Davies Paul - Otros Mundos Espacio Superespacio Y El Universo Cuantico [Rtf]

7/26/2019 Davies Paul - Otros Mundos Espacio Superespacio Y El Universo Cuantico [Rtf]

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Otros mundos Paul Davies

Otros mundos(Espacio, superespacio y el universo cuntico)

Paul Davies


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Qu es el hombre? Cul es la naturaleza de la realidad?

Preguntas como stas son discutidas aqu a la luz de las sorprendentes

implicaciones de la teora cuntica. Llevando la teora a sus conclusiones

lgicas. Davies pone en cuestin nuestros supuestos sobre la naturaleza del

tiempo y del espacio y presenta una visin radicalmente distinta del universo,

en la que caben mltiples mundos en un superespacio de existencias alternativas.

Paul Davies es profesor de fsica terica en el King.s College de la Universidad

de Cambridge. Autor de numerosos trabajos de investigacin, es conocido,tambin, como escritor de libros de divulgacin cientfica.

El profesor Davies describe los aspectos ms profundos de la teora cuntica de

una forma clara y luminosa, a la vez que tremendamente estimulante. Nadie podr

leer este libro sin sentir la emocin de estar llegando a lo ms profundo y

paradjico del universo

Isaac Asimov

Es muy difcil dar el nombre de otro cientfico que escriba para el gran

pblico con los conocimientos, la claridad y la gracia de Paul Davis.

J. A. Wheeler, en Physics Today.


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Prefacio

Aunque l a pal abr a cuant o ha pasado a f ormar part e del vocabul ar i o popul ar ,pocas per sonas se dan cuenta de l a revol uci n que ha ocurr i do en l a ci enci a y enl a f i l osof a desde l os i ni ci os de l a t eor a cunt i ca de l a mat er i a a comi enzosdel si gl o. El pasmoso xi t o de esta t eor a par a expl i car l os procesos de l aspart cul as mol ecul ar es, at mi cas, nucl eares y subatmi cas suel e oscur ecer elhecho de que l a pr opi a t eor a se basa en pri nci pi os t an asombr osos que susconsecuenci as t otal es no suel en apr eci ar l as ni si qui er a muchos prof esi onal es del a c i enci a.En este l i br o he t r atado de af r ont ar abi er t ament e el i mpact o de l a t eor acunt i ca bsi ca sobr e nuest r a concepci n del mundo. El comport ami ent o de l amat er i a subat mi ca es t an aj eno a nuest r o sent i do comn que una descr i pci n del os f enmenos cunt i cos suena a al go as como Al i ci a en el pa s de l asmar avi l l as. El pr opsi t o del pr esent e l i br o, si n embar go, no consi st e tan sl oen pasar r evi st a a una rama notor i ament e di f ci l de l a f si ca moderna, si no enent r ar en t emas ms ampl i os. Qu es el hombre? Cul es l a natural eza de l ar eal i dad? Es el uni verso que habi t amos un acci dent e al eat or i o o el r esul t ado deun exqui si t o pr oceso de sel ecci n?La cuest i n de por qu el cosmos t i ene l a concr eta est ruct ur a y or gani zaci n queobservamos ha i ntr i gado desde hace mucho a l os t el ogos. En l os l t i mos aos,l os descubr i mi ent os de l a f si ca y l a cosmol og a han abi er t o nuevas perspect i vasde apr oxi maci n ci ent f i ca a est as cuest i ones. La t eor a cunt i ca nos ha

enseado que el mundo es un j uego de azar y que nosot r os f ormamos par t e de l osj ugadores; que podr an haber se el egi do ot r os uni versos, que i ncl uso puedenexi st i r paral el ament e al nuest r o o bi en en r egi ones remotas de espaci ot i empo.El l ect or no necesi t a tener ni ngn conoci mi ent o pr evi o de ci enci a ni def i l osof a. Aunque muchos de l os temas aqu t r atados requi eren ci er t a gi mnasi ament al , he i nt ent ado expl i car cada nuevo detal l e, desde el punto de part i da, enel l enguaj e ms el ement al . Si al gunas de l as i deas cuest a cr eer l as, eso dat est i moni o de l os pr of undos cambi os acaeci dos en l a vi si n ci ent f i ca del mundoque han acompaado al gr an progr eso de l as l t i mas dcadas.A modo de reconoci mi ento, me gust ar a deci r que he di sf r ut ado de f r uct f erasconver saci ones con el Dr . N. D. Bi r r el , el Dr . L. H. For d, el Dr . W. G. Unr ut h yel pr of esor J . A. Wheel er sobr e buena part e de l as materi as de que aqu sehabl a.


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Prlogo

La revolucin inadvertida

Las r evol uci ones ci ent f i cas t i enden a asoci ar se con l as gr andesr eest r uct uraci ones de l as perspect i vas humanas. El al egato de Coprni co de quel a Ti err a no ocupaba el cent r o del uni ver so i ni ci l a desi nt egraci n del dogma

r el i gi oso y di vi di a Eur opa; l a teor a de Dar wi n de l a evol uci n derr umb l acent enar i a creenci a en el especi al papel bi ol gi co de l os humanos; eldescubri mi ent o por Hubbl e de que l a V a Lctea no es si no una ms ent r e l osmi l es de mi l l ones de gal axi as desper di gadas a todo l o ancho de un uni ver so enexpansi n abr i nuevos panor amas de l a i nmensi dad cel est i al . Por t anto, no dej ade ser l l amati vo que l a mayor r evol uci n ci ent f i ca de t odos l os t i empos hayapasado en buena medi da desaperci bi da par a el pbl i co en general , no porque susi mpl i caci ones car ezcan de i nt ers, si no porque son tan dest r uct i vas que casir esul t an i ncre bl es, i ncl uso par a l os pr opi os revol uci onar i os de l a ci enci a.La r evol uci n a que nos r ef er i mos t uvo l ugar ent re 1900 y 1930, pero pasados msde cuarent a aos t odav a t r uena l a pol mi ca sobr e qu es exact ament e l o que seha descubi ert o. Conoci da en general como l a teor a cunt i ca, se i ni ci a comot ent at i va de expl i car deter mi nados aspect os tcni cos de l a f si ca subatmi ca.Desde entonces, se ha desar r ol l ado i ncorporando l a mayor par t e de l a mi cr of si camoderna, desde l as par t cul as el emental es hast a el l ser , y ni nguna persona

seri a duda de que l a t eor a sea ci er t a. Lo que est en cuesti n son l asextr aordi nar i as consecuenci as que se der i var an de adopt ar l a teor al i t eral ment e.Acept arl a si n rest r i cci ones conduce a l a concl usi n de que el mundo de nuest r aexperi enci a el uni ver so que r eal ment e per ci bi mos no es el ni co uni ver so.Coexi st i endo a su l ado exi st en mi l es de mi l l ones de ot r os uni ver sos, al gunoscasi i dnt i cos al nuest r o, ot r os di sparatadament e di st i nt os, habi t ados pormi r adas de copi as casi exact as de nosot r os mi smos, que componen una gi gantescar eal i dad mul t i f ol i ada de mundos paral el os.Par a el udi r este est r emecedor espect r o de esqui zof r eni a csmi ca, cabei nt erpretar l a t eor a de manera ms suti l , aunque sus consecuenci as no seanmenos f ant asmagr i cas. Se ha argument ado que l os ot r os uni ver sos no son r eal es,si no tan sl o tent at i vas de real i dad, mundos al t er nati vos f al l i dos. No obst ant e,no se pueden i gnorar , pues es cent ral para l a teor a cunt i ca, y se puede

comprobar exper i ment al ment e, que l os mundos al t ernat i vos no si empr e est ncompl etament e desconectados del nuest r o: se superponen al uni ver so que nosot r osper ci bi mos y t r opi ezan con sus t omos. Tant o si sl o son mundos f ant asmal es comosi son t an real es y concr etos como el nuest r o, nuest r o uni ver so no es enr eal i dad ms que una i nf i ni t si ma l oncha de l a gi gantesca pi l a de i mgenescsmi cas: el superespaci o. Los si gui ent es cap t ul os expl i car n qu es estesuperespaci o, cmo f unci ona y dnde nos acomodamos nosot r os, l os habi t ant es delsuperespaci o.Habi t ual ment e se cr ee que l a ci enci a nos ayuda a const r ui r un cuadro de l ar eal i dad obj et i va: el mundo ext er i or. Con el adveni mi ent o de l a teor acunt i ca, esa mi sma real i dad par ece haberse desmoronado, si endo sust i t ui da poral go tan r evol uci onar i o y ext r avagant e que sus consecuenci as an no han si dodebi dament e af r ont adas. Como veremos, o bi en se acepta l a real i dad ml t i pl e del os mundos par al el os o bi en se ni ega que el mundo r eal exi st a en absol ut o, coni ndependenci a de nuest r a percepci n de l . Los exper i ment os de l abor atori or eal i zados en l os l t i mos aos han demost r ado que l os tomos y l as par t cul assubatmi cas, que l a gent e suel e i magi nar como cosas mi cr oscpi cas, no son enabsol uto cosas, en el sent i do de t ener una exi st enci a i ndependi ent e bi endef i ni da y una i dent i dad di f er enci ada e i ndi vi dual . Si n embargo, t odos nosot r osest amos compuest os de t omos: el mundo que nos r odea par ece di r i gi r se de maner ai nevi t abl e a una cr i si s de i dent i dad.Est os estudi os demuest ran que l a r eal i dad, en l a medi da en que r eal i dad qui eradeci r al go, no es una pr opi edad del mundo exteri or de por s , si no que est nt i mament e t r abada a nuest r a percepci n del mundo, a nuest r a pr esenci a comoobservador es consci ent es. Qui z sea est a concl usi n, ms que ni nguna ot r a, l aque apor t e mayor si gni f i caci n a l a r evol uci n cunt i ca, pues, a di f er enci a de


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t odas l as revol uci ones ci ent f i cas ant er i ores, que apart ar on progr esi vament e al a humani dad del cent r o de l a creaci n y l e ot orgaron el mero papel deespectador a del dr ama csmi co, l a teor a cunt i ca repone al observador en elcent r o de l a escena. De hecho, al gunos ci ent f i cos destacados han l l egado tanl ej os como a sost ener que l a t eor a cunt i ca ha resuel t o el eni gma delent endi mi ent o y de sus r el aci ones con el mundo mater i al , af i r mando que l aent r ada de i nf ormaci n a l a conci enci a del obser vador es el paso f undament alpara l a cr eaci n de l a real i dad. Ll evada a su ext r emo, est a i dea supone que eluni ver so sl o al canza una exi st enci a concr eta como resul t ado de est a percepci n:

l o cr ean sus pr opi os habi t ant es!Tant o si se aceptan como si no est as l t i mas paradoj as, l a mayor a de l osf si cos est de acuerdo en que, al menos en el pl ano at mi co, l a materi a semant i ene en un est ado de ani maci n suspendi da, de i r r eal i dad, hast a que se ef ect a una medi da u observaci n r eal . Exami nemos condetal l e est e cur i oso l i mbo que cor responde a l os tomos cogi dos ent r e muchosmundos e i ndeci sos de adnde i r . Nos pregunt aremos si est e l i mbo se r educe a l osubatmi co o bi en si puede ent r ar en erupci n dent r o del l aborat or i o ei nf i l t rarse en el cosmos.Las f amosas par adoj as del gat o de Schr di nger y del ami go de Wi gner , en l a quese col oca un i ndi vi duo, aparent ement e, en un est ado de vi damuert e y se l epi de que r el ate sus sensaci ones, se exami narn con vi st as a asegur arse de l aver dader a natural eza de l a r eal i dad.En l a teor a cunt i ca ocupa un l ugar cent r al l a i ncer t i dumbr e i nherent e del

