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Submitted on 1 Jan 1938

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Determination des périodes des isotopes radio-actifs del’argent

A. Moussa, H. Laurent

To cite this version:A. Moussa, H. Laurent. Determination des périodes des isotopes radio-actifs de l’argent. J. Phys.Radium, 1938, 9 (6), pp.245-250. �10.1051/jphysrad:0193800906024500�. �jpa-00233585�

DETERMINATION DES PÉRIODES DES ISOTOPES RADIO-ACTIFS DE L’ARGENT

Par M. A. MOUSSA et Mlle H. LAURENT.

Institut de Physique Atomique, Lyon.

Sommaire. 2014 La valeur admise couramment pour la période de l’élément 108Ag obtenu par bombar-dement de l’argent par les neutrons lents, paraissant nettement plus faible que celle déduite d’expériencespréliminaires, les auteurs en ont repris la détermination au moyen d’un dispositif expérimental plusprécis.

Dans une première partie la technique utilisée est décrite, ainsi que les moyens employés pour adapterles diverses parties de l’appareillage à l’enregistrement des cadences d’impulsions élevées nécessaires pourobtenir une bonne précision.

La deuxième partie traite des corrections à apporter aux résultats des mesures.La troisième partie décrit la méthode de calcul employée pour tirer des expériences le meilleur parti

possible.Dans la quatrième partie sont données les valeurs rectifiées des périodes des éléments 108Ag : 150 ± 2 sec;

110Ag : 23,9 ± 1 sec; obtenues par la méthode ici décrite.

Dans une précédente note (1), nous avons donné lesrésultats de nouvelles mesures des périodes des deuxradioéléments obtenus par activation de l’argent sousl’action des neutrons lents, radioéléments qui sont.souvent utilisés comme détecteurs dans les recherches

s ur ce type àe cor puscules. La période admise jusqu’alorspour le noyau 118Ag (2,3 min) nous a semblé en effet

plus faible que celle déduite de nos premières expé-riences et nous avons cherché à en améliorer la déter-axiination.

Nous nous proposons de décrire ici la technique-expérimentale employée en vue d’obtenir une meilleureprécision, et les méthodes de calcul utilisées. Cette

technique et ces méthodes de calcul peuvent d’ailleui sêtre appliquées à l’étude d’autres radioéléments en vued’améliorer la détermination de leurs périodes.

i. Technique expérimentale. - Nous avons uti-lisé des compteurs à fil (G. M.) à parois d’aluminiumfermés par des bouchons d’ébonite et remplis d’hydro-,gène sous la pression de 10 cm de mercure (Les comp-teurs sont petits pour réduire le plus possible le nombi eJe décharges spontanées : diamètre 2 cm, longueur,utile 5 cm. L’épaisseur des parois est de 3/10 de mm,,une telle épaisseur laisse passer environ 50 pour 1G0-des électrons de 0,7 MeV).

Le compteur est protégé par une enceinte en plomb(8 cm d’épaisseur) du rayonnement y de la source deneutrons (Radon + Béryllium 300 à 350 mC) placée.à quelques mètres de lui. La source et les blocsde paraffine utilisés pour le ralentissement des neu-trons sont également entourés de parois de plomb delorte épaisseur (14 cm) dans la direction du compteur,~et d’épaisseur plus faible (6 cm) dans les directionslatérales. Ce dispositif procure une protection prati-

quement complète. Les lames d’argent utilisées sontenroulées après l’activation dans un cylindre de baké-lite placé ensuite autour du compteur (fig. 1).

Fig. 1,

La fréquence d’émission des particules j3 étant grandeau début de l’enregistrement (25 à i10 par sec) il estavantageux, pour obtenir un temps de résolution aussipetit que possible, de réduire la capacité des élémentssoumis à une variation de potentiel au cours de la

décharge ainsi que la résistance placée en série avecle compteur. Une liaison très courte unit le fil du

compteur par l’intermédiaire d’une capacité de 100 cmà la grille de la première lampe (penthode 6C6).Après divers essais, nous avons remplacé la grande

résistance ohmique de fuite par une cellule photoélec-trique (montage de M. Cosyns) éclairée par une lampeà incandescence alimentée par des accumulateurs etdont on peut faire varier le chauffage.La cellule utilisée est à cathode alcaline hydrurée

