DIBUJO GEOMÉTRICO. SISTEMA DIÉDRICO. Intersección de superficies. DEPARTAMENTO DE ...asignatura.us.es/geometrico/temario/14... · 2008-01-16 · Completar los dos cilindros que

Los puntos A–B–C–D e I–J–K–L son los vértices de las bases dispuestas horizontalmente de dos cubos. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar el desarrollo del que tiene por base los vértices A–B–C–D, incluyendo la línea de intersección.

DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.

SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.

UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:

14.1

Intersección de superficies.

Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.

a

b

c

d

i

j

k

l

a´ d´ c´b´

i´ l´ k´j´

Los puntos A–B–C–D e I–J–K–L son los vértices de las bases dispuestas horizontalmente de dos cubos. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar el desarrollo del que tiene por base los vértices A–B–C–D, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.1(R)



a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

a d´

e´

c´b´

f´ g´h´

i´ l´

m´

k´j´

n´ o´p´

1´2´

3´4´ 5´

6´

1

23

4

56

h1

h2

A

B C

D

E

E

H

H

F G

GF

F G

1

6

5

2

34

4

h1

6

h2

14.1(R)

Completar los dos cilindros que se dan y dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar eldesarrollo del que tiene las generatrices verticales, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.2



o´1 o´2

a´ bć´d´

e´

f´

g´

h´

o2

o1

a

b

c

d

e

f

g

h

Completar los dos cilindros que se dan y dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formato aparte, dibujar eldesarrollo del que tiene las generatrices verticales, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.2(R)



o´1 o´2

1´-5´

2´-4´

3´6´7´8´9́ -13́

12´-10´

11´

a´ bć´d´

e´

f´

g´

h´

o2

o1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

a

b

c

d

e

f

g

h 45º22º30´

7´´

8́ -́6́´

5´´-9´´

4´´-10´´ 3´´-11´´2´´-12´´

1´´-13´´

a´´b´ć´´ d´´

e´´

f´´

g´´

h´´

o´´1o´´2

h1

h2

h3h4

h5h6

h7

h8

h9h10 h11 h12 h13

i´

j´k´

l´ m´

n´ñ´

o´p´

q´

r´

s´t´

i´´

j´´

k´´l´´m´´

n´´ñ´´

o´´ p´´q´´

r´´ s´´

t´´

π X D ; 3,14 x 47=147,6514.2

AB

CD

A

h1

h2

h3h4

h5h6

h7

h8h9

h10

h11h1

2h1

3

12

34

56

78

910

1112

13

I

J

KL

MN

Ñ OP

T

QR

S

Completar el cilindro y el prisma de base triangular que se dan. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatoaparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.3



o1

a

b

c

d

o´1

a´b´ c´ d´

ef

g

h

i j

e´

f´

g´ h´

i´

j´

Completar el cilindro y el prisma de base triangular que se dan. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatoaparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.3(R)



o1

a

b

c

d

o´1

a´b´ c´ d´

o´1

a´1/b

´1

45º22º30´

ef

g

h

i j

e´

f´

g´ h´

i´

j´

e´1

i´1

c´1/d

´1

h´1

f´1j´1

1´1

2´1

3´1

4´1

5´1

6´1

7´1

8´1

9´1

10´1

11´1

12´1 13

´1 14´1 15

´1

16´1

17´1

18´1

1

2

3

4

5

6

7

89

10

11

12

13 14

15

16

17

18

1´ 2´

3´

4´

5´6´

7´8´

9´

10´

11´

12´

13´

14´ 15´16´17´

18´

h13/17

h16/14

h15 h7

h6/8h5/9

h4/10

he/i

hh

hf/j

hf/

j

hg/h

he/i

h4/1

0 h5/9

h6/8 h7

h15 h1

4/16 h1

3/17

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d9

d8

g´1

d10

G H

d5 d6 d7 d9

d8

E

G H

I

F J

G H

d1

d2

d3

d4

d10

d1

d2

d3

d4

d5 d6 d7 d9

d8

1 2

3

4

5

6

7

11

8

9

10

12 18

13

14

15

16

17

Los puntos A–B–C–D–E–F son los vértices de una pirámide de base pentagonal y G–H–I–J los de un tetraedro regular. Ambos poliedros apoyan sus basesen el plano P. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar los desarrollos de las dossuperficies, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.4


