1

บทที่ 3 การตัดสินใจ

(Decision Making) 1. ทฤษฎีการตัดสินใจ

ทฤษฎีการตัดสินใจ เปนการศึกษาถึงกลยุทธ (strategic) และยทุธวิธี (tactics) ที่จะนําไปสูวัตถุประสงคที่ตองการ โดยพิจารณาถึงทรัพยากรที่มีอยูเชน คน เครื่องจักร เงิน วิธีการ และ วัสดุตลอดจนการใชประโยชนจากทรัพยากรดังกลาว ทฤษฏีการตดัสินใจยังครอบคลุมถึงการวิเคราะหเชิงปริมาณและเชิงพฤติกรรมซึ่งสามารถประยุกตใชไดกับสถานการณทุกรปูแบบ แตในบทนี้ จะกลาวถึงเฉพาะทฤษฎีการตัดสินใจที่ขึ้นอยูกับเหตุผล (normative decision theory) เทานั้น การตัดสินใจเปนศูนยกลางของกิจกรรม (activities) ทั้งหมดในองคกร ผูจัดการจะตองตัดสินใจงานตาง ๆ ทีอ่ยูในระบบ เพื่อใหบรรลุวัตถุประสงคหรือเปาหมาย โดยใชทรัพยากรใหเกิดประโยชนสูงสุด นอกจากนั้น เขายังตองรับผิดชอบตอการตัดสินใจของผูใตบังคับบัญชาอีกดวย การตัดสินใจเปนหนาที่ ๆ สําคัญที่กําหนดขึ้นในกระบวนการจัดการ ผูจัดการจะตองตัดสินใจในการกําหนดวัตถุประสงค การวางแผน การจัดองคกรและตัดสินใจในการควบคุม มีบางคนอาจจะสงสัยวา ทําไมถึงมีตําราเกี่ยวกับการตัดสินใจในดานการจัดการพิมพออกมามากมาย การตอบคําถามนี้แยกแยะไดหลายกรณี กลาวคือ ธุรกิจจะอยูรอดไดจะตองมีการตัดสินใจและนําไปปฏิบัติในแนวทางที่ถูกตองพอสมควร แตมีบางครั้งที่การตัดสินใจถูกตอง แตลมเหลวในขั้นตอนการปฏิบัติงานหรือในบางครั้งการตัดสินใจไมถูกตอง แตเมื่อนําไปปฏิบัติแลวประสบผลสําเร็จเปนที่นาพอใจ อยางไรก็ตามความสําเร็จของธุรกิจและองคกรที่ไมหวังผลกําไรจะขึ้นอยูกับความสามารถในการตัดสินใจที่ถูกตอง และการนําไปปฏิบัติอยางถูกตองดวยเชนกัน 2. ขั้นตอนการตัดสินใจ

ไมวาทานจะตัดสินใจในเรื่องอะไรก็ตาม เชน สรางโรงงานหรือซื้อกลองถายรูป ขั้นตอนพ้ืนฐานที่จะตองปฏิบัติจะมีลักษณะคลาย ๆ กัน ซึง่แบงออกไดเปน 6 ขั้นตอนดังนี้

1. กําหนดปญหาใหชัดเจน (define the problem) 2. กําหนดทางเลือกที่เปนไปได (possible alterative) 3. กําหนดสถานการณที่เปนไปได (possible state of natures)

2

4. กําหนดผลตอบแทน (pay off) หรือผลกําไรในแตละทางเลือกหรือขอเสนอที่สอดคลองกับสถานการณ

5. เลือกตัวแบบการตัดสินใจทางคณิตศาสตร 6. ประยุกตใชตวัแบบและตัดสินใจ

เราจะใชตัวอยางของบริษัทสยามคาไม จํากัด เพื่ออธิบายขั้นตอนของทฤษฏีการตัดสินใจโดยมีนายมีชัยเปนผูกอต้ังและเปนประธานของบริษัทสยามคาไม ซึ่งตั้งอยูที่บาง กทม.

ขั้นตอนที่ 1 ปญหาของบริษัทสยามมีอยูวาจะขยายสายการผลิตดีหรือไม สําหรับการผลิตและขายผลิตภัณฑใหม คือ พ้ืนไมปาเก

ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนนี้เปนการหาทางเลือกหรือขอเสนอตาง ๆ ที่เปนไปได เชน 1. สรางโรงงานผลิตขนาดใหญ 2. สรางโรงงานผลิตขนาดเล็ก หรือ 3. ไมสรางโรงงานเลย (คือไมเลือกการผลิตพื้นไมปาเก)

ขอผิดพลาดที่เกิดขึ้นกับผูทําการตัดสินใจ ก็คือ ไมสนใจกับขอเสนอที่สําคัญบางอยางไปถึงแมวาขอเสนอนั้นอาจจะมีคุณคาเพียงเล็กนอย แตในที่สุดแลว อาจจะกลายเปนทางเลือกที่ดีที่สุดก็ได

ขั้นตอนที่ 3 จะเปนขั้นตอนที่แสดงถึงสถานการณที่เปนไปไดของทางเลือกตาง ๆ กฎเกณฑบางอยางจะถูกกําหนดขึ้นมาในขั้นตอนนี้ เชน นายมีชัยพบวามีเพียง 2 สถานการณเทานั้นที่เปนไปได คือ ตลาดสําหรับพื้นไมปาเกนาจะรุงเรือง คือมีความตองการในผลิตภัณฑสูง หรือตลาดซบเซา คือมีความตองการในผลิตภัณฑต่ํา

