Digitális védelmek - uni-miskolc.huelkborzo/VA4-digitalis-4.pdf · Borsody Zoltán 2014-04-26 VA4-digitalis-4.odt 2 Z1 = Ua ... elektronika által feldolgozható feszültségekre

Villamos energia ellátás II. !!!munkaközi anyag!!! Védelmek és automatikák

Tisztelt olvasó!Ez munkaközi anyag, nem lektorált. Amennyiben hibát, elírást talál benne, vagy szerkesztési javaslata van, akkor kérem jelezze a részemre! ([email protected])Egyenlőre minimális magyarázattal, vázlatos formában adom közre, segítségként a felkészüléshez.A további részek folyamatosan készülnek, a meglévők módosulnak....Borsody Zoltán adjunktus

Digitális védelmek

A digitális védelmek számítógép alapú eszközök, melyekben a zárlatvédelmi, és automatika funkciókat szoftverek valósítják meg. A numerikus védelem elnevezés is használatos, ami utal arra, hogy esetenként speciális numerikus számítási módszereket használnak (pl. integrálás, Fourier sorfejtés...).A legfontosabb kérdés, hogy a kívánt mérési, érzékelési elvet milyen algoritmus valósítja meg. Sokféle algoritmust lehet készíteni, de nehéz a jó algoritmust kiválasztani.Az algoritmusok kiválasztásánál a védelmek alapkövetelményeit teljesíteni kell:

–szelektív–gyors–pontos, érzékeny–üzembiztos–egyszerű–gazdaságos

A digitális védelmek is ugyanazokat a (villamos-) mennyiségeket fogadják és dolgozzák fel, mint bármelyik korábbi védelem generáció. Időrendi sorrendben a védelmi generációk (technológiák):

–elektromechanikus–egyenirányítós, Deprez relés–analóg elektronikus–digitális (számítógép alapú)

Jelenleg még mindegyik védelem generáció megtalálható a villamosenergia ellátás területén, bár a korábbiak folyamatosan kiszorulnak, és a digitális védelmek veszik át a helyüket.

A védelmek, automatikák kapcsolata a környezettel ugyanaz, tehát mérőváltókról kapják a mérendő (U, I) villamos mennyiségeket, kétállapotú jeleket fogadnak, és reléken, működtető mágneseken (bizonyos esetekben motorokon-) keresztül avatkoznak be. Az érzékelés, mérés a bemenőjelekből számított mennyiségek alapján történik (Z, P, △I, f, l, X, stb.)

A berendezések hibáinak érzékelése mindegyik generációnál ugyanolyan egyenletek alapján történik! Például: –Különbözeti elv: △I

Fékezett differenciálvédelemnél a nemlineáris karakterisztika a védelem leírásában megadott karakterisztika beállításával illeszthető az üzemi (zárlati) áram értékekhez.

–Távolsági védelemben, pl. 1FN zárlat esetén az érzékelés az alábbiak szerint történik:

Borsody Zoltán 2014-04-26 VA4-digitalis-4.odt 1


A távolsági védelem beállítási értékének kiszámításakor azonban (különleges hálózati viszonyok esetétől eltekintve) az előbbi egyenleteket sem kell számítani, hanem elegendő a távvezeték Z1 impedanciájából kiszámítani pl. a ZI fokozat beállítási értékét. Emellett be kell állítani a távvezetékre jellemző értéket, a többit a védelem elintézi: a zárlatfajtától függően eldönti, hogy milyen egyenletet kell alkalmaznia.

Mérnöki feladat a védendő berendezéshez a legmegfelelőbb elvű védelmet kiválasztani, és a védelmi rendszer egészének a működését összehangolni (zárlat-, földzárlatvédelem, alap- és tartalékvédelmi rendszer, beragadásvédelem, stb.).

Az alábbiakban hasonlítsuk össze az egyes védelem generációkat (az elektromechanikus előnyeivel – már – nem foglalkozunk...)

Elektronikus védelmek előnyei:–nem tartalmaznak mozgó alkatrészt (elhasználódás, kopás nem jelentkezik)–javítás, karbantartás nem fimommechanikai munka–mérőváltót alig terhelik–kisebb a helyigényük–többlet szolgáltatásokat nyújt az elektromechanikus védelemhez képest

