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„Deterministische kf-Wert Schätzung nach

petrographischer Bohrgutansprache“

[Deterministic estimation of hydraulic conductivity

according to petrographical characterisation of drill cuttings ]

This paper was originally published in:

Grundwasser 15(3), pp 177-189 [Springer]

„Deterministische kf-Wert Schätzung nach petrographischer Bohrgutansprache“

doi: 10.1007/s00767-010-0143-8

The final publication is available at www.springerlink.com.

http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00767-010-0143-8

Received: 11/09/2009

Revised: 21/03/2010

Online: 20/05/2010

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Contact: sven.fuchs [at] hydrogeologist.de

Dipl.-Ing. S. Fuchs

November 11, 2012

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Deterministische kf-Wert-Schätzung nach petrographischer Bohrgutansprache

[Deterministic estimation of hydraulic conductivity according to petrographical characterisation of

drill Cuttings]

Kurzfassung

Zur systematischen Nutzung von orts- und teufenbezogenen Bohrungsinformationen aus rolligen

Lockergesteinen und deren Anwendung in geohydraulischen Berechnungen sowie zur

Parametrisierung von Grundwassermodellen wurde ein deterministisches Verfahren zur Ableitung

des kf-Wertes aus der petrographischen Bohrgutansprache nach dem „Symbolschlüssel Geologie“

entwickelt. und in zwei Phasen validiert. In Phase 1 wurde an 185 Datensätzen der systemimmanente

Fehler bestimmt. Die praktische Anwendbarkeit des Algorithmus wurde in Phase 2 an zehn

Bohrungsdatenbanken mit rund 1.300 Bohrungen bzw. rund 300.000 Schichtansprachen getestet.

Der systemimmanente Fehler des Algorithmus infolge der Systematik des „Symbolschlüssels

Geologie“ ist hinreichend gering (Faktor 1,2) und deutlich kleiner als derjenige Fehler, welcher aus

unterschiedlich qualifizierter Bohrgutansprache bzw. der subjektiven Beurteilung entsprechend dem

gewählten Bohrverfahren sowie der Art der Gewinnung von Bohrgutproben resultiert (Faktor 3,2).

Ergänzend werden für beliebige theoretische Kornverteilungen nach dem Verfahren von Beyer für

identische Hauptkomponenten berechnete kf-Werte in Form eines Nomogramms vorgestellt.

Abstract

A new approach for estimating the hydraulic conductivity of unconsolidated sediments from

location-and depth-related drilling information based on a deterministic procedure using the

petrographical characterisation of drill cuttings is presented. This method can be used for the

parameterisation of groundwater models. It is calibrated from a number of drilling

databases providing several hundred geological layer descriptions and associated hydraulic

conductivity data from grain size analysis.

Keywords

Hydraulic conductivity, Permeability, Grain size analysis, Particle size distribution, Petrography,

Cutting characterization, Sand

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Einleitung

Im Rahmen von hydrogeologischen Untersuchungen in Lockergesteinen werden zur Klärung der

geologischen Verhältnisse, insbesondere der Gesteinseigenschaften, Erkundungsbohrungen als

Aufschlussmaßnahmen von Grundwasserkörpern niedergebracht. Bei fachkundiger Planung, Wahl

eines angemessenen Bohrverfahrens und sorgfältiger Durchführung können präzise lokale

Informationen zu hydrogeologischen, stratigraphischen und petrographischen Eigenschaften der

durchteuften Gesteinsschichten gewonnen werden.

Die Mehrzahl der Bohrungen wird ohne direkte Ermittlung hydraulischer Parameter durchgeführt,

d. h. Durchlässigkeitsbeiwerte (kf-Werte) auf Grundlage von Korngrößenanalysen oder hydraulischen

Tests liegen regelmäßig nur für wenige Bohrungen und ausgewählte Schichten in

Erkundungsprojekten vor. In der Regel sind die Bohrmeisterschichtenverzeichnisse oder die

Gesteinsansprache eines qualifizierten Geologen die Grundlage der archivierten

Bohrdatendokumentation.

Die intensive wasserwirtschaftliche Nutzung und ggf. auch erforderlich Sanierung von

Grundwasserleitern basiert entsprechend dem Stand der Technik auf den Simulationsergebnissen

von Modellen der Grundwasserströmung, wie in der DVGW Regel W 107 ‚Numerische Modelle von

wasserwirtschaftlich genutzten Einzugsgebieten’ (DVGW, 2002) dargelegt ist. Für die

Parametrisierung dieser numerischen Modelle ist die Ermittlung von Durchlässigkeitsverteilungen

aus geologischen Beschreibungen der Schichten von Bohrungen (aus sog. ‚geologischen

Schichtenverzeichnissen’), die oft in Datenbanken verfügbar sind, von besonderer Bedeutung.

In der hydrogeologischen Praxis gab und gibt es unterschiedliche Bemühungen

Durchlässigkeitsbeiwerte auf Grundlage von Schichtansprachen zur Verfügung zu stellen. Beispiele

dafür existieren etwa im Hydrogeologischen Kartenwerk, dem HYRA Datenspeicher oder beim LANUV

(NRW)1.

Die Entwicklung von Richtwerttabellen, welche kf-Werte für ausgewählte petrographische

Schichtansprachen enthalten, ist beispielsweise im Hydrogeologischen Kartenwerk (HK 50) (Voigt,

1987A und Voigt, 1987B), zu finden und diente als Datengrundlage zur flächenhaften Darstellung von

Durchlässigkeitsbeiwerten. Die methodische Grundlage der Entwicklung dieser Richtwerttabellen ist

jedoch (in Voigt, 1987A) nicht dokumentiert. In einer früheren Arbeit (Voigt, 1978) wird durch den

Autor auf Forschungsarbeiten von Bamberg und Garling (Bamberg, 1976 sowie Garling und Bamberg,

1973) sowie auf eine Veröffentlichung von Schirrmeister (Schirrmeister, 1975) zu diesem Thema

1 Landesamt für Natur, Umwelt und Verbraucherschutz, Nordrhein-Westfalen

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hingewiesen2. Voigt vergleicht deren Ergebnisse für 15 Kornzusammensetzungen und stellt im Fein-

und Mittelsandbereich eine gute Übereinstimmung der jeweils statistisch ermittelten kf-Werte fest.

Schirrmeister veröffentlichte später in seinem Kurzbeitrag zur Abschätzung von

Durchlässigkeitsbeiwerten (Schirrmeister, 1975) tabellierte, mittlere Durchlässigkeitsbeiwerte für

acht definierte Kornfraktionen3. Darüber hinaus finden diverse Richtwerttabellen verschiedener

Herkunft für die Zuweisung von kf-Werten zu Schichtansprachen Anwendung, deren Ergebnisse eher

überschlägigen Charakter besitzen und durch die subjektiven Erfahrungen von Urheber und

Anwender beeinflusst sind.

