ESPECIE ΔG° (cal/mol)Pb 0PbO -45,050Pb3O4 -147,600Pb2O3 -98,417PbO2 -52,340Pb2+ -5,810Pb4+ 72,300H2O -56,690REACCIONES DE PRODUCTO Pb

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

PbO + 2H+ + 2e- = Pb + H2OΔG°= (-56,690) – (-45,050) = -11,640 cal/molE°= −(−11,640 )

(2)(23,060) = 0.25 VPb3O4 + 8H+ + 8e- = 3Pb + 4H2OΔG°= [(4)(-56,690)] – (-147,600) = -79,160 cal/molE°= −(−79,160)

(8)(23,060) = 0.42 VPb2O3 + 6H+ + 6e- = 2Pb + 3H2OΔG°= [(3)(-56,690)] – (-98,417) = -117,730 cal/molE°= −(−117,730 )

(6)(23,060) = 0.85 VPbO2 + 4H+ + 4e- = Pb + 2H2OΔG°= [(2)(-56,690)] - (-52,340) = -61,040 cal/molE°= −(−61,040)

(4)(23,060) = 0.66 V

E= E° - 0.059pHE= 0.25 – 0.059pHGraficar Pb / PbOpH 0 14E 0.25 V -0.57 V REACCIONES DE PRODUCTO PbO

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

Pb3O4 + 2H+ + 2e- = 3PbO + H2OΔG°= [(3)(-45,050) + (-56,690)] – (-147,600) = -44,240 cal/molE°= −(−44,240)

(2)(23,060) = 0.95 VPb2O3 + 2H+ + 2e- = 2PbO + H2OΔG°= [(2)(-45,050) + (-56,690)] – (-98,417) = -48,373 cal/molE°= −(−48,373)

(2)(23,060) = 1.04 VPbO2 + 2H+ + 2e- = PbO + H2OΔG°= [(-45,050) + (-56,690)] – (-52,340)= -49,400 cal/molE°= −(−49,400)

(2)(23,060) = 1.07 VE= E° - 0.059pHE= 0.95 – 0.059pHGraficar PbO / Pb3O4pH 0 14E 0.95 V 0.12 V

REACCIONES DE PRODUCTO Pb3O4∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

3Pb2O3 + 2H+ + 2e- = 2Pb3O4 + H2OΔG°= [(2)(- 147,600) + (-56,690)] – [(3)(-98,417)] = -56,639 cal/molE°= −(−56,639)

(2)(23,060) = 1.22 V3PbO2 + 4H+ + 4e- = Pb3O4+ 2H2OΔG°= [(-147,600) + (2)(-56,690)] – [(3)(-52,340)] = -103,390 cal/molE°= −(−103,390)

(4)(23,060) = 1.12 VE= E° - 0.059pHE= 1.12 – 0.059pHGraficar Pb3O4 / Pb2O3pH 0 14E 1.12 V 0.30 V

LINEAS HORIZONTALES∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]Concentración de iones [x] | concentración elemento puro [1]Pb+4 / Pb+2

Pb+4 + 2e- = Pb+2ΔG°= (-5,810) – (72,300) = -78,110 cal/molE°= −(−78,710)

(2)(23,060) = 1.6 VGRAFICAR Pb+4 / Pb+2

E= 1.6−0.059(2 )

log[10−4 ][10−4 ] = 1.6 V

Pb+2 / Pb0∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]Concentración de iones [x] | concentración elemento puro [1]

Pb+2 + 2e- = Pb0ΔG°= (0) – (-5,810) = -5,810 cal/molE°= −(−5,810)

(2)(23,060) = -0.12 VGRAFICAR Pb+2 / Pb0E= −0.12−0.059(2 )

log [1 ][10−4 ] = -0.23 V

LINEAS VERTICALES ∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−RT ln ( kp )|Kp=e−(∆G° )RT |Kp= productos

reactivos

log [kp ]=4 log ¿

Pb+4 + 2H2O = PbO2 + 4H+ ΔG°= (-52,340) – [(72,300) + (2)(-56690)] = -11,260 cal/mol Kp=e−(−11,260)(1.98 )(298) = 194016151.6 Kp=¿¿¿ K p=¿¿¿ log [kp ]=4 log ¿GRAFICAR CONCENTRACIÓN [10-4]

−[ log [kp ]+ log [10−4 ]4 ]= pH pH = 1.07

Pb+2 + H2O = PbO + 2H+ ∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−RT ln ( kp )|Kp=e−(∆G° )RT |Kp= productos

reactivos

log [kp ]=4 log ¿

ΔG°= (--45,050) – [(-5,810) + (-56690)] = 17,450 cal/mol Kp=e −(17,450)(1.98 )(298) = 1.43 x10-13