mundo subat mi co. El deseo de cr eer en el det ermi ni smo, donde t odoaconteci mi ent o t i ene su causa en al gn acont eci mi ent o anter i or y el mundo sedespl i ega segn un esquema ordenado y r egi do por l eyes, est prof undament earr ai gado y const i t uye el f undament o de muchas r el i gi ones. Al ber t Ei nst ei n seadhi r i f i r mement e a est a creenci a dur ant e toda su vi da y no pudo aceptar l at eor a cunt i ca en su f orma convenci onal , pues l a r evol uci n cunt i ca i nyect a unel ement o al eat ori o en el ni vel ms bsi co de l a natural eza. Todos nosot r ossabemos que l a vi da es al go ar bi t r ar i o y que nunca es posi bl e pr edeci r conexacti t ud el f ut ur o de l os si st emas compl ej os, como son el t i empo o l a econom a,pero l a mayor part e de l a gent e cree que el mundo es en pr i nci pi o pr edeci bl e,con t al de di sponer de l a suf i ci ent e i nf or maci n. Los f si cos sol an creer quei ncl uso l os t omos obedec an det ermi nadas r egl as, movi ndose segn al gn si st emade act i vi dad pr eci so. Hace dos si gl os, Pi er r e Lapl ace af i r m que, si seconoci er an todos l os movi mi ent os at mi cos, se podr a t r azar t odo el f ut ur o deluni ver so.Los descubri mi ent os que han t eni do l ugar en el pri mer cuart o de est e si gl o hanr evel ado que en l a nat ur al eza exi st e un aspect o rebel de. Dent r o de l o que pareceser un cosmos r egi do por l eyes, hay un azar una especi e de anar qu ami cr oscpi ca que dest ruye l a pr edi ci bi l i dad mecni ca e i nt r oduce unai ncer t i dumbr e absol ut a en el mundo del tomo. Sl o l as l eyes probabi l st i casr egul an l o que por l o dems es un mi cr ocosmos cat i co.Pese a l a pr otesta de Ei nst ei n de que Di os no j uega a l os dados, al parecer eluni ver so es un j uego de azar y nosot r os no somos meros espect adores, si noj ugadores. Si es Di os o si es el hombre qui en l anza l os dados, r esul t a quedepende de si en r eal i dad exi st en o no ml t i pl es uni ver sos.Sea azar o el ecci n, el uni ver so que real mente per ci bi mos es un acci dente o l ohemos el egi do entr e un desconcer t ant e haz de al t ernat i vas? Segur ament e l aci enci a no t i ene ni nguna tarea ms urgent e que l a de descubr i r si l a est r uct ur adel mundo que nos rodea l a or denaci n de l a mater i a y de l a energ a, l as l eyes

a que obedecen, l as cant i dades que han si do cr eadas es un mero capr i cho delazar o si es una or gani zaci n pr of undament e si gni f i cat i va de l a que somos unapar t e esenci al . En l as secci ones post eri or es del l i br o se pr esent arn, a l a l uzde l os ms r eci ent es descubr i mi ent os ast r of si cos y cosmol gi cos, al gunas i deasnuevas y r adi cal es sobre est e par t i cul ar .Se sost endr que muchos de l os r asgos del uni ver so que obser vamos no puedensepararse del hecho de que est amos vi vos para observar l os, pues l a vi da est muydel i cadament e equi l i br ada dent r o de l as escal as del azar. Si se acept a l a i deade l os uni ver sos ml t i pl es, habr emos el egi do como observadores una esqui nadi mi nuta y r emota del superespaci o que no es en absol ut o car acter st i ca delr esto, una i sl a de vi da en medi o de l os pr eci pi ci os de l as di mensi onesdeshabi t adas. Est o pl ant ea el pr obl ema f i l osf i co de por qu l a natural eza


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i ncl uye tanta redundanci a. Por qu pr oduce t ant os uni ver sos cuando, sal vo unapequea f r acci n, han de pasar desaper ci bi dos? Por el cont r ari o, si se rel eganl os dems uni versos a mundos f ant asmal es, t endremos que consi der ar nuest r aexi st enci a como un mi l agro t an i mprobabl e como di f ci l de cr eer . La vi dar esul t ar ser ent onces verdaderament e azarosa, ms azarosa de l o que nuncahab amos pensado.La i ncer t i dumbr e i nher ent e a l a natural eza no se l i mi t a a l a mat er i a, si no quei ncl uso cont r ol a l a est r uct ur a del espaci o y del t i empo. Demost r ar emos que est asent i dades no son merament e el escenar i o sobr e el que se desarr ol l a el dr ama

csmi co, si no que f orman part e del r epar t o. El espaci o y el t i empo cambi an def orma y extensi n di cho si n r i gor , van y vi enen y, al i gual que l a mat er i asubatmi ca, su movi mi ent o t i ene al go de al eat or i o e i ncont r ol ado. Veremos cmoen l a escal a ul t r ami cr oscpi ca l os movi mi ent os i ncont r ol ados pueden dest r ozar elespaci o y el t i empo, dot ndol es de una especi e de est r uct ura hueca y espumosa,l l ena de t nel es y puent es.Nuest r a vi venci a del t i empo est est r echament e uni da a nuest r a percepci n de l ar eal i dad y cual qui er i nt ent o de const r ui r un mundo r eal deber hacer f r ent e al as paradoj as del t i empo. El r ompecabezas ms pr of undo de todos es el hecho deque, al margen de nuest r a exper i enci a ment al , el t i empo no pasa ni hay pasado,pr esent e y f ut ur o. Est as af i r maci ones son t an pasmosas que l a mayor part e de l osci ent f i cos l l evan una dobl e vi da, acept ndol as en el l abor at ori o yr echazndol as si n pensar l o en l a vi da coti di ana. Per o l a noci n de un t i empo enmovi mi ent o no ti ene vi r t ual ment e sent i do ni si qui era en l os asunt os cot i di anos,

pese al hecho de que domi ne nuest r o l enguaj e, pensami ent os y acci ones.Qui zs ah r adi quen l os nuevos avances, en desenredar el mi st eri o de l osv ncul os ent r e el t i empo, el ent endi mi ent o y l a mater i a.Muchos de l os t emas de est e l i br o son ms r aros que si f ueran i nvent ados, perol o que debe dest acar se no es su pecul i ari dad, si no el que l a comuni dadci ent f i ca l os conoce desde hace mucho si n haber i nt ent ado comuni car l os a l aopi ni n pbl i ca. Probabl ement e en r azn, sobr e t odo, de l a natur al ezaexcepci onal ment e abst r act a de l a t eor a cunt i ca, ms el hecho de que por r egl agener al sl o se accede a el l a con ayuda de mat emt i cas muy avanzadas. Desdel uego, muchos de l os temas de l os si gui ent es cap t ul os desaf i arn l a i magi naci ndel l ect or , pero l as cuest i ones son tan pr of undas e i mport ant es para nosotr osque se debe i nt ent ar sal var di st anci as y compr enderl as.


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Captulo Primero

Dios no juega a los dados

A comi enzos de l a dcada de 1920, un f si co nort eamer i cano, Cl i nton J osephDavi sson, i ni ci una ser i e de i nvest i gaci ones para l a Bel l Tel ephone Company enl as que bombardeaba cr i st al es de n quel con un haz de el ectr ones si mi l ar al hazque pr oduce l a i magen en l as pant al l as de t el evi si n. Per ci bi al gunasr egul ari dades cur i osas en el modo en que l os el ect r ones se espar c an por l asuperf i ci e del cr i st al , pero no comprendi de i nmedi ato su enorme i mport anci a.Var i os aos despus, en 1927, Davi sson di r i gi una ver si n mej orada del mi smoexper i ment o con un col ega ms j oven, Lest er Hal ber t Germer . Las regul ar i dadeseran muy pronunci adas, per o l o ms i mpor t ant e f ue que ahora se esper aban, en

base a una notabl e t eor a nueva de l a materi a desar r ol l ada a mi t ad de l os aosvei nte. Davi sson y Germer est aban obser vando di r ect ament e y por pr i mera vez unf enmeno que di o l ugar al hundi mi ent o de una teor a ci ent f i ca sl i dament ei mpl ant ada dur ant e si gl os y que vol v a del r evs nuest r as noci ones del sent i dode l a real i dad, de l a natural eza de l a mat er i a y de nuest r a observaci n de l ami sma.En real i dad, t an pr of unda es l a revol uci n del conoci mi ent o consi gui ent e y tanextr avagant es son l as consecuenci as que i ncl uso Al bert Ei nst ei n, qui zs elci ent f i co ms bri l l ant e de todos l os t i empos, se neg dur ant e t oda su vi da aacept ar al gunas de el l as.La nueva t eor a se conoce ahora como l a mecni ca cunt i ca y nosot r os vamos aexami nar sus asombrosas consecuenci as sobr e l a natur al eza del uni verso y denuest r o pr opi o papel dentr o de l . La mecni ca cunt i ca no es una mera teor aespecul at i va del mundo subat mi co, si no un compl ej o ent r amado mat emt i co que

sosti ene l a mayor part e de l a f si ca moder na.Si n teor a cunt i ca, nuest r a compr ensi n gl obal y pormenori zada de l os t omos,l os ncl eos, l as mol cul as, l os cr i stal es, l a l uz, l a el ectr i ci dad, l aspart cul as subat mi cas, el l ser, l os t r ansi st or es y otr as muchas cosas sedesi nt egrar a. Ni ngn ci ent f i co duda ser i ament e de que l as i deas f undament al esde l a mecni ca cunt i ca sean cor r ectas. Si n embargo, l as consecuenci asf i l osf i cas de l a teor a son tan pasmosas que, i ncl uso pasados ci ncuent a aos,t odav a resuena l a cont r over si a sobr e l o que en real i dad si gni f i ca. Par aapr eci ar l a pr of undi dad de l a revol uci n cunt i ca hace f al t a ent ender, en pr i merl ugar , l a i magen cl si ca de l a nat ur al eza tal como l a conceb an l os ci ent f i cospor l o menos hast a el si gl o XVI I .En l os pr i meros t i empos, cuando l os hombres y l as muj eres comenzar on apr eguntar se por l os acont eci mi ent os natur al es que ocur r an a su al r ededor, sui magen del mundo era bast ant e di st i nta de l a que t enemos hoy. Se daban cuenta deque ci er t os acont eci mi entos eran r egul ares y segur os, como l os d as y l asest aci ones, l as f ases de l a l una y l os movi mi ent os de l as est r el l as, mi ent r asque ot r os er an arbi t r ari os y en apar i enci a al eat or i os, como l as t orment as, l ost err emot os y l as erupci ones vol cni cas. Cmo or gani zar este conoci mi ent o enf orma de una expl i caci n de l a natur al eza? En al gunos casos, un acont eci mi ent onatural pod a tener una expl i caci n evi dent e; por ej empl o, cuando el cal or delsol derr et a l a ni eve. Per o l a exact a noci n de causaef ect o no est aba bi enf ormul ada. En su l ugar , debi parecerl es l o ms natural model ar el mundo segnel si st ema que mej or ent end an: el l os mi smos. Es f ci l compr ender por qu l osf enmenos natural es l l egaron a consi derarse mani f est aci ones del t emper ament o yno de l a causal i dad. As , l os acont eci mi ent os regul ares y seguros ref l ej aban unaacti vi dad pl ci da y benevol ent e, mi ent r as que l os acont eci mi ent os sbi t os y


