Prácticas de Álgebra con M a t h ema t i c a . Aplicaciones Lineales En una det erminada base, una apli cación line al vie ne repr ese ntada por una matriz . Por lo tanto , pode mos utili zar nue stro s con ocimient os de matrice s para repres enta r una aplicaci ón line al, y su actu ación sobre un vector será el producto de la matriz por el vector correspo ndiente. Por ejemplo, sea la matriz 2x3, de R 3 a R 2 , dada por: m 1, 3, 1, 2, 1, 0; MatrixFormm1 3 1 2 1 0 Que podemo s aplicar sobre un vector de R 3 de la forma: v 1, 1, 0; m.v 2, 3Para conocer la imagen de la aplicación lineal, podemos calcular el rango de la matriz, que coincide con la dimensión de dicha imagen con la instrucción MatrixRank[matriz] , que en nuestro caso es: MatrixRankm2 El rango de la matriz es dos, y la aplicación lineal es epiyectiva . En cuanto al cálculo del núcleo, utilizamos la expresión: NullSpace matriz Que nos da el subespacio que es transformado en el cero por la aplicación lineal, que es el núcleo de dicha aplicación lineal. 1
