Departamento de Ingeniería de Sistemas y Computación

Proyecto de Grado

“Optimización de la asignación de ambulancias y hospitales basada en lecturas de

sensores en el paciente.”

Realizado Por:

Manuel Sebastian Daza Castellano Diego Fausto Vanegas Solano

Asesor:

Yezid Donoso

OPTIMIZACIÓN DE SISTEMA INTELIGENTE DE AMBULANCIAS Departamento de Ingeniería de Sistemas y Computación Universidad de los Andes Diciembre 1, 2016 Manuel Daza, Diego Vanegas.

Este documento contiene el reporte de proyecto de grado para Ingeniería de Sistemas y Computación de los estudiantes Manuel Daza y Diego Vanegas, asesorados por el docente Yezid Donoso de la Universidad de los Andes.

CONTENIDO

Tabla de contenido

Optimización de sistema inteligente de ambulancias ......................................................................... 2

Contenido ......................................................................................................................................... 2

0 Resumen ................................................................................................................................. 3

1 Introducción ............................................................................................................................. 3

2 Descripción general ................................................................................................................. 4

2.1 Objetivos .......................................................................................................................... 4

2.1.1 Objetivo general .................................................................................................................. 4

2.1.2 Objetivos específicos .......................................................................................................... 4

2.2 Antecedentes ................................................................................................................... 4

2.3 Identificación del problema y de su importancia ............................................................. 5

3 Diseño y especificaciones ....................................................................................................... 5

3.1 Definición del problema ................................................................................................... 5

3.2 Especificaciones .............................................................................................................. 5

3.3 Restricciones ................................................................................................................... 6

4 Desarrollo del diseño ............................................................................................................... 6

4.1 Recolección de Información ............................................................................................ 6

5 Implementación ....................................................................................................................... 7

5.1 Descripción de la implementación ................................................................................... 8

5.2 Resultados ....................................................................................................................... 9

6 Validación .............................................................................................................................. 11

6.1 Validación de resultados ............................................................................................... 11

7 Conclusiones ......................................................................................................................... 13

7.1 Discusión ....................................................................................................................... 13

7.2 Trabajo futuro ................................................................................................................ 13

8 Referencias ........................................................................................................................... 14

0 RESUMEN

Teniendo en cuenta la evolución de los sistemas informáticos alrededor de Internet de las Cosas (Internet of Things) y buscando complementar las soluciones desarrolladas por otros equipos en sus respectivos Proyectos de Grado bajo la asesoría de Yezid Donoso, el presente Proyecto de Grado busca realizar un modelo para optimizar las decisiones de un EPC (Evolved Packet Core) teniendo en cuenta el estado de salud de un usuario, reportado por medio de MTC, y así enviar una ambulancia que esté en la capacidad de resolver la problemática que se presente sin disminuir el potencial servicio que puedan prestar ambulancias de mayor o menor capacidad. En este proyecto se desarrolló un modelo matemático y una simulación que permiten entender y observar el funcionamiento de un sistema inteligente de ambulancias.

1 INTRODUCCIÓN Como parte de la evolución de los servicios móviles, se ha venido incorporando un esquema de

redes de próxima generación que viene facilitando la comunicación entre dispositivos, permitiendo así un esquema de comunicación Máquina-a-Máquina el cual es controlado por un Core en el núcleo de la red, conocido como EPC (Evolved Packet Core). Teniendo en cuenta el trabajo desarrollado por los diversos equipos de trabajo bajo la supervisión de Yezid Donoso, el presente Proyecto de Grado se enfoca en ofrecer un modelo de optimización el cual pueda apoyar la toma de decisiones en el EPC teniendo en cuenta la información reportada por medio de MTC. La información se origina en los usuarios y tiene como objetivo facultar al sistema para ofrecer el correcto despacho de servicios de transporte ambulatorio que deben atender a los usuarios ante alguna eventualidad de salud que requiera de atención inmediata, así como un adecuado transporte a un centro de atención en salud.

El problema principal se planteó a partir de la inexistencia actual de un sistema que asignara y

enrutara de manera óptima el transporte ambulatorio en una ciudad. La solución debe tener en cuenta el problema del tráfico variable y las demoras generadas por el comportamiento de los actores viales, así mismo debe considerar la longitud del recorrido como Distancia de Manhattan dado que el trayecto no se puede realizar en línea recta.