Der HYRA-Datenspeicher (Hydrogeologisch relevante Aufschlüsse) enthält ebenfalls Schätztabellen

(VEB Hydrogeologie, 1978) für kf-Werte von Lockergesteinen für einige wenige exemplarische

Bohrgutansprachen (…, Feinsand, Feinsand - mittelsandig, Mittelsand - feinsandig, Mittelsand, etc.).

Die zugehörige Dokumentationsvorschrift enthält jedoch keine Methodendokumentation.

Das LANUV (NRW) nutzt anstelle von Richtwerttabellen Vertrauensbereiche für die Zuweisung von kf-

Werten zu definierten geologischen Schichten. Diese Vertrauensbereiche sind Ergebnis einer Vielzahl

von Grundwassermodellrechnungen für die linksrheinischen Schollen (Erftscholle, Rurschole, Venloer

Scholle) und haben sich als Startparameter im Modellierungsprozess bewährt4. Eine Bestimmung von

kf-Werten beliebig zusammengesetzter Sedimentschichten auf Basis der petrographischen

Bohrgutansprache ist mit der Auflistung dieser Vertrauensbereiche jedoch nicht möglich.

Die Bestimmung des kf-Wertes nach einer fixierten Methodik anhand der vorliegenden geologischen

Schichtansprachen beschreibt keines der genannten Verfahren und findet in der heutigen Praxis in

aller Regel nicht statt. Dabei stellt bei der Mehrzahl der in Bohrungsdatenbanken erfassten

Informationen die Bohrgutansprache (häufig nach dem Symbolschlüssel Geologie dokumentiert) die

einzig vorhandene und zu diesen Zwecken auswertbare Information dar.

Im vorliegenden Beitrag wird ein deterministisches Verfahren zur zuverlässigen Abschätzung des kf-

Wertes auf Basis der dokumentierten petrographischen Bohrgutansprache und dessen dv-technische

Umsetzung beschrieben.

2 Im Literaturverzeichnis sind zu den Zitaten bezüglich Garling und Bamberg leider keine Quellenangaben

dokumentiert. 3 Grundlage waren statistische Vergleiche von nach Zieschang (1964) berechneten Durchlässigkeitsbeiwerten

von 311 Proben. Die Beimengungen wurden mit dem Zusatz „schwach“ bei weniger als 10 % und mit „stark“ bei mehr als 25 % Anteil bezeichnet. 4 Dirk Hüsener, LANUV NRW, persönliche Mitteilung

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Vergleich der auf Korngrößenanalysen basierenden Berechnungsverfahren

Die Korngrößenverteilung von beim Bohren gewonnenen Lockergesteinsproben kann durch Sieben

oder Schlämmen im Labor festgestellt werden. Die Grundlagen und Durchführung von Siebanalysen

sind ausführlich in der DIN 18123 (DIN, 1996) beschrieben. In halblogarithmischer Darstellung

werden die Korngrößen auf der Abszisse gegen die ermittelten Gewichtsprozente auf der Ordinate

aufgetragen. Das DVGW Merkblatt W 113 (DVGW, 2001) empfiehlt zur Ermittlung des kf-Wertes bei

rolligen Lockergesteinen das auf dem Verfahren von Hazen (1892) basierende Verfahren nach Beyer

(Beyer, 1964) und für den Fall, dass dessen Gültigkeitsgrenzen verletzt werden, die empirische

Schätzformel nach Białas & Kleczkowski (1970).

Zahlreiche weitere Autoren, wie (Auswahl) Seelheim (1880), Kozeny (1927) und Carman (1956) sowie

Zieschang (1961) entwickelten eigene, unterschiedlich komplexe, empirische oder halbempirische

Berechnungsformeln zur Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwertes direkt aus der Siebanalyse.

Als erster Autor beschreibt Seelheim (1880) den grundlegenden Zusammenhang zwischen

Korndurchmesser und Durchlässigkeitsbeiwert – unter anderem an gereinigten Quarzsanden -

verwendet aber eine heute eher unübliche Notation. Eine häufig zitierte Schreibweise ist in

Gleichung 1 dokumentiert und gilt für eine Grundwassertemperatur von 12°C:

[1] kf = 0,00357 ∙ d50² [m/s]

Bereits Seelheim kommt zu dem Ergebnis, dass der Durchlässigkeitsbeiwert von der Temperatur des

strömenden Grundwassers abhängt. Jordan (Jordan & Weder, 1995) empfehlen die Anwendung der

Zahlenwertgleichung nach Seelheim für Korngemische mit einer Ungleichförmigkeitszahl CU < 5.

Hazen (1892) leitete für die Auslegung von Sandfiltern in der Wasseraufbereitung den

Zusammenhang her, dass der kf-Wert eine durch den dimensionslosen, empirisch ermittelten

Koeffizienten c modifizierte Funktion des wirksamen Korndurchmessers dw ist. Die wirksame

Korngröße dw kennzeichnet den charakteristischen Korndurchmesser eines natürlichen

Lockergesteins, der die Größe des Durchlässigkeitsbeiwertes bestimmt und als äquivalenter

Kugeldurchmesser eines Einkorngemisches definiert ist.

Hinsichtlich der hydraulischen Leitfähigkeit ist naturgemäß der die Porenhälse des Stützkorngerüsts

verstopfende Feinkornanteil des Sediments entscheidend. Daher wird die empirische Beziehung

meist dahingehend modifiziert, dass die wirksame Korngröße dw gleich der Korngröße bei 10 %

Siebdurchgang (d10) gesetzt wird. Darauf bezieht sich auch die oft verwendete empirische

Berechnungsformel nach Hazen (Hazen (S. 21), 1896):

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[2] kf = C ∙ d10² ∙ (0,7 + 0,03 ∙ TGW) [m/s]

Unter Annahme einer durchschnittlichen Grundwassertemperatur TGW = 10° C vereinfacht sich die

Gleichung zu:

[3] kf = C ∙ d10² [m/s]

Nach Hazen besitzt die Formel Gültigkeit für CU < 5 und 0.01 mm < d10 < 3 mm. Für den empirisch

bestimmten Koeffizienten C ermittelt Hazen einen Wert von ~ 0,0116. Später wurde dieser

Koeffizient in Abhängigkeit von der Ungleichförmigkeitszahl CU (Skaballanowitsch, 1954; siehe auch

DIN, 2004) weiter untergliedert:

1,0 < CU < 3,0 … C = 0,0139

3,0 < CU < 5,0 … C = 0,0116

Darüber hinaus fasst Carrier (2003) in seinem Vergleich der Verfahren nach Hazen und Kozeny-

Carman eine ganze Reihe von in der Literatur dokumentierten Werten für den empirischen

Koeffizienten zusammen.

