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Con este material, se fortalecerá la formación matemática del estudiante en el manejo de expresiones aritméticas y algebráicas, especialmente en los contenidos: Operaciones con fracciones.
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Módulo V: Materiales Didácticos para la virtualidad II
Facilitador: Arq. Victor Rivas
Tema:
Creación de publicaciones en línea
Alumno:
Salvador Alberto Olmedo Bernal
2
Índice Tema Pagina UNIDAD I FRACCIONES Y SUS OPERACIONES Introducción 3 Objetivo 5 Definición 6 Representando fracciones 7 Fraccionamiento de colecciones 8 Fracciones en lenguaje cotidiano 9 Tipos de fracciones 10 Guía de ejercicios No 1 11 Fracciones equivalentes 12 Simplicacion y amplificación de fracciones 13 Comparar fracciones 14 Factores primos de un número 15 Mínimo Común Múltiplo 16 Máximo común Divisor 17 Guía de ejercicios No 2 18 Suma de fracciones 19 Aplicaciones 20 Guía de ejercicios No 3 22 Resta de fracciones 23 Guía de ejercicios No 4 24 Multiplicación de fracciones 26 División de fracciones
Guía de ejercicios No 5 Actividad adicional
26 27 28
3
Introducción
Se presenta a continuación el desarrollo del contenido programático de
Seminario Taller de Competencias.
Con este material, se fortalecerá la formación matemática del estudiante en el
manejo de expresiones aritméticas y algebráicas, especialmente en los
contenidos: Operaciones con fracciones.
El estudio de la matemática es importante porque permite:
1. Comprender y utilizar el lenguaje matemático en la formulación de modelos
matemáticos y su resolución.
2. Aplicarla en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de
acuerdo con procedimientos propios de la matemática.
3. Conocer y valorar las habilidades propias para afrontar situaciones que
requieren su empleo o que permiten disfrutar con los aspectos creativos y
utilitarios de la matemática.
Se recomienda, para un mejor aprovechamiento del material aquí presentado,
apoyarse en libros que son parte del patrimonio en la formación del estudiante:
Aritmética y Algebra de Baldor.
4
¿Cómo Utilizar este material?
Esta obra ha sido concebida para ayudar al estudiante a obtener los
conocimientos básicos para poder acceder a niveles de conocimientos superiores.
Para el uso adecuado de este material se recomienda:
1. Leer la teoría tantas veces como sea necesario.
2. Resolver nuevamente los problemas resueltos hasta comprenderlos.
3. Resolver los ejercicios propuestos.
Solamente bajo este criterio podrá usted notar los mejores resultados en el estudio
y el aprendizaje de la matemática. Recuerde que esto representa el primer
peldaño en la larga carrera que, deberá recorrer para su formación en este
campo.
5
OBJETIVO
Que el estudiante sea capaz de identificar el origen de
las fracciones, diferentes tipos de éstas, operaciones
básicas y como éstas se pueden aplicar a situaciones de
la vida cotidiana.
6
FRACCION: Es una expresión que representa una o varias partes iguales de la
unidad; también se le denomina quebrado. Por ejemplo tenemos:1
3,
3
4
Una “fracción” está compuesta de dos números llamados términos de la fracción y
separados entre sí por medio de una línea horizontal o diagonal: 34
El número que está sobre la línea se llama numerador y el que está por debajo de
la línea se llama denominador.
El denominador indica en cuantas partes iguales se ha dividido la unidad principal
y el numerador, cuantas de esas partes se toman, por ejemplo: Si tenemos 2
5, 2
es el numerador: Es el número que indica cuantas partes se han tomado de la
unidad, 5 es el denominador y es el número que índica las partes iguales en que
se ha dividido la unidad.
7
REPRESENTANDO FRACCIONES
Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura.
Sombrea la fracción indicada
2/3 3/4 5/8 2/7
3/4 1/2
2/5
1/2
8
FRACCIONAMIENTO DE COLECCIONES
1. Resuelve los siguientes problemas:
a. ¿Qué parte del total recibe cada persona, si se reparten 18 dulces entre dos
personas?
¿Si se reparten 18 dulces entre 3 personas?
¿Si se reparten 18 dulces entre 6 personas?
b. Matías y Camilo tienen 24 láminas entre los dos; 1/3 de esas láminas es de
Matías, el resto es de Camilo.