A digitális védelmek előnyei:–ugyanaz a hardver szoftver cserével más funkciót láthat el–egységes hardver esetén a javításhoz kevesebb alkatrészt igényel (esetleg kártyacsere)–paraméterek, beállítási értékek akár távolról is megváltoztathatók (pl. földzárlat tartás)–érzékenyebb, pontosabb karakterisztikák állíthatók elő–önellenőrző képességgel rendelkezik (hibjelzés, hibadiagnózis küldése)–alállomási irányítástechnikával öszekapcsolható–kommunikál–a gyártása automatizálható–összetett, bonyolult funkciók ellátása esetén a fajlagos költsége alacsonyabb a

hagyományos technológiákkal szemben

Digitális védelmek hátrányai:–a meglévő (üzemelő) korábbi technológiájú védelmek még működnek, ellátják a

feladatukat–az áttérés költségigényes–zavarérzékenység nőtt–a fejlesztés költséges (az algoritmusok tesztelése, a hardver kialakítása, a valóságos

környezetben a hibátlan működés garantálása – EMC – sok mérést igényel)–egyszerű védelmek esetén magasabb a fajlagos költsége, mint a hagyományos

védelmeké (de: ma már senki sem gyárt elektromechanikus védelmeket...)–rövidebb az elavulási idő–az üzemeltetéséhez másféle tudás kell (emberi tényező)


Z1 =U a

I a 3I0

Zé =U c−U b

I c− I b

=Z 0−Z 1

3Z1


Digitális védelem felépítése:

A hardver felépítés tekintetében hasonló funkcionális egységek találhatók meg, gyártótól függetlenül. Az egyszerűbb digitális védelmekben egy mikroszámítógép (mikrokontroller) található (például Protecta Omegaprot), a bonyolultabbakban minden funkciót külön processzor lát el (például Protecta Europrot). Az Europrot védelem család rack kivitelű, az előlapja, kezelő felülete védelem típustól függetlenül egységes megjelenésű. A készüléken belül egy belső busz található, amire az egyes funkcionális egységek (kártyák) csatlakoznak. A busz biztosítja az egységek közötti kommunikációt, adatcserét. Külön DSP dolgozza fel az analóg jeleket, külön- külön processzor kezeli a védelmi algoritmusokat, a kétállapotú be- és kimeneteket, a készülék LCD megjelenítőjét, a fólia billentyűzetet, de az optikai kábelen keresztül működő szakaszvédelmi összeköttetést is külön processzor kezeli. A rugalmasságra – és az együttműködésre - jellemző, hogy pl. a Prolán irányítástechnikai (telemechanikai-) kártyáját is fogadni tudja. A fejlődés folyamatos, a cél az egységes megjelenés és hardver felépítés, a funkciókat pedig a szoftver határozza meg. Természetesen ennek az egységesítésnek korlátai is vannak, hiszen egy egyszerű túláram-idő védelembe szükségtelen a feszültség bemeneteket beépíteni...

A digitális védelmek funkcionális felépítése:

Az áramváltóktól az 1A, 5A áramot, a feszültségváltóktól a 100V, 200V feszültségét fogadja az analóg bemeneti egység, ami a galvanikus leválasztást, és a jelszintek átalakítását végzi az elektronika által feldolgozható feszültségekre (belső áram- és feszültségváltókkal). Ugyanitt történik a jelek analóg szűrése. A bemenőjeleket multiplexer választja ki, és juttatja az A/D átalakítóra. Érdemes elgondolkozni azon, hogy zárlat esetén a névleges áramnak a 10-20 szorosa is átfolyik a készüléken, ez 50-100A is lehet! Ezt is hibátlanul fel kell dolgoznia a készüléknek. És ugyanezek a jelek nem zavarhatják meg a készülék működését, nem okozhatják a kártyák megsérülését!


I

U

MUX A/D

Analóg bemeneti egység

C

Feldolgozó egység

Leválasztó, szűrő

Optikai

RS232Komm.csatoló

Tápegység

220V= 220V=

I. II. optocsatolók

Kétállapotúbemenetek

Működtetések

Hibajelzések

Relés kim. egység


A védelmekben a mintavétel legyen minél sűrűbb, hogy a jelekalakot minél pontosabban ismerjük. Néhány kHz-es csatornánkénti mintavétel elegendő az 50Hz-es jelek feldolgozásához. Mivel sok bemenő jelből kell mintát venni, gyors A/D átalakítóra, számításigényes algoritmus esetén nagy feldolgozási teljesítményre van szükség. A mai eszközökkel ez már nem okoz nehézséget.

Az A/D átalakítóról a mintavett értékek a feldolgozó egységbe kerülnek, ahol a processzor az algoritmusnak megfelelően elvégzi a szükséges számításokat, és eldöntik, hogy ki kell-e kapcsolni a megszakítót, vagy sem. A feldolgozó egység egy mikroszámítógépes struktúrát takar, amiben megtalálhatók – a szokásos – CPU, program tároló, paraméter (beállítási értékek) tárolója ( ezek nemfelejtő memóriák), és a számításokhoz szükséges RAM is megtalálható, valamint a ki- és bemeneti egységek. A belső struktúra, az alkalmazott mikrokontroller, a fejlesztő rendszer már erősen gyártó függő.