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qui z vi ol ent os se at r i bu an a un t emper ament o petul ante, ai r ado y neurt i co.Una consecuenci a de l o ant er i or f ue l a ast r ol og a, en l a que el apar ent e or dende l os ci el os se t omaba por el r ef l ej o de una organi zaci n ms ampl i a que aunabal a natur al eza humana y l a cel est e en un si st ema ni co.En al gunas soci edades l os si st emas ani mi st as cr i st al i zaron y se convi r t i er on enpersonal i dades r eal es. Exi st a el esp ri t u del bosque, el esp ri tu del r o, elesp r i t u del f uego, et ct era. Las soci edades ms desarr ol l adas el aboraron unaj erarqu a de di oses compl ej a y muy ant ropomr f i ca. El sol , l a l una, l ospl anet as, i ncl uso l a mi sma Ti err a, se consi der aban per sonal i dades si mi l ares a

l as humanas y l os acont eci mi ent os que l es sobr even an, un r ef l ej o de l os bi enconoci dos deseos y emoci ones humanos. Los di oses est n fur i osos deb aconsi der ar se una expl i caci n suf i ci ent e de al guna cal ami dad natural , y se hac anl os adecuados sacr i f i ci os. El poder de estas i l ust r es personal i dades se tomabamuy en ser i o, pr obabl ement e hast a el punt o de const i t ui r l a mayor f uerzasoci ol gi ca.Par al el ament e a esta evol uci n surgi un nuevo conj unt o de i deas f r ut o de l acr eaci n de asent ami entos urbanos y de l a apari ci n de l os est ados naci onal es.Par a evi t ar l a anarqu a, se cont aba con que l os ci udadanos se adapt aran a unest r i ct o cdi go de conduct a que se i nst i t uci onal i z en f orma de l eyes. Tambi nl os di oses est aban somet i dos a l eyes y, a su vez, en vi r t ud de su mayor poder yaut or i dad, r ef r endaban el si st ema de l eyes humanas con ayuda de susi nt er medi ari os, l os sacer dot es. En l a tempr ana ci vi l i zaci n gr i ega, el concept ode un uni verso r egi do por l eyes est aba muy avanzado. De hecho, l a expl i caci n de

l os acont eci mi ent os natural es r ut i nari os, como el vuel o de un pr oyect i l o l aca da de una pi edr a, comenzaban a formul arse como i nf al i bl es l eyes de l anatural eza. Est a nueva y desl umbr ant e i dea de que l os f enmenos ocur r an si nsupervi si n, est r i ct amente de acuerdo con l a l ey nat ur al , pl ant eaba un agudocont r ast e con l a ot r a vi si n de un mundo or gni co regul ado por l os est ados deni mo. Desde l uego, l os f enmenos verdader ament e i mpor t ant es l os ci cl osast r onmi cos, l a cr eaci n del mundo y el mi smo hombr e segu an preci sando l aest r echa atenci n de l os di oses, per o l as cuest i ones nor mal es se desenvol v anpor su propi a cuent a. No obst ant e, una vez que ech r a ces l a i dea de un si st emamat er i al que act a segn un conj unt o de pr i nci pi os f i j os e i nvi ol abl es, r esul t i nevi t abl e que el domi ni o de l os di oses f uera pr ogresi vament e er osi onndoseconf orme se i ban descubr i endo mayor nmero de nuevos pri nci pi os.Aunque ni si qui era en l a act ual i dad ha desapar eci do del t odo l a expl i caci nt eol gi ca del mundo mater i al , l os pasos deci si vos para asent ar el poder de l asl eyes f si cas se di eron, habl ando en sent i do muy ampl i o, con I saac Newt on yChar l es Dar wi n. Dur ant e el si gl o XVI , un gi gant e i nt el ectual , Gal i l eo Gal i l ei ,i ni ci l o que hoy l l amar amos una ser i e de exper i mentos de l abor at ori o. La i deacl ave er a que al ai sl ar, en l a medi da de l o posi bl e, un f r agment o del mundo del as i nf l uenci as ambi ent al es, quedar a en condi ci ones de compor t arse de un modomuy si mpl e. Est a cr eenci a en l a si mpl i ci dad l t i ma de l a compl ej i dad ha si do l af uer za i mpul sor a de l a i nvest i gaci n ci ent f i ca dur ant e mi l eni os, y hoy semant i ene i nt acta, pese a l os sobr esal t os que, como veremos, ha reci bi do en l osl t i mos t i empos.Una de l as f amosas i nvest i gaci ones que l l ev a cabo Gal i l eo consi st i enobservar l a ca da de l os cuer pos. Por r egl a general , se t r ata de un pr oceso muycompl ej o que depende del peso, l a f orma, l a di st r i buci n de l a masa y elmovi mi ento i nt erno del cuerpo, as como de l a vel oci dad del vi ento, l a densi daddel ai r e, et ct er a. La geni al i dad de Gal i l eo consi st i en seal ar que todosestos r asgos sl o er an compl i caci ones i nci dent al es agr egadas a l o que real ment e

er a una l ey muy senci l l a. Al r educi r l os ef ect os de l a r esi st enci a del ai r e yut i l i zar cuerpos de f ormas r egul ar es, haci ndol os r odar por pl anos i ncl i nados( en l ugar de dej arl os caer di r ectament e) , si mul ando de est e modo el ef ecto deuna gr avedad muy reduci da, Gal i l eo se l as ar r egl para sal var l a compl ej i dad yai sl ar l a l ey f undament al de l a ca da de l os cuerpos. Lo que hi zo en esenci a f uemedi r el t i empo que necesi t aban l os cuerpos par a caer desde di st i ntasdi stanci as.En l a act ual i dad puede par ecer un pr ocedi mi ent o muy r azonabl e, per o en el si gl oXVI I f ue un gol pe de geni o. En aquel l os d as, l a i dea del t i empo er aabsol utament e di st i nta de l a nuest r a: por ej empl o, no se acept aba l a i dea de unpaso mat emt i cament e r egul ado del t i empo. La duraci n t empor al era desde si empremucho ms af n a l as ant i guas i deas or gni cas, y su concr eci n ant es pr oced a de


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l os ri t mos nat ur al es del cuerpo humano, de l as estaci ones y del ci cl o cel este,que de l os r el oj es de pr eci si n.Con el descubr i mi ent o de Amri ca y el establ eci mi ent o de l os vi aj est r ansat l nt i cos regul ares, l as f uert es pr esi ones mi l i t ar es y comer ci al esest i mul aron l a bsqueda de si st emas de navegaci n est eoest e ms exact os. Pront ose compr endi que, medi ant e l a combi naci n de una exact a det ermi naci n de l aposi ci n de l as est r el l as y de una exact a medi ci n del t i empo, era posi bl ecal cul ar l a l ongi t ud de un buque en medi o del ocano. De est e modo se i ni ci l aconst r ucci n de observat or i os y l a ci enci a de l a moder na ast r onom a posi ci onal ,

as como l a i nvenci n de r el oj es cada vez ms exact os.Aunque vi vi una gener aci n antes de que Newt on f ormal i zar a l a i dea de unt i empo absol ut o, ci er t o y matemt i co y a dos si gl os de di st anci a de l oshorar i os de t r enes que por f i n i nt r oduj eron est e concept o en l a vi da de l a gent ecomn, Gal i l eo i dent i f i c corr ect ament e el papel cent r al del t i empo paradescr i bi r l os f enmenos del movi mi ent o. Su premi o fue el descubr i mi ent o de unal ey de una si mpl i ci dad desar mant e: el t i empo que se t arda en caer una di st anci apart i endo del est ado de r eposo es exact ament e pr oporci onal a l a r a z cuadr ada del a di st anci a. Hab a naci do l a ci enci a. Hab a naci do l a i dea de que una f rmul amatemt i ca, en l ugar de un di os, supervi sar a el comport ami ent o del si st emamat er i al .El i mpact o de est e descubr i mi ent o no puede subval orarse. Una l ey de l anatural eza en f orma de ecuaci n matemt i ca no sl o i mpl i ca si mpl i ci dad yuni ver sal i dad, si no tambi n manej abi l i dad. Si gni f i caba que ya no ser necesar i o

segui r obser vando el mundo par a asegur arse de su compor t ami ent o; t ambi n podrcal cul ar se con papel y l pi z. Al ut i l i zar l as matemti cas par a model ar l asl eyes, el ci ent f i co pod a pr edeci r el comport ami ent o f ut ur o del mundo yr et r odeci r cmo se hab a comport ado en l os t i empos pasados.Por supuest o, en el mundo no sl o hay cuer pos que caen, y hubo que esper ar hast al a monument al obr a de Newt on, a medi ados del si gl o XVI I , par a que se produj erael i mpact o compl eto de est as nuevas i deas r evol uci onar i as. Newt on f ue ms l ej osque Gal i l eo y el abor det al l adament e un si st ema gl obal de mecni ca, capaz deaf r ont ar en pr i nci pi o todo t i po de movi mi ent os, que f unci on. La nuevaperspect i va de l a f si ca exi g a nuevos progr esos en l as matemt i cas paradescr i bi r l as l eyes descubi ert as por Newt on. Se i nvent el l l amado cl cul odi f erenci al e i ntegr al .Una vez ms, el t i empo desempe un papel cent r al como catal i zador de est ospr ogr esos. Con cunta rapi dez cambi ar a su vel oci dad un cuer po somet i do a l aacti vi dad de una deter mi nada f uerza? Con cunt a r api dez var i ar a l a f uerza aldespl azar se su l ugar de ori gen?Est e era el t i po de pr eguntas a que deb an r esponder l os nuevos mat emt i cos. Lamecni ca de Newt on es una descr i pci n del mundo en concordanci a con el paso delt i empo.Como consecuenci a de est a reor i ent aci n del pensami ent o, se pl ant ear on nuevascuest i ones sobr e el uni verso en l as que el t i empo y el cambi o ocupaban un l ugardestacado. Mi ent r as que en l as cul t uras ms ant i guas l a ar mon a y el equi l i br i or asgos tan i mport ant es para el bi enest ar de l os organi smos bi ol gi cosconst i t u an l os aspect os sobr esal i entes, l a mecni ca de Newt on pon a el acentoen l as cuest i ones di nmi cas de l a natural eza. Qui z no sea una coi nci denci a que,a pesar del expl osi vo desar r ol l o de l a ci vi l i zaci n en l a poca cl si ca, l ascul t ur as prer r enacenti st as f uesen en gran medi da est t i cas, pr eocupadas pormant ener el status quo. En cont r aposi ci n, Gal i l eo y Newt on, y ms adel ant eDarwi n, i ntr oduj eron el concept o cr uci al de evol uci n en l a vi si n humana de l a

nat ur al eza.Como t ant as veces ha ocurr i do en el desarr ol l o del pensami ent o humano, l o queconduce a l as revol uci ones i nt el ectual es es ms bi en un cambi o de perspect i vaque una i nf ormaci n nueva. Ot r as cul t uras se hab an ocupado de t emas t al es comol a manera de evi t ar el di sgust o del di os de l as t orment as y asegur ar una buenacosecha, pero Newt on y sus mat emt i cas apunt aban a un t i po de pr obl emacompl et amente nuevo:dado el est ado actual de un si st ema f si co, cmo evol uci onar en el f ut ur o?Cul ser el estado f i nal r esul t ant e de un conj unto dado de condi ci onesi ni ci al es?Est os pr ogresos i nt el ectual es f ueron acompaados de cambi os soci al es: l ar evol uci n i ndust r i al , l a bsqueda si st emti ca de nuevos conoci mi ent os y


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t ecnol og a y, sobr e todo, el concept o t an dado hoy por supuest o de unacomuni dad en v as de pr ogr eso haci a un mej or ni vel de vi da y un mej or cont rolde su medi o ambi ent e. La t r ansi ci n de una soci edad est ti ca, i nf l ui da por l anatural eza t emperament al , a una soci edad di nmi ca que persi gue el cont r ol de l anatural eza, debe mucho a l a nueva mecni ca y su cruci al concept o de evol uci nt empor al .Ot r a i dea i mport ant e que f ue adecuadament e cl ar i f i cada por l a mecni ca de Newt ones l a de l os f ut ur os al t er nati vos, una noci n cent r al para el t ema de est el i br o.

