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Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias Químicas
Departamento de Fisicoquímica
Trabajo Práctico N° 12
Diagrama de fases sólido-líquido de un
sistema binario
Experimentador: Felipe Opazo Jaramillo
Colaborador: Tamara Sanhueza Araneda
Profesores: Omar Alvarado y Ruddy Morales
Grupo: 2
Fecha del práctico: 01/09/2014
Fecha de entrega: 22/09/2014
Resumen
Este trabajo práctico tiene como objetivo la obtención del diagrama de fases para el sistema
binario difenilamina- naftaleno y obtener los calores de fusión para cada componente puro a
partir de los mismos datos mediante un análisis térmico.
Una vez terminado el práctico, se obtuvieron los siguientes resultados:
Tabla I: Resumen de resultados
Datos Valor
Calor de fusión de difenilamina (A):
Error relativo porcentual de :
Calor de fusión del naftaleno (B):
Error relativo porcentual de :
Temperatura de fusión de difenilamina (A): TAfus
Error relativo porcentual de TA
fus:
Temperatura de fusión del naftaleno (B): TBfus
]
Error relativo porcentual de TAfus
:
Parte experimental
Método experimental:
Instrumentos:
Equipo Pasco
Tubo de ensayo
Tapón perforado
Termómetro de 0-100°C
Agitador anular de alambre
Tubo de ensayo exterior
2 vasos de 500 mL
Mechero Bunsen
Fósforos
Trípode
Rejilla
Pinza
Balanza electrónica
Matraz para residuos
Soporte universal
Cronómetro
Reactivos
Difenilamina
Naftaleno
Substancias utilizadas
Hielo
Mezcla acetona-éter 1:1
a) Procedimiento:
En primer lugar, se preparan las mezclas de difenilamina (compuesto A) y naftaleno (compuesto B)
asignadas al inicio del laboratorio. En este caso en particular, se trabajó con 0% en peso de B, es
decir, con compuesto A puro. Previamente, se realizó el cálculo de masa y además se masó el sólido
en la balanza electrónica. Dado que se trabajó con una masa total de 5.000[g], se utilizó 5.000[g] de
A.
En segundo lugar, se agregó el sólido de A puro al tubo de ensayo y se sometió a baño maría en una
de los vasos, a fin de lograr su fundición completa. Simultáneamente de preparó un baño agua-hielo
en el segundo vaso, listo para recibir el fundido.
En tercer lugar, una vez obtenido el fundido, se secó bien el tubo y se sometió al baño agua-hielo, se
introdujo el termómetro dentro del tubo de ensayo, de esta forma, el tubo se conectó al equipo
Pasco para poder registrar las temperaturas hasta la solidificación completa. Mientras se ejecutó el
equipo Pasco, se realizó la medición de las condiciones ambientales.
En cuarto lugar, se cristalizó el sólido y se obtuvo el registro de temperaturas, finalizando así el
análisis térmico. Del equipo Pasco se obtienen los datos de las curvas de enfriamiento, las que son
de utilidad para construir el diagrama de fases del sistema.
En quinto lugar, ya finalizado el experimento, se fundió la mezcla y se vertió en el recipiente de
desechos correspondiente, se lavó el tubo de ensayo, el termómetro y el agitador con una mezcla de
acetona-éter en varias porciones pequeñas para ahorrar disolvente; se echó el disolvente en el
recipiente de desechos.
Por último, una vez dada la composición del eutéctico, se realizó el mismo procedimiento de
análisis térmico para así obtener las curvas de enfriamiento y, posterior a ello, su diagrama de fases.
