Dersin Kodu ve Adı: 0270528 Mühendisler için Matlab …cdn.hitit.edu.tr/fbe/files/29014_1607291052574.pdf · Dersin Kodu ve Adı: 0270528 Mühendisler için Matlab ile Sayısal

Dersin Kodu ve Adı: 0270528 Mühendisler için Matlab ile Sayısal Metodlar Program Adı: Matematik

YarıyılBahar

Eğitim ve Öğretim Yöntemleri Krediler

Teori Uygulama Lab.Proje / AlanÇalışması /

Ödev

KısaSınav

AraSınav Final Toplam Ulusal

KrediAKTS

Kredisi

II 28 - 14 58 60 80 240 3 8Ders Dili TürkçeDersin Verildiği Düzey

Ön Lisans () Lisans ()Lisansüstü

Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar Matlab ile Matematiksel Metodlara Giriş

Dersin Amacı Matematiksel bakış açısı ile matlabta sayısal metoları tanıtmak ve vermek. Ayrıca matlab iletemel programlama tekniklerini vermek.

Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY4, PY5, PY7, PY11, PY12

Öğrenme Kazanımları

1- Denklemlerin ve sistemlerin çözümü için sayısal metodları uygular,2- Polinom interpolasyonu ile eğri uydurma inşa eder,3- Matlab ile satısal türev ve sayısal integral tekniklerini bilir,4- Diferansiyel denklemleri matlabta sayısal olarak çözer.

Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Modelleme, Problem Çözme, Ödev

Değerlendirme Ölçütleri

(X)işaretleyiniz Yüzde (%)

Ara Sınavlar x 20Kısa Sınavlar

Ödevler x 10Projeler

Dönem ÖdeviLaboratuar x 10

Dönem Sonu Sınavı x 60Hafta Konular

123456789

1011121314

Denklem çözümleri:Newton, Bisection ve Secant MetodlarıLineer sistemler: LU ayrıştırma, yinelemeli çözümlerLineer olmayan sistemler :Newton metoduÖzdeğerler ve özfonksiyonlar, Uygulama:Titreşimsel modlarFonksiyonlar ve veri:Polinom ve spline interpolasyonuEn küçük kareler uydurması, kirli veriİntegral:Orta nokta ve Simpson kurallarıIntegral:Gauss kuadraturSayısal TürevDiferansiyel denklemler, yüksek mertebeden denklemleri sistemlere indirgemeEuler metodları, yüksek mertebeden metodlar, çok adımlı metodlarSınır değer problemleri ve sonlu farklar, doğrusal olmayan sıradan diferansiyel denklemlerParabolik kısmi türevli denklemler: Açık yöntemlerEliptik kısmi diferansiyel denklemler için sonlu farklar metodu , konveksiyon-difüzyon denklemi

Ders Kitabı veyaKaynakları

1. An introduction to MATLAB programming and numerical methods for engineers ,Timmy Siauw, Alexandre M ,Amsterdam : Academic Press, an imprint of Elsevier,2014.

2. MATLAB programming for engineers , Chapman, Stephen J.Toronto, Ont. : CengageLearning, 2013.

3. Applied numerical methods with MATLAB for engineers and scientists, Chapra, StevenC., New York : McGraw-Hill, 2012.

Dersin Kodu ve Adı: 0270502 Doğrusal Cebir II Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi

Bahar 42 - - 58 - 60 80 240 3 8Ders Dili TürkçeDersin Verildiği Düzey


Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar -Dersin Amacı İç çarpım uzayları ve özelliklerinin tanıtılması ve uygulamalarının anlatılması amaçlanmaktadır.Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY5, PY6, PY10, PY11, PY12

Öğrenme Kazanımları1. İç çarpım uzaylarının temel özelliklerini bilir.2. Vektör uzayları arasındaki dönüşümleri, matrislerini kullanarak sınıflandırabilir.3. Formları ve tensörleri tanır ve kullanır.

Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, soru-cevap, tartışma, sunum, problem çözme, ödev





Dönem ÖdeviLaboratuar


123456789

1011121314

Özeşlenik operatörler.Normal operatörler.Spektral teoremPozitif operatörler.İzometriler.Genelleştirilmiş özdeğer.Karakteristik polinom, minimal polinom.Ara sınav.Jordan formu.Taban değiştirme, iz.Operatörün ve matrisin determinantı, hacim.Çifte doğrusal formlar.Kuadratik formlar.Çöklu doğrusal fonksiyonlar, tensörler.

Ders Kitabı veyaKaynakları 1. Linear Algebra Done Right, Sheldon Axler, Springer, 1997

Dersin Kodu ve Adı: 0270504 Cebirsel Topolojiye Giriş Program Adı: Matematik

YarıyılEğitim ve Öğretim Yöntemleri Krediler


Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi

Bahar 42 - - 58 - 60 80 240 3 8Ders Dili TürkçeDersin Verildiği Düzey


Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar -

Dersin Amacı Topolojik uzayların sınıflandırılmasının gerekliliğinin anlatılması ve giriş seviyesindesınıflandırma ilkelerinin tanıtılması amaçlanmaktadır.



1. Bir topolojik uzayda verilen eğrilerin homotopik olup olmadıklarını belirleyebilir.2. Bir topolojik uzayın homotopi grubunu belirleyebilir.3. Yüzeyleri topolojik özelliklerine göre sınıflandırabilir.4. Örtü uzaylarını sınıflandırabilir.








123456789

1011121314

Yol homotoposi.Homotopilerin cebirsel özellikleri.Topolojik uzayın temel grubu.Temel grubun cebirsel özellikleri, örtü uzayları.Çemberin temel grubu.Çekmeler, sabit noktalar, Borsuk-Ulam teoremi, deforme çekmeler.Homotopi tipi, kürenin temel grubuAra sınavAyrılma teoremleri.Basit kapalı eğrinin dolanma sayısı, Cauchy integral formülü.Seifert-Van Kempen teoremi.Çember kamalarının temel grubu.Simidin temel grubu.Yüzeylerin ve örtü uzaylarının sınıflandırılması.

Ders Kitabı veyaKaynakları 1. Topology second edition, James R. Munkres, Prntice Hall, 2000

Dersin Kodu ve Adı: 0270506 Soyut Cebir II Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi

II 42 - - 58 - 60 80 240 3 8Ders Dili TürkçeDersin Verildiği Düzey


Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar -Dersin Amacı Halkaların, cisimlerin ve bunların temel özelliklerinin tanıtılmasını amaçlamaktadır.Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY5, PY6, PY10, PY11, PY12


1. Bir küme üzerinde verilen işlerin halka ya da cisim oluşturup oluşturmadığınıbelirleyebilir.

2. Halkalar ve cisimler arasındaki dönüşümlerin yapıları koruyup korumadığınıbelirleyebilir.

3. Halka ile cisim arasındaki geçiş özelliklerini bilir.Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, soru-cevap, tartışma, sunum, problem çözme, ödev







123456789

1011121314

Halkanın tanımı ve örnekler.Halkalar arasında homomorfizmalar.İdealin tanımı ve örnekler.Temel idealler, temel ideal bölgeleri.Değişmeli halkalarda çarpanlara ayırma.Tek türlü çarpanlarına ayırma bölgeleri.Bölüm halkaları.Ara sınav.Yerelleştirme.Polinom halkaları, polinom halkalarında çarpanlarına ayırma.Cisim tanımı ve örnekler.Cisimler arasında homomorfizmalar.Halkalardan cisim elde etme.Sonlu cisimler.

Ders Kitabı veyaKaynakları 1. Algebra, Larry C. Grove, Dover Publications, 2004

Dersin Kodu ve Adı: 0270508 Geometrik Topoloji Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi

I 42 - - 58 - 60 80 240 3 8Ders Dili TürkçeDersin Verildiği Düzey


Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar -Dersin Amacı Dersin amacı, geometrik topolojinin temel fikirlerine ve problemlerine giriş yapmak.Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY.1, PY.2, PY.4, PY.5, PY.6, PY.11, PY.12.

