9.3 Studiul microscopului. Măsurători dimensionale cu microscopul.Determinarea indicelui de refracţie

Introducere

Descrierea microscopului:Microscopul este un instrument optic alcătuit din două sisteme optice -

obiectivul şi ocularul - care formează imagini virtuale mărite pentru obiectelemici, permiţând distingerea unor detalii ce nu se pot vedea cu ochiul liber.

Principiul de funcţionare al microscopului - formarea de imagini cu acestinstrument - este prezentat în figura 1.

Dacă distanţele focale ale obiectivului şi ocularului sunt f1 şi respectiv f2, dis -tanţa focală a microscopului ( f) va fi:

, (1)f = f1$f2

∆ fiind distanţa dintre focarele interioare ale celor două sisteme optice cealcătuiesc microscopul (vezi fig.1). Această distanţă focală a microscopuluipoate fi foarte mică şi, ca urmare, puterea acestuia P (= 1/f ) poate fi foartemare.

Cea mai mică distanţă dintre două puncte (puncte care pot fi observate separatprin microscop) o vom nota η şi poate fi calculată cu ajutorul relaţiei:

, (2)= 2$n$sin u

undeλ este lungimea de undă a luminii folosite;n indicele de refracţie al mediului ce separă obiectul de obiectiv;2u deschiderea obiectivului (unghiul dintre razele extreme care merg de la

obiect la marginile obiectivului.Factorul (n · sin u) se numeşte apertura obiectivului. (Ca un exemplu, dacă vomconsidera n = 1, sin u = 1 şi λ = 5500Å vom obţine o minimă distanţă detectabilăη ≈ 3·10-7m.)

ObiectivOcular.

Fig.1

A

BA'

B'

A"

B"

u" u'FF' F F"

1

1 2 2| | | |

∆f 1f2

Optică Lucrări practice de laborator

140

Raportul 1/η, numită putere de rezoluţie, poatecreşte de 1,5 ori când creşte n, folosindu-se aşanumitul sistem de imersie (ulei de cedru), acestaavând indicele de refracţie apropiat de cel al sticleiobiectivului. Folosindu-se lumină ultravioletă(lungimea de undă λ foarte mică), se pot distingepuncte foarte apropiate, ajungându-se la un η deaproximativ 0,1µm .

Grosismentul:O altă caracteristică importantă a microscopului este grosismentul. Această

mărime poate fi exprimată prin raportul tangentei unghiului sub care se vedeobiectul prin microscop la tangenta unghiului sub care acesta se vede cu ochiulliber de la distanţa de 25cm (distanţa minimă de vedere distinctă pentru ochiulnormal). Privind figura 1 şi figura 2, obţinem:

u

δ

Fig.2

A

B

; (3)G = tgu∏tgu

Deoarece ochiul este practic lipit de ocular:

(4)tgu ∏ { tgu ∏∏ l A∏∏B∏∏

f2+F1∏ F2

= A∏∏B∏∏

f2+

şi. (5)tgu = AB

(6)G = A∏∏B∏∏

AB $ f2+ l $f1$f2

Dacă în realitate δ ≈ f2+∆, grosismentul poate fi aproximat ca raportul dintremărimea obiectului văzut prin microscop şi obiectul propriu zis, privit cu ochiulliber de la distanţa minimă de vedere distinctă δ = 0,25m, adică:

(6')G = A∏∏B∏∏

AB

Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic cu ajutorul microscopului:Pentru măsurarea în practică a dimensiunile obiectelor privite la microscop se

folosesc micrometrele. Aceste accesorii sunt de două tipuri:

141

Fig.1'

Ocular

Obiectiv

Optică Microscopul

1.micrometrul ocular, care se adaptează la ocular; este format dintr-o lamărotundă din sticlă ce are în centru un segment de 1 cm divizat în 100 de părţiegale (o diviziune este echivalentă cu o zecime de milimetru).2.micrometrul obiectiv, care se pune pe măsuţa microscopului, în faţaobiectivului; este format dintr-o lamă dreptunghiulară de sticlă, ce are în centruo scală micrometrică, respectiv un segment de 1 mm împărţit în 100 de părţiegale (fiecărei diviziuni îi corespunde o sutime de milimetru), încadrat într-uncerc de 100 de milimetri pentru reperare şi centrare.

