Upload
vandat
View
271
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
DAYA PADA RANGKAIAN
BOLAK-BALIK
http://evan.weblog.ung.ac.id
KONSEP DASAR
DAYA PADA RANGKAIAN AC FASA TUNGGAL
Daya dalam watt yang diserap oleh suatu
beban pada setiap saat sama dengan jatuh
tegangan (voltage drop) pada beban tersebut
dikalikan dengan arus yang mengalir lewat
beban dalam ampere
JIKA TEGANGAN DAN ARUS DINYATAKAN
DENGAN
tVv maksan cos
)cos( tIi maksan
maka daya sesaat adalah:
Sudut θ dalam persamaan di atas adalah positif untuk arus yang tertinggal (lagging) terhadap tegangan dan negatif untuk arus yang mendahului (leading) terhadap tegangan
)cos(cos ttIVivp maskmaksanan2.1
Suatu nilai p yang positif menunjukkan kecepatan berubahnya energi yang diserap oleh bagian sistem di antara titik-titik a dan n. Daya positif yang dihitung terjadi jika arus mengalir searah dengan jatuh tegangan dan akan sama dengan kecepatan berpindahnya energi ke beban.
sistem beban ENERGI
Daya Aktif, P
(watt)
Sebaliknya, daya negatif yag dihitung terjadi jika arus mengalir searah dengan naik tegangan (voltage rise) dan ini berarti bahwa energi sedang berpindah dari beban ke dalam sistem, dimana beban tersebut dihubungkan.
sistem beban ENERGI
Daya Reaktif, Q (VAR)
Jika arus dan tegangan sama fasanya
seperti halnya pada beban resistif murni,
daya sesaat tidak akan pernah negatif.
Jika arus dan tegangan berbeda fasa
sebesar 90o, seperti halnya pada elemen
rangkaian ideal induktif murni atau
kapasitif murni, daya sesaat akan
mempunyai setengah siklus positif dan
setengah siklus negatif yang sama besar,
sehingga nilai rata-ratanya adalah nol.
KURVA TEGANGAN DAN ARUS YANG SEFASA
Daya sesaat tidak akan pernah negatif
van
ian
pan = van x ian
KURVA TEGANGAN DAN ARUS YANG BERBEDA FASA 90 DERAJAT
DENGAN MENGGUNAKAN KESAMAAN TRIGONOMETRIK,
PERSAMAAN (2.1) DAPAT DIUBAH MENJADI
Selalu positif
Nilai rata-
ratanya
tIV
tIV
p maksmaksmaksmaks 2sinsin2
)2cos1(cos2
2.2
cos2
maksmaksIVP
cosIVP
P = daya rata-rata atau daya nyata
Cos teta = faktor daya
Selalu berubah
Nilai rata-ratanya nol
Disebut daya reaktif, Q
sin2
maksmaksIVQ
sinIVQ
DAYA KOMPLEKS
Jika persamaan fasor untuk tegangan dan arus diketahui, perhitungan untuk daya nyata dan reaktif dapat dilakukan dengan mudah dalam bentuk kompleks
V=|V| α I =| I| β
IVIVVI *
Daya KOMPLEKS S
)sin()cos( IVjIVS
Karena α-β merupakan sudut fasa antara tegangan dan arus, jadi sama dengan θ dalam persamaan-persamaan terdahulu, maka:
jQPS Daya reaktif Q akan
menjadi positif jika sudut fasa α-β di antara tegangan dan arus adalah positif, yaitu jika α>β, yang juga berarti bahwa arusnya tertinggal terhadap tegangan. Sebaliknya Q menjadi negatif untuk β>α, yang berarti juga bahwa arus mendahului terhadap tegangan. Ini sesuai dengan pemilihan tanda positif untuk daya reaktif dari suatu rangkaian induktif dan tanda negatif untuk daya reaktif dari suatu rangkaian kapasitif.
Untuk mendapatkan tanda yang benar bagi Q diperlukan perhitungan S sebagai VI* dan bukannya V*I, karena yang tersebut belakangan akan membalikkan tanda Q.
SEGITIGA DAYA
Persamaan (2.9) menggunakan suatu metoda
grafis untuk mendapatkan P keseluruhan, Q, dan
susdut fasa untuk beberapa beban yang
dihubungkan paralel, karena cos θ adalah P/|S|.
