DIFICULTADES DE DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS (DAM)MATEMÁTICAS (DAM)

Fatima Santolalla Azaragh

• 11. INTRODUCCIÓN

• 2. APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 

• 3. ANTECEDENTES. INVESTIGACIONES SOBRE EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

 

• 4. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS  

• 5. CLASIFICACIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

 

• 6. CRITERIOS DIAGNÓSTICOS DSM-IV-TR 

• 7. CARACTERÍSTICA

• 8. EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO

•  9. INTERVENCIÓN Y TRATAMIENTO PSICOPEDAGÓGICO

•  10. CASOS PRÁCTICOS

  

INTRODUCCIÓN

Junto con la lectura y La escritura , uno de los

aprendizajes fundamentalesDe la educación elemental.

DAM convertido en una Preocupación por parte

De los profesionales de dedicados A la enseñanza.

La tecnología exige un nivel

muy alto de las matemáticas.

Utilizar las matemáticas en la vida cotidiana

•CI superior a 80 ó 90

•No tener problemas Emocionales ni

Deficiencias sensoriales

•Tener un rendimientoEscolar pobre al que

corresponde a su edad.

Definición de la Dificultad de

Aprendizaje de las

Matemáticas

El aprendizaje de las habilidades matemáticas sufreEl aprendizaje de las habilidades matemáticas sufreun largo proceso de Desarrollo que es preciso un largo proceso de Desarrollo que es preciso tener en cuentatener en cuenta..

La comprensión de las dificultades de aprendizaje La comprensión de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas exige conocer los procesosde las matemáticas exige conocer los procesos y pasos e el desarrollo y aprendizaje de las y pasos e el desarrollo y aprendizaje de las Habilidades relacionadas con el número y Habilidades relacionadas con el número y la matemática en los niños.la matemática en los niños.

Las matemáticas tienen una estructura lógica

La mejor forma de enseñar los conceptos matemáticos consiste en ordenar los mismos en categorías de aprendizaje.

APRINDIZAJEDELASMATEMÁTICAs

•Agrupar objetos de 10 en 10•Leer y escribir del 0 al 99•Resolver problemas•Comprender medias y cuartos•Resolver la suma y la resta•Completar problemas mentales •Ejecutar operaciones aritméticas

•Uso de cálculos, sumas mecánicas,..•Usar la estimación de costos, cuenta•Leer cuadros, gráficas, mapas,..•Comprender direcciones•Comprender la probabilidad•Desarrollar la solución flexible de problemas

•Comprender igual y diferente•Emparejar objetos por tamaño,..•Comprensión de conceptos•Ordenar objetos por tamaño•Usar objetos para sumas simples•Reconocer números del 0 al 9•Contar hasta 10•Reproducir formas y figuras

• HENSCHENHENSCHEN

- Discalculia como derivación de acalculia o ceguera para los números- Discalculia como derivación de acalculia o ceguera para los números

• GERSTMANN (1930;1957)GERSTMANN (1930;1957)– Sugirió que la acalculia estaba determinada por un daño neurológico, señalando Sugirió que la acalculia estaba determinada por un daño neurológico, señalando

además que era el síndrome Gerstmann, junto con la agnosia digital, la ausencia de además que era el síndrome Gerstmann, junto con la agnosia digital, la ausencia de diferenciación entre derecha-izquierda y la disgrafía.diferenciación entre derecha-izquierda y la disgrafía.

• H. BERGER (1926)H. BERGER (1926)– Distinguió entre acalculia primaria y secundaria, la primera la definió como un Distinguió entre acalculia primaria y secundaria, la primera la definió como un

trastorno puro del cálculo sin afección alguna del lenguaje, mientras que la trastorno puro del cálculo sin afección alguna del lenguaje, mientras que la secundaria lleva asociadas otras alteraciones verbales espacio-temporales.secundaria lleva asociadas otras alteraciones verbales espacio-temporales.

• KOSC (1974)KOSC (1974)– Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un

trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a cada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales adecuadas a cada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales generalesgenerales

• COLESCOLES– Propone una teoría interactiva en la que defiende que las DA tienen una base Propone una teoría interactiva en la que defiende que las DA tienen una base

experiencial, su teoría subraya la importancia de los factores actitudinales y experiencial, su teoría subraya la importancia de los factores actitudinales y motivacionales.motivacionales.

