5/2/2013

1

Državna izmjera  2012/13.     10

Tomislav Bašić

8.  Državna izmjera i transformacije

2012/13 ‐ 6 1T. Bašić ‐ DI 10

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 2

Uvod

Povijesni geodetski datumi RH:

Horizontalni datum: izvorno austro‐ugarsko rješenje iz 1901.godine kod kojega se radi o lokalnom geodetskom datumu,definiranom astrogeodetskom metodom u fundamentalnoj točkiHermannskogel i koje koristi elipsoid Bessela – “HDKS”.

Vertikalni datum: srednja razina mora (geoid) definirana natemelju jednogodišnjih mjerenja na mareografu u Trstu za epohu1875.0 , normalni ortometrijski sustav visina – “Trst”.

Novi geodetski datumi RH:

Vlada RH donijela je 4.8.2004. godine Odluku o utvrđivanjuslužbenih geodetskih datuma i ravninskih kartografskih projekcijaRepublike Hrvatske (N.N. 110/2004).

5/2/2013

2

HTRS96 – novi položajni datum RH

• Europski terestički referentni sustav za epohu1989.0 (European Terrestrial Reference System1989) skraćeno ETRS89, utvrđuje se službenimnepromjenjivim i o vremenu neovisnimpoložajnim referentnim koordinatnim sustavomRH

• Elipsoid GRS80 (a = 6378137.00 m, μ =1/298.257222101) određuje se službenimmatematičkim modelom za Zemljino tijelo u RH

• Položajna mreža koju čini 78 osnovnih trajnostabiliziranih geodetskih točaka čije sukoordinate određene u ETRS89, određuje seosnovom položajnog referentnoga koordinatnogsustava RH

• Položajnom referentnom koordinatnom sustavuRH u kojem su koordinate 78 osnovnihgeodetskih točaka određene 1996. godineodređuje se naziv Hrvatski terestrički referentnisustav za epohu 1995.55 skraćeno HTRS96.

2012/13 ‐ 6 3T. Bašić ‐ DI 10

HVRS71 – novi visinski datum RH

• Ploha geoida koja je određenasrednjom razinom mora namareografima u Dubrovniku, Splitu,Bakru, Rovinju i Kopru u epohi 1971.5određuje se referentnom plohom zaračunanje visina u RH

• Visinska mreža koju čine trajnostabilizirani reperi II. nivelmana visoketočnosti čije su visine određene usustavu (normalnog) Zemljinog poljasile teže, određuje se osnovomvisinskog referentnog sustava RH

• Visinskom referentnom sustavu RH,određenom na temelju srednje razinemora, određuje se naziv Hrvatskivisinski referentni sustav za epohu1971.5 skraćeno HVRS71.

2012/13 ‐ 6 4T. Bašić ‐ DI 10

5/2/2013

3

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 5

TRANSFORMACIJAUvođenje novog geodetskog datuma pruža značajne dugoročne koristi, no složeniproblemi i zapreke povezane se usvajanjem novog datuma su vrlo veliki. Jedan odtehničkih izazova je pružanje učinkovitih metoda međudatumskih transformacijakorisnicima prostornih podataka. Metode transformacije koje se razvijaju za potrebekorisnika s različitim zahtijevima na točnost transformacije, danas se u pravilu odnosena sljedeće četiri metode:

Metoda transformacije ≈ točnost Napomena

1 GRID metoda 0.1−0.3 m Povećana točnost

2 3D slična, 7-parametarska transformacija 1 m Srednja točnost

3 Transformacija Molodenskog 5 m Smanjena točnost

4 «Simple Block Shift» metoda 10 m Smanjena točnost

Idealna transformacija trebala bi zadovoljiti sljedeće uvjete:

Jednostavnost – garantira razumijevanje i usvajanje metode, Učinkovitost – minimizira vrijeme i računske zahtijeve, Jedinstvenost – postojanje jedinstvenog rješenja,

Točnost – određivanje najboljeg mogućeg rješenja transformacije.

7‐parametarska (3‐D slična) transformacija (1)

Uz uvjet da Euler‐ovi kutovi rotacije iznose nekoliko sekundi, odnos izmeđudva 3D kartezijeva koordinatna sustava možemo u potpunosti definiratijednostavnom 7‐parametarskom transformacijom, koju čine 3 rotacije, 3translacije i 1 promjena mjerila.