Kp=¿¿¿ K p=¿¿¿ log [kp ]=2 log ¿

GRAFICAR CONCENTRACIÓN [10-4] −[ log [kp ]+ log [10−4 ]

2 ]= pH pH = 8

LINEAS OBLICUAS∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]

¿

PbO2 + 4H+ + 2e- = Pb+2 + 2H2OΔG°= [(-56,690) + (72,300)] - (-52,340) = -66,850 cal/molE°= −(−66,850)

(2)(23,060) = 1.44 VE= 1.44−0.059

(2 )log

[Pb+2 ] [H2O ]2

[PbO2 ] ¿¿¿ E= 1.44−0.059(2 )

log [Pb+2 ]+ 0.059(2 )

(4) log ¿

E= 1.55−0.118 pHGraficar pH 0 14E 1.55 V -0.10 V

ESPECIE ΔG° (cal/mol)Cu 0Cu2O -34,950CuO -30,400H2CuO -61,420Cu+ 12,000Cu2+ 15,630H2O -56,690REACCIONES DE PRODUCTO Cu

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

Cu2O + 2H+ + 2e- = 2Cu + H2OΔG°= (-56,690) – (-34,650) = -21,740 cal/molE°= −(−21,740)

(2)(23,060) = 0.47 VCuO + 2H+ + 2e- = Cu + H2OΔG°= (-56,690) – (-30,400) = -26,290 cal/molE°= −(−26,290)

(2)(23,060) = 0.57 VE= E° - 0.059pHE= 0.45 – 0.059pHGraficar Cu / Cu2OpH 0 14E 0.45 V -0.35 V

REACCIONES DE PRODUCTO Cu2O∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

2CuO + 2H+ + 2e- = Cu2O + H2OΔG°= [(-34,950) + (-56,690)] – [(2)(-30,400)] = -30,840 cal/molE°= −(−30,240)

(2)(23,060) = 0.66 VE= E° - 0.059pHE= 0.66 – 0.059pHGraficar Cu2O / CuOpH 0 14E 0.66 V -0.16 VLINEAS HORIZONTALESCu+2 / Cu0

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]Concentración de iones [x] | concentración elemento puro [1]

Cu+2 + 2e- = Cu0ΔG°= (0) – (15,630) = -15,630 cal/molE°= −(−15,630)

(2)(23,060) = 0.33 V

GRAFICAR Cu+2 / Cu0E= 0.33−0.059(2 )

log [1 ][10−2 ] = 0.271 V

LINEAS VERTICALES ∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−RT ln ( kp )|Kp=e−(∆G° )RT |Kp= productos

reactivos

log [kp ]=2 log ¿

Cu+2 + H2O = CuO + 2H+ ΔG°= (-30,400) – [(15,630) + (-56690)] = -10,660 cal/mol Kp=e−(−10,660)(1.98 )(298) = 1.424 x10-8

Kp=¿¿¿ K p=¿¿¿ log [kp ]=2 log ¿

GRAFICAR CONCENTRACIÓN [10-2] −[ log [1.424x 10−8 ]+log [10−2 ]

2 ]=pH pH = 4.9

ESPECIE ΔG° (Kcal/mol)Fe 0FeO -58.4Fe(OH)2 -115.57Fe3O4 -242.4Fe2O3 -177.1Fe(OH)3 -166.0FeOOH 116.98Fe3+ -2.52Fe2+ -20.30H2O -56.69REACCIONES DE PRODUCTO Fe

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

FeO + 2H+ + 2e- = Fe + H2OΔG°= (-56.69) – (-58.4) = 1.71 Kcal/molE°= −(1,710)

(2)(23,060) = -0.037 VFe(OH)2 + 2H+ + 2e- = Fe + 2H2OΔG°= [(2)(-56.69)] – (-115.57) = 2.19 Kcal/molE°= −(2,190)

(2)(23,060) = -0.047 V Fe3O4 + 6H+ + 6e- = 3Fe + 4H2OΔG°= [(4)(-56.69)] – (-242.4) = 15.64 Kcal/mol

E°= −(15,640)(6)(23,060) = -0.084 V

Fe2O3 + 6H+ + 6e- = 2Fe + 3H2OΔG°= [(3)(-56.69)] – (-177.1) = 7.03 Kcal/molE°= −(7,030)

(6)(23,060) = -0.050 VFe(OH)3 + 3H+ + 3e- = Fe + 3H2OΔG°= [(3)(-56.69)] – (-166.0) = -4.07 Kcal/molE°= −(−4,070)

(3)(23,060) = 0.058 VFeOOH + 3H+ + 3e- = Fe + 2H2OΔG°= [(2)(-56.69)] – (-116.98) = 3.6 Kcal/molE°= −(3,600)