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193800906024500

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(T KG 1 Fotos). La caractéristique voltage-courant decette cellule présente, pour les tensions inférieures à200 V une montée continue dont la pente dépend del’éclairement, sibien que cette cellule se comporte commeune résistance quasi-ohmique. On obtient ainsi unerésistance variable à volonté et parfaitement stable.On constate que pour un éclairage très faible de la

cellule (résistance équivalente de 10y à 101° ohms) onobtient un fonctionnement satisfaisant dans une assezlarge étendue de variation de tension (jusqu’à 80 V au-dessus du seuil), mais alors le temps de résolution ducircuit est très mauvais, ce dont on s’aperçoit à l’enre-gistrement oscillographique des décharges. Si on aug-mente l’éclairage, et par conséquent diminue la résis-tance équivalente, le temps de résolution s’améliore,mais la sensibilité du compteur aux variations de ten-sion augmente, et pour une résistance de l’ordre de5 10’ ohms, on ne peut augmenter la tension de plusde 21 V au-dessus du seuil, sans atteindre le régimede décharge permanente. On adopte donc un compromisentre ces deux extrêmes, et pour une résistance d’en-viron 1 à 3.108 ohms on obtient un temps de résolutionsuffisamment petit et une étendue utile de variationde la fension de l’ordre de 40 à 50 V au-dessus du seuilLa tension de fonctionnement du compteur était en

général de 20 à 30 V au dessus du seuil - elle étaitfournie par un générateur à tension stabilisée par deslampes Stabilovolt.Dans ces conditions le mouvement propre du comp-

teur était de 10 à 15 décharges par min (la source deneutrons de 300 à 350 mC était dans sa protectionde Pb décrite plus haut, à 4 m du compteur). L’ampli-ficateur est du type utilisé à l’Institut de Physiqueatomique (1).

L’enregistrement des décharges a été fait de deux

façons différentes :1° Pour les cadences faibles, au moyen d’un totali-

sateur mécanique (compteur de communications télé-phoniques) actionné par le courant plaque de la lampede puissance. Le temps de résolution d’un tel enregis-treur est au minimum de 0,02n sec, ce qui le rend inapteà compter des cadences supérieures à 5 par sec, si on-yeut éviter des corrections trop importantes. Par

contre, il est tout indiqué pour compter le mouvementpropre.

2° Aux cadences élevées nous avons utilisé l’enregis-trement des décharges au moyen d’un oscillographe Du-bois qu’un commutateur permettait d’introduire dans lecircuit plaque de la deuxième lampe aux lieu et placedu transformateur de liaison à la lampe de puissance.La période propre de cet oscillographe est de ti .10-~ secet malgré son amortissement il est encore capable deséparer deux impulsons se succédant à un intervalle

. inférieur à 1U-3 xec , de l’ordre du temps de résolutiondu circuit du compteur.

Le faisceau lumineux réfléchi par le miroir de l’os-

) J Ta’BAUD, L. CART,xx et P. COMPARAT: « Techniques actuellesen physique nucléaire » (4~ partie), Gauthier-Villars. p. 236.

cillographe inscrit sa trace sur un film cinématogra-phique déroulé à vitesse constante (16 mm par sec) aumoyen d’un dispositif d’entraînement à friction établipar M. J. Thibaud (1).4n distingue nettement sur le film deux impulsions.

se succédant à un intervalle de temps inférieur autemps de résolution du circuit du compteur, la secondeétant de hauteur moindre que la première. Il suffit pourcela que lu- seuil de sensibilité de l’amplificateur soitconvenablement choisi.Comlnp tests de bon fonctionnement nous nous

sommes contentés de vérifier avant et après chaqueenregistrement que la hauteur des impulsions oscillo-graphiques était bien constante quelle que soit lacadence dt- comptage, et d’autre part, que le mouve-ment propre du compteur n’avait pas varié en dehorsdes limites admissibles : n’ayant en vue que la mesuredes périodes, nous n’avons pas eu besoin de tests d’ef-ficacité absolue mais simplement de tests montrantque les conditions de fonctionnement étaient invaria-bles.