¿Qué parte del total es de Camilo?
¿Cuántas son de Camilo?
¿Cuántas son de Matías?
c. En una caja hay 30 lápices, 2/5 son rojos;
¿Cuántos son lápices rojos?
¿Cuántos no son rojos?
2. Lee y comenta la siguiente situación:
"Matías, Josefina y Ana tienen, cada uno, bolsas de dulces. Matías tiene 12 dulces
de los cuales 3 son de chocolate; Josefina tiene 8 dulces de los cuales 2 son de
chocolate; Ana tiene 16 dulces de los cuales 4 son de chocolate." Grafica la
situación.
Responde:
¿Quién de los tres tiene 1/4 de sus dulces de chocolate?
3. "Como premio de una competencia se desea entregar bombones de manera
que:
9
El primer lugar recibe 1/2 del total de bombones el segundo lugar recibe 2/5 del
total de bombones el tercero recibe 1/10 del total de bombones"
¿Se pueden entregar estos premios si lograron comprar 20 bombones?
¿Y si lograran comprar 25 bombones?
¿Y si compran 60 bombones?
FRACCIONES EN LENGUAJE COTIDIANO
1. Explica con tus propias palabras qué significa cada una de las siguientes
expresiones y buscan otra manera de expresar lo mismo.
a) "Compré un kilo y medio de carne", dice Camila "y yo compré 3/2 ", dice
Joaquín
b) "Trabajé 5/4 de hora"
c) "Tengo 2 litros y medio de leche"
d) "Comimos tres pizzas y 4/6 de otra"
2. Crea otras expresiones de este tipo y desafían a tus compañeras y compañeros
a interpretarlas.
10
TIPOS DE FRACCIONES
11
Guía de ejercicios No 1
Graficar las siguientes fracciones propias e impropias:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Convertir a fracción las siguientes fracciones mixtas, dibujar para conseguirlo:
1. 2. 3.
4.
5.
6. 7.
8. 9.
10.
11.
12.
13.
14.
1
11
3
14
4
29
5
211
5
26
6
59
4
312
2
11
4
37
3
110
3
215
4
13
2
18
8
310
12
FRACCIONES EQUIVALENTES
Su valor es exactamente el mismo aunque se escriban de diferente manera.
Ejemplos1 2 4 8
, , ,2 4 8 16
Existen básicamente dos formas de hallar fracciones equivalentes y son por
simplificación y por ampliación.
13
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificar una fracción es convertirla en otra fracción cuyos términos sean
menores.
Para simplificar una fracción se dividen sus dos términos sucesivamente por dos
factores comunes que tengan.
Para simplificar expresiones fraccionarias cuyo numerador sea un producto
indicado y su denominador otro producto indicado se van dividiendo los factores
del numerador y denominador por sus factores comunes hasta que no haya
factores comunes al numerador y denominador
Ejemplo:
Reducir 39
42 a una fracción irreducible
39 39
42 42
÷3
÷3=
13
14
AMPLIFICACION DE FRACCIONES
Para amplificar una fracción, la fracción dada se multiplica tanto numerador como
denominador por un mismo numero, luego la fracción obtenida es equivalente ala
dada inicialmente.
Ejemplo:
Amplificar 1
2 en quebrado equivalente de denominador 8.
1 1* 4 4
2 2 * 4 8 es decir
1
2 equivale a
4
8
14
Ejemplo:
Convertir 3
4 en quebrado equivalente de denominador 24
3 3* 6 18
4 4 * 6 24
COMPARAR FRACCIONES
Para comparar fracciones con igual denominador, basta con comparar los
numeradores para definir cuál es mayor o menor.
Resulta mayor la que tiene mayor numerador y es menor la que tiene menor
numerador.
Ejemplo:
Comparar
.
La primera es mayor ya que 5 > 2.
Para comparar fracciones con diferente denominador, se deben buscar fracciones
equivalentes con denominador común.
Ejemplo:
Comparar
Para compararlas debemos reducir estas fracciones a un denominador común, a
través de la amplificación.
15
La fracción la amplificaremos por 4 y la fracción la amplificaremos por 3,
obteniéndose respectivamente, y .
Como 9 > 8, la fracción mayor es o sea > .
