8/18/2019 Diagram Venn Dan Himpunan

1/3

Diagram Venn Dan Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda yang didefinisikan (diberi batasan) dengan jelas.

Istilah kelompok, kumpulan, maupun gugus dalam matematika disebut dengan istilahhimpunan. Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan oleh seorangmatematikawan berkebangsaan Jerman bernama Georg antor (!"#$-!%!")&endayang termasuk dalam himpunan biasa disebut dengan anggota, elemen, atau unsur.

ontoh Kelompok'kumpulan yang merupakan suatu himpunan

Kelompok hewan berkaki empat.ang merupakan anggota, misalnya kerbau, kuda, kambingang merupakan bukan anggota, misalnya ayam, bebek, itik

ontoh Kelompok'kumpulan yang bukan merupakan suatu himpunanKumpulan siswa di kelasmu yang berbadan tinggi.*engertian tinggi tidak jelas harus berapa +m batasannya.

engapa disebut begitu karena batasan +ontoh di atas tidak jelas. i dalamatematika kumpulan tidak dapat disebut himpunan jika batasannya tidak jelas. Suatu

himpunan dinyatakan dengan tiga cara yaitu:

1. Dengan kata-kata

Menyatakan himpunan dengan kata-kata sangat bermanfaat untuk himpunan yang memilikianggota sangat banyak dan tak beraturan, sehingga kita akan mengalami kesulitan bila anggota-anggotanya ditulis satu persatu

2. Dengan notasi pembentuk himpunan

Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan adalah menyatakan suatuhimpunan hanya dengan syarat keanggotaan himpunan

3. Dengan mendaftar anggota-anggotanyaDengan cara ini, anggota-anggota himpunan ditulis dalam kurung kurawal dan dipisahkan

dengan tanda koma. Pada penulisan himpunan dengan cara mendaftar anggota-anggotanya, jikasemua anggota dapat ditulis maka urutan penulisan boleh diabaikan.

ika suatu himpunan mempunyai anggota sangat banyak dan memiliki pola tertentu maka penulisannya dapat dilakukan dengan menggunakan tiga buah titik yang dibaca !dan seterusnya!.

"ontoh:# $ %bilangan asli&, maka dapat dituliskan sebagai:# $ %', (, ), *, . . .&.

http://esuprianto.blogspot.com/2011/11/himpunan_07.htmlhttp://gudangmateri.blogspot.com/2010/01/himpunan.htmlhttp://id.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantorhttp://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan_(matematika)http://gudangmateri.blogspot.com/2010/01/himpunan.htmlhttp://id.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantorhttp://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan_(matematika)http://esuprianto.blogspot.com/2011/11/himpunan_07.html

8/18/2019 Diagram Venn Dan Himpunan

2/3

#kan tetapi jika himpunan itu anggotanya terbatas maka kita menulisnya dengan cara:P $ %bilangan cacah ganjil kurang dari '++&, maka:P $ %', ), , , , . . . , &.

/impunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan./impunan semesta disebut juga semesta pembicaraan atau himpunan uni0ersum. 1ambanghimpunan semesta adalah S.

2ntuk memahami pengertian himpunan semesta perhatikan contoh berikut ini:

S $ %murid-murid di sekolahmu&,# $ %murid-murid di kelasmu&.

3ernyata himpunan S memuat semua anggota himpunan #, sehingga himpunan merupakanhimpunan semesta dari himpunan #.

4ni adalah diagram 0enn . Diagram 0enn adalah cara lain untuk menyatakan suatu himpunan

dengan gambar atau diagram. Diagram 0enn ini pertama kali ditemukan oleh ahli matematika berkebangsaan 4nggris yang bernama ohn 5enn 6'7)*-' ()8.

9etentuan dalam membuat diagram 0enn sebagai berikut:

'. /impunan semesta digambarkan dengan sebuah persegi panjang dan di pojok kiri diberisimbol S.

(. Setiap anggota himpunan semesta ditunjukkan dengan sebuah noktah di dalam persegi panjang itu, dan nama anggotanya ditulis berdekatan dengan noktahnya.6lihat gambar di atas8Misal: S $ %', (, ), *, , , , 7, , '+, '(, '*, ' , '7, (+&

). Setiap himpunan yang termuat di dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kur0a tutupsederhana.Misal: S $ %', (, ), *, , , , 7, , '+, '(, '*, ' , '7, (+&# $ %', (, ), *, $, /, 0, ", %1& 2 34, #, /, ", !5, !4, !#, !/, !", 451Karena semua anggota himpunan 6 dan & termuat di dalam himpunan 7, makahimpunan 6 dan & di dalam himpunan 7.

http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagramhttp://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagramhttp://www.gudangmateri.com/2010/04/biografi-john-venn.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagramhttp://www.gudangmateri.com/2010/04/biografi-john-venn.html

8/18/2019 Diagram Venn Dan Himpunan

3/3

ang dimaksud Irisan 8impunan adalah anggota persekutuan antara 6 dan & (lihatgambar di atas).

Irisan himpunan dari persekutuan 6 dan & adalah 4, #, /, ".