• EL ENFOQUE PSICOPEDAGÓGICOEL ENFOQUE PSICOPEDAGÓGICO Asume que en el diagnóstico de una DAM, hay que tener en cuenta criterios tales Asume que en el diagnóstico de una DAM, hay que tener en cuenta criterios tales

como: poseer un nivel medio de inteligencia, mostrar un rendimiento académico en como: poseer un nivel medio de inteligencia, mostrar un rendimiento académico en tareas matemáticas significativamente inferior al esperado según la edad y sobre tareas matemáticas significativamente inferior al esperado según la edad y sobre todo por debajo del nivel de funcionamiento intelectual del estudiante.todo por debajo del nivel de funcionamiento intelectual del estudiante.

El trastorno del cálculo rara vez se diagnóstica antes de finalizar el primer curso de El trastorno del cálculo rara vez se diagnóstica antes de finalizar el primer curso de enseñanza primaria, es en tercero donde se suelen diagnosticar los problemas de enseñanza primaria, es en tercero donde se suelen diagnosticar los problemas de cálculo.cálculo.

INVESTIGACIONES

Es una teoría de tipo asociacionista y su ley del efecto fue muy influyente en el diseño del currículo de las matemáticas elementales.

Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo.

Defendía la necesidad de un aprendizaje significativo de las matemáticas cuyo principal objetivo debía ser el cultivo de la comprensión y no los procedimientos mecánicos del cálculo.

Reaccionó contra las postulados asociacionistas, estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las actividades matemáticas básicas a las que consideró prerrequisitas para la comprensión del número y de la medida.

Teoría del aprendizajeTeoría del aprendizaje

THORNDIKETHORNDIKEBROWELLBROWELL PIAGETPIAGET

Se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática

AUSUBEL, BRUNER, AUSUBEL, BRUNER,

GAGNÉ Y VIGOTSKYGAGNÉ Y VIGOTSKY

• Trastorno del aprendizaje que afecta a la correcta adquisición y Trastorno del aprendizaje que afecta a la correcta adquisición y ejecución de las habilidades aritméticas y del conocimiento ejecución de las habilidades aritméticas y del conocimiento numériconumérico

• Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculo y su Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculo y su cociente de inteligencia.cociente de inteligencia.

• Interferencia significativa en el rendiemiento académico o en Interferencia significativa en el rendiemiento académico o en las tareas de la vida cotidiana.las tareas de la vida cotidiana.

• Las dificultades no deben ser causadas por un déficit sensorial o Las dificultades no deben ser causadas por un déficit sensorial o algún trastorno neurológico, médico o mental. algún trastorno neurológico, médico o mental.

Destrezas lingüísticas

Destrezas de percepción

Destreza matemática

Destreza de atención

Deficiencias relacionadas con la comprensión de términos matemáticos y la conversión de problemas en símbolos

matemáticos

Dificultad en la capacidad para reconocer y entender símbolos y para ordenar grupos de números

Dificultad con las operaciones básicas y sus secuencias (suma, resta,

multiplicación y división)

Dificultad en copiar figuras y observar los símbolos operacionales

correctamente

Tratar de contextualizar los esquemas matemáticos, subiendo los peldaños de la escala de abstracción al ritmo exigido por el alumno.

Asegurar la asimilación de lo viejo antes de pasar a lo nuevo.Asegurar la asimilación de lo viejo antes de pasar a lo nuevo.

Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación de los procedimientos y contenidos.

Asegurar el dominio y enriquecimiento de los códigos de representación asegurando que la traducción entre el lenguaje verbal y los códigos

matemáticos puede realizarse con soltura

PARA TRATAR ESTAS DIFICULTADES SE DEBERÍA TENER EN CUENTA

Vincular los contenidos matemáticos a propósitos e intenciones humanas.

Algunas consideraciones

Servirse de la atención exploratoria del sujeto como recurso educativo y asegurar su atención selectiva sólo en periodos en que ésta puede ser

mantenida.