Öğrenme Kazanımları1- Geometrik topolojinin temel kavramları hakkında bilgi sahibi olur.2- Düşük boyutlu çok katlılar hakkında ileri seviyede bilgi sahibi olur.3- Düşük boyutlu çok katlıları sınıflandırabilir.

Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Sunum, Problem Çözme, Ödev



Ara Sınavlar X 25Kısa Sınavlar

Ödevler X 15Projeler


Dönem Sonu Sınavı X 60Hafta Konular

123456789

1011121314

Topoloji nedir?Fonksiyonlar ve HomeomorfizmalarDüzlem ModelleriEğriler ve YüzeylerKompakt Yüzeyler ve Düzlem ModelleriÜç Boyutlu Çok KatlılarBağlantılı Toplamlar: Eski Yüzeylerden Yeni YüzeylerYüzeylerin CebiriSınıflandırma TeorisiEuler KarakteristikDüğüm ve HalkalarYönlendirilmiş Halkalar ve Halka SayısıDüğüm ve Halkaların Üç RenklendirilmesiDüğüm ve Halkaların Polinom Değişmezler


1. S. C. Carlson, Topology of Surfaces, Knots ans Manifolds, John Wiley and Sons, 2000.2. D. Rolfsen, Knots and Links, AMS Chelsea Publishing, 2003.3. V. V. Prasolov, Intuitive Topology, AMS,1994.

Dersin Kodu ve Adı: 0270509 Diferansiyel Denklemler Teorisi Program Adı: Matematik

YarıyılGüz



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi

42 - - 58 - 60 80 240 3 8Ders Dili TürkçeDersin Verildiği Düzey


Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar

Dersin Amacı Sıradan diferansiyel denklemlerin temel teorisinin tanıtılması ve bu teorinin uygulamaya nasılgeçirileceğinin öğretilmesi amaçlanmaktadır.



1. Varlık ve teklik teoremlerini analiz eder ve uygular.2. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini uygular.3. Salınımlı çözümleri tanımlar4. Sturm teoremlerini ispatlar ve kullanır.








1234567

89

1011121314

Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerVarlık-teklik teoremiYüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerSınır değer problemleriÖzdeğer problemleriBaşlangıç değer problemi, çözümlerin varlık ve tekliğiÇözümlerin sürdürülebilirliği, çözümlerin parametreye bağlı olarak sürekliliği vetürevlenebilirliği.ArasınavLineer sistemlerSabit ve değişken katsayılı lineer homojen sistemlerHomojen olmayan sistemlerSabit ve periyodik katsayılı sistemlerin çözümlerinin yapısıSalınım teoremleriKarşılaştırma teoremleri


1. Ordinary differential equations / Richard K. Miller, Anthony N. Michel.Mineola, N.Y. : Dover Publications, 2007.

2. Linear ordinary differential equations / Earl A. Coddington, Robert Carlson.Philadelphia : Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Dersin Kodu ve Adı: 0270512 Gerçel Analiz Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi



Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar -Dersin Amacı Gerçel analizin temel ilkelerinin ve uygulamalarının tanıtılması amaçlanmaktadır.Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY5, PY6, PY10, PY11, PY12


1. Metrik uzaylarını ve buuzaylar üzerindeki sürekli fonksiyonları tanır ve kullanır.2. Genel integrali tanımlayabilir.3. Fonksiyon dizilerinin limitlerini bulur, yakınsaklığın düzgün olup olmadığını

belirleyebilir.4. Ölçülebilir kümeleri ve fonksiyonları tanır, integrallerini tanımlar ve kullanır.