FACTORES PRIMOS DE UN NÚMERO
Todos los números naturales se pueden descomponer en una factorización única
de números primos. (Son todos aquellos que solo son divisibles entre el mismo y
la unidad).
Ejemplo:
Encontrar los factores primos de 48.
48 : 2
24 : 2
12 : 2
6 : 2
3 : 3
1
Luego 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 =
También se puede utilizar un diagrama de árbol.
Utilicemos este método para obtener los factores primos de 8.
16
Por lo tanto 8 = 2 x 2 x 2 =
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los
múltiplos que es común a cada una de estas cantidades. Calculemos por medio de
una tabla, donde vamos dividiendo por los números primos. Cuando el número no
sea divisible se conservará.
Ejemplos: Determinemos el m.c.m. de 12 y 18
12 18 : 2
6 9 : 2
3 9 : 3
1 3 : 3
1
El m.c.m. entre 12 y 18 es 2 · 2 · 3 · 3 = = 36
Obtener ahora el m.c.m. entre 8, 12, y 15
8 12 15 : 2
4 6 15 : 2
2 3 15 : 2
1 3 15 : 3
17
1 5 : 5
1
El m.c.m. es 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.
Otro método para obtenerlo es determinando los múltiplos de cada número y
después ver los que son comunes y de ellos elegir el menor.
Múltiplos de 12: {12, 24, 36, 48...}
Múltiplos de 18: {18, 36, 54,...}
El menor múltiplo común de 12 y 18 es 36.
MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m. c. d.)
El máximo común divisor (m. c. d.) de dos o más números es el número mayor
que los divide. Se calcula obteniendo los divisores de cada uno de los números y
luego, de los divisores comunes, se elige el mayor de ellos.
Ejemplos:
Obtener el m.c.d entre 12 y 18
Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Divisores de 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
El mayor divisor común de 12 y 18 es 6
18
Guía de ejercicios No 2
1. Completar las siguientes igualdades:
1. 4 =
2. 5 = 3. 4 = 4. 7 =
5. 9 = 6. 11 = 7. 5 = 8. 13 =
9. 28 = 10. 8 = 11. 30 = 12. 9 =
13. 6 = 14. 7 = 15. 8 =
2. Completar simplificando la fracción:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
3. Simplificar las siguientes fracciones
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
2 8 3 2
6 9 12 11
4 2 9 1
4 11 5
420
15
24
2
226
13
36
4
327
9
28
4
927
6
510
6
728
20
824
9
330
20
918
10
432
24
420
15
1133
12
520
16
147
98
637
273
415
332
513
285
441
252
979
623
444
370
5005
2002
6006
3003
1515
1212
2338
1503
7007
343
19
SUMA DE FRACCIONES
1. Suma de fracciones de igual denominador
Regla: Se suman los numeradores y esta suma constituye el nuevo numerador,
manteniendo el denominador común. Se simplifica el resultado y se hayan los
enteros si los hay.
Ejemplo:
Efectuar 7 10 4
9 9 9
7 10 4
9 9 9 =
7 10 4 21 7 1239 9 3
2. Suma de fracciones de distinto denominador.
Regla:
1. Se halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los dos denominadores
2. Se calcula el nuevo numerador con la fórmula: numerador antiguo x
denominador común y dividido por denominador antiguo.
3. Como las fracciones ya tienen el mismo denominador, se procede como en
el primer caso.
4. Además, en caso de que la fracción resultante sea reducible (dividiendo por
algún número el numerador y el denominador), se procederá a su
reducción.
Ejemplo:
Efectuar: 12 21 23
48 49 60
Simplificando 1 3 23
4 7 60
20
Reduciendo al m.c.d 1 3 23
4 7 60
4 7 60 2
2 7 30 2
1 7 15 3
1 7 5 5
1 7 1 7
1 1 1
m.c.m.=2x2x3x5x7=420
= 105 180 161 446 223 13
1420 420 210 210
Simplificando
APLICACIONES
Ejemplo:
A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió
a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de
la herencia la tocó a Maria?
Solución
1 2 5(1) 3(2) 5 6 11
3 5 15 15 15
A María le tocó 11
15 de la herencia de su padre.
21
Ejemplo:
Tres varillas de acero tienen : la primera42
5 metros de largo, la segunda
103
10 metros
y la tercera 281
20 metros ¿ Cual es la longitud de las tres?.
