D E R G R A D I E N T D E R Q U E C K S I L B E R - H O C H D R U C K - E N T L A D U N G A L S F U N K T I O N VON D R U C t ( ,

D U R C H M E S S E R U N D S T R O M S T A R K E

von W. ELENBAAS

Natuurkundig Laboratorium tier N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken Eindhoven-Holland

S u m m a r y

T h e g r a d i e n t of a h i g h p r e s s u r e m e r c u r y d i s c h a r g e is d e t e r m i n e d as a f u n c t i o n of p re s su re , c u r r e n t a n d d i a m e t e r of t h e t u b e ( 2 - - 4 0 m m ) . F o r c o n t r a c t e d d i s c h a r g e s i t is n o t poss ib l e to w r i t e t h e g r a d i e n t as G = c/dai b, w h e r e d r e p r e s e n t s t h e d i a m e t e r , i t h e c u r r e n t a n d a, b a n d c a re f u n c t i o n s of t h e p r e s su re . I n a g r e e m e n t w i t h t h e c o n s i d e r a t i o n s a b o u t s i m i l a r i t y of h i g h p r e s s u r e d i s cha rges , t h e p r e s s u r e a t w h i c h t h e g r a d i e n t v a r i e s p ro - p o r t i o n a l to p l , i n c r e a s e s w i t h d e c r e a s i n g d i a m e t e r , b u t t h e i n c r e a s e is n o t so l a rge as we e x p e c t e d .

Fiir Quecksilber-Niederdruckentladungen haben wir frtiher ~) die Formel:

c

G - - d~ib (1)

fiir den Gradienten angegeben, wo d den Durchmesser und i die Stromst~irke bedeutet. Fiir einen Druck von 0,27 mm (100 °) wurden die Konstanten bestimmt zu: C = 1,045 ,a = 0,69 und b = 0,12. H6here Drucke wurden damals weniger genau untersucht. Wit gaben noch an, dass mit zunehmendem Druck c und b steigen, w~ihrend a abnimmt.

Wir haben nun auch bei h6heren Drucken Messungen des Gradien- ten ausgefiihrt. Seitdem sind auch yon W. E n d e 2) Gradientmes- sungen in Hg-Dampf bis 1000 mm Druck in einem Rohr yon 20 mm Durchmesser mitgeteilt worden.

Wir massen den Gradienten in Rohren yon 2, 4½, 10, 20 und 40 mm innerem Durchmesser. Die R6hren hatten die in Bild 1 ange-

l) W. E l e n b a a s , Z. Phys. 78, 603, 1932. 2) W. E n d e , Z. techn. Phys., 15, 601, 1934.

-- 787 --

788 w. ELENBAAS

gebene Form

~ C

Bi ld I.

M e s s r o h r .

und waren aus hartem Glas oder Quartzglas verfertigt. Die Entladung wurde zwischen den Oxydelektroden D und E erhalten und mit Gleichstrom betrieben.

Das ganze Rohr befindet sich vertikal in einem Ofen. Das Hg befindet sich im unteren Ansatz A, weil da die k~lteste Stelle ist. Hier befindet sich auch das Thermoelement zur Temperaturmessung dieser kt l te- sten Stelle. Um den unteren Tell dieses Ansatzes, in welchem sich das Hg befindet, so viel wie m6glich auf gleichm~ssiger Tempera tur zu halten, ist der Ansatz mit Silberdraht umwickelt. Als Thermoel- emente wurden gebraucht: Silber-Konstantan und Platin-Platin Rhodium. Der Hg-Druck wurde aus der gemessenen Temperatur mit Hilfe der Tabellen der Int. Crit. Tables 1) abgeleitet.

Der Gradient wurde wie folgt gemessen. Bei den dicken Rohren (l 0, 20 und 40 ram) wird mit Hilfe der Sonden B und C bei niedrigem Druck, wenn also die Entladung noch den ganzen Querschnitt fiillt, der Gradient bestimmt durch Division der Spannung zwischen den Sonden durch den Sondenabstand. Zu- gleich wurde der Anoden- plus Kathodenfall aus der

Totalspannung und dem gemessenen Gradienten, berechnet. Bei Erht~hung des Druckes fliesst schliesslich kaum noch Strom zu den

40ram Durchmesser 9 to 2o 5o I00 200 500 I000

Hg Drunk (ram)

Bild 2. G r a d i e n t a ls F u n k t i o n v o m D r u c k be i 40 m m D u r c h m e s s e r . - - - - - - G (:) p~.

I) Int. Crit. Tables I I I , 206. 1928.

DER GRADIENT DER QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG 7~9

Sonden (weil die Entladung sich zusammenschniirt), so dass diese Methode zur Gradientmessung sehr unempfindlich wird. In diesem Fall wird der auf dem ersten Wege gemessene Anoden- plus Katho-

2C

20ram Durchmesser~

16

2 100 200 500 I000 2000 5000

I~ Oruck (ram)

Bi ld 3. Grad ien t als F u n k t i o n v o m Druck bei 20 mm Durchmesser. - - - - G (:) p~.

denfall v o n d e r Totalspannung abgezogen und der Rest durch die ]3ogenlAnge dividiert. Weil die Totalspannung bei dem h6heren Druck nicht mehr so klein ist, macht ein kleiner Fehler in dieser Korrektion nicht viel aus. Bei 2 und 4{ mm Rohrweite wurden

50 / I0 mm Ourchmesset . ~

20

• ~- te

I00 20o 500 1000 2000 5000 Ng Oruck(mm)

Bild 4. G r a d i e n t als F u n k t i o n v o m D r u c k bei 10 m m D 'u rchmesse r . - - - - - - G (:) pt .

keine Sonden eingeschmolzen und 15 Volt ftir Anoden-p lus Kathodenfall abgezogen.