Para compr ender sus i mpl i caci ones se r equi ere un cui dadoso examen de qu esexactament e l o que se qui ere deci r con l as l eyes mat emt i cas de l a natur al eza.Como sabemos, Gal i l eo y Newt on descubr i eron que el movi mi ent o de l os cuerposmateri al es no es casual y al eat ori o, si no que est determi nado por matemt i cassenci l l as. As pues, dada una i nf ormaci n sobr e el est ado de un cuerpo y suent orno en un i nst ant e det er mi nado, es posi bl e ( al menos en pr i nci pi o) cal cul arel comport ami ent o de ese cuerpo en el f uturo ( y en el pasado) . Cui dadososexperi ment os conf i r man que est o es ci ert o. Todo el esp r i t u de l a i dea consi st een que el mundo no puede cambi ar de cual qui er manera:l os cami nos di sponi bl es para el desar r ol l o se l i mi t an a l os que se aj ust an a l asl eyes. Per o, hast a qu punt o es r est r i ct i va est a l i mi t aci n? Nuest r aexperi enci a de l a natural eza, r epl et a de una r i ca y en apari enci a i l i mi t adavar i edad de acti vi dades i nt eresant es y compl ej as, no enl aza f ci l ment e con unmundo t an r gi do.

La r econci l i aci n de l a compl ej i dad y l a obedi enci a se encuent ra en l a f orma del as matemt i cas que se necesi t an y en su rel aci n con l a exi genci a dei nf or maci n sobr e el si st ema en al gn moment o i ni ci al . Par a pr eci sar l o di cho,podemos consi derar l a senci l l a cuest i n pr cti ca de l anzar una bol a. Newt on nosense que l a tr ayect ori a de un pr oyect i l no es arbi t r ar i a, si no que debe seruna curva bi en det ermi nada de acuerdo con l eyes mat emt i cas. Si n embar go, est emundo resul t ar a abur r i do para l os depor t i st as si t odas l as bol as que sel anzar an si gui eran exact ament e l a mi sma t r ayector i a y, desde l uego, sabemos queeso no ocur r e. En r eal i dad, l as l eyes no determi nan en absol ut o una ni cat r ayect ori a, si no t an sl o un t i po de t r ayect ori a. En el caso que nos ocupa,t oda bol a segui r una tr ayect ori a parabl i ca, pero hay una i nf i ni t a vari edad depar bol as.( La parbol a es l a f or ma que se obti ene al cort ar un cono paral el ament e a l acara opuest a. Es el borde cur vo del cono t r uncado) .Hay parbol as al t as y del gadas, que corr esponden a bol as l anzadas casiver t i cal ment e, par bol as l ar gas y baj as, como l a t r ayect or i a de una pel ota debi sbol , et ct er a.De hecho, l a exper i enci a demuest r a que cont r ol amos de dos modos l a f orma de l at r ayector i a. Podemos deci di r el t amao de l a parbol a var i ando l a vel oci dad aque l anzamos l a bol a y podemos var i ar l a f orma de l a parbol a al t erando elngul o de l anzami ent o. De manera que exi st e una l ey f si ca segn l a cual t odasl as bol as si guen t r ayect or i as parabl i cas, per o l a par bol a que si gan vendr determi nada por dos condi ci ones i ni ci al es i ndependi ent es: l a vel oci dad y elngul o.El obj et i vo de esta di gr esi n sobr e bal st i ca el ement al es seal ar que en l anatur al eza hay al go ms que l eyes. Hay t ambi n condi ci ones i ni ci al es. Ahorapodemos cl ari f i car l a cuest i n de qu i nf ormaci n se pr eci sa par a determi nar elcompor t ami ent o concr et o de un cuer po segn l a mecni ca newt oni ana. En pr i merl ugar, necesi t amos conocer l a magni t ud y l a di r ecci n de todas l as f uerzas que

actan sobr e un cuerpo y cmo var an en el t i empo, y en segundo l ugar l aposi ci n y l a vel oci dad del cuer po en al gn moment o, que tambi n debeespeci f i carse. Dados t odos est os dat os, cal cul ar dnde est ar el cuerpo y cmose mover en un moment o post er i or es una si mpl e cuest i n mat emt i ca.Uno de l os pr i meros xi t os de l a mecni ca de Newt on consi st i en expl i car l ost amaos, l as f or mas y l os per odos de l as r bi t as pl anet ar i as del si st ema sol ar.Los pl anet as, i ncl ui da l a Ti er r a, est n at r apados en rbi t as al r ededor del Solpor l a gravedad de est e l t i mo cuerpo. Par a cal cul ar l os movi mi ent os del si st emasol ar, Newt on t en a que conocer t ant o l a i nt ensi dad como l a di r ecci n de l af uer za gravi t at or i a sol ar en t odos l os l ugar es del espaci o, y tambi n l ascondi ci ones i ni ci al es, es deci r , l as posi ci ones y vel oci dades de l os pl anet as enun det ermi nado moment o. Est a l t i ma i nf ormaci n pod an aport ar l a l os ast r nomos,


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que cont rol an r ut i nari ament e t al es cuest i ones, per o l a f uerza de l a gr avedad eraun asunt o compl etament e di st i nt o. General i zando l os resul t ados de Gal i l eo sobr el a gravedad t err est r e, Newt on conj etur acer t adament e que el Sol , y de hechot odos l os cuer pos del uni ver so, ej er cen una f uer za gr avi t ator i a que di smi nuyecon l a di st anci a de acuerdo con ot r a l ey matemt i ca exact a y si mpl e: l a l l amadal ey de l a gr avi t aci n uni ver sal . Una vez matemat i zado el movi mi ent o, Newt onmatemat i z asi mi smo l a gr avedad. Conj unt ando ambas cosas y ut i l i zando el cl cul ol ogr un gran t r i unf o al pr edeci r corr ectament e el comport ami ent o de l ospl anet as.

Desde l os t i empos de Newt on, est a mecni ca se ha apl i cado a todos l os por menoresdel si st ema sol ar. Es posi bl e mej orar l os cl cul os or i gi nal es t eni endo en cuent al as di mi nut as f uer zas gr avi t at or i as que act an ent r e l os mi smos pl anet as, ascomo l os ef ect os de su r ot aci n, l as di st orsi ones de sus f or mas, etct er a. Unaoper aci n habi t ual consi st e en cal cul ar l a r bi t a de l a Luna y, a par t i r de ah ,pr edeci r l as f echas de l os ecl i pses f uturos. Del mi smo modo, el cl cul o puedeapl i car se r etr ospect i vament e par a deter mi nar l as f echas de l os ecl i pses pasadosy compar ar l os con l os datos hi st r i cos.La apl i caci n de l a mecni ca newt oni ana al si st ema sol ar f ue al go ms que unej er ci ci o. Hi zo sal t ar por l os ai r es l a creenci a secul ar de que l os ci el osestaban gobernados por f uerzas pur amente cel est i al es. I ncl uso el gran r ef ugi o del os di oses sucumbi ant e l as mat emt i cas de Newt on. Nunca ha habi do unademost raci n ms espectacul ar del poder de l a ci enci a basada en l eyesmatemti cas. Si gni f i caba que l as l eyes de l a nat ur al eza no sl o cont r ol aban l os

pr ocesos menores de l a Ti err a, como l a f orma de l a t r ayectori a de l ospr oyect i l es, si no que t ambi n gobernaban l a mi sma est r uct ura del cosmos: unaampl i aci n del hori zont e hasta l o csmi co que al t er prof undament e l asconcepci ones de l a humani dad sobr e l a natur al eza del uni ver so y su pr opi o l ugardent r o de l .Las pr of undas consecuenci as f i l osf i cas de l a revol uci n newt oni ana son mscl ar as en cosmol og a: el estudi o de l a t ot al i dad de l as cosas. Segn Newt on, elmovi mi ent o de toda par t cul a mat er i al , de todo t omo, est en pr i nci pi o total yabsol utament e determi nado para t odo el t i empo pasado y f ut ur o con t al de conocerl as f uer zas i mpr i mi das y l as condi ci ones i ni ci al es. Per o l as propi as f uerzas, asu vez, est n determi nadas por l a l ocal i zaci n y el est ado de l a mat er i a. Porej empl o, l a f uer za gravi t ator i a sol ar es f i j a una vez que conocemos su posi ci n.De ah se deduce que, una vez que conozcamos l as posi ci ones y l os movi mi ent os det odos l os f r agment os de mat er i a, y suponi endo que conozcamos t ambi n l as l eyesque r i gen l as f uer zas ent r e l os f r agment os, podr emos cal cul ar t oda l a hi st or i adel uni ver so, t al como seal Pi er r e Lapl ace.Ahora bi en, debe deci r se desde el pr i nci pi o que no se di spone de talconoci mi ent o y que, aun cuando l o t uvi semos, no habr a comput adora l o bast ant egr ande par a r eal i zar l os cl cul os. En l a pr ct i ca, por supuest o, sl o es posi bl ecal cul ar l os subsi st emas muy si mpl es y r el at i vament e ai sl ados ( por ej empl o, elsi st ema sol ar) . Si n embargo, como cuest i n de pr i nci pi o cont i na t eni endo unasi mpl i caci ones sobrecogedor as. La ant i gua concepci n del cosmos como soci edad det emper ament os que coexi st en en equi l i br i o dej a paso a l a i magen i nani mada ei ncl uso est ri l del uni verso mecni co. I nevi t abl ement e, l os descubr i mi ent os deNewt on parecen rel egar el mundo entero a l a condi ci n de mecani smo que marchai nexorabl e y si st emt i cament e adel ante haci a un dest i no pr eest abl eci do, dondecada t omo cor r e si gui endo una t r ayect or i a r et or ci da per o l egi sl ada hastaal canzar un dest i no i nal t er abl e.Fi nal mente est e cambi o de perspect i va t uvo su i mpacto sobr e l a rel i gi n. La

pr i mi t i va i dea cr i st i ana de un Di os act i vo que par t i ci paba de cerca en l osnegoci os mundanos, supervi sando l os acont eci mi ent os, desde l a concepci n de l osni os hast a l as f ases de l a Luna, f ue sust i t ui da por una i dea ms l ej ana de Di oscomo i ni ci ador del movi mi ent o csmi co, que obser va pasi vament e eldesenvol vi mi ent o de su cr eaci n segn sus pr opi as l eyes matemt i cas. El esp r i t ude est a t r ansf ormaci n en di vi na pasi vi dad y aut omt i ca l egal i dad l o capt aRobert Browni ng en su poema Pi ppa Passes: Di os en su ci el o, Todo en orden en el mundo. El uni ver so mecni co, que se desarrol l auni f ormement e segn un pl an, hab a l l egado: f ue t al el i mpact o del pequeopr odi gi o del geni o de Newt on que Pope escr i bi r a: Di os di j o: Que exi st aNewt on! y t odo se i l umi n.A pesar del pasmoso l ogr o i nt el ectual de i mponer di sci pl i na a un cosmos