La organización del Proyecto se dio en tres etapas que se listan a continuación:

1. Modelado: Se desarrolló un modelo matemático que permite tener una aproximación inicial al problema a optimizar. Usando matrices de distancias y de caracterización de elementos (Tipos de ambulancias y Tipos de enfermedades) se diseñó una variable de decisión para determinar la posibilidad de atender un usuario. A partir de dicha variable, se busca minimizar la distancia que debe recorrer una ambulancia para llegar a un punto aleatorio donde se encuentra el usuario afectado.

2. Simulación: Se realizó en un ambiente diseñado para simulaciones de microtransporte el

cual permitió tener una percepción real del problema dado que se puede incorporar elementos como el tráfico, la disposición de las calles e incluso el comportamiento aproximado de los actores viales.

3. Optimización: Teniendo en cuenta los resultados de la simulación y de la evaluación del modelo matemático, se realizan los ajustes correspondientes y se toman decisiones para cuáles serían las mejores opciones de enrutamiento de vehículos de transporte ambulatorio.

Queremos extender un agradecimiento a Yezid Donoso, nuestro asesor de Proyecto de Grado, por su constante colaboración durante el desarrollo del trabajo y sus correcciones oportunas para poder culminar de manera satisfactoria con el presente proyecto.

2 DESCRIPCIÓN GENERAL

2.1 Objetivos

2.1.1 Objetivo general

El proyecto se contextualiza en un ambiente de Smart Cities basado en IoT (Internet of Things), en el cual todos los dispositivos se encuentran conectados a una central de decisión conocida como EPC. Los dispositivos, que incluyen sensores y actuadores, están en capacidad de comunicarse entre sí y tomar decisiones en tiempo real como parte de una solución pervasive que busca hacer más fácil la vida diaria de las personas.

El propósito es establecer un modelo de optimización para lograr proveer un servicio complementario de salud para los usuarios que hacen parte de la solución pervasive. De acuerdo a la ubicación actual del usuario, quien presenta un estado que requiere un servicio ambulatorio, se debe despachar un vehículo en capacidad de atender correctamente el padecimiento del afectado, sin afectar la calidad del servicio para usuarios con necesidades mayores, y además teniendo en cuenta las implicaciones de tráfico para minimizar tiempos de desplazamiento y atención.

2.1.2 Objetivos específicos

Modelar matemáticamente el sistema de ambulancias, determinando variables, funciones objetivo y restricciones que aclaren el funcionamiento del sistema.

Simular el modelo del sistema haciendo uso de la herramienta PTV Vissim, lo que permitirá visualizar el funcionamiento del sistema bajo parámetros establecidos y determinar si el modelo es correcto para realizar los ajustes necesarios.

Optimizar el modelo matemático basado en lo hallado durante el proceso de simulación a través del método de sumas ponderadas.

2.2 Antecedentes

El problema de asignación y enrutamiento de ambulancias no ha sido tratado de forma extensa en el contexto de IoT. Sin embargo, se han realizado estudios y modelos del problema en el contexto de atención de emergencias de gran envergadura, o de localización de los vehículos a manera de prevención como el artículo “Ambulance location and relocation problems with time-dependent

travel times” de Verena Schmid y Karl Doerner para el European Journal of Operational Resarch en 2010. En este artículo proponen un modelo de predicción de emergencias (ya sea de pacientes individuales o de accidentes y desastres) que permita ubicar ambulancias cerca de lugares de riesgo para atender emergencias potenciales.

2.3 Identificación del problema y de su importancia

La relevancia de este proyecto radica en la posibilidad de ofrecer un modelo de optimización sobre el cual se puede declarar la mejor ruta, y la mejor ambulancia, para la atención de un usuario en situación de emergencia. Debido a que se implementa sobre un esquema de Red de Próxima Generación, el impacto puede tener un incremento a nivel gradual de acuerdo al cambio que se de a nivel global, sin embargo, se infiere que tiene un impacto en los siguientes aspectos relacionados a continuación:

Económico: Al implementar un modelo de optimización se espera que los operarios de servicios de transporte ambulatorio puedan tener una reducción de costos en diferentes conceptos; entre estos el consumo de combustible, los honorarios a los empleados y la utilización inadecuada de recursos (Ambulancias Medicalizadas para un transporte básico, por ejemplo).