A digitális védelem az analóg bemenetek mellett kétállapotú jeleket is fogad, így a megszakítók, szakaszolók állásjelzéseit általában 220V= feszültségről táplált kontaktusokról fogadja. Más védelmektől, automatikáktól relékontaktusról, szintén 220V= feszültséget fogadhat.Ezeknek a kétállapotú jeleknek a galvanikus leválasztását, és a feszültségszint illesztését optocsatolóval oldják meg. Mivel az elektronikus (digitális) készülékek gyorsak, ezért a prell mentesítésről is gondoskodni kell a kétállapotú jelek fogadásakor.

A prell (érintkező pattogás) az érintkezők zárásakor lép fel. Az összecsapódó érintkező visszapattan, újra záródik, újra visszapattan, amíg a mozgási energiája fel nem emésztődik. Ennek az eredménye, hogy az áramkört zárja, nyitja, újra zárja, nyitja, így szaggatott egyenáramú impulzus sort kap a készülék bemenete. Ez a jelenség általában néhány ms alatt lezajlik, az elektronika azonban impulzus sorozatként észleli. Ez ellen RC szűréssel, impulzus nyújtással, vagy leghatékonyabban (kétbites jelbemenet esetén) R-S tároló áramkörrel lehet védekezni.

A védelmek, automatikák kétállapotú jeleket adnak ki. Ezeknél is biztosítani kell a galvanikus leválasztást, és azt, hogy a szükséges teljesítményt tudják kapcsolni, ezért reléket használnak.

A villamosenergia ellátásban használatos védelmek 220V= feszültségszintet használnak a külső kapcsolataikban, mivel a törpefeszültség (24V=, esetleg 48V=) a kontaktusok oxidrétegét nem biztos, hogy átüti, így zárt kontaktust tévesen nyitottként érzékelhet. Különösen szabadtéri berendezéseknél van rá esély a mostoha időjárási viszonyok miatt.A másik szempont, hogy nagyobb távolságok esetén kisebb feszültség alkalmazása – ugyanakkora működtető teljesítmény esetén - nagyobb áramot, ezzel nagyobb veszteséget, és


t

zá r t

bem enő je l(re lé tekercs feszü ltsége)

t

zá ró é rin tkező

nyito tt


érintkező igénybevételt jelent, például megszakító működtető tekercseknél.A működtető körök induktívak, emiatt – a kontaktusok védelme érdekében – minden kontaktusnál gondoskodni kell a szikraoltásról, a túlfeszültség csökkentéséről. Különösen igaz ez a gyors, reed relés áramköröknél.

Ipari belső elosztó rendszerekben gyakran használnak a védelmek és a védelmi körök ellátására 230V~ szünetmentes rendszert.

A tápellátásban könnyebben megoldható, hogy a váltakozó feszültség rövid idejű zavara, esetleges átkapcsolása idejére a készülékek belső tápegysége elegendő energiát tároljon, hogy a védelem működését ez ne zavarja meg.

A védelmek külső kapcsolataiban azonban komoly problémát okoz, ha egy érintkezőt váltakozó feszültséggel táplálnak. Lásd pl.: egyenáramú (logikai-) gyűjtősínvédelem reteszlánc, megszakító beragadásvédelem, stb. Az optocsatolók polaritásfüggők, tehát ahhoz, hogy mindkét félperiódus alatt kapjunk jelet, a bemenő váltófeszültséget egyenirányítani kell. A nullátmenet környezetében (10ms-onként!) azonban a kontaktus állapotát nyitottnak veszi a lecsökkent feszültség miatt! Erre megoldás lehet a bemenő feszültség szűrése, a bemenő feszültségjel nyújtása, azonban ezek a megoldások késleltetéseket okoznak. (“a védelem legyen gyors!!!”)

A feldolgozás folyamata a digitális védelmekben:

A védelmekben először szűrni kell a jeleket, és csak utána juthat a mérési egyenletet megvalósító algoritmusra. A legfontosabb szűrések:

–analóg szűrés–egyenáramú tranziens kiszűrése–digitális szűrés

A feldolgozás folyamata:

Digitális védelmek algoritmusai

Milyen a jó algoritmus?–Egyszerű legyen–Gyors legyen–A valóságos jelalakok esetén is hibátlanul működjön (tranziensek, telítődések,

hibahelyi ellenállás, különböző zárlatfajták esetén)

Az alap problémák és megoldások tisztázásához az egyszerű, pillanatértéket összehasonlító túláramvédelem algoritmusait (érzékelési problémáit) vizsgáljuk meg. A problémák nagyrészt hasonlóak az elektronikus védelmeknél is tapasztaltakkal, emiatt a – lehetséges – megoldás is hasonló lehet.


analógszűrés

egyenáramútranziensszűrése

digitálisszűrés

feldolgozás,kiértékelés

döntéskioldásáram


Pillanatérték érzékelése torzítatlan szinusz esetén:

Ha egy minta értéke meghaladja a beállított értéket, akkor szólaljon meg.

