De Tham Khao HK2 Toan 8 HOTdoc

8/2/2019 De Tham Khao HK2 Toan 8 HOTdoc

http://slidepdf.com/reader/full/de-tham-khao-hk2-toan-8-hotdoc 1/20

1

TƯ LIỆU CÁ NHÂN



ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 8ĐỀ 1Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) ( )22x 1 2x 1 0− − + = b) ( )2

2

3 x 11 3xx 2 x 2 x 4

− −− =

+ − −

c) 2x 1 3x 2 4x 33 4 5− − −+ = d) 2x 5x 6 0− + =

Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h rồi quay ngay về B vớivận tốc 40km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 8h30’. Tính quãng đường AB.

ĐỀ 2Bài 1 : Giải các phương trình : (5 điểm)

a) 2(x + 1) – 1 = 3 – (1 – 2x) b) 3x 7 x 172 04 5− +− + =

c) 2

2 1 x 2x 2x x x 2

++ =− −

d) 2x(x + 2) = 6(x + 2)

Bài 2 : Tìm m để phương trình (m – 1)x + 2 = m – 1 nhận x = 2 là nghiệmsố.Bài 3 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng một cạnh

thêm 4m và giảm cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m

2

. Tính kíchthước miếng đất.

ĐỀ 3Bài 1: Giải các phương trình sau:a) 3(x 2) 7 4(x 3) 2+ + = + − b) 3 2x x x 1 0+ + + =

c)x 1 x 2 x 3 x 4

2012 2011 2010 2009

+ + + ++ = + d)2

2

x 1 x 1 x 30

x 1 x 1 1 x

+ − +− + =

− + −

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2giờ 30 phút và ngược dòngtừ bến B về bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biếtrằng vận tốc của dòng nước là 6km/h.

ĐỀ 4Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x – 3 = 1 + x b) x 1 x 1 x 14 3 2− + −+ =

2



c) x2 – 9 = (x-2)(x+3) d) 2

x x 2 160

x 3 x 3 x 9+ −− − =

+ − −Bài 2: Một người đi xe máy đi từ A đến B . Lúc đầu xe dự tính là sẽ đi vớivận tốc 40km/h, nhưng vì đường xấu nên xe chỉ đi được với vận tốc30km/h vì thế xe đến B chậm nửa giờ so với dự định. Hỏi quãng đường AB

dài bao nhiêu km?Bài 3: Tìm m nguyên để A =

4m 1+

nhận giá trị nguyên

ĐỀ 5Bài 1: Giải các phương trình saua) (2x – 4)(3x + 1) + (x – 2)2 = 0 b) (3x – 2)(x + 4) = 0

c)x 1 x 3 x 2

32 4 3

+ + +

+ = − d) x x 2x 02x 6 2x 2 (x 1)(3 x)+ − =− + + − Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Một ôtô đi từ A đến B vận tốc 50 km/h rồi từ B quay về A với vận tốc 40km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãngđường AB.

ĐỀ 6

Bài 1:Giải phương trình

a) 3(x + 2) – 5x = 12 b)x 1 2x 1

x3 5+ −− =

c) (2x – 1)2 = 49 d)3 2 4

5x 1 3 5x (5x 1)(5x 3)

−+ =

− − − −

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăngchiều dài thêm 3m, và giảm kích thước chiều rộng đi 4m thì diện tích giảmđi 75 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật.


a)2

x 5 8x 13

− = + b) 4x2 – 25 – 9(2x – 5)2 = 0

c) (x+1)

2

– 3(x+1) = 0 d)

2x 1 x1

x 3 x 3

+ − =− +

Bài 2: Chứng tỏ rằng hai phương trình sau là tương đương:

3



2x 2x 5 0+ + = (1) vàx 2 x 7

13x 1 x 2 (3x 1)(x 2)

− − = ++ − + − (2)

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m. Nếu tăng thêmchiều dài 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích hình chữ nhật không thayđổi.Tính các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.