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i ndomabl e, l a creaci n por obr a de Newt on de un uni verso conf ormado a l eyesr gi das t i ene un aspect o pr of undament e depr i ment e.Cuando se ha hecho f ormar hast a el l t i mo t omo, como si di j r amos, hay unachi spa de vi da que desaparece del mundo. Un mecani smo de rel oj er a puede ser muyhermoso y ef i ci ent e, per o l a i magen de un uni ver so que corcovea i nsensat ament ecami no de l a et erni dad, cual caj a de msi ca de grotesca compl ej i dad, no resul t ademasi ado t r anqui l i zador a, sobr e t odo t eni endo en cuenta que nosot r os f ormamospar t e de ese uni ver so. Una v ct i ma evi dent e de tal vi si n es el l i br e al bedr o.Si l a ent era condi ci n del pasado y del f ut ur o de l a mat er i a est uvi era

ni camente det ermi nada por su condi ci n en cual qui er i nst ant e concr eto, ent oncesnuest r o f ut ur o est ar a obvi ament e pr edet er mi nado hast a el l t i mo det al l e.Cual qui er deci si n que t omemos, cual qui er ant oj o, est ar an en r eal i dad acor dadosdesde hace mi l es de mi l l ones de aos como el i nevi t abl e resul t ado de una red def uerzas e i nf l uenci as asombr osament e i nt r i ncada pero t otal ment e pr edetermi nada.En l a act ual i dad, l os ci ent f i cos r econocen var i os f al l os en el r azonami ent o queconduce a un uni ver so pr edetermi nado y mecni co, per o, i ncl uso dando por sentadal a i dea esenci al , no debe suponerse que l as l eyes newt oni anas sean t anr estr i ct i vas que sl o permi t an un ni co uni ver so posi bl e. Al i gual que una bol apuede segui r cual qui er t r ayect o ent r e una i nf i ni t a var i edad de el l os, ast ambi n el conj unt o del uni ver so si gue una i nf i ni t a di ver si dad de t r ayect ori ashaci a el f ut ur o. Las condi ci ones i ni ci al es det er mi nan cul es exact ament e l at r ayectori a el egi da.Est o pl ant ea l a cuest i n f undament al de qu se ent i ende por i ni ci al . Ms

adel ant e veremos que l os cosml ogos modernos cr een que el uni verso no haexi st i do si empre, de manera que debe haber habi do al guna cl ase de cr eaci n,aunque debi ocur r i r hace unos qui nce mi l mi l l ones de aos. De modo que t i enesent i do r ef l exi onar sobr e l os si gui ent es pr obl emas, t odos el l os f asci nant es.Qu condi ci ones i ni ci al es de l a cr eaci n conduj er on al uni ver so que hoycont empl amos? Eran condi ci ones muy especi al es o, por el cont r ar i o, pose ancaract er st i cas muy general es? Qu cl ase de uni ver so hubi era r esul t ado de serl as condi ci ones di st i nt as?La f i l osof a que subyace a l o di cho es que nuest r o uni ver so no es ms que unodel i nf i ni t o conj unt o de uni ver sos posi bl es: t an sl o un cami no part i cul ar haci ael f ut ur o.Podemos est udi ar l as ot r as t r ayect or i as con ayuda de l as matemt i cas. Podemossondear l a natur al eza de esa mi r ada de mundos al t ernat i vos que pudi eron haberexi st i do y pr egunt arnos: por qu st e? En l os si gui ent es cap t ul os veremos cunest r echament e est i mpl i cada nuest r a exi st enci a en est as cuest i ones y cmo esosot r os mundos f ant asmal es no son meras cur i osi dades acadmi cas si no que r eal ment edej an sent i r su pr esenci a en el mundo concr et o que conocemos.Una de l as r arezas del uni ver so mecani ci st a de Newt on es su patent econt r adi cci n con l a exper i enci a. Buena part e del mundo que nos r odea pareceacaecer ms bi en por azar que por desi gni o. Compr ese, por ej empl o, elcomport ami ento de una bol a con el de una moneda l anzada al ai r e. Ambas se muevensegn l os pr i nci pi os de l a mecni ca de Newt on. Si se l anza l a bol a vari as vecesa l a mi sma vel oci dad y en l a mi sma di r ecci n segui r si empre l a mi smat r ayect ori a, per o l a moneda al ai r e unas veces sal dr cara y ot r as veces cr uz.Cmo se pueden r econci l i ar est as di f erenci as con un mundo donde l a sucesi n del os acont eci mi ent os est por compl eto pr edetermi nada?Veamos en pr i mer l ugar l o que se ent i ende por l ey nat ural . Tal como l aconci bi eron l os pensador es cl si cos y f ue i ncorpor ada ms t arde a l a concepci nnewt oni ana de l a mecni ca, se supone que l a l ey descr i be el compor t ami ent o de un

si st ema materi al concr et o somet i do a un conj unt o concr eto de ci r cunst anci as.Dado que l as l eyes nat ur al es, por def i ni ci n, se ent i ende que no cambi an con elt i empo ni con el espaci o, es evi dent e que est n est r echament e rel aci onadas conl a r epet i bi l i dad, un concept o f undament al a l a f i l osof a de l a ver i f i caci n det eor as medi ant e l a repeti ci n de l os experi ment os. En consecuenci a, si l a bol al anzada se mueve segn l as l eyes de Newt on, cuando se l ance l a bol a una y ot r avez en i dnt i cas condi ci ones, su t r ayectori a deber ser si empr e l a mi sma.Un buen pr ocedi mi ent o para anal i zar est e probl ema consi st e en usar el concept o,ant er i orment e i ntr oduci do, de un conj unt o de mundos. I magi nemos un conj unt o( i nf i ni t o si se qui ere) de mundos i dnt i cos except o en el r ecor r i do de l a bol a.En cada uno de l os mundos l a bol a se l anza a una vel oci dad y/ o con un ngul ol i gerament e di st i nt os. Hay t oda una ser i e de t r ayectori as, una por cada mundo;


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t odas son parabl i cas, per o no hay dos i dnt i cas. Es t i l denomi nar de al gnmodo a l os di st i nt os mundos para poder di st i ngui r l os. Un mtodo pr cti coconsi st e en t r azar un di agr ama en el que l as dos condi ci ones i ni ci al es vel oci dad y ngul o se conj uguen. Cada par de nmeros ( vel oci dad, ngul o)determi na un punt o en el di agrama que cor r esponde ni camente a un mundo concr et oy a una t r ayector i a concr eta. De est e modo, cada mundo se caract er i za por un parde nmeros.Exami nemos ahora una f ami l i a de ot r os punt os que r odean al que nos i nt eresa.Est os punt os r epr esent an ot r os mundos que, en ci er t o sent i do, son veci nos muy

pr xi mos del ori gi nal . Repr esent an mundos donde l as condi ci ones i ni ci al es hansuf r i do muy l i geras pert ur baci ones. Si nos pregunt amos por el compor t ami ent o del a bol a en est os mundos prxi mos, encont r amos que sus t r ayect or i as son muysi mi l ares a l as del or i gi nal . En suma, una pequea var i aci n de l as condi ci onesi ni ci al es causa sol ament e un pequeo cambi o en el movi mi ent o subsi gui ent e.En cont r aposi ci n a l o ant er i or, exami nemos ot r a si t uaci n conoci da, r ef er i daest a vez a var i as bol as. En el bi l l ar amer i cano, el j uego se i ni ci a l anzando unode l os j ugadores l a bol a bl anca cont ra el gr upo de l as ot r as di ez que f orman unapr et ado t r i ngul o i nver t i do. Tr as el i mpact o, l as bol as se desper di gan por l amesa, chocando y r ebot ando en l as bandas, hast a que f i nal ment e se det i enen( debi do al r ozami ent o) en al guna conf i guraci n. Por muchas veces que repi t amosl a operaci n, y por mucho cui dado que t engamos en col ocar i gual l a bol a debi l l ar , parece que nunca podemos cont ar con r epet i r exactament e l a mi smaconf i gur aci n f i nal . Al par ecer , est e r esul t ado nunca es pr edeci bl e ni

r epet i bl e. Dnde est l a coherenci a con l a mecni ca det ermi ni st a de Newt on?Si gue si endo posi bl e desi gnar cada uno de l os mi embr os de nuest r o conj unto demundos medi ant e punt os, puest o que dado un ni co punto, es deci r , un ngul o yuna vel oci dad det er mi nados de l a bol a de bi l l ar , l a conf i gur aci n f i nal de l asbol as est ar det er mi nada por l as l eyes.La di f er enci a ent r e est e caso y el l anzami ent o de una ni ca bol a r adi ca en l aspr opi edades del conj unto, no de un ni co mundo, pues i ncl uso condi ci onesi ni ci al es en r eal i dad enor mement e pareci das a l as del caso or i gi nal pr oduci r nconf i gur aci ones f i nal es de l as bol as dr sti cament e di st i nt as. Cual qui er cambi om ni mo en l a vel oci dad o en el ngul o repart i r l as bol as de maner acompl etament e di st i nta.Como mej or pueden compar arse est os dos casos es di ci endo que en el pr i merot enemos un buen cont rol sobr e l as condi ci ones i ni ci al es, mi ent ras que no ocur r eas en el segundo. La conf i gur aci n de l as bol as del bi l l ar amer i cano es t ansensi bl e a l as menores pert urbaci ones que el r esul t ado es, ms o menos,compl etament e al eat or i o. Si apl i camos una l upa al segundo caso, ver emos que enr eal i dad hay entornos de cada punto que, en ese mundo, produci r an unaconf i gur aci n f i nal de l as bol as si mi l ar a l a de l a pr i mer a t i r ada. El pr obl emaes que est os puntos est n de hecho muy cerca del pri mero, es deci r , que l asdi st anci as se han acor t ado mucho, de tal modo que, en l a pr ct i ca, nuncal ogr aremos l a mi sma l ocal i zaci n dos veces.La concl usi n a sacar de este ej empl o es que, en el mundo r eal , l apr edi ci bi l i dad det er mi ni st a de l a natural eza sl o se hace vi si bl e si mi r amos elmundo por el mi cr oscopi o. Sl o si t enemos en cuent a el decurso det al l ado de cadatomo podemos conf i ar en apr eci ar el f unci onami ent o del mecani smo de r el oj er a.A l a escal a or di nar i a, nuest r a i gnor anci a o nuest r a f al t a de cont r ol de l ascondi ci ones i ni ci al es i ntr oduce una gr an component e al eat ori a en elcompor t ami ent o del mundo. Durant e mucho t i empo l os f si cos cr eyeron que est asl i mi t aci ones pur ament e pr ct i cas eran l a ni ca f uent e de i ncer t i dumbre y azar.

Se supon a que l os propi os tomos se mov an segn l as l eyes determi ni st as de l amecni ca de Newt on, es deci r , se pensaba que l os tomos sl o se di f erenci aban del os obj etos macroscpi cos, cual l as bol as de bi l l ar , en l a escal a. De hecho,part i endo de est e supuest o, l os f si cos estaban en condi ci ones de expl i carsat i sf act or i ament e muchas de l as propi edades de l os gases y de l os sl i dos,consi derndol os como una enor me acumul aci n de tomos cada uno de l os cual es semov a segn l as l eyes de Newt on.Por supuest o, dado que en l a pr ct i ca no er a posi bl e cal cul ar el movi mi ent oi ndi vi dual de cada t omo, se adopt ar on ci ert os si st emas de est abl ecer pr omedi os.En cual qui er caso, era posi bl e pr ever el comport ami ent o apr oxi mado del conj unt ode l os tomos.Al r ededor del cambi o de si gl o se descubr i que l os tomos no son, despus de