Zieschang (1961) modifizierte die empirische Gleichung nach Hazen dahingehend, dass er einen

zweiten empirischen Koeffizienten c2 zur Berücksichtigung des Glimmergehalts einführte. Ebenso

präzisierte er die Abhängigkeit des empirischen Koeffizienten C (c1) zur Ungleichförmigkeitszahl CU

und stellte das Verhältnis der beiden Parameter grafisch dar (Zieschang, 1964). Die Anwendung von

Zieschangs Modifikationen ist beschränkt auf Sande und Kiese mit Schluffgehalten < 1% in den

Gültigkeitsgrenzen von 0,1 mm < d10 < 0,4 mm und 1 < CU < 25. Für den Bereich von 0,1 mm < d10 <

0,3 mm gibt er die Genauigkeit der kf-Wert-Berechnung mit ± 10 % an.

[4] kf = c1 ∙ c2 ∙ d10² [m/s]

Grundsätzlich gehen die Autoren empirischer Berechnungsformeln davon aus, dass mit

zunehmendem Durchmesser der wirksamen Korngröße und mit abnehmender

Ungleichförmigkeitszahl des Korngemisches der kf-Wert zunimmt. Pekdeger & Schulz (1975) stellten

in einer vergleichenden Methoden-Untersuchung fest, dass die Abschätzung nach Beyer bei relativ

geringem Arbeitsaufwand die kleinsten Ergebnis-Streubreiten und die größte Annäherung an den

Mittelwert gewährleistet.

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Das Schätzverfahren nach Beyer (1964) wird analog Gl. (2) durch

[5] kf = C ∙ d10² ∙ (0,7 + 0,03 ∙ TGW) [m/s]

beschrieben, wobei der Proportionalitätsfaktor C in Abhängigkeit von der Ungleichförmigkeitszahl CU

gewählt wird. Die Formel ist gültig innerhalb der Grenzen5 von 0,06 mm ≤ d10 ≤ 0,6 mm und

1 ≤ CU ≤ 20. In der hydrogeologischen Praxis finden die Verfahren nach Hazen und Beyer die häufigste

Anwendung.

Das „U.S.-Bureau of Soil Classification“ (u a. zitiert in [Lee, 1938, publ. 1980], [Mallet & Pacquant ,

1951], [Richter, 1966] sowie [Białas, 1970]) ermittelte experimentell die folgende, für

Geschiebeböden brauchbare (Entenmann, 1992), Zahlenwertgleichung:

[6] kf = 0,0036 ∙ d202,3 [m/s]

Anders als die Verfahren nach Beyer und Hazen wird hier die Korngröße bei 20 % Siebdurchgang zur

Bestimmung der hydraulischen Durchlässigkeit herangezogen. Białas kommt im Rahmen einer

vergleichenden Untersuchung (Białas, 1970) zu dem Schluss, dass die Ergebnisse, berechnet nach der

Formel des USBSC zu den besten Übereinstimmungen6 mit Pumpversuchen in Deckgebirgen

polnischer Braunkohlehalden führt. Später wurde die Zahlenwertgleichung auch im ostdeutschen

Braunkohlebergbau zur kf-Wert-Bestimmung eher geringdurchlässiger Proben benutzt.

Kozeny (1927) und Carman (1938, 1956) entwickelten eine semiempirische Gleichung, welche zur

Berechnung des Durchlässigkeitsbeiwertes in porösen Medien verwendet wird. Basierend auf dem

Gesetz von Darcy beschreibt die Kozeny-Carman-Gleichung den Strömungsdruckverlust in einem

bekannten Korngemisch. Eine häufig zitierte Form wird in Gleichung 7 beschrieben, welche den

Durchlässigkeitsbeiwert als Funktion der Gesamtporosität n, der wirksamen Korngröße dw, der

Wichte γ des Grundwassers und der dynamischen Viskosität η beschreibt.

[7] [m/s]

5 Beyers Ausführungen sind diesbezüglich doppeldeutig. Im Text auf Seite 167 schreibt er: „ Die vom Verfasser

gefundenen Werte stützen sich auf etwa 1500 Einzeluntersuchungen. Sie besitzen Gültigkeit für Kies und Sande im Bereich d10% = 0,06 … 0,6 mm und für Ungleichförmigkeiten U = 1,0 … 20.“. In Tafel 3 (Seite 168) sind rechnerisch in den beiden letzten Zeilen für die d60/d10 Paare: 12,0/0,5 und 10,0/0,4 Ungleichförmigkeiten U = 25 möglich. 6 Białas vergleicht die Verfahren von Slichter (1899), USBSC, Beyer (1964), Hazen (1892), Krüger (1919) und

Seelheim (1880).

w2

3

f dn)(1

n

η

γ

180

1k

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Für die Gleichung nach Kozeny-Carman gelten ähnliche Einschränkungen, wie sie Hazen bereits für

seinen Ansatz formulierte (Gültigkeit von Darcy, keine tonigen Korngemische).

Grundlagen der petrographischen Beschreibung von Lockergesteinsproben

Verbindliche Grundlage der Benennung und Beschreibung des Bodens war lange Zeit die DIN 4022

(DIN, 1987), welche die in Tab. 1 zusammengefassten Korngrößenbereiche mineralischer Böden

beschreibt. Die anteiligen Nebenkomponenten wurden überschlägig durch die Beiwörter „schwach“

bei weniger als 15 % Nebengemengeanteil und „stark“ bei mehr als 30 % Nebengemengeanteil

erwähnt.

Anfang 2007 ersetzte im Zuge der europäischen Normierung die DIN EN ISO 14688 (DIN, 2003) die

alte DIN 4022 endgültig. Für die Korngrößenfraktionen wurden länderübergreifend gültige neue

Kurzbezeichnungen definiert, welche sich jedoch bislang in der Praxis nicht erkennbar durchsetzten

(Tab. 1). Die aus der DIN 4022 bekannte Intensitätsgliederung wurde auch in die neue

DIN EN ISO 14688-1:2002 (Nationaler Anhang, zu 4.3) übernommen.

Neben der DIN 4022 setzte sich der im Auftrag der Arbeitsgemeinschaft „Geologische Karte“ der

Geologischen Landesämter und der Bundesanstalt für Bodenforschung entwickelte Symbolschlüssel

Geologie (Look & Vinken, 1971) wegen seiner guten Handhabbarkeit als Fachbereichsstandard für die

Beschreibung von geologischen Aufschlussinformationen durch.

Tab. 1 Korngrößenfraktion nach DIN 4022, DIN EN ISO 14688 und Symbolschlüssel Geologie

Beschreibung Symbol für Hauptkomponente

Unter-grenze

Ober-grenze

DIN 4022 DIN EN ISO

14688-1 Symbolschlüssel

Geologie [mm] [mm]

Stein X Co X > 63 200

Kies G Gr G Grobkies gG CGr gG > 20 63

Mittelkies mG MGr mG > 6,3 20

Feinkies fG FGr fG > 2,0 6.3

Sand S Sa S Grobsand gS CSa gS > 0,63 2

Mittelsand mS MSa mS > 0,2 0.63

Feinsand fS FSa fS > 0,063 0.2

Feinstsand

ffS Schluff U Si U > 0,002 0.063

Grobschluff

gU Feinschluff

fU

Ton T Cl T

≤ 0,002

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Dieser beschreibt mittlerweile in der 5. Auflage (Preuss et al., 2009) umfänglich Symbole für die

Dokumentation und dv-technische Verarbeitung von Feld- und Aufschlussdaten. Unter anderem

definieren die Autoren fünf fein differenzierte numerische Quantifikatoren zur Intensitätsabstufung

(Tab. 2), welche die detaillierte Beschreibung von erbohrten Schichten ermöglicht. Die

Bohrungsdatenerfassung nach SEP3-Standard basiert auf den normierten Kürzeln des

Symbolschlüssels Geologie.

