DELEUZE........................................................................................................3 CORSO 1986 1987 su LEIBNIZ (Vincennes - St Denis)...........................3 LEZIONE del NOVEMBRE 1986 [lezione corrispondente a temi dei primi due capp. di La piega. Leibniz e il Barocco i titoletti e i grassetti sono aggiunti]...............................................................................3 SINTESI della LEZIONE PRECEDENTE..................................................3INCLUSIONE dei PUNTI DI VISTA e definizione della filosofia barocca = la piega portata allinfinito...........................................................................................................................................3 La piega e i due piani: ripiegamenti della materia e pieghe dellanima...................................................4 I due LABIRINTI: del CONTINUO e della LIBERT..........................................................................4 Dallinflessione alla serie infinita: lelemento genetico della piega linflessione ................................5 NUMERO IRRAZIONALE = PUNTO CURVILINEO (e non rettilineo)..............................................5 Linflessione si esprime in serie infinite [e spiegazione della figura a p. 29 di La piega].......................6 Dallinflessione allinclusione. Es.: piegare un foglio per metterlo in una busta piccola allinfinito. Linclusione la causa finale della piega allinfinito.........................................................................6 Intuizione sensibile (ci che si piega si mette dentro) e concetto filosofico............................................7 Definizione del PUNTO dINFLESSIONE, del SITO, del VETTORE di CONCAVIT: la trasformazione del centro in punto di vista (uno dei colpi di genio di Leibniz).................................7 Riassunto del percorso dallinflessione al punto di vista..............................................................9 Ogni punto dello spazio = punto di vista in cui concorre uninfinit di rette convergenti.......................9 PROSPETTIVA CONICHE (= creature) e PROSPETTIVE CILINDRICHE (= Dio): IMMANENZA RECIPROCA......................................................................................................................................9 DIO e le CREATURE sono PUNTI DI VISTA RECIPROCAMENTE IMMANENTI. Il 14 del Discorso di metafisica......................................................................................................................10 Riassunto e discorso sul libro di SERRES: dal centro di configurazione al centro ottico, dalla geometria della sfera e del cerchio alla geometria del cono, il cui vertice un punto di vista........11 La perdita del centro. Il centro diviene punto di vista. Centro infinito.............................................11 Le SEZIONI CONICHE........................................................................................................................12 OGGETTO GEOMETRALE o OGGETTILE. Dio e la percezione umana. Ogni oggetto di profilo. Esistono solo profili (Husserl).............................................................................................13>>> GEOMETRALE e prospettive Merleau-Ponty/Temi.......................................................................15

Mondo barocco: feste, teatro e scene a trasformazione. MONDO = TEATRO ITALIANO. Loggetto indefinibile.........................................................................................................15 Linvoluzione dellinvarianza nelle variazioni (il segno ambiguo) e lINVILUPPO dellINVARIANZA nel PUNTO di VISTA Desargues: il triangolo che ruota intorno ad un asse (La piega, cap. 2; Deleuze 2004, p. 35)............................................................................................15 Definizione dellOGGETTILE = passaggio da una forma allaltra ......................................................16 CONICHE e ridefinizione del PUNTO di VISTA ................................................................................16 PUNTO di VISTA e PROBLEMI. Irregolarit folle punto di vista unequazione. Calcolo dei problemi. Es. dellastronomia. Dio e il punto di vista universale. Il prospettivismo (Nietzsche, Leibniz e James)...............................................................................................................................17 Es.: il TRIANGOLO ARITMETICO di Pascal.....................................................................................19 METAMORFOSI = passaggio da una forma allaltra e ANAMORFOSI = assunzione di forma a partire dallinforme. Il PUNTO di VISTA ci che ESTRAE UNA FORMA Es. degli Ambasciatori di Holbein...................................................................................................................20 Statuto dellOGGETTO OGGETTILE e del SOGGETTO SUPERGETTO. Whitehead in Leibniz.............................................................................................................................................21 Falso e vero PROSPETTIVISMO. Diversi livelli del discorso di Leibniz. Punto di vista e connessione delle forme (coniche)........................................................................................................................23 Perch ci sono pi punti di vista? Il punto di vista irriducibilmente plurale.......................................24 Es: una musica che opera con delle serie. La serie di Schnberg e le variazioni.......................25 Ciascuno di noi un punto di vista sulla citt = sulla serie infinita del mondo..................................26 Deduzione del CORPO dal PUNTO DI VISTA....................................................................................27 Dallinflessione allinclusione (SINTESI). Inflessione = elemento genetico della piega. ....................27 Es.: linizio dellangolo retto: angolo e punto del vertice...........................................................28 Lo SPAZIO definito come ORDINE dei PUNTI di VISTA. Lo spazio non pu essere sostanza. NON ESISTE SOSTANZA ESTESA........................................................................................................29 La citt. Di esterno al punto di vista ci sono solo gli altri punti di vista. Oggetto e oggettile...............29

Il mondo un CINEMA. Il soggetto coglie IN LUI la serie infinita del mondo. I SEMPLICI la materia composta..............................................................................................................................30 I LIVELLI di Leibniz. CONCILIARE le DUE TESI PRINCIPALI. La comunicazione delle sostanze senza porte n finestre......................................................................................................................31 Correzione della nozione di PUNTO di VISTA: lo specchio deve essere concavo (inflessione centro di curvatura dalla parte della concavit) e presuppone un oggetto reale. Specchio, cinema e finestre (sulla campagna).......................................................................................31 Es. la PITTURA. Finestra sul mondo tavola di informazioni. Espressionismo astratto (Pollock) e Rauschenberg......................................................................................................33 SINTESI del percorso dallinflessione allinclusione............................................................................34

DELEUZE CORSO 1986 1987 su LEIBNIZ (Vincennes - St Denis) Si tratta della trascrizione della traduzione di una lezione di Deleuze tenuta nel novembre 1986 su Leibniz e filmata a cura delluniversit di Vincennes. Le altre lezioni di Deleuze su Leibniz disponibili in italiano sono pubblicate sul sito. http://www.webdeleuze.com/ e si tratta delle lezioni del 15.04.1980 22.04.1980 29.04.1980. Nel sito cliccare Sommaire Leibniz e poi le versioni italiane di quelle tre lezioni. Gli studenti del corso specialistico sono tenuti a riferirsi anche a tali lezioni.

LEZIONE del NOVEMBRE 1986 [lezione corrispondente a temi dei primi due capp. di La piega. Leibniz e il Barocco i titoletti e i grassetti sono aggiunti] [Deleuze entra, si siede al tavolo e spiega come il Dipartimento abbia voluto fare un video della lezione; lui stesso si dice interessato a vedere se passa qualcosa di un corso in diretta e interessato ai rapporti parola/video; dice di aver avuto lidea perversa, dato che lo costringono a parlare davanti a una macchina, di prendere tutti in una macchina ancor pi grande. Il che, dice, conduce direttamente allargomento della lezione] SINTESI della LEZIONE PRECEDENTE INCLUSIONE dei PUNTI DI VISTA e definizione della filosofia barocca = la piega portata allinfinito Largomento della lezione di oggi sar linclusione dei punti di vista e dei punti di udito, cio come un punto di vista pu assumere un altro punto di vista. Pu accerchiare, pu inglobare un altro punto di vista, o un punto di udito, cogliere un altro punto di udito. Bene, quindi cominciamo. Cerco di riassumere affinch sia molto chiaro il punto a cui siamo. Cerco di riassumere dove siamo. Vorrei che lo teneste vagamente a mente ogni volta. Vi

ricordate qual il nostro problema dinsieme questanno? la possibilit di una definizione della filosofia barocca, cio della filosofia di Leibniz, in funzione della determinazione seguente, la piega, partendo dallidea che, in fondo, loperazione barocca per eccellenza la piega, fare delle pieghe, a condizione che sia allinfinito. La piega portata allinfinito, con quel che comporta, e cio loperazione di arrotondamento degli angoli ci che definirebbe latto barocco. La piega e i due piani: ripiegamenti della materia e pieghe dellanima Ma appena diciamo questo a proposito di Leibniz, cio un filosofo che porta la piega, il ripiegamento allinfinito, vediamo che c una biforcazione. La piega si distribuisce in funzione di due piani: il piano dellalto e il piano del basso. 1. Il piano del basso i ripiegamenti della materia, quando la materia sottomessa allinfinito. E i ripiegamenti della materia, quando essa sottomessa allinfinito - li abbiamo visti, abbiamo iniziato a studiarli in maniera generale - i ripiegamenti della materia ci rinviano, da un lato, in maniera generale, al corpo fisico elastico, e, dallaltro, al corpo organico, che possiede la propriet di piegare le proprie parti e di spiegare le proprie parti. Piegare le proprie parti linvoluzione del corpo organico. Spiegare le proprie parti levoluzione del corpo organico. E, a partire da questo, abbiamo trovato delle coppie di nozioni: involvere/evolvere, implicare/esplicare, avviluppare/sviluppare. Tutte coppi di nozioni che manifestano la piega. Poi, lultima volta abbiamo abbordato laltro piano. E laltro piano non pi i ripiegamenti della materia, ma 2. le pieghe nellanima. Perch questi due piani? Siamo ancora lontani dal poter considerare queste questioni. Le prendiamo come vengono. Le pieghe nellanima costituirebbero laltro piano come forma dellinfinito o come elemento genetico ideale. I due LABIRINTI: del CONTINUO e della LIBERT Ricordate che a questi due piani corrispondono i due labirinti. Leibniz ci dice che tutta la sua filosofia tesa tra due labirinti: 1. il labirinto del continuo che si sviluppa, ma che, direi, si ripiega poich il labirinto la figura della piega -, il labirinto del continuo che si spiega o si avviluppa nella materia, e 2. il labirinto della libert, che si avviluppa nellanima. E forse ci che mi interessa di pi, 3. la comunicazione dei due labirinti. Di fatto, comunicano come comunicano i due piani.

Dallinflessione alla serie infinita: lelemento genetico della piega linflessione Bon. Bon. Allora, abbiamo iniziato lo studio delle pieghe nellanima come forme dellinfinito. E, lultima volta, abbiamo fatto solo un tratto del percorso del secondo labirinto. Siamo andati dallinflessione alla serie infinita. Era questo il nostro tema ed equivaleva a dire cose molto semplici. Innanzitutto che 1. lelemento genetico della piega linflessione. Non sto a tornarci sopra. Vale a dire, la curvatura irregolare della curva intorno a un punto detto punto di inflessione. Vi ricordate quel piccolo schema molto semplice ,,, [allude a uno schema come quello in Deleuze 2004, p. xx] E avevamo gi intuito, in modo molto sommario, in che senso 2. le matematiche di Leibniz sono matematiche della curvatura o delle curvature. E, 3. dallinflessione o dalla curvatura, eravamo passati allidea di serie infinita. Le matematiche di Leibniz non sono solo delle curvature, ma anche delle serie infinite. Questo, cosa vuol dire? Che la curvatura si sviluppa necessariamente sotto forma di una serie infinita. E che bisogna diffidare della nozione di serie infinita, perch pu fondarsi solo dove lo sviluppo necessariamente quello di una serie infinita e non pu essere presentato altrimenti. Ogni volta che lo sviluppo pu essere presentato altrimenti, vale a dire come spiegatura, lidea stessa della serie infinita infondata. NUMERO IRRAZIONALE = PUNTO CURVILINEO (e non rettilineo) 4. Ma, in un caso, lo sviluppo pu in modo evidente essere presentato sotto forma di una serie infinita: quello del numero irrazionale. stato il numero irrazionale a darci la chiave della nozione leibniziana di serie infinita. Ora, cosa centra il numero irrazionale con la curvatura? Affinch la nostra genesi sia coerente, bisogna dimostrare questo legame. ci che abbiamo fatto lultima volta, abbiamo dimostrato come il numero irrazionale, reperibile su una retta [cfr.la figura e la relativa spiegazione sulla presenza di un elemento di curvatura che agisce come causa in Deleuze 2004, pp. 29 - 29], reperibile su tale retta solo in quando si fa cadere una curvatura, al punto che si potrebbe dire che il numero irrazionale sia realmente sulla retta un punto curvilineo e non un punto rettilineo. I punti rettilinei sono rappresentati dai numeri interi o frazionari, ma il numero irrazionale rinvia a un punto realmente curvilineo, cio alla caduta di uninflessione sulla retta.