7‐parametarska transformacija se provodi jednostavnom matričnomoperacijom:

gdje su (X,Y,Z) parametri translacije,Rmatrica rotacije oko X, Y i Z osi, iSc mjerilo (u ppm “parts per million”)

2012/13 ‐ 6 6T. Bašić ‐ DI 10

Z

Y

X

Sc

z

y

x

Z

Y

X

R)101(

'

'

'6

Z

XY

Ry

Rz

RxX

Y

Z

5/2/2013

4

Rotacijska matrica sastoji se zapravo od tri rotacije: Rx,Ry i Rz oko koordinatnihosi X, Y, Z, i može se matrično prikazati kako sljedi:

S obzirom na to da su kutovi rotacije Ri po svome iznosu male veličine(nekoliko lučnih sekundi), tretiraju se kao diferencijalne vrijednosti, pa semože uvrstiti cosRi=1 i sinRi= dRi. Tada se matrica R može približnoaproksimirati matricom:

pri čemu su kutovi rotacije izraženi u radijanima.

Važna napomena: Iako je ovom metodom moguća i transformacija visina,direktna transformacija visina korištenjem modela geoida općenito jejednostavnija (razlika dviju veličina) i točnija (visine trigonometara lošije) !!!

2012/13 ‐ 6 7T. Bašić ‐ DI 10

RyRxRzRxRzRyRxRzRxRzRyRx

RyRxRzRxRzRyRxRzRxRzRyRx

RyRxRyxRy

coscoscossinsinsincossinsincossincos

cossincoscossinsinsinsincoscossinsin

sinsincoscoscos

7‐parametarska transformacija (2)

1

1

1

xy

xz

yz

RR

RR

RR

R

Transformacija pomoću metode Molodenskog koristi srednji pomak ishodišnetočke (centra Zemlje) X,Y,Z te promjenu parametara između dvakorištena eliposida a i μ (razlika velike poluosi i razlika spljoštenosti), vidisliku. Ova metoda često se koristi za transformaciju u ručnim GPS‐uređajima.

Napomena: Parametri transformacije izračunani na temelju 1823 identične točke u svibnju 2008.

2012/13 ‐ 6 8T. Bašić ‐ DI 10

5‐parametarska transformacija po Molodenskom

Z

Y

XX

Y

X

dy dx

dz

Elipsoid A

Elipsoid A

Parametar HDKS (Bessel) → ETRS89 (GRS80)

a 6377397.155 m

1/f 299.15281285

X 644.235 m

Y − 213.249 m

Z 442.836 m

a 739.845 m

μ (f) − 0.89559075

Točnost (rms): po φ 1.724 m

po λ 2.399 m

po h 6.108 m

Horizontalno (2D) 2.954 m

Trodimenzionalno (3D) 6.785 m

5/2/2013

5

Metoda transformacije znana kao “metoda jednostavnog pomaka bloka”(“Simple bock shift”) je bazirana na transformaciji uz dodavanje vrijednostiparametara srednjeg pomaka i po (,) koordinatama, utvrđenog izraspoloživih zajedničkih točaka na području Hrvatske (tablica). Točnost ovemetode u potpunosti ovisi o točnosti koordinata zajedničkih točaka te oveličini i obliku područja na kojem se pomak utvrđuje. Ovi parametriosiguravaju točnost transformacije od 10 m.

Napomena: srednja vrijednost pomaka između HDKS‐a i ETRF89 okvira, izračunana jena temelju 5200 raspoloživih identičnih točaka u listopadu 2009.

2012/13 ‐ 6 9T. Bašić ‐ DI 10

Metoda “jednostavnog pomaka bloka”

Parametar HDKS (Bessel) → ETRS89 (GRS80)

0.497393 (")

− 17.734883 (")

Transformacija i konverzija koordinata

2012/13 ‐ 6 10T. Bašić ‐ DI 10

HDKS,           Bessel 1841       (X, Y, Z)

HDKS,           Bessel 1841       (, , h)

Ravnina Gauss‐Krugerove projekcije 

HDKS/GK (y, x)

HTRS96,  GRS80          (X, Y, Z)

HTRS96,  GRS80          (, , h)

Ravnina poprečne‐Mercatorove projekcije 

HTRS96/TM (E, N)

Slična 3D transformacija – metodaHelmertove 7‐parametarske transformacije

5/2/2013

6

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 11

Metoda GRID transformacije

formacije u točki P se računaju iz poznatih transformacijskihparametara u najbližim točkama GRID‐a. Za računanjetransformacije geodetske širine δφP i geodetske dužine δλP unekoj točki koristi se metoda bi‐linearne interpolacije:

XYaYaXaaP 3210

10 a121 a 142 a 42313 a

XYbYbXbbP 3210

10 b121 b 142 b 42313 b

121 / PX 141 / PY

GRID

Interpolirana vrijednost

Korekcija zaφ, λ

φ

λλ1 λ2λP

φ1

φ4

φP

T1

T4

T2

T3

P

P(δφ ,δλ )