Die Bilder 2 bis 6 geben die Resultate fiir die verschiedenen Durch- messer wieder. Es ist nicht m6glich, wie bei dem niedrigen Druck, die Messungen durch Formel (I) wiederzugeben. Figur 7 meiner obengenannten Arbeit 1) ist also nicht richtig.

1) W. E l e n b a a s , Z. Phys. 78, 603, 1932.

790 w. ELENB,~_AS

Mit steiger~dem D r u c k (von 100°C ab) n i m m t die Stromst~irke- abh~ngigkei t , wie wi t auch damals angaben , zu, ist abe r fiir verschie- dene D u r c h m e s s e r verschieden. Bei h6heren Drucken n i m m t die

50~

20C

4,5ram Ourchmesser

I0(

IC 500 1000 2000 5000 fO000 20000 50000

Druck (ram)

B i l d 5. G rad ien t als F u n k t i o n v o m D r u c k bei 4½ mm Durchmesser. - - - - - - G (:) p½.

50~

20C

tO(,

~2C

2ram Durchmessee ~ ~

I

tO'50o tO00 2000 5000 tO000 20000 50000 tO0000 He Oruck from)

Bild 6. Gradient als Funktion vom Druck bei 2 mm Durchmesser . . . . G (:) p½.

Stromst~irkeabh~ingigkeit wie die Bilcler 2 bis 6 zeigen, wieder e twas ab.

D E R G R A D I E N T D E R Q U E C K S I L B E R - H O C H D R U C K E N T L A D U N G ~91

Friiher 1) haben wir schon auf die Form der Kurven als Funktion des Druckes gewiesen. Aus den Ahnlichkeitsgesetzen ~) erwarteten wir eine gegen die Abszisse konvexe Kurve, von welcher der Punkt, in welcher die Kurve mit der ½ Potenz des Druckes geht, mit abneh- mendem Durchmesser nach hSheren Drucken rticken muss.

Wie wit an den Bildern 2 his 6 sehen, sind nicht alle Kurven kon- vex gegen die Abszissenachse. Bei den nicht konvexen Kurven ist jedoch die Stromst~trke so klein, dass die Leistung kleiner ist als ffir die Giiltigkeit des Ahnlichkeitsgesetzes notwendig ist. Bei den gr6sseren Stromst~irken haben die Kurven wohl die erwartete Form.

Weiter erwarteten wit 1), class die mittlere Dichte D,,, bei welcher G (:) p½ ist, proportional 1/d 2 sein sollte. Das trifft jedoch nicht ganz zu. Bei abnehmendem Durchmesser nimmt D,, zwar zu, aber viel weniger als 1/d 2, wie folgende Tabelle zeigt:

Durchmesser (mm)

40 20 10 4,5 2

Druck (mm)

500 1000 2000

i 4000 , 10000

L (W/cm)

20 20 22 19 20

TIV (o K)

600 740 905

1060 1320

Druck/Tw

0,8 1,35 2,2 3,8 7,6

In der zweiten Spalte sind die Drucke angegeben, bei denen G (:) p~ ist; die Stromstiirke wurde dabei so gew~hlt, dass die Leis- tung pro cm bei diesem Druck (dritte Spalte) etwa 20 W/cm wurde. In der vierten SpaRe sind die Wandtemperaturen angegeben, welche nach der experimentellen Formel Tw = 740 (L/d) i (d in mm) berech- net wurden. Da der meiste Hg-Dampf sich in der N~ihe der Wand befindet (weft die Temperatur der Siiulenachse so viel hSher ist), k6nnen wir den Druck, dividiert durch die Wandtemperatur, als angen~ihert proportional der mittleren Dichte betrachten. Diese Grbsse ist in der letzten Spalte der Tabelle angegeben. Die Zunahme von D~ ist also kleiner als wir erwarteten. Nun ist die Bestimmung des Druckes, bei welchem G (:) p~ ist, ziemlich ungenau, weil die Kurven nur wenig gekrtimmt sind. Kleine Messfehler kSnnen da-

1) W. E l e n b a a s , Physica 'sGrav. 2, 155, 1935. 2) W. E l e n b a a s , Physica'sGrav. 2, 169, 1935.

792 DER GRADIENT DER QUECKSILBER-HOCHDRUCKENTLADUNG

durch grosse Abweichungen zur Folge haben. Es ist aber nicht wahr- scheinlich, dass der Unterschied ganz auf Messfehler zuriickzufiih- ten ist.

Herrn J. B o u w in a n m6chte ich fiir seine Hilfe bei den Mes- sungen herzlichst danken.

Eingegangen am 27. Juni 1935. Eindhoven, 28. Mai, 1935.