Ambiental: Debido a que los vehículos están en circulación siguiendo una ruta y una distribución óptima, se espera que el impacto ambiental sea significativo; no sólo en disminución de emisiones por quema innecesaria de combustibles fósiles, sino también en disminución de contaminación auditiva, por el uso de las sirenas y altavoces, y visual, por el uso de las luces de emergencia en la ciudad.

Social: De la misma forma que las dos temáticas anteriores, por medio de la implementación de un sistema de optimización se puede lograr la maximización de la atención de usuarios con alguna dificultad de salud y se disminuye el tiempo de espera para que las personas reciban un tratamiento adecuado. Por lo tanto, se obtiene un impacto positivo en la sociedad en general y una mejora en la calidad de la salud de los ciudadanos involucrados.

3 DISEÑO Y ESPECIFICACIONES

3.1 Definición del problema

Con la aparición de sistemas basados en comunicación M2M y la evolución de la computación móvil hacia soluciones pervasive se busca tomar parte en la generación de una solución sobre IoT. Por medio de la información tomada directamente de sensores en los usuarios de los servicios de próxima generación, se espera poder despachar de manera óptima un servicio de transporte ambulatorio acorde a las necesidades presentadas por un usuario al momento de tener un deterioro en su estado actual de salud. El sistema debe poder tomar una decisión acertada sobre selección y enrutamiento de una ambulancia que sea capaz de cumplir con los requerimientos inmediatos de un beneficiario del servicio, evitando el uso de ambulancias de nivel superior, o inferior, al requerido.

3.2 Especificaciones

A continuación, se definen Requerimientos Funcionales y No Funcionales del proyecto expuesto en el presente artículo:

Requerimientos Funcionales:

o Modelar e implementar las decisiones de atención y ruteo de un Sistema Inteligente de Ambulancias.

o Definir e implementar simulaciones de emergencias en un punto específico de la ciudad de Bogotá para ver el comportamiento del sistema.

o Definir contexto de ejecución del problema, incluyendo variables como tráfico, semáforos y vías.

o Visualizar la simulación en dos y tres dimensiones. o Obtener información del tiempo que le toma a una ambulancia llegar al hospital

más cercano una vez haya recogido al paciente.

Requerimientos No Funcionales: o Crear una simulación agradable para el usuario y fácil de entender.

Requerimientos Técnicos: o El software de simulación PTV Vissim cuenta con los siguientes requerimientos de

sistema: procesador de 2GHz, 1GB de RAM, tarjeta de video de 64MB o más. o Es ideal contar con un procesador de cuatro núcleos para obtener una ejecución

limpia de la simulación.

3.3 Restricciones

Dado que la solución desarrollada busca proveer un esquema de optimización para mejorar el servicio de vehículos de transporte ambulatorio, no se encuentra ninguna restricción de implementación dado que tiene en consideración el tráfico vehicular variable de una ciudad. Sin embargo, al hacer parte de un modelo de implementación de una solución pervasive, se requiere que exista un sistema de IoT implementado, que los usuarios alimenten al, y consuman del, servicio de información de datos de salud, para que se puedan tomar decisiones inteligentes y así aplicar la solución desarrollada.

En cuanto a la simulación desarrollada, el software PTV Vissim en su licencia estudiantil permite modelar áreas de máximo 8 km y no más de 30 personas en un momento dado. Debido a esto la simulación se limita a un área determinado con ciertas características específicas.

4 DESARROLLO DEL DISEÑO

A continuación de describe el proceso de diseño.

4.1 Recolección de Información

El diseño de la simulación implementada en PTV Vissim se fundamenta en dos fuentes de información:

1. Mapa de Vías: Debido a que cada vía del sector usado para simular debía ser representada en la herramienta de trabajo, se usó el mapa vial de Google Maps en el sector delimitado por la Tv. 3ra y la Avenida Caracas, y entre calles 53 y 45. Para la verificación del correcto sentido de tránsito de las vías se utilizó el mapa oficial de Bogotá en el que se encuentra especificado el sentido de cada segmento de vía de acuerdo a la Secretaría Distrital de Movilidad.

2. Información de Tráfico Vial: De acuerdo al Boletín Carrera Séptima del Observatorio de Movilidad de la Cámara de Comercio de Bogotá, se puede obtener un estimado del tráfico vehicular de la carrera Séptima en sectores cercanos al área a estudiar. A partir de dicho informe, se genera un nivel de tráfico estimado para las vías que alimentan el sector modelado en términos de vehículos por hora.