P

1(δφ ,δλ )

1 2(δφ ,δλ )

2

3(δφ ,δλ )

34(δφ ,δλ )

4

Metoda GRID transformacije kombinira pomak datuma (u potpunosti utvrđen 7‐parametarskom transformacijom, tako da objekt transformacije zadržava kroztransformaciju svoj izvorni oblik) kao i komponentu distorzije. Nepoznati parametri trans‐

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 12

Definicija distorzijeSlika dolje lijevo prikazuje mrežu manjeg reda () priključenu na dvije točke višeg reda(). Koordinate točke nižeg reda su izračunane izjednačenjem po najmanjim kvadratima ukojem su zadane točke bile višeg reda. Slika dolje desno prikazuje istu mrežu na koju su

nadodane nove točke (), nova opažanja i veza na novu fiksnu točku (). Izjednačenjenove mreže rezultirati će s novim koordinatama točaka dok vektori pomaka (→) prikazujurezultirajuće koordinatne pomake. Koordinatne razlike predstavljaju distorziju stare mrežeu odnosu na novu mrežu.

Fiksna tocka

Fiksna tocka

Fiksna tocka

Fiksna tocka

Nova fiksna tockaAko se je u međuvremenupromijenio i datum (fiksne točke sumogle biti u međuvremenutransformirane iz lokalnog u globalnidatum) tada mora transformacijauključivati i pomak datuma koji senajčešće opisuje konformnomtransformacijom, čija primjena bezdistorzijskog modela pretpostavljada nema deformacije ili da jeminimalna (što najčešće, kao kodnas, upravo baš nije slučaj !!!).

5/2/2013

7

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 13

GRID transformacija

Linearna jednadžba za predikciju distorzije glasi:

gdje su:

Kolokacija po najmanjim kvadratima (LSC) je tehnika koja u promatranoj točki uzima uzpomoć funkcije kovarijance u obzir utjecaj distorzije susjednih točaka ovisno oudaljenosti od promatrane točke. U slučaju računanja distorzijskog GRID˗a, cilj je koristitislučajno raspoređene podatke da bi se procjenile komponente distorzije (δ,δλ) usvakom čvorištu GRID‐a (udaljenost između svake točke i čvorišta GRID‐a je poznata).

kovarijanca

podaci

udaljenost

C(d )i

C(0)

di

analiticki model

1

2

3

45

6

d1

d2

d3

d4d

5

d 6 lCC 1ˆ Dl

654321 dCdCdCdCdCdCl C

0

0

0

0

0

0

6564636261

5654535251

4544434241

3635343231

2625242321

1615141312

CdCdCdCdCdC

dCCdCdCdCdC

dCdCCdCdCdC

dCdCdCCdCdC

dCdCdCdCCdC

dCdCdCdCdCC

DC

T654321 l

DGU progušćenje točaka za transformaciju 2009.

2012/13 ‐ 6 14T. Bašić ‐ DI 10

N=5500

CROPOS

N=2000

5/2/2013

8

42

43

44

45

46

47

Geo

graf

ska

širin

a u

stup

njev

ima

31 32 33 34 35 36 37Geografska duljina od Ferra u stupnjevima

XIV.

V.

VI.

II. XXII.

XXIII.XXV.

182 183 184

186

187

188

189

190 191

192193

194

195 196

197198

199

201

206207

208

209

210211

212213

247 248249

250251

252253

281

285

286

287

288 289

290

291292

293

294295296297298299

300301

302

303

304305

306

307

308

309

312313 314

315316317319321322

323

465

466

T7 

2012/13 ‐ 6 15T. Bašić ‐ DI 10

n = 5200Transformacijski 

parametri (HRG2009)

Ocjena točnosti (m0=0. 804 m)

Translacija:  Tx ‐546.616 m ±0. 593  m

Ty ‐162.375 m ±0. 657  m

Tz ‐469.482 m ±0. 586  m

Rotacija:     Rx 5.90498  '' ±0. 0189  ''

Ry 2.07397  '' ±0. 0218  ''

Rz ‐11.50994  '' ±0. 0187  ''

Mjerilo:        μ 4.43885  ppm ±0. 075 ppm

Točnost (rms): po  0. 533 m

po λ 0. 587 m

po h 0. 129 m

Horizontalno (2D) 0. 793 m

Trodimenzionalno (3D) 0. 804 m

Položajna distorzija HDKS‐a

po  (m)                                                                    po  (m)

