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Dimensionamento Estrutural de Sapatas Isoladas
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Quinta-feira, 06 de setembro de 2012Larissa de Brum Passini
Introdução
• São estruturas de concreto armado, portanto é o aço que vai resistir aos esforços de tração na flexão.
• São indicados quando o terreno apresenta • São indicados quando o terreno apresenta resistência na superfície e é suficientemente homogêneo para evitar recalques diferenciais.
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Introdução
• Tipos usuais de estruturas de fundação superficial:
� Sapata isolada - armada
� Sapata contínua sob parede - armada
� Sapata corrida sob pilares - armada
• As sapatas podem ser retangulares, circulares, quadradas. Ainda podem ser piramidais, retas, emdegraus.
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Classificação
• As sapatas podem ser classificadas NBR-6118:
� Rígidas
Vantagens: menor consumo de aço, emprego de concreto de menor resistência, empregado em concreto de menor resistência, empregado em solos de maior capacidade de carga.
� Flexíveis
Vantagens: menor consumo de concreto, são estruturas mais leves, mais adequadas a solos com menor capacidade de carga.
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Classificação (NBR-6118)
• Sapatas Rígidas:
Seu uso é mais comum.
• Sapatas Flexíveis:• Sapatas Flexíveis:
Embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de cargas pequenas e solos relativamente fracos.
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Classificação (NBR-6118)
• Sapata Rígida:
h ≥ (a- ap)/3ap
• Sapata Flexível:
h < (a- ap)/3
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ap
a
h
Distribuição de tensões
• Do ponto de vista estrutural pode-se admitir (hipoteticamente) que as tensões se distribuem de maneira uniforme ou com variação linear (Araújo, 2003).
Sapata Rígida
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Sapata Flexível* (cuidado)
Solo rochoso argiloso arenoso
Detalhamento da Ferragem para Sapatas Rígidas NBR-6118
• A armadura de flexão deve ser uniformemente distribuída ao longo da largura da sapata, estendendo-se integralmente
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estendendo-se integralmente de face a face da mesma e terminando em gancho nas duas extremidades.•A sapata deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque dos pilares.
•Devem ser atendidos os requisitos relativos a lajes e a punção.
Detalhamento da Ferragem para Sapatas Flexível(Item 19 e 20 da NBR-6118)
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� NBR-6118 Item 7:
•Os cobrimentos nominais (Cmon ) e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, em
Cobrimento da Armadura
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sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo.
• Os cobrimentos nominais dependem da classe de agressividade ambiental.
Cobrimento da Armadura NBR-6118 Item 7
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� NBR-6118 Item 7:
• A dimensão máxima característica do agregado graúdo, utilizado no concreto não pode superar em 20% a espessura nominal do cobrimento, ou seja:
Dimensão do Agregado Graúdo
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espessura nominal do cobrimento, ou seja:
dmax ≤1.2 Cmon
Dimensão do Agregado Graúdo
Brita Diâmetro (cm)
� Segundo a NBR 7525 os tamanhos dos agregados graudos (britas) obedecem às seguintes dimensões:
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1 0,48 a 1,25
2 1,25 a 2,5
3 2,5 a 5,0
4 5,0 a 7,6
Sapatas Rígidas - Método das Bielas
• Um método simples e muito utilizado no dimensionamento de sapatas rígidas de concreto armado é o método das bielas, o qual é um método convencional.
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Sapata Isolada Rígida – Cálculo
• A partir do cálculo da capacidade de carga da fundação tem-se como dado de entrada:
�Dimensões do pilar (ap, e bp)
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� Carga do pilar (P)
�Dimensões da fundação (a,b)
� Tensão transmitida ao solo (σ)
� Tensão adm do solo (σadm)
Sapata Isolada Rígida – Cálculo
• A partir dos dados de entrada calcula-se:
� Altura da sapata (h), Altura últil (d), Altura (ho)
� Área de aço (Asx, Asy) - Número de barras e espaçamento entre as barras(e)
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espaçamento entre as barras(e)
65
40hho
Ex: Sapata Rígida Isolada
� DADOS:
• Dimensões do pilar ap=50cm e bp=25cm
• Carga axial pilar P=1000kN
• σadm = 0.25 MPa (MN/m2)• σadm = 0.25 MPa (MN/m2)
• Concreto fck=20 MPa (MN/m2)
• Aço CA-50.
• Barra s/ gancho 12.5 mm
• Cobrimento = 5 cm
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a0
b0b
a
Comprimento de Ancoragem do Pilar (lb)
• O prolongamento da armadura do pilar no interior do bloco deve ser de tal maneira que permita a transmissão ao concreto, por aderência, do esforço que ela suporta.