2. Corrections. - Le nombre de décharges four-nies par le compteur, dans un intervalle de tempsdonné, en présence de la source étudiée doit être cor-rigé des deux causes d’erreur suivantes : 1° 0 Déchargesspontanées ; Décharges non enregistrées à cause dupouvoir de résolution fini des diverses parties de l’ap-pareillage.La première correction se fait simplement en retran-

chant la moyennes des décharges spontanées, avant etaprès l’étude de la décroissance. Nous avons éliminéles rares expériences où le mouvement propre avaitvarié d’une quantité dépassant l’erreur admissible,indiquant une modification dans i’état du compteurou de l’appareillage, et par conséquent une variationpossible de son efficacité.La deuxième correction a été faite par la méthode

indiquée par Schiff (2). Rappelons qu’elle consiste àdéterminer la cadence maximum n que peut suivrel’enregistreur, et à en déduire le temps de résolutionpar la formule :

Une cadence observée N étant donnée, la cadenceréelle ivo s’en déduit par la formule :

qui se résolut graphiquement en construisant la courbe

correspondante avec comme ordonnées et N° commeabscisses; remarquons que pour les faibles cadencés

(1) J. TaiBAUD, L. CARTAK et P. COMPARAT. Loc. cit., (3e partie),.p. 199.

e) L. I. SCHIFII. l’hys. 1936, 50, p. 88.

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cette formule se simplifie en développant le logarithmeen série limitée au premier terme. On trouve facilement :

Dans le cas d’une source dont l’activité n’est pasconstante, le calcul fournissant l’équation (1) n’est

plus valable, et celle-ci est remplacée par une équationbeaucoup plus compliquée. Aussi il est préférable departager la décroissance en intervalles suffisammentpelits pour qu’on puisse y considérer la source commeconstante, et on peut montrer qu’il suffit de prendre

.

Il 1"B .. i i

des intervalles àt tels que soit environs a 4’ d 4

de période.

3. Détermination de la période de désinté-

gration. - L’expérience fournit le nombre n de désin-tégrations survenues entre l’instant t et l’instant t + àt.(Pour avoir des expériences comparables entre elles,il convient de prendre pour origine des temps la fin del’activation). Soit NQ le nombre d’atomes radioactifs àl’origine, on a évidemment :

Sur un graphique ayant pour ordonnées log n etpour abscisses t les points doivent s’aligner sur unedroite. Remarquons d’ailleurs que :

et, 1,àt étant toujours petit devant l’unité, comme nousl’avons vu plus haut, on a :

c’est-à-dire que le nombre d’atomes désintégrés entre tet t + At est proportionnel au nombre d’atomes pré-

, t

sents à l’instant t -)- 2013 et non à l’instant t, ce qui re-A

vient à changer l’origine des temps de 2’ Par consé-quent ceci n’est à prendre en considération que dansle cas où l’on change le mode de découpage des inter-valles de tem ps au cours de la décroissance.

Les nombres n sont affectés de fluctuations statis-

tiques, dues aux fluctuations radioactives elles-mêmeset aussi à celles du mouvement propre, et pour déter-miner les CI efficients Ao et r,on est conduit à appliquerla méthode des moindres carrés.On peut chercher à rendre minimum l’expression :

la sommation étant étendue au nombre de couples iii, tifournis par l’expérience, c’est-à-dire au nombre d’in-tervalles Ot en lesquels le temps a été découpé. On estalors conduit, en formant les équations normales, àdes équations transcendantes, qu’on ne peut résoudreque par approximations successives, et qui exigent unnombre de calculs considérable.Les calculs sont beaucoup plus simples si l’on cherche

à ajuster la droite qui représente n sur le graphiquelogarithmique c’est-à-dire, si l’on cherche à rendreminimum l’expression

et en supprimant pour plus de simplicité le facteurs0,4343 devant X).

Les équations normales s’obtiennent très facilementpar dérivation

où est le nombre de couples de valeurs ni, tiOn en tire a et ), :

Mais ce procédé a l’inconvénient de donner la mêmeimportance à tous les points expérimentaux tels qu’ilssont placés sur le graphique logarithmique, or plus nest petit, plus le déplacement du point qui le repré-sente est grand pour un On donné. On est donc amenéà chercher le poids dont il faut affecter chaque pointpour que ce soit la somme (2) et non la somme (3) quisoit rendue minimum.

Posons :

la seconde méthode rend minimum :

or on peut écrire :

car les écarts ni - vi sont petits.