Enseñar paso a paso, a planear el uso y selección de los recursos cognitivos.

Asegurar que el niño pueda recordar los aspectos relevantes de una tarea o problema y procurar comprobar que no se exige más de lo que permite la

competencia lógica del alumno

Procurar al niño tareas de orientación adecuada, procedimiento de análisis profundo y ocasiones frecuentes de aprendizaje incidental.

Enseñar paso a paso las estrategias y algoritmos específicos que exigen las tareas.

Valorar y motivar a los niños que no parezcan interesados o competentes.

CLASIFICACIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

1. LA DISCALCULIA1. LA DISCALCULIAEs una alteración en el manejo de los números ya sea a nivel de lectura y escritura o a nivel

de la relación de operaciones matemáticas

La discalculia grafical,

dificultad en laescritura de

símbolos matemáticos

La discalculia verbal

dificultad en nombrar

las cantidadesmatemáticas

La discalculia practognóstica o

Dificultad paraenumerar

La discalculia Ideognóstica,

dificultad en haceroperaciones

mentales

La discalculia lexical

dificultad en lalectura de símbolos

matemáticos

La discalculia Operacional,

dificultad en la ejecución de

operaciones y cálculo KOCS

2. LA ACALCULIA2. LA ACALCULIADefinida por Novick y Arnold (1988), se considera un trastorno relacionado con la aritmética adquirido tras una lesión cerebral, sabiendo que las habilidades ya se habían

consolidado y desarrollado

La acalculia primariao verdadera acalculia,

también llamadaanaritmetia

La acalculia secundaria, de la que

se diferencian dos Tipos:

La acalculia afásica o agrafía para los números.

La acalculia secundaria o alteraciones visuoespaciales

3. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEs algo que va más allá de la aplicación de operaciones matemáticas.

Para poder solucionar un problema el alumno deberá ser capaz de diferenciar la información que en él se nos da, organizarla y finalmente aplicar los conocimientos que se posee con lo

que el enunciado del problema nos pide

Un nivel de

lectura adecuad

o

Representaciónmental

del problema

Poseer un

vocabulario

amplio

Atención y

memoria

ES NECESARIO………….

CRITERIOS DIAGNÓSTICOS DSM-IV-TR

• A) La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad.

• B) El trastorno del criterio A interfiere significativamente con elrendimiento académico o las actividades diarias que requierancapacidad para el cálculo.

• C) Si existe un déficit sensorial, las dificultades para el rendimiento del cálculo exceden de las habitualmente asociadas a él.

CARACTERÍSTICAS

SIMBOLIZACIÓN + ESTRUCTURA ESPACIAL DELAS OPERACIONES

a) En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su transcripción gráfica, el niño no establece una asociación número-objeto, aunque cuente mecánicamente.

b) En cuanto a la transcripción gráfica, aparecen los siguientes fallos: no memoriza el grafismo de cada número, los hace en espejo de derecha a izquierda, confunde los dígitos cuyo grafismo es de algún modo simétrico.

c) En las operaciones: suma, resta, multiplicación y división.

Las dificultades fundamentales se centra en torno a …….

Los síntomas más característicos se manifiestan del siguiente modo:

EVALUACIÓN Y

DIAGNÓSTICO

EVALUACIÓNEVALUACIÓNEs importante examinar cómo calcula el joven, en la mayoría de los casos el alumno

sigue unos pasos para encontrar la solución

2. EVALUACIÓN FORMAL CON TESTS CON CRITERIOS DE REFERENCIA

Describen la actuación del alumno en términos de criterio para determinadas

habilidades, son más adecuados para evaluar dificultades específicas

Se dividen en :

