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DIMENSIONAMIENTO DE UNA TURBINA DE VAPOR PARA SER ADAPTADA A LAS CONDICIONES DEL BANCO DE CICLO RANKINE ORGÁNICO DEL
LABORATORIO DE CIENCIAS TÉRMICAS DE LA FACULTAD TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL
JOHAN EDUARDO CRUZ VARGAS
JAIME ALEJANDRO PLAZAS PERILLA
UNIVERSIDAD DISTRITAL – FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2019
DIMENSIONAMIENTO DE UNA TURBINA DE VAPOR PARA SER ADAPTADA A LAS CONDICIONES DEL BANCO DE CICLO RANKINE ORGÁNICO DEL
LABORATORIO DE CIENCIAS TÉRMICAS DE LA FACULTAD TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL
JOHAN EDUARDO CRUZ VARGAS
JAIME ALEJANDRO PLAZAS PERILLA
MONOGRAFÍA PARA OPTAR GRADO DE INGENIERO MECÁNICO
DIRECTOR
ING. CAMILO ANDRÉS ARIAS HENAO
UNIVERSIDAD DISTRITAL – FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
2019
CONTENIDO
ÍNDICE DE FIGURAS .............................................................................................. 5
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................... 7
RESUMEN ............................................................................................................... 8
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 9
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................... 10
1.1. ESTADO DEL ARTE................................................................................... 11
1.2. JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 18
1.2.1. RAZONES SOCIALES ............................................................................. 18
1.2.2. RAZONES TECNOLÓGICAS ................................................................... 18
2. OBJETIVO ...................................................................................................... 19
2.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................ 19
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................... 19
3. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 20
3.1. GENERACIÓN DE POTENCIA TÉRMICA ................................................. 20
3.2. CICLO RANKINE ........................................................................................ 20
3.3. CICLO RANKINE ORGÁNICO ................................................................... 22
3.4. TURBOMÁQUINAS .................................................................................... 24
3.5. TURBINA DE IMPULSO ............................................................................. 25
4. METODOLOGÍA ............................................................................................. 29
5. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN ............................................................ 31
5.1. DIAGNÓSTICO DEL EQUIPO ................................................................... 31
5.2. MODIFICACIONES CICLO ORC ............................................................... 33
5.3. CALIBRACIÓN MEDIDOR DE FLUJO ...................................................... 37
5.4. MEDICIÓN PROPIEDADES ...................................................................... 40
6. SELECCIÓN TURBINA ............................................................................ 42
6.1. DEFINICIÓN ESTADOS TERMODINÁMICOS .......................................... 43
6.2. CÁLCULO TOBERA .................................................................................. 44
6.3. TRIÁNGULO DE VELOCIDADES ............................................................. 48
6.4. ASPECTOS GEOMÉTRICOS TURBINA ................................................... 49
7. MODELAMIENTO CAD .................................................................................. 51
7.1. ROTOR ...................................................................................................... 51
7.2. EJE............................................................................................................. 52
7.3. MASA ROTOR ........................................................................................... 52
7.4. ESTATOR .................................................................................................. 53
7.5. BASE ......................................................................................................... 53
7.6. TOBERA .................................................................................................... 54
8. EVALUACIÓN DE LA POTENCIA CON OTROS FLUIDOS DE TRABAJO . 55
8.1. PENTANO .................................................................................................. 55
8.2. HEXANO .................................................................................................... 56
8.3. PROPANO ................................................................................................. 56
CONCLUSIONES .................................................................................................. 58
RECOMENDACIONES .......................................................................................... 60
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 61
5
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Tratado de Carnot ................................................................................... 11
Figura 2. Embarcación con fluido de trabajo ......................................................... 12
Figura 3. Colector solar para calentamiento de éter. ............................................. 13
Figura 4. Planta de energía solar para riego basado en un motor de ORC que usa monocloroetano como fluido de trabajo ................................................................. 14
Figura 5. Recuperación en ORC ............................................................................ 15
Figura 6. Primera Feria Mundial de Energía Solar ................................................. 16
Figura 7. Esquema Y Diagrama T-S Ciclo Rankine ............................................... 21
Figura 8. Diagrama T-S de agua y varios Fluidos Orgánicos ................................ 23
Figura 9. Ejemplos de Turbomáquinas .................................................................. 25
Figura 10. Caída de presión y variación de velocidad de una turbina de impulso. 26
Figura 11. Triangulo de velocidades de una turbina de impulso. ........................... 26
Figura 12. Diagrama T-S de la expansión de una etapa de turbina axial. ............. 27
Figura 13. Fotografía Equipo Inicialmente ............................................................. 31
Figura 14. Caldera Ciclo ORC ............................................................................... 32
Figura 15. Condensador Ciclo ORC ...................................................................... 32
Figura 16. Bomba Ciclo ORC................................................................................. 32
Figura 17. Esquema ORC con elementos de medición ......................................... 33
Figura 18. Manómetro ............................................................................................ 34
Figura 19. Termómetro .......................................................................................... 34
Figura 20. Medidor de flujo .................................................................................... 34
Figura 21. Montaje estado 3-4 ............................................................................... 35
Figura 22. Montaje estado 4-1 ............................................................................... 35
6
Figura 23. Montaje estado 1-2 ............................................................................... 36
Figura 24. Montaje estado 2-3 ............................................................................... 36
Figura 25. Montaje Final con modificaciones ......................................................... 37
Figura 26. Vaso Medidor ........................................................................................ 38
Figura 27. Estado Termodinámicos Etanol. ........................................................... 43
Figura 28. Diagrama Estados Tobera .................................................................... 44
Figura 29. Coeficiente K para Estado Critico ......................................................... 46
Figura 30. Tobera Convergente-Divergente No Chocada ...................................... 47
Figura 31. Diagrama Triangulo Velocidades .......................................................... 48
Figura 32. Geometría turbina ................................................................................. 49
Figura 33. Detalle geometría alabes ...................................................................... 50
Figura 34. Autodesk Inventor ................................................................................. 51
Figura 35. Rotor ..................................................................................................... 52
Figura 36. Eje......................................................................................................... 52
Figura 37. Masa Rotor ........................................................................................... 53
Figura 38. Estator .................................................................................................. 53
Figura 39. Base ...................................................................................................... 53
Figura 40. Tobera .................................................................................................. 54
Figura 41. Ensamble Turbina ................................................................................. 54
Figura 42. Estados Termodinámicos Pentano ....................................................... 55
Figura 43. Estados Termodinámicos Hexano ........................................................ 56
Figura 44. Estados Termodinámicos Propano ....................................................... 57
Figura 45. Conjunto planos .................................................................................... 59
7
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Elementos Medición .................................................................................. 34
Tabla 2. Toma medidas Calibración Medidor Flujo ................................................ 39
Tabla 3. Promedio de Caudales............................................................................. 39
Tabla 4. Medición de la Temperatura y Presión ..................................................... 41
Tabla 5. Matriz decisión tipo turbina ...................................................................... 42
Tabla 6. Propiedades Termodinámicas Estados Etanol ........................................ 43
Tabla 7. Tabla Área 1 Tobera ................................................................................ 45
Tabla 8. Tabla Área 2 Tobera ................................................................................ 45
Tabla 9. Propiedades Termodinámicas Estado C .................................................. 46
Tabla 10. Tabla Área C Tobera.............................................................................. 47
Tabla 11. Longitud Tobera ..................................................................................... 47
Tabla 12. Propiedades Termodinámicas Estados Pentano ................................... 55
Tabla 13. Propiedades Termodinámicas Estados Hexano .................................... 56
Tabla 14. Propiedades Termodinámicas Estados Propano ................................... 56
8
RESUMEN
El siguiente proyecto muestra el dimensionamiento de una turbina para las
condiciones dadas por el banco de trabajo ORC del laboratorio de ciencias térmicas
de la universidad distrital facultad tecnológica. Mediante reconocimiento inicial del
ciclo ORC, información técnica, el banco de trabajo, y modificaciones respectivas,
se realizaron mediciones de presión temperatura y caudal, memorias de cálculo y
modelamiento mediante software CAD y con esta información generar los planos
constructivos (piezas y ensambles) necesarios para la fabricación futura de una
turbina que se adapte a las condiciones del ciclo existente.