j´

a

b

c

d

e

f

a´ b´ e´ c´ d´

f´

h´ i´g´

g

h

i

j

P´


Los puntos A–B–C–D–E–F son los vértices de una pirámide de base pentagonal y G–H–I–J los de un tetraedro regular. Ambos poliedros apoyan sus basesen el plano P. Dibujar su spartes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar los desarrollos de las dossuperficies, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.4(R)


4´1

3´1

2´1

8´

j´

a

b

c

d

e

f

a´ b´ e´ c´ d´

f´

h´ i´g´

g

h

i

j

P´ q´

qr

r´

P1(aux.)1

1´

P2(aux.)2

P3/4(aux.)

3

4

3´ 4´

6

7

8

5

11

21

31

41

5´

1´1

6´ 7´ 2´


e´

14.4(R)

4´1

3´1

2´1

8´

j´

a

b

c

d

e

f

a´ b´ c´ d´

f´

h´ i´g´

g

h

i

j

P´ q´

qr

r´

P1(aux.)1

1´

P2(aux.)2

P3/4(aux.)

3

4

3´ 4´

6

7

8

5

11

21

31

41

5´

1´1

6´ 7´ 2´

e´1

e1

32

3´2

i´1

i1

d1

d2

d3

d4

d5

1121

1´1

2´1

22 12

2´2

1´2

d6

d7

42

4´2

d8

G I

J

H

H H

d3

d4

6 7

31

d1

8

d5

2

21d2

1

5

d711

d8

41

14.4(R)

d6

d1

14.4(R)

4´1

3´1

2´1

8´

j´

a

b

c

d

e

f

a´ b´ e´ c´ d´

f´

h´ i´g´

g

h

i

j

P´ q´

qr

r´

P1(aux.)1

1´

P2(aux.)2

P3/4(aux.)

3

4

3´ 4´

6

7

8

5

11

21

31

41

5´

1´1

6´ 7´ 2´

e2

e´2

b14121 1131

b´1

d3

d4

d6

d7

d8

3´2

4´2

d5

d2

d1

d3

AB

C E

D

C

11

d4

21

5

3

d5

31

d6

6

F

d7 d8

47

8

41

d2

C

D

E

G I

J

H

H H

6 7

31

8

21

5

11

41

AB

C E

D

C

11

21

5

31

6

F

7

8

41

C

D

E

Completar el cono y la pirámide de base cuadrada que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar el desarrollo de la pirámide, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.5



a´ b´ c´d´g´ h´ i´

j´

e´ f´

P´ o´

6

a

b

c

d

e

fg

h

i

j

o

Completar el cono y la pirámide de base cuadrada que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de laintersección entre sus superficies. En formatos aparte, dibujar el desarrollo de la pirámide, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.5(R)



b

1´2´ 3´4´ 5´6´ 7´8´ 9´10´ 11´12´

t´

u´xý´

z´

v´

a´ b´ c´d´g´ h´ i´

j´

e´ f´

P´ o´

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10 11

12

t

uv

x

y

z

a

c

d

e

fg

h

i

j

o

p1

p1

p2

p3

p4

45º

22º30´

9

14.5(R)

b

1´2´ 3´4´ 5´6´ 7´8´ 9´10´ 11´12´

t´

u´xý´

z´

v´

a´ b´ c´d´g´ h´ i´

j´

e´ f´

o´

1

2 3

4 5

6 7

8

10 11

12

t

u

vx

y

z

a

c

d

e

fg

h

i

j

o

h

a1

A0

o

e

Z0

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V0h

e´

h1 h2

V0

T0

U0

E0

D

C

A

B

12

Z

Y

VX U

T

1

E

14.5(R)

