Digitalna elektronikaAUDITORNE VJEBEVII stupanj, III semestar2004/20055.10.2004.

Polaganje ispitaLaboratorijske vjebe

Auditorne vjebe

Predavanja

kolokvij

predrok ili redovni ispitni rokovi

usmeni ispit

LiteraturaA. Szabo, Impulsna i digitalna elektronika (knjiga i zbirka)U. Peruko, Digitalna elektronikaBiljeke s predavanja i vjebi

BROJEVNI SUSTAVI I KODOVI

BROJEVNI SUSTAVI

HeksadecimalniDekadskiOktalniBinarnin=16n=10n=8n=20000111122210333114441005551016661107771118810100099111001A10121010B11131011C12141100D13151101E14161110F15171111

DEC BIN87:2 =43:2 =21:2 =10:2 =5:2 =2:2 =1:2 =43ostatak211052101110101Provjera:120 = 1121 = 2122 = 4023 = 0124 = 16025 = 0126 = 64+= 87Zad1. Pretvoriti broj 87 iz dekadskog brojevnog sustava u binarni8710 = 1010111210101116 5 4 3 2 1 0

razlomljeni DEC BIN5:2 =2:2 =1:2 =0.6252 =0.25 2 =0.5 2 =5.62510=2ostatak101.250.5 1.00101. 101101Provjera:120 = 1021 = 0122 = 412-1 = 0.502-2 = 012-3 = 0.125

+= 5.625Zad2. Pretvoriti broj 5.625 iz dekadskog brojevnog sustava u binarni1012/viak2 1 0 -1 -2 -3101.101

DEC HEX45:16 =2:16 =D4510= 2D162ostatak02132Provjera:13160 = 13 2161 = 32+= 45Zad3. Pretvoriti broj 45 iz dekadskog brojevnog sustava u heksadecimalni

razlomljeni DEC HEX250:16 = 15:16 =0.25 16 =250.2510 =15ostatak04.00FA. 10154Provjera:10160 = 1015161 = 240 416 -1 = 0.25+= 250.25Zad4. Pretvoriti broj 250.25 iz dekadskog brojevnog sustava u heksadecimalni416/viak A F4

HEX BIN3B716 =Zad5. Pretvoriti broj 3B7 iz heksadecimalnog sustava u binarni111011011123B71110110111

razlomljeni HEX BINZad6. Pretvoriti broj 47.FE iz heksadecimalnog brojevnog sustava u binarni47.FE16 =1000111.11111110247.FE10001111111.1110

BIN HEXA8516Zad7. Pretvoriti broj 101010000101 iz binarnog sustava u heksadecimalni1010100001012 =A 8 51 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1

DEC OCT1016:8 =127:8 =15:8 = 1:8 =127ostatak15100771Provjera:080 = 0781 = 56782 = 448183 = 512+= 1016Zad8. Pretvoriti broj 1016 iz dekadskog brojevnog sustava u oktalni101610 = 17708

OCT DEC2 83 =1024Zad9. Pretvoriti broj 2763 iz oktalnog brojevnog sustava u dekadski27638 = 15231027638 = ?103 2 1 07 82 = 4486 81 = 483 80 = 3

HEX OCTZad10. Pretvoriti broj 6306 iz heksadecimalnog brojevnog sustava u oktalni630616 =61406863060110001100000110HEX BIN OCT 6 1 4 0 6

ZBRAJANJE U BINARNOM BROJEVNOM SUSTAVU10001101 10100001+Primjeri:011101101+1+1 =1, prijenos 11+1 =0, prijenos 11+0 =10+0 =010111001 11110010+1001100101111111+1+1+1 =0, prijenos 101 010110 10110+001011111 111

ZAPIS BROJA S PREDZNAKOM8 bitna rije 28-1 = 255od 0 do 255LSBMSBZapis broja bez predznaka:8 bitna rije s predznakom od -27 do 27-1 tj. od -128 do 127predznak bitZapis broja sa predznakom:magnitudaAko je predznak bit =1 magnituda u zapisu dvojnog komplementa, npr. 1010111101010000010100011+dvojni komplementkomplementpredznak bit =0 oznaava pozitivan broj (+)predznak bit =1 oznaava negativan broj (-)

Pretvorba binarnog broja s predznakom u dekadski broj s predznakomKORAK1. Odvojiti predznak bit od magnitude; ako je predznak bit = 1 dekadski broj e biti negativan; ako je predznak bit = 0 dekadski broj e biti pozitivan)KORAK2. a) Ako je predznak bit = 1 napraviti dvojni komplement od magnitude b) Ako je predznak bit = 0 prijei na korak3KORAK3. Pretvoriti binarni broj iz koraka2 u dekadski broj. KORAK4. Dopisati odgovarajui predznak

BIN s predznakom DEC s predznakomZad11. Pretvoriti 8-bitni binarni broj s predznakom 10000000 u dekadskiOdvojiti predznak bit10000000100000002) Predznak bit = 1 napraviti dvojni komplement3) Pretvoriti u dekadski ekvivalent 27 = 12810 --4) Dopisati predznak -

BIN s predznakom DEC s predznakomZad12. Pretvoriti 8-bitni binarni broj s predznakom 11111111 u dekadski11111111 0000001 110-Odvojiti predznak bit2) Predznak bit = 1 napraviti dvojni komplement3) Pretvoriti u dekadski ekvivalent4) Dopisati predznak -