Además de ello este proyecto presentara la evaluación de la potencia generada
evaluando 3 tipos de fluidos (Pentano, Hexano y Propano)
Palabras clave
ORC, turbina, temperatura, presión y alcohol etílico
9
INTRODUCCIÓN
La Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital tiene en su laboratorio de
ciencias térmicas un ORC (Ciclo Rankine Orgánico), este ciclo se encuentra
incompleto ya que no cuenta con una turbina apropiada y por ello se plantea realizar
un dimensionamiento de la turbina como fase inicial del diseño para su futura
construcción.
Para ello se buscará definir los parámetros de entrada de la turbina para iniciar los
cálculos, después se seleccionará la turbina que mejor se adecue, luego se
estandarizara el dimensionamiento geométrico a partir del modelamiento en CAD,
finalmente, se elaboraran planos de detalle y constructivos.
En conclusión, se espera obtener un resultado factible, sencillo y compatible que
satisfaga el ideal funcionamiento del banco ORC.
10
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Recientemente en el laboratorio de ciencias térmicas de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas sede Tecnológica se encuentra un banco de laboratorio,
el cual es capaz de replicar el ciclo Rankine orgánico utilizando como fluido de
trabajo alcohol para la obtención de energía eléctrica. Fue construido por
estudiantes de ingeniería mecánica con la finalidad de investigar más sobre este
método y desarrollar esta tecnología en la universidad. Dicho banco de laboratorio
presenta una problemática, la falta de especificación dimensional de la turbina en el
banco de laboratorio ORC para su ideal funcionamiento, es por ello que se plantea
los siguientes interrogantes ¿Se podrá especificar dimensiones de una turbina que
se adapte a las especificaciones del banco de laboratorio ORC?, ¿Podría esta
geometría llegar a utilizar otro fluido de trabajo diferente al actual (alcohol)? y
¿Cómo se verían afectados los parámetros de entrada con este nuevo fluido?
11
1.1. ESTADO DEL ARTE
El hombre en su eterna búsqueda de alcanzar un mayor poder sobre su entorno ha
sido capaz de crear, de pensar y de cuestionar, y este es el punto de partida en la
que una pequeña idea genera toda una evolución tecnológica, que a su vez también
produce una evolución de la humanidad, a continuación, se encontrara como el
CICLO RANKINE ORGÁNICO (ORC) avanzó a través del tiempo.
El origen del ciclo Rankine Orgánico surge de la propuesta hecha por Sadi Carnot
la cual consistía en poder utilizar otros fluidos de trabajo diferentes al vapor de agua
como lo menciona L.Y. BRONICKI en el libro Organic Rankine Cycle (ORC) Power
Systems “En su tratado (ver Figura 1), publicado en 1824, Sadi Carnot ya sugirió
usar otras sustancias como sustitutos del agua. Reconoció varias direcciones
prometedoras en el Sistemas de energía orgánicos del ciclo de Rankine (ORC).”
(MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 26)
Fuente: (MACCHI & ASTOLFI, 2017) MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC)
Power Systems. Woodhead Publishing.
Figura 1. Tratado de Carnot
12
Pero en ese momento histórico el ciclo Rankine orgánico no era el protagonista
principal en el escenario energético, así que Carnot no expande ese conocimiento,
pues sabe que no es la prioridad
Carnot tenía muy poco que enseñar a los ingenieros de su tiempo; la superioridad
de la máquina de vapor de condensación a alta presión había sido establecida,
también tenían las ventajas de una operación expansiva, y hacia 1824 los ingenieros
sabían bien lo suficiente como para que, considerando todos los aspectos, no
hubiera mejor sustancia de trabajo que el vapor. (MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 27)
Pero en 1888 Frank W. Ofeldt retoma el concepto de fluido de trabajo diferente para
el ciclo Rankine hizo las primeras practicas conocidas del ORC, además la
legislación le exigía declarar la cantidad de vapor utilizado, mientras que con otros
fluidos no como lo dice la empresa KAYMACOR
Hacia el final del siglo XIX, algunas pequeñas embarcaciones fueron fabricadas con
motores que usaban gasolina hirviendo (ver Figura 2) en lugar de vapor para el
sistema de energía. Los más conocidos de estos fueron los construidos por Frank
W. Ofeldt (los "lanzamientos de nafta"), que entraron en producción a partir de 1897.
El fluido de trabajo para el motor era nafta (MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 29)
Figura 2. Embarcación con fluido de trabajo
Fuente: (MACCHI & ASTOLFI, 2017) MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC) Power Systems. Woodhead Publishing.
13
En sus inicios la mayoría de fuentes de energía para calentar el fluido provenían del
sol, y así Willsie construye un motor solar avanzado para su época (ver Figura 3)
Durante medio siglo hubo pocas aplicaciones de ORC, todas usan energía solar en
vez que los combustibles fósiles. En 1904 Willsie construyó dos motores solares
ORC utilizando dióxido de azufre. Uno fue una instalación de 6 caballos de fuerza
(4.5 kW) en St. Louis, Missouri, y la otra un sistema de caballos de fuerza (11 kW)
en Needles, California. En 1907 F. Shuman, construyó un Motor solar ORC,
utilizando un colector solar plano de 110 m2 para hervir el éter a temperaturas
alrededor 80 C y maneja un motor de 3.5 HP (2.6 kW). (MACCHI & ASTOLFI, 2017
P. 29)
Figura 3. Colector solar para calentamiento de éter.
Fuente: (MACCHI & ASTOLFI, 2017) MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC) Power Systems. Woodhead Publishing.
La tecnología ORC siguió avanzado y trabajando con diferentes fluidos, desde Tito
Romagnoli, hasta Luigi Dámelia
Tito Romagnoli, un italiano, desarrolló varios motores Rankine entre 1923 y 1930:
uno, alrededor de 2 CV (aproximadamente 1:5 kW), con cloruro de metilo como
fluido de trabajo. El profesor Luigi D'Amelio (1893-1967), presidente de maquinaria
térmica e hidráulica de la Universidad de Nápoles, diseñó una planta de energía
solar para riego basada en un motor de ORC (ver Figura 4) que usa monocloroetano
14
como fluido de trabajo [Uso de vapores de alto peso molecular en pequeños turbinas
y utilización del calor solar como fuente de energía motriz]. Dicha planta solar de
ORC se habría utilizado para bombear agua en las zonas áridas del norte de África.
(MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 31)
Figura 4. Planta de energía solar para riego basado en un motor de ORC que usa monocloroetano como fluido de trabajo
Fuente: (MACCHI & ASTOLFI, 2017) MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC)
Power Systems. Woodhead Publishing.
Entre 1958 y 1961 se crea en Israel el National Physical Laboratory of Israel que
permitió profundizar la investigación y los estudios del ORC, lo cual otorgo mejorar
el ciclo.
Se introdujo un nuevo ciclo de Rankine (Tabor y Bronicki, 1961), utilizando un
recuperador, que mejoró la eficiencia del ciclo en tal manera que el resultado es en
gran medida independiente del fluido utilizado, además de "corregir" (ver Figura 5)
la forma del diagrama T-S. La retroalimentación del recuperador también recupera
parte de la pérdida de calor internas. Después de la consideración de D'Amelio de
la masa molecular (además de la presión de vapor) Tabor y el inmigrante francés
Lucien Bronicki desarrollaron una pequeña unidad de energía solar, una turbina de
ciclo orgánico Rankine, para países en desarrollo con redes eléctricas problemáticas
(MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 33)
15
Figura 5. Recuperación en ORC
Fuente: (MACCHI & ASTOLFI, 2017) MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC) Power Systems. Woodhead Publishing.
Se realiza en Phoenix, Arizona la primera feria mundial de energía solar (ver Figura
6) en la cual se presentaron nuevas tecnologías, entre ellas el ciclo ORC como
invento innovador.
Daniele Gasperini (1895-1960) diseñó y construyó una bomba solar para elevar el
agua desde el subsuelo, llamada SOMOR, después del nombre de la empresa que
la construyó (Societ Motori Recupero-Compañía de motores de recuperación) para
calor solar y calor residual, expuesta en la primera feria mundial de energía solar,
celebrada en Phoenix, Arizona, en 1955(MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 35)
16
Figura 6. Primera Feria Mundial de Energía Solar
Fuente: (MACCHI & ASTOLFI, 2017) MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC) Power Systems. Woodhead Publishing.
En Europa el país que empieza a sobresalir y a investigar más acerca de ORC es
Italia es así que crea el Politécnico di Milano que se especializa en la investigación
de la tecnología ORC.
