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david
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Instituto Universitario De Tecnología De Administración Industrial.
Extensión Puerto La Cruz.
IUTA.
Facilitadora: Bachiller:
María Sánchez. David Hernández CI: 25.272.914
Sección. “6”. Higiene Y Seguridad Industrial.
18 de Noviembre, 2015
1
MUESTREO
Y
ESTIMACIÓN
Índice.
Pág.
Introducción 3
Muestreo 4
Ventajas del muestreo 4
Desventajas del muestreo 5
Muestreo Probabilístico 5
Tipos de muestreo probabilístico 6
Muestreo No Probabilístico 10
Tipos De Muestreo No Probabilístico 11
Estimación 12
Estimación De Parámetros 13
Estimación Puntual 18
Estimación por intervalos 19
Conclusión 21
Bibliografía 22
2
Introducción.
La muestra es un subconjunto representativo de elementos que han
sido extraídos de una población, el objetivo más importante de la Estadística
es obtener un muestreo y estimación con respecto a la población basándose
en la información contenida en una muestra. Es importante que para la
facultad de Higiene Y Seguridad Industrial se tomen en cuenta contenidos
como lo son las probabilidades y estadísticas a la hora de tomar en cuenta el
número de población con el que se desea trabajar. Cabe señalar que para la
presente investigación se darán a conocer temas importantes como el tipo de
muestreo tanto probabilísticos como no probabilísticos y estimaciones por
parámetros, puntuales e intervalos; con el fin de fortalecer la enseñanza y
aprendizaje de cada estudiante aplicando conocimientos técnicos durante la
carrera.
3
Muestreo:
Es el procedimiento mediante el cual se extraen algunos elementos de
una población. Sólo de esa parte de la población se obtiene información para
a través de ella estimar ciertas características importantes de la población.
Ventajas del muestreo:
Ahorro de dinero debido a que se consideran menos unidades para
trabajar.
Ahorro de tiempo, dado que el número de mediciones solo es de una
parte representativa de la población.
Mayor precisión, la muestra puede ser más precisa porque reduce la
magnitud de los errores no muestrales, debido a que:
Existe menos personal necesario para hacer las mediciones (u
observaciones).
Hay personal con mejor preparación.
Puede variar las condiciones del estudio si se demora su ejecución.
Conveniencia, es conveniente el uso de una muestra si el estudio
ocasiona la destrucción de la unidad estudiada.
4
Desventajas del muestreo:
Las estimaciones resultantes del muestreo están afectas al inevitable
error de muestreo.
La información proveniente de una muestra no proporciona información
tipo inventario para cada uno de los elementos de la población.
Las estimaciones no pueden subdividirse para pequeños dominios de
análisis, considerando que no todos ellos pueden estar representados
debidamente en la muestra.
Requiere de personal especializado y experimentado.
Muestreo probabilístico
El muestreo probabilístico es una técnica de muestreo en virtud de la
cual las muestras son recogidas en un proceso que brinda a todos los
individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados.
En el muestreo probabilístico, la selección de cada elemento de la
muestra se hace siguiendo reglas matemáticas de decisión. Todos los
elementos de la población tienen una probabilidad real y conocida de ser
seleccionados.
5
En esta técnica de muestreo, el investigador debe garantizar que cada
individuo tenga las mismas oportunidades de ser seleccionado y esto se
puede lograr si el investigador utiliza la aleatorización.
La ventaja de utilizar una muestra aleatoria es la ausencia de sesgos
de muestreo y sistemáticos. Si la selección aleatoria se hace correctamente,
la muestra será representativa de toda la población.
El efecto de esto es un sesgo sistemático ausente o mínimo que es la
diferencia entre los resultados de la muestra y los resultados de la población.
El sesgo de muestreo también se elimina ya que los sujetos son elegidos al
azar.
Tipos de muestreo probabilístico
Muestreo aleatorio simple: El muestreo aleatorio simple es la forma más
fácil de muestreo probabilístico. Lo único que el investigador tiene que hacer
es asegurarse de que todos los miembros de la población sean incluidos en
la lista y luego seleccionar al azar el número deseado de sujetos.