Linflessione si esprime in serie infinite [e spiegazione della figura a p. 29 di La piega] Per chi non cera lultima volta non ha importanza. Ma non capirete, suppongo. Sto ricapitolando apposta. Ma vorrei che anche ci non cera, supponesse che questo risultato sia stato ottenuto: vale a dire, linflessione si esprime dove la curvatura variabile , se volete, si esprime in serie infinite. In fondo molto semplice. Prendete su una retta due punti ravvicinati quanto volete, potete sempre intercalarne uno, in cui passi uninflessione e che sar quindi punto di inflessione. Consideriamo due punti, A e B. Per quanto siano ravvicinati, potete intercalarne uno, il punto C, che sar il centro di una inflessione da A a B. semplicissimo. molto grossolano, ma il modo pi semplice di farvi sentire in che senso linflessione si sviluppa sotto forma di una serie infinita. Bon. Dunque, siamo andati dallinflessione alla serie infinita. Dallinflessione allinclusione. Es.: piegare un foglio per metterlo in una busta piccola allinfinito. Linclusione la causa finale della piega allinfinito Il nostro compito di oggi qual ? Di andare dalla serie infinita ., No, non dalla serie infinita Di andare dallinflessione allinclusione, attraverso lintermediario delle serie infinite. Perch il nostro compito di oggi? La linea piegata allinfinto. questo il tema barocco La linea piegata allinfinito. una linea a curvatura variabile. Ma perch? Leibniz ama la domanda perch? Ora, parliamo per noi stessi, al punto in cui siamo con la nostra analisi. Diciamo cose molto semplici. Perch una linea viene piegata allinfinito? Per metterla dentro. Per metterla in. Cio, piegata allinfinito perch inclusa. inclusa in. In cosa? In altri termini, linclusione la causa finale, come si direbbe in filosofia, linclusione la causa finale della piega allinfinito. Ci che dico stupido, come piegare una lettera, un foglio di carte per metterlo, per metterlo in. Piegare una lettera, un foglio di carta per metterlo in una busta. Immaginate che la busta sia piccola allinfinito. Piegate [Deleuze mostra come si piega un foglio con sempre maggiore difficolt] Pfiiii. Bon. Dallinflessione allinclusione. Non so ancora in cosa la linea della piega infinita, la linea infinitamente piegata, sar inclusa. Dovrebbe esserci Capite il nostro argomento di oggi? Qual il termine che devo necessariamente considerare come ci in cui si piega quello che si piega? Ci che si piega si piega in qualcosa. Dunque, bisogna che ci sia qualcosa che per natura sia tale da con-tenere, da com-prendere, da avviluppare [envelopper = in-viluppare] la piega. Bon. Allora vediamo almeno Ripeto che lultima volta siamo andati

1. 2.

dallinflessione alla serie infinita. Abbiamo fatto solo la met del percorso, che corrisponde al nostro piano alto. Oggi dobbiamo fare laltra met, cio dallinflessione allinclusione per lintermediario delle serie infinite.

Intuizione sensibile (ci che si piega si mette dentro) e concetto filosofico Ha laria di essere complicato, ma sentite che sono anche operazioni estremamente semplici. Quando si parla di piegatura si parla di esercizio pratico. Avete due modi di ascoltarmi. A livello di esercizi pratici, di esercizi di piegatura. E in matematica molto importante, in biologia molto importante. E poi, in un modo forse pi filosofico, che corrisponde ai concetti leibniziani. Ma ci non esclude che questi concetti sino accompagnati da intuizioni sensibili estremamente semplici. Per cercare di comprendere Leibniz. Credo sia molto disdicevole iniziare da considerazioni sullinclusione dei predicati nel soggetto. Al punto che chiedo a quelli che gi conoscono in parte Leibniz di dimenticarlo quasi. Chiunque conosca un po Leibniz, sa che un autore che afferma che i predicati sono contenuti nel soggetto,1 cio passare il Rubicone contenuto nel soggetto Cesare. Quindi si pu considerare questidea interessante, bizzarra, come volete, ma sembra molto astratta. Perch dire cos? Ecco perch abbiamo cercato di partire da una cosa completamente diversa. Lavremo vinta se lidea che lattributo passare il Rubicone sia compreso nel soggetto Cesare a un certo punto ci sembrasse scontata. Dunque lintuizione sensibile andare dalla piega allinclusione, dallinflessione allinclusione molto semplice. Ma bisogna seguirla passo a passo e cercare di costruire delle nozioni filosofiche a partire dallidea che ci che si piega si mette dentro, ci che si piega si arrotola in.. In cosa? In un qualcosa uguale a x. Che cos questo qualche cosa uguale a x fatto per ricevere ci che si piega? Bisogna procedere moto piano. E ritorno alla mia inflessione. [va alla lavagna, gli danno un gesso] Grazie. Vi ricordate il disegno molto convincete di uninflessione qualunque a curvatura variabile? [traccia il disegno di Deleuze 2004, p. 32] Questa peraltro non giusta. [torna alla lavagna a correggere il disegno] Ecco fatto! Definizione del PUNTO dINFLESSIONE, del SITO, del VETTORE di CONCAVIT: la trasformazione del centro in punto di vista (uno dei colpi di genio di Leibniz) Per il momento abbiamo considerato due cose: 1. il punto che descrive linflessione e 2. il punto dinflessione stesso. Il punto di inflessione stesso il punto rispetto al quale la tangente attraversa la curva. evidente che bisogna anche considerare un terzo tipo di punto. Quale? Questo terzo tipo di punto potrei chiamarlo1

[Come le pieghe sono contenute o incluse in qualcosa]

centro di curvatura. Che cos il centro di curvatura? il punto in cui si presume che si incontrino tutte le perpendicolari alle tangenti di ogni punto preso sullinflessione. [torna alla lavagna a completare il disegno con le tangenti che si vedono a . 32 di deleuze 2004] Tutto ci parla da solo. Obiezione immediata: se linflessione la curvatura irregolare, non ci sar esattamente un punto, ma il centro di curvatura percorrer esso stesso una curva chiusa. Perch chiusa? Perch quando raggiungete il punto di inflessione, quello in cui la tangente attraversa la curva, saltate in una altro centro di curvatura. La cosa si complica. Saltate in un altro centro di curvatura. In realt, in uninflessione a curvatura variabile, tutte le perpendicolari alle tangenti non si incontreranno in un punto, ma in una regione definita da una curva chiusa. Quando saltate nellaltra met, aldil del punto di inflessione, saltate in un altro centro. E anchesso non si presenta semplicemente come un punto. Dunque, il centro di curvatura in una curvatura irregolare percorre una regione determinata. Diremo, per ipotesi, fissando delle parole, diremo che ha un sito. Ha un sito. Quindi, a volte, quando la curvatura regolare, avete un punto-centro. Altre volte avete un sito, cio una regione descritta dal centro. Bien. molto importante per noi, perch equivale a dire cosa? Equivale a dire che il centro cos? Il centro di una curva, di uninflessione a curvatura irregolare , e potremo anche chiamarlo cos, il punto di vista sullinflessione, il pruno di vista sulla curva. dal lato della concavit. Abbiamo fatto molti progressi dallultima volta, ma in modo molto elementare. Linflessione segnata da un vettore di concavit. Voglio dire che la prerogativa della concavit nellinflessione, qual ? che dal lato della concavit si pu determinare un centro. Come si determina questo centro determinabile dal lato della concavit? Come punto di vista. Nella misura in cui il centro percorre una regione si parler del sito del punto di vista. Bien.Ecco che dico che accediamo a un nuovo , a una nuova determinazione del punto. Non considero pi 1. il punto sullinflessione, non considero pi 2. il punto singolare che chiamiamo il punto di inflessione, dove la tangente attraversa la curva, ma considero 3. un terzo tipo di punto, che posso determinare come punto di vista che percorre un sito. Ed determinabile attraverso tutte queste piccole linee che ho tracciato e che posso anche chiamare vettori di concavit. [indica, sulla lavagna, le tangenti che si vedono nel disegno a p . 32 di Deleuze 2004] Punto di vista. Voil. Tra tutti i colpi di genio di Leibniz, eccone uno: la trasformazione del centro in punto di vista.

3.

Riassunto del percorso dallinflessione al punto di vista un grande passo rispetto al nostro problema: passare dallinflessione allinclusione. Spero che lo sentiate Ma lideale, per ora, sarebbe sentirlo senza capire. Lideale di rendersi conto. Dunque, trattengo solo questidea: sono passato dallinflessione, cio dalla curvature irregolare, da cui siamo partiti, allidea di un punto di vista, punto di vista sulla curvatura, punto di vista sullinflessione definita, fuori dalla linea, [sono passato] dal centro come punto di vista al centro che percorre un sito. Ogni punto dello spazio = punto di vista in cui concorre uninfinit di rette convergenti Sentite che ogni punto dello spazio pu essere allora trattato come punto di vista. Ogni punto dello spazio potr essere trattato come punto di vista. Ma, se questo fosse vero, darebbe una specie di nuova gravit allo spazio, una nuova consistenza allo spazio, privandolo, nello stesso tempo, della sua vecchia consistenza. Ogni punto dello spazio pu essere allora trattato come punto di vista significa una cosa molto semplice. Significa che ogni punto dello spazio tale che vi concorre non complicato vi concorre uninfinit di rette convergenti. Quale che sia il punto dello spazio che considerate, ad esempio qua, posso farvi passare uninfinit di rette convergenti. [segna un punto in basso a destra sotto il disegno alla lavagna e disegna molte rette convergenti in quel punto] Questo ci porta a dire cosa? In base a quanto abbiamo appena visto, ogni punto dello spazio un punto di vista possibile. Completiamo: ogni punto dello spazio un punto di vista possibile su uninflessione a curvatura irregolare. Che strano mondo! Che strano mondo, questo di Leibniz! chiamato mondo barocco. PROSPETTIVA CONICHE (= creature) e PROSPETTIVE CILINDRICHE (= Dio): IMMANENZA RECIPROCA Ogni punto dello spazio tale che pu concorrervi uninfinit di rette convergenti. Bien. Questo non equivale anche a dire che ogni punto dello spazio tale che posso farvi passare sempre una retta parallela a tutte le direzioni? la stessa cosa. Considerando un punto dello spazio, posso farvi passare una retta con le sue parallele, [disegna alla lavagna un punto attraverso cui traccia, dallalto, una retta verticale e, di fianco al punto a una certa distanza delle rette parallele alla prima] ma anche una retta da unaltra direzione. [la disegna alla lavagna attraverso il punto e poi disegna una serie di rette parallele alla prima, formando un reticolo con le precedenti;fa poi lo stesso con una terza retta] Tenete presente il mio primo schema: 1. per ogni punto dello spazio pu sempre passare uninfinit di rette concorrenti in quel punto. E poi laltro mio schema: 2. per ogni punto dello spazio posso far passare tutte le rette che voglio le cui parallele corrispondo a tute le direzioni. Il primo caso rinvia a quella che si chiama