ความผิดพลาดที่มักจะเกิดขึ้นอยูเสมอ ๆ ก็คือ การกําหนดสถานะไมหมด กลาวคือผูตัดสินใจที่มองโลกในแงดี (optimistic) จะไมใหความสนใจกับ สถานการณที่ไมดี ขณะที่ผูตัดสินใจที่มองโลกในแงราย (pessimistic) จะมองสถานการณที่ดีมีคุณคานอยลง ดังนั้น ถาทานไมพิจารณาถึงสถานการณที่เปนไปไดทั้งหมดแลว ก็อาจจะทําใหการตัดสินใจบิดเบือน ไปจากความเปนจริงก็ได

ขั้นตอนที่ 4 เปนขั้นตอนที่นายมีชัยจะตองกําหนดผลกําไรจาก ขอเสนอที่สอดคลองกับสถานการณตาง ๆ ในกรณีนี้ นายมีชัยตองการจะหากําไรสูงสุด (ในบางกรณีอาจจะวัดดวยผลตอบแทนแบบอื่นก็ได) ซึ่งตามทฤษฎีการตัดสินใจแลวเราจะเรียกวา ผลตอบแทน (pay off) หรือผลกําไร

3

นายมีชัยไดทําการประเมินผลกําไรที่สอดคลองกับสถานการณตาง ๆ ซึ่งเขาคิดวา ถาตลาดรุงเรือง การสรางโรงงานขนาดใหญจะใหผลกําไรเทากับ 200,000 บาท แตถาตลาดซบเซาจะขาดทุน 180,000 บาท สําหรับการสรางโรงงานขนาดเล็กจะใหผลกําไรเทากับ 100,000 บาท ถาตลาดรุงเรืองและจะขาดทุน 20,000 บาทถาตลาดซบเซาแตถาไมทําอะไรเลย จะมีกําไรเปนศูนย ไมวาตลาดจะซบเซาหรือรุงเรืองก็ตาม

วิธีการนําเสนอที่งายที่สุดก็คือ การสรางตารางการตัดสินใจ (Decision table) หรือบางทีก็เรียกวา ตารางผลตอบแทน (pay off table) ดังตาราง 5-1 ซึ่งขอเสนอตาง ๆ จะอยูทางดานซายมือ และ สถานการณอยูดานบน สวนคาผลตอบแทนตาง ๆ จะอยูภายในตารางดังกลาว

ตาราง 5-1 แสดงตารางการตัดสินใจสําหรับ บริษัท สยามคาไม จํากัด

สถานการณ ขอเสนอ ตลาดรุงเรือง (บาท) ตลาดซบเซา (บาท)

สรางโรงงานขนาดใหญ สรางโรงงานขนาดเล็ก ไมสรางโรงงาน

200,000 100,000

0

-180,000 -20,000

0

ขั้นตอนที่ 5 และ 6 ในขั้นตอนที่ 5 และ 6 จะรวมถึงการเลือกตัวแบบการตัดสินใจ และประยุกตใชกบัขอมูล เพื่อนําไปสูการตัดสินใจ อยางไรก็ตาม การเลือกตัวแบบจะขึ้นอยูกับการพิจารณาวาเหตุการณนั้น อยูภายใตความเสี่ยงหรือภายใตความไมแนนอน

3. ชนิดของการตัดสินใจ (Type of decision making) การที่จะใชตัวแบบการตัดสินใจชนิดไหนนั้นขึ้นอยูกับวามีขอมูล หรือความรูที่เกี่ยวของกับ

สภาวการณนั้น ๆ มากนอยเพยีงใด อยางไรก็ดี การตัดสินใจสามารถสรุปไวภายใตหัวขอตอไปนี้ 1. การตัดสนิใจภายใตความแนนอน ภายใตสภาวการณเชนนี้ ผูตัดสินใจจะรูถึงผลลัพธของขอเสนอตาง ๆ อยางแนนอน (Certainty) โดยทั่ว ๆ ไปแลว เราจะเลือกขอเสนอที่ใหผลตอบแทนสูงสุดหรือผลลัพธที่ดีที่สดุ (ในแตละขอเสนอจะมีผลลัพธเพียง 1 คาเทานั้น) ดังตัวอยาง เชน ถาเรามีเงินอยู 1,000 บาทและนําเงินนี้มาลงทุนฝากธนาคารในชวงเวลา 1 ป จะไดอัตราดอกเบี้ย 6 % และอีกขอเสนอหนึ่งก็คือ นําเงินนี้ไปซื้อพันธบัตรรัฐบาลจะใหความแนนอนของการลงทุนดีกวาคือจะไดผลตอบแทนตอปเทากับ 100 บาท

4

2. การตัดสินใจภายใตความเสี่ยง ผูตัดสินใจจะรูความนาจะเปนของผลลัพธตาง ๆ ที่จะเกิดขึ้นและพยายามที่จะเลือกคาที่คาดหมายที่ดีที่สุด 3. การตัดสินใจภายใตความไมแนนอน การตัดสินใจในสถานการณเชนนี้ ผูตัดสินใจจะไมรูความนาจะเปนของผลลัพธตาง ๆ ดังตัวอยาง เชน เราจะไมรูวา ส.ส. ในพรรคประชาธิปตยจะไดเปนนายกรัฐมนตรีหรือไมในอีก 20 ปขางหนา

ใหมาดูวา การตัดสินใจภายใตความแนนอนจะเปนอยางไร (จากหัวขอ 1) จากกรณีของนายมีชัย ซึ่งเรากําหนดใหวานายมีชัยรูอยางแนนอนวาอะไรจะเกิดขึ้นในอนาคต เชน ตลาดการจําหนายไมปาเกจะรุงเรืองเขาจะทําอยางไร (ดูตาราง 5-1) คําตอบก็คือวาเขาควรจะสรางโรงงานขนาดใหญ ซึ่งจะทําใหไดกําไร 200,000 บาท