Die Gliederung des Bohrgutes nach Korngrößen und die mengenmäßige Untergliederung durch

Quantifikatoren bieten die Möglichkeit, den kf-Wert aus der Bohrgutbeschreibung abzuleiten. Zur

Abschätzung des Durchlässigkeitskoeffizienten wird aus der beschriebenen petrographischen

Bohrgutansprache eine synthetische Kornsummenkurve konstruiert, mithilfe derer die zur

Berechnung notwendigen Parameter mathematisch abgeleitet werden. Nachfolgend wird der

verwendete Algorithmus auf Grundlage der petrographischen Bohrgutansprache nach dem

Symbolschlüssel Geologie detailliert vorgestellt.

Algorithmus

Datengrundlage sind Bohrgutbeschreibungen nach dem Symbolschlüssel Geologie, wie sie in

zahlreichen elektronischen Datenbanken und Bohrarchiven dokumentiert sind.

Im ersten Schritt findet eine Aufbereitung der petrographischen Datenbankeinträge statt, um

unbekannte Sonderzeichen zu eliminieren. Die petrographische Ansprache der Bohrgutprobe wird

anschließend in Haupt- und Nebengemengeanteile zerlegt. Aus den Korngrößenklassen leiten sich die

in Tab. 1 beschriebenen Ober- und Untergrenzen der Kornfraktionen ab.

Als Hauptgemengekomponente wird eine Kornfraktion bezeichnet, sobald diese zu mehr als 40 Gew-

% vertreten ist. Demnach kann ein natürliches Korngemisch maximal zwei Hauptkomponenten

enthalten. Nebengemengekomponenten sind Kornfraktionen mit Gewichtsanteilen kleiner 40 %. Die

Intensität der Nebengemengeanteile wird nach dem Symbolschlüssel Geologie (NLfB, 1993) in die

Gehaltsklassen 1 bis 5 eingeteilt, wie in Tab. 2 detailliert aufgeführt ist.

Tab. 2 Quantifikatoren der Intensität nach Symbolschlüssel Geologie (NLfB, 1993)

Gehalt / Intensität 1 2 3 4 5

Gewichtsanteil [%] < 5,0 % < 15,0 % < 25,0 % < 35,0 % < 40,0 %

Untergrenze [%] 0,0 % 5,0 % 15,0 % 25,0 % 35,0 %

Mittelwert [%] 2,5 % 10,0 % 20,0 % 30,0 % 37,5 %

Obergrenze [%] 5,0 % 15,0 % 25,0 % 35,0 % 40,0 %

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Jeder Korngrößenfraktion wird ihr möglicher maximaler, minimaler und mittlerer Wert des zu

erwartenden Gewichtsanteils entsprechend der jeweils identifizierten Quantität zugewiesen (vgl.

Bsp. in Tab. 3). Der bis zu 100 % fehlende Anteil wird den Hauptkomponenten zugeschlagen. Aus den

Korngrößenklassengrenzen und den im Mittel zu erwartenden Anteilen werden Wertepaare erzeugt.

Tab. 3 Beispielhafte Umsetzung der petrographischen Beschreibung zu Korngrößengehalten

Bohrgutansprache

Differenzierung im Algorithmus

1. HK 2. HK 1. NK 2. NK 3. NK 4. NK

fS-mS,gs2,u1 fS mS gs2 u1 - -

Quantifikator - - 2 1 - -

Mittelwert 43.88% 43.88% 10% 2.50% - -

mS,fs4,gs2,u2,fg1 mS - fs4 gs2 u2 fg1

Quantifikator - - 4 2 2 1

Mittelwert 47.50% - 30% 10% 10% 2.50%

Zur Konstruktion der Kornsummenkurve wird die auf den Mittelwerten der Gehaltsklassen

basierende Durchgangskurve als wahrscheinlichster Kurvenverlauf gewählt. Wenn das Verfahren

nicht zu einer Kornsumme von 100 % führt, finden folgende Korrekturverfahren Anwendung: Ergibt

die Summe aller auf Mittelwerten basierenden Einzelgehalte mehr als 100 %, können wahlweise

(I) alle Komponenten prozentual gleichermaßen reduziert werden,

(II) die Summe der Nebenkomponenten bis auf 60 % bei einer, bzw. 20 % bei zwei

identifizierten Hauptkomponenten reduziert werden (anteilige prozentuale Reduzierung)

(III) oder aber die Summe der Hauptkomponenten anteilig reduziert werden.

Im Ergebnis wird eine durch die Grenzen der Kornklassen und aus dem Intensitätsgrad abgeleiteten

Gehalt beschriebene Kornsummenkurve erzeugt.

Die für die kf-Wert-Berechnung nach den Verfahren von Beyer, Hazen oder Białas erforderlichen

Parameter (d60, d20, d10) werden aus der synthetischen Kornsummenkurve automatisch ermittelt. Die

Wahl des Berechnungsverfahrens erfolgt in der genannten Reihenfolge, für Hazen und Beyer unter

Prüfung der jeweiligen Gültigkeitsgrenze. Der ermittelte kf-Wert basiert auf der Annahme, dass die

tatsächlichen Gehalte im Durchschnitt dem Mittelwert der beschriebenen Gehaltsklassen

entsprechen. Die Variation der prozentualen Komponentengehalte führt unter Einhaltung der durch

die Quantifikatoren definierten Wertebereiche bei Verwendung der maximal, minimal und im Mittel

möglichen Gehalte zu einer exemplarisch in Abb. 1 dargestellten Kurvenschar möglicher

Kornsummenlinien für die jeweilige Probenansprache.

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Abb. 1 Variationsbreite der aus der Probenansprache „mS,fs4,u2“ resultierenden möglichen Kornsummenlinien; Linienschar (dünne schwarze Linien), mittlere (grün), Gehaltsuntergrenze (blau), Gehaltsobergrenze (rot), Korngruppengrenzen (schwarz gestrichelt).

Die Hüllkurven beschreiben die Ober- und Untergrenzen möglicher Kornsummenlinien innerhalb

derer die tatsächliche liegt. Die theoretisch möglichen maximalen und minimalen kf-Werte werden

unter Verwendung der aus den Hüllkurven abgeleiteten Parameter berechnet. Dabei werden der

größtmögliche und der geringstmögliche Ungleichfömigkeitsgrad über Kreuzdivision der ermittelten

d60 und d10-Werte bestimmt. Die größtmögliche Ungleichförmigkeitszahl wird zur Ermittlung des kf-

Wertes mit dem kleinstmöglichen d10 zum Ansatz gebracht. Hingegen wird die kleinste

Ungleichfömigkeitszahl mit dem größtmöglichen d10 kombiniert. Im Ergebnis dessen wird der den

Vertrauensbereich begrenzende größte und der kleinste mögliche kf-Wert aus der vorliegenden

Kurvenschar berechnet.