5 IMPLEMENTACIÓN

Hubo dos implementaciones del proyecto acorde a la etapa de desarrollo en la que se encontraba: - Modelo matemático: Se realizó una implementación del modelo matemático en el software

GAMS (General Algebraic Modeling System) el cual permite realizar pruebas sobre el modelo con un conjunto de datos limitado de acuerdo a la cantidad, y tamaño, de las variables usadas. A continuación se resume el modelo matemático desarrollado: Conjuntos: Pacientes, ambulancias, enfermedades, matriz de penalización (si una ambulancia no cumple o excede los requerimientos de atención para un paciente será penalizada). Variable objetivo:

𝑿𝒊𝒆𝒋𝒕= 𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝒊 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝒆 𝑒𝑠 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑚𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝒋 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝒕.

Funciones objetivo: Función de Penalización y Función de Distancia. Ambas deben ser minimizadas.

∑ ∑ 𝑃𝑖𝑗 ∗ 𝑋𝑖𝑒𝑗𝑡

𝑡𝑒 y ∑ ∑ 𝑑𝑖𝑗 ∗ 𝑋𝑖𝑒𝑗𝑡

𝑗𝑖

Restricciones: Cada paciente debe ser atendido por una ambulancia y cada ambulancia debe atender a un único paciente.

- Modelo de simulación: La implementación de la simulación se realizó en el software PTV Vissim, una aplicación de uso específico para simulación de microtransporte. Al tener definida el área para simular, se realizó el trazado de las vías con su respectivo sentido de circulación para que el programa tuviera los ejes de circulación de tráfico vehicular. Seguido de esto, se realizó la conexión entre las vías para lograr ejecutar los giros en intersecciones según la normatividad actual en el sector definido. Habiendo finalizado la declaración de intersecciones se procede a declarar las decisiones de giro permitido y las secciones de vía que se encuentran reguladas por cruces semaforizados, dispositivos que se configuran de acuerdo a un archivo de parametrización de comportamiento. Finalmente se ubican los puntos de generación de tráfico vehicular en los sectores que presentan mayor volumen de automotores de acuerdo a los estimados basados en un informe de tráfico encontrado.

5.1 Descripción de la implementación

Describir cómo el proyecto se divide en etapas. Presentar detalle de las etapas.

Etapa 1: Diseño del modelo matemático. Se identificaron variables y funciones objetivo a trabajar.

Etapa 2: Diseño de restricciones e identificación de limitaciones del modelo.

Etapa 3: Prueba del modelo matemático en un ambiente de modelado (GAMS).

Etapa 4: Identificación del área a representar en simulación. Debido a las restricciones de la licencia de PTV Vissim previamente mencionadas, el equipo de trabajo decidió buscar un sector que contara con una buena malla vial y dos o más hospitales o clínicas. Bajo esta lógica se trabajó una simulación del área en el que se encuentran el Hospital Militar, la Clínica Marly y la Clínica Santo Tomás.

Etapa 5: Representación de elementos en ambiente de simulación. Basados en información de mapas de Bing y Google, los integrantes del equipo usaron las herramientas de edición y modelado de PTV Vissim para emular las vías reales de la zona y su comportamiento.

Etapa 6: Definición de elementos condicionales de la simulación. Como complemento a la etapa anterior se crearon variables de control de tráfico que se asemejan a las reales, buscando una representación fiel al contexto real.

Etapa 7: Inserción de elementos a simular. Por último, se modelaron las ambulancias con rutas predefinidas aprovechando la facilidad para modelar sistemas de transporte en el software PTV Vissim.

5.2 Resultados

Al final del proyecto se logró desarrollar un modelo aproximado al comportamiento de un Sistema Inteligente de Ambulancias en el sector de Chapinero en la Ciudad de Bogotá. A partir de los resultados de la ejecución del modelo matemático en GAMS se definieron ubicaciones y tiempos de pacientes y las rutas a tomar por las ambulancias.

El modelo incluye una representación aproximada del tráfico y la señalización de la zona, con semáforos y decisiones de ruteo para los vehículos.

Las ambulancias se modelaron como camionetas con capacidad de una persona, con el fin de que cada una solo atendiera una emergencia para coincidir con las restricciones del modelo matemático en el que se basó la construcción de esta simulación.