La actividad italiana en el campo de las ORC comenzó en la década de 1970 en el
Politécnico di Milano, bajo la guía científica del Prof. G. Angelino (1984). Dirigió un
equipo de científicos, incluyendo a Ennio Macchi y Mario Gaia, estudiando la
posibilidad de usar fluidos en lugar de agua para alimentar el ciclo Rankine,
inicialmente para automoción, espacio, y aplicaciones solares. (MACCHI &
ASTOLFI, 2017 P. 34)
En 1967 en la URSS se realiza EL PRIMER CICLO BINARIO GEOTÉRMICO
En 1967 se realiza El primer ciclo binario geotérmico se instaló en la Unión Soviética
en la península de Kamchatka. El fluido de trabajo era el refrigerante 1211 y el motor
tenía una potencia bruta de 680 kW. La fuente de calor era agua geotérmica a baja
temperatura 80. (MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 35)
En los años 80 en Finlandia se realiza en la escuela finish un avance aplicado a los
generadores, turbinas y bombas que actúan en este ciclo
En Finlandia, el Prof. J. Larjola dirigió el desarrollo de turbogeneradores herméticos
de alta velocidad en el rango de cientos de kWE, en el que la turbina, el generador
17
y la bomba comparten el mismo eje. Una de las primeras aplicaciones de este tipo
de turbogenerador ORC fue el uso como el cargador de las baterías de un
sumergible deep-see (1987) (MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 35)
En el final de los 90 y los inicios del siglo XXI los ciclos Rankine orgánicos siguen
expandiendo por todo el mundo, más que todo en nuevas formas de generación de
energía el uso de ORC se está expandiendo rápidamente y la tecnología básica es
bien conocida. Las aplicaciones más comunes han sido en los sectores de biomasa
y geotermia, mientras que el mayor margen de crecimiento se pronostica en los
campos de la recuperación de calor y la termodinámica solar (también, en principio,
en las plantas de OTEC). Solo en Europa, ahora hay alrededor de 200-230 plantas
que funcionan con motores de fluidos orgánicos: 80 en Alemania, alrededor de 70
en Italia y 30 en Austria.
A épocas actuales la tecnología ORC puede ser una gran oportunidad de negocio
haciendo sostenible la generación de energía
A partir de 2015, solo dos empresas habían logrado comercializar la tecnología ORC
de manera sostenible durante muchas décadas, Ormat y Turboden, mientras que
una tercera empresa, Es probable que Exergy, sobre la base de instalaciones
recientes, se una a ellos. Mientras que El mercado ORC sigue siendo un nicho de
mercado, brinda una oportunidad de negocios sostenibles, especialmente para las
compañías de juego puro que tienen la perseverancia y la técnica cultura de la
innovación para perseguir el mercado. (MACCHI & ASTOLFI, 2017 P. 45)
18
1.2. JUSTIFICACIÓN
1.2.1. RAZONES SOCIALES
Expandir el Conocimiento
• Los planos de la turbina para el ORC del laboratorio quedaran disponibles
para que todos puedan verlos, y de esa manera ellos podrían seguir con el proyecto
o guiarse para hacer otro similar.
1.2.2. RAZONES TECNOLÓGICAS
Realizar la fase inicial del diseño con el dimensionamiento de la turbina, con la
finalidad de aportar planos constructivos para su posterior fabricación y así
completar el banco del Ciclo Rankine Orgánico del laboratorio
• Vale la pena reconocer que el banco de trabajo del ciclo Rankine es un logro
de todos los estudiantes, pero que aún no está completo y por ello es preciso
colaborar con el dimensionamiento (planos de fabricación, ensambles y montajes).
Favorecimiento de mejoras y perfeccionamiento del sistema:
• Todo sistema es susceptible a cambios, mejoras y arreglos, de manera que
la continua interacción con el proyecto (equipos, sistema, procesos, materiales,
distribución, planeación, etc.) les dará la oportunidad a los estudiantes de mejorar y
perfeccionar el proyecto.
19
2. OBJETIVO
2.1. OBJETIVO GENERAL
Especificar dimensionalmente una turbina de vapor que se pueda adaptar al banco
de ORC que opera con alcohol como fluido de trabajo, ubicado en el laboratorio de
ciencias térmicas de la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco
José de Caldas.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Definir los parámetros de entrada de la turbina mediante el diagnóstico del
banco de laboratorio del ciclo Rankine orgánico del laboratorio de ciencias térmicas.
• Seleccionar el tipo de turbina que mejor se adecue al banco a través de los
criterios calculados.
• Estandarizar el dimensionamiento geométrico de la turbina a medidas
comerciales a partir del modelamiento.
• Elaborar planos de detalle y construcción del modelo.
• Evaluar la potencia generada del modelo dimensionado de la turbina para 3
tipos de fluidos orgánicos variando los parámetros de entrada mediante el uso de
herramientas de cálculo.
20
3. MARCO TEÓRICO
3.1. GENERACIÓN DE POTENCIA TÉRMICA
Existen varias tecnologías para la generación de potencia, gran parte de estas
involucran innumerables aplicaciones de la rama de la física denominada
termodinámica. La potencia puede generarse para la propulsión de automóviles,
aviones y barcos, así como también el suministro de potencia eléctrica para darle
energía a diferentes dispositivos y maquinarias. En general en las ciencias térmicas
se pueden clasificar dos diferentes clases de sistemas de generación de potencia,
uno es la generación de potencia de gas y el otro en generación de potencia de
vapor.
Dentro de los sistemas de potencia de gas se incluyen tecnologías como las mismas
turbinas de gas y los motores de combustión interna, ambas tecnologías con la
característica que usan una sustancia de trabajo que nunca cambian de fase,
mientras dentro de un sistema de vapor, solo se incluyen las tecnologías que hacen
uso de una turbina de vapor para la generación de potencia, contando con la
característica que su sustancia de trabajo cambia de fase, este cambio permite que
se almacene más energía en la sustancia que la que se puede llegar a almacenar
por solo un calentamiento, también permite que muy poco del trabajo de expansión
se use para el proceso de compresión, ya que al tener un cambio de estado su
volumen especifico será muy pequeño.
3.2. CICLO RANKINE
Como se había mencionado anteriormente las turbinas de vapor son máquinas
térmicas que funcionan bajo el sistema de potencia de vapor, actualmente las
plantas de potencia por vapor representan la fracción principal en la generación de
energía a nivel mundial, esto se debe al hecho de que la razón de trabajo consumido
por el sistema es menor a la de una turbina de gas.
21
El Ciclo apropiado para una central de vapor es el ciclo Rankine, el cual elimina
muchos aspectos imprácticos asociados al ciclo de Carnot (ciclo ideal), este nuevo
ciclo no incluye ninguna irreversibilidad interna y en su forma más básica se
compone de los siguientes procesos.
• 1-2 Compresión isotrópica en una bomba
• 2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera
• 3-4 Expansión isotrópica en una turbina
• 4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador
Figura 7. Esquema Y Diagrama T-S Ciclo Rankine
Fuente: (CENGEL & BOLES, 2009)CENGEL, Y., & BOLES, M. (2009). Termodinamica: Un enfoque de
ingeniería. Mc Graw-Hill.
Los cálculos de energía utilizados en la primera ley de termodinámica en un ciclo
Rankine son simples, ya que no se realiza trabajo en los dos procesos de
transferencia de calor (2-3 y 4-1) y en los procesos donde se involucra trabajo son
adiabáticos (3-4 y 1-2), por otro lado, los cambios en la energía cinética y potencial
a lo largo de cada componente del ciclo son por lo general despreciables.
Obteniendo las siguientes ecuaciones para cada uno de los procesos.