ผูจัดการบางคนอาจจะโชคดี ถาเขามีสารสนเทศและความรูเกี่ยวกับสภาวการณมากพอภายใตสถานการณที่พิจารณา

4. การตัดสินใจภายใตความเสี่ยง (decision making under risk) การวิเคราะหและตัดสนิใจที่ไดกลาวมาแลว จะกําหนดใหมีขอมูลเพียงพอและอยูใต

สถานการณที่แนนอน กลาวคือ คาตาง ๆ ที่กําหนดใหจากเวลาปจจุบันเพื่อใชในอนาคต เชนอีก 15 ปขางหนายังคงเหมือนเดิม แตในความเปนจริงแลวคาเหลานี้อาจจะเปลี่ยนแปลงไปแลวก็ได ดังนั้นจึงทําใหผูตัดสินใจตองเผชิญกับสถานการณการตัดสินใจภายใตความเสี่ยง และเปนผลใหผลลัพธที่ไดคลาดเคลื่อนไป การหาผลลัพธในอนาคตที่อยูภายใตความเสี่ยงมักจะใชคาที่คาดหมาย (Expected value) เปนตัววัดและจําเปนตองรูคาความนาจะเปนที่ผลลัพธตาง ๆ นั้นมีโอกาสที่จะเกิดขึ้น

3.4.1 การตดัสินใจโดยใชคาที่คาดหมาย (Expected – value decision making) ถานําการแจกแจงความนาจะเปนเขามาเกี่ยวของกับการตัดสินใจ เพื่อใหการลงทุนใด ๆ เสียคาใชจายต่ําสุดนั้น การใชคาที่คาดหมายซึ่งอาจจะเปนรายจาย (ตนทุน) หรือกําไร เปนตัวเปรียบเทียบสําหรับการเลือกขอเสนอ ก็นับวามีเหตุผลเพียงพอที่จะเชื่อถือไดถามีการลงทุนซ้ํากันหลาย ๆ ครั้งและยังเชื่อไดวา กําไรที่เกิดขึ้นยังมีตอเนื่องกันไปอีกนาน โดยที่การแจกแจงความนาจะเปนยังไมเปลี่ยนแปลงก็ยอมจะมีเหตุผลเพียงพอที่จะใชคาเฉลี่ยหรือคาที่คาดหมายเปนตัววัดการเลือกขอเสนอ อยางไรก็ตาม การใชคาที่คาดหมายก็อาจมีขอจํากัดในกรณีที่โครงการมีความเชื่อถือต่ําสําหรับสําหรับในชวงเวลานาน ๆ

5

จากตารางการตัดสินใจที่กําหนดคาผลตอบแทน (Pay off) และคาความนาจะเปนของสถานการณตาง ๆ สามารถจะนํามาหาคาที่คาดหมาย (expected value: EV) ของแตละขอเสนอโดยคิดจากผลคูณระหวางคาผลตอบแทน กับคาความนาจะเปนที่เกิดขึ้นในทุก ๆ สถานการณและนํามารวมกันดังเชน

ตาราง 5-2 ตารางการตัดสินใจซึ่งกําหนดคาความนาจะเปนและ คาที่คาดหมายของบริษทัสยามคาไม

สถานการณ ขอเสนอ ตลาดรุงเรือง(บาท) ตลาดซบเซา(บาท) คาที่คาดหมาด(บาท)

สรางโรงงานขนาดใหญ

สรางโรงงานขนาดเล็ก ไมสรางโรงงาน

200,000 100,000

0

-180,000 -20,000

0

10,000 40,000

0

ความนาจะเปน 0.5 0.5

EV (โรงงานขนาดใหญ) = (0.5)(200,000)+(0.5)(-180,000) = 10,000 EV (โรงงานขนาดเล็ก) = (0.5)(100,000)+(0.5)(-20,000) = 20,000 EV (ไมสรางโรงงาน) = (0.5)(0)+(0.5)(0) = 0 จะเห็นวาคาที่คาดหมายของขอเสนอที่ 2 จะมีคาสูงสุดคือเทากับ 40, 000 บาท ดังนั้น นายมีชัยควรจะเลือกการสรางโรงงานขนาดเล็ก ขณะที่การสรางโรงงานขนาดใหญและไมสรางโรงงานจะมีคาที่คาดหมายเทากับ 10,000 บาท และ 0 ตามลําดับ 3.4.2 การตดัสินใจโดยใชแขนงการตัดสินใจ (Decision trees in decision making) การรวมเหตุการณ (Event) ที่นาจะเกิดขึ้นตาง ๆใหอยูในกรอบ (frame work) และใชวิธีธรรมดาทําการตัดสินใจซึ่งเรียกวาแขนงการตัดสินใจ (decision trees) จากแมตริกซการตัดสินใจ (decision matrix) ซึ่งเปนแนวทางที่สําคัญที่แสดงถึงสวนประกอบตาง ๆ ในการตัดสินใจแมตริกซนี้จะมีรูปแบบดังแสดงไวในรูปที่ 5-1 โดยมีปจจัยที่สําคัญอันประกอบดวย กลยุทธ (ทางเลือกหรือขอเสนอ) สถานการณและผลลัพธหรือผลตอบแทน

6

ในแมตริกซการตัดสินใจ แนวนอนจะแสดงถึงกลยุทธตาง ๆ (Strategic) สวนแนวตั้งจะแสดงถึงสถานการณ (state of nature) ที่เกิดขึ้นสําหรับภายในแมตริกซจะเปนผลลัพธ (outcome) ของการตัดสินใจซึ่งแทนดวย Oij และจะเปนฟงชันของกลยุทธ Si และสถานการณ Nj

ในทางคณิตศาสตร ผลลัพธก็คือ ตัวแปรตาม (Dependent) ขณะที่กลยุทธ (ควบคุมได) และสถานการณ (ควบคุมไมได) จะเปนตัวแปรอิสระ (independent)