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Donc :

ou

Cette analyse montre que le poils dont il faut affecterchaque valeur de n; est précisément ni2. Les équationsnormales se forment de la même façon que précédem-ment, et on obtient :

Il reste maintenant, et cette question est très impor-tante, à évaluer la précision atteinte, et en particulierF erreur quadratique moyenne sur À.Pour cela il faut d’abord obtenir une valeur ap-

.

prochée de l’erreur commise sur les log ni au moyenders résidus obtenus en faisant la différence entre lesvaleurs log ni obtenues par l’observation et les valeursthéoriques log ’) i :

. Pour avoir l’errreur quadratique moyenne, il fautavoir la somme

qui peut s’obtenir, soit par la formule :

soit en mesurant sur le graphiqne la distance des

points expérimentaux à la droite théorique, évaluée enunités de logarithme, formant les carrés, multipliantpar les poids correspondants et additionnant, ce quifonrnit une vérification.

L’erreur quadratique moyenne sur les log ni s’endéduit :

1

(L’introduction du dénominateur N - 2, au lieu de .LBr,étant faite pour tenir compte de ce que les ui ne sontque des valeurs approchées par défaut des erreurseffectivement commises).

Pour avoir l’erreur quadratique moyenne sur ’i, ou a,il faut maintenant multiplier e par les racines des coef-fieients et r, obtenus en résolvant les équations nor-males dans lesquelles les termes constants sont rem-placés par - 1 et 0 (~).

(1) E. BORIL et R. DÎLTIIEIL: « Probabilités. Erreurs », ch. VIlT,Ooll. Armand Colin.

d’où 1 qui nous intéresse seul~~ 9

l’erreur quadratique moyenne sur ), est alors :

Une autre méthode pour déterminer la période d’uncorps donné est la méthode dite intégrale qui consisteà porter sur un graphique en fonction du temps, lenombre total de désintégrations survenues depuisl’origine jusqu’à l’instant considéré. En prolongeant Lesobservations pendant un temps suffisant pour que le

corps considéré ait pratiquement disparu, les pointsexpérimentaux doivent s’aligner sur une courbe pré-sentant une asymptote horizontale (Hg. 4). Cette

asymptote une fois placée, les différences entre lacourbe et l’asymptote sont portées sur un graphiquesemi-logarithmique et doivent s’aligner sur une droitedont la pente donne ~.

Cette méthode a le gros avantage de diminuer beau-coup les fluctuations et par conséquent est intéressantepour l’étude des faibles activités. Par contre, elle a ledéfaut d’exiger des observations poursuivies pendantassez longtemps, sous peine d’une erreur dans le place-ment de l’asymptote, erreur qui influe sur la pente dela droite logarithmique. Aussi elle ne nous paraît inté-ressan te que dans le cas de périodes inférieures à la

demi-minute. Pour les périodes plus longues il vaut

mieux, pour diminuer les fluctuations, faire deux

enregistrements de 1O min et appliquer la premièreméthode dite différentielle, qu’un de 20 min et ap-pliquer la méthode intégrale.

4. Etude des radioargents à courte période.- Les deux radioargents ont des périodes assez dif-fé rentes ;

(""Ag : 24 sec., 10’Ag. 150 sec.) ;

on commencera par déterminer la période la plus longueer~ utilisant pour cela la partie de la décroissance où lesecond subsiste pratiquement seul après disparition dupremier. (En pratique, à partir de t 60 sec aprèsla fin de l’activation, lorsque les radioargents sont

tous deux activés à saturation). La période du

noyau ne peut se (léterinitier qu’ensuite, en dé-duisant du nombre de déintégraliüns survenues dauschaque intervalle de temps de la première par-tie de ladécroissance, la fraction de ce nombre attribuable aunoyau

Trois séries d’-nregisti-empnts furent prises dans desconditions variées de temps d’activation (t0 et 2J min)

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et d’épaisseur de paraffine interposée (une sérieavec 3,5 cm de paraffine au lieu de lacm pour les deuxautres).

1° Noyau 108Ag.Pour les trois séries d’expériences la méthode de

calcul décrite plus haut a été employée.