Az ábra szerinti komparálással (Ibe) a negatív félperiódusban nem ad kioldást. Ezzel periódusonként egyszer, azaz 20ms-onként szólal meg az áramrelé.

Ha egyenirányítjuk a bemenő jelet, akkor mindkét félperiódust össze tudjuk hasonlítani a referenciaértékkel, ekkor már gyorsabb lesz a védelmünk, 10ms-onként megszólal.

Ha a zárlati áram nagysága ingadozik, akkor hol ritkábban, hol sűrűbben szólal meg a védelem.

Ennek elkerülésére hiszterézist alkalmazunk, mégpedig úgy, hogy az alacsonyabb, elejtési értéket a következő félperiódusra is megtartja.Ekkor a következő félperiódusban kisebb áramérték is elegendő a megszólaláshoz.

Ehhez persze emlékeznie kell arra, hogy korábban már megszólalt. Ez az “emlékezés” például ne legyen hosszabb félperiódustól (10ms). A hiszterézis szoros kapcsolatban van a relé ejtőviszonyával.

A kioldás továbbra is szaggatott...


Ibe

zárlati áram

i(t)

üzemi áram

kioldás

t

Ibe

zárlati áram

i(t)

üzemi áram

kioldás

t

kioldás

Ibe

zárlati áram

i(t)

üzemi áram

kioldás

t

kioldás

Ibe

zárlati áram

i(t)

üzemi áram

kioldás

t

kioldáskioldás

Ie


Mivel a szaggatott kioldás nem felel meg a megszakító működtetéséhez, illetve logikai feltételekhez, ezért meg kell nyújtani az impulzusokat. A rajz az analóg technikában használt RC tagos impulzus nyújtást mutatja. A kondenzátor lassú kisülése miatt egy (második-) komparátor kimenete már folyamatosan bebillent állapotban lesz a megszólalás után. A digitális technikában ez úgy valósítható meg, hogy ha megszólalt a relé, akkor meghatározott ideig (pl: 10ms emlékezés) tartsa meg a megszólalás értékét. Ezzel folyamatossá válik a kioldás.

Egyszerűsítés 3F esetén:A háromfázisú zárlatok érzékelése további egyszerűsítéseket tesz lehetővé, ha nem kell fázis-szelektív hibajelzés, vagy fázis-szelektív kioldás:A három fázis áramát egyenirányítás után összegezzük, így a 3f hídkapcsolással megegyező jelalakot kapunk. Ha ezt hasonlítjuk össze az Ibe értékével, akkor 6,7ms-onként kapunk megszólalást. (szemben az előbbi 10ms-mal)

A pillanatérték figyelés problémái:

Ha a minták értéke meghaladja a komparálási szintet, akkor megszólal a védelem. Ha egy minta értéke a zavarjel miatt nagyobb, mint az 50Hz-es jel nagysága, akkor tévesen szólalt meg a védelem.

A zárlatoknál az 50Hz-es mennyiségekre vagyunk kíváncsiak, ami ezt meghamisítja, azt ki kell szűrni. (A zárlati áramkört (hurkot) 50Hz-es feszültség generátor táplálja, és az 50Hz-es impedancia jellemzi.)Így például a generátorok zárlatakor fellépő egyenáramú tranziens, vagy egy áramváltó telítődése miatti tranziensekkel terhelt áramalak is téves megszólalást okozhat.

Ha impedanciát számítunk a zavarójellel terhelt feszültség és az áram pillanatértékeiből, akkor teljesen hamis értéket kaphatunk.


Ibe

zárlati áram

i(t)

üzemi áram

kioldás

t

Ie

nyújtás

ébredés

ref.

Ibe

i(t)

t

Kapcsolási tranziensek

Ibe

i(t)

t

Egyenáramú tranziens

50Hz komponens

Ibe

i(t)

t

i(50Hz)i(150Hz)

Felharmonikusok


Egyenáramú összetevő kiszűrése:

Az egyenáramú összetevő kiszűréséhez a minták közül megkeressük a legnagyobb pozitív áramértéket (Ip

max) és a legnagyobb negatív áramértéket (In

max). Ezek átlaga az egyenáramú komponens értékét adja eredményül.

Az átlag:

Feltétel: – a váltakozóáramú komponens pozitív és negatív csúcsértéke (Ics) egyezzen meg– az egyenáramú komponens állandó nagyságú (nem változik)

Ha az előbbiek szerint kiszámítottuk az egyenáramú komponens nagyságát, akkor bármelyik időpillanatban vett mintából kivonva, a váltakozóáramú összetevő pillanatértékét kapjuk meg:

Problémák:–lecsengő egyenáramú tranziens esetén Idc ≠állandó–Idc -t csak félperiódus után kapjuk meg

Ezek miatt, éppen a zárlat fellépésekor még nem működik a DC szűrés, és ez nagy kezdeti hibát okoz a mérésben.