Oij = f (Si , Nj) กลยุทธ (การเลือกทางปฏิบัติ) จะมีอยูหลายทางเลือกที่ใหผูทําการตัดสินใจเลือกเอาเฉพาะ

ทางเดียว สถานการณ ตัวแปรที่ผูตัดสินใจสามารถจะควบคุมไดเล็กนอยหรือไมไดเลย จะรวมถึงปจจัย

ภายนอก เชน สภาพอากาศ เหตุการณทางการเมือง การเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี หรือสภาพสังคม เปนตน

ผลลัพธ โดยทั่ว ๆ ไปแลวเปนการยากที่จะทํานายไดอยางถูกตอง โดยปกตแิลวจะไดจากการกะประมาณ การสงัเกต การทดลอง หรือจากขอมูลในอดีต

จะเห็นไดวาแมตริกซการตัดสินใจนั้นจะเปนเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสําหรับการวิเคราะหเพียงชวงระยะเดียว (Single phase) เชน การหาคาที่คาดหมายดังที่ไดกลาวมาแลวแตถาเปนการวิเคราะหหลาย ๆ ชวง (muti phase) การใชแขนงการตัดสินใจจะดีกวาในแงของการอธิบายใหเห็นถึงทางเลือกที่เปนไปไดตาง ๆ และเหตุการณที่อยูในรูปของแขนง (คลายกิ่งกานของตนไม)

แขนงการตัดสินใจ นับวามีประโยชนอยางยิ่งตอการตัดสินใจ สําหรับปญหาที่ตอเนื่องกันหลาย ๆ ชวง การสรางแขนงจะเรียงลําดับของสิ่งที่เกิดขึ้นคือจากซายไปขวา และใชสญัลักษณรูปสี่เหลี่ยม (□) เปนจุดควบคุม (ตัดสินใจ) รูปวงกลม (O) จะแสดงถึงเหตุการณ (ควบคุมไมได)

7

สาขา (branch) ที่พุมออกจากรูปสี่เหลี่ยมจะแสดงถึงกลยุทธ ขณะที่สาขาที่พุงออกจากรูปวงกลมจะหมายถึงสถานการณ ความนาจะเปนของแตละสถานการณจะถูกกําหนดไวในแตละสาขาตามลําดับ ซึ่งเมื่อรวมคาความนาจะเปนของทุกสาขาที่กระจายออกจากรูปวงกลมจะตองเทากับ 1 ผลลัพธที่สอดคลองกับสาขาของแขนง จะถูกกําหนดไวทางขวามือสุด

การวิเคราะหแขนงจะกระทํายอนกลับทางกับลําดับของเหตุการณที่เกิดขึ้น (จากขวาไปซาย) กลาวคือคาที่คาดหมายที่เกิดขึ้นในแตละกลยุทธจะเทากับผลบวกของแตละผลลัพธคูณกับคาความนาจะเปน (ซึ่งนําไปใสไวในรปูวงกลม) หลังจากนั้นคาที่คาดหมายจากรูปวงกลมจะเคลื่อนเขาไปสูจุดการตัดสินใจ (คือเขาไปในรูปวงกลม) หลังจากนั้นจะเปนขั้นตอนของการกําจัดสาขาที่ออกจากรูปสี่เหลี่ยมออกไป โดยพิจารณาคาที่คาดหมายที่นอยซึ่งจะใชสัญลักษณ (II) กระบวนการจะเปนเชนนี้เรื่อย ๆ ไปจนถึงจุดการตัดสินใจในครั้งแรก รูปที่ 5-2 แสดงถึงแขนงการตัดสินใจโดยใชขอมูลจากบริษัทสยามคาไม

S1 คาที่คาดหมาย = (0.5)(200,000) + (0.5)(-180,000) = 10,000 บาท S2 คาที่คาดหมาย = (0.5)(100,000) + (0.5)(-20,000) = 40,000 บาท

8

S3 คาที่คาดหมาย = (0.5)(0) + (0.5)(0) = 0 บาท ดังนั้น กลยุทธที่ดีที่สุด ซึง่ใหคาที่คาดหมายสูงสุดคือ S2 นั่นคือการสรางโรงงานขนาดเล็ก ในกรณีที่ตองมีการตัดสินใจหลายครั้ง หรือการตัดสินใจที่มีความซับซอนมากขึ้น การใชแขนงการตัดสินใจก็นับวาเปนเครื่องมือที่มีประโยชนมากกวาตารางการตัดสินใจ ดังที่ไดกลาวมาแลวสมมุติวาบริษัทสยามคาไม จํากัด ตองทําการตัดสินใจ 2 ครั้ง โดยทีก่ารตัดสินใจครั้งที่ 2 จะขึ้นอยูกับผลลัพธจากครั้งแรก เชน กอนที่จะตัดสินใจสรางโรงงานขนาดเล็ก นายมีชัยมีทางเลือกที่จะทําการสํารวจตลาดซึ่งเสียคาใชจาย 10,000 บาท ขอมูลที่ไดจากการสํารวจตลาด อาจจะมีสวนชวยในการตดัสินใจวาจะสรางโรงงานขนาดใหญ ขนาดเล็ก หรือไมสรางโรงงานเลย อยางไรก็ตาม เขาก็ไมคิดวาขอมูลที่ไดมานั้นจะสมบูรณรอยเปอรเซ็นต แตก็อาจจะเปนประโยชนบาง แขนงการตัดสินใจครั้งใหม ของนายมีชัยจะแสดงไวในรูปที่ 5-3 จงสังเกตวาผลลัพธที่เปนไปไดทั้งหมดและขอเสนอตาง ๆ จะถูกรวมเขาไวอยางเปนขั้นตอน สิ่งนี้เองที่เปนจุดเดนของแขนงการตัดสินใจ จากการตรวจสอบดูแขนงจะเห็นวา จุดการการตัดสินใจ (Decision point) ครั้งแรกของนายมีชัยจะเปนไปไดทั้งที่ไมตองทําการสํารวจหรือสํารวจตลาด ซึ่งตองเสียคาใชจาย 10,000 บาท ถาเขาเลือกที่จะไมทําการสํารวจตลาด (สวนลางสุดของแขนง) เขาสามารถจะสรางโรงงานขนาดใหญ ขนาดเล็ก หรือ ไมสรางโรงงานเลย ตอจากนี้ก็จะเปนจุดการตัดสินใจครั้งที่ 2 คือ ถาเขาสรางโรงงานก็ตองเผชิญกับปญหาวาตลาดจะรุงเรือง (ความนาจะเปน = 0.5) หรือตลาดซบเซา (ความนาจะเปน = 0.5) สวนผลตอบแทน หรือผลลัพธที่เปนไปไดจะถูกกําหนดใหอยูทางดานขวามือ ดังในรูปที่ 5-2 ถาตัดสินใจใหมีการสํารวจตลาด นั่นก็คือจะมีสวนบนของแขนงเกิดขึ้น ดังในรูปที่ 5-3 สถานการณจากจุดเชื่อม (Branch) กระจายออก 2 ทาง กลาวคือ ผลจากการสํารวจตลาดทางที่หนึ่ง แสดงวาตลาดรุงเรืองมีคาความนาจะเปนเทากับ 0.45 สวนอกีทางหนึ่งจะเปนไปในทางลบ คือ ตลาดจะซบเซาซึ่งมีคาความนาจะเปนเทากับ 0.55