BIN s predznakom DEC s predznakomZad13. Pretvoriti 8-bitni binarni broj s predznakom 11111000 u dekadski11111000 0001000 810Provjera:= 100000000-

BIN s predznakom DEC s predznakomZad11. Pretvoriti 16-bitni binarni broj s predznakom 10000010 u dekadskiOdvojiti predznak bit1000001000000000100000102) Predznak bit = 0 prijei na korak 33) Pretvoriti u dekadski ekvivalent21+27 = 13010 4) Predznak +

Pretvorba dekadskog broja s predznakom u binarni broj s predznakomKORAK1. Odvojiti predznak dekadskog broja od njegove apsolutne vrijednosti; ako je dekadski broj negativan, predznak bit e biti 1; ako je dekadski broj pozitivan, predznak bit e biti 0KORAK3. a) Ako je predznak dekadskog broja iz koraka1 - napraviti dvojni komplement od dobivenog binarnog broja iz koraka2 b) Ako je predznak + prijei na korak4KORAK2. Pretvoriti apsolutnu vrijednost dekadskog broja u binarni broj bez predznaka.KORAK4. Provjeriti predznak bit

DEC s predznakom BIN s predznakom Zad14. Pretvoriti dekadski broj 35 u 8-bitni binarni broj s predznakom35:2 =17:2 = 8:2 = 4:2 = 2:2 = 1:2 =17842 1 0110001-3510= 1101110124) Provjeriti predznak bit = 100Odvojiti predznak2) Pretvoriti 3510 u binarni3) Napraviti dvojni komplement

11011101

11011100

100011

ODUZIMANJE U BINARNOM BROJEVNOM SUSTAVUPrimjer: Izraunati razlike 8-bitnih binarnih brojeva s predznakom 1001101 - 110000i 110000 - 1001101Oduzimanje = zbrajanje sa dvojnim komplementom 1+0-=1 1+0-= 1+= 48107710 2910-29100000 48107710 2910

00011101

110000

1001101

11001111

01001101

11100011

110000

1001101

00110000

10110010

00011100

00011101

TEINSKI KODOVINETEINSKI KODOVI- BCD kod (8421 kod)XS-3 kodGRAYev kodKODOVIBinarniAlfanumerikiEBCDIC kodASCII kod (@ g A = ! ...)

BINARNI KODOVI

Dekadska znamenkaBCD kodXS-3 kodGrayev kod0000000110000100010100000120010010100113001101100010401000111011050101100001116011010010101701111010010081000101111009100111001101100001 00000100 00111111110001 00010100 01001110120001 00100100 01011010130001 00110100 01101011140001 01000100 01111001150001 01010100 10001000

DEC BCDZad15. Kodirati dekadski broj 150 u BCD kod.15010 =000101010000BCD150000101010000

BCD DECZad16. Dekodirati broj 10010110 iz BCD koda u dekadski broj.961010010110BCD =9 6 1 0 0 1 0 1 1 0

razlomljeni DEC BCDZad17. Kodirati dekadski broj 32.84 u BCD kod.32.8410 =00110010.10000100BCD32.84001100101000.0100

razlomljeni BCD DECZad18. Dekodirati broj 1110001.00001000 iz BCD koda u dekadski broj.71.081001110001.00001000 BCD =7 1.0 801110001.00001000

razlomljeni BCD BINZad19. Dekodirati broj 000100000011.0101 iz BCD koda u binarni broj.103.5100001 0000 0011.0101 BCD =1 0 3.50001 0000 0011.0101103:2 =51:2 =25:2 =12:2 =6:2 =3:2 =1:2 =512512631011100110001 0000 0011.0101 BCD = 1100111.120.5 2 = 1.001

127 = 128123 = 8121 = 212-1 = 0.512-3 = 0.125

+= 138.62510BIN BCDZad20. Kodirati binarni broj 10001010.101 u BCD kod.10001010.1017 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -310001010.1012 =0001 0011 1000.0110 0010 0101BCD138.6250001 0011 1000.0110 0010 0101

DEC XS-3Zad21. Kodirati dekadski broj 62 u XS-3 kod.6210 = 1001 0101XS-36 210016 +32 +395 0101

BCD XS-3Zad22. Dekodirati broj 1000000 iz BCD koda u XS-3 kod.1000000BCD = 01110011XS-30100 0000011101000000 +001101110011 +00110011

XS-3 DECZad23. Dekodirati broj 10001100 iz XS-3 koda u dekadski broj.10001100 XS-3 = 59101000 1100510001100 - 00111 01011 1001 - 0011 9Oduzeti 0011 isto je to i zbrojiti dvojni komplement od 00110011+1100111011000+ 1101+ 11011100

BIN GRAYZad24. Kodirati binarni broj 10110 u Grayev kod.101102 = 11101GRAY1 0 1 1 01 zbrojzbrojzbrojzbroj0 1 1 1 1 1 1 0

GRAY BINZad25. Dekodirati broj 011011 iz Grayevog koda u binarni broj.011011GRAY = 01001020 1 1 0 1 1zbrojzbrojzbrojzbroj0 0 1 0 0 1 zbroj 0 0 0 1 1