Példa:A szinuszos zárlati áram csúcsértéke: Ics = 50A, IDC = 20AEkkor a legnagyobb pozitív minta: Ip

max = 50 + 20 = 70Aa legnagyobb negatív minta: In

max = -50+20 = -30A Ebből

Szűrések

A védelmeknek az 50Hz-es áramokra és feszültségekre van szükségük a helyes működéshez. A mérőváltókról kapott áram és feszültség jeleken a környezet zavarjelei is megjelennek. Ezekben az 50Hz-estől magasabb frekvenciájú összetevők, tranziensek is jelen vannak.


i(t)

t

Ics+I

dc

IcsI

dc1.

2.

iac t = i t −I dc

I maxp= I cs+ I dc

I dc =( I cs+ I dc)+(−I cs+ I dc)

2=(I cs− I cs)+( I dc+ I dc)

2= I dc

I dc =I max

p I max

n

2=

70−302

= 20 A

I maxn=−I cs+ I dc

I dc =(I max

p+ I max

n)

2


Az elektronikus, digitális készülékek belső jeleinek teljesítményszintje (pl. CMOS technológia) rendkívüli módon lecsökkent, ehhez képest a környezet villamos teljesítményeinek szintje sok nagyságrenddel magasabb (pl. zárlati teljesítmények). Ugyanakkor a védelmek működési ideje lecsökkent. Az előbbiek miatt a megbízható működés – a hagyományos védelmekkel ellentétben – nehezebben biztosítható. Mindezek miatt a védelmeknek fontos részét képezik a szűrők.

A védelmek bemenő – egyszerű analóg - szűrői a mintavételezés előtti jeleket szűrik, elsősorban a magasabb frekvenciájú komponensek amplitúdóját csökkentik le. A digitális szűrők a mintavételezett áram, vagy feszültség időfüggvényét leíró adatokat módosítják. A digitális szűrök különböző algoritmus szerint működhetnek, a jellemzőik paraméterek megadásával módosíthatók. A védelem pontosságát, gyorsaságát alapvetően meghatározzák a digitális szűrők. A digitális szűrők előnyei:

• jobb illesztés a környezethez• méretcsökkenés• kevesebb kötöttség a tervezésben• alaptagok kaszkádba kapcsolhatók• könnyen változtatható paraméterek• nagy pontosság és stabilitás• alsó és felső határfrekvencia kitolható• ma már önálló egységként is kapható, beépíthető

A digitális szűrő hátrányai:• átviteli karakterisztika periodicitása• pontos aritmetika szükséges a kerekítési hibák csökkentésére• nagy feldolgozási teljesítmény szükséges, hogy a védelem gyors lehessen

Görbe alatti terület számítása (integrálás)

Mivel a pillanatértékek figyelése téves eredményt ad, ha nem tiszta színuszos a jel, emiatt ne egy, hanem több minta átlagát számoljuk ki, és ezt vegyük figyelembe!

Elv: a Deprez műszerhez hasonlóan a görbe alatti területet számoljuk ki (félperiódusra).

Az integrálás miatt a rövid tranziensek, felharmonikusok nem befolyásolják a számítás eredményét, a +/- területek kiejtik egymást (a páros harmonikusok kiesnek, a páratlanok kis hibát okoznak a terület számításában)

Az ábrán (a második periódusnál) látható, ha nem nullátmenetkor kezdődik az integrálás, hanem /2-nél, akkor nulla lesz az eredmény.


T/2

i(t)

TT/2

+

t

T=∫

i t d t


Ez a hiba kiküszöbölhető, ha a kétutasan egyenirányított jelet integráljuk.

Az integrálás numerikus megoldása: a mintákat összegezzük. Ehhez a korábbi mintákat tárolni kell, félperiódusra visszamenőlegesen.

Az összegzés “csúszó ablakkal” történik, az algoritmus egy aktuális minta beérkezésekor a legrégebbi mintát elhagyja, és úgy végzi el az összegzést.

A félperiódusra történő integrálás miatt csak a zárlat fellépését követő 10ms (félperiódus) után adja a jó értéket.

Az előbbiek szerinti összegből kiszámítható a minták (az áram) átlagértéke, ha azt a fél periódus alatt vett minták számával osztjuk el. Ez az algoritmusban el is hagyható, mivel az összeadandó minták száma konstans (állandó hálózati frekvencia esetén!).