9

ความนาจะเปนของสวนที่เหลือจะแสดงไวในวงเล็บ ดังในรูปที่ 5-3 เชน 0.78 คือ ความนาจะเปนที่ตลาดรุงเรืองที่เปนผลมาจากการสํารวจตลาด อยางไรก็ตามจะตองไมลืมวา ถึงแมวาจะมีการสํารวจตลาดก็อาจจะไดรับขอมูลที่ยังไมสมบูรณ หรือเชื่อมั่นไดรอยเปอรเซ็นตดังนั้น จึงมีโอกาสที่เปนไปไดที่ผลจากการสํารวจจะออกมาผิดพลาดบาง ในกรณีนี้ก็คือ โอกาสที่ตลาดจะซบเซามีความเปนไปได 22 เปอรเซ็นต อยางไรก็ดี จากสดมภ (Column) ผลตอบแทน ในรูปที ่ 5-3 จําเปนตองนําเอาคาสํารวจตลาด 10,000 บา มาลบออกจากสาขาของแขนงทั้ง 10 สาขา จึงจะเปนผลกําไรสุทธิเชนการสรางโรงงานขนาดใหญมีกําไรเทากับ 200,000 บาท เมื่อหักคาใชจายในการสํารวจตลาดแลวจะเหลือกําไรสุทธิเทากับ 190,000 บาท สําหรับกรณีที่ตลาดซบเซาจะขาดทุน 180,000 บาท หรือ ขาดทุนสุทธิเทากับ 190,000 บาท ในทํานองเดียวกันถามีการสํารวจตลาดแตไมสรางโรงงาน จะเสียคาใชจาย 10,000 บาทเชนกัน การคํานวณหาคาที่คาดหมาย (EV) ของแตละสาขาจะเริ่มจากดานขวามือสุดของแขนงการตัดสินใจไปสูจุดเริ่มตน ซึ่งอยูทางดานซายมือ และเมื่อสิ้นสุดกระบวนการแลวจะไดผลของการตัดสินใจที่ดีที่สุด 1. ผลจากการสํารวจตลาด

EV (จุดเชื่อมที่ 2) = EV (โรงงานขนาดใหญ/การสาํรวจเปนไปในทางบวก) = (0.78)(190,000) + (0.22)(-190,000)

10

= 106,400 EV (จุดเชื่อมที่ 3) = EV (โรงงานขนาดเล็ก/การสํารวจเปนไปในทางลบ) = (0.78)(90,000) + (0.22)(-30,000) = 63,500 EV ในกรณีที่ไมสรางโรงงานจะเทากับ –10,000 บาท ดังนั้นถาผลจากการสํารวจไดวา

ตลาดจะรุงเรือง นั่นก็คือเราควรจะเลือกสรางโรงงานขนาดใหญ 2. ผลจากการสํารวจตลาด

EV (จุดเชื่อมที่ 4) = EV (โรงงานขนาดใหญ/การสาํรวจเปนไปในทางลบ) = (0.27)(190,000) + (0.73)(-190,000) = -87,400 EV (จุดเชื่อมที่ 5) = EV (โรงงานขนาดเล็ก/การสํารวจเปนไปในทางลบ) = (0.27)(90,000) + (0.73)(-30,000) = 2,400 EV ในกรณีที่ไมสรางโรงงานจะเสียคาใชจาย –10,000 บาท ซึ่งใหผลไปในทางลบดังนั้น

นายมีชัยควรจะสรางโรงงานขนาดเล็ก ซึ่งจะไดคาที่คาดหมายเทากับ 2,400 บาท 3. เริ่มตนจากสวนบนของแขนงและทําตอเนื่องจนถึงดานลาง จะไดคา EV ดังนี้

EV (จุดเชื่อมที่ 1) = EV (สํารวจตลาด) = (0.45)(106,400) + (0.55)(2,400) = 492,000