Q
P
S S = P jQ +
Untuk beberapa beban yang dihubungkan paralel, P total adalah jumlah daya rata-rata dari semua beban, yang digambarkan pada sumbu mendatar untuk analisis grafis. Untuk beban induktif, Q digambarkan vertikal ke atas karena bertanda positif, sedangkan untuk beban kapasitif digambarkan vertikal ke bawah karena mempunyai daya reaktif negatif
BEBAN PARALEL
P1
S1 Q1
P2
Q2 S2
PR=P1+P
2
QR
=Q
1+
Q
2
FAKTOR DAYA
Dalam sistem tenaga listrik, pemahaman tentang
definisi faktor daya adalah penting. Suatu rangkaian
induktif dikatakan mempunyai “faktor daya
tertinggal” (lagging power factor), dan rangkaian
kapasitif dikatakan mempunyai “faktor daya
mendahului” (leading power faktor). Istilah faktor
daya tertinggal dan mendahului menunjukkan
apakah arus tersebut teringgal atau mendahului
tegangan yang terpasang.
SISTEM 3 FASA
Pada sistem tenaga listrik 3 fase, idealnya daya
listrik yang dibangkitkan, disalurkan dan
diserap oleh beban semuanya seimbang, P
pembangkitan = P pemakain, dan juga pada
tegangan yang seimbang. Pada tegangan yang
seimbang terdiri dari tegangan 1 fase yang
mempunyai magnitude dan frekuensi yang sama
tetapi antara 1 fase dengan yang lainnya
mempunyai beda fase sebesar 120° listrik,
sedangkan secara fisik mempunyai perbedaan
sebesar 60°, dan dapat dihubungkan secara
bintang (Y, wye) atau segitiga (delta, Δ, D)
HUBUNGAN BINTANG (Y)
Pada hubungan bintang (Y, wye), ujung-ujung tiap fase
dihubungkan menjadi satu dan menjadi titik netral atau
titik bintang. Tegangan antara dua terminal dari tiga
terminal a – b – c mempunyai besar magnitude dan beda
fasa yang berbeda dengan tegangan tiap terminal
terhadapa titik netral. Tegangan Va, Vb dan Vc disebut
tegangan “fase” atau Vf.
Dengan adanya saluran / titik netral maka besaran tegangan
fase dihitung terhadap saluran / titik netralnya, juga
membentuk sistem tegangan 3 fase yang seimbang dengan
magnitudenya (akar 3 dikali magnitude dari tegangan fase).
Sedangkan untuk arus yang mengalir pada semua fase
mempunyai nilai yang sama
FFL VVV 73.13
FL II
cba III
HUBUNGAN SEGITIGA
Pada hubungan segitiga (delta, Δ, D) ketiga fase saling
dihubungkan sehingga membentuk hubungan segitiga 3 fase.
Dengan tidak adanya titik netral, maka besarnya tegangan
saluran dihitung antar fase, karena tegangan saluran dan
tegangan fasa mempunyai besar magnitude yang sama, maka:
Tetapi arus saluran dan arus fasa tidak sama dan hubungan
antara kedua arus tersebut dapat diperoleh dengan
menggunakan hukum kirchoff, sehingga
FL VV
FFL III 73.13
DAYA PADA SISTEM 3 FASA SEIMBANG
Jumlah daya yang diberikan oleh suatu generator 3 fase atau
daya yang diserap oleh beban 3 fase, diperoleh dengan
menjumlahkan daya dari tiap-tiap fase. Pada sistem yang
seimbang, daya total tersebut sama dengan tiga kali daya fase,
karena daya pada tiap-tiap fasenya sama
Jika sudut antara arus dan tegangan adalah sebesar θ, maka
besarnya daya perfasa adalah
sedangkan besarnya total daya adalah penjumlahan dari
besarnya daya tiap fase, dan dapat dituliskan dengan,
maka daya total (PTotal) pada rangkaian hubung bintang (Y)
adalah:
cos FFF IVP
cos3 FFT IVP
cos3
3 LL
T IV
P cos3 LL IV=
daya total pada rangkaian hubung delta diberikan oleh:
Dari persamaan total daya pada kedua jenis hubungan
terlihat bahwa besarnya daya pada kedua jenis hubungan
adalah sama, yang membedakan hanya pada tegangan kerja
dan arus yang mengalirinya saja, dan berlaku pada kondisi
beban yang seimbang
cos3
3 LL
T VI
P