Embed Size (px)
Citation preview
D e s a f í o s m a t e m á t i c o s
De
sa
fío
s m
ate
má
tico
s
5Descubre que las matemáticas son más fáciles y divertidas de lo que pensabas; sorpréndete con varias estrategias para
resolver problemas de manera sencilla y eficaz; explora
tus habilidades para hacer cálculos mentales. Todo esto y más encontrarás en Desafíos
matemáticos, un libro de trabajo diferente que te revelará
muchos secretos con los cuales dominarás los contenidos
programáticos del grado que cursas, te divertirás al hacerlo y, lo más importante, aprenderás
a razonar con un sentido matemático y lógico.
Desafios1-6finales negra.indd 5 1/23/14 7:05 PM
PRIDM5LAP01.indd 1 1/23/14 12:19 PM
La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Desafíos matemáticos 5 son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la
reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.
D. R. © 2014 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. de C. V.Avenida Río Mixcoac 274, colonia Acacias, C. P. 03240,
delegación Benito Juárez, México, D. F.
ISBN: 978-607-01-2045-9Primera edición: enero de 2014
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.Reg. Núm. 802
Impreso en México/Printed in Mexico
Autor Leonardo González Vidal y Amado de Anda Bahena Edición Juan Daniel Castellanos Caro y Diana Alicia Navarro Góngora Asistencia editorial Víctor Iván Cabañas López, Yuritzi Arrieta González, Rita Alicia Muñoz Garduño y Gloria Denisse Canales Urbina Corrección de estilo Pablo Mijares Muñoz, Ramona Enciso Centeno y Mónica Méndez García Edición de realización Haydée Jaramillo Barona Edición digital Miguel Ángel Flores Medina Diseño de portada Stephanie Iraís Landa Cruz e interiores Diagramación Itzel Castañeda Moreno, Acento Visual Iconografía Marissa Eva Arroyo Bautista Fotografía Shutterstock y glowIMAGES Digitalización de imágenes Gerardo Hernández Ortiz y José Perales Neria
Dirección General de ContenidosAntonio Moreno Paniagua
Dirección de Ediciones Wilebaldo Nava Reyes
Gerencia de Primaria OficialGabriel Moreno Pineda
Gerencia de Arte y DiseñoHumberto Ayala Santiago
Coordinación de Primaria OficialVíctor Hugo Gutiérrez CruzCoordinación de Diseño
Carlos A. Vela TurcottCoordinación de Iconografía
Nadira Nizametdinova MalekovnaCoordinación de RealizaciónGabriela Armillas Bojorges
El libro Desafíos matemáticos 5 fue elaborado en Editorial Santillana Santillanapor el siguiente equipo:
PRIDM5LAP01.indd 2 1/23/14 7:49 PM
PresentaciónPara solucionar un problema matemático, muchas veces hacemos operaciones de acuerdo con unos procedimientos llamados algoritmos, los cuales debemos ejecutar con cuidado para no equivocarnos. ¿Hay otra forma de resolver esos problemas? Por supuesto: existen las estrategias, que ayudan a calcular con rapidez, pues se basan en las relaciones existentes entre los números. Con el fin de que conozcas y utilices varias estrategias para efectuar operaciones, que a su vez te ayudarán a solucionar problemas, Editorial Santillana pone en tus manos Desafíos matemáticos 5, un libro con propuestas de trabajo interesantes, novedosas y divertidas. Por medio de una situación conocida, el libro te propone un desafío y te da pautas para resolverlo; luego, te invita a reflexionar en el procedimiento sugerido, y a ejercitarlo para que lo hagas tuyo, lo domines y lo pongas en práctica cuando enfrentes otros desafíos, como los que encuentras en tu vida cotidiana. Además de apoyarte en la solución de problemas, Desafíos matemáticos 5 te impulsa a desarrollar tus habilidades para el cálculo mental, pues la práctica constante de las estrategias te permitirá calcular de manera rápida y sencilla, incluso, en ocasiones, sin emplear lápiz y papel, como podrás comprobarlo cuando domines los procedimientos sugeridos. Una vez que adquieras confianza, te darás cuenta de que las matemáticas son más interesantes y divertidas de lo que pensabas, y podrás resolver casi cualquier desafío matemático mediante la elección de la estrategia más adecuada.