4. ถาไมทําการสํารวจตลาด EV (จุดเชื่อมที่ 6) = EV (โรงงานขนาดใหญ) = (0.5)(200,000) + (0.5)(-180,000) = 10,000 EV (จุดเชื่อมที่ 7) = EV (โรงงานขนาดเล็ก) = (0.5)(100,000) + (0.5)(-20,000) = 40,000 EV ในกรณีที่ไมสรางโรงงานจะมีคาเทากับ 0

ดังนั้นการเลือกสรางโรงงานขนาดเล็กจะเปนทางเลือกที่ดีที่สุด ถาไมมีการสํารวจตลาด

11

5. ถาเปรียบเทียบคาที่คาดหมาย ที่ไดจากการสํารวจและไมสํารวจตลาดคือ 49,200 บาทและ 40,000 บาท เพราะฉะนั้น ทางเลือกที่ดีที่สุดก็คือ ควรจะหาขอมูลทางการตลาด ถาผลจากการสํารวจตลาดปรากฏวา ตลาดนาจะรุงเรือง นายมีชัยก็ควรจะสรางโรงงานขนาดใหญ แตถาผลจากการวิจัยออกมาในทางลบ นายมีชัยก็ควรจะสรางโรงงานขนาดเล็ก จากรูปที่ 5-4 จะเห็นวาคาที่คาดหมายจะถูกใสไวที่แขนงการตัดสินใจ และจงสังเกตวาที่แขนงจะมีเครื่องหมายอยู 2 ขีด (II) ตลอดสาขาที่มีการตัดสินใจนั่นก็คือ ขอเสนอนั้นถูกตัดทิ้งไปหลังจากที่ไดมีการพิจารณาแลว ทั้งนี้เพราะมีคา EV ตํ่ากวาทางเลือกอื่น ๆ นั่นเอง

5 การตัดสินใจภายใตความไมแนนอน ในบางครั้ง เราไมสามารถจะกําหนด คาความนาจะเปนใหกับสถานการณที่เกิดขึ้นในอนาคตที่เกี่ยวของกับการตัดสินใจได ทั้งนี้อาจจะเปนไปไดวา มีขอมูลไมเพียงพอหรือไมอาจจะแปลความหมายของขอมูลใหออกมาเปนคาของความนาจะเปนได หรืออาจจะเปนไปไดวาผูตัดสินใจไมตองการกําหนดคาความนาจะเปนลงไป เมื่อไรก็ตาม ที่ไมสามารถจะกําหนดคาความนาจะเปนใหกับสถานการณในอนาคตได เราจะเรียกสถานการณนี้วา การตัดสินใจภายใตความไมแนนอน ซึ่งเมื่อนํามาเปรียบเทียบกับการ

12

ตัดสินใจภายใตความแนนอน และภายใตความเสี่ยงแลวสถานการณเชนนี้คอนขางจะเปนไปในทางจินตนาการ (abstract) มากกวาการตัดสินใจแบบอื่น ๆ การตัดสินใจภายใตสถานการณที่ไมแนนอน ผูตัดสินใจรูจะมีสถานการณอะไรเกิดขึ้นบางแตไมรูวาคาความนาจะเปนที่จะเกิดขึ้นกับแตละสถานการณ ในกรณีเชนนี้ผูตัดสินใจสามารถจะนํากฎเกณฑตาง ๆ มาใชเพื่อการพิจารณาไดดังนี้ 1. กฎเกณฑ Maximax (Maximax Criterion)

การใชกฎเกณฑ Maximax สําหรับการตัดสินใจภายใตความไมแนนอน ก็คือ การมองสถานการณในแงดี ดังนั้นผูตัดสินใจจะเลือกกลยุทธหรือทางเลือกที่ใหผลลัพธที่มีคาสูงสุดในที่นี้จะใชขอมูลของบริษัทสยามคาไม จํากัด

ตาราง 5-3 แสดงการตัดสินใจโดยใชกฎเกณฑ Maximax

ผลลัพธที่แสดงไวในตาราง 5-3 หมายถึง กําไรทีเกิดขึ้นในแตละกลยุทธที่สอดคลองกับ

สถานการณตาง ๆ จากปญหาดังกลาวนี้ เราจะเลือกคาสูงสุดในกลุมของผลลัพธที่เปนไปไดในแตละกลยุทธซึง่มีคาเทากับ 200,000 100,000 และ 0 ดังนั้น การเลือกคาที่สูดสุดก็คือ 200,000 บาทนั่นคือ “การสรางโรงงานขนาดใหญ” 2. กฎเกณฑ Maximax (Maximax Criterion) การใชกฎเกณฑ Maximax สําหรับการตัดสินใจภายใตความไมแนนอน ก็คือ การมองสถานการณในแงราย ซึ่งผูตัดสินใจพยายามจะหาประโยชน จากผลลัพธที่มีคาต่ําสุดหรือการหาคาที่ดีที่สุดจากคาที่เลวที่สุด 3. กฎเกณฑของ Realism (Hurwicz Criterion) กฎเกณฑของการตัดสินใจภายใตสภาวการณที่ไมแนนอนแบบนี้จะอยูระหวางกฎเกณฑของ Maximax กับ Maximin คือ การมองสภาวการณระหวางแงราย การตัดสินใจโดยใชกฎเกณฑแบบนี้จะกําหนดคาสัมประสิทธิ์หรือดัชนีของการมองสภาวการณในแงดี โดยใชสญัลักษณเปน α ซึ่งคา α จะอยูระหวาง 0 กับ 1 ถาผูตัดสินใจ กําหนดคา α =0 ก็หมายความวามีการมอง