Az integrálás (összegzés) miatt az integrál értéke a zárlat fellépésétől kezdődően folyamatosan növekszik, és T/2=10ms múlva éri elaz algoritmus kimenete a pontos értéket. (Egyenáramú tranziens nélkül.)

Az egyenáramú tranziens nagy hibát okoz a zárlat kezdeti szakaszában:


∣i(t)∣

T

T/2

t


Az egyenáramú komponens kiszűrése csökkenti az algoritmus kezdeti hibáját.

Digitális („simító-”) szűrő megfelelő paraméter mellett az algoritmus kezdeti túllövését megszüntetheti, de a késleltetést megnöveli. Itt kb. 4 periódus után éri el a megszólaláshoz (kioldáshoz) tartozó állandósult értéket. Megjegyzendő, hogy a védelmeknél az algoritmus kimenő jelében az ingadozás rövid időtartamú, szaggatott kioldást eredményez (nem lehet túllövés benne!). Tehát a védelmi döntés szempontjából a q=0,9 -hez tartozó karakterisztika tűnik megfelelőnek! Ezért is nevezzük „simító” szűrésnek.



A digitális szűrő q=0,8 esetén kb. 2 periódus után éri el a megszólaláshoz tartozó állandósult értéket, tehát gyorsabb a védelem működése. Ugyanakkor kismértékű a kimeneti jel ingadozás látható.Ha a védelem megszólalásához (Im) tartozó hiszterézis nagyobb, mint az algoritmus kimenetén látható kis ingadozás, (mint például q=0,8 esetében), akkor ez az ingadozás nem okoz bizonytalanságot védelmi döntés (kioldás) szempontjából. Emlékeztetőül: túláram reléknél a hiszterézis: Iholtsáv = Im - Ie .

Az algoritmusban hibát okoz:–az egyenáramú komponens, tehát DC szűrést is kell alkalmazni–bizonyos felharmonikusok–az integrálban ingadozást okoz, ha a mintavétel nincs szinkronban a hálózati

frekvenciával



Effektív érték számítása:

Az egyenletet numerikus formába átírva meglehetősen bonyolult, nagy műveleti igényű. Az algoritmus egyszerűsíthető, ha – szimmetria okok miatt – félperiódusra végezzük el a számítást. Ennek további előnye, hogy félperidus alatt előáll az eredmény az algoritmus kimenetén. Tovább egyszerűsíthető a számítás, ha a gyökvonás elvégzése nélkül a terület négyzetét (A2) számoljuk ki. Ezt hasonlítja össze a védelem a referencia értékkel (beállítási értékkel). Ha ez az érték nagyobb, mint a beállítási értékhez tartozó (A2), akkor kioldást kell adnia.

Szinuszos, 50Hz-es jelnél, (egyenáramú tranziens nélkül) az effektív érték számítása:

A fenti ábrán látható, hogy T/2 után éri el a pontos értéket az algoritmus kimenete.


I eff = 2T∫0

I cs2 sin2

t d t

I eff = 1T∫0

2

i2t d t


Az egyenáramú tranziens nagyon nagy hibát okoz a négyzetre emelés miatt. Az egyen komponens kiszűrése jelentősen csökkenti az algoritmus kezdeti hibáját. Digitális szűrő itt is alkalmazható, ami persze késleltetést okoz.

Jellemzők:• T/2-t késik• egyenáramú tranziens nélkül T/2 után pontos értéket ad• az egyenáramú tranziens a zárlat elején (a négyzetre emelés miatt) nagy hibát okoz



Fourier sorfejtés alkalmazása:

A periodikus jelek harmonikus komponensekre bonthatók, ezt megfordítva: az időfüggvény a komponensekből az alábbiak szerint ”rakható össze”:

ahol az együtthatók:

Az n=0 -hoz tartozó A0 együttható az egyenáramú összetevőt adja meg. Ha ezt elhagyjuk, akkor az egyenáramú összetevőt kiszűrtük... (Mivel az egyenáramú tranziens időben csökkenő DC összetevőt jelent, ez a DC szűrés sem tökéletes.)

Az 50Hz-es komponenseket n=1 esetére kapjuk meg:

Mivel a felharmonikusokra nincs szükségünk, az n>1 eseteket nem számoljuk ki.

A numerikus megoldásuk:

Az A1 és B1 ortogonálisak, egymásra merőlegesek, így a vektoriális eredőjük adja meg az alapharmonikus nagyságát ( C1 ) és fázishelyzetét (1):


Bn=2T ∫t0

t 0T

i t sin n1 tdtAn =2T ∫t0

t 0T

i t cos n1t dt

A1 =2N

k=0

N−1

[i k cos 1t 0kTN] B1 =

2N

k=0

N−1

[i k sin1t 0kTN]

∣C∣= A12B1

2

1 = arctgB1

A1

A1 =2T ∫t 0

t 0T

i t cos 1 t dt B1 =2T ∫t0

t 0T

i t sin1t dt

i t = A0n=1

∞

[An cos n t Bnsin n t ] d t

A1

B1

C1

1

Re

Im


Egyen komponens nélkül egy periódus után pontos értéket ad az algoritmus.