También descubrirás que puedes trabajar mejor con tus libros oficiales y obtener mejores resultados, porque habrás aprendido a vencer los obstáculos de los desafíos matemáticos.
Los editores3
PRIDM5LAP01.indd 3 1/23/14 12:19 PM
Presentación 3
Bloque 1 6Desafío matemático 1 7Estrategia de cálculo mental:Dividir entre dos de manera continuaContenido programático:Problemas que impliquen sumarfracciones cuyos denominadoresson múltiplos uno del otro
Desafío matemático 2 11Estrategia de cálculo mental:Multiplicar por dos sucesivamenteContenido programático:Problemas que impliquen restarfracciones cuyos denominadoresson múltiplos uno de otro
Desafío matemático 3 15Estrategia de cálculo mental:Dividir números naturales con dividendo múltiplo de diezContenido programático:Anticipación del número de cifrasdel cociente de una divisióncon números naturales
Desafío matemático 4 19Estrategia de cálculo mental:Dividir por descomposicióndel divisor en factoresContenido programático:Relaciones entre los elementos de la división de números naturales
Basado en retos reales 24Matemágicas 25
Bloque 2 26Desafío matemático 5 27Estrategia de cálculo mental:Dividir por descomposición del divisor en factores
Contenido programático:Problemas que impliquen una divisiónde números naturales
Desafío matemático 6 31Estrategia de cálculo mental:Dividir con sumas repetidas y restandoContenido programático:Problemas que impliquen una divisiónde números naturales con residuodiferente de cero
Desafío matemático 7 35Estrategia de cálculo mental:Dividir números naturales entre 10Contenido programático:Problemas que impliquen una divisiónde números naturales con cocientecon una cifra decimal
Desafío matemático 8 39Estrategia de cálculo mental:Dividir entre 10, 100, 1 000…Contenido programático:Problemas que impliquen una divisiónde números naturales con cociente conno más de dos cifras decimales
Basado en retos reales 42Matemágicas 43
Bloque 3 44Desafío matemático 9 45Estrategia de cálculo mental:Multiplicar por 2, por 4, por 8… para sumar números fraccionariosContenido programático:Uso del cálculo mental para resolver adiciones con números fraccionarios
Desafío matemático 10 49Estrategia de cálculo mental:Descomposición y operación de naturalesy decimalesContenido programático:Uso del cálculo mental para resolver adiciones con números decimales
4
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 4 1/23/14 11:42 AM
Desafío matemático 11 53Estrategia de cálculo mental:Dividir entre múltiplos de 2Contenido programático:Uso del cálculo mental para resolver sustracciones con números fraccionarios
Desafío matemático 12 57Estrategia de cálculo mental:Descomposición para restarvalores posicionalesContenido programático:Uso del cálculo mental para resolver sustracciones con números decimales
Desafío matemático 13 61Estrategia de cálculo mental:Dividir entre nueveContenido programático:Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d 3 c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora
Basado en retos reales 64Matemágicas 65
Bloque 4 66Desafío matemático 14 67Estrategia de cálculo mental:Multiplicar por dos varias vecesContenido programático:Problemas que impliquen sumas de fracciones comunes condenominadores diferentes
Desafío matemático 15 71Estrategia de cálculo mental:Multiplicar por seis o por múltiplos de tresContenido programático:Problemas que impliquen restas de fracciones comunes condenominadores diferentes
Desafío matemático 16 75Estrategia de cálculo mental:Transformación de la división en multiplicación
Contenido programático:Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas
Basado en retos reales 80Matemágicas 81
Bloque 5 82Desafío matemático 17 83Estrategia de cálculo mental:Reducción de una multiplicación a la sumaContenido programático:Problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada
Desafío matemático 18 87Estrategia de cálculo mental:Multiplicar por 0.5 o 0.25Contenido programático:Problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales utilizando diversos métodos
Desafío matemático 19 91Estrategia de cálculo mental:Multiplicar por 1.25 o 1.5 o 2.5Contenido programático:Problemas que impliquenmultiplicaciones de númerosdecimales por números naturales
Basado en retos reales 94Matemágicas 95
Contenido
5
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 5 1/23/14 11:42 AM
Desafío matemático 1Estrategia de cálculo mental: Dividir entre dos de manera continuaContenido programático: Problemas que impliquen sumar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno del otro
Desafío matemático 2Estrategia de cálculo mental: Multiplicar por dos sucesivamenteContenido programático: Problemas que impliquen restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro
Desafío matemático 3Estrategia de cálculo mental: Dividir números naturales con dividendo múltiplo de diezContenido programático: Anticipación del número de cifras del cociente de una divisióncon números naturales
Desafío matemático 4Estrategia de cálculo mental: Dividir por descomposicióndel divisor en factoresContenido programático: Relaciones entre los elementos de la división de números naturales
¿Qué vamos a trabajar?¿Qué vamos a trabajar?
