Determinarea acceleraiei gravitaionale
Determinarea acceleraiei gravitaionale
Consideraii teoreticePendulul fizic este un corp rigid care
poate oscila liber sub aciunea forei , n jurul unei axe orizontale
ce nu trece prin centrul su de mas C (fig.1).
Cnd pendulul fizic este scos din poziia de echilibru, greutatea
i reaciunea formeaz un cuplu de fore, de moment diferit de
zero.
(1)
scalar avem:
(2)
unde: d = OC'. Ecuaia de micare este:
(3)
Am notat cu I momentul de inerie n raport cu axa de rotaie
().
(4)
Pentru foarte mic rezult i atunci:
(5)
(6)
unde .
Soluia ecuaiei (6) este legea de micare:
(7)
Perioada micrii oscilatorii descrise de ecuaia (7) este:
(8)
Dispozitivul experimentalSe utilizeaz un pendul fizic (fig.2)
compus dintr-o bar metalic cu un numr de orificii echidistante, n
jurul ei. Poate fi aezat cu fiecare orificiu pe un suport fixat n
perete, prevzut cu un cuit n muchia de sus. Muchia este axa de
rotaie.
1. Se aeaz pendulul n primul orificiu i se scoate din poziia de
echilibru cu un unghi de ~ 2 - 3 cronometrnd durata a 30 oscilaii
complete, din care se calculeaz perioada de oscilaie.
2. Operaiile se repet pentru orificiile aflate deasupra
centrului de mas C.
3. Se rotete pendulul cu 180o i se fac aceleai determinri pentru
urmtoarele orificii (D2, C2, B2, A2).
4. Valorile obinute i distanele d fa de centrul de mas, se trec
n tabel.
Nr.
det.d
(m)t
(s)Nr.
osc.T
(s)
1A1
2B1
3C1
4D1
1A2
2B2
3C2
4D2
Prelucrarea datelor experimentaleSe traseaz graficul dependenei
perioadei T funcie de distana d, de la centrul de oscilaie la
centrul de mas (fig.3). Se obin dou curbe aproximativ
simetrice.
Fie dreapta (1) dus paralel cu axa absciselor. Ea taie cele dou
curbe n patru puncte A, B, C, D. Distanele AC i BD sunt aproximativ
egale i reprezint lungimea redus a pendulului fizic, pentru
valoarea T, a perioadei sale de oscilaie. Dac se mai consider dou
valori T1 i T3, trasndu-se paralel cu axa absciselor, pentru
fiecare putem determina dou valori ale lungimii reduse, iar
valoarea medie va fi:
(9)
Din relaia (13) se calculeaz acceleraia gravitaional:
(10)
Datele i rezultatele se trec n tabelul B.
Nr.
crt.T
(s)AC 102(m)BD 102(m) 102(m)g
(m/s2)
(m/s2)g/g
(%)g
(m/s2)
1.
2.
3.
Calculul erorilorA. Eroarea relativ maxim:
(%)
- rezultatul:
B. Eroarea relativ maxim:
(%)
- rezultatul:
_1046700765.unknown
_1046701215.unknown
_1046806784.unknown
_1046806829.unknown
_1046807125.unknown
_1046807210.unknown
_1046807021.unknown
_1046806795.unknown
_1046806565.unknown
_1046700893.unknown
_1046701008.unknown
_1046700845.unknown
_1046700470.unknown
_1046700614.unknown
_1046700698.unknown
_1046700608.unknown
_1046700151.unknown
_1046700294.unknown
_1046699792.unknown