Plausibilitätsprüfung der Berechnungsmethode

Zur Validierung der Methodik und zur Prüfung der korrekten Programmfunktion wurde der

Algorithmus schrittweise mit realen Bohrdaten unterschiedlicher Qualität auf seine

Vertrauenswürdigkeit geprüft.

Feinsand MittelsandSchluff

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,10 1,00

Korngröße [mm]

Sie

bd

urc

hg

an

g [

Ge

w-%

]

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Phase 1

Von insgesamt 10 Bohrungen lagen für 185 Bohrgutproben sowohl Siebanalysen als auch die

petrographische Feldansprache des Bohrgutes durch geologische Sachbearbeiter vor. Die Siebkurven

wurden ausgewertet und anschließend herangezogen, um aus der ermittelten Kornverteilung eine

synthetische petrographische Beschreibung nach dem Symbolschlüssel Geologie abzuleiten. Die

petrographische Bohrgutansprache eines geschulten geologischen Sachbearbeiters sollte im Idealfall

dieser synthetischen Beschreibung entsprechen. Auf die „synthetische Petrographie“ und die real

dokumentierte Bohrgutansprache wurde der vorgestellte Algorithmus angewandt, der kf-Wert nach

Beyer in dessen Gültigkeitsgrenzen bestimmt und die Ergebnisse mit den kf-Werten der

ursprünglichen Siebanalysen verglichen. Die Abweichung der aus „synthetischer Petrographie“ und

Bohrgutansprache ermittelten Durchlässigkeit zum kf-Wert aus der Siebanalyse wurde über den

Faktor F wie folgt bestimmt:

[8] für kf ≥ kf (Siebanalyse): F1 = kf / kf (Siebanalyse)

[9] für kf ≤ kf (Siebanalyse): F2 = 1 / [kf / kf (Siebanalyse)]

Damit kennzeichnen F1=F2=1 Übereinstimmung der verglichenen kf-Werte und {F1};{F2}>1 das Maß

der Abweichung voneinander. F = 10 entspricht z. B. einem Unterschied von einer 10er-Potenz. Die

Betrachtung beider Teilmengen wird durch den Faktor Fn angezeigt.

Die statistische Verteilung des Faktors F wird durch folgende Quantile charakterisiert:

I. Unteres Quartil Q1 Quantil Q .25 (0,25-Quantil)

II. Q2 Quantil Q .50 (0,50-Quantil, Median)

III. Oberes Quartil Q3 Quantil Q. 75 (0,75-Quantil)

Aus dem Vergleich der aus der synthetischen Beschreibung berechneten kf-Werte mit den direkt aus

der Siebanalyse ermittelten kf-Werten ergeben sich systembedingt unvermeidbare Abweichungen.

Für 40 von 185 Proben ergab sich der Faktor F1, für 145 Proben wurde der Faktor F2 ermittelt. Für alle

Proben (n = 185) liegen diese im Mittel beim Faktor Fn = 1,20 ± 0,22 (Median (Q2) = 1,13; Q1 = 1,04;

Q3 = 1,21 vgl. Tab. 4) und resultieren aus der Unschärfe der Klassifizierung nach dem Symbolschlüssel

Geologie. Differenziert nach (8) und (9) ergeben sich Unschärfen vom Faktor F1 = 1,09 ± 0,08 (Median

(Q2) = 1,08) und F2 = 1,24 ± 0,24 (Median (Q2) = 1,17). Bei einem Mittelsand, feinsandig (mS, fs3),

entspricht diese Unschärfe (Fn = 1,20 ± 0,22) bei einem nach Beyer berechneten

Durchlässigkeitskoeffizienten von kf = 2,28 ∙ 10-4 m/s (d10 = 0,151 mm, CU = 2,2) einer aus der

Unschärfe resultierenden statistischen Schwankungsbreite des kf-Wertes von 2,02 ∙ 10-4 m/s bis

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2,57 ∙ 10-4 m/s. Alle untersuchten „synthetischen“ kf-Werte weisen im Vergleich zu den aus der

Sieblinie gewonnenen kf-Werten geringe Abweichungen der Größe Fn ≤ 2,5 auf. Bei den aus der

Bohrgutaufnahme berechneten kf-Werten ist dies nur für rund 38 % der Fall (Abb. 2).

Abb. 2 Vergleich der Abweichungen der kf-Werte der auf Grundlage von Siebanalysen bestimmten synthetischen

petrographischen Probenansprache (hell) mit kf-Werten auf Basis der realen subjektiven petrographischen Bohrgutaufnahme

(dunkel).

Im Vergleich der aus Siebanalytik und petrographischer Bohrgutansprache berechneten kf-Werte

ergibt sich über alle 185 Proben im Mittel eine Abweichung von Fn = 3,23 ± 2,12 (Median: Fn = 2,77)

(Tab. 4).

Tab. 4 Maß der kf-Wert-Abweichung der synthetische Petrographie (A) und der Bohrgutansprache (B) im Vergleich zu der Siebanalyse, Phase 1

Anzahl Mittelwert Q2 (Median) Q1 Q3

(A):

F1 40 (22 %) 1,09 ± 0,08 1.08

F2 145 (78 %) 1,24 ± 0,24 1.17

Fn 185 (100 %) 1,20 ± 0,22 1.13 1.07 1.27

(B):

F1 44 (24 %) 2,94 ± 2,3 2.00

F2 141 (76 %) 3,32 ± 2,06 3.04

Fn 185 (100 %) 3,23 ± 2,12 2.77 1.57 3.97

Probenanzahl: 185

23%21%

4%

9%5%

100%

38%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

≤ 2,0 ≤ 3,0 ≤ 4,0 ≤ 5,0 ≤ 7,5 ≤ 10,0 > 10,0

Faktor F

Häu

fig

keit synth. Petrographie

Bohrgut Feldansprache

synth. Petrographie akkumuliert

Bohrgut Feldansprache akkumuliert

- 14 -

Die individuelle Bohrgutansprache führt demnach bei den ausgewerteten Datensätzen im Mittel zu

deutlich größeren Fehlern als die aus der methodisch bedingten Unschärfe des vorgestellten

Schätzverfahrens resultierenden Abweichungen (Abb. 3). Betrachtet man für die vorliegenden

Datensätze die Ansprache des geologischen Sachbearbeiters und vergleicht diese detaillierter mit der

synthetischen petrographischen Beschreibung, so kann folgendes festgestellt werden: Bei mehr als

der Hälfte der Proben wurde die Hauptkomponente korrekt, in einem Drittel der Fälle zu fein und bei

einem sehr kleinen Rest zu grob bestimmt.