prospettiva conica. Vedete? [traccia delle linee che escono a raggio da un punto] Il mio secondo caso rinvia a quella che si chiama 2. prospettiva cilindrica. La prospettiva conica e la prospettiva cilindrica sono immanenti luna allaltra. Ogni punto dello spazio riferibile ai due sistemi. Il che riporta a dire che un matematico contemporaneo di Leibniz aveva enucleato. Sto parlando di Desargues: le rette concorrenti e le rette parallele sono dello stesso ordine. 1. La prospettiva conica il punto di concorrenza a distanza finita. 2. La prospettiva cilindrica cos? il punto di concorrenza allinfinito, a distanza infinita. Limportane limmanenza delluna allaltra. La prospettiva cilindrica presente in tutte le prospettive coniche. Le prospettica coniche sono presenti . Linfinit delle prospettive coniche presente nella prospettiva cilindrica. Sentite subito che cosa vuol dire Leibniz: 1. la prospettiva cilindrica Dio, 2. le prospettive coniche sono le creature. DIO e le CREATURE sono PUNTI DI VISTA RECIPROCAMENTE IMMANENTI. Il 14 del Discorso di metafisica Coshanno di comune? Lessere punti di vista. Punti di vista perpetuamente implicati gli uni negli altri, immanenti gli uni agli altri. [prende il Discorso di metafisica, ] Leggo solo perch sentiate il tono.[Discorso di metafisica, 14] Dieu tournant pour ainsi dire des toutes costs et de toutes le faons le system general des phenomenes quil trouve bon de produire pour manifester sa gloire, Dio gira, per cos dire, da ogni lato e in ogni modo, il sistema generale dei fenomeni che ritiene bene produrre per manifestare la sua gloria

1.

Com bello, eh?, vedete? Dio gira, per cos dire, da ogni lato e in ogni modo, il sistema generale dei fenomeni che ritiene bene produrre per manifestare la sua gloria .[Discorso di metafisica, 14] et regardant toutes les faces du monde de toutes les manieres possibiles, [] Le resultat de chaque veue de lunivers, comme regard dun certain endroit. Est une substance qui exprime lunivers conformement cette veue E guarda tutte le facce del mondo in tutte le maniere possibili. [] Il risultato di ogni visione delluniverso come guardato da un certo luogo una sostanza [voi e io] che esprime luniverso conformemente a quella visione

Non c espressione migliore di: noi siamo prospettive coniche immanenti alla prospettiva cilindrica di Dio.

Riassunto e discorso sul libro di SERRES: dal centro di configurazione al centro ottico, dalla geometria della sfera e del cerchio alla geometria del cono, il cui vertice un punto di vista Bene. Allora, siamo passati dall 1. inflessione allidea di 2. centro della curvatura che necessariamente 3. punto di vista. gi un grande passo. Punto di vista che descrive un 4. sito. Cerchiamo di andare avanti ancora. Insisto sullimportanza fondamentale della trasformazione del punto in punto di vista. Uno dei migliori libri si leibniz quello di Michel Serres: Il sistema di Leibniz. Uno degli aspetti su cui Serres ha pi insistito come, in leibniz, il centro cessi di essere un centro di configurazione per divenire, se volete, un centro ottico, cio un punto di vista. Non pi il punto di vista che rinvia a un centro, ogni centro che rinvia a un punto di vista e solo cos si definisce. quello che Serres esprime dicendo che alla geometria della sfera e del cerchio si sostituisce la geometria del cono, il cono il cui vertice un punto di vista. La perdita del centro. Il centro diviene punto di vista. Centro infinito A che cosa risponde questo? A una situazione definita drammatica del XVII secolo, e a maggior ragione del mondo barocco in cui, dal momento che linfinito introdotto ovunque, nei ripiegamenti della materia, nelle serie, nelle pieghe dellanima, eccetera, Il mondo sta perdendo ogni centro. In effetti, come si fa a centrare linfinito? Dove c un centro nellinfinito? Il centro da nessuna parte. La perdita del centro quasi la coscienza drammatica del mondo barocco. E, in questo senso, la coscienza drammatica della perdita del centro quella che segna tutto il XVII secolo. Dove pu esserci un centro nellinfinito? Ridateci un centro. Hanno perso ogni centro, hanno perso la terra. Nuotano nellinfinito. S, ma nuotando nellinfinito, non c pi un centro. Da cui, come mostra molto bene Serres, limportanza di unoperazione che consiste nel cambiare radicalmente la concezione del centro. Non si pu pi trovare il centro come punto dequilibrio in una configurazione. Lo si ritrover sotto la nuova forma del punto di vista. Sotto questo nuovo aspetto attraversa tutta la filosofia di Leibniz, ma anche tutti i Pensieri di Pascal. E Serres ha ragione di fare, a questo proposito, un lungo parallelo tra Pascal e Leibniz. Cosa vuol dire questo: il centro diviene punto di vista?

Le SEZIONI CONICHE Quello che noi cerchiamo in questo secondo momento della nostra analisi una specie di conferma generale di quanto abbiamo ottenuto in piccolo attraverso lanalisi preliminare dellinflessione: linflessione rimanda a un centro di curvatura che si presenta come punto di vista, come punto di vista che percorre un sito. Ora cerchiamo la formula pi generale di questa trasformazione del centro in punto di vista. E la conferma pi generale la troviamo immediatamente in un capitolo di matematica fondamentale per tutto il XVII secolo che viene ancora dal geometra Desargues, che influenzer tanto Cartesio quanto Pascal e Leibniz. E il capitolo di matematica cui sto pensando quello noto col nome di sezioni coniche. Le coniche, che cosa sono? probabile che la storia delle coniche sia antica in matematica. Dico cose molto rudimentali. Non fa niente se non capite. una storia molto nota., ma gli antichi matematici provavano forzatamente il bisogno di passare per una certa figura geometrica che era un triangolo rettangolo inscritto in un cerchio. Ne avevano bisogno per stabilire il tema delle coniche che non sappiamo ancora che cosa sia. Passavano dunque per un triangolo rettangolo inscritto nel cerchio. Era il triangolo sullasse. Come dice Pascal, in un piccolo testo sulle coniche, il merito dei suoi contemporanei, e i primo luogo di Desargues, di non aver pi bisogno di passare per un triangolo sullasse. Si fa dunque una specie di cosa? Di considerazione diretta delle cosiddette coniche. Che cos? Non prendete seriamente a livello matematico quello che dico perch non voglio affatto E poi sono cose risapute . [va alla lavagna e disegna un doppio cono] Vedete, questo un doppio cono. Se ne tracciate uno, non c ragione perch non ne tracciate due. S il vertice. Inutile dirvi che un vertice-punto di vista. Si presume che locchio sia nel vertice. Capite cosa vuol dire? Sostituiamo gi la geometria della sfera e del cerchio con una geometria del cono. Significa che sostituiamo la determinazione dei centri con la determinazione dei punti di vista. il salto dal centro al punto di vista. Ebbene Vedete il vostro cono. Supponete che abbia una base circolare. Potrebbe avere unaltra base. [per es. ellittica] Ci sono casi molto pi complicati, ma prendete una base circolare. 1. Intersecate il cono con un piano parallelo alla base. E cosa avete? Un cerchio. 2. Lo intersecate con un piano obliquo e avete unellisse. 3. Lo intersecate con un piano come questo, non so come chiamarlo, ma lo vedete Lo interseca con [ un piano che entra

4. 5. 6.

obliquamente nel cono e attraversa anche la base] Una parallela? No, non una parallela Per farla breve avete una parabola. Lo intersecate in modo che siano intersecati i due coni, Avete uniperbole. Lo intersecate al vertice, con un piano che passa per il vertice. E avrete un punto. Lo intersecate con un piano che passa per la generatrice del cono, con un piano che passa di qui, per es. [disegna il piano sulla generatrice rappresentata dal lato destro del cono] ed avete una linea retta.

tutto. Quel che dico penoso, nel senso che non ha nulla a che vedere solo per darvi unindicazione Ma curioso. Mi sono messo nel vertice, punto di vista, E che cosa ho fatto? Ho variato il piano di intersezione del mio cono ed ho ottenuto una successione cerchi, ellisse, parabola, iperbole, punto, linea retta. Che cos? A prima vista non c niente di comune tra queste cose, tra un punto, unellisse, tra una linea retta e una parabola, tra uniperbole e una parabola. Che cos? Eppure cosa posso dire? Seguendo la formula di Serres, e non nemmeno sufficiente, ho le metamorfosi del cerchio, in cui, che cosa ho? Le connessioni tra una famiglia di curva, se mi attengo a un caso. Posso considerare il punto e la retta, cio quando i piano di sezione passa per S[il vertice] e una generatrice del cono, posso considerare che sono casi detti degenerati. Ma, se prendo curva, cerchio, ellisse, parabola, iperbole, coshanno in comune 1. matematicamente? Lessere di secondo grado. Ma 2. a livello sensibile sembrano non avere nulla di comune. Eppure, passo da una metamorfosi del cerchio a unaltra, facendo variare il punto, il piano di intersezione del cono al punto di vista vertice. Il centro non pi il centro del cerchio, n il fuoco dellellisse, Il centro il punto di vista, in funzione del quale ho una legge di passaggio dal cerchio allellisse, alla parabola, alliperbole. OGGETTO GEOMETRALE o OGGETTILE. Dio e la percezione umana. Ogni oggetto di profilo. Esistono solo profili (Husserl) Qual loggetto? Al limite, non lo so pi. Quando dico metamorfosi del cerchio Anche questo Serres lo mostra molto bene. Quando dice metamorfosi del cerchio privilegio cerchio, Ma innanzitutto il mio cono non per forza a base circolare. Pu essere concavo, convesso, tutto quello che volete. E poi Il cerchio non ha alcun motivo di avere un privilegio assoluto.

Loggetto in tutte queste proiezioni sono delle proiezioni chiamato dai matematici di questepoca il geometrale. Ma, vedete, al limite, 1. il geometrale colto solo da Dio. 2. Noi, con i nostri punti di vista finiti, cogliamo solo delle proiezioni, e anche la connessione di una proiezione con unaltra. Loggetto la connessione delle proiezioni, o se preferite, se volete un linguaggio pi moderno, la sintesi dei profili. Ogni oggetto di profilo. Esistono solo profili. Percepire fare una sintesi dei profili.