b) Datos experimentales
Tabla II: Valores de datos experimentales y condiciones en las que se realiza la experiencia
Datos Valor
Temperatura ambiente ± 0.5 [K] 294.2
Presión ambiente ± 0.1 [mmHg] 759.7
Factor de corrección de la presión [mmHg]
N° balanza 2
N° equipo Pasco 2
Masa de difenilamina ± 0.0001[g] 3.5224
Masa de naftaleno ± 0.0001[g] 1.5265
Tabla III: Registro de temperaturas en instantes de tiempo (Sistema 0% peso A)
tiempo(s)
Temperatura
± 0.10 [K]
tiempo[s] Temperatura
± 0.10 [K]
tiempo[s] Temperatura
± 0.10 [K]
tiempo[s] Temperatura
± 0.10 [K]
0.00 342,05 185.00 325,65 370.00 324,65 555.00 317,15
5.00 341,75 190.00 325,75 375.00 324,55 560.00 316,85
10.00 341,25 195.00 325,85 380.00 324,55 565.00 316,55
15.00 340,55 200.00 325,85 385.00 324,45 570.00 316,15
20.00 339,95 205.00 325,75 390.00 324,35 575.00 315,85
25.00 339,25 210.00 325,75 395.50 324,25 580.00 315,55
30.00 338,45 215.00 325,65 400.00 324,15 585.00 315,25
35.00 337,75 220.00 325,65 405.00 324,05 590.00 314,95
40.00 336,95 225.00 325,55 410.00 323,85 595.00 314,65
45.00 336,25 230.00 325,45 415.00 323,75 600.00 314,35
50.00 335,55 235.00 325,45 420.00 323,65 605.00 313,95
55.00 334,75 240.00 325,35 425.00 323,45 610.00 313,65
60.00 334,05 245.00 325,35 430.00 323,35 615.00 313,35
65.00 333,35 250.00 325,35 435.00 323,15 620.00 312,95
70.00 332,65 255.00 325,25 440.00 322,95 625.00 312,65
75.00 331,95 260.00 325,25 445.00 322,75 630.00 312,25
80.00 331,25 265.00 325,25 450.00 322,55 635.00 311,95
85.00 330,65 270.00 325,15 455.00 322,25 640.00 311,55
90.00 329,95 275.00 325,15 460.00 322,05 645.00 311,25
95.00 329,35 280.00 325,15 465.00 321,75 650.00 310,85
100.00 328,75 285.00 325,15 470.00 321,55 655.00 310,45
105.00 328,15 290.00 325,05 475.00 321,25 660.00 310,15
110.00 327,55 295.00 325,05 480.00 320,95 665.00 309,75
115.00 326,95 300.00 325,05 485.00 320,75 670.00 309,45
120.00 326,35 305.00 325,05 490.00 320,45 675.00 309,05
125.00 325,85 310.00 325,05 495.00 320,25 680.00 308,75
130.00 325,75 315.00 325,05 500.00 319,95 685.00 308,45
135.00 326,15 320.00 325,15 505.00 319,75 690.00 308,15
140.00 326,45 325.00 325,15 510.00 319,55 695.00 307,75
145.00 326,45 330.00 325,15 515.00 319,25 700.00 307,45
150.00 326,45 335.00 325,05 520.00 319,05 705.00 307,15
155.00 326,25 340.00 324,95 525.00 318,75 710.00 306,85
160.00 326,15 345.00 324,95 530.00 318,45 715.00 306,55
165.00 326,05 350.00 324,85 535.00 318,25 720.00 306,25
170.00 325,95 355.00 324,85 540.00 317,95 725.00 305,95
175.00 325,85 360.00 324,75 545.00 317,65 730.00 305,65
180.00 325,75 365.00 324,75 550.00 317,45 735.00 305,35
740.00 305,05 765.00 303,75 790.00 302,55 815.00 301,55
745.00 304,85 770.00 303,55 795.00 302,35 820.00 301,35
750.00 304,55 775.00 303,25 800.00 302,15 825.00 301,15
755.00 304,25 780.00 303,05 805.00 301,95 830.00 300,95
760.00 304,05 785.00 302,85 810.00 301,75 835.00 300,75
Gráfico 1
Tabla IV: Registro de temperaturas en instantes de tiempo (Sistema 0% peso A)
tiempo[s] Temperatura
± 0.10 [K]
tiempo[s] Temperatura
0.10 [K]
tiempo[s] Temperatura
± 0.10 [K]
tiempo[s] Temperatura
± 0.10 [K]
0.00 344,75 185.00 313,35 370.00 305,65 555.00 305,05
5.00 345,85 190.00 312,65 375.00 305,65 560.00 305,05
10.00 346,65 195.00 311,85 380.00 305,65 565.00 304,95
15.00 349,15 200.00 311,05 385.00 305,55 570.00 304,95
20.00 349,25 205.00 310,25 390.00 305,55 575.00 304,95