Az egyenáramú tranziens hibát (túllövést) okoz, az állandósult értéket csak az egyen komponens megszűnése után adja.



Digitális szűréssel az algoritmus kimenetén a „túllövés” megszüntethető, ezzel a téves kioldás elkerülhető. Ugyanakkor az algoritmus kimenete kb. 1,5 periódus után már eléri az állandósult értéket.

Összefoglalás:

A zárlati áramokat érzékelő digitális védelmek algoritmusainak pontosságát eddig nem tárgyalt tényezők is befolyásolják, így például a hálózati frekvenciával nem szinkron mintavétel. Ez az integrál értékében alacsony frekvenciás ingadozást eredményez, ennek következménye a megszólalási bizonytalanság. A pontosságot csökkenti, hogy a bemenő jelekből nem pontosan ugyanabban az időpillanatban veszi a mintát a multiplexelt feldolgozás miatt.

Láttuk, hogy a legtöbb, hibát okozó jelenség ellen (egyenáramú összetevő, tranziensek, felharmonikusok) vannak algoritmusok, azonban a pontos mérés követelménye ellentétbe kerül a gyorsaság követelményével. Mivel a hálózati feszültség, és ezzel együtt a zárlati áram alapharmonikusa is 50Hz-es, ennek periódusidejétől (T = 20ms) jelentősen rövidebb működési idő csak a pontosság rovására, vagy speciális algoritmusokkal érhetők el.

A digitális védelmekben alkalmazható algoritmusok köre az eddig tárgyaltaktól jóval szélesebb körű. Lehetséges például az áramváltozás meredekségét ( ΔI/Δt ) figyelni...

Bizonyos hálózati viszonyok esetén az áramérzékelés nem biztosítja a szelektivitást, ekkor impedancia érzékelésű védelmet kell alkalmazni.



Impedancia mérésén alapuló védelem: digitális távolsági védelem

A hiba helyének távolságára vagyunk kíváncsiak: hol lépett fel a zárlat? A távolságot impedancia méréssel határozzuk meg.

Z = l*z'l : a hibahely távolsága (km)z' : a távvezeték fajlagos impedanciája (/km)

A digitális védelem a feszültség- és áramértékekből mintákat vesz, és eltárolja.

Kézenfekvőnek tűnik a megoldás: a feszültség u(t) és az áram i(t) pillanatértékeit osszuk el egymással!

Sajnos ekkor hibás eredményt kapunk... Gondoljunk bele: ha fázis eltérés van az u és az i között, és a feszültség minta 0 értékéhez tartozó időpontban vett áram pillanatértékével osztjuk el, akkor z=0 értéket kapunk. Ha egy későbbi időpont mintáival végezzük el ezt az osztást, például az áram i=0 értékhez tartozó időpontból származó u és i osztását végezzük el, akkor végtelen nagy értéket kapunk. Tehát ez a módszer nem jó!

Elvi lehetőségek az impedancia meghatározására:

A távvezeték számításához használt számítási modellek.

1. R+ jX modell Az 50Hz-es impedancia meghatározása a célja. A felharmonikus feszültségeket, áramokat “elhagyjuk”.

Az algoritmus lépései:– u(t) -ből az 50Hz-es Au , Bu komponenseket Fourier módszerrel számítjuk ki– i(t) -ből az 50Hz-es Ai , Bi komponenseket Fourier módszerrel számítjuk ki

A megkapott (ortogonális) komponenseket komplex számnak tekintjük

U = Au + jBu

I = Ai + jBi

Ezekből az impedancia komplex értékét számíthatjuk:

Természetesen az áramokat, feszültségeket mindhárom fázisra és a zérus sorrendre is ki kell


z (t )=u (t)i(t)

Z =UI=

Au+ jBu

Ai+ jBi

= R+ jX

BU

1

Re

Im

AU

BI

AI

U

I

u(t)

i(t)

t

ui


számítani, hogy bármilyen zárlatfajtára megkapjuk az impedanciákat.

Az algoritmus meglehetősen számításigényes, és az integrálás miatt T=20ms idő késéssel adja az eredményt.Jó tulajdonsága, hogy az egyenáramú komponenst kiszűri, ha az állandó értékű. A dc tranziens lefutása esetén a hibás eredményt szolgáltat.

2. R - L modell

A hálózat fizikai képét leíró differenciál egyenlet megoldásából megkaphatjuk a távvezetéket (illetve a hiba távolságát) jellemző R ellenállás és L induktivitás értékét.