Husserl infinitamente pi leibniziano di quanto non fosse consapevole, eppure era molto consapevole di esserlo. Bene. Allora, il geometrale sar forse loggetto come risponde alla prospettiva cilindrica di Dio. Ma noi ci accontentiamo dei profili e delle connessioni. la metamorfosi, loggetto in metamorfosi. Equivale a dire unaltra maniera di dire ci che abbiamo detto lultima volta: in Leibniz cambia radicalmente grazie alla nozione di punto di vista lidea stessa di oggetto. Vi ho proposto di chiamare loggetto, per sottolineare bene il suo nuovo statuto, con un nome bizzarro. Ahim, Leibniz non laveva trovato, ma potremmo inventare un testo, potremmo dire di aver trovato un nuovo testo. Il vero nome di questo nuovo tipo di oggetto potrebbe essere oggettile. Dire che loggetto un oggettile, che cosa potrebbe significare? Perch introdurre una parola cos se non per ridere? E poi cosa c da ridere? Perch? Per raggruppare un certo numero di caratteristiche. Bisognerebbe dire che loggettile loggetto in quanto esiste solo sotto i suoi profili. Pertanto la percezione delloggetto implica una serie infinita di profili, la sintesi di una serie infinita di profili. Loggettile dunque loggetto in quanto passa per una serie infinita. O, se preferite, loggetto in quanto declina una famiglia di curve, quali cerchio, ellisse, parabola, iperbole. O, se preferite e non voglio accentuare la modernit di Leibniz, davvero moderno! loggetto in quanto definito da un gruppo di trasformazioni. Vedete che le coniche introducono lidea di un gruppo di trasformazioni in virt del quale passo dal cerchio allellisse, dallellisse alla parabola, ecc. O se preferite, loggettile

l'oggetto in quanto segnato da una curvatura o da uninflessione a curvatura variabile>>> GEOMETRALE e prospettive Merleau-Ponty/Temi

Mondo barocco: feste, teatro e scene a trasformazione. MONDO = TEATRO ITALIANO. Loggetto indefinibile Possiamo dire tutto questo. un mondo profondamente teatrale. Pensate nel mondo barocco, nelle feste barocche, allimportanza delle scene a trasformazione. La scena a trasformazione la base della festa barocca. Bon. il teatro italiano, insomma. Leibniz si riferisce spesso ad esso. Dice che il mondo come il teatro italiano. Il mondo come scena a trasformazione, cio loggetto indefinibile a prescindere dal gruppo di trasformazioni da cui colpito o dalla curvatura variabile da cui colpito. dunque uno statuto completamente nuovo delloggetto. Inoltre, non sufficiente parlare di metamorfosi, perch la metamorfosi il passaggio da una forma a unaltra. La sola cosa che posso trarre come conclusione che in effetti la teoria delle coniche elaborata da Desargues e Pascal nel XVII secolo ha come novit di introdurre il tema delle metamorfosi delloggetto e di appartenere realmente a quello che cercavamo come criterio delle scienze matematiche barocche. Linvoluzione dellinvarianza nelle variazioni (il segno ambiguo) e lINVILUPPO dellINVARIANZA nel PUNTO di VISTA Desargues: il triangolo che ruota intorno ad un asse (La piega, cap. 2; Deleuze 2004, p. 35) Su questo cfr. Serres 1968, pp. 156 163, 665 667, 690 - 693

Capite? Sia chiaro che non pretendo di aver detto un gran che di matematico sulla teoria delle coniche. Tuttavia necessario che faccia unaltra allusione alla matematica. Prima di finire con questo punto, il nuovo statuto delloggettile, torniamo brevemente a Desargues nella sua teoria delle coniche. Il suo punto di partenza questo e vedrete che rinvia in pieno al nostro problema delle proiezioni: immaginate un triangolo qualsiasi [cfr. la figura in Deleuze 2004, p. 35] che ruota intorno a un asse, ruota continuamente intorno ad un asse. Ve lo immaginate il vostro triangolo? Le proiezioni di questo triangolo corrispondono a ogni posizione del triangolo. Bene. Esiste una legge delle proiezioni? Possiamo enucleare una legge delle proiezioni, cio delle immagini variabili del triangolo quando gira intorno al suo asse? Desargues spiega che bisogna Lo dico perch mi interessa molto, ma ci che voglio dire anche [fa il disegno alla lavagna, calando le proiezioni perpendicolari dai vertici del triangolo sullasse di rotazione] come vedete ne ho tre che corrispondono al prolungamento dei lati del triangolo [] [Deleuze prolunga i lati del triangolo determinando altri tre punti sullasse di rotazione] Come vedete ne ho tre che corrispondono al prolungamento dei lati del triangolo. Vedete, il mio disegno saggio! Si ferma appena in tempo! [Lo dice perch il suo disegno ha raggiunto, un po per caso, il bordo della lavagna, senza oltrepassarlo] 1, 2, 3, 4, 5,

6 . Desargues che tra questi sei punti c una certa proporzione tra i segmenti che [le perpendicolari proiettaste dai vertici e i prolungamenti dei lati] determinano. Dimostrer che c un rapporto tra i sei punti. E come chiamer questo rapporto? Con un termine che rester in matematica a partire da Desargues. Lo chiamer rapporto di involuzione: involuzione [involution quindi rapporto di inviluppo [enveloppement altre tr.: avviluppo, avviluppamento] come se, in effetti, tutte le proiezioni del triangolo mobile avviluppassero/inviluppassero questo rapporto. Involuzione, involgere, lavviluppamento. Si dir che questo rapporto di involuzione come inviluppato/avviluppato, piegato in ogni proiezione. Bon! Daccordo! Bene! A partire da questo Desargues passer al caso dei 4 punti e alla sua teoria delle coniche. Definizione dellOGGETTILE = passaggio da una forma allaltra Bene, Bene! Allora, dicevo che non ancora sufficiente, questa definizione delloggettile come passaggio da una forma allaltra, come metamorfosi della forma. In altri termini, la forma costantemente in metamorfosi. Tale loggettile [tradotto in Deleuze 2004 p. 34 e passim: oggettile = geometrale]. Loggetto a curvatura variabile: questo loggettile. CONICHE e ridefinizione del PUNTO di VISTA Questo non sufficiente. Perch? Perch, pertanto, ci offre una possibilit di ridefinire il punto di vista, di dare una nuova definizione del punto di vista. Cosa poteremmo dire? L [sulla lavagna] ho scritto alla rinfusa: cerchio, ellisse, parabola, iperbole. So solo che c uninvariabile, uninvarianza tra tutte queste figure. Ma il punto di vista mi da unaltra possibilit: finito il punto, infinita la retta, finito il cerchio, infinita la parabola, finita lellisse, infinta liperbole. Ho fatto unalternanza di casi finiti e di casi infiniti Avrei potuto adottare altri criteri. Per es. Se ci sono punti doppi o meno. A volte s, a volte no. Ordinare significa costituire una serie. Ho costituito una serie da un certo punto di vista. Ho costituito la mia serie. Il punto di vista non solo 1. ci da cui si rivela una metamorfosi delloggetto, ma anche 2. ci da cui [io, il soggetto] sono o divento capace di ordinare i casi.

Il punto di vista fondamentalmente questo: ordinare i contrari, ordinare gli inversi, ordinare gli opposti. PUNTO di VISTA e PROBLEMI. Irregolarit folle punto di vista unequazione. Calcolo dei problemi. Es. dellastronomia. Dio e il punto di vista universale. Il prospettivismo (Nietzsche, Leibniz e James) Prendiamo un altro esempio affinch riusciate a sentirlo. Di punti di vista ce ne sono quanti volete. Tutto dipende dai problemi considerati. In generale, dico che potete porre un problema solo se siete in grado di determinare il punto di vista in funzione del quale potete ordinare i casi corrispondenti al problema. Se no, non fate niente. Qual il punto di vista che vi permette di ordinare i casi corrispondenti al problema? Questo ci far passare allaltro aspetto della stessa questione. Ordinare i casi, a volte finiti, a volte infiniti, a volte progressione, a volte regressione, farete la vostra analisi dei casi. A prima vista, dice Leibniz, tutto avviene sotto forma di curva irregolare, talmente irregolare che si rinuncia a trovarne la legge. Qual la regola? Malgrado le irregolarit di una curva, trovare il punto di vista.2 Quello che pocanzi chiamavamo centro di curvatura. Trovare il punto di vista rispetto al quale ci che poco prima vi sembrava di unirregolarit folle si riveler tale da rinviare a unequazione. Finito, infinito, finito, infinito, finito, infinito. Regressione, progressione, regressione, progressione, regressione, progressione, ecc. Non stupisce che Leibniz faccia, in tutta la sua matematica una specie di calcolo dei problemi. E per ogni famiglia di problemi, bisogner trovare il punto di vista. Per es. in astronomia. Se osservate i pianeti, noterete una circolazione demente. 1. La circolazione dei pianeti una curva talmente irregolare che bisogna rinunciare a tutto, - a meno che non troviate il punto di vista che nel sole. Questo vele per i pianeti e per i vari casi dei movimenti planetari. 2. Ma se funziona per il sistema planetario, non funziona per quello stellare. Ci vuole un altro punto di vista. Esiste un punto di vista universale? Cosa vuol dire? qui che complicato. Dio il punto di vista universale? Pu darsi che lo sia, ma non sopprime i punti di vista singoli. Passa per tutti i punti di vista singoli, li mescola tutti. Ma questo ancora troppo complicato per noi, bisogna quindi lasciarlo da parte. Dio oppure non un punto di vista? Non possiamo rispondere francamente, una questione delicata. Ma ogni volta che avrete un problema 1. direte delle sciocchezze ed avrete allora il disordine allo stato puro, 2. costruirete il vostro punto di vista, in modo da poter sistemare e ordinare i casi del problema.Su questo, cfr, il 6 del Discorso di Metafisica con les. dei punti a caso e delle linee del viso. Irregolare = complesso.2

Forse sentite che dei testi celebri come quelli di Pascal nei Pensieri sulla verit. Sulla verit aldiqu e aldil, su ci che verit aldiqu e non verit aldil, non hanno solo il senso di una piattezza piccina di tipo scettico (quello che crediamo vero qui non lo crediamo vero l). Non vuol dire a ognuno il suo punto di vista. A ciascuno il suo punto di vista il pensiero pi stupido del mondo. stupido, di una piattezza inaudita. A ciascuno il suo punto di vista, a ciascuno la sua verit. Ma, se il termine prospettivismo in filosofia una grande termine, proprio perch non ha mai voluto dire questo. Il prospettivismo, come si trova realizzato in filosofia da Leibniz, e poi ripreso da Nietzsche - e Nietzsche sa bene quel che fa perch con il suo prospettivismo rende omaggio a Leibniz. E poi in letteratura, in tuttaltro modo, instaurato per Henry James.3 Ma tutti questi grandi prospettivisti, sono al contempo degli autori che possono essere definiti barocchi. Faccio fatica a trovare una realizzazione barocca del romanzo tanto compiuta come in James. Ebbene, coshanno in comune? Almeno il fatto che il prospettivismo non mai stato un relativismo nel senso comune del termine. Non 1. a ognuno la sua verit, 2. la verit rinvia a un punto di vista. Ogni verit in un campo rinvia a un punto di vista su questo campo. Il punto di vista la condizione della possibilit della verit, la condizione dellemergere della verit, della manifestazione della verit.4 Quindi, non crediate soprattutto che il prospettivismo autorizzi la discussione. Grazie a Dio non autorizza la discussione. Su una famiglia di problemi non esiste che un solo punto di vista. Mi chiederete: quale? Qual il criterio? molto semplice. Quello che permette di ordinare i casi. Mi direte: allora ci sono pi punti di vista. S, nel punto di vista. In altri termini, il punto di vista ha un sito, percorre una regione. Allora, in effetti, posso raggruppare le mie curve sotto forma di finite, infinite, punto doppio o meno Questo il sito del mio punto di vista. Capite? Ma, soprattutto, il relativismo a ognuno la sua verit veramente, se volete, il prospettivismo neanche del povero: il prospettivismo dellimbecille. Il prospettivismo, sia in Leibniz che in Nietzsche e Henry James, vuol dire esattamente il contrario: come costruire il punto di vista in funzione del quale posso ordinare persino i contrari? Dunque, dico che per ogni famiglia di problemi ci vuole un punto di vista. Il punto di vista lelemento genetico.