16%

21%

8% 10%7%

≤ 3,0 ≤ 4,0 ≤ 5,0 ≤ 7,5 ≤ 10,0 > 10,0

Faktor F

Probenanzahl: 185

synth. Petrographie

Bohrgut Feldansprache

synth. Petrographie akkumuliert

Bohrgut Feldansprache akkumuliert

1,0E-05

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1,0E-03

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1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02

kf-W

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kf-Wert [m/s] - Siebanalyse Bohrgutprobe

F1

F2

Abb. 3 Abweichung der kf-Werte (Ordinate) auf Basis synthetischer petrographischer Ableitungen (rot) und petrographischer

Bohrgutansprache (blau) im Vergleich zu kf-Werten aus Siebanalysen (Abszisse).

Garling (Garling, 1975) kommt in seinen Untersuchungen zur Genauigkeit der visuellen Bestimmung

von Lockergesteinsproben zu einem ähnlichen Teilergebnis. Die Bohrgutansprache von vier exakt

definierten Testproben durch 36 fachkundige Sachbearbeiter ergab in der damaligen

Versuchsanordnung im Mittel ebenfalls eine Übergewichtung der feinkörnigen, und eine zu geringe

Schätzung grobkörniger Fraktionen. Diesen Effekt beobachtete er auch bei

Probenzusammensetzungen mit unterschiedlichen Kornfraktionen gleicher Massenanteile.

Bei korrekt bestimmter Hauptkomponente findet sich dieses Verteilungsmuster bei Betrachtung der

größten Nebenkomponente bei leicht reduzierter zu grober und leicht erhöhter zu feiner Ansprache

- 15 -

ebenfalls wieder. Insgesamt wurden im vorliegenden Beispiel ca. 35 % der Proben durch den

geologischen Sachbearbeiter korrekt in Haupt- und erster Nebenkomponente, der Großteil jedoch zu

fein angesprochen. Als Resultat dessen sind rund 76 % der aus der petrographischen

Bohrgutbeschreibung abgeleiteten kf-Werte kleiner als die mit Hilfe der Siebanalyse bestimmten kf-

Werte.

Phase 2

Zur Prüfung der Praxistauglichkeit des vorgestellten Algorithmus wurden zehn Bohrungsdatenbanken

mit Daten von 1.281 Bohrungen und insgesamt 301.544 geologischen Schichtbeschreibungen

herangezogen. Die Datensätze liegen für verschiedene Projektgebiete im jungpleistozänen Tiefland

der Bundesländer Berlin, Brandenburg und Sachsen-Anhalt, sowie für das östliche Molassebecken

vor und sind von heterogener Primärdatenqualität. Regionalgeologisch sind die norddeutschen

Projektgebiete dem Berliner Urstromtal, den Hochflächen von Barnim und Teltow, dem Fläming, dem

Havelland sowie der Altmark zuzuordnen. Die Datensätze aus dem süddeutschen Projektgebiet

können der oberen Süßwassermolasse zugeordnet werden.

Mit den 1.281 Bohrungen wurden in der Mehrzahl holozäne und pleistozäne Horizonte des Quartärs

sowie zu Teilen tertiäre Lockergesteinsschichten erschlossen. Von 1009 Bohrungen lagen für

insgesamt 7.744 Schichtansprachen aus Siebanalysen nach dem Verfahren nach Beyer bestimmte kf-

Werte vor. Diese Datensätze stellten zusammen mit der jeweiligen petrographischen

Schichtansprache die Basis der folgenden Auswertung dar (Tab. 5).

Tab. 5 Basisdaten der bearbeiteten Projektdatenbanken

# Projektgebiet Bohrungen Schichtsätze Verwertbare

petrographische Angaben

Absolut Ausgewertet Absolut

Siebdaten vorhanden

Absolut Anteil

1

Königs-Wusterhausen

57 41 7,055 276 128 46.5%

2 Berlin 181 50 35,080 1040 551 80.4%

3 Potsdam 178 178 64,841 1,916 1,207 68.8%

4 Wuhlheide 194 153 65,535 1,741 1,353 80.1%

5 Westfläming 168 108 57,891 1001 489 71.2%

6 Teltow 41 34 17,739 221 143 70.4%

7 Berlin Tiefwerder 109 103 15,278 669 536 80.1%

8 Berlin Spandau 126 123 28,904 1,139 911 80.0%

9 Stolpe 80 72 8,891 456 281 68.4%

10

Molassebecken 147 147 330 230 69 30.0%

Summe: 1,281 862 301,544 8,689 6,954 73.2%

- 16 -

Für rund 90,9 % der Schichtansprachen (7.039 Einträge) konnte eine durch den Algorithmus

verwertbare Petrographie erkannt werden. Für die restlichen Schichtansprachen waren die den

Datenbanken entnommenen petrographischen Angaben entweder mit genetischen Informationen

vermischt oder wiesen keine DIN-konforme Beschreibung auf (s. o. Algorithmus). Von den 7.039

verwertbaren Schichtansprachen konnte wiederrum für rund 80,5 % (5.668 Einträge) der

Durchlässigkeitsbeiwert nach dem Verfahren von Beyer berechnet und zur Auswertung

herangezogen werden. Berücksichtigt man alle vorgeschalteten Auswahlverfahren, waren rund drei

Viertel (73,2 %) der in den verfügbaren Bohrungsdatenbanken abgelegten Informationen für die

folgende Auswertung verwertbar.

Die Daten wurden analog der in Phase 1 vorgestellten Methodik ausgewertet, wobei die Faktoren F1

und F2 das Maß der Abweichung des aus der petrographischen Bohrgutbeschreibung im Verhältnis zu

dem aus der Siebanalyse ermittelten kf-Wert darstellen.

1

10

100

Ph

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Fa

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rF

Abb. 4 Boxplots für die Abweichungen der aus Schichtansprachen kalkulierten kf-Werte zu den aus Siebanalysen berechneten

für die Auswertung der Phase I und die zehn Bohrungsdatenbanken (von links nach rechts). Grauer Box-Körper wird begrenzt

durch 75 %-Percentilwert (oben) und 25 %-Percentilwert (unten). Schwarze horizontale Linie im Box-Körper entspricht dem

Medianwert. Schwarze, vertikale Antennen zeigen Maximum und Minimum.

Für 24,5 % der Datensätze wurde der Faktor F1, für die restlichen 75,5 % hingegen der Faktor F2

ermittelt. Tab. 6 und Abb. 4 stellen die Verteilung des Abweichungsmaßes zusammenfassend für alle

Projektgebiete dar. Fast drei Viertel der aus der petrographischen Schichtbeschreibung abgeleiteten

- 17 -

kf-Werte weisen im Vergleich zu den Referenzsiebungen geringere Werte auf, was analog zur 1.

Auswertephase auf eine petrographisch zu feine Schichtansprache schließen lässt und in guter

Übereinstimmung mit den Ergebnissen von Garling (Garling, 1975) steht (siehe Phase 1).

