1) Dimensionnement a. La probabilit de blocage:Cest un paramtre qui prcise, par rapport au nombre de tentatives de communication, celles qui chouent. Cest un pourcentage de tolrance lchec de communication.Pendant un intervalle de temps t, le nombre de tentatives de communication Nc est un variable alatoire, sa probabilit est un vnement de dnombrement: P (Nc=n)=; tel que est le nombre moyen de tentatives par unit de temps.De mme pour le nombre dinterruption de communication, P (Ni=n)=; tel que est le nombre de communication interrompus par unit de temps.Dans la suite, on pause les hypothses suivantes: Soit P1 la probabilit dune tentative dappel (n=1). Soit P2 la probabilit davoir une interruption de communication (n=1). Soit P3 la probabilit dun statut doccupation de ligne.

dtdtedtP2

dtkP2

dtdtkP13 Dfinissons P (kt + dt) comme la probabilit qu'il y ait k lignes occupes l'instant (t+dt). Il est alors possible de dterminer p (kbt + dt) en utilisant les quations 1, 2 et 3.

),1(),1(),(),(123tkPPtkPPtkPPdttkP Le premier terme correspond au fait qu'il y avait dj k lignes occupes l'instant t mais qu'aucune tentative d'appel ni d'arrt n'ait eu lieu. Le deuxime terme correspond au fait qu'il y avait k - 1 lignes occupes l'instant t mais qu'une tentative d'appel (ds lors russie) ait eu lieu. Enfin, le dernier terme correspond au fait qu'il y avait (k + 1) lignes occupes l'instant t et qu'une ligne se soit libre pendant l'intervalle de temps dt. On peut faire l'hypothse que les probabilits ne sont pas fonction du temps et crire:

kPtkpdttkP),(),(L'quation 4 scrit alors :

11)1()(kkkPPkPk (5)On distingue deux cas particuliers correspondant k = 0 et k = N. 10PP (6)

1)(NNPPN (7)De plus, les probabilits Pk doivent respecter la condition suivante:

NkkkP01 (8)Dduisons l'expression de la probabilit de blocage (Pb) partir des quations 6, 7 et 8.On a: P1: P2: On peut dduire alors que : Soit alors: ..

Soit k=N-1 on a alors: L'tat qui rsulte d'une occupation de toutes les lignes est appel congestion. Si un appel est rejet en raison d'une occupation des N lignes, la probabilit de cet vnement est la probabilit de blocage Pb (k = N).

NiiNiNPb0!)(!)(b. Trafic:A= est le trafic total (A = trafic moyen*nombre dabonn). On peut ainsi, exprimer la probabilit de blocage: Pb=.1. Dimensionnement du support physique:a. Nombre de circuits:Ncircuit est la somme du nombre de circuit de trafic (Ntrafic) et celui de signalisation (Nsignalisation), dtermins chacun partir du trafic total, grce au tableau dErlang B.

Tableau 8: extrait du tableau dErlang.b. Nombre de TRX:Dduit partir du nombre de frquences puisquil est le mme: Nfrquences= E()+1.c. Nombre de jonction:Le dbit et le nombre de circuits par jonction varient selon le protocole utilis. Dans le cas du protocole ITU, par exemple, le nombre de circuits par jonction est de 30 circuits plus un circuit pour le MVT: Njonctions= E()+1.1. Dimensionnement de la bande passante:La valeur de la bande passante s'obtient partir des rsultats prdfinis et en utilisant les paramtres de la chane d'mission au niveau FI.

Figure 53: Chane de passage de BB la FI.a. Le dbit dinformation:Cest la somme du dbit ncessaire pour le trafic et celui ncessaire pour la signalisation: Dinfo=Ncircuit*Dmoyen+Nsignalisation*64, tel que: Dmoyen est le dbit moyen pour LTE et 64 Kb/s est le dbit de signalisation.b. Le dbit compos tendu:Cest ce quon obtient en ajoutant au dbit dinformation les bits additionnels au trafic comme celle de lembrouilleur etc. D=Dinfo+C.c. Le dbit de transmission:Cest le dbit obtenu aprs le passage par le code correcteur derreur: Dtransmission=D/FEC.Il peut tre aussi dduit du dbit de symbole (qui est exprim par symbole/s), qui reprsente la vitesse de transmission des donnes avec leurs codes de correction derreur: Dtransmission=Dsymbole+log(v), tel que v: la valence (nombre de nivaux ou tats: pour le QPSK, v=4 et donc, Dtransmission=2Dsymbole).d. La bande:La bande occup est: Boccup(Hz)=Dsymbole/2.La bande alloue est: Balloue(Hz)=0.7Dtransmission. Il est gnralement un multiple de 22.5KHz.1. Bilan de liaison:Etabli pour dterminer la puissance et la taille des antennes dmission/rception. Ainsi, on peut choisir les composantes adquates (sur tout les amplificateurs) cot HUB comme cot station distante, pour effectuer les transmissions avec la qualit requise.a. Lamplificateur haute puissance cot HUB:On dtermine la puissance HPAOUT la sortie de lamplificateur, en tenant compte de la chaine de transmission out route laquelle il appartient:

Figure 54: chaine de transmission out route.Considrant une antenne rayonnant une puissance Pt, la densit de cette puissance une distance d est: (watt/m2).La puissance isotropique rayonne effective est le produit du gain de lantenne par sa puissance rayonne: PIRE=Gt*Pt(watt). En dB, on a: PIREdBwatt=GtdB+PtdBwatt.Daprs la chaine de transmission, PtdBwatt=(HPAOUT)dBwatt-(LB)dB, avec LB est laffaiblissement de branchement. En exprimant Pt en fonction de la PIRE et du gain on obtient: (HPAOUT)dBwatt= PIREdBwatt- GtdB+(LB)dB, qui est: HPAOUT(watt)=.b. A la rception cot station distante:Cest de la partie in route quon parle ici. Le gain la rception est: G=, tel que: est la longueur donde et (A=) est la surface de lantenne avec: d est le diamtre et est lefficacit de lantenne.En remplaant A par son expression, on obtient: .Sachant que: =c/f, G=(df/c)2. Or f est en GHz et c=3*108 do: GdB=10log+20logf+20logd+20.4dB. c. Bilan:Pr(watt)=Gt*G*Pt*L/4d2; en dB, PrdBwatt=10logGt+10logG+10logPt+10logL-10logC, tel que: L reprsente les pertes de propagation atmosphriques et C=4d2.