3 4

Cfr. Deleuze 2004, pp. 35 36. Cfr. Deleuze 2004, p. 35.

Es.: il TRIANGOLO ARITMETICO di Pascal Prendiamo un esempio, per concludere: i miei sciocchi [de dbile] resoconti di matematica. C una bella cosa in Pascal, che ha interessato molto Leibniz: il triangolo aritmetico.5 Per chi non lo conosce, vi racconto il triangolo aritmetico, perch ne avremo bisogno. Quindi ne parlo adesso. Dovrete ricordarlo, cos eviter di tornarci sopra. Faremo una strana operazione. Ora vedrete. Allora. Quass, ma perch quass? mettete 1. Capito? 1. Lo prendete, dunque, come vertice. Al di sotto mettete 1 pi uno. No, non pi. Mettete 1 a sinistra, poi 1 alla destra. E avete gi un piccolo triangolo aritmetico . Metterete ancora scalati . 1 e 1. Vedete. E qui in mezzo, cosa metterete? La somma del livello precedente. Chiaro? Bene. Vedrete che carino [joli]. E qui, dunque, a questo nuovo livello, fate ancora laddizione. 3 = 1 + 2. Lo mettete tra i due. E anche qui avete 2 + 1, e qui mettete 3. E poi sentite che la cosa pu continuare a lungo. Fate ancora la stessa cosa. Scalate il vostro 1, e avrete un triangolo sempre pi lungo. E qui metterete, se avete capito bene, 4, cio 1 + 3 e lo mettete tra i due sopra. Anche di qui metterete 4, cio 3 + 1, e in mezzo metterete, se avete capito bene, 6 = 3+ 3.p1 [= 2 ]0

2 4 8 16 32 64

1 1 1 1 1 1 6 5 15 4 10 20 3 6 10 2

1 1 3 4 5 15 6 1 1 1 1

21 22 23 24 25 26

una magia, un triangolo magico. E continuate. C la su testa [i uno studente seduto sotto la lavagna] e non posso continuare. Lo faccio ancora una volta. bello questo triangolo. Qui, metterete 5 = 1 + 4, qui 10 = 6 + 4, poi 10 poi 5. A questo livello avrete allora: 1, 5, 10, 10, 5, 1. E continuate, continuate cos. Avete un bellissimo triangolo che un triangolo aritmetico. Qual il suo interesse? Se aguzzate gli occhi, noterete che a ogni livello, tranne apparentemente il primo, dove c luno da solo, avete sovrapposto le potenze del 2. Curioso, eh! conosciuto con il nome di triangolo aritmetico di Pascal. molto importante perch Leibniz lavorer molto su questo triangolo e lo completer. Vedremo come. Ci interessa molto perch vi aggiunger un triangolo armonico. E poich sappiamo che il concetto di armonia molto forte in Leibniz dovremo analizzarlo molto pi da vicino. Ma avremo gi una certa cognizione del triangolo detto aritmetico. Ho detto che ogni livello corrisponde alle potenze del 2. Il primo livello, 1 -1, se li sommate avete 2, cio 2 elevato alla prima potenza. Il livello seguente 1 + 2 +1 = 4 2 elevato alla potenza 2. Il livello seguente 4 + 4 =, 2 elevato alla terza potenza. Il livello seguente, 5, 11, 10, 14, 15, 16 = quarta potenza. Eccetera. L 20, 30, 32 eccetera. Si potrebbe continuare allinfinito. Cosa avete fatto? La genesi delle potenze di 2. A quale condizione? Avete trovato il punto di vista. Che cos? Cercate di capire. Stiamo intuendo molte cose. Il punto di vista piuttosto vicino a un atto.5

Cfr. anche Serres 1968, p. 667 sgg.

Il punto di vista un atto. Come lo intende Leibniz un atto. Ma a prima vista non lavrei capito. Se fossimo partiti da questidea, sarebbe stata molto astratta. Ma capite . Cos, invece, forse iniziamo a capire che, in concreto, assumere un punto di vista un atto, se vero che il punto di vista ci che ordina i casi, i contrari, gli opposti. Dunque, il vostro triangolo aritmetico linvenzione di un punto di vista. Su cosa? Ma, sulle potenze di due. E cos il punto di vista? Luno superiore, il vertice del triangolo aritmetico. Quindi, al limite, potrei dire, per assimilarlo alle potenze del 2, che 2 elevato allo zero, se questa espressione avesse un senso. Ma, in fondo, la figura a darglielo. E, allora . Il discorso non finito. Sentite che tutti i problemi precipitano? O, tutta una famiglia di problemi precipitano. Nel senso che posso esprimere ogni numero come una potenza di 2? E a quali condizioni? Inutile dire che questo problema vi lancia nei logaritmi. Ma ci sono molti altri problemi collegati. Considero solo che posso parlare 1. in matematica di un punto di vista che permette di ordinare le potenze del 2. Qui avete un tipico ordinamento delle potenze del 2. Come posso parlare di 2. un punto di vista astronomico che ordina i movimenti planetari, come posso parlare 3. in fisica, di punto di vista su uninflessione e di sito di questo punto di vista, eccetera. METAMORFOSI = passaggio da una forma allaltra e ANAMORFOSI = assunzione di forma a partire dallinforme. Il PUNTO di VISTA ci che ESTRAE UNA FORMA Es. degli Ambasciatori di Holbein Ma, dico che, dunque, non pi solo questione di 1. metamorfosi. questione, e voi sapete a che punto nel cuore del mondo barocco, questione di 2. anamorfosi. Per le anamorfosi e le metamorfosi, vi rimando alle opere classiche di Baltrusaitis.6 Io cerco solo di dire delle cose cos, perch sono scontate. Meglio vederle con dei libri, delle incisioni, eccetera. Che cos unanamorfosi? E qual la differenza con una metamorfosi? 1. La metamorfosi sempre il passaggio da forma a forma, connessione di forme. il passaggio da un profilo allaltro. Quando si parla di 2. Anamorfosi? Direi che la si potrebbe riservare Non dico che sia come volete La si potrebbe riservare a un caso che come pi profondo della metamorfosi. Cio, quando c lassunzione di forma a partire dallinforme.Deleuze allude alle opere di Jurgis Baltrusaitis e, in particolare, a quella del 1955, Anamorfosi o magia artificiale degli effetti meravigliosi, Adelphi, Milano 1990.6

Non pi passaggio da una forma a unaltra, come avviene una assunzione di forma, come avviene unassunzione di forma a partire dallinforme. Cosa vuol dire? In apparenza tutto disordine, non si distingue nulla. tutto ingarbugliato. Avete un movimento, uninflessione, una serie di inflessioni che vanno in tutti i sensi e cambiamo centro di continuo. In tutto ci non distinguete nulla. Bene. Ma, il punto di vista ci che estrae una forma da questo disordine. Non pi ci che fa passare da una forma a unaltra, da un profilo a un altro, ma ci che estrae una forma qualsiasi a partire da una non-forma. noto come esempio di anamorfosi il quadro di Holbein, Gli ambasciatori. Su una mensola c una specie di macchia indeterminata, veramente informe, una macchia biancastra senza forma. E, da un certo punto di vista, legato al bordo inferiore del quadro, da un certo punto di vista, tutto si ordina. La macchia biancastra rappresenta in modo evidente un cranio che la firma del pittore, perch (il nome) Holbein rinvia a osso cavo o cranio. Bene. Come vedete, si potrebbe dire che, al contempo, il punto di vista instaura 1. unassunzione di forma a partire da ci che informe e anche 2. un passaggio da forma in forma. C senzaltro un relativismo del punto di vista: la verit relativa al punto di vista. A questo non ha mai voluto dire che la verit varia a seconda del punto di vista che si ha. Ha sempre voluto dire che il punto di vista la condizione della possibilit di manifestarsi e di costituirsi della verit in un campo, il campo del punto di vista, il campo che corrisponde ad esso. Ecco, dunque, che rispetto al nostro problema siamo andati avanti. Abbiamo enucleato la nozione di punto di vista e il controsenso da evitare sul punto di vista. Capite? Statuto dellOGGETTO OGGETTILE e del SOGGETTO SUPERGETTO. Whitehead in Leibniz Ci resta un ultimo punto da vedere, poich lo statuto delloggetto cambia. Se loggetto diventa oggettile [oggettile] sotto un punto di vista, probabile che anche lo statuto del soggetto cambi. Il punto di vista il soggetto. Un soggetto il punto di vista, un soggetto si definisce per un atto costitutivo che il punto di vista. Quindi,

Un soggetto ha un sito, la regione percorsa dal suo punto di vista. E questo prospettivismo essenzialmente barocco. Bisogna trovare un nome per indicare il cambiamento di statuto del soggetto, come abbiamo fatto per loggetto. 1. Loggetto diviene un oggettile, in quanto colpito dalla curvatura variabile, o dal gruppo di trasformazioni. 2. Si dir del soggetto che diviene un supergetto7 in quanto . Fa ridere, ma fino a un certo punto. un supergetto. Perch dico supergetto? La coppia oggetto soggetto sarebbe sostituita da Leibniz, che purtroppo non lo dice, dalla coppia oggettile supergetto. Se invento queste parole unicamente per indicarvi che oggetto e soggetto assumono con Leibniz un significato completamente nuovo. Supergetto: prendo a prestito questo termine. Lidea che il soggetto sia un supergetto unidea che trovate testualmente ed esplicitamente in un grande filosofo del ventesimo secolo: Whitehead. Uno dei pi grandi filosofi del secolo propone il termine supergetto. Perch mettere Whitehead in Leibniz? Veruna ragione semplice e precisa: Whitehead stesso si considerava leibniziano. Quindi il caso di sentirsi subito riconfortati se proponiamo questa coppia oggettile supergetto per definire il nuovo statuto delloggetto e del soggetto come appare nella filosofia di Leibniz. Quando loggetto diviene un oggettile, quando cio percorre un gruppo di trasformazioni, il soggetto diviene un supergetto,8 cio diviene un punto di vista. Appena conquistiamo questo punto, tutto vacilla. Ma: in che senso possiamo essere visti in punto di vista? Voi, io. Lo vediamo bene, per es. l [indica la lavagna col triangolo aritmetico]. 1 un punto di vista sulla generazione delle potenze di 2. Bene. Il sole un punto di vista sui movimenti planetari. Ma voi, io, siamo un punto di vista sul mondo. Daccordo, siamo un punto di vista sul mondo, sulla serie infinita del mondo. S, perch ogni punto di vista su una serie serie delle potenze di 2, serie delle curvature, Direi che ogni punto di vista e per questo dobbiamo chiamarlo supergetto ogni punto di vista sussume una serie. Quale serie? La serie di trasformazioni attraverso cui passa loggettile. Vedete che si aggiusta molto bene. Soddisfa molto lo spirito. Sentite. Il mondo si ordina. Bene. Ripeto perch molto soddisfacente in effetti, ma Ripeto. Allora S, non lo so pi, quindi non fa niente. Ma dicevo che tutto vacilla di nuovo perch se vero che ogni punto di vista Ah, s! Volevo dire che se vero cheSub-jectum super-jectum. Deleuze intende: non un soggetto sostanzialistico e atomistico, statico e fisso, e non intende nemmeno un soggetto che stia sopra le cose (un soggetto in sorvolo, secondo lespressione di Merleau-Ponty), ma un soggetto mobile e in trasformazione (un punto di vista in corrispondenza con le trasformazioni delloggetto).8 7

1. 2.

ogni punto di vista si definisce in rapporto a una serie, cio una serie di trasformazioni attraverso cui passa loggettile, posso dire che ciascuno di noi, in quanto soggetto, un punto di vista sul mondo, cio sulla serie (infinita) del mondo.