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t odo, cuer pos sl i dos i ndestr uct i bl es, si no que poseen una est ruct ur a i nt erna,bast ant e pareci da al si st ema sol ar , con un pesado ncl eo en el cent r o rodeadopor una nube de el ect r ones l i ger os y mvi l es. Todo el si st ema se mant i ene uni dogr aci as a l as f uer zas el ct r i cas que at r aen a l os el ect r ones negat i vos haci a elncl eo posi t i vo. Es natural que l os f si cos buscaran en l a mecni ca de Newt on elmodel o mat emt i co del t omo, t r atando de r epet i r el ant eri or xi t o de expl i carl os movi mi ent os del si st ema sol ar. Por desgr aci a, el model o parec a cont ener undef ecto f undament al . En el si gl o XI X se descubr i que cuando una car ga el ct r i case acel era emi t e radi aci ones el ect r omagnt i cas, t al es como ondas l umi nosas,

cal or f i cas o de radi o. Un apar at o tr ansmi sor de radi o ut i l i za est e pr i nci pi ohaci endo que l os el ect r ones suban y baj en por l a ant ena. Tambi n en l os t omosl os el ect r ones se ven obl i gados a t r azar r bi t as cur vas por ef ecto del campoel ct r i co del ncl eo, y est a acel eraci n debe hacerl es emi t i r r adi aci ones. Deser as , el si st ema deber perder ener g a en f orma de radi aci n y el tomopagar el pr eci o de encogerse. Debi do a el l o el el ect r n ser at r a do haci a elncl eo y t endr que or bi t ar a mayor vel oci dad para superar el campo el ctr i coms f uer t e que hay al l .El r esul t ado ser una emi si n an mayor de radi aci n y un encogi mi ent o t odav ams rpi do. En r eal i dad, el si st ema ser i nest abl e y l os t omos acabarnderr umbndose al cabo de muy poco t i empo. Qu es l o que est mal ?La r espuest a a est e eni gma no se descubr i del t odo hast a l a dcada de 1920,aunque en 1913 se di eron ya al gunos t mi dos pasos en est a di r ecci n. En l oscap t ul os post eri ores exami naremos con ms det al l e l a sol uci n; bst enos por el

moment o deci r que no sl o l as l eyes de Newt on f al l aban al apl i carse a l ostomos, si no t ambi n ot r as l eyes de l as hast a ent onces conoci das. La sust i t uci nde l a teor a no sl o demol i dos si gl os de ci enci a, si no que puso en cuest i nal gunos supuestos bsi cos sobr e el si gni f i cado de l a materi a y de nuest r asobservaci ones sobr e el l a. Est a t eor a cunt i ca, t al y como ahora se denomi na,f ue desar r ol l ada en vari as etapas ent r e 1900 y 1930, y t i ene l as ms pr of undasconsecuenci as para l a natur al eza del uni ver so y para nuest r a si t uaci n dent r o de l .Los experi ment os di r i gi dos por Davi sson, que se han menci onado al pr i nci pi o deest e cap t ul o, const i t uyer on l a pr i mer a observaci n di r ect a del f unci onami ent ode l os nuevos y asombr osos pr i nci pi os.Como i nt r oducci n a l a nueva t eor a, per m t asenos vol ver sobr e l a i dea de l a l eydel movi mi ent o.Supngase que se l anza una bol a desde el l ugar A y que st a se mueve, si gui endouna tr ayect or i a, haci a ot r o l ugar B. Al r epet i r l a operaci n cabr a esperar quel a bol a si gui era exactament e l a mi sma t r ayector i a (en l a medi da en que l ascondi ci ones i ni ci al es f uer an i dnt i cas) . Est a pr opi edad t ambi n se esper aba del os t omos y de l as part cul as que l os const i t uyen, el ect r ones y ncl eos. Elsorpr endente descubr i mi ent o de l a teor a cunt i ca fue que esto no es as .Un mi l l ar de el ect r ones di st i nt os se t r asl adar n de A a B si gui endo un mi l l ar det r ayectos di st i nt os.A pr i mera vi st a parece como si el domi ni o de l as matemt i cas sobre elcomport ami ent o de l a mat eri a haya l l egado a su f i n, venci do por el espectr o del a anarqu a subatmi ca.Es di f ci l exceder se al subr ayar l as i nmensas consecuenci as de est edescubri mi ent o, pues, desde que Newt on descubr i que l a mat er i a se compor t abasegn regl as det ermi nadas, se cont aba con apl i car al guna cl ase de r egl as a todosl os ni vel es, desde el t omo hast a el cosmos. Ahora, si n embargo, par ece que l aordenada di sci pl i na del mundo macroscpi co de nuest r a exper i enci a se desmorone

en el caos del i nt er i or del t omo.Aunque, como veremos, el caos subatmi co es en ci ert o sent i do i nel udi bl e, estecaos, por su mi sma natur al eza, puede dar l ugar a al guna cl ase de or den. Par aescl arecer est a eni gmt i ca af i r maci n, pensemos en un parque r odeado por unacer ca y con dos puer t as l ocal i zadas en puntos opuest os, que denomi naremos A y B.Supongamos que el parque est si t uado en una v a pbl i ca que se ut i l i ce conf r ecuenci a, de manera que l a gent e t i enda a ent r ar por l a puert a A, at r avesar l oa pi e hast a B y sal i r.Si r egi st r r amos l os t r ayect os de t odos l os vi si t ant es del par que, pongamos, enuna hora. Lo car act er st i co es que l a mayor a de l os vi si t ant es avance segn,muy aproxi madamente, una l nea r ect a que vaya de A a B. Al gunos, con ms t i empoo vi t al i dad, pasean un poco haci a al guno de l os l ados y unos pocos ( qui z l os


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que l l evan per r o o son t odav a ms vi t al es) se acer can a l os l mi t es del par que.En ocasi ones suel t as se pr esent ar un t r ayecto muy ar bi t r ari o (qui z de unni o) . Lo que i mport a es que, en apar i enci a, l as personas no se someten ani nguna l ey r gi da del movi mi ent o; se consi der an a s mi smas l i br es para el egi rcual qui er cami no para cr uzar el parque. En r eal i dad cual qui er i ndi vi duo puededeci di r mant enerse al ej ado del cami no ms cort o. A pesar de est o, cuando seest udi a un grupo l o bast ant e numeroso, es muy pr obabl e que haya unaconcent r aci n de tr ayect or i as al r ededor de l a l nea r ect a.Dados l os suf i ci ent es suj etos, surge una especi e de or den, aun cuando por r egl a

general se quebr ant e l a l ey de andar en l nea r ect a. La r azn es que, cuandose est udi a una gr an masa de personas, l os capr i chos y f ant as as de l os di st i nt osi ndi vi duos se compensan y el comport ami ent o col ect i vo muest r a un i nconsci ent econf ormi smo. La r azn que subyace al conf ormi smo concret o que aqu nos ocupa esque l as personas, por t rmi no medi o, propenden a el egi r l a v a ms cor t a si ni ncur r i r en al t os ni vel es de act i vi dad. El cami no en l nea r ect a desde A a B esel cami no del menor esf uer zo y de ah que sea el segui do con mayor f r ecuenci apor cual qui er peatn. Pero no t i ene que ser as ; se t r ata de pur aspr obabi l i dades.El ej empl o de l os paseantes por el par que es muy par eci do al de l as part cul assubatmi cas, que t ambi n el i gen t oda una di ver si dad de t r ayect or i as desde A a B,aunque pref i eren l as que suponen menor esf uer zo. De f orma que, una vez ms, l ast r ayector i as t i enden a agr uparse al r ededor del cami no que pr eci sa menoresf uerzo. Al parecer , l os el ectr ones, l o mi smo que l os humanos, no qui eren

esf orzar se demasi ado. Ahor a bi en, l o si gni f i cati vo del cami no de menor esf uerzoes que coi nci de con l a t r ayect or i a newt oni ana: l a t r ayect ori a que se cal cul ar aa part i r de l as l eyes de Newt on.Vol vi endo al ej empl o de l os paseant es por el par que, t ambi n podemos obser varot r o r asgo i nt er esant e. Es ms pr obabl e que si gan l a l nea r ect a l os i ndi vi duosgordos, pesados, que no l os l i geros ( por ej empl o, l os ni os) . Est o se debe a queel esf uerzo adi ci onal necesar i o para despl azar un cuerpo pesado por unat r ayector i a ser pent eante es mayor que en el caso de un cuerpo l i gero. I gual l esocur r e a l as part cul as de materi a i nani mada: l as pesadas, t al es como l os t omoso l os gr upos de t omos, es ms probabl e que se mantengan prxi mas a l at r ayect ori a del m ni mo esf uerzo que l os el ect r ones. Cuando l as par t cul as sont an pesadas que son macroscpi cas (por ej empl o, l as bol as de bi l l ar ) , ent onceses sumament e i mprobabl e que se apar t en de l a t r ayector i a newt oni ana del m ni moesf uerzo ms al l de una di st anci a i nf i ni t si ma. Ahora est amos en condi ci ones deent ender por qu l a anar qu a at mi ca es coherent e con l a di sci pl i na newt oni anaen l o que se r ef i er e a l os obj et os ordi nar i os. Las desvi aci ones de l a l ey est npermi t i das, pero son absol ut ament e di mi nut as excepto a escal a subat mi ca, demanera que normal ment e no l as per ci bi mos.

Ut i l i zando un pr i nci pi o matemt i co comparabl e a l a aver si n humana a haceresf uer zos i nnecesar i os, l a t eor a cunt i ca per mi t e cal cul ar l as pr obabi l i dadesr el at i vas de todos l os di st i nt os t r ayect os que pueden segui r el el ect r n o eltomo. Fundament al ment e, se cal cul a l a acci n necesari a para que una par t cul ase mueva si gui endo un tr ayecto dado ( l o que requi ere una def i ni ci n pr eci sa deacci n) y se i nser t a en una f rmul a matemt i ca que pr oporci ona l a pr obabi l i dadde l a tr ayect or i a. En gener al , t odas l as t r ayect or i as son posi bl es, pero not odas son i gual de probabl es.Todav a necesi t amos saber cmo t odo est o i mpi de que l os t omos se col apsen oderr umben. Una nueva y asombrosa r evel aci n sobr e l a nat ur al eza de l a mater i a

subatmi ca, que an demoraremos hast a el cap t ul o 3, es t ambi n necesar i a, per ode moment o puede darse una noci n aproxi mada. Segn l a vi ej a t eor a, l apart cul a que or bi t a al r ededor de un ncl eo debe i r t r azando una espi r alconcnt r i ca conf orme di si pa su energ a en f orma de radi aci n el ect r omagnt i ca.Est a es l a tr ayectori a cl si ca. Pero l a teor a cunt i ca l e per mi t e segui r ot rasmuchas t r ayectori as. Si el tomo t i ene mucha energ a i nt erna, entonces elel ectr n se si t uar l ej os del ncl eo y su comport ami ent o no di f eri r mucho de l ar epr esentaci n cl si ca. No obst ant e, cuando se ha perdi do ci ert a cant i dad deenerg a en f orma de radi aci n y el el ect r n se acerca al ncl eo, ocur r e un nuevof enmeno.Es i mpor t ant e recor dar que el el ect r n no se mueve segn una ni ca t r ayect or i ade A a B, si no que descr i be r bi t as. De modo que l as posi bl es t r ayect ori as se


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cr uzan y vuel ven a cruzarse segn una compl i cada r ed, r asgo que debe t enerse encuent a a l a hora de cal cul ar el compor t ami ent o ms probabl e del el ectr n.Resul t a tener una i mport anci a cruci al : exi st e un est ado de m ni ma ener g a pordebaj o del cual l a probabi l i dad de encont r ar un el ect r n es est r i ct ament e i guala cer o. En sus movi mi ent os, el el ect r n puede hacer excur si ones moment neashaci a el ncl eo, per o l e est pr ohi bi do detenerse en l . La l ocal i zaci n medi adel el ect r n r esul t a est ar a unas di ez mi l mi l l onsi mas de cent metr o delncl eo, que es el r adi o del tomo en el est ado de menor energ a.En real i dad, exi st e toda una ser i e de ni vel es ener gti cos del t omo, y se emi t e

l uz cada vez que el el ect r n hace una t r ansi ci n descendent e de un ni velener gti co a ot r o. Puesto que l os ni vel es repr esent an una ener g a f i j a, el tomono emi t i r cual qui er cant i dad de l uz, si no pul saci ones o paquetes que cont i enenuna determi nada cant i dad de energ a, caracter st i ca de cada t i po de t omo. Est ospaquet es de energ a se denomi nan cuant os y l os cuant os de l uz se conocen comof otones. La exi st enci a de l os f otones era conoci da desde mucho ant es de que seel abor ar a l a teor a at mi ca t al como aqu se descr i be:l a obr a de Pl anck, j unt o con l a expl i caci n del ef ect o f ot oel ct r i co porEi nst ei n, demostr que l a l uz sl o brota en uni dades de ener g a di scretas. Laenerg a de cada uno de est os f otones es pr oporci onal a su f r ecuenci a, de maneraque l a propi edad que t i ene l a l uz de col orearse es una medi da de su energ a. Aspues, l a l uz azul , que es de f r ecuenci a al t a, cont i ene bast ant es ms f ot onesenergti cos que l os col ores de baj a f r ecuenci a, como el r oj o. Pero an ms,puest o que un determi nado t i po de t omo (por ej empl o, el hi drgeno) sl o emi t e