25.00 348,85 210.00 309,75 395.50 305,55 580.00 304,85
30.00 347,55 215.00 309,05 400.00 305,55 585.00 304,85
35.00 345,75 220.00 308,45 405.00 305,55 590.00 304,85
40.00 343,95 225.00 307,85 410.00 305,55 595.00 304,75
45.00 342,45 230.00 307,35 415.00 305,55 600.00 304,75
50.00 340,85 235.00 306,75 420.00 305,55 605.00 304,65
55.00 339,15 240.00 306,15 425.00 305,55 610.00 304,65
60.00 337,45 245.00 305,55 430.00 305,55 615.00 304,75
65.00 335,85 250.00 304,95 435.00 305,55 620.00 304,65
70.00 334,45 255.00 304,35 440.00 305,45 625.00 304,55
75.00 333,05 260.00 303,85 445.00 305,45 630.00 304,55
80.00 331,85 265.00 303,35 450.00 305,45 635.00 304,45
85.00 330,75 270.00 302,85 455.00 305,45 640.00 304,35
90.00 329,65 275.00 302,45 460.00 305,45 645.00 304,35
95.00 328,65 280.00 302,15 465.00 305,45 650.00 304,25
100.00 327,55 285.00 302,35 470.00 305,45 655.00 304,15
105.00 326,65 290.00 303,25 475.00 305,45 660.00 304,15
110.00 325,65 295.00 303,75 480.00 305,35 665.00 304,05
115.00 324,75 300.00 304,25 485.00 305,35 670.00 303,95
120.00 323,85 305.00 304,75 490.00 305,35 675.00 303,95
125.00 323,05 310.00 305,15 495.00 305,35 680.00 303,85
130.00 322,25 315.00 305,35 500.00 305,35 685.00 303,75
135.00 321,55 320.00 305,55 505.00 305,35 690.00 303,65
140.00 320,65 325.00 305,55 510.00 305,35 695.00 303,55
145.00 319,75 330.00 305,55 515.00 305,25 700.00 303,45
150.00 318,95 335.00 305,65 520.00 305,25 705.00 303,45
155.00 318,15 340.00 305,65 525.00 305,25 710.00 303,35
160.00 317,35 345.00 305,65 530.00 305,25 715.00 303,25
165.00 316,45 350.00 305,65 535.00 305,15 720.00 303,15
170.00 315,75 355.00 305,65 540.00 305,15 725.00 303,05
175.00 314,85 360.00 305,65 545.00 305,15
180.00 314,05 365.00 305,65 550.00 305,05
Gráfico 2
Tabla V: Hoja de datos experimentales firmada
Tabla VI: Registro de temperaturas horizontales y de cambio de pendiente para cada
composición de sistema difenilamina-naftaleno
Nº
ensayo
Porcentaje
en peso de B
Masa de A
± 0.0001 [g]
Masa de B
± 0.0001 [g]
Temperatura
cambio pendiente
± 0.01[K]
Temperatura
cambio zona
horizontal ± 0.01
[K]
1 100.0 0,0000 4,9997 353,45 -
2 83.3 0,8349 4,1650 344,65 303,25
2 83.3 0,8328 4,1667 346,35 302,05
3 66.7 1,6341 3,3255 336,25 304,45
3 66.7 1,6648 3,3315 333,45 307,15
4 50.0 2,4986 2,5151 322,55 304,85
5 33.3 3,3359 1,6426 304.05 305,45
6 0.0 4,9961 0.0000 325,25 -
6 0.0 5,0152 0.0000 325,45 -
7 16.7 4,1795 0,8386 304,15 304,65
8 25.0 3,7560 1,2564 305.55 305,55
c) Datos bibliográficos
Tabla VII : Difenilamina [A]
Nombre IUPAC N-fenilamina
Fórmula Peso Molecular (PM) 169.222 [g/mol]
Sólido @ T,P estándar
Temperatura de fusión 324.65 [K]
Temperatura de Ebullición 575.15 [K]
Densidad 1.165 [g/mL]
Calor de fusión @ T,P estándar 0.109 [kJ/g]
Solubilidad Insoluble en agua
Tabla VIII : Naftaleno [B]
Nombre IUPAC Biciclo(4.4.0)deca-1,3,5,7,9-penteno
Fórmula C10H8
Peso Molecular (PM) 128.171 [g/mol]
Sólido @ T,P estándar
Temperatura de fusión 354.15 [K]
Temperatura de Ebullición 491.15 [K]
Densidad 0.979 [g/mL]
Calor de fusión @ T,P estándar 0.1483 [kJ/g]
Solubilidad Insoluble en agua
Fórmula del descenso crioscópico (para soluciones ideales)
Resultados:
a) Cálculo del número de grados de libertad
La regla de fases de Gibbs para un sistema binario a presión constante está dada por:
Por consiguiente, en la zona donde hay presencia de fundido solo existe una fase, por lo que F=2.