Existen muchos métodos para hacer esto. Puede ser tan mecánico
como sacar tiras de papel de un sombrero con nombres escritos mientras el
6
investigador tiene los ojos vendados o puede ser tan fácil como usar un
software de computadora para hacer la selección aleatoria.
Muestreo aleatorio estratificado: El muestreo aleatorio
estratificado también es conocido como muestreo aleatorio proporcional.
Ésta es una técnica de muestreo probabilístico en donde los sujetos son
inicialmente agrupados en diferentes categorías, tales como la edad, el nivel
socioeconómico o el género.
Luego, el investigador selecciona aleatoriamente la lista final de
sujetos de los distintos estratos. Es importante tener en cuenta que los
estratos no se superpongan.
Generalmente, los investigadores utilizan un muestreo aleatorio
estratificado si quieren estudiar un determinado subgrupo dentro de la
población. También es preferible el muestreo aleatorio simple porque
garantiza resultados estadísticos más precisos.
Ejemplo: En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos
tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la
sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
7
Muestreo aleatorio sistemático: El muestreo aleatorio sistemático se puede
comparar con una progresión aritmética en donde la diferencia entre dos
números consecutivos es la misma.
Por ejemplo, supongamos que estás en una clínica y tienes 100 pacientes.
1. Lo primero que tienes que hacer es elegir un número entero que sea
menor que el número total de la población. Éste será tu primer sujeto, por
ejemplo (3).
2. Selecciona otro número entero que será el número de individuos entre los
sujetos, por ejemplo, (5).
3. Tus sujetos serán los pacientes 3, 8, 13, 18, 23 y así sucesivamente.
8
No existe una ventaja clara en la utilización de esta técnica.
Otro ejemplo: Si tenemos una población formada por 100 elementos y
queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos
establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A
continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un
número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos
de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo aleatorio por conglomerados: El muestreo aleatorio por
conglomerados se realiza cuando es imposible el muestreo aleatorio simple
debido al tamaño de la población. Imagínate hacer un muestreo aleatorio
simple cuando la población en cuestión es toda la población de Asia.
1. En el muestreo por conglomerados, la investigación identifica primero las
fronteras, en el caso de nuestro ejemplo. Pueden ser los países de Asia.
2. El investigador selecciona aleatoriamente un número de áreas
identificadas. Es importante que todas las áreas (países) dentro de la
población tengan las mismas posibilidades de ser seleccionadas.
9
3. El investigador puede incluir todos los individuos dentro de las áreas
seleccionadas o seleccionar aleatoriamente a los sujetos de las áreas
identificadas.
Muestreo No Probabilístico
El muestreo no probabilístico es una técnica de muestreo donde las
muestras se recogen en un proceso que no brinda a todos los individuos de la
población iguales oportunidades de ser seleccionados.
Se utiliza cuando la selección de un elemento que formará parte de la
muestra se basa en el criterio del investigador. No todos los elementos de la
población tienen una probabilidad conocida de pertenecer a la muestra.
En cualquier tipo de investigación es difícil lograr un muestreo
aleatorio auténtico. A diferencia del muestreo probabilístico, la muestra no
probabilística no es un producto de un proceso de selección aleatoria. Los
sujetos en una muestra no probabilística generalmente son seleccionados en
función de su accesibilidad o a criterio personal e intencional del investigador.
La desventaja del método de muestreo no probabilístico es que no se
toman pruebas de una porción desconocida de la población. Esto implica que
la muestra puede representar a toda la población con precisión o no. Por lo
10
tanto, los resultados de la investigación no pueden ser utilizados en
generalizaciones respecto de toda la población.
Tipos De Muestreo No Probabilístico
Muestreo por conveniencia: El muestreo por conveniencia es
probablemente la técnica de muestreo más común. En el muestreo por
conveniencia, las muestras son seleccionadas porque son accesibles para el
investigador. Los sujetos son elegidos simplemente porque son fáciles de
reclutar. Esta técnica es considerada la más fácil, la más barata y la que
menos tiempo lleva.