Dacă peste M diviziuni de pe micrometrul ocular se suprapun N diviziuni depe micrometrul obiectiv, atunci valoarea unei diviziuni de pe micrometrul ocularcorespunde valorii:

(mm), (7)A = N100$M

dacă micrometrul obiectiv este divizat în sutimi de milimetru.Cunoscând valoarea unei diviziuni de pe micrometrul ocular (A) se va putea

determina dimensiunea liniară a unui obiect, înmulţind numărul de diviziuni carese suprapun peste obiectul privit, cu lungimea unei diviziuni.

Calcularea indicelui de refracţie al unei lamele transparente cu feţeplan-paralele:

Considerăm un punct A1 situat pe faţa inferioară a unei lame cu feţe plan -paralele, ca în figura 3. Privit de sus prin lamă, punctul luminos A1 apare maiaproape de observator ca în realitate.

ln

n =10

A1

D I

d

i2

Fig.3

A2

i1

Să considerăm două raze de lumină ce pleacă din A1. Ele vor conduce la oimagine virtuală A2 la intersecţia razelor refractate. Prin calcule simple, rezultă:

ID = A1I . sin i1= A2I . sin i2; (8)dar:

, (9)sin i2sin i1

= ndeci:

. (10)n = A1IA2I

142

Optică Microscopul

Pentru unghiuri de incidenţă mici, deci raze aproape normale pe suprafaţalamelei (ochiul priveşte de la o distanţă mare faţă de dimensiunile lamelei),putem face aproximaţiile: A1I ≈ A1D = l şi A2I ≈ A2D = l - d. Deci relaţia (9) serescrie:

, (10')n = ll−d

unde d este deplasarea imaginii faţă de obiect iar l este grosimea lamelei.Mărimile care apar în formula (10') se pot determina cu ajutorul şurubuluimicrometric al microscopului.

Scopul lucrării:Ne propunem determinarea grosismentului unui microscop din laborator,

determinarea dimensiunii obiectelor văzute prin cele cinci oculare ale acestuiafolosind micrometrele auxiliare, precum şi determinarea indicelui de refracţie alunei lamele cu feţe plan - paralele.

Modul de lucru

Determinarea grosismentului microscopului:În prima parte a lucrării ne propunem măsurarea grosismentului

microscopului din laborator. Pentru aceasta, se fixează micrometrul obiectiv peplatina (suportul) microscopului cu ajutorul celor două clame de prindere.

Pentru a pune la punct microscopul se procedează astfel:vse coboară tubul microscopic manevrând roata mare neagră până cândobiectivul ajunge în imediata apropiere (tangent) la micrometrul obiectiv;vse priveşte prin ocular şi se ridică apoi tubul microscopic, prin rotirea lentă aaceleiaşi roţi, până ce imaginea se vede foarte clar;vlateral faţă de microscop se aşează o riglă milimetrică, la distanţa minimă devedere clară (aproximativ 25cm), în poziţie orizontală, cât mai paralelă cudiviziunile micrometrului ocular;vdacă, suprapunând imaginile, la p diviziuni de pe micrometrul obiectivcorespund q diviziuni de pe rigla milimetrică, şi ţinând cont că micrometrulocular este divizat în sutimi de milimetru, cu ajutorul formulei (6') putem scrie:

. (11)G = qp/100 = q

p $ 100

Se va determina grosismentul corespunzător fiecărui obiectiv almicroscopului, repetând operaţiunile enunţate pentru fiecare obiectiv în parte.Fiecare student din subgrupă va face câte o determinare de verificare.Rezultatele se trec în tabelul 1.