Bene, ma non semplice. Credevamo di aver capito, ma dobbiamo passare a noi. In cosa siamo punti di vista sul mondo? Cosa vuol dire? Leibniz sembra guidarci. Dice:siamo come dei punti di vista sulla citt Ognuno di noi come un punto di vista sulla citt. Sono testi che trovate ovunque in Leibniz, in particolare nel Discorso di Metafisica, 9, 14. Ecco un testo su questo:[Discorso di Metafisica. 9] allincirca come una medesima citt diversamente rappresentata secondo le differenti situazioni di colui che la guarda.

Siamo dei punti di vista sulla citt. Notate che questo il nostro rapporto al mondo.9 Cio, il rapporto che intratteniamo noi soggetti o supergetti con la serie infinita delle trasformazioni un po come una stessa citt che diversamente rappresentata. Cosa vuol dire? Perch non dice siamo dei punti di vista sulla campagna. Mi direte che non devo esagerare. Mi faccio forte di una cosa sola: mostrare che non poteva dire: noi siamo dei punti di vista sulla campagna. Per questo Leibniz ancora una volta altamente moderno. Non c gi pi campagna. Ma perch? qui che abbiamo Siete stanchi o no? Continuo o no? Facciamo una pausa? S, ma senza muovervi. Perch non tornate, se . Va bene il suono? Va bene o no? Come? Va bene? Volete riposarvi? No? In ogni caso restate qui. Riflettete. Falso e vero PROSPETTIVISMO. Diversi livelli del discorso di Leibniz. Punto di vista e connessione delle forme (coniche) [Dopo la pausa] Allora, dicevamo che tutto questo va benissimo. Noi siamo dei punti di vista sulla citt. Ma cosa vuol dire? O piuttosto che cosa non vuol dire? A prima vista, se oso dirlo, potrebbe significare che a ogni punto di vista corrisponde una forma o un profilo. Se guardate la citt da un certo punto di vista, ha una certa forma e vi offre un certo profilo. Sarebbe linterpretazione pi semplice, sarebbe la prima interpretazione: una forma, una faccia o un profilo, a vostra scelta, corrisponde a ogni punto di vista. semplice, ma impossibile. Se fosse cos, ecco perch vi dico di diffidare dei testi Eppure Leibniz ha laria di esprimersi cos: ogni soggetto un punto di vista. E a ogni punto di vista corrisponde un profilo della citt. Se fosse cos . Non pu essere cos, per molteplici ragioni. Ma 1. la ragione principale, per cui non pu essere cos, che un idea debole e Leibniz non pu avere idee deboli. Ci rimanderebbe al falso prospettivismo del tipo: a ciascuno la sua verit. Ma cPer Merleau-Ponty il punto di vista fatto anche di trasparenze, luci, ombre, riflessi le cui serie infinite si trasformano in relazione alle trasformazioni dei punti di vista.9

una ragione pi solida per cui non pu essere cos. Confrontate la proposizione: io sono un punto di vista sulla citt con il vertice del cono, il punto di vista. Posso dire che il cerchio corrisponde a un punto di vista? Lellisse a un altro punto di vista? La parabola a un altro punto di vista? No, giustamente, non posso dirlo. Vi ricordate? Non questione di dire che a ogni forma corrisponde un punto di vista. Non cambio punto di vista quando passo dal cerchio allellisse. Il punto di vista ci che mi fa cogliere il passaggio da una forma allaltra. quello che ho chiamato gruppo di trasformazioni. Il punto di vista fa sorgere il gruppo di trasformazioni, cio il passaggio da un profilo allaltro. Questo deve essere molto chiaro. Dunque, non ho scelta, anche se a volte Leibniz sembra esprimersi cos. Leibniz sorprendente. Lha detto mille volte. Proporziona i suoi testi alla presunta intelligenza di chi li legge. Dunque, quando vuole essere capito da tutto il mondo, parla in modo semplice. E quando avr un uditorio meno vasto, andr pi lontano. Per lui uguale, perch per lui tutti i livelli si accordano a vicenda. Dunque, si tratta di sapere quale il livello pi profondo di un altro. Quindi io dico che 1. non una forma a corrispondere a un punto di vista. Non possibile, perch 2. a ogni punto di vista corrisponde un cambiamento di forma, cio un potere di ordinare le forme e di passare da una forma allaltra. Bene. Allora dir che il punto di vista ci che rivela la connessione dei profili o il cambiamento della forma o il passaggio da una forma allaltra. Se non c un punto di vista non potr mai coglierlo. Se non c un punto di vista, il cerchio, lellisse, la parabola, liperbole, resteranno eternamente separati ognuno per proprio conto, forme separate da altre forme. Se ho un punto di vista, allora s che posso fare la sintesi delle curve di secondo grado. Perch ci sono pi punti di vista? Il punto di vista irriducibilmente plurale Capite? Ma, allora, appena io faccio questa prima rettifica, ricado in una difficolt: ma, allora, perch ci sono pi punti di vista? O, in che cosa io sono un punto di vista distinto da voi? In che cosa, ciascuno di noi, un punto di vista distinto dagli altri? la necessit di un terzo livello. E la questione si complica. A prima vista, basta trovare un punto di vista in un campo considerato. Ma perch necessaria una pluralit di punti di vista? Ho appena dimostrato che ogni punto di vista coglie una serie e probabilmente non occorre fare molte ipotesi. E probabilmente [coglie] una serie infinita. Se sono un punto di vista sul mondo, colgo una serie infinita: la serie degli eventi del mondo, cio una curva a curvatura variabile, dove ogni centro, ogni punto di inflessione marca un evento. Ogni punto di vista coglie non questo,

2.

1. non una data forma, ma 2. la serie infinita. Ma, allora, perch molti punti di vista? Perch il punto di vista irriducibilmente plurale? In altri termini, Leibniz non solo trasforma la nozione filosofica di soggetto, ma il primo a introdurre come problema metafisico la pluralit dei soggetti. Se prendete il soggetto pensante in Cartesio, ovvio che ognuno di noi fa loperazione del cogito. Ma non possiamo dire che, in Cartesio, la pluralit dei soggetti pensanti sia eretta a problema metafisico. Lo si pu porre e chiedersi: qual lo statuto dei soggetti pensanti in Cartesio. Ma, a quanto ne so, non si pu trovare risposta a questa soluzione, in quanto la risposta che ci sono diverse sostanze pensanti. Ma, fare della pluralit dei soggetti un problema a pieno titolo stato Leibniz a introdurre questo problema in filosofia. Capite che non posso dire che a ogni punto di vista corrisponde una forma separata dalle altre. Il punto di vista coglie la metamorfosi delle forme Allora, cosa distinguer un punto di vista dallaltro? Cosa distinguer uno di voi da me, cio i due punti di vista? Non abbiamo molte scelte. Sono i bei momenti della filosofia. Non potete tornare indietro: 1. bisogna che una stessa serie sia suscettibile di variazioni. Bisogna che una stessa serie sia suscettibile di variazioni, significa che 2. a ogni punto di vista corrisponder una variazione sulla serie. Bene. Questo ci da qualcosa. Una serie suscettibile di variazioni. Cosa vuol dire variazioni di una serie? Non cerco definizioni fisse. Operiamo sempre in una specie di intuizione, e siamo nellintroduzione a Leibniz, quindi non poniamo troppe domande. Ma serviamoci almeno di un paragone, che comporta un grave pericolo,ma pazienza. Es: una musica che opera con delle serie. La serie di Schnberg e le variazioni Ognuno sa che c una musica che opera con delle serie. Opera con delle serie di 12 suoni, anzi, con la serie di dodici suoni. Ognuno sa che Schnberg ha legato ad essa il suo nome. Bene. Ebbene, cosa accade? E quali sono le variazioni indicate da Schnberg nella serie di 12 suoni? 1. Primo tipo di variazione: potete prendere meno di 12 suoni, cio non li prendete tutti. Dir che questa una variazione puramente aritmetica. 2. Seconda variazione: variazione che chiameremo melodica, no, ritmica. Tenete due volte la stessa serie, ma trasformate le durate. Rispettate gli intervalli, ma trasformate le durate. 3. Terza variazione: melodica. Trasformate gli intervalli. 4. Quarta variazione: trasformate il movimento ascendente in discendente e viceversa. 5. Quinta variazione: il movimento ricorrente, cio iniziate laddove finisce la serie precedente. Invertite la serie. Bene, ecco delle variazioni della serie.

Ciascuno di noi un punto di vista sulla citt = sulla serie infinita del mondo 1. Una stessa serie finita comporta un numero finito di variabili. Posso dire che 2. una serie infinita comporta uninfinit di variabili. Non abbiamo la nostra soluzione? In altri termini s. In altri termini: s, ciascuno di noi un punto di vista sulla serie infinita del mondo Solo che, voil, ognuno di noi coglie una variabile della serie. Ogni volta tutta la serie l, ma in una data variazione. Ecco cosa vorr dire ognuno di noi un punto di vista sulla citt. 1. Ognuno di noi coglie la serie infinita dei profili10 della citt, il che non affatto 2. a ogni punto di vista corrisponde un profilo

Ognuno di noi coglie la serie infinita, ma in una data variazione. Ne risulta una figura straordinaria, che incontrerete di continuo in Leibniz. Ogni soggetto, ognuno di noi, coglie il mondo intero come serie infinita. Ecco/voil. Solo che questo non vuol dire che lo colga chiaramente. nelle mie profondit. Sentite tornate il tema della piega. nelle mie profondit che io colgo il mondo intero. Completate: sottinteso che non possiamo ancora capire queste cose, solo prevederle. Non ne sono cosciente. nelle mie profondit, nelle mie profondit in una forma piegata. Bene. Non importa. 1. Ognuno di noi afferra la totalit del mondo come serie infinita. S, ma 2. ne coglie chiaramente solo una piccola porzione. La porzione chiara che toccata a me non sia la stessa porzione chiara che toccata a voi. C una pluralit di punti di vista, e questo solo perch ci sono tante variazioni della serie quante porzioni chiare. Ci che io colgo chiaramente voi lo cogliete oscuramente. E viceversa: ci che ciascuno di noi coglie con chiarezza, anche altri lo colgono,ma oscuramente. Potrei dire, ancora una volta, che la regione chiara il sito del punto di vista. La piccola porzione chiara che colgo nel mondo il sito del punto di vista. Ogni punto di vista ha un sito. La mia piccola porzione di chiarezza. unidea prodigiosa, unidea fantastica, capite? Siamo dei punti di vista, s, ma capite cosa vuol dire? Abbiamo il nostro piccolo campo di chiarezza. Non bisogna chiedere molto di pi. E poi questo vi permette tutta una gerarchia. Le bestie hanno un anima? Ma certo. Le bestie sono dei punti di vista. C il punto di vista del farfalla, il punto di vista dellelefante, ecc. Sono punti di vista. Loro non colgono con chiarezza un granch. C anche una gerarchia di anime. Un bambino piccolo. bello un bambino piccolo, ma in fondo alla fin fine/enfin .