ĐỀ 8Bài 1:Giải phương trình :a) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) b) x2 – x – 6 = 0

c) 2

13 1 6

(x 3)(2x 7) 2x 7 x 9+ =

− + + −d)

22

−+

x

x

– 22

+−

x

x

= 216

x 4−Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình :

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km . Một giờ sau , mộtngười đi xe mô tô từ A đền B và đên B trước người đi xe đạp 20 phút .Tính vận tốc mỗi xe , biết vận tốc của xe mô tô gấp 3 lần vận tốc của xeđạp

Bài 3:Chứng minh rằng: Nếu1 1 1

2a b c

+ + = và a + b + c = abc

thì 2 2 2

1 1 12

a b c+ + =

ĐỀ 9Bài 1:Giải các phương trình saua) − + = +7x 6 x 9 3x b) − = −2

2x 3x 4(3 2x)

c)2x 7 x 2

23 4+ −− = − d)

2

x 1 x 1 4xx 1 x 1 x 1

− + −+ =+ − −

Bài 2: Tìm m để phương trình (2m – 1)x + 2 = m + 1 nhận x = 2 là nghiệmBài 3: Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau111km, đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tìm vận tốccủa mỗi người biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đitừ B là 2km/h.

ĐỀ 10Bài 1: Chứng tỏ hai phương trình sau là tương đương:

x2 + 2x + 5 (1) và 1 2 3 3 (2)1 1

x x

x x

− += −+ +

Bài 2: Giải các phương trình sau:4



a) 4(x – 2) – 7 = 2( x + 1) – 3 b) (x – 1)2 – 4 = 0

c) 2

x 2 x 2 16

x 2 x 2 x 4

+ − −− =

− + −

Bài3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/giờ rồi quayngay về A với vận tốc 50km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là

48 phút. Tính quãng đường AB.ĐỀ 11Bài 1:Giải các phương trình sau:a) 2(2x 1) (4x 1)(x 2) 0+ − + − = b) (x 7)(x 4) 2(x 4)+ − = −

c)2x 3 4x 5 5 x

4 3 6− − −− = d) 2

x 2 x 2 16x 2 x 2 4 x

+ − −− =− + −

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình:(2x + 1)(2m + 8x) = 40 + 5(x + 3) có nghiệm x = 3Bài 3: Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc50km/h. Lúc về ô tô chạy chậm hơn lúc đi 10km/h nên thời gian về hơnthơi gian đi là 36 phút. Tính quãng đường AB?

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH 8ĐỀ 1

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm. AD là tia phân giác góc BAC.a) Tính BD và DC b) Kẻ DE // AB ( E thuộc AC) tính ED và EABài 2: cho tam giác ABC tại B ( AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D, từD kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CB tại H và cắt AB tại E.a) Chứng minh: AD.AC = AB. AE b) AH cắt CE tại F. Chứng minh FH.EC = HC.BE

ĐỀ 2Bài 1: Cho ∆ ABC, D thuộc AB, E thuộc BC sao cho: DE // AC. Biết AB =16cm, AC = 20cm, DE = 15cm.Tính độ dài AD :Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AC = 6cm , AB =8cm

a) Tính BC. b) Chứng minh: ∆ ABC ~ ∆ HBA. Suy ra : AB2 = BH. BC.c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AK ⊥ DB tại K.

5



Chứng minh: ∆ BHK ~ ∆ BDC.

ĐỀ 3Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 2 lần góc C và đườngcao AD.a) Chứng tỏ tam giác ABD đồng dạng tam giác CBA. b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Chứng minh AB2 = AE.ACBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB =15 cm, AH = 12 cm.a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆CHA. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F

sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.d) Chứng minh CE.CA = CF.CB

ĐỀ 4Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH .a) ACH∆ đồng dạng ABC∆ . Suy ra AC2 = BC . HC b)Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính CH , BHBài 2: Cho ABC∆ nhọn (AB < AC ), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhautại H.a) Chứng minh: ABD∆ đồng dạng ACE∆ b) Chứng minh : HB.HD = HC.HEc) AH cắt BC tại F. Chứng minh: BH.BD = BF.BCd) Tính diện tích ABC∆ , biết BD = 4cm, AD = 3cm, DC = 1,5cm