Procedemos a encontrar el m.c.m de los denominadores, el cual 20
Luego tenemos:
42 103 281 168 206 281 655
5 10 20 20 20
Simplificando y convirtiendo en número mixto obtenemos: 3
324
Ejemplo:
Una cuadrilla de obreros excava en el primer dia 10 3m de zanja, en le segundo
dia 65 3
7m en el tercer dia
115 3
14m y en el cuarto dia
337 3
56m ? Cuanto excavo en los
cuatro dias?
65 115 337 560 520 460 337 1877 2910 33
7 14 56 56 56 56
22
Guía de ejercicios No 3
Sumar las siguientes fracciones:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
21
4
21
23
21
10
21
5
8
2
8
5
8
3
11
12
11
7
11
3
3
2
3
1
17
23
17
11
17
8
17
3
4
7
4
5
4
1
4
3
9
7
9
5
9
2
7
15
7
10
7
8
7
5
53
16
53
1
53
40
53
32
53
18
6
13
6
11
6
7
6
1
79
63
79
71
79
25
79
37
79
41
84
6
84
11
84
5
84
3
84
17
6
44
6
20
6
15
6
23
18
3
9
1
48
2
16
5
3
4
51
1
34
1
17
6
40
7
80
3
30
11
90
7
30
11
24
7
18
1
9
1
3
1
5
8
10
1
210
13
72
61
18
19
23
RESTA DE FRACCIONES
1. Resta de fracciones de igual denominador
Regla: Se restan los numeradores y esta diferencia se convierte en el nuevo
numerador, manteniendo el denominador común. Se simplifica el resultado y se
encuentran los enteros si los hay.
Ejemplo:
Efectuar 7 5
12 12
7 5
12 12 =
7 5 2 1
12 12 6
2. Resta de fracciones de distinto denominador.
Regla:
1. Se halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los dos denominadores
2. Se calcula el nuevo numerador con la fórmula: numerador antiguo x
denominador común y dividido por denominador antiguo.
3. Como las fracciones ya tienen el mismo denominador, se procede como
en el primer caso.
4. Además, en caso de que la fracción resultante sea reducible (dividiendo
por algún número el numerador y el denominador), se procederá a su
reducción.
Ejemplo:
Restar las fracciones 2/3 y 1/5 cuyos denominadores no son iguales:
Comenzamos calculando el m.c.m. de los denominadores (3 y 5), para ello
dividimos en sus factores primos.
24
5=5X1
3=3X1
El m.c.m. surgirá de coger los comunes y los no comunes al mayor exponente:
3x5=15.
Usando el 15 como denominador común:
3. Suma y Resta combinadas.
Regla: Se simplifican las fracciones dadas si es posible. Se reducen al mínimo
común denominador y se efectúan las operaciones.
Ejemplo:
14 1 16 15
60 8 64 36
7 1 1 5
30 8 4 12
28 15 30 50
120
33 11
120 40
25
Guía de ejercicios No 4
Restar las siguientes fracciones:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Realizar los siguientes ejercicios combinados:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
35
10
35
24
20
7
20
17
51
9
51
20
51
46
15
3
15
8
8
1
8
5
8
7
16
5
16
9
5
1
5
4
42
12
42
19
25
7
25
11
25
23
12
4
12
7
12
11
14
1
14
11
2
1
2
3
2
1
2
7
10
1
5
3
4
1
12
7
24
7
8
11
49
2
7
3
30
1
6
1
15
1
9
1
15
8
25
15
9
6
12
1
6
5
3
2
8
1
6
1
5
1
4
1
12
7
8
5
4
3
10
3
30
7
15
11
7
4
90
1
6
5
180
1
150
7
75
2
50
1
6
1
82
7
41
4
39
3
91
9
26
11
150
59
120
43
108
31
400
117
300
113
200
111
26
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Regla: Para multiplicar dos o mas fracciones se multiplican los numeradores y este
producto se parte por el producto de los denominadores. El resultado se simplifica
y se haya los enteros si los hay.
Ejemplo:
a) Efectuar 4 1 3
14 35 12 14
x x x =14 19 1 3
1 5 12 14x x x =
14*19*1*3 19
1*5*12*14 20
DIVISIÓN DE FRACCIONES.