En la zona de A(s) + fundido y por sobre la temperatura eutéctica TE, coexisten dos fases, por lo que
F=1. Análogamente, en la zona de B(s)+fundido y por sobre TE, se tiene que F=1.
Bajo el punto eutéctico coexisten dos fases en equilibrio, una correspondiente a los cristales del
compuesto puro (A ó B) y la otra fase es una mezcla conformada por pequeños cristales de los
compuestos A y B, esta mezcla es denominada eutéctica. Dado que coexistente dos fases, F=1.
Existe un punto invariante denominado punto eutéctico. Este punto contiene tres fases en equilibrio:
A(s), B(s) y fundido. Por lo tanto, F=0.
b) Datos calculados
b.1) Cálculo presión barométrica corregida
A partir de los valores mostrados en la Tabla II, se realizó una interpolación simple, donde PCorregida
representa la presión corregida en función de la presión:
Sustituyendo para el valor de presión: P= 759.5 mmHg
b.2) Cálculo de fracciones molares de la mezcla
Se define: A= difenilamina, B=naftaleno
Como
Entonces, se tiene la siguiente expresión para el cálculo de XB:
Se introdujo en esta ecuación los valores correspondientes para cada ensayo, obteniéndose las
composiciones molare indicadas en la siguiente tabla:
Tabla IX: Masa y fracciones molares de cada ensayo
Ensayo N° Masa de A
( [g]
Masa de B
( [g]
Peso
molecular
de A
(
Peso
molecular
de B (
Fracción
molar de A
(
Fracción
molar de A
(
1 0.0000 4.9997 169.222 128.171 0.0000 1.00000
2 0.8394 4.1571 169.222 128.171 0.13265 0.86735
2 0.8328 4.1667 169.222 128.171 0.13148 0.86852
3 1.6341 3.3255 169.222 128.171 0.27123 0,72877
3 1.6648 3.3315 169.222 128.171 0.27457 0.72543
4 2.4986 2.5151 169.222 128.171 0.42937 0.57063
5 3.3359 1.6426 169.222 128.171 0.60602 0.39398
6 5.0000 0.0000 169.222 128.171 1.00000 0.00000
6 5.0152 0.0000 169.222 128.171 1.00000 0.00000
7 4.1795 0.8386 169.222 128.171 0.79057 0.20943
8 3.7560 1.2564 169.222 128.171 0.69365 0.30635
b.3) Diagrama de fase
Tabla X: Valores calculados a partir de valores experimentales
XB T[K]
0.00000 325,45
0,20943 312,25
0,30635 306,55
0,35825 307,662
0,39398 308,662
0,57063 322,55
0,72543 333,45
0,72877 336,25
0,86852 344,65
0,86735 346,35
1.00000 353,45
Gráfico 3: Diagrama de fases del sistema difenilamina (A) + naftaleno (B)
Ecuación curva azul: y = -54,484x + 324,96
Ecuación curva roja: y = 45,244ln(x) + 351,04
Al interceptar ambas curvas (azul y roja) se pudo obtener la composición eutéctica, en efecto:
54,484x + 324,96 = 45,244ln(x) + 351,04
Calculando el valor de x, se obtiene:
XE= 0,35825
Sustituyendo el valor de XE en la ecuación de la recta, es posible determinar la temperatura eutéctica:
TE= 307,662 K
Además, para XB=0, se obtuvo la temperatura de fusión del compuesto puro A:
Análogamente, para XB=1 se obtuvo la temperatura de fusión del compuesto B puro:
b.4) Cálculo de los calores de fusión de componentes puros
Una forma de calcular el calor de fusión de componente puro, es la aplicación de la formula de
descenso crioscópico, la cual es aplicable a soluciones ideales:
Reordenando la ecuación, se obtuvo la expresión para la disminución del punto de congelación
Donde se puede notar que la ecuación tiene la forma y=mx+b; donde m es la pendiente de la curva.
Por lo tanto,
(*)
A partir del método experimental se obtuvo las siguientes tablas de datos de
, y posterior a
ello, sus respectivas gráficas:
Tabla XI: Datos recíproco de temperatura y logaritmo fracción molar de A.