22
𝑞𝐸𝑛 2−3 = ℎ3 − ℎ2 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 (𝑝2 = 𝑝3) Ec. (1)
𝑊𝑆𝑎𝑙 3−4 = ℎ3 − ℎ4 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 (𝑆3 = 𝑆4) Ec. (2)
𝑞𝑆𝑎𝑙 4−1 = ℎ1 − ℎ4 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 (𝑝1 = 𝑝4) Ec. (3)
𝑊𝐸𝑛 1−2 = ℎ2 − ℎ1 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 (𝑆1 = 𝑆2) Ec. (4)
La eficiencia térmica del ciclo es:
𝜂 =𝑊
𝑞𝐸𝑛 2−3=
𝑊𝑆𝑎𝑙 3−4−𝑊𝐸𝑛 1−2
𝑞𝐸𝑛 2−3=
(ℎ3−ℎ4)−(ℎ2−ℎ1 )
(ℎ3−ℎ2 ) Ec. (5)
Y su Potencia:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = �̇� ∗ 𝑊𝑆𝑎𝑙 3−4 Ec. (6)
3.3. CICLO RANKINE ORGÁNICO
El ciclo Rankine Orgánico habitualmente denominado ORC por sus siglas en inglés
(Organic Rankine Cicles) es una de las derivaciones del ciclo Rankine convencional,
su diferencia radica en el usa una sustancia orgánica como fluido de trabajo, por lo
general estos fluidos tienen propiedades termodinámicas criticas inferiores a las del
agua, por lo que consiguen adaptarse mejor a fuentes de baja temperatura y por lo
tanto tienen la posibilidad de generar energía con estas condiciones.
Al manejar diferentes fluidos el ciclo ORC presenta una diferencia notable con el
ciclo convencional en la tabla T-S como se ilustra en la siguiente figura.
23
Figura 8. Diagrama T-S de agua y varios Fluidos Orgánicos
Fuente: (LAMBRINOS, FRANGOUDAKIS, & PAPADAKIS, 2011) Low-grade heat conversion into power using
organic Rankine cycles – A review of various applications
Del anterior grafico se puede extraer varias ventajas y desventajas del uso de fluidos
orgánicos.
• A diferencia del agua no son tan buenos portadores de energía, ya que sus
calores específicos no son tan altos.
• Pueden llegar a ser tóxicos e inflamables.
• Pueden tener riegos de descomponerse a lo largo del tiempo.
• Su viscosidad puede llegar a ser alta en estado líquido, lo que supone un
mayor trabajo en la etapa de bombeo del sistema.
• Su disponibilidad no es tan fácil como la del agua.
24
Por otro lado
• Dado que en el caso del agua la curva de saturación de vapor tiene una
pendiente negativa, existe la necesidad de realizar etapas de sobrecalentamiento
para evitar la condensación al realizar la expansión, caso que no ocurre con los
fluidos orgánicos.
• Adaptabilidad a una variedad de fuentes de calor por sus temperaturas y
presiones de trabajo bajas.
• Teniendo una menor diferencia de temperatura entre evaporación y
condensación pueden utilizarse turbinas de una solo etapa.
• Por las condiciones de bajas temperaturas se pueden emplear variedad de
materiales en la construcción de la turbina.
3.4. TURBOMÁQUINAS
Las turbomáquinas son todos aquellos dispositivos en los que la energía se
transfiere desde o hacia un fluido que fluye por la acción dinámica de una o más
filas de alabes móviles. En esencia una hilera de paletas giratorias, un rotor o un
impulsor cambian la entalpia de estancamiento del fluido que se mueve a través de
ella, generando trabajo positivo o negativo, dependiendo la aplicación de la
máquina. Estos cambios de entalpia están íntimamente relacionados con los
cambios de presión que ocurren simultáneamente en el fluido.
Se identifican dos categorías principales de turbomáquinas, aquellas que absorben
energía para aumentar la presión del fluido y las segundas que producen energía al
expandir el fluido a una presión más baja como es el caso de las turbinas de viento,
hidráulicas, vapor y gas.
Las turbomáquinas se clasifican de acuerdo con la naturaleza de la ruta de flujo
pasante a través de los pasos del rotor. Cuando la trayectoria del flujo es total o
25
mayormente paralela al eje rotacional, el dispositivo se denomina turbomáquinas de
flujo axial (Ver figura 9. (a) y (e)), cuando la trayectoria del flujo pasante se encuentra
total o principalmente en un plano perpendicular al eje de rotación, el dispositivo se
denomina turbomáquinas de flujo radial (Ver figura 9. (c)), en otro de los casos
encontramos las turbomáquinas de flujo mixto las cuales son las más usadas en la
industria por su adaptabilidad para recibir componentes de velocidad radial y axial
(Ver figura 9. (b) y (d)), ya por ultimo tenemos una categoría especial las cuales son
las de turbomáquinas de reacción o de impulso según si los cambios de presión
están ausentes o presentes (Ver figura 9. (f)).
Figura 9. Ejemplos de Turbomáquinas
Fuente: (DIXON & ENG, 2014) DIXON, L., & ENG, B. (2014). Fluid Mechanics and Thermodynamics of
Turbomachinery. BUTTERWORTH HEONEMANN.
3.5. TURBINA DE IMPULSO
Dentro de una turbina de impulso el flujo de energía es acelerado dentro de una
tobera convirtiendo la presión en energía cinética, este flujo impacta contra el rotor
trasfiriendo energía, seguidamente es desviado por los pasajes de los alabes hacia
la salida de la etapa. La transferencia de trabajo se realiza mediante un gran cambio
de momento angular a través de los alabes. Una característica importante de las
turbinas de impulso es que sus componentes de velocidad a la entrada y la salida
26
son iguales y opuestas, 𝑣𝑤𝑖 = −𝑣𝑤𝑒 ya que no hay un incremento en las velocidades
tangenciales en los alabes, manteniendo así la presión constante a lo largo de la
etapa.
Figura 10. Caída de presión y variación de velocidad de una turbina de impulso.
Fuente: (MARTINEZ, 2015) MARTINEZ, E. (2015). Diseño Teorico de una turbina axial de una etapa
mediante contra rotativa. Mexico D.F.
El grado de reacción es un parámetro importante en el diseño de turbinas, al
observar el triángulo de velocidades de una turbina de estas, se puede notar la
configuración particular para este tipo de turbinas, la cual tiene grado de reacción 1,
y a partir de la geometría de los triángulos se pueden deducir ecuaciones que
expliquen el comportamiento entonces.
Figura 11. Triangulo de velocidades de una turbina de impulso.
Fuente: (MARTINEZ, 2015) MARTINEZ, E. (2015). Diseño Teorico de una turbina axial de una etapa
mediante contra rotativa. Mexico D.F.
27
Si: 𝛽3 = −𝛽2 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉𝑤3 = 𝑉𝑤2
Por Lo tanto, 𝐶𝑤2 − 𝐶𝑤3 = 2𝑉𝑤2 = 2(𝐶𝑤2 − 𝑈) = 2𝑈 (𝐶𝑎
𝑈𝑡𝑎𝑛 ∝ −1)
La relación de trabajo será:
∆ℎ0
𝑈2= 2𝑈 (
𝐶𝑎
𝑈𝑡𝑎𝑛 ∝2− 1)
O en términos del coeficiente de carga por etapa:
ᴪ =𝑉𝑤2 − 𝑉𝑤3
𝑈=
2𝑉𝑤2
𝑈=
2
𝑈(𝐶𝑤2 − 1)
Para un cambio en las propiedades de un fluido, la eficiencia se define como una
relación entre el cambio de la energía y el cambio ideal sin considerar perdidas, lo
cual se puede indicar mediante la ecuación
𝜂 =𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
Dichos cambios de energía pueden ser expresados en términos de temperaturas
las cuales definiremos en un diagrama de temperatura-entropía, en la fig. 13 se
muestra el diagrama para el proceso de expansión dentro de una etapa de la
turbina.
Figura 12. Diagrama T-S de la expansión de una etapa de turbina axial.
Fuente: (MARTINEZ, 2015) MARTINEZ, E. (2015). Diseño Teorico de una turbina axial de una etapa
mediante contra rotativa. Mexico D.F.
28
Con base al diagrama se puede definir que para una turbina con trabajo ideal y sin
energía cinética a la salida, en otras palabras, cumpliendo un proceso isotrópico el
trabajo estará dado por:
𝑊𝑟𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝐶𝑝(𝑇01 − 𝑇03𝑆)
Por lo que se puede definir la eficiencia total estática como:
𝜂𝑡𝑠 =𝑇01 − 𝑇03
𝑇01 − 𝑇03𝑆
=𝑇01 − 𝑇03
𝑇01(1 − (𝑃03
𝑃01)
𝑦−1𝑦 )
=1 − (
𝑇03
𝑇01)
𝑇01(1 − (𝑃03
𝑃01)
𝑦−1𝑦 )
29
4. METODOLOGÍA
I. Recopilar la información:
i. Iniciar la búsqueda de la información necesaria acerca de las turbinas de vapor,
así como también del ciclo Rankine Orgánico.