13

สภาวการณในแงรายแตถาให α = 1 ก็คือการมองสภาวการณในแงดี เมื่อนํากฎเกณฑนี้มาประยุกตใชกบับริษัทสยามคาไมซึ่งเมื่อครั้งแรก จะไดคาผลลัพธที่สูงสุดและคาต่ําสุดเปน 200,000 100,000 0 และ –180,000 –20,000 และ 0 ตามลําดับ การตัดสินใจในแตละกลยทุธของกฎเกณฑ Realism จะหาคาไดจากสูตรดังนี้ การวัดคา Realism = α (คาผลลัพธสูงสุด) + (1 - α) (คาผลลพัธต่ําสุด) ถาเรากําหนดให α = 0.8 ซึ่งก็หมายความวามีความโนมเอียงไปในแงดีภายใตสภาวการณเชนนี้จะไดคาตาง ๆ ทั้ง 3 กลยุทธ ดังนี ้ สรางโรงงานขนาดใหญ : 0.8(200,000) + 0.2(-180,000) = 124,000 สรางโรงงานขนาดเล็ก : 0.8(100,000) + 0.2(-20,000) = 76,000 ไมสรางโรงงาน : 0.8(0) + 0.2(0) = 0 ภายใตกฎเกณฑนี้เราจะเลือก “การสรางโรงงานขนาดใหญ” ดังแสดงในตาราง 5-5 ซึง่อาจจะกลาวไดวา ผูตัดสินใจจะใชความรูสึกของตัวเองเขาไปในกระบวนการตัดสินใจ โดยทําการเปรียบเทียบระหวางการมองสภาวการณในอนาคตทั้งในแงดีและแงราย

ตาราง 5-5 แสดงการตัดสินใจโดยใชกฎเกณฑ Realism สถานการณ

กลยุทธ ตลาดรุงเรือง(บาท) ตลาดซบเซา(บาท) กฎเกณฑ Realism (α =0.8)(บาท)

สรางโรงงานขนาดใหญ

สรางโรงงานขนาดเล็ก ไมสรางโรงงาน

200,000 100,000

0

-180,000 -20,000

0

124,000 (Realism) 76,000

0

4. กฎเกณฑ Mimimax (Minimax Criterion) กฎเกณฑการตัดสินใจภายใตความไมแนนอน โดยใชกฎเกณฑ Minimax นี้ จะยึดหลักของการสูญเสียโอกาส (opportunity loss) กลาวคือเราจะหาคา Minimaxจากกลยุทธที่ทีคาการสูญเสียต่ําสุดในบรรดาคาที่สูงสุดของแตละกลยุทธ ประการแรกเราจะตองหาโอกาสของการสูญเสียที่ปรมิาณสูงในแตละกลยุทธ แลวจึงเลือกเอากลยุทธที่มีคาการสูญเสียที่ต่ําสุด

14

ตาราง 5-6 แสดงการตัดสินใจโดยใชกฎเกณฑ Minimax โดยใชคาการสูญเสียโอกาส สถานการณ กลยุทธ

ตลาดรุงเรือง(บาท) ตลาดซบเซา(บาท) คาต่ําสดุในแถว(บาท) สรางโรงงานขนาด

ใหญ สรางโรงงานขนาดเล็ก

ไมสรางโรงงาน

0 100,000 200,000

180,000 20,000

0

180,000 100,000(Minimax)

200,000

การสูญเสียโอกาส ดังแสดงในตาราง 5-6 จะเห็นวา เราจะเลือกกลยุทธที่ 2 ซึ่งมีคา Minimax ต่ําสุด นั่นก็คือ “การสรางโรงงานขนาดเล็ก” ซึ่งจะทําใหลดการสูญเสยีไดมากที่สุดนั่นเอง

ปญหา

1. รานจําหนายหนังสือแหงหนึ่ง รับซื้อและขายหนังสือที่ใชแลวจากการกะประมาณความตองการ(อุปสงค) ของหนังสือประเภทหนึ่ง มีทางเปนไปไดคือ 100, 150, หรือ 200 เลม โดยมีความนาจะเปนเทากับ 0.25 ,0.40 และ 0.35 ตามลําดับ หนังสือที่ซื้อมามีราคาเลมละ 8 บาท และขายไปในราคาเลมละ 10.50 บาท (สมมุติวาหนังสือนี้จะไมมีมูลคาซากหลังจากสิ้นเทอมการศึกษา เพราะจะมีหนังสือใหมออกมา) จงหา

ก. ตารางผลตอบแทน (pay off) ข. คาที่คาดหมายในแตละขอเสนอ ค. จํานวนหนังสือที่รานขายหนังสือควรจะสั่ง

2 สินคาชนดิหนึ่งมีราคาตนทุนตอหนวยเทากับ 1 บาท และถาขายไปขณะที่ยังใหมอยูจะมีราคา 1.80 บาท แตถาปลอยทิ้งไวจนเกา จะมีมูลคาซากเทากับ 0.40 บาท จากขอมูลความตองการหรืออุปสงคในชวง 50 สัปดาหที่ผานมาเปนดังนี้ อุปสงค ความถี่(จํานวนสัปดาห)

30 5 60 10 90 20 120 15

50 สัปดาห

15

ก. จงสรางตารางผลตอบแทน ข. จงหาคาที่คาดหมายในแตละขอมูล ค. ควรจะสั่งสินคาจํานวนเทาไร

3. นายสมชายซึ่งเปนประธานของบริษัทประกอบกิจ พิจารณาวาจะสรางโรงงานเพิ่มอีกแหงหนึ่งดีหรือไม โดยมีขอมูลดังตอไปนี้

กลยุทธ ตลาดรุงเรือง (บาท) ตลาดซบเซา (บาท) สรางโรงงานขนาดใหญ สรางโรงงานขนาดเล็ก ไมสรางโรงงาน