1. EVALUACIÓN FORMAL CON TESTS ESTANDARIZADOS

Contienen referencia sobre los modelos y proporcionan muchos tipos de

información

Están clasificados en:

a) Los tests de conocimientos y aptitudes, pensados para proporcionar una estimacióndel nivel general de asimilación del alumno

b) Los tests de diagnóstico, pensados para Evaluar la actuación del alumno en áreas de

habilidades matemáticas

a) Pruebas de conocimiento, localizan las áreasproblemáticas generales

b) Aptitudes de diagnóstico, se centran en dificultades más específicas

LOS TESTS DE DIAGNÓSTICO

Son los más adecuados para identificar problemas matemáticos específicos

PRUEBAS DE UTILIDAD

El tests Kraner Preschool Math

Inventory, pensadoPara niños de 3 a 6

años

El tests Enright DiagnosticInventory of Basic Arithmetic Skills,

Pensado para alumnosDe secundaria

Con dificultades aritméticas

El test Multilevel AcademicSkills Inventory, incluyeobjetivos con criterio dereferencia en las áreas

de matemáticas decálculo y aplicación

3. EVALUACIÓN INFORMAL

Implica examinar muestras del trabajo diario del alumno o utilizar pruebas

confeccionadas por el profesor mismo.

La evaluación informal es esencial para controlar la evolución de los alumnos y para enseñar conceptos y habilidades

matemáticas.

Para identificar áreas problemáticas específicas, el profesor debe

confeccionar un test de conocimiento y aptitudes con preguntas de distintos

niveles.

Cuatro pasos en la confección de un tests

• Seleccionar una jerarquía que incluya el área de contenido que se quiere evaluar

• Decidir qué habilidades necesitan ser evaluadas

• Establecer preguntas para cada habilidad dentro de la gama seleccionada

• Puntuar el test e interpretar el resultado del alumno

DIAGNÓSTICO

• Valorar los niveles de ejecución que el alumno presenta en las tareas escolares.

• Informarnos sobre su trayectoria escolar.

• Conocer su nivel de desarrollo intelectual y actitudinal.

• Analizar las dificultades que presenta el alumno.

• Planificar la enseñanza.

Para diagnosticar la intervención es necesario.....

Para diagnosticar la intervención es necesario.....

• Exploración neurológica, nos permite determinar si existe algún factor neurológico que origine el trastorno.

• Exploración psicológica, nos permite valorar la inteligencia, atención,..

• Exploración pedagógica, analiza el rendimiento del alumno.

• Exploración social, conocer y valorar la realidad social y familiar en la que el alumno se encuentra

COMO INTERVENIR

KLEIN (1989)

1.Clarificación de la estructura y las exigencias

2. Estructuración de cada sesión

3. Estimular la participación activa e independiente en el proceso de aprendizaje

4. Principios de la enseñanza terapéutica

5. Pruebas y exámenes

DIFICULTADES EN MATEMÁTICAS

DIFICULTADES EN MATEMÁTICASCASO PRÁCTICO

INTERVENCIÓN EN AULA DE APOYO

Alberto es un niño de 8 años escolarizado en 3º de primaria con dificultades de aprendizaje constatadas desde primero; momento en el que empieza a ponerse en evidencia un retraso cada vez mayor en lectura y matemáticas en relación con sus compañeros. Por esta razón es evaluado por el equipo psicopedagógico al concluir 1º., obteniendo un CI de 85 en el WISC. No se detectan alteraciones sensoriales ni de ningún otro orden.

• Consolidar la serie numérica y la comprensión de la unidad, decena, centena y unidad de millar.

• Conocer el valor de la posición de los números y aplicarlo a la composición y descomposición.

• Afianzar el algoritmo de la suma y de la resta llevando.

• Comprender los enunciados de problemas matemáticos y resolverlos aplicando los algoritmos correspondientes.

OBJETIVOS

Las actividades programadas para estas

habilidades son:• Dado el enunciado,

escribir el nº correspondiente.

• Descomposición en sistema de celdillas.

• Ubicación de dígitos en el lugar correspondiente.

C D U

3 5 3

ACTIVIDADES

• Dado un número de elementos: contarlos, agruparlos en decenas, decir cuántas hay, cuántos sobran… Comparar las decenas y los que sobran con la cantidad inicial, representarlos en diferentes sistemas.

• Completa y suma

8+

5

•Recursos materiales: regletas, ábaco…

•Recursos humanos: PT.

•Barreras arquitectónicas: este alumno no las precisa.

ADAPTACIONES DE ACCESOADAPTACIONES DE ACCESO

• En el diseño de actividades se buscará asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real del alumno.

