2014Lic. LINO FERNANDEZ BONILLAGERENCIA DE PRODUCCION Y OPERACIONES (HERRAMIENTAS DE CALIDAD )SEMESTRE VII

DIAGRAMA DE DISPERSINQUE ES Y PARA QUE SIRVE?Tambin se le conoce como diagrama de dos variables , que se utiliza para mostrar si existe una relacin entre dos variables. Las variables son parte del proceso pueden ser contadas y medidas.Los ejemplos de variables incluyen velocidad disponibilidad de maquina, cargo tiempo, copias al mes , numero de errores numero de horas.

CMO ELABORAR UN DIAGRAMA DE DISPERSIN?PASO N 1 : reunir pares de datos ( X , Y ) cuyas relaciones se desea estudiar. organizar dichos datos en tablas. Se recomienda tener al menos 30 pares de datos.PASO N 2 : encontrar los valores mayor y menor para X e Y. Decidir las escalas que van indicar en los ejes horizontal y vertical de manera que ambas longitudes sean aproximadamente iguales.

PASO N 3: registra todos los datos en el grafico, y cuando se obtengan los mismos valores en diferentes observaciones, mostrar los puntos haciendo crculos concntricos ( 0 ), o registra el otro punto muy cerca del primero.PASO N 4 : todos los aspectos que sean de utilidad, as como se debe cerciorar que todos los items estn incluidos, de tal forma que cualquier persona pueda comprenderlo de inmediato, a travs de:a) titulo del diagramab) periodo de tiempoc) numero de pares de datos d) titulo y unidades de cada eje

No hay correlacionCorrelacion negativaCorrelacion positivaCorrelacion claramente positivaXYYYYXXX

EJEMPLOS:Al director de una compaa que fabrica partes le gustara desarrollar un modelo para estimar el numero de horas trabajador requerida para las corridas de produccin de lotes de tamao variable. Se selecciona una muestra aleatoria de 14 corridas de produccin 2 por cada tamao de lote :20; 30; 40; 50; 60; 70 y 80 los resultados se muestran a continuacin.

DESARROLLO:

Tamano de lote Horas trabajador2020303040405050606070708080505573678795108112128135148160170162

GRAFICA:Tiene diagrama de dispersin claramente positiva.

Grfico2

50

55

73

67

87

95

108

112

128

135

148

160

170

162

TAMAO DE LOTE

HORAS TRABAJADOR

DIAGRAMA DE DISPERCION

Hoja1

Tamao De LoteHoras Trabajador

2050

2055

3073

3067

4087

4095

50108

50112

60128

60135

70148

70160

80170

80162

Hoja1

TAMAO DE LOTE

HORAS TRABAJADOR

DIAGRAMA DE DISPERCION

Hoja2

Hoja3

HISTOGRAMASQU ES EL HISTOGRAMA DE FRECUENCIA?El histograma de frecuencia es una herramienta para hacer seguimiento de la variacin. Es en trminos sencillos una instantnea del proceso, que muestra:a)La dispersin de las mediciones.b)la cantidad existente en cada una de las medidas.Un histograma pude ser utilizado con datos discretos o continuos y la forma que adopta da tambin informacin respecto a la poblacin de datos que obtuvo la muestra. Los datos que tomamos de un proceso, cualquiera sea su naturaleza, presenta dispersin

PREPARACIN DE LOS HISTOGRAMAS1.-Histograma para distribucin discreta:contamos el numero de veces que se repiten cada uno y graficamos los mismos en graficaa de barras verticales, colocando el eje de las abscisas la escala de valores discretas y el eje de las ordenadas, la frecuencia con la que se repite cada valor..

2.-Histograma para distribuciones continuas:Paso 1: recopilacin de datos.Paso 2: encontrar y sealar los cantidades Mayor y Menor de cada grupoPaso 3: se determina el rango( R ) de los datos.(la diferencia entre el Mayor y Menor de la tabla)Paso 4: Determinar el numero de clase (K)a formarPaso 5: determinar los intervalos( H) de clase.H=R / KPaso 6: determinar los limites de clase y puntos medios.Paso 7: determinar las frecuencias con base en los valores obtenidos(numero de clase, intervalo de clase y limite de clase).Paso 8: preparar el histograma de frecuencia

DETERMINAR LA FORMA DE LA DISTRIBUCIN A PARTIR DEL PERFIL DEL HISTOGRAMA:POR EL TIPO DE DISTRIBUCIN:Diagrama normal:los datos obtenidos de un proceso estable, usual mente producen un histograma que es mas elevado en el centro y declina simtricamente hacia los dos lados derecho e izquierdo. HISTOGRAMA NORMAL

Histograma rueda dentada:La alternancia de picos y depresiones producen una pauta que asemeja una rueda dentada. Las amplitudes de seccin que son mltiplos enteros de la unidad de medida de la escala, produce este perfil como consecuencia del modo con que se lee la escala durante la medicin.

HISTOGRAMA Rueda Dentada

Histograma doble piso:Los dobles picos aparecen si se mezclan datos de diferentes materiales que tienen diferentes medidas. Este problema se corrige estratificando los datos y haciendo dos histogramas nuevos, los histogramas de los picos derechos e izquierdos aparecern entonces como dos histogramas normales y se aclaran las diferencias entre los diferentes estratos de datos.HISTOGRAMA DE DOBLE PISO

Histograma con islas aisladas:Apartada de un histograma normal, aparece una pequea isla aislada la mezcla accidental de datos de otra distribucin produce este tipo de histograma.

HISTOGRAMA CON ISLA AISLADA

EJEMPLO:Supngase que una empresa se interesa en la anchura del corte de bloques de madera y a tomado 100 muestras de la operacin de corte. La observaciones variaron de 2 pulgadas a 78/100 pulgadas; el rango de la observacin se dividi en 8 intervalos de igual tamao como se muestra a continuacin.

A .- datos recolectados en 100 muestras

Intervalo Clase Centsimas De Pulgada Punto Medio De La Clase Numero De Observaciones 0 9.9910 19.9920.- 29.9930 39.9940 49.9950 59.9960 69.9970 79.995152535455565 75 51019342083 1

B.- elaboracin del histograma

Cada barra vertical corresponde aun intervalo; la altura de cada barra indica la frecuencia con que se hicieron la observaciones en ese intervalo.

Grfico1

5

10

19

34

20

8

3

1

HISTOGRAMA

Hoja1

Intervalo Clase Centsimas De PulgadaPunto Medio De La ClaseNumero De Observaciones

0 9.9955

10 19.991510

20.- 29.992519

30 39.993534

40 49.994520

50 59.99558

60 69.99653

70 79.99751

Hoja1

HISTOGRAMA

Hoja2

Hoja3