Upload
vuongkhanh
View
237
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Referencias de la red:
• www.youtube.com/watch?v=1wNmtle6qkE … Re
• www.youtube.com/watch?v=SfWroEXaRoy … Mercurio
• http://www.youtube.com/watch?v=gzainwT1mrA …Lava
• http://www.youtube.com/watch?v=o47CwXsD9M4 … México 3
• www.youtube.com/watch?v=kmjFdBxbVo8 … Re
• http://www.youtube.com/watch?v=lHzjpNDmiUw …##...1
• http://www.youtube.com/watch?v=bLiNHqwgWaQ … Non- 2
Fenómenos de Transporte
¿Pintor surrealista?
¿Qué realidad trata de representar (modelar)?
¡Trata de modelar, pictóricamente, la realidad!
¡… es un pintor realista… !
Transferencia de Momentum
Modelo Matemático del
Proceso de Transferencia
de interés… Momentum
Propiedades de la Materia
(Termodinámica…)
Modelo del material
(Ecuación constitutiva)
Modelos de Transporte
(Ecuaciones de conservación)
Proceso de interés
Matemáticas
Experiencia
✓Contenido del curso
Transferencia de
Momentum 1476, en
términos de esta
referencia obligatoria
para los Ingenieros
Químicos...
Resumen del curso:[1]
✓Estudiar aspectos teóricos de la dinámica de fluidos, para entender la
construcción de los modelos matemáticos que permiten describir el
comportamiento de fluidos, cuando estos están sometidos a diferentes
condiciones de procesamiento.
✓Revisar cuidadosamente la relación que existe entre la expresión
matemática y el significado físico las ecuaciones de conservación de
masa, momentum y energía.
✓Aplicar los balances de masa (ecuación de continuidad), de
momentum (ecuación de movimiento) y energía (mecánica) en la
descripción de procesos que implican tanto el flujo como la
caracterización de diferentes fluidos.
✓Todo lo anterior contribuye a un mejor entendimiento tanto del
manejo de paquetes computacionales (CFD, computational fluid
dynamics) como de la visualización de los procesos de flujo.
[1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics,
Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.
Física de los fluidos
Para tener una idea del tipo de material motivo de este curso…
✓Hipótesis del medio continuo… esencial para el análisis del
comportamiento de los fluidos;
✓Que es un fluido;
✓Diferencias entre un fluido y un sólido;
✓Propiedades de los fluidos;
✓Clasificación de los fluidos;
✓Visualización de los flujos, imágenes generadas computacional y
experimentalmente
[1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics,
Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.
Estudio de fluidos
✓Hay tres enfoques principales en el estudio del movimiento de fluidos:
1) Experimental; 2) Teorico; 3) Computacional (computational fluid
dynamics, CFD).
1) Experimental:
2) Teórico: Ecuaciones de Navier-Stokes… fueron deducidas
completamente en 1940… son fundamentales en el estudio de la
dinámica de fluidos.
U 0
3) Computacional (computational fluid dynamics, CFD)… se requiere
conocer los otros enfoques Experimental y Teórico:
2DU 1P U
Dt Re
Aspectos básicos de la física de los fluidos y su comportamiento.[1]
✓ Volumen de control;
✓Hipótesis de medio continuo;
✓Definición de fluido;
✓Características de los fluidos;
✓Clasificación de los fluidos;
✓Visualización de flujo… experimental y computacionalmente
[1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics,
Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.
✓Volumen de control VC … región de interés… definirla precisamente:
✓ Hipótesis del medio continuo:
No toma en cuenta el hecho de que el fluido es materia es discreta, es
decir que una cantidad relativamente pequeña de fluido está constituida
de millones de partículas (átomos y/o moléculas); sino que se asume que
el fluido es continuo, y consecuentemente sus carácterísticas cambian
suavemente de un punto a otro del espacio… por eso se pueden aplicar
ecuaciones diferenciales para describir su comportamiento… la ola en el
estadio de fut… el metro y la trayectoria libre media TLM.
✓Trayectoria libre media TLM… distancia promedio que una partícula
recorre antes de impactar contra otra partícula…
✓Trayectoria libre media TLM… considerando los siguientes
volúmenes de control:
✓Asumiendo que se puede conocer alguna propiedad (velocidad,
temperatura…) de cada una de las moléculas (o átomos) contenidos en
cierto VC, se pueden tener las dos situaciones siguientes:
✓1) VC < TLM…(b)… la velocidad de una partícula es muy diferente a
la de las otras, consecuentemente, no es posible determinar el valor
promedio de la velocidad de las partículas que contiene en VC;
✓2) VC >TLM… (a)… es posible determinar el valor promedio de la
velocidad de las partículas;
. (a) (b) .
TLM… en dos elementos de control de volumen diferente
✓Conclusión, cuando se requiere (conviene) trabajar con valores
promedio de las propiedades de los fluidos (composición,
temperatura, velocidad, carga eléctrica) entonces se debe considerar
un VC >>TLM…
✓Hipótesis: las propiedades macroscópicas de un fluido (velocidad,
temperatura, composición, carga eléctrica…) que caracterizan a un
volumen de control VC relativamente grande (bulk) son de la misma
naturaleza que las que caracterizan a un VC diferencial …
✓Por lo tanto, para describir el cambio de las propiedades
macroscópicas en un bien definido VC , se pueden utilizar ecuaciones
diferenciales, basta con construir dichos modelos matemáticos en
términos de las propiedades macroscópicas de interés… ejemplo…
du
dy
✓Este modelo se explicará después…
✖ PERO…cuando el VC es de tamaño micro- o nano-métrico, la TLM de
las partículas es ligeramente menor que el VC, y entonces no se puede
utilizar la hipótesis del medio continuo; consecuentemente, no es posible
esperar que el análisis diferencial basado en valores promedio de las
propiedades macroscópicas de los fluidos permita construir modelos que
describan sanamente el comportamiento de los fluidos en dichos VCs …
se requiere de otro enfoque…
Zhinyong Gu, and Bridgette Maria Budhlall, Universisty of
Massachusetts, A New Interdisciplinary Engineering Course on
Nanoscale Transport Phenomena, American Society for Engineering
Education, 2013.
Fluido… características… definición…
✓Para tener una idea de lo que se entenderá por fluido (comportamiento
de la materia);
✓Diferencia fundamental entre el comportamiento de un fluido y un
solido.
✓La característica principal que distingue a un sólido de un fluido es
que el sólido tiene capacidad para resistir la aplicación de un cierto
esfuerzo de corte (fuerza tangencial por unidad de área) sin
deformarse, mientras que el fluido se deforma con la aplicación de
esfuerzos de corte.
✓Esfuerzo… stress… importante en el modelado de la energía implicada
en el flujo de fluidos.
✓Esfuerzos ejercidos sobre un elemento de control en forma de cubo…
están definidos como fuerza por unidad de área:
✓σ, esfuerzo normal… fuerza ejercida en dirección normal al área;
✓ τ, esfuerzo tangencial… fuerza ejercida tangencialmente sobre el
área… llamada esfuerzo cortante o de corte;
esfuerzo pro e m dioF
A esfuerzo en un punto
A 0
Flim
A
✓Los sólidos tienen capacidad de resistir cierta magnitud de esfuerzo de
corte (fuerza tangencial por unidad de área) antes de deformarse
permanentemente;
✓Definición de fluido: cualquier substancia que cuando se le somete a la
acción de un esfuerzo cortante se deforma continuamente.
✓En sólidos: F/A vs. Δx/h…
✓En líquidos: F/A vs. U/h