1/TA [K-1
] ln(XA)
0,00307267 0.00000000
0,00307456 0.00000000
0,00320256 -0,23500107
0,00327279 -0,36528332
0,00325032 -0,44356269
Gráfico 4:
y = -2080,3x + 6,3954
-0,5
-0,45
-0,4
-0,35
-0,3
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,0030727 0,0031227 0,0031727 0,0032227 0,0032727
ln[X
B]
1/T [C°-1]
Tabla XII: Datos recíproco de temperatura y logaritmo fracción molar de B.
1/TB [K-1
] ln(XB)
0,00325032 -1,02651305
0,00324307 -0,93140437
0,00310029 -0,56036607
0,00299895 -0,32158362
0,00297398 -0,31608155
0,00290149 -0,31608155
0,00288725 -0,1427163
0,00282925 -0,14041215
Gráfico 5:
A partir de las gráficas mostradas, se obtuvo el valor de las pendientes
de cada curva
Pendiente curva 1: m1= -2080.3
Pendiente curva 2: m2= -2075.4
Reemplazando en la ecuación (*), se obtuvo:
y = -2075,4x + 5,8047
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,0027 0,0028 0,0029 0,003 0,0031 0,0032 0,0033
ln[X
B]
1/T [C°-1]
b.5) Cálculo de errores relativos
El error relativo esta dado por la siguiente expresión:
Donde el error absoluto está dado por:
Error relativo de los calores de fusión
De la bibliografía, se obtuvo los siguientes datos:
Por lo tanto, los errores relativos porcentuales originados en el cálculo de los calores de fusión de
cada componente puro son:
Error relativo de las temperaturas de fusión
De la bibliografía, se obtuvo los siguientes datos:
Por lo tanto, los errores relativos porcentuales originados en el cálculo de las temperaturas de fusión
de cada componente puro son:
c) Ejemplos de cálculo
c.1) Ejemplo de cálculo de fracción molar de la mezcla
Se define las siguientes expresiones para el cálculo de las fracciones molares de los componentes
puros:
A modo de ejemplo, tomaremos los valores del ensayo N°2 de la tabla VIII:
mA= 0.8394, mB= 4.1571, PMA=169.222, PMB=128.171
Reemplazando en la ecuación, se obtiene: XA= 0.13265, y por consiguiente: XB = 0.86735
c.2) Ejemplo de cálculo de los calores de fusión:
Teniendo la siguiente forma de la ecuación de descenso crioscópico:
Se tiene una ecuación de la forma y=mx+b, por lo que
A modo de ejemplo, de la gráfica 2: m= -2080.3
Por lo tanto,
d) Resumen de resultados
Tabla XIII: Resultados obtenidos
Datos Valor
Calor de fusión de difenilamina (A):
Error relativo porcentual de :
Calor de fusión del naftaleno (B):
Error relativo porcentual de :
Temperatura de fusión de difenilamina (A): TAfus
]
Error relativo porcentual de TAfus
:
Temperatura de fusión del naftaleno (B): TBfus
Error relativo porcentual de TAfus
:
Composicion eutética XE 0.35825
Temperatura eutética TE 307.662 [K]
Discusión y análisis de resultados
A través de la fórmula de descenso crioscópico se pudo confeccionar las gráficas
, y de
esta forma obtener el valor de la pendiente de la línea de tendencia de cada gráfico. A partir de esto
se pudo calcular los calores de fusión de cada componente puro, los cuales arrojó valores de
y
. Ambos calores de fusión obtenidos se encuentran por debajo de los
valores bibliográficos, con errores relativos de y , respectivamente. Esta
diferencia entre lo teórico y experimental puede darse debido a que el calor de fusión Hfus en la
fórmula de descenso crioscópico se considera constante, es decir, no depende de la temperatura,
permitiendo sacarlo de la integral de dicha ecuación. Otro factor que pudo haber afectado los
resultados es que la fórmula es aplicable a soluciones ideales, cabe señalar que en este experimento
se supuso un comportamiento ideal de la mezcla. Otro factor que también pudo influir es la
aproximación utilizada en la interpolación del gráfico; las ecuaciones de las curvas de
composición son aproximadas puesto que la gráfica contenía pocos puntos, y esto genera un
pequeño error que se evidencia en el resultado. Claramente estos errores disminuirían al
agregar otras técnicas complementarias al análisis térmico.
Referencias:
“Perry's Chemical Engineers' andbook”, Perry, R. & Green, D., 7ma ed. McGraw-Hill, New York,
pp 2-37, 2-42, 2-154, 2-155, 1997. edición, Limusa, México,
pp 355, 1999