Regla: Para dividir dos fracciones se multiplica el dividendo por el divisor invertido.
Se simplifica el resultado y se encuentran los enteros si los hay.
Asi:
Sea una fracción algebraica cualquiera que está dividida por otra , entonces:
Ejemplos:
a) Efectuar:
14 8
55 35
14 35
55 8x
7 7
11 4x
7 x 7 49 51
11 x 4 4 44
27
Guía de ejercicios No 5
Calcular los siguientes productos
1. 2.
3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
Calcular las siguientes divisiones de fracciones:
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
21. 22. 23. 24. 25.
26. 27. 28. 29. 30.
Calcular los siguientes ejercicios combinados:
1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
2
3
3
2
6
5
5
4
4
3
9
10
5
4
9
8
8
7
7
6
21
16
8
7
21
26
13
19
19
7
13
4
24
52
69
7
28
17
34
23
36
90
15
18
82
34
108
41
15
90
49
11
22
21
8
1
9
10
5
6
3
2
3
4
4
3
22
5
11
6
22
7
14
11
3
2
6
5
9
14
8
7
6
5
8
3
3
4
9
8
4
3
12
5
7
38
21
19
82
3
14
30
7
6
30
21
36
75
105
104
183
25
61
50
13
6
91
72
2
18
1897
81
4
315 44
12
11
3
29 14
73
50
5
37
8
126
5
4221 5
8
3 16
41
16
3950
13
3
12
2
11
3
14
4
13
5
16
4
15
10
93
5
32
6
11
3
14
2
114
4
15
3
21
4
13
6
5
6
5
3
2
5
3
4
11
3
12
10
9
5
6
3
2
6
5
5
11
3
11
9
12
8
72
4
1614
8
137
28
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y SELECCIONE LA RESPUESTA
CORRECTA
1.- ¿Qué fracción es equivalente a
1/3? 3/1 4/7 4/12
2/3
2.- La fracción simplificada de
24/42 es: 12/24 8/14 4/7 42/24
3.- Encuentra el múltiplo común más pequeño
para los denominadores
de las siguientes fracciones:
3/4, 5/7 y 5/6. 84 28 42 168
4.- ¿Qué número falta en esta
igualdad: 14/3 = 4 + ?/3 2 3 14 4
5.- Calcula el valor del producto:
2/3 · 4/5. 10/12 8/15 12/10 15/8
6.- Indica la mitad de la mitad de la mitad
de 3/5. 20/10 10/20 40/3 3/40
7.- Halla la raíz cuadrada de
9/36 · 4/25. 3/4 1/5 3/6 2/5
29
8.- Señala la fracción opuesta de
-(-4/5). -4/5 +4/5 4/5 -5/4
9.- Calcula el valor de
(2/3)² · (2/3)³ = 32/243 4/9 16/81 243/32
10.-Opera:
2/3
-
64/729
64/729 -2/3
11.- Resuelve 1/6 4/36 2/36 1/3
12.- Halla
½
9/4 ¾
63/252
13.- Calcula
0,2 0,12 0,4 9/2
ACTIVIDADES Y APLICACIÓN
Realice al aire libre, en compañía del profesor y compañeros una deliciosa ensalada de frutas, con los siguientes ingredientes: a) ½ papaya b) 3 ½ Bananos c) ¼ libra de queso rayado d) 4/3 manzanas
30
e) 2/4 de libra de guanábana g) ¼ de libra de uvas
Procedimiento: Divida la porción de papaya en 12 partes iguales. Cómo se llama cada trozo de papaya?
Divida cada banano en octavos. Cuántos octavos reunió en total?
Divida cada tercio de manzana en 4 partes iguales. Cuántos tercios resultaron en total?
Cuente cuántas uvas hay en un cuarto de libra. A qué fracción de libra corresponde cada uva?
Luego de este divertido análisis , distribuya los trocitos de papaya, banano y manzana en la bandeja.
Coloque los trocitos de guanábana encima, espolvoree el queso rayado sobre la fruta y decore con uvas. Añada unas gotitas de miel al gusto. ¡Buen provecho!
Aplicaciones y problemas resueltos
Al producto se le conocen dos aplicaciones importantes:
1. Mediante el producto de fracciones podemos calcular la fracción de un entero cualquiera, así como la fracción de otra fracción, es decir, Si k es un entero cualquiera y a / b una fracción:
.