123456789

1011121314

Gerçel ve karmaşık sayılar; sonlu, sayılabilir ve sayılamaz kümeler.Metrik uzayının tanımı ve örnekler.Tıkız kümeler, bağlantılı kümeler.Dziler, alt diziler, Cauchy dizileri, yakınsaklık.Üst ve alt limitler; seriler.Fonksiyonların limitleri, sürekli fonksiyonlar.Süreklilik ile tıkızlık ve bağlantılılık arasındaki ilişkiler.Ara sınav.Türev, ortalama değer teoremleri, Taylor teoremi.Riemann-Stieltjes integrali.Düzgün yakınsaklık.Eşsürekli fonksiyon aileleri, Stone-Weierstrass teoremi.Lebesque ölçümü, ölçüm uzayları, ölçülebilir fonksiyonlar.Basit fonksiyonlar, integral, L2 sınıfından fonksiyonlar.


1. Principals of Mathematical Analysis, Walter Rudin, McGraw-Hill, 19762. An Introduction to Real Analysis, Tosun Terzioğlu, Matematik Vakfı Yayınları, 2000

Dersin Kodu ve Adı: 0270514 Sayısal Analiz II Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi



Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar -

Dersin Amacı Sayısal türev, sayısal integral alma ve interpolasyon tekniklerini vermek ve bu bilgilerimodellenen problemlere uygulama becerisi kazandırmak.



1- Sayısal türev ve sayısal integral alma yöntemlerini bilir.2- Fiziksel problemlerin matematiksel modellerini çözebilmek için gerekli metodları

belirler ve uygular.3- Sayısal çözümlerin doğruluğunu hata ve kararlılık analizleri yardımıyla kontrol eder.








123456789

1011121314

Polinom interpolasyonu ve yaklaşımlarLagrange ve Newton interpolasyonu,Hermite interpolasyonu,Trigonometrik interpolasyon ve Fourier serileri,Spline interpolasyon,B-spline,Taylor serisi, en küçük kareler yaklaşımı.ArasınavSayısal türev ve integrasyonNewton-Cotes yöntemiGauss quadraturRomberg yöntemi,Ekstrapolasyon,Hata analizi.


1. E. Süli, David F. Mayers, Introduction to Numerical Analysis, Cambridge UniversityPress, 2003

2. J.Stoer and R.Bulirsh, Introduction to Numerical Analysis, 1980,Springer Verlag.

Dersin Kodu ve Adı: 0270516 Özel Fonksiyonlar Teorisi Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi




Dersin Amacı Matematikte özel fonksiyonlar teorisinin tanıtılması ve bu teorinin diferansiyel ve integraldenklemlerin çözümünde nasıl kullanılacağının öğretilmasi amaçlanmaktadır.



1. Özel fonksiyonları tanır ve aralarındaki ilişlileri belirler,2. Hermit, Laguerre ve Jacaobi polinomlarının diferansiyel denklemlerin çözümünde

nasıl kullanıldığını bilir,3. Hipergeometrik diferansiyel denklemlerinin ve hipergeometrik fonksiyonların

özelliklerini tanımlar.Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Sunum, Problem Çözme, Ödev







123456789

1011121314

Pohammer sembolüGamma ve Beta fonksiyonlarıHipergeometrik serilerHipergeometrik diferansiyel denklemlerSıradan ve konfluent hipergeometrik fonksiyonlarGenelleştirilmiş hipergeometrik fonksiyonlarArasınavBessel fonksiyonları ve fonksiyonel ilişkilerBessel diferansiyel denklemi ve Bessel fonksiyonlarının dikliğiHermit polinomlarıHermit diferansiyel denklemiLaguerre polinomlarıJacobi polinomlarıDoğurucu fonksiyonlar ve diferansiyel ilişkiler


1. Polynomial Approximation of Differential Equations, D. Funaro, Springer-Verlag,Berlin, 1992

2. Orthogonal Polynomials and Special Functions : Computation and Applications /MarcelļŁn, Francisco, Berlin, Heidelberg , Springer, 2006.

