente 3313
RCEI (3313 / 0.03)
“Coste adicional por muerte evitada a 4
años”
110.000
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Limitaciones del análisis
• No tiene en cuenta la variabilidad:
– La efectividad y los costes en otros tipos de pacientes (según su
edad, salud inicial… etc)
• No tiene en cuenta que no tenemos conocimiento de todos
los aspectos relacionados con el tratamiento o la
enfermedad
– Muertes de otras causas
– Los años de vida después de 4 años
– La calidad de vida… etc
• No tiene en cuenta la incertidumbre aleatoria en las
variables del modelo
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Algunas razones para la
incertidumbre
Descripción Análisis
Variabilidad Diferencias en las
características de la
población
Un análisis para cada
sub-grupo
(estratificación)
Conocimiento
incompleto
Otros ensayos y fuentes
de datos
Conocimiento
incompleto del proceso
de la enfermedad
Revisión de la
literatura y meta-
análisis
Construcción de
modelos alternativos
“Model Averaging”
Incertidumbre
aleatoria
Errores en la medición de
los parámetros
Análisis de sensibilidad
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Análisis de sensibilidad univariante
#1:la diferencia media en los costes
Escenario Dif en
costes
Dif en
efectividad
RCEI
El caso base 3.313 0.03 110.000
Coste alto 4.693 0.03 156.000
Coste bajo 1.933 0.03 64.000
¿Interpretación?
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Análisis de sensibilidad univariante
#2:la diferencia en la efectividad
Fallecidos
dentro de 4
años
EVAR
N=543
OPEN
N=539
Hazard
Ratio
(95% IC)
Causa
aneurisma
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Pr= 0.04
34
Pr = 0.07
0.55
(0.31 a 0.96)
Lancet 2005. “Pr” refiere a la probabilidad de morir
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Análisis de sensibilidad univariante
#2:la diferencia en la efectividad
• El efecto clínico representa la hipótesis contraria (“counterfactual”)
• En este análisis, hay un modelo multiplicativo del efecto relativo del tratamiento
• Efecto relativo ≈ „hazard ratio‟ = 0,55
• Prob(morir por aneurisma en los 4 años después EVAR) ≈ Prob(morir 4 años después OPEN) x 0,55
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Análisis de sensibilidad univariante
#2:la diferencia en la efectividad
Pr
(open)
HR Pr
(evar)
Dif
E
Dif C RCEI
Caso
base
0.07 0.55 0.04 0.03 3313 110.000
HR
alto
0.07 0.96 0.07 0.00 3313 1.183.000
HR
bajo
0.07 0.31 0.02 0.05 3313 68.000
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Análisis de sensibilidad #3:
multivariante
Dif E Dif C RCEI
Caso base 0.03 3313 110.000
HR alto, coste alto 0.00 4693 1.676.000
HR bajo, coste alto 0.05 4693 97.000
HR alto, coste bajo 0.00 1933 690.000
HR bajo, coste bajo 0.05 1933 40.000
¿Interpretación?
Presentación de los resultados de
un análisis de sensibilidad
univariante• Tablas
• Análisis de umbral (threshold)
– Encontrar el valor de un parámetro lo que se
cambia la decisión
– Suele ser hipotético
• Grafico
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¿Interpretación del grafico?
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Dif en coste por paciente EVAR - OPEN
RCEI
-150000
-100000
-50000
0
50000
100000
150000
200000
250000
-4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000
¿Interpretación del grafico?
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„Hazard ratio‟ EVAR v OPEN
RCEI
-3000000
-2500000
-2000000
-1500000
-1000000
-500000
0
500000
1000000
1500000
2000000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
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La probabilidad de que EVAR es
coste-efectivo
• ¿Son suficientes los escenarios en el análisis de
sensibilidad?
– El efecto de otras variables
• ¿Son igualmente probables los escenarios en el
análisis de sensibilidad?
– El AS deterministico no establece si los valores
extremos son improbables o probables
– Los valores extremos pueden cambiar las conclusiones
de un análisis pero pueden ser muy improbables
Bibliografía
• Model averaging
– Jackson, C. H., Thompson, S. G. and Sharples, L. D.
Accounting for uncertainty in health economic decision
models by using model averaging. Journal of the Royal
Statistical Society, Series A (2009) 172(2): 383-404.
• Variabilidad e incertidumbre
– Briggs, A. 2001, Handling uncertainty in economic
evaluations, en Drummond et al. Economic evaluation
in health care. OUP
– Briggs 2006. Decision modelling in health economic
evaluation. OUP 29
Bibliografía
• Distribuciones
– Bland M, 2000, British Medical Journal 320: 1468
• Análisis de sensibilidad probabilístico
– Darba 2006, Gaceta Sanitaria, 20(1) 74-77
– Fenwick 2004, Health economics, 13(5) 405-415
– Fenwick 2001, Health Economics, 10: 799-787
• El Valor de información
– Philips Z, 2006, International Journal of Technology
Assessment in Health Care 22: 379-387
– Claxton, 2006. Pharmacoeconomics 24: 1055-1068 30