10

Il termine di Husserl, per laspetto e il profilo delloggetto della percezione, era Abschattung.

Deduzione del CORPO dal PUNTO DI VISTA Che cosa colgo chiaramente. Non vorrei dire troppo in anticipo, ma sentite che tutto Leibniz impegnato su questo punto. Ci che colgo chiaramente ci che riguarda il mio corpo. Perch ho un corpo? 1. non ho un punto di vista perch ho un corpo, 2. ho un corpo perch ho un punto di vista. C una deduzione del corpo a partire dal punto di vista. Perch ho un corpo? Perch esprimo chiaramente solo una piccola porzione della serie. Se non sarei una pura anima nel mondo. Esprimo chiaramente solo una piccola porzione della serie. Daccordo. S. Ma appunto questo avere un corpo. Ho un corpo perch esprimo una piccola porzione della serie. Esprimo chiaramente? Sar precisamente questo ci che segna il mio corpo. Chi coglie chiaramente il passaggio del Rubicone? Un solo soggetto. Cesare. Io colgo il passaggio del Rubiconde, non meno di Cesare, s, non meno di lui. in me come in Cesare. Soltanto che in me oscuramente, mentre lo chiaramente in Cesare. E, in effetti, concerne il suo corpo. stato necessario che Cesare facesse un passo pi lungo per superare il Rubiconde. Riguarda il suo corpo. Bene. Non importa. Sono queste le variazioni di una serie [ l maggiore o minore chiarezza???] Dunque, posso dire s, ed ho risolto tutto il mio problema. Quella frase che sembrava inoffensiva: ognuno di noi un punto di vista sulla citt, di fatto molto complessa, poich implica, in primo luogo, che 1. falso che un profilo o una faccia della citt corrisponda a ogni punto di vista; in secondo luogo, poich 2. vero che ogni punto di vista coglie la serie totale, e poich, in terzo luogo, 3. non c meno molteplicit necessaria dei punti di vista, perch la serie totale necessariamente segnata/affect da una somma infinita di variazioni. Sicch a ogni punto di vista corrisponde una variazione della serie totale. Capite? Allora abbiamo quasi finito. In ogni caso non ne possiamo pi. Mi seguite ancora? Non vale la pena che prosegua, se non mi capite pi. Posso continuare? Per me uguale. Posso riprendere la prossima volta. Cerchiamo di continuare ancora un pochino. Stiamo raggiungendo la meta. Capite? Dallinflessione allinclusione (SINTESI). Inflessione = elemento genetico della piega. Il mio argomento di oggi era dallinflessione allinclusione. 1. Linflessione la caratteristica della curvatura variabile sotto forma di serie infinite. 2. E mi dicevo: questo lelemento genetico della piega. La curvatura variabile lelemento genetico della piega. E ho continuato dicendo:

3.

4.

5. 6. 7.

se le cose si piegano perch Dio non fa niente invano. un grande principio di Leibniz: Dio fa sempre tutto nel modo migliore. Se Dio ha piegato la materia, non lha fatto per piacere, ma per una causa finale, in virt di una finalit profonda. Se il mondo non dritto, se il mondo non rettilineo, non un caso. Se la matematica la matematica della curvatura, perch il mondo canta la gloria di Dio, come dicevano. E qual la causa finale della piega? Linclusione, dicevo. Daccordo, piegare mettere in. Poi siamo inciampati in mettere in. Daccordo. Ma mettere in cosa? Questo rimbalza e ci crea unultima difficolt con il punto di vista perch ora dobbiamo rispondere: mettere nel punto di vista. Ma allora ecco che il visto nel punto di vista, ecco che il visibile nel punto di vista, il visibile incluso nel punto di vista. In effetti, la serie infinita delle forme nel punto di vista. Questa inerenza, in-esse, cio essere in, essere nellinclusione

Es.: linizio dellangolo retto: angolo e punto del vertice Come mostrare che appartiene al punto di vista contenere il visibile? Leibniz lo mostra nel modo pi semplice che ci sia. E questo modo infantile non di per s matematico,anche se lo sembra e non implica il calcolo differenziale, ma presuppone una matematica del calcolo differenziale. Prende a prestito per un momento il linguaggio che si sviluppa pienamente nel calcolo differenziale. E, in effetti, Leibniz, per mostralo, dir due cose: Dir, nel primo caso: prendete un triangolo rettangolo . No, nemmeno un triangolo. Prendete un angolo retto, scusate. Cos [lo disegna nellaria] Traccio solo nellaria adesso. meglio che alla lavagna. Cos vedono tutti e dimenticano immediatamente. Ecco. Traccio larco, larco di circonferenza. Vedete? Ho dunque: A il vertice dellangolo, e B C, le estremit dellarco. Traccio un arco pi stretto allinterno. sempre un arco che rinvia allangolo retto. Lo traccio sempre pi stretto. Mi avvicino allinfinito al vertice. E dico: dove inizia langolo retto? Ancora una volta: questa non della matematica. Fa ricorso a un linguaggio matematico, che tra laltro leibniz fonda, ma molto semplice: dove inizia langolo retto? 1) Lettera a Sofia, del 1700, del 12 giungo 1700: ve la leggo rapidamente: evidente che questo angolo non si misura solo con il grande arco B-C-D, ma anche con uno minore F-G, per quanto piccolo possa essere, e lapertura dellangolo comincia in una parola dal punto A che il centro, il vertice dellangolo, anche in questo stesso centro che si trova langolo, tanto che si pu dire che i suoi archi sono rappresentati nel centro attraverso la relazione dellinclinazione verso il centro

Sarebbe molto utile se avessimo il tempo di commentarlo. La relazione dellinclinazione, cio dellinflessione a un centro quello che abbiamo enucleato come punto di partenza oggi, cio il centro di curvatura. In altri termini, langolo gi nel vertice dellangolo.

2) Secondo testo: non solo langolo retto ad essere nel vertice, ma uninfinit di angoli. uninfinit dangoli ad essere nel punto. Perch potete sempre prendere uninfinit di angoli che coincidono nei loro vertici. Questo non ci disturba. Poich vi ricordo che ogni punto di vista ha un sito. Cio, una regione, una regione di spostamento. per questo che non bisogna dire, soprattutto, a ogni punto di vista immobile corrisponde una forma, il punto di vista non immobile, ha un sito che designa il suo percorso, il limite, la tolleranza del percorso, prima di arrivare a un altro punto di vista. Lo SPAZIO definito come ORDINE dei PUNTI di VISTA. Lo spazio non pu essere sostanza. NON ESISTE SOSTANZA ESTESA Molti angoli, uninfinit di angoli, possono avere un vertice comune. In altri termini, la connessione dei visibili nel punto o, come dice molto bene Serres, quando il punto diviene punto di vista, lo spazio nel punto. Non pi il punto che nello spazio. una specie di rivoluzione che Leibniz fa valere contro Newton: non il punto ad essere nello spazio, lo spazio ad essere nel punto. E, in effetti, sentite sino a che punto una nuova teoria dello spazio che segner tutta la matematica da Leibniz in poi e ancor oggi. In altre parole, lo spazio definito come ordine dei punti di vista. Non siamo ancora in grado di capirlo. Ci torneremo quando studieremo lo spazio in Leibniz, ma lo spazio pu essere solo lordine dei punti di vista in quanto il punto diventato il punto di vista. Conseguenza immediata: lo spazio non pu essere sostanza. Non esiste sostanza estesa. Lo spazio un ordine e non una sostanza. Bene, ma questo troppo. Dico solo che abbiamo fondata lidea che il punto di vista sia perfettamente adatto a fungere da soggetto di inclusione. Qualche cosa nel punto di vista, esattamente come la serie infinita degli angoli nel vertice che hanno in comune. Bene. In altri termini, il mondo non soltanto una serie infinita, esso incluso in ciascun punto di vista, cio incluso in ciascuno di noi. La citt. Di esterno al punto di vista ci sono solo gli altri punti di vista. Oggetto e oggettile incluso in ciascuno di noi. Ebbene s. Cosa vuol dire questo? bizzarro perch sembra contraddire allidea di punto di vista. Il punto di vista sembrava essere per natura punto di vista su qualcosa desterno. Ora, non c pi niente di esterno al

punto di vista. S, c qualcosa di esterno al punto di vista, gli altri punti di vista. Ma nientaltro. La citt non esiste, bisogna arrivare a questo. La citt non esiste fuori dai punti di vista sulla citt. Sicch, la citt che cos? Non un oggetto, poich non ci sono pi oggetti. Ci sono solo oggettili, la serie dei profili. Non un oggetto. Allora la citt, cos? La citt identica allaccordo presunto dei punti di vista su di essa. La citt nei punti di vista, non esiste al di fuori di essi. In effetti la citt sempre piegata ed essere piegati significa esistere in, essere inclusi. Essere inclusi nel punto di vista: la citt inclusa nel punto di vista, non esiste fuori dal punto di vista che la include. Fortunatamente, fuori dal punto di vista ci sono gli altri punti di vista. Sicch la citt non mai oggetto, perch ogni oggetto oggettile, la citt laccordo dei soggetti, o dei punti di vista, cio dei supergetti. Come chiamare laccordo dei soggetti, se non con il suo vero nome, cio Dio? Il mondo un CINEMA. Il soggetto coglie IN LUI la serie infinita del mondo. I SEMPLICI la materia composta Come, s, certo, significa che il punto di vista non aperto a niente di esterno ad esso. Il punto di vista non aperto su unesteriorit. regolato dallinterno conformemente agli altri punti di vista. Come dire questo? Qualcosa del tipo il mondo un cinema, un teatro italiano, una scena a trasformazione. Il mondo un cinema. O forse bisognerebbe dire ancor peggio, definirlo ancor pi incluso, perch il cinema rinvia ancora a un esterno. Il cinema rinvia ancora a un esterno perch qualcosa stato filmato, Poi stata piegata la pellicola che viene dispiegata. Ma c ancora riferimento a unesteriorit. Bisognerebbe sopprimere ogni riferimento a unesteriorit. quello che Leibniz ci dice sin dallinizio della Monadologia, in un testo celebre: i soggetti e i punti di vista, bizzarro, sono senza porte e senza finestre.11 Dice le monadi, parola che non ho ancora utilizzato, perch devo ancora spiegarla, quindi per ora evito di usarla. Dico pi semplicemente: ogni soggetto senza porte e senza finestre. Coglie la serie infinita del mondo, ma questa serie in lui. Perch ogni soggetto senza porte e senza finestre? Lo dice allinizio della monadologia. Vi ricordate? I soggetti sono i semplici incontrato con la materia composta. Ci che semplice non pu ricevere nulla dallesterno. Perch questo? Per una ragione elementare. Se un semplice ricevesse qualcosa dallesterno, formerebbe a quel punto un composto con ci che agisce su di lui. Dunque, se c del semplice, questo semplice non pu ricevere nulla dallesterno, ci dice Leibniz. E va benissimo. Sul piano logico inattaccabile. Se c del semplice assoluto non pu ricevere nulla dallesterno. Equivale a dire che tutto in lui. Non ha n porte, n finestre.