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 6 1/23/14 11:42 AM
Desafío matemático 1
En un negocio de venta de flores se elaboró un enorme arreglo con ciento veintiocho rosas, la mitad son rojas y la otra mitad blancas. Como no se vendió, se propuso repartirlas en dieciséis ramos que tuvieran el mismo número de rosas. Desafortunadamente, nadie consiguió una calculadora para saber cuántas flores deberá tener cada ramo.
¿Cómo podrían saber cuántas rosas habrá en cada ramo?¿Qué tan difícil será realizar esta división sin ayudade una calculadora? ¿Cuántas rosas habrá en cada ramo?
Dos y dos son cuatroo dividir entre dos de manera continua
Una estrategia para resolverlo
Para resolver el problema se propone una estrategia de cálculo que permitirá convertir la división compleja, con la cual se puede resolver el problema, en otras sencillas a partir de las relaciones entre los datos y que no requiere del uso de la calculadora. Completa la respuesta.
Primero, identifica que dieciséis se puede descomponer en una multiplicación de factores iguales (2) para hacer operaciones más sencillas.
16 5 8 3 2 5 4 3 2 3 2 5 2 3 2 3 2 3 2
Por tanto, divide entre el primer 2: 128 4 2 5 64
Luego, obtén la mitad de 64 (dividir entre el segundo 2), es decir, la mitad de la mitad:
64 4 2 5 32
Otra vez, calcula la mitad de 32 (dividir entre el tercer 2), que es la mitad de la mitad de la mitad:
32 4 2 5 16
Por último, divide entre dos (dividir entre el cuarto 2) para obtener la mitad de la mitad de la mitad de la mitad:
16 4 2 5 8
Respuesta: Cada uno de los dieciséis ramos tendrá rosas.
En esta sección te explicamos una estrategia de cálculo con la que podrás resolverlo. Para
ello, lee los pasos, expón tus dudas y
realiza lo que se indica.
¡Hola! Este problema
es para que pienses cómo resolverlo a partir de los datos que contiene.
7
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 7 1/23/14 11:42 AM
Contenido programático: Problemas que impliquen sumar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno del otro
Ahora, explica...
Esta estrategia es útil cuando nos enfrentamos con sumas de fracciones cuyos denominadores son diferentes. Para realizar este tipo de sumas, es necesario convertir en fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.
Observa la siguiente suma de fracciones y anota lo que falta.
Para el denominador:
Divide 16 4 4, y como
4 5 3
se puede calcular la
de 16,
que es igual que
En otras palabras 16 4 4:
16 4 5 8, 8 4 5
316
1 14
5 3
16 1
416
5 7
16
Para el numerador:
Sabes cuántas veces cabe
4 en 16, por lo que solo
queda
el numerador original
por este valor.
En este caso sería 1 3 .
El truco detrás del truco
1. Escribe en la tabla los datos que corresponden.
Número La mitad del número
La mitad de la mitad del número
La mitad de la mitad de la mitad
del número
24
40
56
72
88
104
120
2. Completa los enunciados con las expresiones la mitad de la mitad o la mitad de la mitad de la mitad.
6 es la de 24.