La simulación tiene una duración de 10 minutos, y el archivo está configurado para que la ejecución sea más rápida que el tiempo real para comodidad del usuario.

Al finalizar la ejecución se pueden revisar los tiempos de atención a cinco emergencias ubicadas en puntos diferentes del mapa, con el fin de que cada uno usara rutas distintas hacia uno de los tres hospitales modelados.

Estas mediciones permitirían al controlador estimar el comportamiento del Sistema y ver qué tan efectivo puede llegar a ser en la zona modelada, además de poder crear diferentes pacientes para probar otras ubicaciones y ver cómo se comportan los tiempos del modelo. En este caso los pacientes 0 y 5 fueron los que más tardaron en ser trasladados a un hospital, por una combinación de factores de distancia y tráfico, además de limitaciones de la vía.

6 VALIDACIÓN

6.1 Validación de resultados

Para ejecutar el modelo simplemente se necesita contar con el software especializado PTV Vissim. Entre los archivos adjuntos al proyecto se encuentra ‘Ambulancias PFC.inpx’ que se puede importar a Vissim o ejecutar con doble click. Esta es la interfaz con la que el usuario se encontrará:

Para ejecutar simplemente se debe dar click en el botón que se encuentra en la parte

superior. Para alternar entre vistas 2D y 3D es necesario dar click en el ícono , mientras que

para moverse en el mapa se pueden usar las flechas del teclado o seleccionar el botón y valerse del click primario del ratón.

Finalmente, para observar las mediciones de tiempos se debe ir a Lists > Measurements > Vehicle Travel Time Measurements.

7 CONCLUSIONES

7.1 Discusión

El proyecto propuesto se logró ejecutar casi en su totalidad gracias a la continua retroalimentación y ayuda del docente asesor. La etapa de Modelado Matemático fue complicada en un principio porque se tuvo que imaginar cómo funcionaría el sistema inteligente de ambulancias. Una vez superado esto no fue difícil completar el modelo y probarlo en GAMS para verificar su viabilidad y obtener información relevante para usar en la simulación.

La Simulación y los resultados de Optimización trajeron consigo una curva de aprendizaje un poco alta debido a la documentación limitada de tutoriales para usar la herramienta de forma efectiva. Esto impidió que se desarrollara un modelo más fiel al logrado que representara un sistema de ambulancias con las penalizaciones que se modelaron inicialmente. Sin embargo, el grupo considera que esta herramienta era la mejor opción debido a que facilita crear modelos de transporte y obtener información a partir de la ejecución de los mismos. Se hubiera deseado aplicar algoritmos de la ruta más corta (como Dijkstra) para que las ambulancias del modelo fuesen más autónomas, pero el software no ofrecía opciones para implementarlos en la solución.

7.2 Trabajo futuro

Para el futuro se propone expandir el modelo desarrollado en el presente proyecto, con el fin de aumentar su robustez y acercarlo más a un sistema inteligente de ambulancias que busque el camino más corto y que aplique las penalizaciones si el vehículo no cumple o excede los requerimientos de la emergencia a atender. Sería interesante contar con la licencia completa de PTV Vissim para poder expandir el modelo a la totalidad de la ciudad, y así ver cómo se comportaría en un entorno más completo y fiel al contexto real de Bogotá.

8 REFERENCIAS

Lista de referencias bibliográficas.

1. Cámara de Comercio de Bogotá (20 de septiembre de 2016). Boletín Carrera Séptima, recuperado del Observatorio de Movilidad: http://bibliotecadigital.ccb.org.co/bitstream/handle/11520/2032/7494_boletin_movilidad_Carrera7_edicion_especial_301110.pdf

2. Schmid, V. y Doerner, K. (10 de agosto de 2016). Ambulance location and relocation problems with time-dependent travel times, recuperado de: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377221710004728

3. El Espectador (10 de Agosto de 2016). En Bogotá hay 80 ambulancias menos para atender emergencias, recuperado de: http://www.elespectador.com/noticias/bogota/bogota-hay-80-ambulancias-menos-atender-emergencias-articulo-630212

4. El Tiempo (10 de Agosto de 2016). Descontrol en manejo de ambulancias para atender emergencias, recuperado de: http://www.eltiempo.com/bogota/contratatacion-de-ambulancias-para-particulares-en-bogota/16583558