400,000 80,000

0

-300,000 -10,000

0 ความนาจะเปน 0.4 0.6

ก. จงสรางตารางของการสูญเสียโอกาส ข. จงหาคาที่คาดหมาย

4 นายสมบตัิกําลังคิดที่จะสรางปมน้ํามัน แตมีปญหาอยูวา จะสรางขนาดไหนจึงจะเหมาะสม โดยที่อัตราผลตอบแทนตอปจะขึ้นอยูกับขนาดของปมและความตองการน้ํามัน หลังจากที่ไดทําการวิเคราะหอยางถี่ถวนแลวสามารถจะสรุปเปนตัวเลขไดดังนี้

กลยุทธ ตลาดมีความตองการสูง(บาท)

ตลาดมีความตองการปานกลาง(บาท)

ตลาดมีความตองการต่ํา(บาท)

เล็ก ปานกลาง ใหญ

ใหญมาก

50,000 80,000 100,000 300,000

20,000 30,000 30,000 25,000

-10,000 -20,000 -10,000 -160,000

ถานายสมบัติสรางปมน้ํามันขนาดเล็ก และถาตลาดมีความตองการสูง เขาจะไดกําไรเทากับ

50,000 ก. จงใชกฎเกณฑ Maximax ในการตัดสินใจ ข. จงใชกฎเกณฑ Maximin ในการตัดสินใจ ค. จงใชกฎเกณฑ Realism ในการตัดสินใจ โดยใชคา α = .8

16

ง. จงสรางตารางการสูญเสียโอกาส จ. จงใชกฎเกณฑ Minimax ในการตัดสินใจ

5 บริษัทแหงหนึ่งพิจารณาที่จะซื้อลิขสิทธจากนักประดิษฐรายหนึ่ง ซึ่งไดพัฒนาอุปกรณทางอีเล็กทรอนิกส เพื่อกําจัดความไมบริสุทธิ์ในกระบวนการทางเคมี ซึ่งมีราคา 40,000 บาท แตผูบริหารของบริษัทมีความรูสึกวาโอกาสที่จะประสบผลสําเร็จในการผลิตอุปกรณนี้ขึ้นมาขายมีเพียง 1 ใน 5 เทานั้น ถาเผื่อผลิตและขายไดเปนผลสําเร็จ จะมีรายไดสุทธิตอปเทากับ 150,000 บาท เปนเวลา 5 ป แตถาลมเหลวจะไมมีรายไดเกิดขึ้นเลย กําหนดอัตราผลตอบแทนของบริษัทเทากับ 15 % ก. จงเขียนแขนงการตัดสินใจ และบอกถงึแนวทางในการตัดสินใจและวิธีการตัดสินใจที่ดีที่สุด ข. ถาไดขอมูลอยางสมบูรณเกี่ยวกับความสําเร็จของอุปกรณนี้จากนักวิจัยตลาด จงหาวาบริษัทจะเต็มใจจายไดสูงสุดเทาไรจากการใหบริการนี้ 6 ผูขายสงรายหนึ่ง กําลังศึกษาถึงความตองการสถานที่จัดเก็บสินคาหรือโกดังของเขาในอีก 8 ปขางหนาในขณะนี้เขามีทางเลือกอยู 3 ทาง คือ 1. สรางโกดังใหมแทนโกดงัปจจุบัน 2. ขยายโกดังที่มีอยูใหใหญขึ้น 3. ตัดสินใจไมทําอะไรเลย (เลือ่นการขยายโกดังออกไป) ถาตัดสินใจเลือกการขยายโกดังออกไป เขาจะตองคอยอีก 4 ป แลวถึงจะตัดสินใจใหมวาจะขยายหรือปลอยไวเฉย ๆ การขยายโกดังในขณะนี้จะเสียคาใชจาย 400,000 บาท แตถาสรางโกดังใหม จะเสียคาใชจาย 700,000 บาท จากการคาดหมายอุปสงคในสินคาตาง ๆ เปนดังนี้ คือสูงสุดตลอดระยะเวลา 8 ป (H1,H2) สูงเปนระยะเวลา 4 ป และต่ําในชวง 4 ปหลัง (H1,L2) ต่ําสําหรับ 4 ปแรก และสูงสําหรับ 4 ปหลัง (L1,H2) หรือต่ําตลอดในชวง 8 ป (L1,L2) การคาดหมายรายรับตอปจากขอเสนอที่จะมีการลงทุนในขณะนี้จะขึ้นอยูกับระดับอุปสงคของสินคา

อุปสงค ขอเสนอ (H1,H2) (H1,L2) (L1,H2) (L1,L2)

สรางโกดังใหม (บาท) ขยายโกดัง

32,000 200,000

160,000 150,000

110,000 100,000

80,000 50,000

17

ถาตัดสินใจเลื่อนการขยายโกดังออกไปอีก 4 ป เมือ่ถือเวลานั้นแลว คาดวาคาใชจายในกา

สรางโกดังจะเปน 600,000 จากการกะประมาณคาดวา รายไดตอป สําหรับความตองการสูงและต่ํา ในชวง 4 ปแรก จะ

เทากับ 50,000 บาทตามลําดับ สวนรายไดสําหรับ 4 ป หลังจะเปนดังนี้ อุปสงค

การตัดสินใจ H2 L2

ขยายโกดังหลัง 4 ป (บาท) ไมขยายโกดังหลัง 4 ป

400,000 80,000

100,000 40,000

ถาอัตราดอกเบี้ยเทากับ 12 % และคาความนาจะเปนของอุปสงคที่ระดังใด ๆ ตลอด

ระยะเวลา 8 ป เปนดังนี้ อุปสงค

(H1,H2) (H1,L2) (L1,H2) (L1,L2) ความนาจะเปน 0.3 0.2 0.1 0.4

จงใชแขนงการตัดสินใจวิเคราะหและจะตองตัดสินใจอยางไรจึงจะไดกําไรสูงสุด