II. Definir parámetros de entrada de la turbina recopilando características y
especificaciones técnicas de todo el sistema ORC del banco de trabajo del
laboratorio de ciencias térmicas.
i. Conocer información técnica sobre el funcionamiento del banco de trabajo
del ciclo Rankine orgánico del laboratorio de ciencias térmicas.
ii. Poner en funcionamiento el equipo térmico (previa autorización de las
personas encargadas).
iii. Tomar datos experimentales del Banco de trabajo (Presiones y temperaturas
de trabajo, flujo másico del fluido, potencia y geometrías de los componentes
del ciclo ORC)
III. Seleccionar una turbina de vapor que se adecue a los parámetros anteriormente
investigados.
i. Elegir el tipo de turbina que mejor se adecue al equipo ciclo Rankine orgánico
montado en el laboratorio de ciencias térmicas.
ii. Realizar memoria de cálculo para determinar las geometrías y datos de
funcionamiento de la turbina (Rotor, alabes).
iii. Agregar a la memoria cálculo el dimensionamiento de la tobera.
IV. Modelar en programa CAD la turbina calculada.
i. Estandarizar geométricamente el modelo en 3D
ii. Seleccionar los materiales adecuados.
iii. Escoger la mejor forma de fabricación y ensamble.
30
V. Realizar planos.
i. Planos de Piezas (Constructivos)
ii. Planos de Ensamble
VI. Evaluar la potencia generada de las dimensiones finales de la turbina para 3
tipos de fluidos orgánicos variando los parámetros de entrada mediante el uso
de herramientas de cálculo.
i. Variar datos característicos del fluido de trabajo en las memorias de cálculo.
ii. Hallar la potencia generada por cada fluido.
VII. Elaboración documento final
31
5. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN
5.1. DIAGNÓSTICO DEL EQUIPO
Inicialmente para desarrollar el proyecto se requería conocer el estado actual del
banco de laboratorio ORC, (ubicado en el laboratorio de ciencias térmicas de la
universidad distrital sede tecnológica) en qué condiciones se encontraba el equipo,
su estado, su funcionamiento, sus características y para ello hubo dos fases.
La 1era fase permisos y requisitos a cumplir: En donde se realizaron cartas y
autorizaciones dirigidas a los encargados del laboratorio para poder realizar
las prácticas.
La 2da fase la puesta en marcha del equipo: Allí con las medidas de seguridad
respectivas y con un previo entendimiento del equipo y el ciclo se enciende la
maquina
Figura 13. Fotografía Equipo Inicialmente
Fuente: Propia
De este diagnóstico se puede concluir que:
La caldera (ver figura 14) funciona, la resistencia eléctrica tipo abrazadera
está en buen estado.
32
Figura 14. Caldera Ciclo ORC
Fuente: Propia
El condensador (ver figura 15) que es un intercambiador funciona
correctamente, se tuvo que reubicar la bomba del condensador, ya que no
era capaz desplazar el líquido refrigerante a lo largo del serpentín del
condensador y se debe volver a llenar el depósito de agua ya que no había.
Figura 15. Condensador Ciclo ORC
Fuente: Propia
La bomba (ver figura 16) funciona de buena forma
Figura 16. Bomba Ciclo ORC
Fuente: Propia
33
Presenta algunas fugas de fluido de dos tipos, en las conexiones tiene fugas
mínimas solucionables y en zona donde se encuentra el bypass destinado a
la conexión de la turbina se evidencio fugas importantes que no pudieron ser
eliminadas, así que se tomaron medidas de seguridad para evitar accidentes.
Hace el ciclo con dificultad, pero lo realiza
En términos generales el equipo (ver figura 13) aunque hace mucho tiempo no se
usaba con frecuencia, y presenta fugas después de las reparaciones pertinentes a
cada uno de sus componentes es capaz de realizar el cambie estado del alcohol,
así pues, finalizado el diagnostico, se pasara a la siguiente etapa.
5.2. MODIFICACIONES CICLO ORC
Para realizar las mediciones necesarias en el dimensionamiento de la turbina, se
debe instalar diferentes equipos de medición que permitirán reconocer variables
como presión, temperatura y caudal. Estos elementos de medición serán instalados
estratégicamente en 4 puntos (ver figura 17) los siguientes son los elementos de
medición utilizados:
Figura 17. Esquema ORC con elementos de medición
Fuente: Propia
34
Tabla 1 Elementos Medición
DESCRIPCIÓN FOTOGRAFÍA
Manómetro de caratula (ver figura 18):
Marca Winter,
Escala de -30 psi a 30 psi (presión relativa)
Conexión rosca 1/4 NPT
Figura 18. Manómetro
Fuente: Propia
Termómetro de caratula (ver figura 19)
Marca Winter,
Escala de -30 °C a 120 °C
Conexión rosca 1/4 NPT
Figura 19. Termómetro
Fuente: Propia
Medidor de flujo (ver figura 20)
Referencia LZM-15G
Escala 20 GPM
Conexión 1/2 BPS
Calibración
Figura 20. Medidor de flujo
Fuente: Propia
35
Todos estos elementos de medición se instalaron de la siguiente manera:
Del estado 3 a 4 (bomba a caldera) se instaló manómetro, termómetro y
medidor de flujo. (ver figura 21)
Figura 21. Montaje estado 3-4
Fuente: Propia
Del estado 4 a 1 (caldera a turbina) se instaló manómetro y termómetro. (ver
figura 22)
Figura 22. Montaje estado 4-1
Fuente: Propia
36
Del estado 1 a 2 (turbina a condensador) se instaló un manómetro y un
termómetro. (ver figura 23)
Figura 23. Montaje estado 1-2
Fuente: Propia
Del estado 2 a 3 (condensador a bomba) se instaló un manómetro y un
termómetro. (ver figura 24)
Figura 24. Montaje estado 2-3
Fuente: Propia
Ahora ya modificado (ver figura 25) se procederá a realizar la debida calibración de
medidor de flujo, ya que este esta calibrado con agua como fluido de trabajo y para
el ORC se manejará alcohol etílico.
37
Figura 25. Montaje Final con modificaciones
Fuente: Propia
5.3. CALIBRACIÓN MEDIDOR DE FLUJO
Para esta calibración se realizará una medición del tiempo que tarda un fluido en
llenar un volumen en especial, apoyándose en la fórmula del caudal (Q = V/m^3),
se harán 12 mediciones del tiempo tomando 3 volúmenes constantes para después
tomar el valor promedio de esta medición y compararlo con la medición en el
medidor de flujo instalado, estos son los pasos a seguir:
38
a. Abrir ciclo en la bomba:
La boquilla de entrada se ubicará en el depósito de alcohol, atravesará una tubería
que conduce a una bomba, la bomba, una válvula anti retorno, medidor de flujo,
termómetro, manómetro y una válvula de bola, para finalizar en una tubería que
conduce a un vaso medidor.
b. Encender la bomba:
Se inicia la bomba y el alcohol empieza a fluir hacia el vaso medidor (ver figura 26)
Figura 26. Vaso Medidor
Fuente: Propia
c. Tomar medida del tiempo:
Al caer el fluido al vaso medidor se debe empezar a tomar la medida del tiempo, y
se debe finalizar apenas llegue la altura del fluido a la medida de volumen escogida
(se realiza este procedimiento 4 veces para 200, 300, y 400 ml, total 12 ver tabla 2).
39
Tabla 2. Toma medidas Calibración Medidor Flujo
TIEMPO (s)
VOLUMEN Para 200 ml Para 300 ml Para 400 ml
1er medida 5.55 7.95 10.19
2da medida 6.03 7.55 10.30
3era medida 4.86 7.45 10.20
4ta medida 5.00 7.45 10.35
d. Hallar el valor del caudal:
Para los 3 volúmenes escogidos se debe encontrar el valor del caudal, después de
ello se buscará el valor promedio (ver tabla 3).
Tabla 3. Promedio de Caudales
CAUDAL (LPM)
VOLUMEN Para 200 ml Para 300 ml Para 400 ml
1er medida 2,16 2,26 2,35
2da medida 1,99 2,38 2,33
3era medida 2,47 2,42 2,35
4ta medida 2,40 2,26 2,32
Valor promedio 2,25 2,33 2,34
Caudal Calculado Promedio =2.26 + 2,33 + 2,34
3= 2.31 𝐿𝑃𝑀
40
e. Contrastar el valor de caudal calculado vs el caudal visualizado
El valor del caudal hallado se confrontará con el valor del caudal del medidor de
flujo, el valor de la relación entre el caudal medido vs el caudal visualizado será el
factor de corrección.