Fig. 2.

a) A titre d’exemple, pour une de ces séries (10 enre-gistrement. Activation : 10min, épaisseur de paraf-fine : 10 cm) le graphique des points expérimentaux estreproduit figure 2. On y distingue les deux régions dontnous parlons plus haut. La méthode des moindrescarrés pour la détermination de la période de 108 Ag aété appliquée à partir du point correspondant à t= 160.(A cet instant on a encore i 200 décharges pour letotal des 10 enregistrements et à1 ~ 20 sec, soit en

moyenne 6 décharges par sec).La résolution des équations normales donne :

i, = 0,00~0~3a = 2,78190

-d’où la période T = 148,8 sec.net l’équation de la droite la plus probable représentantles points expérimentaux :

log ni . == 2, 78J 90 - 0,00?0~3 t

-qui servira pour la détermination de la période de ~ En ce qui concerne la précision, on a par applicationde l’équation

cette valeur est obtenue par soustraction de deuxnombres très voisins l’un de l’autre, et peut ètre, parconséquent légèrement erronée.

Par mesures directes sur le graphique, on trouve :

on adopte pour e la valeur F- = V 32143 2 car il y a32 points expérimentaux, d’autre part, on trouve :

D’où finalement t

et une erreur i elative

b) En rassemblant les résultats des trois séries d’en-registrements (148,8 ::t:: 2 - ~J~,~-~~,J- ~.~0,~±~,~respectivement) nous avons adopté comme valeur laplus probable de la période du noyau ’°8Ag : -.

Fig.3.

Pour la période du noyau it°Ag, en opérant commenous l’avons indiqué plus haut, on peut répéter lesmêmes calculs, mais les fluctuations statistiques de ladésintégration des deux radioéléments sont, par lasoustraction, reportées entièrement sur les nombres

correspondant à HO Ag, si bien que la précision est net-tement inférieure. En vue de l’améliorer, nous avons ef-fectué, depuis la parution de notre précédente note, unequatrième série d’enregistrements avec une duréed’activation très courte (20 sec), ce qui, par rapport

250

aux activités obtenues à saturation, divise par 15 en-viron celle de 1°8Ag, et par 2 seulement celle de "°Ag.Par conséquent on diminue beaucoup la proportionrelative du premier et la précision obtenue est nette-ment meilleure (eu égard au plus petit nombre de dé-sintégrations comptées). Cependant, comme il est im-possible d’obtenir l’élément "IAg seul, on ne peutobtenir, pour la détermination de sa période, la mêmeprécision que dans le cas de B08 Ag.La figure 3 donne le graphique des points expéri-

mentaux représentant la moyenne des 3 premièresséries d’enregistrements, décrites plus haut.

Fig. 4.

La méthode des moindres carrés donne )~= 0~01258,d’où 1’= 23,9 sec.En ce qui concerne la précision, on a :

La quatrième série d’expériences (activation de 20 secdonne de la même façon T = 24,8 ± 1

Enfin nous avons appliqué la méthode intégrale àcette série d’expériences, et nous avons obtenu, entraitant par la même méthode les points du graphiquesemi-logarithmique (fig. 4).

De ces résultats nous déduisons la valeur la plusprobable de la période de 1 J 0 Ag

Signalons que lorsque les deux éléments sont activés àsaturation les nombres totaux des atomes de ’°8Ag et1iOAg sont dans le rapport de ‘Z 680 à 8~1! environ (avec

"

une épaisseur de paraffine de 10 cm et un comptageau travers de l’épaisseur d’aluminium du compteurdonnée plus haut).

Conclusion.

Les résultats numériques donnés ici, provenant d’ungrand nombre d’expériences doivent t bénéficier d’uneprécision meilleure que ceux donnés précédemment.Cette amélioration résulte d’une études soignée de l’a-

daptation de l’appareillage à l’enregistrement decadences d’impulsions élevées. Remarquons que lavaleur que nous donnons pour ’°8Ag est à la limite deprécision de celle donnée par Mü I ler ( t ) soit 1 ~~ ± 6 sec; %quant à la valeur 2,3 min, couramment admise,elle paraît nettement trop faible. Pour la période

- de 110 Ag Mûller indique 2f ± 1 sec mais il nous sembleimpossible, pour les raisons données plus haut d’obte-nir la même précision pour cette période que pourl’autre. Nous devons, en terminant, adresser nosremerciements à M. le pr J. Thibaud, Directeur des1-’Institut de Physique atomique, qui à inspiré ce

travail, et n’a cessé de nous donner, pendant son

exécution ses conseils et ses encouragements bienveil-lants. Nous remercions aussi M. Legrand et lVIme Lam-bert qui ont préparé les sources de neutrons que nousavons employées.

(1) Naturll’1SSensrha(ten, 1931, 25, l51.

Manuscrit reçu le 12 avril 1938.

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