Muestreo consecutivo: El muestreo consecutivo es muy similar al muestreo
por conveniencia, excepto que intenta incluir a TODOS los sujetos accesibles
como parte de la muestra. Esta técnica de muestreo no probabilístico puede
ser considerada la mejor muestra no probabilística, ya que incluye a todos
los sujetos que están disponibles, lo que hace que la muestra represente
mejor a toda la población.
Muestreo por cuotas: El muestreo por cuotas es una técnica de muestreo
no probabilístico en donde el investigador asegura una representación
11
equitativa y proporcionada de los sujetos, en función de qué rasgo es
considerado base de la cuota.
Por ejemplo, si la base de la cuota es de nivel de año en la
universidad y el investigador necesita una representación igual, con un
tamaño de muestra de 100, debe seleccionar 25 estudiantes de 1º año, 25 de
2° año, 25 de 3º año y 25 de 4º año. Las bases de la cuota generalmente son
la edad, el género, la educación, la etnia, la religión y el nivel
socioeconómico.
Muestreo discrecional: El muestreo discrecional es más comúnmente
conocido como muestreo intencional. En este tipo de toma de muestras, los
sujetos son elegidos para formar parte de la muestra con un objetivo
específico. Con el muestreo discrecional, el investigador cree que algunos
sujetos son más adecuados para la investigación que otros. Por esta razón,
aquellos son elegidos deliberadamente como sujetos.
Muestreo de bola de nieve: El muestreo de bola de nieve se lleva a cabo
generalmente cuando hay una población muy pequeña. En este tipo de
muestreo, el investigador le pide al primer sujeto que identifique a otro sujeto
potencial que también cumpla con los criterios de la investigación. La
desventaja de usar una muestra de bola de nieve es que difícilmente sea
representativa de la población.
Estimación
12
El uso principal de la inferencia estadística en la investigación
empírica, es lograr conocimiento de una gran clase de unidades estadísticas
(seres humanos, plantas, parcelas de tierra), de un número relativamente
pequeño de los mismos elementos.
Una muestra de n elementos de la población de N elementos, debería
ser seleccionada de forma tal que las características de la población puedan
ser estimadas con un margen de error conocido.
Los valores de varias medidas descriptivas calculadas para las
poblaciones, se llaman parámetros. Para las muestras, estas mismas
medidas descriptivas se llaman estadísticas. Un parámetro describe una
población de la misma manera que una estadística describe a una muestra.
Es costumbre simbolizar las estadísticas con letras romanas y los parámetros
con letras griegas.
Estimación De Parámetros
La teoría clásica de la Inferencia Estadística trata de los métodos por
los cuales se selecciona una muestra de una población y, basándose en las
pruebas de las muestras, se trata de:
Estimar el valor de un parámetro desconocido, por ejemplo q .
Verificar si q es o no igual a cierto valor predeterminado, por ejemplo q 0.
13
El primero de estos dos procedimientos, de inferir de una muestra a
una población, se llama estimación de un parámetro; el segundo, prueba de
una hipótesis acerca de un parámetro.
Dentro del primer procedimiento, la estimación de un parámetro puede
tener por resultado un solo punto (estimación puntual), o un intervalo dentro
del cual exista cierta probabilidad de encontrarlo (estimación por intervalos).
Un estimador puntual es un único punto o valor, el cual se considera
va a estimar a un parámetro. La expresión E() = m sugiere que el único valor
de es un estimador puntual insesgado o no viciado de m .
Un estimador por intervalo se construye sobre el concepto de un
estimador puntual, pero además, proporciona algún grado de exactitud del
estimador. Como el término lo sugiere, un estimador por intervalo es un
rango o banda dentro de la cual el parámetro se supone va a caer.
Intervalo de confianza: Se llama así a un intervalo en el que sabemos
que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.
Nivel de confianza: Probabilidad de que el parámetro a estimar se
encuentre en el intervalo de confianza.
Error de estimación admisible: Que estará relacionado con el radio
del intervalo de confianza.
14
1 Estimación de la media de una población: El intervalo de confianza,
para la media de una población, con un nivel de confianza de 1 − α ,
siendo X la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de
la población, es:
El error máximo de estimación es:
Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor
es el error. Cuanto mayor sea el nivel de confianza, 1-
α, mayor es el error.