ĐỀ 5

Cho hình thoi ABCD có góc A = 120o

, I là giao điểm của hai đường chéoAC và BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD = CE.a) Chứng minh: CI // BE

b) Chứng minh: ∆ CDI đồng dạng với ∆ EDB

c) Chứng minh: ∆ BCE đều

d) Gọi H là trung điểm của BE. Chứng tỏ: ∆ ABI đồng dạng ∆ CBH.ĐỀ 6

6



Cho ABC∆ vuông tại A, AB= 15 cm, AC =20 cm. Kẻ đường cao AH.a) Chứng minh 2AB BH.BC= b) Kẻ HM ⊥ AB (M AB∈ ), HN ⊥ AC ( N AC∈ ).

Chứng minh ANH AHC∆ ∆: .c) Chứng minh AM.AB= AN.AC.

d) Chứng minh AMN ACB∆ ∆:

e) Cho HN =9,6 cm. Tính diện tích tứ giác ANHM.

ĐỀ 7ChoABC vuông tại B. Đường phân giác AD. Biết AB = 6 cm,

AC = 10 cm.a) Tính BD và CD. b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại K. Qua K kẻ đường

thẳng vuông góc với AD cắt AD, AB, BC lần lượt tại E, F, H. Chứng minhABD∽ HDK.c) Chứng minh AK // DF.d) Chứng minhCHA vuông tại A.

e) Chứng minhCH KDAH BF

=

ĐỀ 8Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đường cao BE và CF cắt nhau tạiHa) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB b) Chứng minh: ∆ AEF đồng dạng với ∆ ABC.c) AH cắt BC tại D, ED cắt FC tại I.

Chứng minh rằng: HI.CF = HF.IC.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AB>CD).Gọi E, F lần lượt là hình chiếucủa C lên các đường thẳng AB và CD.a) Chứng minh rằng:

CE CBCF CD

=

b) Chứng minh rằng: AE.AB + AF.AD = AC2.

ĐỀ 9

Bài 1: Cho ∆ABC . Đường phân giác của·

BAC cắt cạnh BC ở D, biết BD= 7,5cm, CD = 5cm. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt cạnh ACở E. Tính AE, EC, DE biết AC = 10cm.

7



Bài 2: Cho ∆ABC có 3 đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ∆AB’B đồng dạng ∆AC’C b) Chứng minh:∆ABC đồng dạng ∆AB’C’

c) Chứng minh:' ' '

' ' '

HA HB HC1

AA BB CC+ + =

ĐỀ 10Bài 1: Cho ∆ ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm và ∆ MNP cóMN = 24cm, NP = 18cm, MP = 12cma) Chứng minh ∆ ABC ∆ MNP b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác trênBài 2: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 20cm, BC = 25cm. Gọi M là điểmthuộc cạnh AB.a) Tính AC

b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D.Chứng minh: ∆ AMC ∆ HMB

c) Chứng minh: AC.AD = AM.ABd) Chứng minh: DM ⊥ BC

ĐỀ 11

Bài 1: Cho ∆ ABC có AB = 24 cm, AC = 30cm. Lấy M ∈AB sao cho AM= 8cm và lấy N ∈AC sao cho AN = 10cm.a) Chứng minh: MN // BC b) Vẽ phân giác AD của ∆ ABC (D∈BC) và cho BC = 36cm.

Tính MN, DB, DC.Bài 2: Cho ∆ ABC có 3 đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H.a) Chứng minh: ∆ AFC đồng dạng với ∆ AEB.

Suy ra: AF.EB = AE.FC

b) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ AEFc) Chứng minh: HA.HD = HB.HE = HC.HFd) Chứng minh: BC2 = BH.BE + CH.CF.

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI 8ĐỀ 1Bài 1

: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:a) 4x – 5 > 10 – x b) 2(1 – x) – 3(x + 4) ≤ 0 c)

4x 5 7 x3 5− −≤

8



Bài 2: Giải phương trình: 3x + 5+ 2 = 2x

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 6x +10.Khi A đạt giá trị nhỏ nhất thì x bằng bao nhiêu ?