2012/13 ‐ 6 16T. Bašić ‐ DI 10

rms=±53.3 cm rms=±58.7 cm

5/2/2013

9

Distorzija visina (H=h‐N)  i  Trst‐HVRS71 razlike

2012/13 ‐ 6 17T. Bašić ‐ DI 10

N=6748 Trst – HVRS71

Mean 21.0  cm

St.dev. 6.6 cm

Min 5.0  cm

Max 41.1  cm

rms=±12.9 cm

po H (m) 

T7

D

Složena T7D transformacija

2012/13 ‐ 6 18T. Bašić ‐ DI 10

LSC

GRID

Točnost (rms): po  4.1 cm

po λ 4.1 cm

po H 0.1 cm

Horizontalno (2D) 5.8 cm

Prostorno (3D) 5.8 cm

N=5200

5/2/2013

10

Preostale položajne nesuglasice nakon T7D transformacije

po  (m)                                                                    po  (m)

2012/13 ‐ 6 19T. Bašić ‐ DI 10

rms=±4.1 cm rms=±4.1 cm

Preostale nesuglasice visina nakon T7D transformacije

2012/13 ‐ 6 20T. Bašić ‐ DI 10

rms=±0.1 cm !!! !

5/2/2013

11

2012/13 ‐ 6 21T. Bašić ‐ DI 10

Kontrola transformacije visina T7D modelom

HVRS71 Trst

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 22

T7D kompjutorski program za transformaciju

5/2/2013

12

Usporedba T7D i T7 

2012/13 ‐ 6 23T. Bašić ‐ DI 10

2012/13 ‐ 6 24T. Bašić ‐ DI 10

Usporedba T7D i T7 

5/2/2013

13

2012/13 ‐ 6 25T. Bašić ‐ DI 10

Usporedba T7D i T7

Usporedba T7D i T7 

2012/13 ‐ 6 26T. Bašić ‐ DI 10

5/2/2013

14

2012/13 ‐ 6 27T. Bašić ‐ DI 10

Usporedba T7D i T7 

Usporedba T7D i T7 

2012/13 ‐ 6 28T. Bašić ‐ DI 10

5/2/2013

15

Zaključak uz transformacije

T7D rješenje na temelju gustog polja identičnih točaka i novog modelageoida HRG2009 predstavlja vrlo pouzdan jedinstveni GRID model zaHTRS96(ETRS89)HDKS i HVRS71Trst transformaciju položaja i visinaza kompletni teritorij RH. Točnost položajne transformacije iznosi 5‐10 cm,dok je točnost transformacije visina bolja od 5 cm na najvećem dijelu RH.

Pravi smjer za položajnu transformaciju s T7D softverom je HDKSHTRS96(ETRS89), što znači transformacija “starih” podataka u novi položajnireferentni sustav RH! S obzirom na izuzetnu točnost HRG2009 geoida,postaje stvar rutine “GNSS/HRG2009 niveliranje” (hH) tj. efikasno i zadobar dio geodetske prakse pouzdano dobivanje treće koordinate (visine).

Korisnici CROPOS sustava mogu od 2011. godine koristiti sljedećetransformacije u realnom vremenu:

ETRS89 > HTRS96/TM (GRS80, HVRS71) – CROPOS_VRS_HTRS96 –(h – HRG2009), službeno od 3. siječnja 2011.

ETRS89 > HDKS (Bessel, Trst) – CROPOS_VRS_HDKS – transformacija između geodetskih datuma i visinskih sustava, službeno od 18. srpnja 2011.

2012/13 ‐ 6 29T. Bašić ‐ DI 10

CROPOS mreža 2013. (30 + 13)

KOPE

CRNO

BREZTREB

VEPO

PTUJ

ILIB

NIZS

BARC

SIKL

TIVA

CROPOS 30

SIGNAL 7GNSSnet.hu 4

MontePOS 2NIKS

BALE

302012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10

Registracija tvrtki - ukupno 568

0

100

200

300

400

500

600

pros

inac

'08

ožuja

k '09

lipan

j '09

ruja

n '09

pros

inac

'09

ožuja

k '10

lipan

j '10

ruja

n '10

pros

inac

'10

ožuja

k '11

lipan

j '11

ruja

n '11

pros

inac

'11

ožuja

k '12

lipan

j '12

ruja

n '12

pros

inac

'12

ožuja

k '13

Mjesec, godina

Bro

j tv

rtk

i

Broj tvrtki

Broj VPPS rovera: 778

5/2/2013

16

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 31

Cilj specifikacija je procesiranje GPS podataka u obično prilagođenom ETRS89 sustavu iiskorištavanje svih prednosti najaktualnijih GPS efemerida IGS‐a (International GNSSService). Osnovni principi kojima se definira procedura rada su dogovoreni od stranetehničke radne grupe EUREF‐a (Technical Working Group ‐ TWG), a to su:

1. iskoristiti sve prednosti postupno poboljšanih realizacija IERS (International EarthRotation Service) terestričkog referentnog sustava (ITRS – International TerrestrialReference System), poznatog kao ITRFyy (publiciranog u IERS godišnjem izvješću zagodinu yy). Ta realizacija se sastoji od skupa točaka (referentnih točaka ili oznaka)zajedno s njihovim:

• položajem (koordinatama) u epohi t0 ,

• brzinama (godišnjim promjenama koordinata),

tako da će položaj točke u epohi t biti:

Claude Boucher and Zuheir Altamimi: Memo ‐ Specifications for reference frame fixing in theanalysis of a EUREF GPS campaign (Version 8: 18‐05‐2011).

)( 0tX I

YYI

YYX

)()()( 00 ttXtXtXI

YYIYY

IYY

Memo  (1)

DODATAK ‐ Specifikacije za fiksiranje referentnog okvira 

kod analize neke EUREF GPS kampanje 

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 32

Memo  (2)

2. prihvatiti da je opći model za transformaciju iz sustava “from system A” u sustav“to system B” jednostavna 7‐parametarska slična 3‐D transformacija (Helmertovatransformacija):

gdje je T vektor translacije, D razlika mjerila i RT rotacijska matrica koja sukladnoIERS definiciji rotacije osigurava rotaciju iz novog okvira “to” u stari “from”(predznaci !). Gornji izraz može se pisati i kao:

Za transformacijske parametre P koji su linearno ovisni o vremenu vrijedi:

3. prihvatiti da bi bilo koji novi okvir verificiran od TWG EUREF‐a trebao imatiminimalan sistematski pomak u odnosu na ETRF89, ali se i odnositi na svoje vlastitomjerilo, posebno ako je signifikantno točnije neko što je to mjerilo temeljnog EUREF89.

fromfromfromto

fromT

to

Z

Y

X

RR

RR

RR

Z

Y

X

D

T

T

T

Z

Y

X

Z

Y

X

D

012

103

230

3

2

1

)1( XRTX

)t(tPtPtP 00 )()(

A

A

A

BABABA

BABABA

BABABA

BA

BA

BA

A

A

A

B

B

B

Z

Y

X

DRR

RDR

RRD

T

T

T

Z

Y

X

Z

Y

X

,,,

,,,

,,,

,

,

,

12

13

23

3

2

1

5/2/2013

17

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 33

Memo  (3)

Specifikacije za realizacije okvira izvedene iz ITRF (1)

Iz svakog godišnjeg IERS okvira pod nazivom ITRFyy može se izvesti odgovarajućiokvir u ETRS89, označen kao ETRFyy. Detaljna specifikacija za uspostavu ETRFyy je:

1. Selekcija točaka odnosi se na sve točke koje odgovaraju postajama kojepripadaju ITRF‐u, a locirane su u Europi (nominalno do Urala).

2. Koordinate i brzine se dobiju kako sljedi:

a) računanje u ITRS‐u i epohi 89.0:

b) računanje u ETRS‐u i epohi 89.0:

c) računanje brzina u ETRS:

gdje su TYY dani u dodatku 1 odnosno tablici 3, a u dodatku 2 odnosno tablici 4.

)0.1989()()0.89( 00 tXtXXI

YYIYY

IYY

YY

YY

YY

I

I

I

E

E

E

T

T

T

Z

Y

X

Z

Y

X

YY

YY

YY

YY

YY

YY

3

2

1

)0.89(

)0.89(

)0.89(

)0.89(

)0.89(

)0.89(

IYY

IYY

IYY

YYYY

YYYY

YYYY

I

YY

I

YY

I

YY

E

YY

E

YY

E

YY

Z

Y

X

RR

RR

RR

Z

Y

X

Z

Y

X

012

103

230

YYR

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 1034

Memo  (4)

Specifikacije za računanje EUREF GPS kampanje u ETRS89 (1)

Dan je set GPS mjerenja koji se odnosi na centralnu epohu tc, procedura je sljedeća:

1. procesiranje podataka u ITRS‐u i centralnoj epohi tc koristeći najnoviji ITRFyy (yyodgovara onom koji je upotrebljen od IGS‐a za generiranje efemerida). Stajalištakorištena za GPS određivanja udaljenosti za vrijeme kampanje, za koja stoje naraspolaganju točne koordinate u ITRFyy (nivo centimetra) biti će držana fiksnim (prisila)sa sljedećim vrijednostima:

Rezultat je tada konzistentan s ITRFyy u epohi tc.