determi nados cuant os, l a cal i dad de l a l uz de cada cl ase de t omos t endr sudi st i nt i vo. Pues l os col or es de l a l uz pr ocedent es del hi dr geno di f i er encompl etament e de l os col ores pr ocedent es, pongamos, del carbono. Por supuest o,cada t omo puede emi t i r t odo un abani co, o espect r o, de col ores corr espondi ent ea t oda l a secuenci a de ni vel es energt i cos ( desi gual ment e espaci ados en cuant o aener g a) , y por eso l a t eor a cunt i ca si r ve par a expl i car el espect r o l umi nosocar act er st i co de l os di st i nt os pr oduct os qu mi cos. En r eal i dad, pueden hacersecl cul os que pr oporci onen, no sl o l os col or es exact os, si no sus i nt ensi dadesr el at i vas, cal cul ando l as pr obabi l i dades r el at i vas que t i enen l os el ect r ones desegui r l as di st i nt as t r ayect or i as que per mi t en sal t ar ent r e l os di f er ent esni vel es.Los ar r ol l ador es l ogros de l a t eor a cunt i ca son sobr adament e i mpr esi onant es,per o no han hecho ms que empezar . En l os post er i ores cap t ul os veremosapl i caci ones mucho ms ampl i as que l a est r uct ur a at mi ca y l a espect r ogr af a.Una cosa hay que an no se ha expl i cado de l a f orma adecuada:cmo el cr uzarse y ent recruzarse de l os el ectr ones conduce a t an drst i coscambi os en su comport ami ento.Hay aqu un pr of undo mi st eri o.Cmo sabe un el ect r n que ha at r avesado su pr opi a t r ayect or i a?Un f enmeno an ms ext r aor di nari o se t r atar en el cap t ul o 3: el el ect r n nosl o t i ene que conocer su pr opi a t r ayectori a, t ambi n debe conocer l as demst r ayect ori as que en real i dad nunca si gue!Resumi endo l os rasgos ms si gni f i cat i vos de l a revol uci n cunt i ca: encont r amosque l as l eyes r gi das del movi mi ent o son en r eal i dad un mi t o. La materi a t i enepermi t i do vagar err ant e de manera ms o menos al eat or i a, somet i ndose a ci er t aspr esi ones, como es l a aver si n a hacer demasi ado esf uerzo. El caos absol ut o,pues, se el ude porque l a materi a es perezosa al mi smo t i empo que i ndi sci pl i nada,de modo que, en un det er mi nado sent i do, el uni ver so el ude l a t ot aldesi nt egraci n gr aci as a l a i ndol enci a i nher ent e a l a natural eza.

Si bi en no es posi bl e hacer ni nguna af i r maci n t axat i va sobr e ni ngn movi mi ent oconcr eto, determi nadas t r ayectori as son ms pr obabl es que ot r as, de t al f ormaque est ad st i cament e podemos predeci r con exact i t ud cmo se compor t ar una granmasa de si st emas si mi l ar es. Aunque est os ext r aos r asgos sl o resul t ansobr esal i ent es a escal a at mi ca, es evi dent e que el uni ver so no es, a f i n decuentas, un mecani smo de rel oj er a cuyo f uturo est absol utament e determi nado.El mundo no est t an cont r ol ado por l eyes r gi das como por el azar . Adems, l asi ncer t i dumbr es no son una mera consecuenci a de nuest r a i gnor anci a de l ascondi ci ones i ni ci al es, como se pens en ot r o t i empo, si no una pr opi edadi nherent e de l a mater i a. Tan desagradabl e l e par eci a Ei nst ei n est aal eat ori edad i nherente a l a natur al eza que se neg a cr eer l a dur ante t oda suvi da, r echazando l a i dea con l a f amosa r pl i ca: Di os no j uega a l os dados! No


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obst ant e, l a i nmensa mayor a de l os f si cos han l l egado a acept arl a. En l ossi gui ent es cap t ul os se pondr n de mani f i est o l as sorprendent es consecuenci as deun cosmos bsi cament e i nci er t o.


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Captulo II

Las cosas no siempre son lo que parecen

En el l t i mo cap t ul o hemos vi st o hast a qu punt o es cent r al en nuest r a vi si ndel mundo l a i dea newt oni ana de un t i empo mat emt i cament e exact o, que f l uyeuni f orme y uni versal ment e del pasado haci a el f uturo. No vemos el mundo en f ormaest t i ca, si no evol uci onando, desarr ol l ndose, cambi ando de un moment o alsi gui ent e. En una poca se crey que el f uturo est ado del mundo, aldesenvol ver se de est e modo, est ar a pr edetermi nado por su est ado pr esent e, per ol a revol uci n cunt i ca der r oc t al i dea. En l ugar de eso, el f ut ur o esi nher ent ement e i nci ert o. La t eor a cunt i ca der r i b el edi f i ci o de l a mecni cade Newt on, per o qu f ue de su model o del t i empo y del espaci o?st e t ambi n se hundi , en una r evol uci n t an pr of unda como l a cunt i ca pero que

l a pr ecedi en al gunos aos.En 1905, Al ber t Ei nst ei n publ i c una nueva t eor a del espaci o, del t i empo y delmovi mi ent o l l amada l a r el ati vi dad especi al .Pon a en cuest i n al gunos de l os supuest os ms apr eci ados y habi t ual es sobr e l anatural eza del espaci o y del t i empo. Desde su pr i mer a publ i caci n, l a teor a seha compr obado repet i das veces en exper i ment os de l aborator i o y en l a act ual i dades acept ada casi unni mement e por l os f si cos. Ent r e l as pr edi cci ones msespect acul ar es de l a t eor a se cuent a l a exi st enci a de ant i mat er i a y l os vi aj esen el t i empo, l a el ast i ci dad del espaci o y del t i empo, l a equi val enci a de l amasa y l a energ a y l a ani qui l aci n de l a materi a. Como ampl i aci n de su t r abaj ode 1905, Ei nst ei n publ i c en 1915 l a l l amada t eor a general de l a r el ati vi dad.Aunque no t an bi en f undada exper i ment al ment e, sus predi cci ones son i gual def ant st i cas: espaci o y t i empo cur vos, aguj er os negr os, l a posi bi l i dad de ununi ver so f i ni t o per o i l i mi t ado, e i ncl uso l a posi bi l i dad de que el t i empo y el

espaci o se di suel van en l a i nexi st enci a.La t eor a de l a rel ati vi dad se avent ur a en est as ext r aor di nar i as posi bi l i dadesadopt ando una perspect i va r adi cal ment e nueva sobre qu es exact ament e el mundo.Segn l as i deas de Newt on, que son l a perspect i va de sent i do comn que adopt a l agente normal en l a vi da cot i di ana, el mundo cambi a a cada moment o. En cual qui ermoment o dado, el mundo supone un est ado det er mi nado (aunque no por compl et oconoci do) de todo el uni ver so.I nevi t abl ement e pensamos en todas l as dems personas, en t odos l os demspl anet as y estr el l as, en l as ot r as gal axi as, en t odas l as cosas que nosi nteresan, y l as i magi namos en det ermi nadas condi ci ones concr etas en est emoment o, es deci r , ahora. El mundo, pues, se ve como l a total i dad de todos est osobj et os en un moment o concr et o. La mayor par t e de l a gente no duda de l aexi st enci a de un mi smo moment o uni versal ( ni t ampoco l o dudaba Newt on) .La def unci n de est a habi t ual manera de concebi r el t i empo l a pone de mani f i est oun cur i oso f enmeno. Ent r e l as constel aci ones de gui l a y de Sagi t ar i o hay unpr odi gi oso obj eto ast r onmi co denomi nado un pl sar bi nari o. En apar i enci a,consi st e en dos est r el l as derr umbadas o col apsadas que orbi t an una al r ededor del a ot r a a muy cor t a di st anci a. Se cree que est as est r el l as son t an compactas quei ncl uso sus t omos se han despl omado en f orma de neut r ones por obr a de su propi opeso debi do a l a enorme gr avedad. A r esul t as de l a gr an densi dad l as est r el l ast i enen unos pocos ki l met r os de di met r o gi r an a l a f or mi dabl e vel oci dad devar i as veces por segundo. Una de l as est r el l as est si n duda r odeada por uncampo magnt i co, pues cada vez que gi r a emi t e una pul saci n de ondas de r adi o( de donde el nombr e de pl sar ) , y durant e l os l t i mos ci nco aos l os ast r nomoshan estado cont r ol ando est as vi br aci ones con el gi gant esco radi otel escopi o deAr eci bo, en Puer t o Ri co. La r egul ari dad de l a rotaci n de l a est r el l a de


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neut r ones se ref l ej a en l a exact a regul ari dad de l as emi si ones, que enconsecuenci a pueden ut i l i zarse como un r el oj est el ar pr eci so, al mi smo t i empoque permi t e segui r el movi mi ent o de l a est r el l a.La regul ar i dad de l as pul saci ones pr opor ci ona un ej empl o gr f i co de l ai mperf ecci n del t i empo de sent i do comn. Al ser t an masi vas y est ar t an j untas,l as dos est r el l as de neut r ones bai l an l a una al r ededor de l a ot r a a unavel oci dad f enomenal , t ar dando ni camente ocho horas en cada r evol uci n orbi t al :un ao de ocho horas. Por t ant o, el pl sar se mueve a una consi der abl ef r acci n de l a vel oci dad de l a l uz, que es l a mi sma que l a vel oci dad de l as

pul saci ones de r adi o. ( La l uz, l as ondas de r adi o y ot r as radi aci ones, como elcal or i nf r ar r oj o, l os rayos ul t r avi ol eta, l os r ayos X y l os gamma son ej empl osdel mi smo f enmeno bsi co: l as ondas el ect r omagnt i cas) . Al gi r ar el pl saral r ededor de su compaer o, a veces se acerca a l a Ti er r a y a veces se al ej a,segn l a di r ecci n moment nea del movi mi ent o. El sent i do comn pensar a quecuando el pl sar se acerca, l as pul saci ones de r adi o se acel eran, puesto quer eci ben el empuj e adi ci onal , en di r ecci n a nosot r os, del pr opi o movi mi ent o del a est r el l a, como l anzada por una honda. Por l a mi sma razn l as pul saci onesdeber an desacel er ar se al r et r oceder l a est r el l a. De ser as , l a pr i mer a ser i ede pul saci ones deber a l l egar mucho antes que l a segunda, puesto que r ecor r er anl a enorme di st anci a que l as separa de l a Ti err a a mayor vel oci dad. En r eal i dad,l a r ecepci n de l as pul saci ones de t oda l a rbi t a deber a ext ender se por uni nterval o de muchos aos, ent r emezcl ndose pues l as pul saci ones de mi l es derbi t as en una compl i cada maraa. Si n embargo, l a observaci n muest r a al go

absol ut ament e di st i nt o: desde todas l as posi ci ones orbi t al es l l ega una paut ar egul ar de pul saci ones l i mpi ament e di spuestas en corr ecto or den.La concl usi n parece eni gmt i ca: no hay pul saci ones r pi das que adel anten a l aspul saci ones l ent as.Todas l l egan a l a mi sma vel oci dad, espaci adas entr e s de manera r egul ar . Est oparece est ar en f l agrant e cont r adi cci n con el hecho de que el pl sar se est movi endo, y una v vi da demost r aci n de l a cont r adi cci n l a pr oporci ona el hechode que l as pul saci ones que l l egan a vel oci dad i nal t erada tambi n t r anspor t ani nf ormaci n di r ecta de que el pl sar se mueve a gr an vel oci dad. La i nf ormaci nen cuest i n va codi f i cada en l as caract er st i cas de l as mi smas ondas de r adi o,que t i enen mayor f r ecuenci a cuando el pl sar est ret r ocedi endo que cuando seest acercando. Est a var i aci n de l a f r ecuenci a, si mi l ar al cambi o del r ui do deun mot or cuando un aut omvi l acel era, l a ut i l i zan l os radares de l a pol i c a paramedi r l a vel oci dad de l os coches. La mi sma tcni ca demuest r a que el pl sar vadi spar ado por el espaci o, y si n embargo sus pul saci ones al canzan l a Ti err a a unavel oci dad const ant e.Hace un si gl o, obser vaci ones como st a hubi eran causado const ernaci n, per o hoyse cuent a con el l as. Ya en 1905, Ei nstei n pr edi j o t al es ef ectos basndose en sut eor a de l a rel at i vi dad. Una combi naci n de teor a matemt i ca y deexperi ment aci n conduj o a Ei nst ei n a una not abl e y en real i dad di f ci l ment ecre bl e concl usi n:l a vel oci dad de l a l uz es l a mi sma en t odas part es y par a todos l os cuerpos, yest o es as i ndependi ent ement e de l a vel oci dad a l a que se muevan. En aquel l osd as, l as r azones que r espal daban su cr pt i ca af i r maci n se r ef er an a l aspr opi edades de l as par t cul as el ct r i cas en movi mi ent o y a l a i ncapaci dad de l osf si cos para medi r l a vel oci dad de l a Ti er r a ut i l i zando seal es l umi nosas. Nonos detendr emos aqu en l os detal l es t cni cos, sal vo par a deci r que l a vel oci dadde l a Ti er r a resul t car ecer por compl et o de sent i do, puest o que sl o l osmovi mi entos r el at i vos ( de donde el apel at i vo de r el at i vi dad) s e pueden medi r .