Cfr. 7: Le monadi non hanno porte attraverso le quali qual osa possa entrare o uscire. Cfr. anche Discorso di Metafisica, 26

11

I LIVELLI di Leibniz. CONCILIARE le DUE TESI PRINCIPALI. La comunicazione delle sostanze senza porte n finestre straordinario. Vi mostra bene la questione dei livelli [di discorso] di Leibniz. E oggi abbiamo percorso ogni sorta di livello. Ci ha appena parlato del punto di vista: primo tempo; primo livello: 1. siamo dei punti di vista, dei punti di vista sul mondo, s, sulla serie infinita del mondo; ma, attenzione, 2. la serie infinita non esiste fuori da ogni punto di vista, in una variazione o in un'altra. Dunque, non ci sono n porte n finestre. Tutto nel punto di vista, tutto il visibile nel punto di vista. Questo ci porta a rettificare i testi di Leibniz. Ma non siamo noi a rettificarli. lui che si rettifica da solo. Noi lettori dobbiamo conciliare le sue due tesi principali: 1. siamo dei punti di vista sulla citt [o anche siamo degli specchi del mondo esterno 2. non abbiamo n porte n finestre Solo Leibniz ha capito la stupidit dei problemi della comunicazione Siamo senza porte e senza finestre. Non male! Vedremo le conseguenze per la comunicazione. Leibniz lo chiamer il problema della comunicazione delle sostanze, una volta detto che tutti i punti di vista sono senza porte e senza finestre. Correzione della nozione di PUNTO di VISTA: lo specchio deve essere concavo (inflessione centro di curvatura dalla parte della concavit) e presuppone un oggetto reale. Specchio, cinema e finestre (sulla campagna) Ma questo ci porta a correggere la nozione di punto di vista. Leibniz ha cominciato col dirci, nel Discorso di Metafisica,ogni soggetto come uno specchio

Ogni soggetto come uno specchio sul mondo, uno specchio di Dio o del mondo. Noi siamo riusciti ad aggiungere qualche cosa: non uno specchio qualsiasi, uno specchio concavo Ci mi sembra indispensabile. Quando Leibniz parla di specchio, lo specchio pu essere solo concavo, poich abbiamo visto che linflessione rinvia a un centro di curvatura dal lato della concavit, sotto un vettore di concavit. E uno specchio presuppone un oggetto reale. Dunque la metafora dello specchio non vale che a un certo livello. Secondo punto: noi diciamo: noi siamo dei punti di vista sulla citt. E Leibniz lega le due formule 1. specchio e 2. punto di vista, quando dice, per es. in una lettera:ogni monade [ogni soggetto] uno specchi delluniverso secondo il suo punto di vista.

Qui ci sono entrambi: metafora dello specchio e tema del punto di vista. Ciascuno specchio delluniverso secondo il suo punto di vista.

Ma, un punto di vista implica qualcosa di esterno, implica una finestra. Inutile dirvi che in teoria la finestra d sulla campagna. Questo mi importa molto. Perch la campagna sempre dalla parte della convessit. La campagna convessa. Non pu essere altrimenti. Bene. Se ho una finestra sono sulla campagna. Ma io non ho finestre. Sono un punto di vista senza finestre. Dunque, io dico: specchio, punto di vista, ma niente finestre. Allora consideriamo il cinema. Sarei come una cella tappezzata di schermi. Ci vorrebbe non pi specchio, ma schermo. La pellicola piegata, si dispiegherebbe sullo schermo, e ciascuno di noi avrebbe il suo film. E laccordo tra i punti di vista sarebbe laccordo dei film tra di loro. Non sarebbe male! Ma non va bene, perch un film deve essere stato girato. Lo schermo non va bene, c ancora troppo riferimento allesteriorit. Lo schermo implica ancora una finestra. Bisogna chiudere le finestre ancor di pi. Che cosa ci resta? Faccio come ho fatto prima per Schnberg, ma supplicandovi di non farne un cattivo uso. Faccio un accostamento molto arbitrario. Qualcosa che implichi alcun riferimento con lesterno: le immagini digitali. S, ci su cui il punto di vista coglie, 1. ci che non ha esistenza fuori di s. O, se preferite, sono 2. immagini senza modello. 3. Una genesi pura, cio delle immagini digitali. O, se preferite, il modello di Leibniz, che conviene rigorosamente a Leibniz, non n lo specchio, n la finestra, n lo schermo. Passer per lo specchio e la finestra, e negher la finestra. linizio della Monadologia: siamo senza finestre, senza porte n finestre. Bon. N specchio n ., non adeguato. Nessuno dei tre termini adeguato. N specchio, n finestra, n schermo. E allora cosa? Di cosa siamo tappezzati, noi? Se possiamo usare questo termine, poich siamo delle unit. Possiamo dire le pareti dellunit? Cosa sono queste pareti chiuse, opache? Sono tavole dinformazioni. Il soggetto non aperto sullesterno. in comunicazione con una tavola di informazioni che gli corrisponde. E dei dati si inscrivono su questa tavola. Sulla mia tavola di informazioni si inscrivono dei dati. Su quella di uno di voi si inscrivono altri dati. C un mondo? S, se le tavole di informazioni coincidono, se c una concordanza delle tavole di informazioni. Da dove viene la concordanza? Lasciamo stare, per ora, non chiediamocelo neanche. Diciamo: non apro le mie finestre sullesterno; consulto una tavola di informazioni, consulto in me stesso. Non apro la mia finestra. Che cos? la citt. Perch la citt questo? La citt nella nostra testa, sapete.

La citt meravigliosa. come un cervello, si dice. Ed solo questo. Un cervello mostruoso, disgustoso. un cervello, cio una tavola di informazioni. Per questo non credo che sia un caso che gli sia venuto in punta di penna un punto di vista sulla citt. Un punto di vista sulla campagna la finestra. Ma io non apro neanche pi la mia finestra al mattino. Non c pi bisogno di finestre. Ci sono persone che vivono senza. S voglio sapere che temperatura c, ho due modi: 1. il modo campagnolo: apro la finestra e mi arrischio anche a mettere il braccio fuori; poi lo ritiro e chiudo la finestra. E se no? 2. ho un termometro perfezionato, di cui un filo va allesterno, un altro allinterno, con due colonnine. Guardo il mio termometro, e so al contempo la temperatura che c in casa e che c fuori. gi un inizio di tavola di informazioni. Dei dati numerici si inscrivono sulla mia tavola di informazioni. N porte, n finestre. Monologo con me stesso: ma guarda, fa freddo! Ma non ho aperto la mia finestra. il regime delle tavole di informazioni in citt. Siamo dei punti di vista sulla citt. Ora capite che cosa vuol dire. Essere un punto di vista vuol dire leggere una tavola di informazioni. Solo che io ho sempre informazioni che laltro non ha, per fortuna. Ognuno ha le sue informazioni. Potrebbero essere in dissonanza. Ci vuole unarmonia singolare perch e informazioni concordino vagamente. Es. la PITTURA. Finestra sul mondo tavola di informazioni. Espressionismo astratto (Pollock) e Rauschenberg Anche qui, a rischio di fare dei Faccio dei salti. Non prendetemi alla lettera. solo unintroduzione. Come non ho voluto dire che Leibniz sia un precursore di Schnberg. Mi sono servito di Schnberg per far capire una piccola cosa Ora non voglio dire che Leibniz sia un precursore della pittura moderna. Nella pittura moderna che stato rilevato. Ne ho parlato anche gli altri anni: come la tela cambi statuto. La tela stata per molto tempo una specie di finestra sul mondo, o quanto meno lha comportata. La pittura moderna, non dico che sia migliore, ma sentite che non pi una finestra sul mondo. Prendete quello che si chiama espressionismo astratto, che stato fondamentale per lavvio della cosiddetta pittura contemporanea. Una tela di Pollock una finestra sul mondo? E non solo una questione di figurativo/non-figurativo. Non questo Una linea di Pollock, parlo per quelli che lo conoscono, ovvio che non una finestra sul mondo. Che cos? Si inscrive su una superficie opaca, di che tipo? Mi interessa, perch se c una pittura di inflessione, e di inflessione a curvatura variabile,, la linea di Pollock. Ma inseguito si sviluppa in che senso? Si sviluppa sempre pi sotto forma di la linea si iscrive su una specie di tavola di informazioni. Come una curva di temperatura. La questione diventa: non cosa vedo dalla finestra?, ma quali informazioni mi comunica il quadro?

Il quadro divenuto superficie opaca che funziona come una tavola di informazioni. E forse, come sostiene un critico americano in un bellissimo articolo, il pittore in cui ci pi evidente il genio della pittura in cui tutto ci appare pi profondamente, Rauschenberg sicuramente con Rauschenberg che appare questo nuovo statuto. Non dico che labbia inventato di punto in bianco, perch ci sono stati Pollock e tutti quelli che lhanno preceduto. Bisognerebbe fare una storia del mutamento dello statuto del quadro. Ma si arriva a una celebre tela di Rauschenberg che mostra una linea a inflessione sul rivestimento opaco che copre il quadro. O, a volte, fa degli sfondi con dei ritagli di giornali. Non sono affatto dei collage. Usa come sfondo una materia stampata. il miglior esempio che il quadro diventato tavola di informazioni. E l sopra fa il suo quadro. Una specie di linea infinitamente sinuosa, una linea di inflessione infinita, con dei dati numerici, dati numerici in tutti i sensi. Una tavola di informazioni, in effetti, non conosce pi n alto n basso, n destra, n sinistra. Una finestra, s, ha un alto e un basso, una destra e una sinistra. Una finestra rinvia a un uomo orizzontale [???]. Una tavola dinformazione non rinvia pi a un uomo orizzontale[???]. Cio, c liberazione del punto di vista rispetto a ogni frontalit. E il quadro cui penso, il famoso quadro di Rauschenberg ha la sua linea e le sue cifre e sprigiona una potenza pittorica allo stato puro che e che ci lascia di fronte alla domanda: di che cosa mi informa questo quadro?. Dir dunque che l abbiamo una sorta di approssimazione di un mondo leibniziano realizzato. In che senso? SINTESI del percorso dallinflessione allinclusione Vorrei solo dire in che senso, oggi, abbiamo svolto il breve percorso, il compito che ci eravamo dati. Lultima volta Ci tengo molto che sentiate come lenta la nostra progressione. Bisogna sentirla. Lultima volta eravamo ancora nel primo piano dellarchitettura barocca, non pi