Tamaño de la muestra
15
Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la
muestra. Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño
de la muestra.
El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los
clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5
minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo
medio de 5,2 minutos.
1. Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio
que se tarda en cobrar a los clientes.
2. Indica el tamaño muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con
un el error de ± 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.
16
n ≥ 4
2. Estimación de una proporción: Si en una población, una determinada
característica se presenta en una proporción p, la proporción p' , de
individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se
distribuirán según:
Intervalo de confianza para una proporción
El error máximo de estimación es:
17
En una fábrica de componentes electrónicos, la proporción de
componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de
operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analizó
una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrándose que 90 de ellos
eran defectuosos. ¿Qué nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que
el rendimiento no ha sufrido variaciones?
p = 0.2 q = 1 - p =0.8 p'= 90/ 500 = 0.18
E = 0.2 - 0.18 = 0.02
P (1 - zα / 2 <1.12) = 0.86861 - 0.8686 = 0.1314
0.8686 - 0.1314 = 0.737
Nivel de confianza: 73.72%
18
Estimación Puntual
Cuando no se conoce alguna característica de la población, el
estadístico correspondiente de la muestra puede ser utilizado como
estimador del parámetro poblacional. Es lo que se conoce como estimación
puntual, que se aplica cuando un estadístico de la muestra es usado para
estimar un parámetro poblacional.
Al ser un estimador puntual una variable aleatoria cuya distribución en
el muestreo depende del parámetro desconocido, se utilizan dos criterios
para evaluar la bondad del estimador, que son que sea insesgado respecto
al parámetro a estimar y que tenga varianza mínima.
Los estimadores puntuales más usuales son la distribución binomial, la
distribución de Poisson de parámetro λ y la distribución normal, con sus
tipificaciones asociadas.
La estimación puntual consiste en la estimación del valor del
parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por
ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de
individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual
la talla media de los individuos. Lo más importante de un estimador, es que
sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado (ausencia de
sesgos) y estable en el muestreo (varianza mínima).
19
Estimación por intervalos.
El intervalo dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro
poblacional usualmente es conocido como intervalo de confianza. Se trata
por lo tanto de una variable aleatoria bidimensional, donde, por ejemplo, el
intervalo de confianza para la media poblacional es el intervalo de valores
que tiene una alta probabilidad de contener a la media de la población. por lo
tanto, en una estimación por intervalo se establece el rango de valores
dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional.
Al ser el estimador por intervalo una variable aleatoria, resulta
adecuado hablar en términos de probabilidad de que el estimador cubra el
verdadero valor del parámetro
La estimación por intervalos consiste en la obtención de un intervalo
dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta
probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes
conceptos:
Intervalo de confianza. El intervalo de confianza es una expresión del tipo
[θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar. Este intervalo
contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de
confianza. Pero a veces puede cambiar este intervalo cuando la muestra no
garantiza un axioma o un equivalente circunstancial.
20
Conclusión.
Cualquier función de la muestra. Por ejemplo, la media o la varianza
muéstrales son estadísticos. Un estimador es por naturaleza una estadística
y como tal tiene una distribución. Las estadísticas se hacen por posibilidades
o probabilidades; señalando que para estimar un conjunto de elementos solo
se necesitan los medios y cálculos para su determinación, por tal motivo se
llega a concluir que es importante el procedimiento mediante el cual se llega
a la obtención y se analizan los estimadores como lo son la estimación de
parámetros que a su vez comprende a su vez la estimación puntual, en
donde se estudian los diversos métodos de encontrar estimadores y las
propiedades óptimas que deben tener éstos, y la estimación por intervalos,
teniendo en cuenta el error máximo, intervalo en el cual está el valor exacto.
21
Bibliografía.
www./administrador/Documentos/DOCENCIA/USC/Enfermer\355a/Curso
2012-2013/TEMA 4/Notas_Tema4/EstadisticaTema4.dvi
www.netquest.com/blog/es/muestreo-que-es-porque-funciona/
www.//documento_13_muestreo_y_estimacion/ EstadisticaTema.dvi.
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