Tab. 6 Verteilung der kf-Wert-Abweichung (Phase 2)

# Projekt-gebiet

Normierter Faktor MW Median

≤ 2,0 ≤ 3,0 ≤ 4,0 ≤ 5,0 ≤ 7,5 ≤ 10 > 10

Q1 Q2 Q3

1 Königs-Wusterhausen

33.6% 18.8% 17.2% 5.5% 12.5% 5.5% 7.0% 4.1 1.78 2.67 4.9

2 Berlin 41.6% 19.8% 8.2% 2.4% 8.3% 5.3% 14.5% 5.13 1.45 2.48 6.17

3 Potsdam 27.4% 20.1% 16.4% 6.2% 11.3% 6.7% 11.8% 5.25 1.91 3.12 6

4 Wuhlheide 30.7% 23.5% 16.5% 6.7% 8.0% 6.4% 8.3% 4.27 1.79 2.78 4.51

5 Westfläming 46.2% 13.5% 7.8% 4.3% 5.9% 6.1% 16.2% 5.2 1.41 2.21 5.86

6 Teltow 64.3% 18.9% 5.6% 4.2% 2.8% 0.0% 4.2% 2.94 1.2 1.55 2.61

7 Berlin Tiefwerder 59.3% 13.4% 6.5% 3.5% 14.4% 1.5% 1.3% 2.83 1.29 1.66 3.25

8 Berlin Spandau 52.3% 20.2% 9.1% 4.2% 8.2% 2.1% 4.0% 3.14 1.31 1.9 3.25

9 Stolpe 49.8% 29.5% 6.8% 1.1% 2.8% 4.3% 5.7% 6.26 1.41 2.02 2.8

10 Molassebecken 36.2% 20.3% 5.8% 4.3% 18.8% 4.3% 10.1% 5.19 1.57 2.82 6.69

Mittelwert: 36.9% 16.2% 9.5% 5.3% 9.2% 5.4% 17.5%

4,25 ± 5,42

1.48 2.41 4.42

Median: 38.2% 15.8% 7.8% 4.0% 8.6% 5.7% 19.4%

Ein Drittel aller Proben (32,8 %) weist im Mittel kf-Wert-Abweichungen Fn < 2 und rund zwei Drittel

(64,9 %) aller untersuchten Proben Abweichungen Fn < 5 auf. Weniger als 17 % weisen

Abweichungen Fn > 10 auf. Die Ergebnisse variieren jedoch erheblich zwischen den untersuchten

Projektgebieten. So weisen nur 7,3 % der untersuchten Proben im Projektgebiet ‚Berlin Tiefwerder’

Abweichungen Fn > 10 auf, hingegen ist dies bei einem Viertel (26,9 %) aller Proben des

Projektgebietes ‚Westfläming’ der Fall. Im Allgemeinen spiegeln Differenzen des Faktors Fn die

unterschiedliche Qualität der Siebprobennahme (Ausbildung und praktische Berufserfahrung), sowie

die individuelle, subjektiv beeinflusste Schichtansprache (Bestimmungsmethodik und Sorgfalt) des

geologischen Sachbearbeiters wieder. Die präzise Erfassung und Ansprache des feinsten Kornanteils

ist daher maßgeblich für die Qualität der durchgeführten kf-Wert-Abschätzungen.

In allen vorliegenden Datenbanken existieren Datensätzen für Proben mit petrographischer

Schichtansprache, deren Petrographie unpassend zu dem jeweils gesiebten kf-Wert erscheint und zu

Abweichungen größer Faktor 10 führt. Diese Ausreißer mindern die Aussagekraft des Mittelwertes,

so dass zugleich der Median (Q2), das untere Quartil (Q1) sowie das obere Quartil (Q3) der

Abweichungsverteilung dargestellt sind. Jenseits des allgemeinen Einflusses der

Probennahmequalität oder der individuellen Schichtansprache haben sicherlich auch Fehler der

- 19 -

Methoden zu verschiedenen Zeiten und in differenzierter Anstrengung erhoben worden, liegen in

den Datenbanken aber in aller Regel gleichberechtigt nebeneinander vor. Informationen über das

Bohrverfahren, die Art und Durchführung der Probennahme und die Qualifikation des mit der

geologischen Schichtansprache Beauftragten sind häufig nicht dokumentiert. Gerade diese

Sachverhalte haben aber erheblichen Einfluss auf die Aussagekraft der dokumentierten geologischen

Informationen.

Tab. 7 Verteilung der kf-Wert-Abweichung differenziert für Fn, F1 und F2

# Projektgebiet ≤ 2,0 ≤ 3,0 ≤ 4,0 ≤ 5,0 ≤ 7,5 ≤ 10 > 10

4 Potsdam F1 50.5% 13.6% 9.1% 2.4% 6.6% 3.5% 14.3%

F2 15.7% 16.3% 13.8% 6.3% 15.7% 10.0% 22.3%

6 Westfläming F1 53.2% 6.9% 4.8% 1.3% 9.5% 6.9% 17.3%

F2 29.3% 14.0% 9.6% 5.2% 4.4% 4.9% 32.6%

10 Molassebecken F1 16.5% 11.0% 4.4% 4.4% 15.4% 3.3% 45.1%

F2 46.4% 17.9% 7.1% 3.6% 14.3% 0.0% 10.7%

Nomogramme

Im Zuge der Verfahrensentwicklung wurde systematisch für theoretische Kornverteilungen, im

Gültigkeitsbereich des Verfahrens nach Beyer, der Durchlässigkeitskoeffizient berechnet. Die

Berechnungsergebnisse wurden in Form von Nomogrammen für identische Hauptkomponenten

zusammengefasst und sind in Abb. 6 beispielhaft für den Hauptgemengeanteil Grobsand dargestellt.

Die grafisch visualisierte Korrelation zwischen der Vielzahl möglicher petrografischer

Bohrgutansprachen und den zugehörigen Durchlässigkeitswerten der Lockergesteine zeigt

anschaulich den real großen Wertebereich an kf-Werten einer Hauptkomponente (im Beispiel von

Grobsand), der in Abhängigkeit einer deutlich kleineren Kornfraktion, gekennzeichnet durch die 2.

Nebenkomponente, maßgeblich bestimmt wird.

Ausgehend von einer reinen „Grobsand“-Körnung mit kf = 8,67∙10-3 m/s werden die kf-Werte für

Grobsandkorngemische mit beliebigen Anteilen der feineren Kornfraktionen Mittelsand, Feinsand

und Schluff dargestellt. Zur Ermittlung des gesuchten kf-Wertes wird auf der Ordinate der Anteil der

Nebenkomponente Mittelsand gewählt. Von diesem ausgehend wird horizontal nach rechts der

Graph, welcher dem Anteil der zweiten, feineren Nebenkomponente Feinsand (rote und blaue

Graphen) entspricht, identifiziert.