16 puede escribirse como la de 64.
25 es la de 100.
10 puede escribirse como la de 80.
Comprueba en esta sección si comprendiste la estrategia. Explica sus pasos y las
operaciones que realizas.
Para dominar la estrategia, revisaremos
algunos conceptos y
practicaremos operaciones.
Las actividades van de lo
sencillo a lo complejo.
8
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 8 1/23/14 11:42 AM
Un poco de práctica
3. Convierte las fracciones en equivalentes. Observa el ejemplo.
Fracción original Procedimiento Fracción
equivalente
816
8 4 216 4 2 5
48
4 4 28 4 2 5
24
2 4 24 4 2 5
12
12
120144
1518
1016
58
2050
1025
3240
45
1216
34
4. Escribe detalladamente los pasos para resolver las sumas de fracciones. Observa el ejemplo.
12
1 58
8 4 2 5 41 3 42 3 4 5 4
8
12 1 5
8 5 48 1 5
8 5 98
34
1 116
18
1 2532
516
1 38
332
1 38
Aquí pondrás en practica
la estrategia. Paso a paso hasta hacerla solo. ¿Dudas?,
consulta las secciones anteriores.
9
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 9 1/23/14 11:42 AM
Nuevos desafíos
5. Resuelve los problemas según la estrategia.
wMaría tenía que resolver la guía de matemáticas para su examen final. El primer día resolvió la mitad de los ejercicios; el segundo, la cuarta parte, y el tercero, el resto,
que solo eran dos ejercicios. ¿Cuántos ejercicios tenía que hacer en total?
La guía de matemáticas tenía ejercicios.
wJuan y María tienen una cafetería, son famosos por que tienen su propia mezcla de
granos de café. Cada costal de 1 kg lo llenan de la siguiente manera: 12
del costal
es mezcla de Brasil; 14
, es mezcla de Guinea; 18
es de Venezuela; y el resto,
de Colombia. ¿Cuál es la fracción de café de Colombia que utilizan?
Juan y María ponen de café de Colombia en cada costal.
¡Aplica la estrategia y resuelve problemas!
Observa qué se te pide en cada uno y escucha las indicaciones de tu maestro.
10
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 10 1/23/14 11:42 AM
En un negocio de venta de flores se elaboró un enorme arreglo con 128 rosas, la mitad son rojas y la otra mitad blancas. Como no se vendió se propuso repartirlas en dieciséis ramos que tuvieran el mismo número de rosas. Desafortunadamente, nadie consiguió una calculadora para saber cuántas deberá tener cada ramo.
¿Cómo podrían saber cuántas rosas habrá en cada ramo?¿Qué tan difícil será realizar esta división sin ayuda de calculadora?¿Cuántas rosas habrá en cada ramo?
Desafío matemático 2
Una importante empresa de útiles escolares donará los uniformes para un torneo interestatal de futbol al que asistirán ocho equipos de veintidós jugadores. Karina y Sofía son las encargadas de enviar los uniformes para que les borden el logotipo de la institución. Además del logotipo de cada uniforme, las calcetas lo llevarán bordado en cada una, pero de menor tamaño.
Al estar armando el pedido se dieron cuenta de que la calculadora estaba descompuesta y Karina, de mayor experiencia, retó a Sofía a obtener mentalmente el total de bordados.
¿Cuántos bordados tendrán que mandar hacer para los uniformes?¿Qué cantidad sería para las calcetas?
Una estrategia para resolverlo
Para resolver el problema se requiere del planteamiento de varias multiplicaciones, comola descomposición de ocho (que es el número de equipos) en una multiplicación de factores iguales (2). Completa la respuesta.