3. Special functions / George E. Andrews, Richard Askey, Ranjan Roy., CambridgeUniversity Press, 1999.

Dersin Kodu ve Adı: 0270518 Sıradan Diferansiyel Denklemler İçin SayısalMetodlar Program Adı: Matematik

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi




Dersin Amacı Sıradan diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm metodlarını, bu metodların analizini ve değişikmodellere uygulanabilirliğini kavratmak.



1. Temel bilimlerde, mühendislikte ve finansta modellenen diferansiyel denklemlerinsayısal çözümlerini bulur.

2. Sayısal yöntemlerin avantaj, dezavantaj ve kısıtlayıcılarını belirler ve çözüme en etkinbir şekilde yakınsayan metodu seçebilir.

Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Sunum, Modelleme, Problem Çözme, Ödev







123456789

1011121314

Sayısal TürevSayısal İntegral, Gauss KuadraturDiferansiyel Denklemler TeorisiBaşlangıç Değer Problemlerinin Sayısal ÇözümleriEuler YöntemiRunge Kutta MetodlarıÇok Adımlı Çözüm MetodlarıArasınavTahmin Edici ve Düzeltici YöntemlerStiff Diferansiyel Denklemler ve Kararlılık TeorisiSınır Değer Problemlerinin Sayısal ÇöümleriSonlu farklar MetoduShooting MetoduHamiltonian sistemler


1. Kincaid and Cheney, Numerical Mathematics and Computing, Sixth edition, ThomsonBrooks/Cole, 2008.

2. K.E. Atkinson, W. Han, D.E. Stewart, Numerical Solution of Ordinary DifferentialEquations, Wiley, 2009.

3. Numerical Solutions of Differential Equations, M.K.Jain, Wiley Eastern Limited, 1979

Dersin Kodu ve Adı: 0270520 Diferansiyel Geometri 2 Program Adı: Matematik ABD

YarıyılBahar



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi



Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar Öğretim üyesinin görüşüDersin Amacı Sabit eğrilikli uzayların sınıflandırılmasını ve varyasyonel hesaplamayı öğrenmekDersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY3, PY5, PY8

Öğrenme Kazanımları1- Eğrilik kavramını ve sabit eğrilikli uzayların sınıflandırılmasını öğrenmek2- Hopf-Rinow ve Hadamard teoremlerini öğrenmek3- Varyasyonel hesap tekniklerini ve uygulamalarını öğrenmek

Öğrenme Yöntem veTeknikleri Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Ödev







123456789

1011121314

EğrilikKesitsel eğrilkRicci ve skaler eğrilikJacobi alanları, Jacobi denklemi ve eşlenik noktalarİkinci esas formTam manifoldlar, Hopf-Rinow TeoremiHadamard TeoremiSabit eğrilikli uzaylarEğriliğin metrik yardımıyla belirlenmesiHiperbolik uzay ve hiperbolik uzayın izometrileriEnerjinin varyasyonlarıEnerjinin birinci ve ikinci varyasyon formülleriBonnet-Myers TeoremiSynge-Weinstein Teoremi


1. Riemannian Geometry, Manfredo Ferdigao do Carmo2. Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Jürgen Jost.3. A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Series I-V, Michael Spivak

Dersin Kodu ve Adı: 0270522 Kompleks Analiz 2 Program Adı: Matematik ABD



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi



Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar Öğretim üyesinin görüşü

Dersin Amacı İleri seviyede kompleks analiz, Riemann yüzeyleri, harmonik fonksiyonlar teorisi gibi alanlardaaraştırma yapabilecek alt yapıya sahip olmak

Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY3, PY4,PY5, PY12

Öğrenme Kazanımları1- Kompleks analiz üzerinde araştırma yapabilmek için gerekli donanımı kazanmak2- Harmonik fonksiyonlar teorisine ve Riemann Yüzeyleri üzerinde çalışabilmek için

gerekli alt yapıya sahip olmakÖğrenme Yöntem veTeknikleri Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Ödev