Bài 4: Tìm x biết:3

0

x 5

− <

+ĐỀ 2Bài 1: Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trụcsố :a) 3x + 7 < x – 1 b) 2(x + 3) – 4(x – 6) < 3x – 5

c) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 1)2 d)4

3xx

32x

21x −−≥−−−

Bài 2: Giải phương trình sau: | x + 5| – 2x = 2Bài 3: Chứng tỏ rằng: 9x2 – 6x + 3 > 0, ∀x

ĐỀ 3Bài 1: Hãy so sánh a và b, biết rằng:a) 3 – 2a ≥ 3 – 2b b) 2012a – 5 < 2012b – 5Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 5 ( x – 2) ≥ 3 ( 10 – x ) b) x 3 4 x4 3+ −<− −

c) (x – 4)2 < 2x (x – 4) + 16 d) (x –1)(2x – 4) < (x –1)2 Bài 3: Giải các phương trình sau:a) 2 3 1= + x x b) 3 4 2 1 x x− = − Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1

A x 1 x 1= + + − biết rằng x > 1

ĐỀ 4Bài 1 : Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a)x 5 7x 1

3 2− −≤ b) (x – 1)(x + 3) < (x – 1)2

c)3x 5 3 1 2x 1

6 4 2 3

− −+ > −

Bài 2 : Giải phương trình:a) x – 3 = 5x + 2 b) |x - 1| = 1 - x

9



Bài 4: Giải bất phương trình sau: x2 -5x + 4 > 0

ĐỀ 5Bài 1: Giải các phương trình sau:a) ( )3x x 4 2x 8 0− − + = b) 7 2 1 4 x− + =

Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:a) 3 – 4x >1 b) ( ) ( ) ( )

22x 1 2x 1 2x 3 10− − + + ≤

Bài 3: Chứng minh: 2 2xx 1 0

3− + − < với mọi giá trị của x.

ĐỀ 6Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) x – 12 > 3 – 4x b) 3 ( x + 2) – 2 (1 – x) ≤ –21

c)x 1

6−

– 3x8

≥x 424+

+2x 1

12−

Bài 2: Chứng tỏ 3 – 4x + 4x2 > 0 với mọi giá trị x

Bài 3: Giải phương trình x 2− – 3 = x

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 – x

ĐỀ 7Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) ( ) ( ) ( )2 223x 1 5 x 1 2x 1 3− − + ≤ − +

b)12x 1 9x 1 8x 1

12 3 4

+ + +> − c) 4x2 – 4x + 5 > 0

Bài 2: Giải phương trình :a) 2x− = 3x + 4 b) x 3 5x 2− = −

Bài 3: Chứng minh: ( )2

2 2x y

x y2

++ ≥ với mọi x, y

Bài 4: Tìm GTLN của 2A 12x 4x 5= − −

ĐỀ 8Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

10



a) 8x + 17 – 3 ( 2x + 3 ) ≤ 10 ( x + 2 ) b)x 6 x 2 x 1

4 6 3+ − +− <

c) 17( x + 5 ) + 41 ≥ –15( x + 4 ) – 1 d)x 2

1x 3

+ <−

Bài 2: Giải phương trình:

a) x + 5 = 2x – 2 b) 5 – │3x + 1 │+ x = 4 Bài 3: Tìm các giá trị của x để biểu thức có giá trị không âm .

a) – 2x + 5 b)2

x

x 3

−

+

Bài 4: Chứng minh rằng, với mọi a, b, c ∈ ¤ thì :a 2 + b2 + 4 ≥ ab + 2(a + b)

ĐỀ 9Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốa) − < +4x 3 7x 9 b) 8x 2(x 3) 4(x 2) 5− + > − +

c)x 5 2x 8

3 4− −≤

Bài 2: Giải phương trình: x 2 4 3x− = −Bài 3: Chứng tỏ bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi giá trị của x