22 3 8 Primer paso
8 5 2 3 2 3 2
Segundo paso
22 3 2 5 22 1 2222 3 2 5 44
Tercer paso
22 3 2 3 2 5 44 3 244 3 2 5 88
Cuarto paso
22 3 2 3 2 3 2 5 88 3 288 3 2 5176
44 5 22 3 222 3 2 3 8 5 176 3 2
44 3 8 5 352
Descompón el número ocho como:8 5 2 3 2 3 2Y así en lugar de 22 3 8, tienes lo siguiente 22 3 2 3 2 3 2
Obtén el doble de la cantidad de jugadores.Multiplica veintidós por dos, que es lo mismo que obtener el doble. 22 3 2 5 44
Si 22 3 2 es obtener el doble22 3 2 3 2 5 44 3 2 es el doble del doble22 3 2 3 2 3 2 5 88 3 2 es el doble del doble del doble
22 3 8 5 176
Como cada par de calcetas llevados bordados por equipo son 22 3 2 5 44 bordadosY por los ocho equipos son 44 3 8 bordadosComo 44 es el doble de 22 basta con que obtengas el doble del resultado anterior.44 3 8 5 352
Respuesta: Tendrán que mandar a hacer bordados para los uniformes y para las calcetas.
Los bordadoso cómo multiplicar por dos sucesivamente
44 3 8
11
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 11 1/23/14 11:42 AM
Contenido programático: Problemas que impliquen restar fracciones cuyos denominadoresson múltiplos uno de otro
Ahora, explica...
Relaciona cada operación con su explicación.
2 3 2 3 2 3 2 5 16 Para resolver la multiplicación, basta con obtener el doble o multiplicar por dos cuatro veces.
5 3 16 5 5 3 (2 3 2 3 2 3 2) Al multiplicar el dos por sí mismo cuatro vecesse obtiene como resultado 16.
5 3 16 5 805 3 2 5 10, 10 3 2 5 2020 3 2 5 40, 40 3 2 5 80
Para hacer más fácil la multiplicación, el dieciséis se considera como 2 3 2 3 2 3 2 y en lugar de una multiplicación larga se hacen cuatro sencillas.
Completa el procedimiento para encontrar fracciones equivalentes y relaciónalo con su explicación.
35
5 610
5 5
5
47
5 814
5 5
5
18
5
216
Si se multiplican numerador y denominadorpor dos se obtiene una fracción equivalente a
216
cuyo denominador es el doble de 16.
216
5
432
La fracción obtenida también es equivalente a 1
8 puesse obtiene sacando el doble del doble de dicha fracción.
18
5
432
Si se multiplica numerador y denominador por dos se obtiene una fracción equivalente a 1
8 cuyo
denominador es el doble de 8.
El truco detrás del truco
1. Colorea los cuadros de los números que pueden obtenerse multiplicando el dos por él mismo y escríbelos como productos de dos en la derecha.
40 8 18 32
128 12 64 24
12
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 12 1/23/14 11:42 AM
2. Ordena las palabras para formar la oración correcta.
numerador equivalente
denominadorfracción misma Para
el
el laporuna y
seobtener cantidad multiplica
Un poco de práctica
3. Utiliza la estrategia propuesta para obtener fracciones equivalentes y completa el procedimiento de la resta de fracciones.
Operación Planteamiento
48 2
1332
1
32 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2
5 3 2 3 2
32 es múltiplo de . Entonces, 32 será el común denominador.Además 32 es el doble del doble de 8. 3 2 3 2 5 32
2
48 5 5
Se multiplican numerador y denominador de 4
8 por 2 veces para obtener la fracción equivalente de denominador 32.
3
2 5
Se restan los denominadores.
Resultado:
4. Resuelve la resta de fracciones.
1 2 3
64 = 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2
= 16 3 2 3 2El común denominador es 64 y para obtener la fracción equivalente se multiplican numerador y denominador de
616
por el doble del doble.
616 = 12
32 = 2464
Obtención de la fracción equivalente.
616 2
1664
13
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 13 1/23/14 11:42 AM
Nuevos desafíos
5. Resuelve los problemas según la estrategia.
wSantiago, Guillermo y Julio juegan en el equipo de basquetbol de su escuela en la
misma posición. En el último partido Santiago jugó un cuarto, salió y entró Guillermo
que jugó dos octavos, salió y Julio jugó el resto del partido. ¿Cuánto tiempo jugó Julio?
