Upload
rakchin
View
46
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
5/20/2018 Diagrama de Venn
1/13
DIAGRAMA DE VENN
A cada conjunto se leconsidera encerrado dentro
de una curva (plana)
cerrada.
son empleados, para
representar tanto a los
conjuntos como a sus
operaciones,
constituyen una poderosa
herramienta geomtrica.
A continuacin
representaremos algunos
conjuntos).
El grfico es la representacinde
Unin de Conjuntos
5/20/2018 Diagrama de Venn
2/13
DIAGRAMA DE VENN
El grfico es larepresentacin
INTERSECCIN DE
COMJUNTOS
El grfico es larepresentacin
DIFERENCIA DE
CONJUNTOS
5/20/2018 Diagrama de Venn
3/13
UNIN DE CONJUNTOS
La unin de los conjuntos A
yB
es el conjunto formado por
todos los elementos que
pertenecen a A o a B o a
ambos.
Se denota: A UB.
La unin de conjuntos se
define como:
A U B = {x / x A o x B}
En forma grfica:
mostraremos 3 casos
5/20/2018 Diagrama de Venn
4/13
UNIN DE CONJUNTOS
EJEMPLOS:1. Dados los conjuntos:
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 },
B = { 0, 2, 4 } y
C = { 5, 6, 8 }
efectuar y construir
los diagramas
respectivos:a)A U C
b)B U C
c)A U B
a) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }yC = { 5, 6, 8 }
A U C={ 0, 1, 2, 3, 4, 5,6,8}
5/20/2018 Diagrama de Venn
5/13
UNIN DE CONJUNTOS
EJEMPLOS:b)B = { 0, 2, 4 } y C = { 5,
6, 8 }
B U C = { 0, 2, 4, 5, 6, 8 }
c)A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } yB = { 0, 2, 4 }
A U B = {0,1, 2, 3, 4, 5 }
5/20/2018 Diagrama de Venn
6/13
INTERSECCIN DE CONJUNTOS
Se define la interseccin de
dos conjuntos A y B al
conjunto de elementos que
son comunes a A y B.
Se denota por A B, que
se lee: A interseccin B.
La interseccin de A y B
tambin se puede definir:
A B = { x / x A yx B }
y mediante un diagrama de
Venn-Euler:
tres casos
TRES CASOS DIFERENTES
5/20/2018 Diagrama de Venn
7/13
INTERSECCIN DE CONJUNTOS
EJEMPLOS: 1. Dados los
conjuntos:
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 },
B = { 3, 5, 7 } yC = { 2, 4 },
efectuar y con stru i rlos diagramasrespect ivos:
a) A C
b) B C
c) A B
a) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }y C = { 2, 4}
A C = { 2 , 4}
5/20/2018 Diagrama de Venn
8/13
INTERSECCIN DE CONJUNTOS
EJEMPLOS:b) B = { 3, 5, 7 } y
C = { 2, 4 }
B C = { }
c) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5} yB = { 3,5, 7 }
A B = { 3 , 5 }
5/20/2018 Diagrama de Venn
9/13
DIFRENCIA DE CONJUNTOS
Se denom ina diferenc iade dos conjuntos A y B al
conjunto formado por
todos los elementos de A
pero que no pertenecen a
B.
La diferencia se denota
po r: A - B que se lee: A
di ferencia B o A m enos B .
Se define la diferencia dedos con jun tos tamb in
como:
A - B = {x / x A y x B}
Mediante un diagrama de Venn
Euler: TRES CASOS
5/20/2018 Diagrama de Venn
10/13
DIFRENCIA DE CONJUNTOS
EJEMPLOS:1. Dados los conjunto s:
A = { a, b , c , d , e },
B = { a, e } y C = { d , f, g } ,
efectuar y cons tru i r los
diagramas
respect ivos:
a)A - C
b)B - C
c)A - B
a) A = { a, b, c, d, e } yC = {d, f, g }
A - C = { a, b, c, e }
5/20/2018 Diagrama de Venn
11/13
DIFRENCIA DE CONJUNTOS
b) B = { a, e} yC = { d , f, g }
B - C = { a, e }
c) A = { a, b, c, d, e } yB = { a, e }
A - B = { b, c, d }
5/20/2018 Diagrama de Venn
12/13
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
Si un conjunto A essubconjunto de otro
conjunto universal U,
al conjunto A' formado
por todos loselementos de U pero
no de A, se llama
complementode A con
respecto a U.
Simblicamente se
expresa:
A' = { x/x U y x A }
a) Sean
U = { m, a, r, t, e } y
A = { t, e }
Su complemento de A
es:A' = { m, a, r }
En forma grfica:
5/20/2018 Diagrama de Venn
13/13
EJERCICIOS DE CONJUNTOS
Preguntas
1)Cules son los elementosde:
a) El conjunto de los dasde la semana
b) El conjunto de las
estaciones del aos c) Los nmeros impares
menores de 11
d) Los nmeros pares
mayor que 10 y menor que20
e) Los nmeros primosmenores de 15
2) Colocar V F segn loafirmado sean verdadero
o falso
a) 6 { 2, 4, 5, 6, 9 } ( )
b) y { o, p, q, x } ( )
c) x { o, p, q, y } ( )
d) Per { pases de
Europa } ( )e) Amazonas { ros de
Amrica } ( )