Factor de corrección =𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
Caudal visualizado fisico
Factor de corrección =2.31 𝐿𝑃𝑀
1.50 LPM= 1.54
Así pues, multiplicando este valor con el visualizado en el medidor de flujo se podrá
reconocer el valor real de caudal, de esa manera:
Caudal real = Caudal visualizado ∗ 1.54
Con este valor se finaliza la etapa de la calibración del medidor de flujo, ahora se
procede a medición.
5.4. MEDICIÓN PROPIEDADES
Para iniciar la etapa de mediciones, se tuvieron en cuenta diferentes requisitos:
Realizar la medición de presión y temperatura en los cuatro puntos de control
del banco (4 puntos, ver figura 17)
Realizar mínimo 3 mediciones para calcular un promedio que nos acerque
más a la realidad de los estados termodinámicos en cada punto, vale la pena
indicar que solo se hicieron 3 mediciones porque la puesta a punto del banco
ORC toma cerca de 40 minutos entre medida y medida, y el motor de la
bomba sufre un recalentamiento cada 2 horas imposibilitando la toma de más
medidas.
41
Tomar caudal constante durante todo el proceso, ya que el medidor de flujo
adquirido cuenta con unas restricciones de temperatura, presión y estado, y
estas solo se cumplían en uno de los puntos del sistema.
No superar la temperatura máxima de 120 grados en la caldera, ya que el
fluido de trabajo a esta temperatura es muy volátil.
No superar la presión de trabajo del presostato de 6 Bares
En la tabla llamada Medición de la Temperatura y Presión en todo el sistema (ver
tabla 4) se registraron las diferentes mediciones.
Tabla 4. Medición de la Temperatura y Presión
MEDICIONES Del estado 1 a 2 (turbina a condensador)
Del estado 2 a 3 (condensador a bomba)
Del estado 3 a 4 (bomba a caldera)
Del estado 4 a 1 (caldera a turbina)
Presión
(KPa)
1er medida 244,8 227,5 45,0 278,8
2da medida 241,3 234,4 41,4 272,3
3er medida 237,9 224,1 58,6 275,8
Promedio 241,3 228,4 48,3 275,8
Temperatura (°C)
1er medida 120 116,5 45 45,5
2da medida 123 123,5 43 41,5
3er medida 118 119,5 38 42
Promedio 120 119,6 42 43
Caudal (LPM) 2,77
42
6. SELECCIÓN TURBINA
Para el dimensionamiento de la turbina se tuvieron en cuenta dos criterios:
El primero que fuera una turbina de impulso o acción, pues para las necesidades y
contexto del proyecto, en la práctica el único sistema de admisión posible para la
turbina es el parcial.
El segundo radica en el volumen y la disponibilidad de la información necesaria para
su dimensionamiento (características, información técnica y esquemas).
Así pues, teniendo claro los dos criterios de selección, se construirá una matriz de
decisión y se dará un puntaje mayor a la mejor alternativa, siendo 5 la mejor y 0 la
peor, después se hará una sumatoria por cada tipo de turbina y la que más puntaje
tenga será la elegida, a continuación (ver tabla 5.) se observara la alternativa
escogida.
Tabla 5. Matriz decisión tipo turbina
MATRIZ DE DECISIÓN
TIPO DE TURBINA
TURBINA DE ADMISIÓN PARCIAL
VOLUMEN Y DISPONIBILIDAD
DE INFORMACIÓN
TOTAL
CURTIS 5 1 6
LAVAL 5 3 8
RATEAU 0 1 1
PARSONS 5 1 6
Se observa que la alternativa de la turbina Laval es la que más puntaje tiene, por lo
tanto, será la elegida, con respecto a los otros tipos de turbina como Curtis o
Parsons, estas, aunque también aplican y pueden ser adaptadas al proyecto, no
hay suficiente información que permita realizar un dimensionamiento, y la Rateau
no aplica, ya que es una turbina de reacción (tiene admisión total).
43
6.1. DEFINICIÓN ESTADOS TERMODINÁMICOS
Con ayuda del programa EES (Engineering Equation Solver) en su versión
estudiantil se determinó las propiedades termodinámicas dependientes que definen
los estados termodinámicos en cada uno de los 4 puntos. Estas propiedades se
pudieron hallar gracias a las 2 propiedades termodinámicas independientes
medidas anteriormente (Presión-Temperatura).
Tabla 6. Propiedades Termodinámicas Estados Etanol
Propiedades Estado 1 Estado 2 Estado 3 Estado 4 Unidades
T 120 119,6 42 43 ºC
P 241,3 228,4 48,3 275,8 KPa
x - - - - %
h 1315 1314,8 301,2 303,9 KJ/Kg
s 4,091 4,091 1,344 1,352 KJ/(Kg ºC)
v 0,2808 0,2870 0,0013 0,0013 m^3/Kg
Figura 27. Estado Termodinámicos Etanol.
Fuente: Propia
44
6.2. CÁLCULO TOBERA
Para definir el triángulo de velocidades de la turbina es indispensable saber la
velocidad de entrada a la turbina, es por esta razón que es necesario calcular la
tobera y por medio de estos cálculos definir el dimensionamiento de esta.
Figura 28. Diagrama Estados Tobera
Fuente: Propia
Se sabe que por conservación de la materia:
𝑄1 = 𝑄2
𝐶1𝐴1 = 𝐶2𝐴2 y sabemos que 𝐶1𝐴1 = ṁ1𝑣1
𝐴1 =ṁ1𝑣1
𝐶1=
(𝑄1 ∗ ƿ(𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙) 𝑣1
𝐶1
El Caudal (Q) se midió y se ajustó con el factor de corrección
𝑄 = 1,8𝑙
𝑚𝑖𝑛(1,54) (
1 𝑚3
1000 𝑙) (
1 𝑚𝑖𝑛
60 𝑠) = 0,0000462
𝑚3
𝑠
Densidad Etanol (ƿ) es de 789 𝐾𝑔 𝑚3⁄
Volumen Especifico estado 1 (𝑣1) es de 0,281 𝑚3 𝐾𝑔⁄
Para determinar el valor de la velocidad 𝐶1 se tomó la decisión de realizar un
modelo de iteración con la hoja de cálculo de Excel, en cual se definió el valor
inicial 𝐶1 como 0,147 𝑚𝑠 ⁄ valor del despeje de la ecuación de caudal vista
anteriormente y tomando el área como la sección trasversal de la tubería que
45
va de la caldera a la turbina (Ø3/8”). El segundo valor que se determinó para
el 𝐶1 para fue de 5,0 𝑚𝑠 ⁄ valor idóneo para tener un diámetro inicial de la
tobera cercano a las 2”, cabe aclarar que dicho valor también nos indicó una
longitud muy proporcional para nuestra tobera.
Tabla 7. Tabla Área 1 Tobera
A1 0,0021 m^2
ṁ 0,0365 kg/s
C1 5,0 m/s
d1 51,0538 mm
Para encontrar el área de la sección 2 se usará la misma ecuación que se
utilizará para la sección 1 con la diferencia que la velocidad de salida se
calculará con la siguiente relación.
𝐶2 = √2(ℎ1 − ℎ2) + 𝑐12 = √2 (1315
𝐾𝐽
𝐾𝑔− 1314,8
𝐾𝐽
𝐾𝑔) + 5,0 𝑚
𝑠⁄2
= 25,42 𝑚𝑠⁄
Tabla 8. Tabla Área 2 Tobera
A2 0,0005 m^2
ṁ 0,0364 kg/s
C2 20,62 m/s
d2 25,4190 mm
Es necesario definir el estado termodinámico critico C de la tobera es por
esta razón que se necesitara dos propiedades termodinámicas para entrar a
la tabla de propiedades, tal como se definió al inicio se supondrá estados
isotrópicos en los estados 1, C y 2, para la segunda propiedad se buscara la
teoría en donde se indican la siguiente relación para la Presión critica.
𝑃𝑐 = 𝑃1 (2
𝐾 + 1)
(𝐾
𝐾−1)
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐾 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 1.3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑟 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 29
46
Figura 29. Coeficiente K para Estado Critico
Fuente: (SCHEGLIAIEV) SCHEGLIAIEV, A. (s.f.). Turbinas de Vapor. Moscu: MIR Moscu.