Problemas Ilustración Solución al problema
A. Compré 300 hectáreas de tierra, de los cuales quiero las dos terceras partes para la construcción de una casa con sus jardines y zonas recreativas, y el resto para el cultivo de árboles frutales. Cuántas hectáreas corresponden para cada fin?
Luego 200 hectáreas son para la construción de la casa.
300 - 200 = 100 hectáreas son para el cultivo de árboles frutales.
31
María camina diariamente los 2/5 de los 3/2 de lo que camina su hermano Juan, quien camina la mitad de lo que camina Fercho, quien camina 1300 metros. Cuántos metros camina María y Juan?
En primer lugar debemos averiguar lo que camina Juan, para poder calcular los metros caminados por María.
Luego, Juan caminó 650 m.
María recorrió entonces 393 m.
2. La multiplicación de fracciones nos permite calcular porcentajes, ya que estos son fracciones de denominador 100. Además en este tipo de situaciones se utiliza en su expresión decimal para expresar resultados.
Problema Ilustración Solución al problema
Dibuje un cuadrado de 10 por 10
a) Sombree dos columnas y determine la fracción que corresponde b) sombre tres columnas y efectúe el mismo proceso c) luego tres filas por dos columnas. d) Cualquier cruz. e) Determine porcentajes en cada caso
En total cada cuadrado esta dividido en 100 partes iguales.
a) La figura 1, representa
es decir, por cada 100 hay 20 que se toman, esto se representa como 20%.
b) La figura 2, representa
30 de 100: 30%
c)La figura 3, representa
44 de 100: 44%
d) La figura 4, representa
42 de 100: 42%
32
3 .Las fracciones son aplicadas en la solución de problemas que a diario encuentra en su cotidianidad.
Problemas Ilustración Solución al problema
Mi abuelo dejó una herencia para repartir entre mi padre y el asilo donde pasó sus últimos días así: 3/4 para mi padre y el resto para el asilo. Cuánto dinero recibió el asilo si a mi padre le dieron 63 millones?
3/4 significa que la herencia fue dividida en cuatro partes de las cuales 3 corresponde a mi padre. Si $63.000.000 lo divido en las 3 que le correspondió, cada parte tiene $21.000.000. Luego el asilo debe recibir $21.000.000.
Una cinta de video graba 6 horas de programas. Laura Tiene
grabadas horas de su fiesta de quince, desea grabar su excursión a San Andrés. De cuánto tiempo dispones?
de horas corresponde a 5/2.
Esto nos da 3 horas y media para grabar sus vacaciones.
PROBLEMAS CON MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES
1. Lee y comenta la siguiente situación:
"En una parroquia se organizan turnos de 3/4 de hora para cuidar enfermos."
a) Busca maneras de representar el número de turnos posibles de realizar en 3
horas.
Compara tus representaciones y explica tu forma de representarla.
a. Si durante esas 3 horas es necesario cuidar a 5 enfermos simultáneamente
y cada voluntario realiza sólo un turno y cuida a un sólo enfermo:
b. ¿Cuántos voluntarios se necesitan para cubrir todos los turnos y atender a
todos los enfermos?
33
c. Comparte tu procedimiento con tus compañeros y viceversa y decide cuál
te parece más interesante.
d. Explica por qué.
e. ¿Cómo se podría calcular el número de voluntarios necesarios para cuidar
a una enferma durante un día y una noche completas?
f. Hace el cálculo y fundamentan los procedimientos empleados.
2. "Matías está calculando cuántas bebidas de 2 litros y medio debe comprar para
la fiesta del curso."
a. Primero piensa en cuántos vasos de 1/4 de litro, aproximadamente, se
podrían llenar con una botella de 2 litros y medio. Luego se pregunta
¿cuántos vasos de aproximadamente 1/8 de litro se podrían llenar? Calcula.
b. Si Matías sabe que a la fiesta asistirán un máximo de 50 personas y estimó
que cada uno tomará aproximadamente 1/2 litro de bebida, ¿cuántas
bebidas de 2 litros y medio deberá comprar?
Comparte tu procedimiento con tus compañeros y viceversa y decide cuál te
parece más interesante.
Explica por qué.