(3)(23,060) = -0.052 VE= E° - 0.059pHE= -0.084 – 0.059pHGraficar Fe / FeOpH 0 14E -0.084 V -0.91 V REACCIONES DE PRODUCTO Fe3O4

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

3Fe2O3 + 2H+ + 2e- = 2Fe3O4 + H2OΔG°= [(2)(-242.4) + (-56.69)] – [(3)(-177.1)] = -10.19 Kcal/molE°= −(−10,190)

(2)(23,060) = 0.22 V

3Fe(OH)3 + 1H+ + 1e- = Fe3O4 + 5H2OΔG°= [(-242.4) + (5)(-56.69)] – [(3)(-166)] = -27.85 Kcal/molE°= −(−27,850)

(1)(23,060) = 1.20 V

3FeOOH + 1H+ + 1e- = Fe3O4 + 2H2OΔG°= [(-242.4) + (2)(-56.69)] – [(3)(-116.98)] = -4.84 Kcal/molE°= −(−4,840)

(1)(23,060) = 0.20 VE= E° - 0.059pHE= 0.20 – 0.059pHGraficar FeO / Fe3O4pH 0 14E 0.20 V -0.626 VREACCIONES DE PRODUCTO FeOOH

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059 pH

Fe3O4 + 3H+ + 3e- + O2 = 3FeOOH ΔG°= [(3)(- 116.98)] – (-242.4) = -108.54 Kcal/molE°= −(−108,540)

(3)(23,060) = 1.56 VFe2O3 + 2H+ + 2e- + O½ 2 = 2FeOOH ΔG°= [(2)(- 116.98)] – (-177.1) = -56.86 Kcal/molE°= −(−56,860)

(2)(23,060) = 1.23 V

E= E° - 0.059pHE= 1.23 – 0.059pHGraficar Fe3O4 / FeOOHpH 0 14E 1.23 V 0.40 VSobrante Fe2O3

LINEAS HORIZONTALES∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]Concentración de iones [x] | concentración elemento puro [1]Fe+3 / Fe+2

Fe+3 + 1e- = Fe+2ΔG°= (-20.30) – (-2.52) = -17.78 Kcal/molE°= −(−17.,780)

(1)(23,060) = 0.77 VGRAFICAR Fe+3 / Fe+2

E= 0.77− 0.059(1 )

log[10−2 ][10−2 ] = 0.77 V

Fe+2 / Fe0∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]Concentración de iones [x] | concentración elemento puro [1]

Fe+2 + 2e- = Fe0ΔG°= (0) – (-20.30) = 20.30 Kcal/mol

E°= −(20,300)(2)(23,060) = -0.44 V

GRAFICAR Fe+2 / Fe0E= −0.44−0.059(2 )

log [1 ][10−2 ] = -0.499 V

LINEAS VERTICALES ∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−RT ln ( kp )|Kp=e−(∆G° )RT |Kp= productos

reactivos

log [kp ]=4 log ¿

2Fe+3 + 3H2O = Fe2O3 + 6H+ ΔG°= (-177.1) – [(2)(-2.52) + (3)(-56.69)] = -1.99 Kcal/mol Kp=e−(−1,990)(1.98 )(298) = 29.155 Kp=¿¿¿ K p=¿¿¿ log [kp ]=6 log ¿

GRAFICAR CONCENTRACIÓN [10-3] −[ log [kp ]+ log [10−3 ]

6 ]=pH pH = 0.4223Fe+2 + 4H2O = Fe3O4 + 8H+

∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−RT ln ( kp )|Kp=e−(∆G° )RT |Kp= productos

reactivos

log [kp ]=4 log ¿

ΔG°= (-242.4) – [(3)(20.30) + (4)(-56.69)] = 45.26 Kcal/mol Kp=e −(45,260)(1.98 )(298) = 4.86 x10-34

Kp=¿¿¿ K p=¿¿¿ log [kp ]=8 log ¿

GRAFICAR CONCENTRACIÓN [10-2] −[ log [kp ]+ log [10−2 ]

8 ]=pH pH = 3.4

LINEAS OBLICUAS∆G°=∑ ∆G° productos−∑ ∆G°reactivos

∆G°=−nFE°∨E°=−∆G°nF

E=E°−0.059n

log [ productos ][reactivos ]

¿

FeOOH + 3H+ + 1e- = Fe+2 + 2H2OΔG°= [(2)(-56.69) + (-20.30)] - (-116.98) = -16.7 Kcal/molE°= −(−1,700)

(1)(23,060) = 0.724 VE= 0.724−0.059

(1 )log

[Fe+2 ] [H 2O ]2

[FeOOH ]¿¿¿ E= 0.724−0.059(1 )

log [Fe+2 ]+ 0.059(1 )

(3) log ¿

E= 0.842−0.177 pHGraficar pH 2 14E 0.488 V -1.636 V