𝑃𝑐 = 𝑃1 (2
𝐾 + 1)
(𝐾
𝐾−1)
= 241,32 KPa (2
1.3 + 1)
(1.3
1.3−1)
= 131,69 𝐾𝑃𝑎
Tabla 9. Propiedades Termodinámicas Estado C
Propiedades Estado C Unidades
T 95,8 ºC
P 131,7 Kpa
x - %
h 1278 KJ/Kg
s 4,091 KJ/(Kg ºC)
v 0,4888 m^3/Kg
Ya definido el estado termodinámico C (Estado Critico) se podrá encontrar el
área trasversal, se usará una ecuación que me relación el estado 1 con el
estado C.
𝐶𝑐 = √2(ℎ1 − ℎ𝑐) + 𝑐12 = √2 (1315
𝐾𝐽
𝐾𝑔− 1278
𝐾𝐽
𝐾𝑔) + 0,1470 𝑚
𝑠⁄2
= 272,075 𝑚𝑠⁄
47
Tabla 10. Tabla Área C Tobera
Ac 6,549E-05 m^2
ṁ 0,0364 kg/s
Cc 272,0754 m/s
dc 9,1314 mm
Para definir la longitud de la tobera normalmente se utiliza 35º para la sección de
entrada y 15º para la sección de salida.
Tabla 11. Longitud Tobera
Longitud Tobera
Segmento A1-C 66,48 mm
Segmento C-A2 77,48 mm
Figura 30. Tobera Convergente-Divergente No Chocada
Fuente: (LAMBRINOS, FRANGOUDAKIS, & PAPADAKIS, 2011) SHARIATZADEH, O., ABRISHAMKAR, A.,
& JAFARI, A. (2015). Computational Modeling of a Typical Supersonic Convergeing-Diverging Nozzle
and Validation by Real Measured.
Como se observa en figura 30. y en las tablas que definen el estado 1, 2 y C (Critico),
se sabe que la tobera es de tipo no chocada, ya que su presión de salida es mayor
a la presión del estado crítico P2>PC.
48
6.3. TRIÁNGULO DE VELOCIDADES
Figura 31. Diagrama Triangulo Velocidades
Fuente: Propia
Velocidad Absoluta Entrada (Cae): Cae=𝐶2=20,6155 𝑚𝑠⁄
Angulo Alfa Entrada (αe): Valor Extrapolado para obtener el mayor diámetro
del alabe: 2,5º
Geométricamente sabemos que 𝐶𝑏 = 𝐶𝑎𝑒 (𝐶𝑜𝑠 (αe)2⁄ ) = 10,298 𝑚
𝑠⁄
Por Ley de Cosenos sabemos 𝐶𝑟𝑒 = √𝐶𝑏2 + 𝐶𝑎𝑒2 − (2 ∗ 𝐶𝑎𝑒 ∗ 𝐶𝑏 ∗ 𝐶𝑜𝑠 (αe)
Velocidad relativa de entrada es 𝐶𝑟𝑒 = 10,337 𝑚𝑠⁄
Geométricamente Velocidad Cruce Axial entrada 𝐶𝑓𝑒 = 𝐶𝑎𝑒 ∗ 𝑆𝑒𝑛(αe) =
0,8992 𝑚𝑠⁄
Angulo Beta Entrada (βe) βe = 𝐴𝑟𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜𝐶𝑓𝑒
𝐶𝑟𝑒= 4.99º
Velocidad de Volteo de Entrada 𝐶𝑤𝑒 = 𝐶𝑟𝑒 ∗ 𝐶𝑜𝑠(βe) = 10,2979 𝑚𝑠⁄
Coeficiente de velocidad KM se define como un valor entre 0,8 y 0,9 Km=0,8
Velocidad relativa de salida 𝐶𝑟𝑠 = 𝐾𝑚 ∗ 𝐶𝑟𝑒 = 8,2697 𝑚𝑠⁄
Angulo Beta Salida (βs) βs = βe − 4 = 0.99º
Velocidad de Volteo de Salida 𝐶𝑤𝑠 = 𝐶𝑟𝑠 ∗ 𝐶𝑜𝑠(βs) = 8,2685 𝑚𝑠⁄
Velocidad Cruce Axial salida 𝐶𝑓𝑠 = 𝐶𝑟𝑠 ∗ 𝑆𝑒𝑛(βs) = 0,14296 𝑚𝑠⁄
49
Velocidad de Volteo total 𝐶𝑤 = 𝐶𝑤𝑠 + 𝐶𝑤𝑒 = 18,266 𝑚𝑠⁄
Velocidad Cruce Axial total 𝐶𝑓 = 𝐶𝑓𝑒 − 𝐶𝑓𝑠 = 0,7563 𝑚𝑠⁄
Fuerza Impulso 𝐹 = ṁ ∗ 𝐶𝑤 = 0,03645 𝐾𝑔
𝑠⁄ ∗ 18,566 𝑚𝑠⁄ = 0,677 𝑁
Potencia Turbina 𝑃 = ṁ ∗ 𝐶𝑤 ∗ 𝐶𝑏 = 0,03645 𝐾𝑔
𝑠⁄ ∗ 18,566 𝑚𝑠⁄ ∗ 10,298 𝑚
𝑠⁄ = 6,969 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠
6.4. ASPECTOS GEOMÉTRICOS TURBINA
Teniendo completamente definido el triángulo de velocidades se procede a calcular
los diferentes valores de las dimensiones de la turbina, en este caso más
exactamente del rotor, siendo este el más importante de los componentes ya que
permite realizar el intercambio de la energía del vapor y la cambia a energía
mecánica.
Como se muestra en la siguiente figura se observarán las características o aspectos
geométricos más importantes de la turbina:
Figura 32. Geometría turbina
Fuente: (HERNANDEZ, 2017) HERNANDEZ, A. (2017). Diseño y construccion de una turbina de vapor y su
adaptacion a un generador electrico. Mexico D.F.
50
Altura del Alabe = Al diámetro Salida Tobera 𝑙𝑡 = 𝑙2 = 𝑙1 = 25,41 𝑚𝑚
Diámetro Medio Turbina 𝑑𝑚 =ṁ∗𝑣2
𝐶𝑓𝑒∗𝜋∗𝑙= 145,68 𝑚𝑚
Ancho de los álabes a. suele ser a < 1/10 L1 pudiendo llegar S1 = L1/2
𝑆1 = 𝑙12⁄ = 12,70 𝑚𝑚
Paso t. Es variable según el tamaño de la turbina, la altura de los álabes y
el valor de los ángulos, suele oscilar entre 10 y 100 mm. La relación entre
ancho/paso debe estar entre 1 y 1.7
𝑡 =𝜋(𝑑𝑚 + 𝑙1)
𝑁⁄ =𝜋(145,68 𝑚𝑚 + 25,41 𝑚𝑚)
43⁄ = 12,50 𝑚𝑚
Relación 𝑆1𝑡⁄ = 12,70 𝑚𝑚
12,50 𝑚𝑚⁄ = 1,02
𝑅𝑃𝑀 = 2 ∗ 𝐶𝑏𝐷𝑚 60
2 ∗ 𝜋⁄⁄ = 13323,96 𝑅𝑃𝑀
Figura 33. Detalle geometría alabes
Fuente: (HERNANDEZ, 2017) HERNANDEZ, A. (2017). Diseño y construccion de una turbina de vapor y su
adaptacion a un generador electrico. Mexico D.F.
Radio Alabe 𝑅 = 𝑎(𝐶𝑜𝑠 (βe) + 𝐶𝑜𝑠 (βs))⁄ = 6,37𝑚𝑚
Momento Torsor 𝑀𝑡 = 𝑃𝑅𝑃𝑀 ∗ 2 ∗ 𝜋
60⁄⁄ = 0,005 𝑁𝑚
Diámetro Min Eje 𝐷𝑒 = 16 ∗ 𝑀𝑇𝜋 ∗ 𝜎⁄
1/3= 0,5 𝑚𝑚
51
7. MODELAMIENTO CAD
A través de programas de diseño CAD (computer-aided design) o diseño asistido
por computadora se elaborarán los respectivos elementos mecánicos, actualmente
existen una gran cantidad de alternativas de programas CAD, para este proyecto se
realizarán todos los modelos en AUTODESK INVENTOR versión estudiantil (figura
34), un programa robusto, ágil y muy intuitivo para realizar partes, ensambles y
planos.