A hurokegyenletek két különböző időpontra:t1 időpontra: u1, i1

t2 időpontra: u2, i2

A numerikus megoldás érdekében átalakítjuk a fenti egyenleteket.A feszültség és áram pillanatértékekből az együtthatók számíthatók, pl:

a = i1, c = u1

Formális helyettesítésekkel a kétismeretlenes egyenletrendszer:

a R + b L = cd R + e L = f

Ebből kifejezhetők az R, és L:

A hiba helyének távolságát az R, és az L adja meg. Ez természetesen impedanciára is átszámítható. Amint azt korábban láttuk, a kiszámított L (XL) értékét célszerű a beállítási értékek meghatározásához felhasználni, mert a mért R értékében az ívellenállás jelentős hibát okozhat.


u(t) ~i(t)

R L

R2 i2+Ld i2

dt= u2

di2

dt→

Δ iΔ t=

i 2−i1

t 2−t1

=e

R1 i1+Ldi1

dt= u1

R =ce−bfae−bd

L =cd−afbd−ea


Háromfázisú hálózat aszimmetrikus hibáinak számításakor a szimmetrikus összetevők módszerét alkalmazzuk. Ez esetben a hibafajtának megfelelő szimmetrikus helyettesítő hálózatot a fentiek szerint differenciál egyenletekkel kell leírni, és megoldani.

A módszer eléggé bonyolult algoritmust eredményez. Gyengesége, hogy a differenciálás miatt a tranzienseket kiemeli, és emiatt csak az állandósult állapotra ad pontos eredményt.

Integráló módszer:Az R-L modellek felhasználásával lehetőség van a differenciálás helyett integráló módszert alkalmazni. Ekkor tulajdonképpen a minták különbsége helyett a minták átlagával végezzük a számítást. Így, ha az előbbi módszerben leírt differenciál egyenleteket integrális formára írjuk át, akkor abban az áram-, és feszültség például a következők szerinti átlagértékkel lesz helyettesíthető:

Ez az átlagolás miatt elnyomja a gyors változásokat, így kevésbé lesz érzékeny tranziensekre, ugyanakkor lassúbb a működése.

3. Hullámegyenletet felhasználó modell(kimondottan elvetemült hallgatók figyelmébe...)

Ennek numerikus megoldása meglehetősen bonyolult. Elvileg rendkívül gyors védelem is készíthető, mivel a zárlat helyéről a védelemhez közel fénysebességgel érkezik be a feszültség-, és áramhullám. (pl: kábelekben: v ~ 150m/sec)Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége az anyagállandóktól függ:

A reflexiók, a hullámok csillapodása is nehezíti a kiértékelést, de pontosabbá is teheti a hiba helyének a meghatározását, ha ismerjük a hálózat jellemzőit.

Néhány megállapítás:– létezik ilyen algoritmus– ez a tranziensekre is jó!– elvileg a hullámimpedancia változásokat (reflexiókat) is figyelembe veheti– nagy számítási teljesítményt igényel– a távvezeték (hálózat) hullám paramétereit részletesen ismerni kell


i =i1+i 2+i 3

3

− u y , t y

= R ' i y ,t L ' i y ,t t

− i y , t y

=G ' i y , t C ' u y ,t t

u =u1+u2+u3

3

v =c

√μr∗εr


Összefoglalás

A digitális védelmek kifejlesztésének időszakában sokféle algoritmust teszteltek, mára a gyártók algoritmusai kiforrottak az üzemi tapasztalatok alapján. A gyártók – érthető okból – nem teszik közzé a megvalósított algoritmusaikat.Az elektronikus, digitális védelmek fejlesztésekor a külső zavarok elleni védelem (EMC) komoly problémákat okozott, de kialakultak azok a műszaki megoldások, melyek a megfelelő védettséget biztosítják a vezetett, és sugárzott zavarokkal szemben. A mai digitális védelmek mögött már viszonylag hosszú üzemidő és tapasztalat áll.

A védelem, legyen az elektromechanikus, elektronikus, vagy digitális, egyformán erősáramú berendezések védelmét látják el. Ennek megfelelően a beállítási értékeket az erősáramú hálózat jellemzőiből, üzemállapotaiból zárlatszámítással kapjuk meg. Emiatt a védelmek kezelő szervein (kapcsolók, billentyűzet...) ugyanezeknek a beállítását teszik lehetővé. A gyártók (PC-n futó) paraméterező szoftvereiben is ezeknek a zárlati jellemzőknek a megadását várják.


Documents

Digitális védelmek - uni-miskolc.huelkborzo/VA4-digitalis-4.pdf · Borsody Zoltán 2014-04-26 VA4-digitalis-4.odt 2 Z1 = Ua ... elektronika által feldolgozható feszültségekre