2. preračunavanje u ETRS89 i epohu tc. Moguća su 2 slučaja za izraziti ITRS koordinate uETRS89 i epohi tc:

2a. GPS podaci su procesirani u ITRFyy (npr. ITRF97) a ciljni ETRS89 okvir je ETRFyy (npr.ETRF97). U tom slučaju trebaju se koristiti sljedeće jednadžbe:

gdje su za TYY procedura računanja i vrijednosti dane u dodatku 1, a za u dodatku 2.

)()()( 00 ttXtXtX c

I

YYIYYc

IYY

)0.1989()(

012

103

230

)()(

ccIYY

YYYY

YYYY

YYYY

YYcIYYc

E ttX

RR

RR

RR

TtXtX

YYR

5/2/2013

18

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 1035

Memo  (5)

Specifikacije za računanje EUREF GPS kampanje u ETRS89 (2)

2b. GPS podaci su procesirani u ITRFyy (npr. ITRF2005) a ciljni ETRS89 okvir jeETRFxx (npr. ETRF93). U tom slučaju treba se primijeniti procedura u dvakoraka:

1. Transformacija ITRFyy koordinata u epohi tc u ITRFxx koristeći IERS/ITRFpublicirane vrijednosti koje se mogu izvesti iz tablica 1 i 2 ovog memoa;

2. Upotreba formula iz gornjeg slučaja (2a) koja omogućava transformaciju izITRFxx u ETRFxx.

Treba uočiti da gornja procedura u dva koraka može biti zamijenjenaprocedurom od jednog koraka ako se koristi 14‐parametarska transformacijaopisana u sljedećem poglavlju.

U kontekstu GPS kampanje, ne preporuča se više preračunavanje koordinatastajališta uz pomoć bilo kojih među‐pločnih brzina u neku drugu epohu negošto je to centralna epoha opažanja tc.

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 1036

Memo  (6)

Preporuka TWG (Techical Working Group) EUREF‐a (1)

S ciljem harmonizacije budućih realizacija ETRF89 na nivou Europe, EUREF‐TWGpreporuča nekorištenje ETRF2005 nego radije primjenu ETRF2000 kaokonvencionalnog okvira ETRS89 sustava (radi uočenih koordinatnih pomaka uepohama poslije 1989.0 između globalnih ITRF okvira, posebno izmeđuETRF2000 i ETRF2005, koji su ponajviše posljedica promjene Z‐translacije od 1.8mm/god. između ITRF2000 i ITRF2005, kao i profinjenih vrijednosti rotacijeu tablici 4). Stoga će upotreba ETRF2000 kao konvencionalnog okvira ETRS89realizacije minimizirati koordinatni skok u epohama iza 1989.0 između različitihimplementacija ETRS89 u različitim državama Europe. Stoga je generalnaprocedura sljedeća:

• Transformacija ITRFyy koordinata u centralnoj epohi opažanja tc u ITRF2000koristeći IERS/ITRF publicirane vrijednosti koje se mogu izvesti iz tablica 1 i 2ovog memoa;

• Upotreba uobičajenih formula za transformaciju iz ovog memoa kojeomogućuju transformaciju iz ITRF2000 u ETRF2000.

YYR

5/2/2013

19

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 1037

Memo  (7)

Preporuka TWG (Techical Working Group) EUREF‐a (2)

Transformacija u dva koraka može zapravo biti zamijenjena s 14‐parametarskom transformacijom u jednom koraku. Tablica 5 prikazuje 14parametara koji se trebaju koristiti kada se transformira izITRFyy u ETRF2000. Ti su parametri izračunani zbrajanjem transformacijeITRFyy‐to‐ITRF2000 i ITRF2000‐to‐ETRF2000. Transformacija ITRF2000‐to‐ETRF2000 sastoji se od translacijskih parametara koji su preuzeti iz tablice 3ovoga memoa i rotacija iz tablice 4, dok su parametri rotacije u epohi 2000.0izračunani množenjem iznosa rotacije sa 11, odnosno (2000.0–1989.0). Korisniktreba biti svjestan da su parametri za transformaciju navedeni utablici 5 iskazani u epohi 2000.0 .Budući da transformacija treba biti obavljena u centralnoj epohi opažanja (tc),transformacijski parametri trebaju biti preračunati u epohu tc:

gdje označava promjenu svakog od 7 parametara. Stoga za transformacijuGPS koordinata iz ITRF2005 u ETRF200 treba biti korištena propagacija 7parametara u epohu tc .