− + >2

4x 4x 3 0

ĐỀ 10Bài 1: Cho a < b. Hãy so sánh 3 – 5a và 3 – 5b

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốa) 2x – 3 < 5 b) (x – 4)2 – 8 > (x – 2)(x – 3)

c)

2x 3 x 1 3x 2

x3 2 4

+ − −

− ≥ −Bài 3: Giải các phương trình sau:a) 2x 1 3+ = b) 3x 5 1 2x− = −

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:22 2a b a b

2 2+ + ≥

11



ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK II - TOÁN 8ĐỀ 1Bài 1: Giải các phương trình:a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

c)x + 3 x + 2

+ = 2

x +1 x

Bài 2: Giải bất phương trnh và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:4(x – 2) < 5(x + 1)Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trnh:Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hành từ A . Đến 7giờ 30 phút ô tô hai cũng khởihành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20km/h và gặp nhau lúc10giờ30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô ?Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm và hai đường

chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DCkéo dài tại E.a) Chứng minh: ∆BCE ∆DBE. b) Kẻ đường cao CH của ∆BCE . Chứng minh BC2 = CH. BD

c) Tính tỉ số CEH

DEB

S

S.

d) Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy.

ĐỀ 2Bài 1: Giải các phương trình sau :

a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 7x = 0 c) 2

x 3 48 x 3x 3 9 x x 3

+ −+ =− − +

Bài 2:Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

a) 6x – 5 > 13 b)x 1 x 2 x 3

x2 3 4

− − −− ≤ −

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếutăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450m2. Tính kích thước của khu vườn lúc đầu.Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cma) Tính BC b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

Chứng minh: ∆ HAB đồng dạng ∆ HCAc) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm.

Chứng minh: BE2 = BH.BC

12



d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Tính SCED

ĐỀ 3Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình

a)3x 2 x 3 x 1 x 1

4 2 3 12

− + − − −+ = − b) ( ) ( ) ( ) ( )3x 1 x 2 x 2 x 1+ − = − +

c)2

2

2 2 2x 20

x 1 x 1 x 1++ − =

− + −d) ( ) ( ) ( )

2x 2 x 3 x 1 x 3 2x 5− − + > − + − +Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của 2A x x 1= − +

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 cm và chu vi bằng 100

cm. Tìm chiều dài, chiều rộng.Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường caoBD và CE.a) Chứng minh: ABDV đồng dạng ACEV . Suy ra AB.AE AC.AD=

b) Chứng minh: ADEV đồng dạng ABCV .c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IBEV đồng dạng IDCV d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: 2 2ID.IE OI OC= −

ĐỀ 4Bài 1: Giải các phương trình sau:a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)

c)2

x 2 1 2

x 2 x x 2x

+− =

− −d) | 2x - 3 | = x + 1

Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2(x –1) < x +1 b) x 2 xx 3x 53 2+− ≤ + +

Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăngthêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kíchthước ban đầu của hình chữ nhật ấy?Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ ab + ac + bcBài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau

tại H.a) Chứng tỏ: AH vuông góc với BC

13



b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB

c) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

d) Chứng minh: · ·AEF CED= từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc·

FEDĐỀ 5Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 6x 4 9 2x− + = + b)2(x 9)(x 2) 0− + =

c)x x 2x

2(x 2) 2(x 1) (x 2)(x 1)+ =

− + − +

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:a) 20x 12 8 10x− ≤ + b)

x 4x 1 xx

5 3 15

+− > +

Bài 3: Khu đất A hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Khu đất Bhình chữ nhật có chiều dài ít hơn chiều dài khu đất A là 14m và chiều rộng bằng 1 phần 5 chiều rộng khu đất A. Tính chu vi khu đất A biết chu vi vàdiện tích khu đất B có giá trị bằng nhau.