- 20 -

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15 %

20%

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1. Nebenkomponente: Mittelsand

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Abb. 6 Nomogramm zur kf-Wert-Schätzung für Korngemische mit der Hauptkomponente Grobsand

- 21 -

Am Schnittpunkt des Mittelsandgehaltes mit dem den Feinsandgehalt repräsentierenden Graphen

wird der Durchlässigkeitskoeffizient auf der Abszisse abgelesen. Für die Feinsandanteile von 10, 15,

20 und 25 Prozent sind die kf-Werte für eine 5 % schluffige Beimengung durch die dunkelgrauen

Graphen dargestellt. Hellgraue, gestrichelte Graphen stellen Kornzusammensetzungen dar, welche

nicht mindestens einer Lognormalverteilung entsprechen. Die Anwendung der Nomogramme für die

Hauptgemengeanteile Feinsand, Mittelsand und Feinkies erfolgt analog. Bei gröberen und feineren

Hauptkomponenten ist die Anwendung des Verfahrens nach Beyer nicht mehr zulässig (verletztes

Gültigkeitskriterium: 0,06 mm ≤ d10 ≤ 0,6 mm).

Grundsätzlich üben gröbere Nebenkomponenten nur einen marginalen Einfluss auf die hydraulische

Durchlässigkeit von Lockergesteinen aus. Entgegen der oft gehegten Annahme, dass gröbere

Nebenkomponenten zu einer deutlichen Vergrößerung des kf-Wertes führen, ergibt sich aus den

empirischen Formel nach Beyer infolge des Einflusses des mit steigender Ungleichförmigkeitszahl CU

reduzierten Proportionalitätsfaktors eine Abnahme des kf-Wertes.

Resumé

Der vorgestellte Algorithmus realisiert eine deterministische kf-Wert-Schätzung auf Basis

petrographischer Bohrgutansprachen. Vergleicht man die kf-Wert-Schätzungen aus Siebkurven

abgeleiteter synthetischer Petrographien mit kf-Werten aus den zugehörigen Siebanalysen so

ergeben sich systembedingt unvermeidbare Abweichungen, die aus der Unschärfe der Klassifizierung

nach dem Symbolschlüssel Geologie resultieren. Die aus der dargestellten Methodik resultierenden

Abweichungen erscheinen vor dem Hintergrund der Gesamtheit der Fehlermöglichkeiten durch das

gewählte Bohrverfahren, unterschiedlich qualifizierte Bohrgutansprache sowie der Art der

Gewinnung und Entnahme der Bohrgutproben (Mittel: F = 1,20 ± 0,22) akzeptabel und sind im Mittel

deutlich kleiner als die aus der individuellen petrographischen Bohrgutansprache resultierenden

Abweichungen (Mittel: F = 3,23 ± 2,12). Vergleicht man die kf-Wert-Schätzungen der

petrographischen Bohrgutansprache mit kf-Werten aus den zugehörigen Siebanalysen (vgl. Phase 2),

so ergeben sich für rund 47 % bis 79 % der kf-Werte Abweichungen F < 3 und für rund 66 % bis 93 %

Abweichungen mit F < 5. 1 % bis 16 % der kf-Werte weisen Abweichungen von F > 10 auf.

Die exemplarische Untersuchung von 185 Siebproben (vgl. Phase 1) ergab eine systematisch zu feine

Probenansprache von rund einem Drittel der Proben. 74 % der untersuchten Datensätze (Phase 2)

wiesen geringere kf-Wert-Schätzungen auf als dies durch die kf-Werte auf Grundlage von

Siebanalysen zu erwarten war. Dies spricht ebenfalls für eine systematisch zu feine Ansprache,

welche in den verschiedenen Projektgebieten unterschiedlich stark ausgebildet ist.

- 22 -

Der vorgestellte Berechnungsansatz bietet die einfache Möglichkeit, auch für Bohrungen für die nur

eine im Feld gewonnene petrographische Bohrgutbeschreibung vorliegt,

Durchlässigkeitskoeffizienten auf Grundlage eines deterministischen Ansatzes, dem die

Verschlüsselungsvorschrift für die Bohrgutansprache zugrunde liegt, abzuleiten.

Damit kann beispielsweise die Parametrisierung von ortsdiskreten Grundwassermodellen jenseits

verallgemeinernder Annahmen und Schätzwerte mit deterministischen ortsbezogenen kf-Werten als

Basis einer nachfolgenden Kalibrierung durchgeführt werden, wobei begründete Grenzen für die

Parametervariation gleichzeitig mit der kf-Wert-Schätzung ermittelt werden.

Programmtechnische Umsetzung und Anwendung

Der vorgestellte Algorithmus wurde als windowsbasierte Software (GCI-PetroKf) umgesetzt.

Wesentliche Leistungsmerkmale sind die Verarbeitung nach der Notation des Symbolschlüssels

Geologie, die Definition eigener Quantifikatoren, sowie die Eingabe von einzelnen Kornfraktionen

zugewiesenen Gewichtsanteilen (Siebwerte). Der kf-Wert wird automatisch unter Einhaltung der

jeweiligen Gültigkeitsgrenzen berechnet und zusammen mit den abgeleiteten Werten d10, d17, d20,

d30, d50, d60, d80, CU, CC, Porosität, durchflusswirksame Porosität und Porenzahl e sowie das gewählte

kf-Wert-Berechnungsverfahren für mittlere, sowie minimale und maximal Kornverteilung

ausgegeben. Die Probenbeschreibung kann nach DIN EN ISO 14688 und die Bodenklassifizierung nach

DIN 18196 vorgenommen werden. Datenimport und Ergebnisexport von Access-, Excel- und

Textformaten sind möglich. Bei der vorgestellten DB-Auswertung (vgl. Phase 2) wurde

systemabhängig eine Bearbeitungsgeschwindigkeit zwischen 250 und 750 Datensätzen pro Minute

erzielt.

Nähere Informationen sind unter http://www.gci-kw.de/software_gcipetrokf.php abrufbar.

Danksagung

Der Autor dankt den Berliner Wasserbetrieben, der Energie und Wasser Potsdam GmbH, dem

Märkischen Abwasser- und Wasserzweckverband, dem Wasser- und Abwasserzweckverband „Der

Teltow“, der Trinkwasserversorgung Magdeburg GmbH und dem Bayrischem Landesamt für Umwelt

(LfU) für die bereitgestellten Bohrungsdatenbanken. Besonderer Dank gilt den Kollegen von der GCI

GmbH - Dr. Peter Nillert für die Unterstützung bei der Verfassung des Beitrages und Michael Ziesche

für die praxisrelevante Analyse der Thematik sowie Dr. Benedict Miles und insbesondere Dr. Andreas

- 23 -

Hoffknecht für die Unterstützung bei der Erstellung der Software „GCI-PetroKf“. Außerdem sei

Reinhard Walter für seine Unterstützung bei der Recherche zu den Originalartikeln von Zygmunt

Białas, sowie Gunhild Kuhnhold für Ihre Recherchen in den Archiven von FUGRO-HGN Nordhausen

gedankt. Zuletzt dankt der Autor zwei engagierten Reviewern für deren hilfreiche Anmerkungen.

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- 24 -

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