)(tPPtP cc 0.2000)0.2000()(

P

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 38

Memo  (8)

Dodatak 1: Određivanje pomaka TYY (dvije mogućnosti)

A) korištenje iznađenog odstupanja između uzastopnih ITRFyy‐a. Tablica 1sadrži parametre iz yy u 1989, u epohi t0, a tablica 2 njihove sekularnevarijacije. Ako se definira kao baricentar ETRF89 mreže, tada transforma‐cijski parametri u epohi 1989.0 odnosno ekvivalentni pomak glase:

,

B) računanje pomaka na ETRS89 stajalištima. Računanje TYY 3‐parametarskimfitanjem između (ili EUREF 89 vrijednosti) i .

Tablica 3 sadrži procjene TYY u skladu s postupkom A i postupkom B. Budući dasu ove dvije procjene ekvivalentne po pitanju pogrešaka, preporučuje sekoristiti vrijednosti iz postupka A.

)0.1989()(

)0.1989()(

)0.1989()(

089,089,89,

089,089,89,

089,089,89,

tRtRR

tDtDD

tTtTT

YYYYYY

YYYYYY

YYYYYY

X

DRR

RDR

RRD

TT

YYYYYY

YYYYYY

YYYYYY

YYYY

89,89,89,

89,89,89,

89,89,89,

89,

12

13

23

X

)0.89(89

EX )0.89(IYYX

5/2/2013

20

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 39

Memo  (9)

Dodatak 2: Određivanje pomaka

Kako je procijenjeno vrijeme ITRF94 konzistentno modelu NNR‐NUVEL‐1A, todogovorno odgovara kutnoj brzini euro‐azijske ploče tog modela. Definicija

ITRF96 referentnog okvira (ishodište, mjerilo, orijentacija i procjena vremena) jeostvarena na takav način da je ITRF96 u istom sustavu kao i ITRF94. Posljedično, jeisti kao i za ITRF94. To isto vrijedi i za ITRF97.

Po prvi puta, ITRF2000 kombinira individualna rješenja koja su slobodna od bilo kakvogmodela za gibanje ploča. Njegovo ishodište je definirano kao težinska aritmetičkasredina najboljih SLR rješenja, dok mu je mjerilo definirano uz pomoć najboljih SLR iVLBI rješenja. Njegova orijentacija je pridružena ITRF97 u epohi 1997.0, a iznos rotacijedogovorno sljedi onaj od NNR‐NUVEL‐1A modela. ITRF2000 polje brzina jeupotrebljeno za određivanje kutnih brzina 6 glavnih ploča, uključujući euroazijsku,pokazavši značajno neslaganje s NUVEL‐1A predikcijama. Stoga se za preporučaupotreba komponenti kutne brzine euroazijske ploče određenih na temelju ITRF2000brzina 19 europskih točaka najbolje kvalitete.

Koristeći polje brzina 152 stanice visoke kvalitete ekstrahirane iz ITRF2005 rješenja,određeni su apsolutni polovi rotacije 15 tektonskih ploča (uključujući i euroazijsku).Komponente rotacije oko pola euroazijske ploče su one koje odgovaraju vrijednostima,danim u tablici 4, a koje treba koristiti za transformaciju iz ITRF2005 u ETRF2005.

YYR

YYR

YYR

YYR

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 40

Memo  (10)

Tablica 1:  Transformacijski parametari iz ITRFYY u ITRF89

IzT1

(cm)T2

(cm)T3

(cm)D

10-8R1

(mas)R2

(mas)R3

(mas)t0

(y)Ref. IERS

ITRF90 0.5 2.4 -3.8 0.34 0.0 0.0 0.0 88.0 9

ITRF91 0.6 2.0 -5.4 0.37 0.0 0.0 0.0 88.0 12

ITRF92 1.7 3.4 -6.0 0.51 0.0 0.0 0.0 88.0 15

ITRF93 1.9 4.1 -5.3 0.39 0.39 -0.80 0.96 88.0 18

ITRF94 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.0 0.0 0.0 88.0 21

ITRF96 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.0 0.0 0.0 88.0 24

ITRF97 2.3 3.6 -6.8 0.43 0.0 0.0 0.0 88.0 27

ITRF2000 3.0 4.2 -8.7 0.59 0.0 0.0 0.0 97.0

ITRF2005 3.0 3.9 -9.7 0.63 0.0 0.0 0.06 00.0

ITRF2008 2.80 3.81 -10.17 0.724 0.0 0.0 0.060 00.0

5/2/2013

21

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 41

Memo  (11)

Tablica 2:  Promjene transformacijskih parametara iz ITRFYY u ITRF89

Iz(cm/y) (cm/y) (cm/y) 10-8/y (mas/y) (mas/y) (mas/y)