• la construcción de aprendizajes significativos, a través del diseño de actividades de enseñanza y aprendizaje.

• La individualización.

• La integración plena en el contexto del grupo aula es una condición necesaria para que el alumno desarrolle plenamente sus potencialidades así como una autoestima y socialización adecuadas.

• La integración profesor-alumno y alumno-alumno es necesaria para promover situaciones en las que se produzca un intercambio de experiencias.

• Ello significará que el profesor conoce los modos de pensamiento, intereses y necesidades concretas del alumno.

METODOLOGÍA

•La actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para todas las actividades.

•Así mismo el profesor transmitirá altas expectativas al alumno, evitando situaciones de bloqueos y frustración.

•La comunicación entre profesor, profesor de apoyo y padres, será una constante metodológica durante toda la intervención.

•En el aula ordinaria se le proporcionará más tiempo para la realización de actividades educativas y se potenciará la consecución de los tres tipos de contenido, así como la adquisición de hábitos y normas.

•Se harán sesiones de repaso en relación con contenidos anteriores, sobre todo cuando se vayan a enseñar otros que se apoyen en conocimientos previos.

•El niño será el protagonista de su propio aprendizaje.

•Recursos materiales: material fungible, materiales curriculares, instalaciones…

•Recursos humanos: grupo de iguales; equipo docente y equipo directivo, tutor, familia.

RECURSOS

• La evaluación se lleva a cabo a partir de los objetivos diseñados para el niño.

• Será cualitativa y global.• Se llevará a cabo en distintos momentos:

inicial (muy importante para determinar conocimientos previos y evitar lagunas),

formativa (lo que nos permitirá resolver las dificultades sobre la marcha y ajustar las opciones educativas).

sumativa (para evaluar el grado de adquisición global de los objetivos propuestos).

• La evaluación se extenderá tanto a los procesos de aprendizaje como a los de enseñanza.

• En la evaluación participarán los profesores (tutor y especialistas), así como el de apoyo y se mantendrá informada a la familia de todo el proceso.

EVALUACIÓN

• Observación sistemática:– Escalas de observación.– Listas de control.

• Análisis de la producciones:– Cuadernos.– Producciones plásticas o musicales.

• Pruebas específicas:– Objetivas.– Interpretación de datos.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Con este planteamiento didáctico se pretende abarcar todo el proceso, desde el conocimiento del alumno y la determinación de sus nee, hasta la planificación y diseño de una respuesta educativa ajustada a sus necesidades.

CONCLUSIÓN

(A) JUAN FUE A JUGAR A LAS (A) JUAN FUE A JUGAR A LAS CANICAS CON SUS AMIGOS Y CANICAS CON SUS AMIGOS Y GANÓ 27 CANICAS.GANÓ 27 CANICAS.AL FINAL DE LA PARTIDA AL FINAL DE LA PARTIDA TENÍA 34 CANICAS.TENÍA 34 CANICAS.¿CUÁNTAS CANICAS TENÍA ¿CUÁNTAS CANICAS TENÍA ANTES DE LA PARTIDA?ANTES DE LA PARTIDA?

PRÁCTICASPRÁCTICAS

-El alumno no comprende el enunciado del problema.

El alumno no utiliza estrategias adecuadas Para resolver los problemas, bien, porque no se le haEnseñado o porque no se crean las condiciones necesariasPara su uso.

El alumno no presta mucho interés al proceso de resolución.

El alumno se guía por una estrategia de traslación directa del texto a la operación.

LAS DIFICULATDES SON DEBIDAS A…….

(B) El propietario de un bar quiere saber cuánto dinero ganará con una nueva botella.La botella tiene una capacidad de 3/4 de litro y quiere servir vasos de 1/8 de litro.¿Cuántos vasos conseguirá?

Es probable que el alumno ni siquiera sepa o intente resolver el problema porque el problemaDe traslación es más Difícil.

El alumno tiene dificultades a resolver el problema porque no comprende la situación problemática , es decir no crea una representación adecuada de La situación denotada por el enunciado.

El alumno encontrará dificultades en estos problemas porque no encuentra con el conocimiento conceptual necesario para resolverlo.