Figura 34. Autodesk Inventor
Fuente: Obtenido de Autodesk. Inventor: https://www.autodesk.com/education/free-
software/inventor-professional
Ahora bien, el dimensionamiento de la turbina constará de los siguientes elementos
mecánicos:
7.1. ROTOR
Es la parte más compleja de diseñar (figura 35), allí se debe tener en cuenta
medidas como altura de alabe, alto de la turbina, diámetro medio de la turbina,
numero de alabes, ángulos de entrada y salida de alabes y radio de alabe.
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Figura 35. Rotor
Fuente: Propia
7.2. EJE
Este elemento tendrá la misión de transmitir la potencia generada por el rotor y
también permitirá soportar todos los elementos apoyados sobre el mismo (rotor y
acoples), en el eje (figura 36) habrán mecanizados para ajustes de rodamiento,
anillos o ‘ring y chavetas.
Figura 36. Eje
Fuente: Propia
7.3. MASA ROTOR
Este componente (figura 37) estará ubicada en el centro de la turbina, tendrá como
objetivo darle más inercia al rotor y poder realizar el balanceo necesario para una
buena operación, la masa del rotor estará fijado por 3 chavetas y un anillo o ‘ring
con el rotor y con una cuña con el eje
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Figura 37. Masa Rotor
Fuente: Propia
7.4. ESTATOR
Este elemento tiene dos funciones principales, es responsable de proteger y aislar
el rotor, protegiendo a las personas y a la turbina, y también es utilizado para
canalizar el vapor durante el paso por los álabes, este estator (figura 38) estará
compuesto de dos partes para su mantenimiento e instalación.
Figura 38. Estator
Fuente: Propia
7.5. BASE
Esta pieza tendrá como objetivo principal albergar los rodamientos para soportar el
eje, sujetar el estator y anclar todo el sistema al piso (figura 39).
Figura 39. Base
Fuente: Propia
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7.6. TOBERA
Este elemento (figura 40) tiene como función dirigir el vapor producido por la caldera
hacia la turbina, a través del flujo por una reducción de área y una longitud
específica, la tobera entregara un vapor con unas condiciones especiales para
poder mover la turbina.
Figura 40. Tobera
Fuente: Propia
Finalmente, después de haber hecho todos los componentes de la turbina, un paso
esencial de este diseño CAD es la realización del ensamble general y gracias a la
facilidad y versatilidad del programa AUTODESK INVENTOR, este ensamble podrá
definirse y restringirse correctamente como lo muestra la figura 41.
Figura 41. Ensamble Turbina
Fuente: Propia
55
8. EVALUACIÓN DE LA POTENCIA CON OTROS FLUIDOS DE TRABAJO
Mediante la hoja de cálculo que se realizó para definir los estados termodinámicos
del Etanol se determinara la potencia que tendría la turbina con otros fluidos de
trabajo, para esto seleccionamos 3 fluidos orgánicos que tuvieran densidades y
estados similares al del Etanol.
Se procede a encontrar los estados termodinámicos teniendo en cuenta las mismas
propiedades termodinámicas medidas así podremos comparar con el mismo nivel
de energía a cada uno de los fluidos de trabajo.
8.1. PENTANO
Tabla 12. Propiedades Termodinámicas Estados Pentano
Propiedades Estado 1 Estado 2
Estado 3 Estado 4 Unidades
T 120 119,6 42 43 ºC
P 241,3 228,4 48,3 275,8 KPa
x - - - - %
h 653,4 652,9 509,3 158 KJ/Kg
s 2,007 2,013 1,780 0,558 KJ/(Kg ºC)
v 0,1790 0,1894 0,7382 0,0017 m^3/Kg
Con ayuda al programa TermoGraf se visualiza el comportamiento del sistema con este fluido de trabajo.
Figura 42. Estados Termodinámicos Pentano
Fuente: Propia
56
Potencia Turbina 𝑃 = 11.74 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠
8.2. HEXANO
Tabla 13. Propiedades Termodinámicas Estados Hexano
Propiedades Estado 1 Estado 2 Estado 3 Estado 4 Unidades
T 120 119,6 42 43 ºC
P 241,3 228,4 48,3 275,8 KPa
x - - - - %
h 650 651 160,6 163 KJ/Kg
s 2 1,917 0,572 0,579 KJ/(Kg ºC)
v 0,1453 0,1541 0,0016 0,0016 m^3/Kg
Figura 43. Estados Termodinámicos Hexano
Fuente: Propia
Potencia Turbina 𝑃 = 6.97 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠
8.3. PROPANO
Tabla 14. Propiedades Termodinámicas Estados Propano
Propiedades Estado 1 Estado 2 Estado 3 Estado 4 Unidades
T 120 119,6 42 43 ºC
P 241,3 228,4 48,3 275,8 KPa
x - - - - %
h 704,285 644,715 556,167 551 KJ/Kg
s 2,572 2,553 2,454 2,116 KJ/(Kg ºC)
v 0,3026 0,5906 1,2242 0,2080 m^3/Kg
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Figura 44. Estados Termodinámicos Propano
Fuente: Propia
Potencia Turbina 𝑃 = 13,1 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠
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CONCLUSIONES
Al realizar la toma de mediciones del sistema existente y con los datos arrojados,
se encontraron valores que no corresponden con el Ciclo ORC ideal, esto se debe
a las pérdidas de fluido en el bypass que no pudieron ser solucionadas como se
menciona en el ítem 5.1 diagnóstico del equipo, también se evidencio que los
valores de presión y entropía no corresponden con los ideales (P2=P3, P4=P1 y
s3=s4) ver tabla 6, debido a que ningún sistema existente tiene eficiencia de 1.
Se toma la decisión de seleccionar la turbina tipo Laval debido a que cumple con
los criterios mencionados en la matriz de decisión vistos en la tabla 5, a partir de
dicha selección se calcula una primera geometría de la tobera la cual arroja medidas
poco realistas, así que se decide iterar para encontrar un dimensionamiento
geométrico más acorde a la realidad ver ítem 6.2 Calculo Tobera.
Los datos arrojados por la memoria de cálculo fueron iterados de tal forma que
llegaran a valores realistas y estandarizados, estos valores permitieron modelar la
turbina pensando en la facilidad de su futura construcción y pensando también en
la capacidad de acoplarse con el montaje existente, tal como se observa en cada
uno de los planos (ver anexos) y en el ítem 7. Modelamiento.
A todos los 6 componentes de la turbina se le realizo su respectivo plano
constructivo, además se elaboró los planos de ensamble que agrupan a los
componentes como se muestra en la figura 45 para mayor detalle ver los Anexos.
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Figura 45. Conjunto planos
Fuente: Propia
Como se pudo observar en el ítem 8. Evaluación de potencia con otros fluidos de
trabajo, no todos los fluidos orgánicos pueden ser utilizados para el ciclo ORC, de
hecho, son pocos los fluidos que con los niveles de energía que proporciona el
sistema son capaces de hacer los cambios de estados, el Hexano es el fluido ideal
para nuestro caso, ya que proporciona una potencia mayor en la turbina que el
Etanol y es capaz de hacer los cambios de estados en cada una de las partes del
sistema ORC, su complicación radica en su difícil consecución y su costo más
elevado que al del etanol.
Debido a la poca potencia generada por la turbina esta será no podrá generar
energía suficiente para auto sostener el ciclo, por ello se recomienda su uso de
forma académica.
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RECOMENDACIONES
Para el banco ORC se recomienda mejorar el sistema de enfriamiento del fluido
orgánico, en este caso el intercambiador de calor (condensador), ya que la bomba
que circula el agua encargada de enfriar el fluido orgánico no tiene la suficiente
potencia para hacer circular eficientemente el fluido y obtener un buen intercambio
de calor.
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BIBLIOGRAFÍA
Autodesk. (s.f.). Obtenido de Inventor: https://www.autodesk.com/education/free-
software/inventor-professional
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LAMBRINOS, G., FRANGOUDAKIS, A., & PAPADAKIS, G. (2011). Low-grade heat conversion into
power using organic Rankine cycles – A review of various applications. ELSEVIER.
MACCHI, E., & ASTOLFI, M. (2017). Organic Rankine Cycle (ORC) Power Systems. Woodhead
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rotativa. Mexico D.F.
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