Ref. IERS

ITRF90 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

ITRF91 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

ITRF92 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

ITRF93 0.29 -0.04 -0.08 0.0 0.11 0.19 -0.05 18

ITRF94 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 21

ITRF96 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 24

ITRF97 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 27

ITRF2000 0.0 -0.06 -0.14 0.0 0.0 0.0 0.02

ITRF2005 -0.02 -0.05 -0.32 0.008 0.0 0.0 0.02

ITRF2008 0.01 -0.05 -0.32 0.008 0.0 0.0 0.02

1

T 2

T 3

T

D 1

R 2

R 3

R

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 42

Memo  (12)

Tablica 3:  Procjene TYY translacija poobadva modela (A i B)

YY

Model A Model B

T1 (cm)

T2 (cm)

T3 (cm)

T1 (cm)

T2 (cm)

T3 (cm)

89 0 0 0 0 0 0

90 1.9 2.8 -2.3 2.6 2.5 -2.6

91 2.1 2.5 -3.7 2.3 2.1 -3.1

92 3.8 4.0 -3.7 4.3 3.4 -3.2

93 1.9 5.3 -2.1 1.0 5.9 -1.4

94 4.1 4.1 -4.9 2.9 4.3 -3.6

96 4.1 4.1 -4.9 3.9 4.1 -3.9

97 4.1 4.1 -4.9 3.4 4.4 -4.3

00 5.4 5.1 -4.8 4.2 5.1 -4.6

05* 5.6 4.8 -3.7 3.6 4.2 -4.1

* Vidjeti TWG preporuku §4

YY

(mas/y) (mas/y) (mas/y)

89 0.11 0.57 -0.71

90 0.11 0.57 -0.71

91 0.21 0.52 -0.68

92 0.21 0.52 -0.68

93 0.32 0.78 -0.67

94 0.20 0.50 -0.65

96 0.20 0.50 -0.65

97 0.20 0.50 -0.65

00 0.081 0.490 -0.792

05* 0.054 0.518 -0.781

1

R 2

R 3

R

Tablica 4:  Procjenjene         vrijednostiYYR

5/2/2013

22

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 43

Memo  (13)

Tablica 5:  Transformacijski parametri iz ITRFyy u ETRF2000u epohi 2000.0 i njihove godišnje promjene

ITRF Solution T1mm

T2mm

T3mm

D10−9

R1mas

R2mas

R3mas

ITRF2008Rates

52.10.1

49.30.1

-58.5-1.8

1.340.08

0.8910.081

5.3900.490

-8.712-0.792

ITRF2005Rates

54.1-0.2

50.20.1

-53.8-1.8

0.400.08

0.8910.081

5.3900.490

-8.712-0.792

ITRF2000Rates

54.00.0

51.00.0

-48.00.0

0.000.00

0.8910.081

5.3900.490

-8.712-0.792

ITRF97Rates

47.30.0

46.70.6

-25.31.4

-1.58-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

ITRF96Rates

47.30.0

46.70.6

-25.31.4

-1.58-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

ITRF94Rates

47.30.0

46.70.6

-25.31.4

-1.58-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

ITRF93Rates

76.12.9

46.90.2

-19.90.6

-2.07-0.01

2.6010.191

6.8700.680

-8.412-0.862

ITRF92Rates

39.30.0

44.70.6

-17.31.4

-0.87-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

ITRF91Rates

27.30.0

30.70.6

-11.31.4

-2.27-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

ITRF90Rates

29.30.0

34.70.6

4.71.4

-2.57-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

ITRF89Rates

24.30.0

10.70.6

42.71.4

-5.97-0.01

0.8910.081

5.3900.490

-8.772-0.812

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 44

Memo  (+)

14 transformation parameters between ITRF2005 and ITRF2008 have been estimated using 171 stations  located at 131 sites (Figure).

T1  T2  T3  D  R1  R2  R3mm  mm  mm  10‐9  mas  mas  mas

‐0.5  ‐0.9  ‐4.7  0.94  0.000  0.000  0.000+/‐ 0.2  0.2  0.2  0.03  0.008  0.008  0.008

Rates  0.3  0.0  0.0  0.00  0.000  0.000  0.000+/‐ 0.2  0.2  0.2  0.03  0.008  0.008  0.008

Transformation parameters at epoch 2005.0 and their rates from ITRF2008 to ITRF2005(ITRF2005 minus ITRF2008) 

Transformation Parameters between ITRF2005 and ITRF2008

http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/2008/tp_08‐05.php

ITRF2008: http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/2008/ITRF2008.php

5/2/2013

23

2012/13 ‐ 6 T. Bašić ‐ DI 10 45

Memo  (+)

ITRF2008 polje brzina

http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/2008/doc/ITRF2008‐Vel.gif