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm và BC = 12cm. M và Nlà hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC, AM=4cm, AN = 6cm.a) Chứng minh rằng ∆ABC đồng dạng với ∆AMN. b) Kẻ phân giác AD. Tính độ dài BD và DC.c) Kẻ đường cao AH, dựng DK vuông góc với AB, I là giao điểm của BK và AH. Chứng minh rằng AK.AB = AI.AHd) Chứng minh rằng ∆ABI đồng dạng với ∆AHK.


a) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = 0 b) 2x 3 x 3 9x 3 x 3 x 9

+ −− =− + −

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x – 3 > 2x + 5 b)2x 5 5x 2

5 2+ −≥

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

14



Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Nếugiảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích khu vườn tăngthêm 15 m2. Tìm kích thước ban đầu của khu vườn.Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.a) Chứng minh: ∆ AHB∽ ∆ CHA. b) Kẻ đường phân giác AD của ∆ CHA và đường phân giác BK của ∆ ABC(D∈BC; K ∈AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F.

Chứng minh: ∆ AEF∽ ∆ BEH .c) Chứng minh: KD // AH.

d) Chứng minh:EH KDAB BC

=

ĐỀ 7

Bài 1: Giải các phương trình sau :a) ( ) ( )

22x 1 4x x 1− = − b) 3x 1 5− = − c)2

x 1 x 1 16x 1 x 1 x 1

+ −− =− + −

Bài 2:a) Chứng minh rằng: 2 2 2a b c ab ac bc , a,b,c+ + ≥ + + ∀

b) Giải bất phương trình: ( ) ( ) ( )2

2 2x 1 6 8 x 3 x 3− + ≥ + −

Bài 3: Một người đi từ A đến B rồi quay về A mất tất cả 3 giờ 41 phút.Đoạn đường AB dài 9km gồm một đoạn lên dốc, tiếp đó là một đoạnđường bằng, cuối cùng là một đoạn xuống dốc. Hỏi đoạn đường bằng dài bao nhiêu, nếu vận tốc của người đó lúc lên dốc là 4km/h, lúc xuống dốc là6km/h.Bài 4: Cho tam giác ABC (AB = AC). O là trung điểm BC. Kẻ OD (D∈AD) và OE (E∈AC ) sao cho · ·BOD OEC=a) Chứng minh ∆ OBDđồng dạng với ∆ ECO suy ra: OB2 = EC.BD. b) Chứng minh góc DOE có số đo không đổi.c) Chứng minh : EOD∆ đồng dạng với OBD∆d) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC, kẻ AM cắt BC tại N, BM cắt AC tại P, CM cắt AB tại Q.

Chứng minh:MN MP MQ

1AN BP CQ

+ + =

ĐỀ 8Bài 1: Giải các phương trình sau :

15



a) 4(2x – 3)= 5x+3 b)(3x–5)(2x+7) = 0 c)x + 3 3 1x 3 x(x 3) x

= +− −

Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x 4x 1− ≥ − − b)2 x 5x + 4

2 11− >

Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơnthời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB .

Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D.

Chứng minh: ∆ AHB ∆ DHC.

c) Chứng minh: AC2 = AB.DCd) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính SABDC.


a) 2(x – 3) = 5x – 3 b) (x – 1)2 = 4 c)( )

2 x 2 1x x 2 x 2 x

+= −− −

Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:a) 4(x – 3) < 5(x + 1) b)

10 3x 6x + 12 3− ≤

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếutăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn khôngthay đổi. Tính chu vi của khu vườn.Bài 4: Cho ∆ ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H (E∈AB, F

∈AC).a) Chứng minh: ∆ AEC ∆ AFB b) Chứng minh: ∆ AEF ∆ ACBc) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM⊥ AB tại M, DN ⊥ AC tại N và

DI⊥ CE tại I. Chứng minh: MN //EF.d) Chứng minh ba điểm: M, I, N, thẳng hàng.