En l ugar de eso, concent r monos en l a si gni f i caci n y l as consecuenci as de l af r uct f era af i r maci n de Ei nst ei n.Si un obj et o ret r ocede con r espect o a nosot r os y comenzamos a persegui r l o, es deesperar que est a mani obr a tenga como r esul t ado di smi nui r l a rapi dez con quer et r ocede. De hecho, si se pone el bast ant e empeo en l a persecuci n, i ncl uso esposi bl e l l egar a coger el obj eto. De maner a que l a vel oci dad r el at i va ent r e unoy el obj eto depende cl arament e del propi o est ado de movi mi ent o. No obst ant e, siel obj eto es una pul saci n l umi nosa, no ocur r e l o mi smo. Aunque pueda pareceri ncre bl e, cual qui era que sea el empeo que se ponga en persegui r l a nunca seganar ni un ki l met ro por hora a l a pul saci n l umi nosa. En verdad, l a l uz semueve muy de pr i sa ( 300. 000 ki l met r os por segundo) , per o i ncl uso si vi aj ramosen un cohete al 99, 9 por ci ent o de l a vel oci dad de l a l uz, nunca se consegui r a


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di smi nui r l a vel oci dad a l a que se apart a de nosot r os, por potent es que f ueranl os motores del cohete.Est as af i r maci ones probabl ement e par ezcan pur o si nsent i do. Si al gui en quepermaneci era en l a Ti err a observar a l a persecuci n y vi era l a onda l umi nosaal ej ndose a 300. 000 ki l met r os por segundo y al cohete persi gui ndol a a unavel oci dad casi i gual , deber a ver l a di st anci a que l os separ a ensancharse at an sl o una f r acci n de l a vel oci dad de l a l uz. Si n embar go, de acept ar l apr opuest a de Ei nst ei n ( y l os exper i mentos conf i r man que es corr ecta) , eli ndi vi duo si t uado en el cohete ver a l a mi sma onda l umi nosa al ej ar se de l

300. 000 ki l met r os por s egundo.La ni ca manera de reconci l i ar est as observaci ones aparent ement e cont r adi ct ori ases suponer que, desde el cohet e, el mundo se ve y se compor t a de muy di st i ntomodo que vi st o desde l a Ti err a.Una sorprendent e demost r aci n de esta di f erenci a aparece si el ast r onaut a haceun exper i ment o con ondas l umi nosas dentr o de l a cabi na espaci al en el moment o enque pasa por enci ma de sus col egas si t uados en l a Ti er r a. En est e moment o se l asar r egl a para l anzar dos i mpul sos de l uz en di r ecci ones cont r ar i as desde elcent r o exacto del cohete, una haci a adel ant e y ot r a haci a at r s. Natur al ment e,l ve cmo ambos i mpul sos al canzan l os ext r emos opuest os del cohet esi mul t neament e. Recurdese que l a i nmensa vel oci dad haci a adel ant e del cohete,con r espect o a l a Ti er r a, no t i ene ni nguna cl ase de ef ect os sobr e l a vel oci dadde l os i mpul sos l umi nosos t al como se obser van desde el cohete. No obst ant e,est os hechos t al y como se pr esenci an desde l a Ti er r a no pueden ser l os mi smos.

Dur ant e el br eve i nt er val o de t i empo que tardan l as ondas en r ecorr er l al ongi t ud del cohet e, el pr opi o cohet e avanza haci a adel ant e ost ensi bl ement e. Elobservador si t uado en l a Ti er r a tambi n ve que l os dos i mpul sos se mueven a l ami sma vel oci dad r espect o a l , per o desde su marco de ref erenci as el cohet eest en movi mi ent o: el ext r emo f r ont al del cohete parece r et r oceder con r el aci nal i mpul so l umi noso y el ext r emo t r aser o parece avanzar a su encuent ro. Elr esul t ado i nevi t abl e es que el i mpul so di r i gi do haci a at r s l l ega ant es. Ambosacont eci mi ent os no son si mul t neos segn se observa desde l a Ti err a, pero s l oson cuando se ven desde el cohet e.Cul de l as dos ver si ones es l a cor r ect a?La r espuest a es que ambas son corr ectas. El concept o de si mul t anei dad el mi smomoment o en dos l ugar es di st i nt os no t i ene si gni f i caci n uni ver sal . Lo que unobservador consi dera el ahora puede est ar en el pasado o en el f ut ur o segn l adetermi naci n de ot r o. A pr i mera vi st a tal concl usi n parece al armant e. Si elpresente de una per sona es el pasado de ot r a per sona y an el f uturo de unat er cer a, no podr an hacer se seal es ent r e s y permi t i r l a pr edi cci n delf ut ur o? Qu ocur r i r a ent onces si el obser vador una vez i nf ormado act uara paracambi ar ese f ut ur o ya observado? Por suert e para l a coherenci a de l a f si ca, noparece que est a si t uaci n pueda pr esent arse. Por ej empl o, en el caso delexper i ment o del cohete, l os obser vador es sl o pueden saber que l os i mpul sosl umi nosos han l l egado cuando r eci ben al guna cl ase de mensaj e. Pero el mensaj enecesi t a un determi nado t i empo para despl azar se. Par a derr otar a l a causal i dad yconver t i r el f ut ur o en pasado (o vi ceversa) , evi dent ement e est e mensaj e deber adespl azar se a mayor vel oci dad que l a l uz uti l i zada en el exper i ment o. Per o, porl o que par ece, no hay nada que pueda moverse a mayor vel oci dad que l a l uz. Si l ohubi ese, ent onces l a est r uctur a causal del mundo quedar a amenazada. As pues,vemos que pasado y f uturo no son en r eal i dad concept os uni versal es, si no quesl o si r ven para acont eci mi ent os que puedan ponerse en conexi n medi ant e seal esl umi nosas.

Podr amos pr eguntarnos por qu no puede ocur r i r , senci l l ament e, que un cohet evaya progr esi vament e acel erando y, por t ant o, pueda obser var se desde l a Ti err aque at r apa a l a l uz. Ei nstei n demost r que eso es i mposi bl e. Conforme seapr oxi ma a l a barr era de l a l uz, el cohete y sus ocupant es comi enzan a hacer secada vez ms pesados. Cada vez es necesar i a una mayor cant i dad de energ a par asuper ar l a i ner ci a adi ci onal y poder i r ms r pi do.El aument o de vel oci dad di smi nuye regul arment e y nunca se al canza l a vel oci dadde l a l uz, por mucho que se i nsi st a. Natur al ment e, el ast r onaut a no se ve a smi smo ganando peso; en l ugar de eso, el mundo que l o r odea aparece ext r aamentedi st or si onado. Habl ando en trmi nos si mpl i st as, l as di st anci as en el sent i do delavance par ecen cont r aers e. En consecuenci a, vi st o desde el cohet e, el ast r onautas que par ece est ar yendo cada vez ms de pr i sa, puest o que par ece t ener menos


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di st anci a que recor r er en un t i empo dado.Un ast r onaut a en un cohet e que se movi era al 99, 9 por ci ent o de l a vel oci dad del a l uz, ver a el Sol a sl o sei s mi l l ones de ki l met r os de l a Ti er r a y l oal canzar a en ni cament e 22 segundos.Aunque par ezca i ncre bl e, l os observador es si t uados en l a Ti er r a, que noper ci bi r an t al cont racci n, medi r an l a di st anci a al Sol en 150 mi l l ones deki l metr os y l a dur aci n de est e vi aj e muy l argo ser a de ms de ocho mi nut os.La concl usi n parece ser que el t i empo, segn se per ci be desde el cohete,avanzar a a una l ent i t ud vei nt i ds veces mayor que en l a Ti err a. La verdadera

sorpresa, empero, l l ega cuando el ast r onaut a vuel ve l a mi r ada haci a l a Ti err a.Si r eal ment e l os acont eci mi ent os suceden en el cohete con vei nt i ds veces msl ent i t ud que en l a Ti err a, ent onces podr a par ecer que si el ast r onaut a mi r asehaci a l a Ti err a con un t el escopi o tendr a que ver l as cosas ocur r i endo vei nt i dsveces ms de pr i sa que l o normal . En r eal i dad, en l ugar de ver acel erar sevei nt i ds veces l os acont eci mi ent os, ver a exact ament e l o cont rari o: una Ti err aa cmara l ent a. Ambos obser vadores ver an el t i empo del ot r o comot r anscur r i endo con l ent i t ud. Est a rel aci n si mt r i ca ent r e l os obser vador es enmovi mi ent o se hal l a en el cor azn de l a t eor a de l a rel at i vi dad, que sl oasi gna si gni f i cado al movi mi ent o en r el aci n con otr os observadores. Por t ant o,es i mposi bl e deci r que el cohete se mueve y l a Ti er r a permanece qui eta, ovi ceversa, de manera que t odo ef ecto presenci ado por uno de el l os debepr esenci ar l o tambi n el ot r o.No exi st e ni nguna i ncoherenci a r eal en el hecho de que cada observador vea

l ent i f i carse el t i empo del ot r o si r ecordamos que est n muy en desacuerdo sobr equ moment o del marco de r ef erenci as del ot r o debe consi derarse elcorr espondi ent e al pr esent e. Sl o pueden comparar l os t i empos medi ant e eldi l atado pr oceso de envi ar se seal es ent r e s , l o que al menos l l eva el t i empoque t arda l a l uz en i r del uno al ot r o.La r eal i dad del ef ect o de di l ataci n del t i empo se pone de mani f i esto si elcohete r egr esa a l a Ti er r a y se compar an di r ect ament e l os rel oj es de l a Ti er r acon l os del cohete. El asombroso descubr i mi ent o es que l os dos t i empos de l osobservador es han est ado en todo momento desacompasados. Lo que puede haber si doun vi aj e de pocas horas para el ast r onaut a, habr supuesto d as en el t i empot err queo. Tampoco se t r at a de un extr ao ef ect o f i si ol gi co: el cohet e sl ohabr perc i bi do unas pocas horas de duraci n en l os vari os d as t r anscur r i dos enl a Ti er r a.La i dea del t i empo el st i co di o l ugar a un ver dadero escndal o cuando Ei nst ei nl a di o a conocer en 1905, per o desde ent onces muchos exper i ment os han conf i r madosu r eal i dad. El ms pr eci so de est os exper i ment os ut i l i za part cul as subat mi casporque son muy f ci l es de acel erar hast a cer ca de l a vel oci dad de l a l uz ysuel en l l evar un r el oj i ncorporado. Se pueden cr ear mesones mu o, di cho enbr eve, muones en l as col i si ones subatmi cas cont rol adas, que t i enen una vi da deunos dos mi cr osegundos ant es de desi nt egr arse en par t cul as mater i al es msconoci das, como l os el ect r ones. Cuando se mueven a cer ca de l a vel oci

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