Julio jugó del partido.
wEn las votaciones para elegir representante de grupo, se presentaron como candidatos
Ana, Felipe y Beto.
Ana logró el triunfo con 7
16 de los votos, Felipe obtuvo la cuarta parte y Beto el resto
de los votos. ¿Qué parte de los votos obtuvo Beto?
Beto obtuvo de los votos.
14
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 14 1/23/14 11:42 AM
Una estrategia para resolverlo
Los niños que participarán en el armado del rompecabezas son doce, incluyendo a Beto. Sise pretende que no sobren piezas, entonces, el residuo debe ser cero. Una opción para facilitarla solución de la división es emplear una estrategia de cálculo mental en la que se simplificael dividendo y se multiplica por algún múltiplo de diez. Completa la respuesta.
480 ÷ 12
Primer paso480 = 48 3 10
Segundo paso48 ÷ 12 = 4
Tercer paso4 3 10 = 40
El número 480 se puede escribir como48 3 10
El cociente obtenido en el paso anterior, multiplícalo por diez y el resultado es el cociente de la división inicial.
Divide entre doce solamente el número formado con los dígitos diferentes de cero. 48 ÷ 12 = 4
Como a cada niño le tocarán piezas, Julián y Mariana participarán
en el armado. Las ochenta piezas de ambos se reparten entre los niños restantes.
80 ÷ 10 = 8
El número de piezas por cada niño es 40 + 8 = 48
Respuesta: es posible repartir las piezas en partes iguales y los niños que participarán
en el armado del rompecabezas tendrán piezas cada uno.
María, la mamá de Beto, invitó a once compañeros de su hijo a su fiesta de cumpleaños. Santiago, su amigo, le regaló un rompecabezas muy bonitode cuatrocientas ochenta piezas.
Para amenizar la fiesta, Gustavo, padre del festejado, retó a los niños a armar el rompecabezas en el menor tiempo posible entre todos; pero les dijo que repartieran las piezas en partes iguales, sin que sobrara alguna. Julián y Mariana son muy inquietos y dijeron que si les tocaba poner más de diez piezas a cada uno no querían participar. Entusiasmados, los niños, procedieron a la repartición…
¿Será posible repartir las piezas en cantidades iguales? ¿Le tocaránde más de diez piezas a cada niño? ¿Cuántas piezas le tocarána cada niño participante?
El rompecabezaso cómo dividir números naturales con dividendo múltiplo de diez
Desafío matemático 3
15
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 15 1/23/14 11:42 AM
El truco detrás del truco
1. Colorea el recuadro de los números que son múltiplos de diez.
720 4 250 875 32
200 15 60 7 300
2. Descompón los números expresándolos como productos de 10, 100, 1 000.
320
63 000
5 780
4 500
3. Escribe, con ayuda de la estrategia, los elementos faltantes en la división y estima las cifras del cociente.
Una herramienta útil en la vida cotidiana es determinar el número de cifras del cociente de una división.
28 000 ÷ 728 000 = 28 3 1 00028 ÷ 7
28 ÷ 7 = 44 3 1 000 = 4 000
Contenido programático: Anticipación del número de cifras del cociente de una divisióncon números naturales
Ahora, explica...
Completa el siguiente texto.
Un número es múltiplo de diez si presenta en las cifras de la derecha
(no intermedios). Para descomponerlo, se considera el número de ,
pues indica si se multiplica por diez, cien, mil... Por ejemplo, si el número tiene un cero se
multiplica por , número que también tiene un cero, y si tiene dos ceros
se multiplica por , pues también tiene dos ceros.
4 200 42
De la división 28 ÷ 7 el cociente tiene cifra.Luego, al multiplicar el resultado por 1 000 se le agregan Por tanto, el cociente de la división 28 000 ÷ 7 tiene Al hacer las operaciones se confirma que el cociente tiene
= 3 100
16
PRIDM5LAP01 MAESTRO.indd 16 1/23/14 11:42 AM