ĐỀ 10

Bài 1: Giải các phương trìnha) 6(x + 2) – 5x = 15 b) (7x + 4)(5x – 2) = 0

16



c)x 2 1 2x 2 x x(x 2)

+ − =− −

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 4x – 3 < 2 – x b)x 3 x 1

5 3− +≤

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trìnhMột người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi từ B quay trở vềA với vận tốc 24 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút.Tính quãng đường AB.Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Có AB= 8cm, AC= 6cm, đường cao AH.a) Chứng minh ∆ BAC ∼ ∆ AHC b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng

minh ∆BAC ∼ ∆ACD suy ra AC2

= AB.CDc) Chứng minh: ABDC là hình thang vuông. Tính SABDC.d) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh đường thẳng MH đi qua trungđiểm CD


a) ( )

2

x 3 2x 6 0− + − = b)

2

2 3

x x x 2

x 1 x x 1 x 1

+

− =− + + −Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)x 1 x

02 3

−+ > b) ( ) ( )2

x 9 x x 9 0− − + ≤

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăngchiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật.

Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH là đườngcao, AD là đường phân giác.a) Tính BD và CD b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AH2

c) Chứng minh AE.AB = AF.ACd) Tính BE.

ĐỀ 12 (Q9 – HK II – 0607)Bài1: Giải các phương trình.

17



a) 3(x + 2) = 5x + 8 b) (2x – 1)2 = 9 c)2

2

2x 2 x 4x 2 x 2 x 4

++ =+ − −

Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số.

a)x 2 2

x 12 3− − ≥ − b)

3(x 1)3

x 2− <

+

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m. chiều rộng kém chiềudài 8 m. Tính diện tích của vườn.Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại Ha) Chứng minh : ∆ ABD ~ ∆ CBF . b) Chứng minh : AH.HD = CH.HFc) Chứng minh: ∆ BDF và ∆ ABC đồng dạng.d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh:HF.CK = HK.CF


a) 2(x + 2) = 5x – 8 b) x(x – 1) = 3(x – 1) c)x 3 3 1x 3 x(x 3) x

+ − =− −

Bài 2:a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số.

x 6 x 2 x 1

3 6 2

+ − +

− <

b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2 . Tính giá trị của A =a 1a 3

−+

Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quayvề A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại Ha) Chứng minh: ∆ AFH ~∆ ADB. b) Chứng minh : BH.HE = CH.HFc) Chứng minh: ∆ AEF và ∆ ABC đồng dạng .d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI,đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N.Chứng minh: MH = HN.


18



a) 3(x – 2) = 7x + 8 b) x2(x – 3) = 4(x – 3)

c) 2x 1 x 2− = + d) 2

2 1 1x 1 x 1 x 1

+ =− + −

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b)x 6 2 x 1

12 3 4 6

+ − < +

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m vàchu vi là 140m. Tính diện tích của vườnBài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ∆ CFB ~∆ ADB. b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD.c) Chứng minh: ∆ BDF và ∆ BAC đồng dạng .d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: · ·EDF EMF= .


a)2

3

x – 2 = 0 b) x(x – 5) = 2(x – 5)

c) 3x - 2 = x + 2 d)x 3 3 1x 3 x(x 3) x

+ − =− −

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

a) 4x – 2 > 5x + 1 b)2x 1 x 1 4x 5

2 6 3− + −− ≤

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu

giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườngiảm đi 75 m2. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu ?Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ

HE ⊥ AB và HF ⊥ AC (E ∈ AB ; F ∈ AC )a) Chứng minh: ∆ AEH ~ ∆ AHB . b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF. ACc) Chứng minh: ∆ AFE và ∆ ABC đồng dạng.

d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M.Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

19



ĐỀ 16 (Q9 – HK II –1011)Bài1: Giải các phương trình.a) 2x – 3 = x + 7 b) 2x(x + 3) = x + 3

c) 2x 7 x 3 0− − − = d) 2

x 1 x 1 8

x 1 x 1 x 1

− +− =

+ − −Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) 3(x – 2) > 5x + 2 b)x 1 2 x 3x 3

2 3 4− − −+ ≤

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chuvi là 58 m. Tính diện tích của khu vườn.Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.a) Chứng minh: ∆ BAC ~ ∆ BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE ⊥ AB và HF ⊥ AC (E∈AB; F∈AC).

Chứng minh: ∆ AFE và ∆ ABC đồng dạng .d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M.

Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

Documents

De Tham Khao HK2 Toan 8 HOTdoc