Completar los conos que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. Enformatos aparte, dibujar el desarrollo del que tiene menor altura, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.6



P´d´

a

b

c

d

f

g

h

i

i´

e

j

f´h´ g´

ać´ b´

e´

j´

Completar los conos que se dan y que apoyan sus bases en el plano P. Dibujar sus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre sus superficies. Enformatos aparte, dibujar el desarrollo del que tiene menor altura, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.6(R)



i´1

8´

2

P´

r´

r

1´

1

2´

p1

3

4

3´ 4´

p2

5

6

6´5´

7

7´

8

9

9´

10

10´

11

11´/17´

p3

p4

p5

p6

12

12´

13

14

13´/d´ 14´

p7

15

15´

16

16´

17

i1

i2

i3

i4

i´4

i5

i6

i7

i´2

i´3i´5

i´6

i´7

a

b

c

d

f

g

h

i

i´

e

j

f´h´ g´

ać´ b´

e´

j´

14.6(R)

i´1

8´

2

P´

r´

r

1´

1

2´

p1

3

4

3´ 4´

p2

5

6

6´5´

7

7´

8

9

9´

10

10´

11

11´/17´

p3

p4

p5

p6

12

12´

13

14

13´/d´ 14´

p7

15

15´

16

16´

17

i1

i2

i3

i4

i´4

i5

i6

i7

i´2

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i´6

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a

b

c

d

f

g

h

i

i´

e

j

f´h´ g´

ać´ b´

e´

j´

ej´.

i4

i3/i5

i2/i6

i1/i7

d1d2

d3

d4

9

9

11

13

17

5

7

2

315

d1

i4 i4d2

i5 i3

d3i6

d4 i7

i2

i1

217

217

No imprimir.

A–B–C–D–E son los vértices de una pirámide de base cuadrada y F–G–H–I–J–K los de un prisma de base triangular. Completar las dos superficies; dibujarsus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre ambas. En formatos aparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.7



d

a´ b´ c´d´

e´

a

b

c

e

f

g

h

i

j

k

f´

g´

h´

i´

j´

k´

A–B–C–D–E son los vértices de una pirámide de base cuadrada y F–G–H–I–J–K los de un prisma de base triangular. Completar las dos superficies; dibujarsus partes vistas y ocultas y las de la intersección entre ambas. En formatos aparte, dibujar el desarrollo del prisma, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.7(R)



d

a´ b´ c´d´

e´

a

b

c

e

f

g

h

i

j

k

f´

g´

h´

i´

j´

k´

P´1(aux.)

P´2(aux.)

P´3(aux.)

1´

2´

1

2i1

i´1

3´

4´

4

3

i2

i´2

5´

6´

7´

5

6

7

i3

i´3

P´4(aux.)

8´

9´

10´

8

9

10

i4i5

i´4

i´5

i´6 i´7 i´8

i6

i7

i8

14.7(R)

d

a´ b´ c´d´

e´

a

b

c

e

f

g

h

i

j

k

f´

g´

h´

i´

j´

k´

P´1(aux.)

P´2(aux.)

P´3(aux.)

1´

2´

1

2i1

i´1

3´

4´

4

3

i2

i´2

5´

6´

7´

5

6

7

i3

i´3

P´4(aux.)

8´

9´

10´

8

9

10

i4i5

i´4

i´5

i´6 i´7 i´8

i6

i7

i8

d1

d2

d3

d4

d5

w´

x´

y´

z´

wx

y z

e´1

h1

g1

w1

y1

e1

h´1 w´1 g´1 y´1

k1

j1

e´2

e2

k´1x´1j´1z´1

x1z1

d6

d7

d8

14.7(R)

H G

F

F F

K J

I

I I

d1

d2

d3d4

d5

d6

d7

d8

W

Y

Y

X

Z

Z

i8

i7

i6

i6

i2

i3 i3

i1

i5

i4

Hallar la intersección entre el cilindro y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cilindroo, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.9



o´

o

Hallar la intersección entre el cilindro y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cilindroo, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.9 (R)


Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.

