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Die hbsolute Bahn im SysteIb tioii PLyfae. Van S. Tschewzy. In meinen friiheren Untersuchungehl) der Bewegurig

der Komponenten von B Lyrae legte ich die Prinzipien der Himmelsmechanik bis auf GyZdin zugrunde. Bis GyZde'a, and meist noch jetzt, wurde angenommen, da13 die Ellipse der wahren Bahn des Planeten hinreichend nahe kommt, urn als Grundlage der weiteren Annaherungen nach der Methode der Variation der Elemente von Lugrange dienen zu konnen. Da aber diese Annahme im allgemeinen nicht zum Ziele fiihren kann, so nimmt GyZde'n statt der Ellipse eine periplegmatische Kurve an, die er eine ,absolute Bahncc nenht, weil die Elemente dieser Bahn absolute Konstanten sind.

Da im System von ,8 Lyrae die Kraftefunktion und Ii' (AN 235) Funktionen nur von 7 sind, so ist die wahre Bahn im System von ,6 Lyrae eine periplegmatische Kurve, deren Gleichung ist

p _____ 7 = ~ _ _ I+K,+~,cosf+k2cos2f+"'

wo f = ( ~ - q ) v - r , K , < r diastematischer Modul und KO, K , , - - * diastematische Koeffizienten sind. Wenn wir in erster Annaherung die GroBen KO, k,, *.. der zweiten und hoheren Ordnung vernachlassigen, so erhalten wir die folgende Glei- chung der absoluten Bahn im System von 18 Lyrae

r = J? I + K , c o q

wo p = u ( 1 - K 1 2 ) .

Diese Gleichung unterscheidet sich von der Gleichung der Ellipse nur durch das Argument f = (I - c) v - r (statt v - r). Fur die Bewegung in dieser periplegmatischen Bahn haben wir, wie GyZu'in nachweistz), die folgenden, denen dcr ellip- tischen Bewegung analogen, Formeln 7 = a (I - Kl cos E ) ;

her sind fur die absolute Bahn im System von ,8 Lyrae auch die nachstehenden Formeln3) giiltig

n (t3 - tl) = B3 -El - sin(E, -El) n(t4 - tz) = E, -E, - sin(E, - E,)

. li(1 - K , 3 sina =-- - - ctgQ(E, - El) 4

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wo

AUS der letzten Formel finden wir

276a3/* -

2- 111.1 + c = - + I .

Wenn wir das untere Zeichen nehmen und statt pl , a und T ihre GroBen (AN 230) einsetzen, so bekommen wir

und als Anderung der Lange a des Periastrons in einer Periode T

dcr = 2020856 .

Dieses Resultat stimmt fast genau mit dem Resultate da= 20477~0 (AN 230) uberein, das ich nach der Methode der Variation der Elemente gefunden habe.

Setze ich Aa=202%56 in die Gleichungen (AN 230)

logs = 0.194094

1842-1870 a,- 2 5 . 8 J u = 12203

1870-1895 a, + 9 4 3 . 6 4 ~ ~ = 2fo.9

ein, dann bekomme ich n,,=31600 ( I . Gleichung), n =316?o ( 2 . Gleichung). Also befriedigt die absolute Bahn im System von ,d Lyrae die Beobachtungen besser (B -R=o?o) als die Ellipse mit oszillierenden Werten fur Periastron und Ex- zentrizitat (B - R = i 3"). Aus dem vorhergehenden schliel3e ich, daB die Periode der Anderung von CL um ein Vielfachcs von 360' 300T=3872.4 Tagen ist. In ihrer letzten Arbeit4) hat Miss BZugg die Periode 3634.368 Tage gefunden.

Zum SchluB ist es interessant, die folgenden geometri- schen Eigenschaften der absoluten Bahn im System von ,6 Lyrae zu erwahnen:

I . Diese Bahn ist nicht geschlossen und hat eine un- endliche Zahl von Durchschnittspunkten, die auf den kon- zentrischen Kreisen ( I sopyknoten) liegen.

2 . Die Kondensation der Durchschnittspunkte langs des Radiusvektors ist groBer an dem inneren als an dem auoeren Kreise und besonders in der Mitte zwischen diesen Kreisen.

3. In jedem Durchschnittspunkte kann man zwei ver- schiedene Tangenten ziehen; es gibt aber eine unendliche Zahl von Durchschnittspunkten, in denen der Winkel zwischen zwei Tangenten kleiner als jede noch so kleine GroBe ist.

Kiew, Astronornisches Observatorium, 1929 Okt. 31. S. Tscherny.

1) Storungen im System von p Lyrae (AN 230, Nr. 5504); Perturbations in the System of P Lyrae (MN 88, No. 5 ) ; Die 'peripleg-

*) H. Gj~ldin. Trait6 analytique des orbites absolues des huit planktes principales. 2) Formulae of the longitude of periastron and of eccentricity of the orbits of the eclipsing variable 8 Lyrae-stars.

*) MN88.169.

matische Bewegung im System von Lyrae (AN 235, Nr. 5620). Tome I pp. 14-21.

Lemberg, 1928 und AN230.

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I n h a 1 t z u Nr . 5690-91. C . HoJffmeisLer. 17. - B. P. Gerasimovit. Ionization and Stability of Stellar Structures. 43. -~ Lelio I. Gama. for the reduction of latitude observations by the Horrebow-Talcott method. 45. - S. Tscherny. Bahn im System von PLyrae.

Lher den Lichtwechsel von 94 veranderlichen Sternen. Note on the On the computation of mean star-factors

Die absolute 47.

Geschlossen 1930 Mirr 4. Herausgeber; H. KO b o 1 d. Expedition: Kicl, Moltkcstr. 80. Postscheck-Konto Nr. 6138 Hamburg XI. Druck von C. Schaidt, Inhabar Gcorg Ohcim, Kiel .