Tabela Norma 6118/2003
Concreto s/gancho c/ gancho
C15 53φ 37φ
C20 44φ 31φ
C25 38φ 26φ
C30 33φ 23φ
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Ex: Sapata Rígida Isolada
• Area do pilar
Ap= 0.5*0.25= 0.125 m²
• Area da sapata ( pré-dimensionamento)
A= P/σ =1000/250 = 4 m²A= P/σ =1000/250 = 4 m²
• Lados da sapata
a = ((ap/bp)* A)^0.5 = ((0.50/0.25)*4)^0.5 = 2.82 m
b = ((bp/ap)* A)^0.5 = ((0.25/0.50)*4)^0.5 = 1.41 m
Valores adotados: a = 2.85m e b = 1.45m
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Ex: Sapata Rígida Isolada
• Altura útil da sapata (d)
d ≥ (a- ap)/3 = (2.85 – 0.50)/3 = 0.78 m
d ≥ (b- bp)/3 = (1.45 – 0.25)/3 = 0.40 m
d ≥ lb – c = 44*0.0125 – 0.05= 0.50 md ≥ lb – c = 44*0.0125 – 0.05= 0.50 m
Altura útil adotada : d=0.80 m
• Altura da sapata (h) ≥ d+c = 0.80 + 0.05 = 0.85 m
ho ≥ h/3
ho ≥ 20 cm
ho = 0.85/3=0.28 cm
ho adotado: ho = 0.30 m 20
Ex: Sapata Rígida Isolada
• Forças de tração das armaduras:
( ) ( )kN
d
aaPFx 19,367
80,0
5,085,2
8
1000
8
0 =−
=−
=
( ) ( )bbP 25,045,11000 −−
• Cálculo das armaduras:
fyd = 500 MPa/1.15 = 434.8 MPa
21
( ) ( )kN
d
bbPFy 50.187
80,0
25,045,1
8
1000
8
0 =−
=−
=
Ex: Sapata Rígida Isolada
282.11
10008.434
1000019.3674,1cm
x
xx
f
FA
yd
xf
sx ===γ
( ) 2
minmin49,18851450015,0 cmxxAA cxsx === ρ
Atenção: Armaduraparalela aoeixo x , entãoface y.
22
mcmb
AmA sx
sx /75.1245,1
49,18/
2===
Ex: Sapata Rígida Isolada
Aφ = 1.23 cm²
18.49/1.23 = 15.03 barras
• Núm. de barras adotada =15 unidades
• Espaçamento entre barras:
15φ12.5c/8.2-315 cm
23
• Espaçamento entre barras:
e = (face y -2*cobrimento)/(núm. de barras -1) = (145-2*5)/14 = 8.2cm
emax ≤ 20 cm
emin ≥ 2.0 cm; φbarra = 1.25 cm; 1.2* Cmon = 6 cm
•Comprimento das barras = (ho-2*cobrimento) +
(lado x -2*cobrimento) + (ho-2*cobrimento) = 3.15m
Ex: Sapata Rígida Isolada
• Verificação da Aderência (NBR-6118 Item 9):
( ) ( )mMN
xxad
aaPG /515,0
80,085,22
50,085.21
2
0 =−
=−
=
xG 72.0515.04.1γ
fbd = h1 h2 h3 fctd (NBR 6118/2003, item 9.3.2.1)
fctd =
24
mcmmmxxx
x
f
G
bd
s
f
/1.29/291.0486.2
72.0
10.10.10.125.2
515.04.1min
=====γ
µ
²/10.14,1
20.3,0.7,0.3,0.7,03
23
2
inf mMNff
c
ck
c
ctk===
γγ
Ex: Sapata Rígida Isolada
• Verificação da Aderência - continuação
μ= 3.1416*1.25*(15/1.45) = 40.62 cm/m
!OKµµ ≥
Há segurança quanto a aderência!
25
!min
OKss µµ ≥
Ex: Sapata Rígida Isolada
204,6
10008.434
10000*5.1874,1cm
x
x
f
FA
yd
yf
sy ===γ
( ) ²34,36852850015,0minmin
cmxAA cysy === ρ
Atenção: Armaduraparalela aoeixo y , entãoface x.
26
mcma
AmAy
sy/75.12
85,2
34.36/
2===
Ex: Sapata Rígida Isolada
• Aφ = 1.23 cm²
36.34/1.23 = 29.55 barras
Núm. de barras adotada =30 unidades
• Espaçamento entre barras:
30φ12.5c/9.5-175 cm
• Espaçamento entre barras:
e = face x -2*cobrimento/(núm. de barras -1)= (285-2*5)/29 = 9.5cm
emax = 20 cm
emin ≥ 2.0 cm; φbarra = 1.25 cm; 1.2*φbrita = 6 cm
• Comprimento das barras = (ho-2*cobrimento) +
(lado y -2*cobrimento) + (ho-2*cobrimento) = 1.75m
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Ex: Sapata Rígida Isolada
• Verificação da Aderência (NBR-6118 Item 9):
( ) ( )mMN
xxbd
bbPG /517,0
80,045,12
25,045.11
2
0 =−
=−
=
28
fbd = h1 h2 h3 fctd (NBR 6118/2003, item 9.3.2.1)
fctd =
mcmmmxxx
x
f
G
bd
s
f
/1.29/291.0486.2
723.0
10.10.10.125.2
517.04.1min
=====γ
µ
²/10.14,1
20.3,0.7,0.3,0.7,03
23
2
inf mMNff
c
ck
c
ctk===
γγ
Ex: Sapata Rígida Isolada
• Verificação da Aderência - continuação
μ= 3.1416*1.25*(30/2.85) = 41.33 cm/m
!OKµµ ≥
29
Há segurança quanto a aderência!
!min
OKss µµ ≥
Exercício: Sapata Isolada Rígida
� DADOS:
• Dimensões do pilar ap=62cm e bp=25cm
• Carga axial pilar P=2390kN
• Dimensões da sapata a=2.5 m e b =2.0 m
Atividades:
30
• Dimensões da sapata a=2.5 m e bp=2.0 m
• Aço CA-50.
• Cobrimento = 5 cm
• Concreto fck=20 MPa (MN/m2) e φ 16.0 mm s/ gancho
• Concreto fck= 15MPa (MN/m2) e φ 16.0 mm s/ gancho
Atividades:
� Ler:
• Apostila Prof. Nilo Consoli - Teoria e exemplos.
• Ler Norma NBR 6118.
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Referências
• Apostila de Fundações Prof. Nilo Consoli
• Livros “Curso de Concreto Armado”
Autor: Prof. José Milton de AraújoAutor: Prof. José Milton de Araújo
4 Volumes - 2003
• Normas
NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto
NBR 6122 - Projeto e execução de fundações
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