123456789

1011121314

Kompleks düzlem ve topolojisiAnalitik FonksiyonlarKompleks İntegrasyonKonform dönüşümlerRezidülerMaksimum Modulus İlkesiRiemann Mapping TeoremiWeierstrass Faktörizasyon TeoremiSinüs fonksiyonunun faktörizasyonuGamma FonksiyonuRiemann Zeta FonksiyonuHarmonik Fonksiyonlar Teorisine GirişRiemann Yüzeylerine GirişKompakt Riemann Yüzeyleri


1. Functions of One Complex Variable, John B. Conway2. Compleks Analysis, Lars Ahlfors

Dersin Kodu ve Adı: 0270524 Türevlenebilir Manifoldlar Program Adı: Matematik ABD

YarıyılBahar/Güz



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi



Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar Öğretim üyesinin görüşü

Dersin Amacı Matematiğin temel araçlarından birisi olan manifoldların teorisi hakkında geniş bir perspektifesahip olmak.

Dersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY8, PY12

Öğrenme Kazanımları1- Topolojik ve türevlenebilir manifold kavramlarını öğrenmek2- Manifold kavramının geometri, topoloji ve analiz gibi matematiğin farklı dallarında

nasıl ve niçin kullanıldığını ve uygulamalarını anlamakÖğrenme Yöntem veTeknikleri Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Ödev







123456789

1011121314

Topolojik uzaylar ve manifoldlarÇok değişkenli fonksiyonların türevlenebilirliğiTers ve kapalı fonksiyon teoremleriTürevlenebilir manifoldlarTeğet Uzayı, teğet demetiÇarpım ve Bölüm manifoldlarıSard TeoremiAlt manifoldlarTensörlerVektör ve kovektör alanlarıManifoldlar üzerinde formlarManifoldların yönlendirilmesiStoke’s TeoremiDisk ve kürenin hacimleri


1. Türevlenebilir Manifoldlara Giriş, Yıldıray Ozan.2. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, William

Boothby3. Introducrion to Smooth Manifolds, John M. Lee

Dersin Kodu ve Adı: 0270526 Simplektik geometri Program Adı: Matematik ABD



Ödev

KısaSınav


KrediAKTS

Kredisi



Yüksek Lisans (X) DoktoraZorunlu / Seçmeli SeçmeliÖn Şartlar Öğretim üyesinin görüşüDersin Amacı Simplektik geometri ve topolojinin temel kavramlarında uzmanlaşmakDersin GeliştirdiğiProgram Yeterlilikleri PY1, PY2, PY3, PY5, PY6, PY8, PY11, PY12

Öğrenme Kazanımları1- Simplektik geometrinin ve topolojinin temel kavramlarını öğrenmek2- Simplektik geometri ve topoloji üzerinde yapılan araştırma arı takip edebilmek3- Simplektik geometri alanında araştırma yapabilmek

Öğrenme Yöntem veTeknikleri Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Ödev







123456789

1011121314

Simplektik vektör uzaylarıSimplektik manifoldlar ve simplektomorfizmalarSimplektik doğrusal cebir, kotanjant demetiAltmanifoldlar ve Lagrangeyen alt manifoldlarSimplektomorfizmaların inşaasıÜreteç fonksiyonlarJeodezik akısıYerel formlarizotopiler ve vektör alanlarıTüpümsü komşuluk teoremiMoser teoremleriDarboux-Moser-Weinstein teorisiKlasik Darboux Teoremi ve Lagrange alt UzaylarWeinstein Lagrangeyen Komşuluk Teoremi ve Yönlendirilmiş yüzeyler


1. Lectures on Symplectic Geometry, Ana Cannas da Silva2. Introduction to Symplectic Topology, Dusa Mcduff & Dietmar Salamon

Documents

Dersin Kodu ve Adı: 0270528 Mühendisler için Matlab …cdn.hitit.edu.tr/fbe/files/29014_1607291052574.pdf · Dersin Kodu ve Adı: 0270528 Mühendisler için Matlab ile Sayısal