P´1

P´11

P´21

P´31

P´2

P´3

1´1

2´1

3´1

c.P´11 – P´21

c.P´21 – P´31

c.P´11 – P´21

c.P´21 – P´31

1´

2´

3´

P´4

P´5

P´6

P´7

r.e.2´

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r.e.7´

r.c.4´

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r.c.7´

r.e.5´

r.e.6´

13

r.e.4/7

r.e.5/6

r.e.2

r.c.2...7

2

4´5´

6´ 7´

8´

9´

10´ 11´

410

511

6 8

97

o´

o

o´1

a1

b

c

d

e

f

gh

23

45

6 7

89

1011

12 13

1415

1´

2´

3´

4´

5´

6´

7´

8´

9´

10´

11´

12´

13´

14´

15´

a´ c´ b´h´dé´f´ g´

7/119

5/133/15

1

2/14

4/126/10

8

14.9


π X D ; 3,14 x 47=147,6514.9

A B C D EE F G H

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8

9

10

11

12

13

14

158 10

6124

142

1

153

135 11

7 9

Hallar la intersección entre el cono y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cono, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.10


v´

v

o

o´

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.

Hallar la intersección entre el cono y la esfera dados. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cono, incluyendo la línea de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.10 (R)


P´1

P´1

1

P´2

1c.

P´2

1

c.P

´11

1´1

2´1

P´2

1´

2´

P´3

P´4

P´5

c.P´21

c.P´11

r.c.3´r.e.3´3´ 4´

r.c.4´r.e.4´5´ 6´

r.c.5´r.e.5´ 7´ 8´

2

1

r.c.3r.c.4r.c.5

3

4

5

6

7

8

r.e.3r.e.5

r.e.4

v´

v

o

o´

v´1

o´1

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.

14.10.

1´

2´

2

1 3 4 56

7 8

9

10

1112

ab

c

d

e

f

a´ b´ c´ d´ e´ f´

3´ 4´5´

6´

7´

8´

9´

10´

11´

12´

(3´)(1´)

(4´)(5´)

(6´)

(7´)

(8´)

(9´)

(10´)

(11´)

(12´)

g

g´

13

13´(13´)

(2´)

v´

v

62,75º

α

A

B

C

D

E

FG

1

2

3

12

411

5

106

9

8137

14.10.

α =r

G360

P5

P3

Hallar la intersección entre el cubo y el cilindro dados, considerando que sus superficies son opacas. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cubo,incluyendo las líneas de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.12.


a´

a

b

c

d

e

f

g

h

b´

c´

d´

e´ f´

g´h´

Hallar la intersección entre el cubo y el cilindro dados, considerando que sus superficies son opacas. Dibujar en formato aparte el desarrollo del cubo,incluyendo las líneas de intersección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


14.12. (R)


a´

a

b

c

d

e

f

g

h

b´

c´

d´

e´ f´

g´h´

a´1

d´1

b´1

c´1

e´1

f´1

g´1

h´1

12

34

4´

3´

56

78

1´

2´

5´

6´

7´

8´

13´1

14´1

h13h14

15´1

16´1

14

13

13´

14´

15´

16́

17´1

18´1

19´1

20´1

h17/1

8

h19/20

9´ 10´

20´19´

17´18´

11´ 12´h17/18h13

h14

h19/20h15

h16

h15

h16

11

1516

12

1820 10

1719

9

A B

E F

C

G

D

H

D C

GH

D C

9 108

8

2

2

71

64

4 6

53

3 5

1 7

1211

14.12

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DIBUJO GEOMÉTRICO. SISTEMA DIÉDRICO. Intersección de superficies. DEPARTAMENTO DE ...asignatura.us.es/geometrico/temario/14... · 2008-01-16 · Completar los dos cilindros que