143

Optică Microscopul

Tab.1

32 40132 20132 10132 41

GGqpObiectivulNr. det.

Etalonarea micrometrului ocular. Măsurarea dimensiunilor unui obiectmic:

Având micrometrul obiectiv pe platina microscopului se introducemicrometrul ocular într-unul din tuburile ocularului. Se va prinde imagineamicrometrului obiectiv cu ajutorul unuia dintre obiectivele microscopului şi seva roti micrometrul ocular până când diviziunile micrometrului ocular ajungparalele cu cele ale micrometrului obiectiv. Dacă M diviziuni de pe micrometrulocular se suprapun cu N diviziuni de pe micrometrul obiectiv, atunci valoareaunei diviziuni de pe micrometrul ocular va putea fi calculată cu formula (7).

Fiecare student din subgrupă va repeta procedeul pentru un ocular diferit. Seva întocmi tabelul:

Tab.2

4020104

ANMObiectivul

Cunoscând valoarea unei diviziuni de pe micrometrul ocular (A) se va puteadetermina dimensiunea liniară a unui obiect mic.

Noi vom măsura viteza de creştere a cristalelor. Pentru aceasta, vom întindepe plăcuţa de sticlă (port obiect) o picătură de sare (CuSO4 sau KCl) sub formaunui strat subţire. Prin evaporarea solventului din soluţie se depun cristale. Sereglează distanţa focală a microscopului pentru a obţine o imagine clară. Sepotriveşte scara micrometrului ocular pe una din direcţiile cristalului şi se dă înacelaşi timp drumul la cronometru. Se lasă un timp, după care se opreştecronometrul şi se notează noua dimensiune a cristalului. Cunoscând diviziunile

144

Optică Microscopul

cu care a crescut faţa cristalului şi timpul în care a avut loc această creştere, seva calcula viteza de creştere a cristalului în direcţia aleasă. Se completeazătabelul:

Tab.3

54321

v( m/ sec)d( m)Nr. de diviziuni (t)t(sec.)A( m)Nr.det.

Determinarea indicelui de refracţie al unei lamele cu feţe plan paralele:Considerăm punctul A1 situat pe faţa inferioară a unei lame cu feţe plan

paralele (vezi fig.3).

A

A

D

d

d

l

L

L

1

21

2

3P

P

P

l-d

1

2

Fig.4

Vom folosi microscopul pentru a determina mărimile l şi d în cazul uneilamele de sticlă. Metodica este următoarea (vezi figura 4):ˆse pune la minim şurubul micrometric al microscopului;ˆse aşează pe măsuţa microscopului o lamelă de sticlă (L1) şi se pune la punctcu microscopul imaginea punctului A1 (pictat în albastru pe suprafaţa superioarăa acesteia). Se citeşte pe şurubul micrometric poziţia obiectului, în acest caz(P1);ˆaşezăm lamela L2 al cărei indice vrem să-l determinăm. Se ridică tubulobiectivului prin rotirea şurubului micrometric, numărându-se totodată de câteori acesta trece prin poziţia de zero, până ce imaginea punctului A1 se vede clardin nou. Poziţia acestei imagini este notată cu P2. Se înregistrează diviziunilecorespunzătoare de pe şurubul micrometric;ˆse continuă ridicarea tubului microscopului până ce apare clar imaginea unuipunct arbitrar ales de pe faţa superioară a lamelei L2 (D pictat cu roşu). Fie P3poziţia acesteia pe scala gradată.

Cu ajutorul formulei (10) indicele de refracţie se calculează simplu astfel:

145

Optică Microscopul

. (12)n = ll−d = P3−P1

P3−P2Rezultatele se trec în tabelul 4:

Tab.4

4321

nnP3(div.)P2(div.)P1(div.)Nr. det.

146

Optică Microscopul